基于光彈法的顆粒材料直剪試驗剪切滑移區研究

中圖分類號：TU411.7 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2025）03-0012-09

Study of shear slip zone in direct shear test of granular materialsbasedonphotoelasticmethod

HU Wentao1，XIAO Jin1，YIN Jianghao'，GENG Daxin1，XU Changjie ¹ LI Shunwen1，WU Wenbing2

（1.Jiangxi Provincial KeyLaboratoryofGeotechnical Engineering Infrastructure Securityand Control; Engineering Research amp; Development Centre for Underground Technology of Jiangxi Province，East China Jiaotong University， Nanchang 33Ool3，P.R.China; 2.Faculty of Engineering; Engineering Research Centerof Rock-Soil Drillng amp;. Excavation and ProtectionofMinistryof Education，China Universityof Geosciences，Wuhan43oo74，P.R.China）

Abstract： The development pattern and distribution characteristics of the shear zone ofthe particle direct shear testdeterminethe strengthof the particle body，but it is not easy toobserve.The directshear test of transparent polycarbonate particles was carred out using a homemade test device.Based on the principle of photoelastic method，the development process of force chain，the development patern of main contact angle and shear slip surface of particles were studied by observing the shear mechanical properties，stress chain distribution and displacement field of particles，and the simulation analysis was carredout in PFC2D.The tests show that： the stress shielding phenomenon exists in the force chain distribution of the particle system during the direct shear process;the strong force chain，contact angle and main stress direction of the particle system aredeflected，and the deflection characteristics are basically the same;the particles form an arch-shaped shear slip surface during the shear process，and form an arch-shaped slip shear zone together with the horizontal shear surface. The arch slip zone forms at the beginning of shear and continues throughout the shear process. At peak shear stress，the height of the arch-slip zone is proportional to the initial normal force and is between （13-15） d₅₀ thick. The arch slip zone graduallydecreases during the residual stress phase，and the arch slip zone gradually tends to a steady state，and the height of the arch slip zone under different initial normal forces does not difer significantly during the residual stress phase，while thickness varies between （8-9）d₅₀ ：

Keywords： particulate matter；photoelastic method；straight shear test；shear expansion （contraction）；arch shear zone

離散顆粒的聚集體具有不連續性、各向異性等特殊性質，直剪試驗是常用的研究顆粒剪切力學性能的試驗方法。一般認為，直剪試驗中顆粒的破壞面沿上下兩個剪切盒的分界面發生，然而，到目前為止，尚未有研究對顆粒中這一剪切面的存在提出有效證明。傳統直剪試驗只能測得土體的宏觀力學指標，如顆粒抗剪強度、剪脹性，而難以分析顆粒在直剪作用下的細觀力學表觀特征，如應力場分布和剪切面分布。為此，從微觀角度觀察直剪過程中顆粒的特性，進而獲得直剪試驗中顆粒集合體的破壞特征具有重要意義。

為解決這一問題，有學者基于顆粒力學范疇對顆粒體在剪切作用下的細觀力學特征進行研究[1-3]。其中，Meng等4采用離散元方法研究顆粒在直剪作用下的力鏈方向和特性，認為顆粒摩擦系統的剪切剪脹過程可分為塑性膨脹、整體穩定和塑性壓縮3個階段。而針對巖土這一特定離散顆粒體，秦建敏等5通過孔隙胞元的受力和離散元數值分析發現，致密排列顆粒材料的剪脹性與內部的力鏈傳遞方式有關。蔣明鏡等采用PFC離散元軟件分析在直剪試驗中砂土試樣內部的應力偏轉和剪切帶的微觀機制。史旦達等探討了顆粒的位移與旋轉特征及其剪切帶的演化，揭示了細觀組構各向異性的演化規律及其與宏觀剪切強度之間的宏、細觀關聯。賈學明等8通過離散元模擬發現，在不同圍壓下，巖土石混合料顆粒體系表現出不同的剪脹性，并且剪切面不是一個平面。楊升等9采用PFC離散元軟件研究剪切帶、速度場和力鏈網絡，分析砂土在直剪試驗中的宏、細觀力學性質。胡峰等通過在大型直剪試驗機上盒試樣頂部打孔、灌入干灰、插入柔軟鋁絲的方法，監測土石混合體剪切帶附近顆粒的滑移特征、剪切帶厚度等參數，認為塊石以剪脹作用為主，塊石間發生擠壓、棱角剪斷與錯動重分布現象。房營光1用土礦物顆粒進行直剪試驗，從微觀和細觀的角度解釋了顆粒尺度的物理機制，認為顆粒介質的變形和強度特性與粗細顆粒的比例、粒徑變化和粗顆粒體積百分比有關。從以上分析可見，大部分研究是基于離散元模擬來直觀地展現顆粒集合體的剪切性能，但數值模擬對真實環境的還原度不能確定。而大型直剪試驗觀測研究盡管數據真實可靠，但缺失了顆粒間作用力、力鏈等關鍵數據，尤其對顆粒在垂直于上下盒分界面方向上的運動觀測支撐不足。

為實現對顆粒體位移場以及顆粒間接觸力分布規律的全局觀測，光彈試驗是一種很好的研究顆粒細觀特征的試驗方法，能夠簡單直觀地展示顆粒間應力場的分布和傳遞規律。基于這一試驗手段，Zhang等[12針對不同粒徑圓柱體顆粒組合重現了在剪切荷載作用下力鏈分布規律的演變，發現力鏈與切應變存在正向相關性。Daniels等13用光彈法對顆粒進行剪切分析時發現，力鏈進行了排列重組，認為力鏈的近似共線排列承載了大部分載荷。Lashkari等4采用直剪儀在定容條件下對3種不同狀態下的顆粒進行直剪試驗發現，顆粒土在不同狀態下的應力比和剪切強度有不同的變化規律，該規律受平均顆粒形態特征的影響。為定量描述顆粒間的接觸力數值，楊榮偉等[5在光彈試驗中采用彩色梯度算法分析了直剪作用下顆粒的平均強度力鏈，認為直剪作用引起顆粒的各向異性，力鏈在極化角度區間內大量分布。陳瓊等[16對玻璃-橡膠混合顆粒進行直剪試驗發現，顆粒體系在宏觀上發生了剪脹-剪縮兩種現象的相互轉變。從以上研究可見，采用光彈法能有效實現顆粒體在直剪加載過程中的力鏈、位移場量分析，能準確地觀測在直剪加載條件下顆粒體剪切帶的發展規律。

基于光彈法原理，筆者采用自制的試驗裝置對不同粒徑配比的透明聚碳酸酯顆粒進行直剪試驗，通過對顆粒剪切力學特性、應力鏈分布、位移場的觀測，研究顆粒體剪脹（剪縮）特性、主接觸角分布規律和剪切帶發展規律，并在PFC2D離散元軟件中進行模擬驗證。

1 試驗方案設計

1.1 試驗裝置簡介

試驗使用自制光彈直剪儀，圖1為光彈直剪試驗裝置圖，試驗裝置主要包括光源、圓偏振光系統、模型加載系統以及圖像采集系統4部分，如圖1（a）所示。模型加載體系由外框尺寸為 0.3m× 0.3m×0.05m （長 x 高 x 寬）、內框為由普通玻璃間隙 6mm 疊合而成的顆粒直剪試驗盒，該間隙用以放置 5mm 厚的顆粒，顆粒只在立面上擺放1層。光彈直剪試驗加載模型如圖1（b所示。

模型加載系統能實現垂直加載、水平加載和單個顆粒的標定；將顆粒直剪試驗盒移除，只保留垂直加載系統和標定加載桿，能夠進行對單個顆粒的標定試驗。移除標定加載桿，安裝顆粒直剪試驗盒，通過垂直加載和水平加載能模擬直剪試驗。

加載系統通過旋鈕使加載桿運動，加載桿與旋鈕裝置之間加裝應力計，應力計連接到端口電路中，通過數值面板對加載過程中加載力的數值進行實時讀顯。

1. 2 顆粒材料

試驗采用的顆粒材料為Lexan ?9030 聚碳酸酯，形狀為圓柱體，厚度均為 5mm ，直徑為兩種不同的尺寸混合填充，分別為 1832 顆直徑 6mm 的顆粒和558顆直徑 8mm 的顆粒，顆粒總數2390顆。顆粒體系用兩種粒徑混合填充，以避免顆粒的規律性排布對力鏈發展有影響。此外，聚碳酸酯圓盤顆粒在加工過程中會有殘余應力，在試驗前需消除，試驗的顆粒浸泡在植物油和甘油中，以 30^°C/h 的幅度升溫至 165^°C ，并恒溫 7～8h ，再以 15^°C/h 的幅度降溫至室溫，最終消除殘余應力。Lexan ?9030 聚碳酸酯材料參數見表1。

1.3平均彩色梯度 2gt; 法

光彈顆粒在受到擠壓時會發生色彩變化，楊榮偉等[15采用平均彩色梯度 2gt; 法建立了顆粒產生的光強信息與接觸力的關系。試驗采用平均彩色梯度 2gt; 法定性分析顆粒與顆粒之間的接觸力。平均彩色梯度 2gt; 法基于灰色梯度均方值法，RGB彩色圖像像素點的光強信息 I_i，j"由 R_i，j，G_i，j"和B_i，j"三個分量組成，每個分量的灰色梯度均方值由式（1）計算得到。

再通過式（2）計算出每個像素點 （i，j） 的彩色梯度均方值。

統計每個顆粒內的像素點，再通過式（3）計算得到每個顆粒的平均彩色梯度 2gt; 。

式中： N 為顆粒體系的像素點個數。

1.4直剪試驗方案設計

做4組不同初始法向力的剪切試驗，初始法向力分別為 100，200，300，400N ；試驗盒分上下兩半部分，上半盒固定不動，上端施加法向荷載，以此改變不同圍壓；下半盒左側橫向施加剪切力，使得試驗裝置上下部分產生相對錯動。

試驗采用控制切向位移 s 的方式逐級加載切向力，分級位移為 0.3mm 左右；由于光彈顆粒粒徑較大，剪切過程中切向力的變化波動較大，為了試驗數據的完整，通過反復試驗，確定以水平剪切位移達到 30mm 為終止條件。每次分級加載后拍攝顆粒圖像，從試驗得到的圖像可以觀察到切向力的變化和直剪試驗內部顆粒體的力鏈發展過程。

2 試驗結果討論

2.1直剪試驗的宏觀特征

在不同初始法向力作用下，逐步增加切向位移，顆粒受到的剪切力和豎向位移發生變化，圖2是剪切應力和剪切位移的關系曲線。

從圖2中可以看到，剪切應力先增大到達峰值，之后逐漸趨于穩定不變，最后略有下降。在剪切過程中，剪切應力有上下小幅度波動，原因是顆粒較大，剪切時顆粒與顆粒之間咬合、攀爬再跌落的循環過程使得剪切應力有所波動。初始法向力越大，顆粒的抗剪強度越大。

圖3是剪切盒上部豎向位移與剪切位移的關系曲線。豎向位移為正表示顆粒體系剪脹，為負則表示剪縮。試驗顆粒體系在剪切初期的極小范圍內出現剪縮現象， A 點為剪縮峰值，初始法向力越大，剪縮現象越不明顯。出現剪縮現象是由于剪切初期顆粒相互擠密，顆粒排列位置發生重分布。隨著剪切位移的增大，顆粒開始剪脹， ?.B 點對應剪切力達到峰值狀態。顆粒剪切應力達到峰值之后，剪脹速率減緩，趨于穩定， C 點對應剪切殘余階段。

以法向力為橫坐標，剪切應力峰值為縱坐標，線性擬合出抗剪強度線，如圖4所示，根據擬合出的函數可得，顆粒的內摩擦角 φ=20.05^° 。顆粒具有假性黏聚力 c=60.5kPa ，可能是顆粒直剪的上下盒之間有摩擦導致的。

2.2 顆粒力鏈分析

在密集排布的顆粒體系中，顆粒與顆粒之間相互擠壓，形成可以傳遞法向接觸力的力鏈。光彈試驗能直觀地觀察到顆粒體系在剪切過程中的力鏈分布特征。不同初始法向力下的力鏈分布特征相同，圖5是初始法向力300N下顆粒體系中部區域從開始剪切到剪切破壞過程中經歷的3種狀態（狀態A、B、C）的力鏈圖。剪切開始階段（狀態A），在豎向法向外力作用下，顆粒體系鏈方向主要為豎直方向；強化至峰值階段（狀態B、C），力鏈數增多，并形成多條傾斜方向的力鏈。力鏈的變化是顆粒體系在抵抗剪切變形，在剪切過程中顆粒體系法向接觸力會發生傾斜。

力鏈分為承受較大外力的強力鏈和承受較小外力的弱力鏈，強力鏈較為穩定，是顆粒體系傳遞外力的主要形式，因此，試驗對強力鏈進行分析。通過式（1）～式（3）可計算出每個顆粒的 2gt; 值，采用整個顆粒體系的 2gt; 平均值作為強力鏈的閾值，單個顆粒的 2gt; 值大于顆粒體系的 2gt; 平均值則為強力鏈體系。通過Matlab軟件識別顆粒間的接觸，并用藍色直線標識顆粒間圓心的連線，紅色線段標識強力鏈顆粒圓心的連線，如圖6所示。統計出強力鏈的接觸角，并繪制強力鏈玫瑰云圖，如圖7所示。圖7中長度最長的方向是顆粒體系中接觸最多的方向，為主接觸角方向。玫瑰云圖表現出顆粒體系是各向異性的，接觸角開始在 90^°～ 110^° 分布最多，隨著剪切的進行， 90^°～110^° 方向的接觸角分布逐漸減小，而 30^°～60^° 方向的接觸角分布逐漸增多。達到剪切峰值時，主接觸角大致在 30^°～ 60^° 方向，變化與力鏈一致，說明剪切力作用下強力鏈發生偏轉的角度大致在 30^°～60^° 方向。

2.3 位移場分析

顆粒的剪脹性廣義上是指剪切引起的體積變化，實質上是由于剪應力引起土顆粒間相互位置的變化使顆粒間的孔隙發生變化，從而發生體積變化。位移場數據圖像的獲取是在同一坐標系下選取部分顆粒作為測點進行位移前后的標定，采用Matlab軟件的indindcircles命令讀取測點位移前后的位置，再采用sortrows命令將測點位移前與位移后一一對應，得到測點的前后位置坐標，圖8是顆粒體系選取的測點位置圖。

把位移前后顆粒測點的位置坐標導人Origin軟件中，得到位移云圖，圖9為初始法向力300N的位移云圖。從圖9可以看出，在剪切位移初期（狀態A），剪切上下盒之間形成水平滑移面。隨著顆粒體系開始剪脹（狀態 B～ 狀態C），水平滑移面上出現上下拱形的滑移面，該拱形滑移面隨著剪脹的開始持續存在，說明在剪切過程中剪切帶并不是水平的，而是拱形剪切滑移面與水平剪切面共同構成了拱形滑移區[19]。原因是剪切盒擠壓顆粒向前移動，顆粒與顆粒之間的接觸發生變化，剪切盒中部區域顆粒比邊緣區域顆粒更容易發生錯動而上下位移，顆粒體系發生不均勻位移，在剪切盒左右位移和顆粒體系的上下錯動下，顆粒會形成一個傾斜的滑移面，這個滑移面呈拱形，因此，稱為拱形剪切滑移面，這種成拱現象是緊密顆粒體剪脹效應的體現[20]。

3 數值模擬

通過光彈試驗觀察到顆粒體系在直剪過程中形成了拱形滑移區，為了更加準確地分析滑移區的特征，采用PFCD軟件進行模擬分析。為了更好地模擬光彈試驗，PFC2D的建模是通過光彈試驗圖像獲取顆粒的位置坐標和半徑以及墻體端點的坐標，將數據導人到PFC2D中，保證顆粒尺寸與位置與光彈試驗相同。

以光彈直剪試驗結果為參考，基于表1中的已知參數，對數值模擬中所需細觀參數進行標定。經過多次調試，最終確定的數值模擬中顆粒微觀參數見表2。圖10給出了數值模擬得到的不同初始法向力下剪切應力與剪切位移曲線，從圖10可以看出，由于顆粒較大，模擬結果的剪切應力變化也是波動的，整體與光彈試驗較為吻合。

表2模型參數

3.1 應力分布

對顆粒剪切應力峰值時的法向接觸力鏈和主應力進行分析，圖11為初始法向應力 300N 的顆粒力鏈分布圖，剪切開始時力鏈呈“環狀力鏈”，分布雜亂，隨著剪切的進行，剪切盒左上角和右下角的力鏈變淡，顆粒體系的強力鏈變化為由左下至右上的傾斜力鏈。越靠近剪切面的力鏈傾斜程度越大，剪切盒上下邊緣處的力鏈傾斜不明顯。

圖12是使用應力圓方法測得的顆粒主應力分布圖，十字架的指向為兩個主應力的方向。在剪切初期，顆粒體系主應力分布在整個直剪盒區域，說明顆粒體系內部整體受荷，而顆粒體系達到切峰值時的主應力分布不均勻，主應力方向呈現左下右上的傾斜方向，主應力較大值集中在該傾斜區域內，說明剪切過程中該傾斜區域是顆粒體系承載外荷載的主要有效部分。主應力偏轉方向與力鏈方向基本相同，顆粒在剪切過程中發生了主應力偏轉，偏轉方向大致也是 30^°～60^° 方向，與光彈試驗的結果類似，強力鏈方向、主接觸角方向和主應力方向三者之間的變化一致。

3.2 位移場分析

PFC2D自帶監測顆粒的位移量，通過balldisplacement可以觀察顆粒的位移云圖。圖13是顆粒到達剪切應力峰值時的位移圖，圖14是顆粒到達應力殘余階段時的位移圖。通過對比分析發現，在不同初始法向力作用下，顆粒都會形成拱形滑移區，且上下盒的拱形相同，拱形滑移區的起點和終點為剪切盒邊緣，形態類似二次拋物線。初始法向力作用增大，剪切應力峰值時的拱角略有減小。應力殘余階段時的拱角明顯小于剪切應力峰值時的拱角，且在不同初始法向力下的拱角相差不大，說明拱形滑移區的形態會隨著剪切位移的變化而變化，最后趨于穩定。

影響剪切帶厚度的因素有很多，潘遠陽等21認為，在顆粒摩擦系數恒定時，剪切帶的厚度與平均顆粒半徑 d₅₀ 有關。因此，測量上下拱形最高點的最大厚度，最大厚度與平均粒徑 d₅₀ 的比值為厚度比。圖15為厚度比隨剪切位移的變化曲線，分析可知，在剪切應力峰值時，拱形滑移區的高度與初始法向力成正比，厚度在 （13-15）d₅₀ 之間。隨著剪切的進行，其厚度逐漸減小，拱形滑移區逐漸趨于穩定狀態，厚度在 （8～9）d₅₀ 之間。拱形滑移區特征的影響因素較多，比如土體剪脹特性、顆粒形狀、試樣的高長比等[20]，故試驗的結論適用于粒徑較大且單一的粗顆粒，對于真實砂土的剪切帶特征有待進一步探究。

4結論

通過光彈直剪試驗和PFC2D模擬分析，研究了大顆粒力鏈在直剪過程中的規律和剪切滑移區的發展規律，得到以下主要結論：

1）光彈試驗剪切過程中顆粒體系的力鏈分布由原本的“環狀力鏈”發展為傾斜的“柱狀力鏈”，傾斜方向在 30^°～60^° 之間。力鏈、主接觸角和主應力的發展規律相似，都是由原本的各向同性逐漸發展為傾斜的各向異性。

2）直剪過程中大顆粒體系在剪切位移方向上有滑移，在其上方和下方出現一個拱形滑移區，共同形成剪切滑移區。拱形滑移區在剪切初期形成，且整個剪切過程一直持續。在剪切應力峰值時，拱形滑移區的高度與初始法向力成正比，厚度在（ 13～ 15）d₅₀ 之間。

3）大顆粒體系在應力殘余階段拱形滑移區逐漸減小，并趨于穩定，且不同初始法向力下的拱形滑移區在應力殘余階段的高度相差不大，厚度在（8～9）d₅₀ 之間。

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（編輯胡英奎）