水平荷載作用下能量樁群樁的變形特性

中圖分類號：TU473.1 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2025）03-0091-11

Deformation characteristics of energy pile group under horizontal loading

Wu ， DING Xuanming1，WANG Chenglong ^{，1，2，3} ， ZHANG Dingxin ¹ （1.College of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 4Ooo45，P.R.China; 2. Chongqing Bureau of Geology and Minerals Exploration， Chongqing 4O1l21，P.R. China; 3.Academy of Dazu Rock Carvings，Chongqing 4O236o，P.R. China）

Abstract： Current research on the thermodynamic characteristics of the energy pile group foundation under external load mainly focuses on the vertical load，however the studyon impact ofhorizontalload is limited.To investigate the deformation characteristics of horizontally loaded energy pile groups under asymmetric heating or cooling conditions，a single pile within the 2×2 energy pile group was heated and cooled through the model tests，and athree-dimensionalfinite element modelof the energy pile group was established.The measured data and numerical results were compared and validated，and parametric analysis was conducted to studythe thermomechanical response of the pile during the operation of a single pile for the energy pile group.Results indicate that the findings of numerical model and model tests are generally consistent.The bending moment was mainly concentrated in the upper part of the pile，its peak bending moment and inflection point are located 0.23L_?1 and 0.8L₁ below the soil surface，and the horizontal displacement of the pile also decreased with the increasing depth （ L₁ lis the efective buried depth of pile）.The horizontal loading had a greater impact on the deformation characteristics of the pile，but the influence of temperature could not be ignored.As the temperature increased or decreased，the bending moment and displacement of the energy pile tended to increase.Compared with the only subjected to horizontal load，the increase in water temperature by 10^°C and led to an increase in the M_max （2號 （peak bending moment） of the energy pile by about 23.36% and 25.46% ，and an increase in the horizontal displacement of the pile top by about 20.59% and 21.93% when the horizontal load and temperature variation were applied simultaneously. The decrease in water temperature by 10^°C and 20^°C resulted in an increase of approximately 23.48% and 24.39% in the energy pile M_max （peak bending moment），and an increase of approximately 17.97% and 21.27% in the horizontal displacement of the pile top.

Keywords： energy pile; pile groups; sand; deformation characteristics; numerical simulation; model tests

能量樁技術是將地源熱泵技術和傳統建筑樁基相結合[1]。能量樁在承擔外部荷載的同時，還可以作為地源熱泵換熱管載體進行熱交換[2]。其在環保、施工工藝、建筑物地下空間的使用以及地熱能的開采方面具有很大優勢，逐漸得到了工程界和學術界的重視[3-4]。

在實際工程應用中，群樁基礎的存在形式比較常見。近年來，學者們針對能量樁群樁的熱-力學響應開展了相關研究。Mimouni等[5在瑞士洛桑聯邦理工學院進行了現場測試發現，群樁頂部的位移大于單樁，常規樁和能量樁之間會發生應力重分布，徑向應變會對能量樁的軸向熱-力學響應產生重大影響。DiDonna等和Fang等[7-8研究了能量樁群樁之間的相互作用，并分析了溫度引起的群樁效應。 Ng 等9進行了飽和砂土中不同溫度和荷載組合下的能量樁群樁離心機模型試驗研究，結果表明，在工作荷載作用下，加熱后樁頂位移增加，能量樁群樁在連續冷熱循環后經歷了棘輪效應，產生了不可逆的傾斜。針對能量樁群樁中能量樁工作樁和能量樁非工作樁的不同組合，Kong等[10]分析討論了樁-筏基礎的應力和位移。Zhang等進行了有無剛性承臺能量樁群樁模型試驗，研究了剛性承臺對能量樁群樁的軸摩擦、樁體傾斜、樁身彎矩和樁頂位移的影響。任連偉等2開展了冬季工況多次溫度循環下微型鋼管樁群樁的熱-力響應現場試驗，結果表明，樁身附加溫度應力隨循環次數增加而增大，且隨間歇時間的延長而減小。在數值方面，也有許多學者針對群樁展開了系列研究。Jeong等[13]建立了能量樁群樁三維有限元模型，結果表明，樁距、樁的布置情況、土體種類以及端承條件均會對群樁熱-力學響應產生影響。在考慮群樁效應基礎上，Rotta-Loria等[14]提出了能量樁群樁位移分析的相互作用因子法，并與三維有限元分析結果進行對比驗證。楊濤等[15建立了熱-力學響應分析的三維非線性有限元數值模型，分析群樁效應，結果表明，加熱時能量樁群樁內部任意一根樁的樁身附加軸向壓應力比能量樁單樁要小得多。陸浩杰等1開展了豎向受荷下能量樁熱響應特性模型試驗研究，在單次溫度循環過程中，樁頂位移變化率在制熱時略小于制冷時，樁頂位移變化率的差值隨著循環次數的增加而逐漸減小，從而累積沉降也逐漸趨于穩定。張沛等17基于荷載傳遞法，考慮樁-樁相互作用，對能量樁群樁基礎沉降特性進行分析發現，力學荷載作用下，群樁位移比隨著樁頂荷載水平的增大而減小，溫度荷載作用下，群樁樁頂位移方向一致。

目前，對能量樁的研究主要考慮豎向荷載，而對承受水平荷載的能量樁熱-力學響應研究較少。然而，當用于高層建筑基礎、橋面除冰、擋土結構和路堤加固等情況時，能量樁會承受水平荷載[18]?；谀Ｐ驮囼灪蛨A孔擴張理論，陳志雄等[19]對砂土中能量樁單樁在水平荷載下的承載特性進行了研究，并將試驗結果與理論值進行對比分析。Heidari等[20]建立了能量樁單樁三維有限元模型，研究了不同土體參數、溫度變化和荷載條件對樁體水平極限承載力的影響，結果表明，水平極限承載力隨溫度的升高或彎矩的減小而增大。Zhao等[21]利用離心機試驗和有限元模擬研究了水平荷載下砂土中能量樁單樁的熱-力學響應，結果表明，循環溫度作用會引起樁頂水平位移和樁體彎矩的增加。趙華等[22]基于模型試驗分析了飽和黏土中水平受荷能量樁單樁在不同溫差梯度下的樁頂位移、樁身彎矩、孔壓和樁前土壓力等的變化規律，發現加熱和制冷條件都會引起額外的樁頂位移，均會造成樁體受到的約束減小。

雖然水平荷載下能量樁群樁的研究較少，但針對普通群樁水平受荷的研究較多，Mcvay等[23]進行了砂土中群樁水平受荷試驗，結果表明，測得的樁體力學特性受到了群樁相互作用的影響。Comodromos等[24]評估了群樁之間的相互作用對水平承載力的影響，分析了樁數、間距和水平撓度對群樁效應的影響。Rollins等25開展了水平荷載下全尺寸群樁試驗，評估了樁-土相互作用的影響，結果表明，群樁效應顯著降低了群樁的水平抗力。曹維科[26]利用有限元模型模擬了群樁在水平荷載作用下的工作性能，得出增大樁長、樁徑、樁周土的彈性模量都能提高剛性短樁水平承載力的結論。赫中營等[27]建立了 1×3 群樁基礎數值模型，發現群樁效應對樁身分布彎矩峰值影響較小，但對彎矩沿樁身的分布和樁身分布曲率峰值影響很大，樁身長度和砂土密度對群樁效應的影響均較大。

對水平荷載作用下能量樁熱-力學性能的研究仍然有限，尤其對于群樁基礎。筆者利用模型試驗和數值模擬研究水平荷載作用下能量樁群樁的變形特性，通過試驗對能量樁群樁的樁-土溫度、樁體彎矩、樁身水平位移進行了測量和分析，并建立能量樁群樁三維有限元模型，將數值與試驗結果對比分析，研究群樁之間的相互作用機理；進一步考慮溫度和水平荷載的影響，分析不同溫度梯度和不同水平荷載大小分別對能量樁群樁的彎矩和水平位移的影響，從而揭示砂土地基中能量樁群樁的變形特性。

1模型試驗概況

1.1 模型裝置

試驗使用的模型樁群樁按 2×2 布置，如圖1所示。模型樁由混凝土澆筑而成，樁長 L₀ 為 700mm ，在模型槽中的有效埋置深度 L₁ 為 650mm ，樁體直徑 D 為 45mm ，相鄰樁體間距為 180mm（4D） ，承臺尺寸為 300mm×300mm×50mm ，模型樁內部換熱管為外徑 5mm ，內徑 3.5mm 的單U形銅管。通過向銅管內通入不同溫度的水進行熱交換。模型槽尺寸長 x 寬 x 高分別為 850mm×850mm×1150mm 樁體距槽壁的距離為 335mm （約 7.5D 0。樁體表面及土體埋設6組溫度傳感器（T），在樁體兩側對稱布置應變片（S）和土壓力計（P），并在能量樁樁頂、樁土接觸面及承臺處安置電子千分表。

1. 2 試驗過程

通過靜載試驗確定群樁水平極限承載力，選定試驗工作荷載。實驗室環境溫度為 29^°C 左右。采用維持荷載法對帶承臺的群樁分級施加水平荷載，每級荷載為 0.1kN ，當樁體位移達到相對穩定時，記錄一次樁頂位移并繼續施加下一級荷載。試驗測得的樁體水平極限承載力約為 1.5kN ，取群樁水平極限承載力的一半作為工作荷載，即 0.75kN 。

接著挖土填槽，再通過砝碼對群樁逐級施加工作荷載，施加水平荷載裝置實物如圖2所示。位移穩定后，利用水泵和恒溫槽向EP1中換熱管通入 熱水，持續時間為 270min ，之后冷卻至室溫。而后重新挖土填槽，重復之前操作，在水平荷載持續作用下，通入 9^°C 冷水，持續 270min ，分析能量樁群樁的熱-力學特性。

選為長方體，長 x 寬 x 高分別為 850mm×850mm× 1 150mm 。數值模擬工況與室內試驗一致，均為同一工作荷載下的制冷和加熱工況，加熱和制冷時換熱液體分別為 49.9^°C ，見表1。

2 數值模型的建立

2.1 幾何模型及模擬工況

有限元模型樁徑為 45mm ，樁長為 700mm 。Wang等28建立了水平荷載作用下群樁三維有限元模型，該模型將剛性承臺耦合為一個控制點，將數值結果與離心機模型試驗結果進行對比驗證，結果較為吻合，說明群樁情況下該控制點能較好地模擬剛性承臺條件。數值模型中假定承臺為剛性，僅會影響樁體之間的相互作用，因此，為了簡化模型，如圖3所示，將剛性承臺耦合為一個控制點，4根樁頂部就建立了運動耦合，在水平荷載作用下樁體之間的相互作用不會受到影響。內部U型傳熱管道等效為樁體中左右兩側對稱排列的長方體集合，與模型試驗中能量樁內埋管類似，兩肢相距為 22.5mm ，距離樁體底部 30mm ?？紤]到換熱管管壁很薄，為方便建模，管壁不單獨劃分實體。樁周土體的計算區域

2.2 材料參數

土體類型為砂土，樁體為混凝土材料。為優化模型求解的計算過程，在建立能量樁數值模型時需引入一些假設條件。樁身材料和樁周土體各向同性，模型各部分的熱物性參數保持恒定。樁身采用線彈性模型中的各向同性彈性模型進行有限元模擬，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性本構模型進行模擬。數值模擬所采用的材料與試驗中的材料保持一致，具體材料參數見表2。

2.3邊界條件及初始條件

土體和樁體初始溫度為 29^°C 。在傳熱計算中，通過定義溫度邊界條件的方式模擬能量樁的溫度變化，將此傳熱計算得到的溫度場作為后續計算的預定義場，從而實現熱力耦合。模型的土體底面固定，側面進行水平約束，頂面自由。樁-土切向接觸設置摩擦系數為0.3，法向接觸面采用硬接觸。能量樁群樁的工作荷載為 0.75kN ，即樁頂邊界荷載。考慮地應力影響，模擬過程中對樁體和土體施加重力荷載。

2.4 網格劃分

三維數值模型的網格越精細，計算所得的各項數據越可靠，但計算所需的時間更長，對運行軟件的設備性能要求更高。因此，需要根據模擬的具體情況選擇適當的網格密度。在傳熱分析中，所有單元類型均采用三維八節點六面體單元（DC3D8）劃分。在應力場的分析計算中，則全部采用三維應力單元（C3D8R）。考慮研究重點，合理調控網格密度，減少非必要的計算成本。樁體是主要研究對象，因此，需要細化能量樁及其附近土體的網格。模型的網格數量為55832個單元，具體劃分如圖4所示。

3 結果與分析

3.1樁-土溫度變化

能量樁傳熱性能是影響能量樁應用的一個重要因素，在能量樁換熱過程中，樁體和周圍土體的溫度會受到影響。圖5為EP1在加熱或制冷時不同深度處的溫度變化， T1～T6 為位于樁體不同深度處的溫度傳感器。將數值模擬得到的樁體溫度與試驗得到的實測值進行對比，結果表明，不同深度處溫度的變化趨勢基本相同，加熱與制冷結束后EP1的溫度變化值約為 14^°C 。圖6所示為加熱和制冷過程中土體的溫度變化規律。取距離EP1一倍樁徑 （1D） 處不同深度的溫度平均值為 1D 處土體溫度，同理取 2D 處土體溫度、 3D 處土體溫度。樁周土體的溫度受到換熱管溫度的影響，影響范圍約為3D 。因此，建立的數值模型能較好地模擬模型試驗中樁-土之間的熱傳導過程。

3.2 樁體的彎矩

樁體在承受水平荷載時會產生彎矩，隨著深度的增加，樁身剪力逐漸減小，樁身彎矩達到最大值，隨后彎矩逐漸減小。在水平荷載的約束作用下，能量樁內部產生熱應力，在外部荷載和溫度變化共同作用下，樁身彎矩隨之產生變化。因此，與普通樁相比，能量樁群樁的力學特性不僅受到傳統荷載下群樁效應的影響，還受到溫度的影響。通過固定在樁體表面不同深度處的前后兩個應變片，測量樁身的拉伸應變 ε_B 和壓縮應變 ε_A ，記錄溫度變化下樁身彎矩的變化規律，彎矩的計算公式如式（1）所示。

式中： M 為彎矩， N?m;D 為樁體直徑， m;EI 為樁截 面抗彎剛度， N?m² O

圖7所示為加熱和制冷后EP1、EP2彎矩的變化規律。樁身彎矩主要集中在樁身上部，隨深度的增加先增大后減小，當深度達到土面以下 0.23L₁ 和0.8L₁ 處出現峰值 （M_max） 和反彎點。無論加熱還是制冷，EP1的樁身彎矩大于EP2。這是由于EP1溫度變化大，樁體受附加熱應力的影響，引起了樁身熱致彎曲應變，彎矩也隨之增加。由圖7可見，試驗得到的樁體彎矩與數值模擬中加熱或制冷樁彎矩的變化規律基本一致。數值模擬與試驗中得到的EP1加熱后的 M_max 相差約 3.32% ，制冷后相差幅值約 9.83% ，整體來看，數值模擬結果與試驗結果較吻合。

根據試驗測得應變計算：EP1制冷前后 M_max 分別為 25.85，29.74N?m ;EP1加熱前后 M_max 分別為26.79，31.88N?m 。因此，EP1制冷和加熱前后M_max 的變化幅值分別為 13.08%.15.97% 。然而，陳志雄等[19在砂土中能量樁單樁水平承載特性模型試驗研究中發現，在制冷和加熱前后，彎矩最大變化分別達到 9.93% 和 10.32% 。表明本試驗中溫度變化對能量樁群樁變形性能和承載性能的影響比對能量樁單樁的更大。

3.3樁身的水平位移

與普通混凝土樁相比，能量樁受溫度影響產生變形。荷載作用下樁體會產生水平位移，參考陳祥等[29推導的相關公式計算樁身水平位移。自下而上地將樁身分為多個連續的單元，并假設在每個單元內彎曲應變 Δε 沿樁身呈直線分布?；趶澗嘏c撓度的微分關系，推導出兩相鄰截面間樁身水平位移y_i?ji+1 的遞推公式，計算式為

式中： D 為樁基外徑； Δε_i?Δε_i+1 和 y_i?ji+1 分別為第 i 斷面和第 i+1 斷面的應變差和水平位移； θ_i 為第 i 斷面的樁身轉角； l_i 為第 i 單元的長度。

圖8所示為加熱和制冷后EP1、EP2的水平位移。可以發現，樁身水平位移隨深度的增大而減小，具有明顯的非線性變化趨勢。樁身水平位移主要集中在樁身的上半部分，位移零點以上的樁段出現了明顯的撓曲變形，表現出柔性樁的特性。結果表明，EP1的水平位移大于其他樁體，這是由于EP1受到溫度影響水平位移增大，而EP2、EP3、EP4幾乎不受溫度的影響。在土面以下 0.7L₁ 深度處水平位移減小為0，隨著深度的增加，王體的覆蓋層荷載逐漸增加，樁體位移受到限制并逐漸減小，土面0. 7L₁ 深度以下樁身幾乎不發生水平位移。試驗結果和數值結果較為吻合，擬合效果較好。

4水平荷載聯合溫度作用的影響因素分析

數值模擬結果表明，Mohr-Coulomb彈塑性本構模型能夠很好地模擬水平荷載下能量樁群樁的熱-力學特性。但實際工作中樁身溫度和荷載不斷變化，因此，能量樁的變形特性還有待深人研究?？紤]了在 750N 水平荷載下設置 19，39^°C 兩組溫度，與原有的 9.49^°C 兩組溫度下得到的結果進行對比；在 500.1000N 的水平荷載條件下，設置通水溫度為 49^°C 。具體工況見表3。

4.1 溫度分布

圖9為4種不同溫度作用下EP1的溫度變化。隨著換熱管中溫度的變化，樁體溫度隨之變化，EP1溫度變化明顯，且試驗與數值模擬中EP1溫度變化趨勢相同。圖10所示為數值模擬工況 ③ 的樁-土徑向溫度分布圖。徑向溫度場為土面以下 0.6m 處的溫度分布，加熱樁為EP1，因此EP1溫度變化最明顯。以EP1中的換熱管為中心，溫度以圓形向外擴散分布，溫度影響范圍約為 3D ，其他樁體溫度幾乎不變。

4.2溫度變化對彎矩的影響

為了探討溫度變化對能量樁群樁的影響，繪制EP1、EP2、EP3、EP4在不同溫度下的彎矩分布圖，如圖11所示。由圖11可見，相對深度0以下為能量樁群樁與土相互作用的部分，樁底彎矩逐漸趨近于0。加熱和制冷對水平受荷能量樁群樁最大彎矩和反彎點的位置分布沒有明顯影響。

溫度對EP1的影響較大，EP1的彎矩大于EP2、EP3、EP4。通入 49，39，19，9° 水后，相比常溫（ 29^°C 水平受荷時，EP1彎矩最大值增加幅度分別為 25.46%.23.36%.23.48%.24.39% 。樁在水平荷載作用下發生位移，導致前后土壓力并不相等，當溫度升高時，EP1軸向膨脹，不相等的土壓力導致樁前后受到不一致的摩阻力，即樁在伸長時不是均勻伸長的，而是發生了額外的彎曲，表現為彎矩增大。此外，樁前土體受到樁身向上的剪切力，土體應力狀態改變，可能會導致土體水平承載能力降低，彎矩也會隨之增大；當溫度降低時，EP1徑向收縮，樁周土體也發生收縮，樁-土相互作用減弱，水平荷載為主導作用，使得樁體繼續向前擠壓，能量樁進一步發生彎曲變形，樁體的彎矩增大。因此，加熱制冷均會使得EP1彎矩變大。

與EP1相比，EP2、EP3、EP4幾乎沒有受到溫度的影響，所以其彎矩理論上基本由水平荷載產生。但在溫度變化時，EP2、EP3、EP4的彎矩卻有較小變化，這是由于群樁效應。即群樁是一個整體，群樁中各樁體之間會因為承臺的約束產生相互作用，水平力促使群樁整體向一個方向運動，EP2、EP3、EP4可能會受到EP1的牽引作用。群樁整體向受拉方向運動，樁后與土體的壓力減小，樁周土對能量樁群樁的約束減小，引起EP1、EP3、EP4的彎矩略微增大。

4.3溫度變化對位移的影響

圖12為各樁體在不同溫度下的樁頂位移變化規律。在溫度作用下，EP1樁頂位移比其他樁頂位移大。通人 49，39，19，9° 水后，樁體位移穩定時，樁頂位移分別增加 21.93%、20.59%、17.97% 21.27% 。產生該現象的原因為：加熱時，土體變形能力增強，土顆粒自身發生調整，可能會產生體積收縮，而且樁體軸向伸長導致樁發生額外彎曲，壓迫樁前土體，土體發生壓縮變形，樁頂水平位移增大；制冷時，樁體收縮，樁-土相互作用減弱，與土體有分離趨勢，水平荷載為主導作用繼續拉動樁體向前擠壓，導致制冷時樁頂水平位移也增大，直到達到新的樁-土平衡狀態。對EP1施加溫度作用時，EP2、EP3、EP4不受到溫度影響，樁頂水平位移基本不變，水平位移理論上是由水平荷載產生。EP2、EP3、EP4的水平位移有輕微變化是因為EP2、EP3、EP4與EP1組成了一個群樁整體，在EP1產生水平位移時，帶動了其他樁體一起運動。因此，溫度升高和降低時，群樁中溫度變化明顯的樁體會產生相對顯著的水平位移，其他樁體水平位移變化非常小。

4.4水平荷載對彎矩的影響

圖13為在不同水平荷載和溫度作用下EP1、EP2、EP3、EP4的彎矩。當水平荷載由 500N（1/3 荷載極限值）增加到 750N（1/2 荷載極限值），再到1000N（2/3 荷載極限值）時，樁體彎矩值不斷增大，加熱前后EP1的彎矩最大處增加幅度分別為45.16%.25.53%.17.36% ，說明水平荷載增大會削弱溫度對樁體的作用。加熱后，只有EP1彎矩變化較為明顯，其他樁體彎矩幾乎不變。這是由于溫度的影響范圍是 3D ，只有EP1的溫度變化較大，其他樁體基本上不受溫度影響，受到溫度作用的EP1會產生附加熱應力，從而產生更大的應變差，樁身彎矩就會增大。與施加溫度作用后的彎矩值相比，水平荷載產生的彎矩值更大，水平荷載增加時彎矩增大幅值也更明顯，說明水平荷載為主導作用且對樁-土變形特性的影響更大。

4.5水平荷載對位移的影響

圖14為不同水平荷載和溫度作用后樁身的水平位移。在不同水平荷載條件下樁身位移分布形式相似，隨著深度的增加，樁體位移逐漸減小。在土面以下 0.7L₁ 處樁身水平位移減小為0，即樁身位移零點，表示此處樁身不發生位移。在僅承受水平荷載時，隨著荷載不斷增大，各樁體的水平位移明顯增大。施加溫度作用后，EP1的水平位移變化比其他樁體更明顯，這是由能量樁膨脹伸長及外部荷載作用共同引起的。在溫度作用前后，隨著水平荷載從 500N 增加到 1000N ，土面以下 0.05m 處樁身水平位移增加幅度分別為 25.27%.21.28% 21. 19% 。表明隨著水平荷載增大，溫度對樁體的影響幅度減小。EP2、EP3、EP4的水平位移基本由水平荷載產生，在溫度作用后，EP2、EP3、EP4的水平位移有較小變化。這是因為EP2、EP3、EP4雖然不受溫度的影響，但群樁是一個整體，樁體之間會產生相互作用，當EP1受到溫度作用水平位移增大時，可能會帶動其他樁體變形，但產生的變形較小。

5 結論

為研究砂土中能量樁在水平荷載及溫度共同作用下的變形特性，開展模型試驗和數值模擬，主要結論如下：

1）建立了能量樁群樁三維有限元模型，并將試驗結果和數值結果進行對比驗證。樁的彎矩主要集中在樁的上部，其峰值和反彎點分別位于土表面以下 0.23L₁ 和 0.8L₁ 處。樁身水平位移隨深度的增大而減小，在土面以下 0.7L₁ 深度處水平位移減小為0。樁體不同深度處溫度、彎矩、位移的變化趨勢基本相同，說明三維數值模型能較好地模擬樁體熱-力學響應。

2）溫度的影響不可忽視，溫度影響范圍約為3D 。隨著溫度的升高和降低，能量樁工作樁的彎矩、位移均有增大趨勢。與只受水平荷載時相比，在水平荷載與溫度變化聯合作用下，通水溫度升高 ，能量樁彎矩峰值 M_max 增加幅度為23.36%.25.46% 左右，樁頂水平位移增加幅度為20.59%.21.93% 左右；通水溫度降低 10.20^°C ，能量樁彎矩峰值 M_max 增加幅度為 23.48%.24.39% 左右，樁頂水平位移增加幅度為 17.97%.21.27% 左右。溫度升高時，能量樁膨脹，變形增大；溫度降低時，樁體徑向收縮，導致樁側土體松散，水平荷載為主導作用，使得樁體繼續產生變形。

3）能量樁的彎矩和位移受水平荷載的影響較大。隨著水平荷載的增大，樁身彎矩和位移隨之增大，溫度對樁體的影響幅度減小。施加溫度作用后，能量樁工作樁彎矩和位移變化明顯；能量樁非工作樁的彎矩和位移有較小變化，可能是由群樁效應引起的，即在承臺的約束下樁體之間產生相互作用。在水平荷載和溫度的共同作用下，能量樁的彎矩和位移產生變化，從而影響了能量樁群樁的變形。

為了分析非對稱加熱或制冷條件下能量樁群樁的變形特性，主要對能量樁群樁中單根樁運行條件進行研究，將來還需對不同運行樁數的能量樁群樁進行深入研究，揭示砂土地基中能量樁群樁的變形特性，為水平荷載作用下能量樁群樁的工程應用提供參考。

參考文獻

[1］武瞳，劉鈺瑩，董喆，等.地源熱泵的研究與應用現狀 [J].制冷技術，2014，34（4）：71-75. WUT，LIUYY，DONG Z，et al.Researchand application status of ground source heat pump [J]. Chinese Journal of Refrigeration Technology，2O14，34 （4）： 71-75.（in Chinese）

［2］劉漢龍，孔綱強，吳宏偉.能量樁工程應用研究進展及 PCC能量樁技術開發[J].巖土工程學報，2014，36（1）： 176-181. LIUHL，KONGGQ，CHARLESWW NG.Applica tions of energy piles and technical development of PCC energy piles [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2014，36（1）：176-181.（in Chinese）

[3]BRANDL H. Energy foundations and other thermoactive ground structures [J].Géotechnique，2Oo6，56（2）： 81-122.

[4］郭紅仙，李翔宇，程曉輝.能源樁熱響應測試的模擬及 適用性評價[J].清華大學學報（自然科學版），2015，55 （1）： 14-20，26. GUO H X，LI X Y， CHENG X H. Simulation and ap plicability of thermal response tests in energy piles [J]. Journal of Tsinghua University （Science and Technology），2015，55（1）： 14-20，26.（in Chinese）

[5]MIMOUNI T，LALOUI L.Behaviour of a group of energy piles [J]. Canadian Geotechnical Journal，2015， 52（12）： 1913-1929.

[6]DI DONNA A，ROTTA LORIA A F，LALOUI L. Numerical study of the response of a group of energy pilesunder different combinations of thermo-mechanical loads[J]. Computers and Geotechnics， 2Ol6，72： 126-142.

[7]FANG JC，KONG G Q，MENG Y D，et al. Thermo mechanical behavior of energy piles and interactions within energy pile-raft foundations [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2O2o，146（9）： 1-13.

[8］FANG J C，KONG G Q， YANG Q. Group perfor mance of energy piles under cyclic and variable thermal loading [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2022，148（8）： 1-10.

[9]NG C W W，MA Q J. Energy pile group subjected to non-symmetrical cyclic thermal loading in centrifuge [J]. Geotechnique Letters，2019，9（3）： 173-177.

[10] KONG G Q，CAO T，HAO Y H，et al. Thermomechanical properties of an energy micro pile-raft foundation in silty clay [J].Underground Space，2O2l，6（1）： 76-84.

[11] ZHANG D X，WANG C L，BOUAZZA A，et al. Influence of a rigid cap on thermo-mechanical behavior of nonsymmetrical thermally loaded energy pile group in clay [J]. Canadian Geotechnical Journal，2O23，60（5）： 654-668.

[12]任連偉，徐健，孔綱強，等.冬季工況多次溫度循環下 微型鋼管樁群樁熱力響應特性現場試驗[J].巖土工程 學報，2019，41（11）：2053-2060. REN L W，XU J，KONG G Q，et al. Field tests on thermal response characteristics of micro steel pile group under multiple temperature cycles in winter conditions [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2019， 41（11）： 2053-2060.（in Chinese）

[13] JEONG S，LIM H，LEE JK， et al. Thermally induced mechanical response of energy piles in axially loaded pile groups [J]. Applied Thermal Engineering，2Ol4，71（1）： 608-615.

[14] ROTTA LORIA A F，LALOUI L. The equivalent pier method for energy pile groups [J]. Geotechnique，2017， 67（8）： 691-702.

[15］楊濤，陳洋，孔綱強.懸浮能量樁-筏基礎的熱-力學特 性數值模擬[J].深圳大學學報（理工版），2022，39（1）： 67-74. YANG T，CHEN Y，KONG G Q. Numerical simulation of thermo-mechanical behavior of floating energy pile-raft foundation[J]. Journal of Shenzhen University （Science and Engineering），2022，39（1）：67-74.（in Chinese）

[16]陸浩杰，吳迪，孔綱強，等.循環溫度作用下飽和黏土 中摩擦型樁變形特性研究[J].工程力學，2020，37（5）： 156-165. LU H J，WU D，KONG G Q，et al.Displacement characteristicsof frictionpiles embedded in saturated clay subjected to thermal cycles [J]. Engineering Mechanics， 2020，37（5）： 156-165.（in Chinese）

[17］張沛，石雨恒，費康.能量樁群樁基礎沉降特性分析[J]. 土木與環境工程學報（中英文），2022，44（1）：75-86. ZHANG P，SHI Y H，FEl K. Analysis of foundation settlement behaviors of energy pile groups [J]. Journal of Civil and Environmental Engineering，2O22，44（1）： 75- 86.（in Chinese）

[18] CHEN Z X， ZHAO H， WANG C L， et al. Deformation characteristics of energy piles subjected to horizontal load under heating-cooling cycles in sand [J]. Acta Geotechnica，2023，18（9）： 4789-4799.

[19]陳志雄，趙華，王成龍，等.砂土中能量樁單樁水平承 載特性模型試驗研究[J].工程力學，2024，41（3）： 114-123. CHENZX，ZHAOH，WANGCL，etal.Model tests on lateral bearing behavior of single energy pile in sand [J].Engineering Mechanics，2024，4l（3）：114-123.（in Chinese）

[20]HEIDARI B，AKBARI GARAKANI A，MOKHTARI JOZANI S， et al. Energy piles under lateral loading：Analytical and numerical investigations [J].Renewable Energy，2022，182： 172-191.

[21] ZHAO R，LEUNG A K，KNAPPETT JA. Thermally induced ratcheting of a thermo-active reinforced concrete pile in sand under sustained lateral load [J]. Geotechnique，2023，73（9）： 826-839.

[22]趙華，王成龍，陳志雄，等.飽和黏土中水平受荷能量 樁熱-力響應特性研究[J].巖石力學與工程學報，2024， 43（1）： 248-260. ZHAO H，WANG C L，CHEN Z X，et al. Study on thermo-mechanical response characteristics of horizontally loaded energy pile in saturated clay [J]. Chinese Jour nal of Rock Mechanics and Engineering，2O24，43（1）： 248-260. （in Chinese）

[23] MCVAY M， ZHANG L M， MOLNIT T，et al. Centrifuge testing of large laterally loaded pile groups in sands[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，1998，124（10）： 1016-1026.

[24] COMODROMOS E M， PITILAKIS K D. Response evaluation for horizontally loaded fixed-head pile groups using 3-D non-linear analysis [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics， 2005，29（6）： 597-625.

[25] ROLLINS K M，LANE JD，GERBER T M. Measured and computed lateral response of a pile group in sand [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005，131（1）： 103-114.

[26]曹維科.樁基礎水平承載力性能研究[D].哈爾濱：哈爾 濱工業大學，2011. CAOWK. Research on the bearing capacity performance of pile foundation under horizonalloading [D].Harbin：Harbin Instituteof Technology，2Oll.（in Chinese）

[27]赫中營，葉愛君.群樁效應對砂土地基中高樁承臺群樁 基礎抗震性能的影響[J].土木工程學報，2014，47（1）： 117-126. HEZ Y，YE A J.Influence ofgroup effect on the seismic performance of elevated pile-cap foundation in sand [J]. China Civil Engineering Journal，2Ol4，47（1）： 117-126. （in Chinese）

[28]WANG ZL，ZHOUH，FRANZA A，et al. Numericalevaluation of scour effects on lateral behavior of pilegroups in clay [J].Computersand Geotechnics，2022，150： 104913.[29]陳祥，孫進忠，蔡新濱.基樁水平靜載試驗及內力和變形分析[J].巖土力學，2010，31（3）：753-759.CHENX， SUNJZ，CAI XB.Horizontal static loadingtestandanalyses of internal force and distortion on singlepile[J]. Rock and Soil Mechanics，201O，3l（3）：753-759.（in Chinese）

（編輯 王秀玲）