基于國標和美標的滑行阻力底盤測功機模擬方法對比研究

中圖分類號：U463.1 收稿日期：2025-02-22 DOI： 10.19999/j.cnki.1004-0226.2025.05.002

Comparison of Chassis Dynamometer Simulation Methods of Road Load between the China Standard and America Standard

Wang Mengfan’Yan Kang2 Min LanglZhao JiuzhoulLi Qi1 1.Wuhan Daan Technology Limited Corporation，Wuhan 43oo51，China 2.VOYAH Automobile Technology Co.，Ltd.，Wuhan 430000，China

Abstract：According toGB18352.6—2016and SAEJ2264—2023，thecomplete and dynamometer simulation methods ofroad loadoftheChinastandardandAmericastandardissummarized.Aelectricvehicleisusedtocarryoutdynamometercoastdontests， and thesimulationresultsofthetwostandardsarecompared.Theresultsshowthatthemaxiumdiferencebetwnthesimulatedoad loadand the target road load meets the requirement of the maximum error of ±10N in the standard.The theoretical cycle energyof CLTC-PandUDDScurvesiscalculated，correspondingtestsarecariedoutandthecycleenergyismeasured.Theresultssothatthe twosimulatiomethodsarebasicallyonsistentintecyclictest.etwomethodscanbesubstitutedquvalent.Tisreseachsefer encesignificanceforthedevelopmentofemissonandenergyconsumptionstandardsinthenextstage，domesticautomobileexportcertification and related scientific research.

Keywords：SAEJ2264;Simulated road load;Chassisdynamometer

1前言

近年來，我國汽車產業快速發展，自主品牌和新能源成為主要的增長引擎。2023年中國乘用車出口銷量達到了491萬輛，已超過日本成為全球第一[1]。與此同時，能源需求不斷增加，環境問題日益突出，推動出臺了愈加嚴苛的排放和能耗標準。為了提升汽車續航、降低排放，開發階段的汽車需要在試驗室中開展大量試驗。在試驗室中對車輛進行整車測試前，首先需要輸入車輛的道路滑行阻力系數，然后在底盤測功機上對車輛進行滑行，模擬道路滑行阻力，再根據試驗需求對車輛進行各種整車試驗。研究表明，增大轉鼓設定阻力會導致車輛油耗升高，尾氣排放增加。因此，滑行阻力在底盤測功機上的準確模擬對整車排放、燃油經濟性、能耗和續航測試十分重要[2]。

在歐美等國家已經形成了完整的滑行阻力底盤測功機模擬方法，我國的排放標準沿用歐洲標準，有關滑行阻力的研究主要集中在國六標準下的道路滑行試驗和各類排放能耗試驗對比。對于不同標準下的滑行阻力模擬方法，尤其是美國標準下的滑行阻力底盤測功機模擬方法和轉轂阻力系數計算方法尚未涉及。因此，本文從分析實際道路滑行阻力和底盤測功機原理出發，對比國六GB18352.6—20163和美國標準SAEJ2264—2023^[4] 的滑行阻力模擬方法，建立一套完整的滑行阻力模擬流程，并開展滑行試驗和循環能量試驗，對比兩種標準的模擬結果。

2滑行阻力分析

汽車在道路上行駛時，必須克服各類阻力，如滾動阻力、空氣阻力和傳動阻力，統稱為道路阻力。

滾動阻力是車輪滾動時，與路面的接觸區域產生法向、切向的相互作用力。空氣阻力是汽車與空氣存在相對速度時作用在汽車上與相對速度相反的力。由于變速箱、主減速器、傳動軸、軸承、制動卡鉗等零件的存在，車輛傳動系統具有效率損失，這種汽車內部驅動軸、非驅動軸和摩擦損失產生的阻力稱為傳動阻力。研究表明，滾動阻力和空氣阻力占到道路阻力的 70%～80%^[5] 。

在平直、清潔、干燥的道路上進行滑行試驗，如固定風速儀法和車載風速儀法，可以對道路阻力進行測量和計算[6]。記 F 為速度的二次函數，即滑行阻力，公式如下：

F=f₀+f₁v+f₂v²

式中 ，f₀ 為滑行阻力常數項 ;f₁ 為滑行阻力一次項 ;f₂ 為滑行阻力二次項。

國六標準的《附件CC道路載荷測量與測功機設定》和美國SAEJ2263標準7規定了車載風速儀滑行法，二者對環境溫度和風速的要求有一定區別，具體內容如表1所示。

對滾動阻力、風速、測試質量、溫度和氣壓進行修正，就可以得到 風速的基準狀態下的滑行阻力，作為目標阻力，用于試驗室中底盤測功機上開展的各類排放、動力性、經濟性試驗。

3底盤測功機原理分析

底盤測功機整體結構包括功率吸收裝置、滾筒、飛輪、測量裝置、舉升裝置和制動裝置。試驗過程中，將汽車固定在滾筒上，并帶動其旋轉，通過滾筒來模擬路面，通過功率吸收裝置來模擬滑行阻力，通過飛輪模擬運動慣量和動能[8]。

汽車在測功機上行駛時，受到傳動阻力和滾動阻力，再加上轉轂寄生阻力，稱為汽車在測功機上的損失阻力。在車輛經過充分預熱后，傳動阻力與實際道路行駛時相同；對于兩驅車，其從動輪被固定，驅動輪置于滾筒上，因此輪胎與滾筒間的滾動阻力小于實際滾動阻力；轉轂寄生阻力較低；汽車在試驗室中相對地面靜止，空氣阻力為0。這些阻力加起來一定小于目標阻力。因此測功機需要對車輛額外施加一個載荷，補償到目標阻力[9]。這個加載載荷也是速度的二次函數，即轉轂阻力，公式如下：

F_d=A+Bv+Cv^2"

式中，A為轉轂阻力常數項； B為轉轂阻力一次項； C為轉轂阻力二次項。

底盤測功機施加的轉轂阻力加上汽車的損失阻力，就等于目標阻力。

底盤測功機施加載荷的電機為交流異步電機，可根據試驗要求進行正反向旋轉，既能輸出制動力對轉轂加載阻力，也能輸出驅動力驅動轉轂反拖車輛。電機外殼上安裝的拉壓傳感器可以采集外殼擺動引起的豎直方向的位移信號，轉換為力信號輸出。電機工作時上電，通過電磁感應產生制動力矩，作用于電機轉子，通過主軸傳遞給轉轂面，從而達到對轉轂加載、模擬阻力的效果[8]。

使用底盤測功機對某車型的目標阻力進行模擬，目標阻力、轉轂阻力和損失阻力的曲線如圖1所示。

4滑行阻力底盤測功機模擬方法對比

開展道路滑行試驗獲得車輛滑行阻力系數，在底盤測功機配套軟件上輸入。將車輛固定在底盤測功機上，通過滑行阻力模擬的方法對測功機加載系統進行控制，將損失阻力都考慮進去，就可以計算測功機加載系統所要提供的轉轂阻力和對應的轉轂阻力系數。如果加載力偏大或者偏小，就需要對轉轂阻力系數進行調整，使汽車在測功機上運行的阻力和在路面上行駛的阻力保持一致。不同標準下，這種滑行阻力模擬方法不同。

4.1GB18352.6—2016標準國六標準的《附件CC道路載荷測量與測功機設定》規定了在底盤測功機上模擬滑行阻力的方法。

4.1.1設置初始轉轂阻力系數

已知目標阻力系數 A_t、B_t、C_t. ，根據測功機是單軸或雙軸分別設置初始轉轂阻力系數 A_d"、B_d 、 C_d。

對于單軸測功機：

對于雙軸測功機：

4.1.2預熱和滑行

在初始轉轂阻力系數下，駕駛汽車按照WLTC循環曲線進行預熱，在預熱結束后120s內開始滑行試驗。轉轂開始轉動，帶動汽車進行加速，或讓車輛利用自身動力進行加速。當速度比最高基準速度高 10～15km/h 時，駕駛員將擋位切換到空擋，開始滑行。

4.1.3模擬阻力計算

① 按照下式計算每一基準速度 v_j 的目標阻力 F_ij

F_tj=A_t+B_tv_j+C_tv_j²

② 根據滑行結果，按照下式計算每一基準速度下的測量阻力F_mj：

式中， TM 為測試質量； m_r 為旋轉質量，二者之和是等效測試質量； Δv 為每一基準速度對應的速度區間; Δt_j 為對應的滑行時間。

③ 根據每一基準速度下的測量阻力，使用最小二乘法計算模擬阻力系數，公式如下：

F_s=A_s+B_sv+C_sv

式中 ?，F_s 為模擬阻力； A_s，B_s，C_s 均為模擬阻力系數。

④ 按照下式計算每一基準速度下的模擬阻力 F_sj

F_sj=A_s+B_sv_j+C_sv_j²

4.1.4轉轂阻力系數計算

如果轉轂帶動汽車進行加速，就采用固定運轉法計算轉轂阻力系數；如果汽車利用自身動力加速，就可以采用固定運轉法或迭代法計算轉轂阻力系數。

4.1.4.1固定運轉法

使用固定運轉法時，需要進行四次滑行。首次滑行后，使用4.1.5節中的公式（10）計算出新的轉轂阻力系數。后續三次滑行都可以使用這一阻力系數，也可以依次進行調整并作為下一次滑行的阻力系數。四次滑行結束后，按照下式對后三次滑行結果進行處理，計算出最終的轉轂阻力系數：

式中， n 為滑行次數， 為第 n 次滑行得到的模擬阻力系數， A_dn?_dn?C_dn 為第 Ω_n 次滑行設置的轉轂阻力系數。

4.1.4.2迭代法

使用迭代法時，不限制滑行次數。每次滑行結束后，計算每一基準速度下模擬阻力與目標阻力的誤差。如果誤差都在 ±10N 以內，那么該轉轂阻力系數就是最終的轉轂阻力系數；如果誤差超過限值，就使用4.1.5節中的公式（10）調整轉轂阻力系數。

4.1.5調整

使用下式調整轉轂阻力系數：

式中， F_dj^′ 為調整后的轉轂阻力： ;A_d^′，B_d^′，C_d^′ 為調整后的轉轂阻力系數。

4.2美國SAEJ2264標準

美國SAEJ2264是美國汽車工程學會出版的標準，Chassis Dynamometer Simulation of Road Load UsingCoastdownTechniques（《基于滑行技術的底盤測功機道路載荷仿真》），提出為所有需要精確道路載荷模擬的車輛測試提供最佳實踐標準。

4.2.1設置初始轉轂阻力系數

已知目標阻力系數F₀、 F₁ 、 F₂，根據測功機是單軸或雙軸分別設置初始轉轂阻力系數 D₀，D₁，D₂

對于單軸測功機：

對于雙軸測功機：

4.2.2預熱和滑行

在初始轉轂阻力系數下，駕駛汽車按照HWFET（美國環保局高速燃油經濟性測試）循環曲線進行預熱。在預熱結束后120s內開始滑行試驗。轉轂開始轉動，帶動汽車進行加速，或讓車輛利用自身動力進行加速，達到比最高基準速度高 10km/h 。駕駛員將擋位切換到空擋，開始滑行。

4.2.3模擬阻力計算

① 根據滑行結果，計算每一基準速度 V_Mid 下的平均測量阻力FAvgMeas：

式中， F_AvgMeas 為等效測試質量，等于測試質量加上旋轉質量； ΔV 為 V_Mid 對應的速度區間； Δt 為滑行時間。

② 根據初始轉轂阻力系數，計算每一基準速度 V_Mid 下的基準設定阻力FMidSet：

F_MidSet=D₀+D₁V_Mid+D₂V_Mid²

③ 按照下式計算每一速度區間下的設定時間 Δt_Set 和平均設定阻力FAvgSet：

式中， V₁ 和 V₂ 分別為每個速度區間的最大速度和最小速度。

④ 按照下式計算每一基準速度下的基準模擬阻力FMidApp：

⑤ 根據每一速度區間下的基準模擬阻力，使用最小二乘法計算出粗略修正后的模擬阻力系數 R_0App? R_1App?R_2App°

⑥ 根據模擬阻力系數，計算每一基準速度的基準模擬阻力FMidApp：

F_MidApp=R_0App+R_1AppV_Mid+R_2AppV_Mid²

⑦按照下式計算每一速度區間下的實際時間△tApP和平均實際阻力FAvgAPp：

⑧ 按照下式計算每一基準速度下的基準測量阻力FMidMeas：

⑨ 根據每一速度區間下的基準測量阻力，使用最小二乘法計算出最終修正后的模擬阻力系數 R₀，R₁，R₂。

以上模擬阻力計算方法如圖2所示。

4.2.4轉轂阻力系數計算

不論是轉轂帶動汽車進行加速，還是汽車利用自身動力加速，都可以采用迭代法或固定運轉法計算最終的轉轂阻力系數。

4.2.4.1迭代法

迭代法的步驟如下：

① 預設最大滑行次數和驗證滑行的滑行次數，測功機使用初始轉轂阻力系數進行首次滑行。

② 軟件在首次滑行后計算模擬阻力系數，并按照步驟4.2.5中的公式（27）與目標值進行比較，判斷本次滑行通過或失敗。

③ 如果滑行失敗，按照步驟4.2.5中的公式（28）調整轉轂阻力系數，然后進行另一次滑行。重復步驟 ② 和③ 直至某次滑行通過。

④ 滑行通過后，需要執行驗證滑行，保持相同的設置系數，直到驗證滑行的每次滑行都通過。

⑤ 如果驗證滑行過程中某次滑行失敗，重復步驟 ③ ～步驟 ⑤ ，直到完成驗證滑行，或者進行最大滑行次數后都沒完成驗證滑行為止。

⑥ 完成驗證滑行后，使用當前設置的轉轂阻力系數進行試驗。

⑦ 如果進行最大滑行次數后都沒完成驗證滑行，則停止滑行，檢查底盤測功機和車輛是否運轉正確。如果底盤測功機和車輛都運轉正常，就重新開始預熱，并重復整個滑行程序。替代方法是，首次滑行后采用迭代法進行至少三次連續的滑行，每次滑行調整后的轉轂阻力系數按照4.2.4.2中的步驟得到車輛阻力系數，全部滑行結束后按照其步驟得到最終的轉轂阻力系數。

4.2.4.2固定運轉法

固定運轉法的步驟如下：

① 測功機使用初始轉轂阻力系數進行一次穩定

滑行。

② 在穩定滑行后計算模擬阻力系數，調整得到新的轉轂阻力系數，剩余滑行過程均使用這組轉轂阻力系數。

③ 每次滑行保持相同的轉轂阻力系數，執行 N 次滑行。

④ 每次滑行后，從模擬阻力系數中減去轉轂阻力系數，得到該滑行的車輛阻力系數。它們被命名為 L_xi（x= 0、1、2，分別表示常數項、一次項、二次項； i=1，2，…，N 表示第i次滑行）。

⑤N 次滑行完成后，將這N組車輛阻力系數平均，得到最終的車輛阻力系數，然后從目標阻力系數中減去車輛阻力系數來計算最終的轉轂阻力系數。

⑥ 固定運轉法不需要進行驗證滑行，但是需要基于目標阻力系數和每次滑行的車輛阻力系數計算PIMet-ric（PIM）。如果PIM大于 1% ，表明車輛或滑行設置可能存在問題。計算公式如下：

式中， V_max 和 V_min 為最大基準速度和最小基準速度；C₀～C₂ 表示目標阻力系數和車輛阻力系數； PI_vehicle-i 表示第 i 次滑行的 PI：PI_Target 表示目標阻力系數的 PI

4.2.5調整

每次滑行結束后，按照下式計算每一速度區間下模擬阻力與目標阻力的誤差：

如果誤差都在 ±10N 以內，那么本次滑行通過；如果誤差超過限值，就按下式調整轉轂阻力系數：

美標迭代法和固定運轉法的計算流程如圖3所示。

另外，在SAEJ2264中也表明，4.2.4節的轉轂阻力系數計算方法并不是唯一方法，如果有類似方法在工程上能夠達到一致的結果，可以作為等效或替代方法。

4.3模擬方法對比

根據以上分析可知，國六和美標的滑行阻力底盤測功機模擬方法主要有以下異同：

a.兩種標準都包括設置初始轉轂阻力系數、預熱和滑行、模擬阻力計算、轉轂阻力系數計算和調整等5個步驟。

b.設置初始轉轂設定系數時，兩種方法對兩驅車設置相同，對四驅車設置不同。它們都需要進行一次“穩定滑行”來對初始轉轂設定系數進行修正，并使用修正后的轉轂設定系數作為后面幾次滑行的轉轂設定系數。

c.計算轉轂模擬阻力時，使用的等效測試質量相同，都是測試質量加上旋轉質量，都可以通過1.03倍的測試質量進行估算。

d.計算轉轂模擬阻力時，國標方法是直接通過每個速度區間的滑行時間計算出對應的滑行阻力，而美標不僅需要計算該滑行阻力，還需要對滑行時間和滑行阻力進行多次修正，計算出最終的滑行阻力。

e.計算最終的轉轂設定系數時，兩種標準都是對多次滑行的結果進行平均，在每次滑行的模擬阻力系數中減去轉轂設定系數，得到損失阻力系數，然后在目標阻力系數中減去損失阻力系數。

5試驗和結果分析

5.1滑行試驗

為了對比國標和美標滑行阻力模擬方法，在底盤測功機上對某兩驅純電車型開展國六固定運轉法和美標固定運轉法的滑行試驗，設備參數如表2所示。

樣車等效測試質量為 1125kg ，試驗阻力參數如表3所示。

美標要求速度區間須覆蓋 15～115km/h 的區間，國標要求基準速度從 20km/h 到最高基準速度，且最高基準速度加上 14km/h 應小于車輛最高車速。由于樣車最大車速為 125km/h ，因此設定基準速度為 20～110km/h 滑行時車速區間為 15～125km/h ，速度間隔為 10km/h 。

首先進行一次滑行調整初始轉轂設定系數，滑行結果如圖4和圖5所示。

圖4和圖5表明，不論是國標還是美標，在初始轉轂阻力設定系數下，第一次滑行后的模擬阻力在低速和高速下誤差較大，低速時模擬阻力偏大，高速時模擬阻力偏小。

使用首次滑行結果對轉轂設定系數進行調整，并使用這組調整后的系數連續開展三次滑行試驗，滑行結果如圖6和圖7所示。

圖6和圖7表明，不論是國標還是美標，使用這組調整后的轉轂阻力設定系數，每次滑行的模擬阻力與目標阻力符合很好。全部四次滑行阻力模擬試驗系數如表4和表5所示。

根據表4和表5中的結果，分別對國標和美標后三次滑行的結果進行處理，得到最終的轉轂設定系數如表6所示。

最終的模擬阻力、轉轂設定阻力和目標阻力的對比如圖8所示。

圖8表明，雖然國標和美標的轉轂設定系數略有差異，但在不同基準速度下，二者的轉轂設定阻力差值最大5.2N，模擬阻力與目標阻力的差值最大分別為 3.5N 和1.2N，均滿足標準中最大誤差 ±10N 的要求。考慮到車輛狀態不會在兩次滑行試驗中完全保持一致，這一誤差主要源于車輛狀態的微小變化。

5.2循環能量試驗

為了進一步對比這兩種模擬方法，引入循環需求能量的計算方法[3]。根據模擬阻力系數計算兩種標準下CLTC-P（中國乘用車行駛工況）和UDDS（美國城市循環工況）的理論循環需求能量，并根據轉轂設定系數開展臺架試驗，測量試驗循環需求能量。

兩種循環曲線如圖9所示。

循環需求能量的計算方法如下：

F_i=f₀+f₁v_i+f₂v_i²+1.03TM?a_i

式中， E 為循環需求能量； t_start 和 t_end 為循環開始和結束時間； E_i 為 i-1 時刻到 i 時刻的需求能量； F_i 為 i-1 時刻到 i 時刻的牽引力； d_i 為 _i-1 時刻到 i 時刻的行駛距離；a_i 為i-1時刻到 χ_i 時刻的加速度； f₀?f₁?f₂ 為滑行阻力系數。

經過計算和試驗，兩種循環曲線下的理論循環需求能量和試驗循環需求能量如圖10和圖11所示。

圖10和圖11中，試驗循環需求能量總是大于理論循環需求能量，美標循環需求能量總是大于國標循環需求能量。CLTC-P循環下，兩種標準的理論需求能量差別是 0.88% ，試驗需求能量差別是 1.49% 。UDDS循環下，分別是 1.06% 和 1.02% 。表明兩種模擬方法在進行循環試驗時基本一致。

6結語

根據以上標準解讀和試驗結果分析，可以得到以下結論：

a.國標GB18352.6—2016 和美標SAEJ2264—2023的底盤測功機滑行阻力模擬方法都包括設置初始轉轂阻力系數、預熱和滑行、模擬阻力計算、轉轂阻力系數計算和調整等5個步驟。都規定了類似的固定運轉法和迭代法。b.使用兩種標準開展了同一車型的滑行試驗，在各基準速度下的模擬阻力基本一致，滿足標準的誤差要求。c.使用兩種標準下的阻力系數，計算了CLTC-P和UDDS曲線的理論循環需求能量，開展了對應試驗并測量循環需求能量，結果表明兩種模擬方法在進行循環試驗時基本一致。d.美標規定了可以使用與其方法等效的計算方法。試驗結果表明國標和美標的滑行結果和循環需求能量基本一致。因此，在不具備美標滑行阻力模擬試驗條件時，可以采用國標方法進行等效替代。e.本研究未深人對比不同車輛預熱方法對車輛傳動系統熱磨合的影響，以及不同環境浸車測試溫度對滑行結果的影響，這些問題有待后續進一步研究。

本研究結論對下一階段排放和能耗標準發展、國內汽車海外出口認證和相關科學研究具有參考意義。

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作者簡介：

王夢凡，男，1998年生，助理工程師，研究方向為整車能量管理測試、仿真技術。