基于代理模型的車用永磁同步電機噪聲優化

主題詞：永磁同步電機階次噪聲 代理模型 多目標優化中圖分類號：U463.2 文獻標志碼：A DOI：10.19620/j.cnki.1000-3703.20250069

Noise Optimization of Vehicle-used Permanent Magnet Synchronous Motors Based on Surrogate Model

NiuWenbo1，LiBin’，DengJianjiao'，CaiHui'，FangJianglong2 （1.GlobalRamp;D Center，ChinaFAW CorporationLimited，Changchun13ool3;2.Yiduo Information TechnologyC.Ltd， Shanghai 200000）

【Abstract]This paper studies the noise ofa Permanent Magnet Synchronous Motor（PMSM）forelectric vehicles.Through theanalysisofthecontributionofdiffrentelectromagneticexcitations tothenoise，thepaperidentifies keyfactorssuchas motor torquerippleandspatial zero-orderelectromagneticforce，aswellastheircontributions totheordernoiseindifferent speedranges.Moreover，through thesimulationanalysisofthenoiseundertheconditionsofeccentricityandcurrentharmonics， the changes in theorder noiseafterconsidering practicalfactors are obtained.The Kriging method isused to create an electromagneticsurogatemodel，whichcanquicklycalculatetheelectromagneticforceandtorqueripplebasedonthedesign parametersofthestatorandrotor.Onthebasisofthesurogate model，thegeneticalgorithmisusedformulti-objective optimization.Theorder noiseobtainedfromthesimulation is significantlyreducedcompared withtheoriginalscheme.The good consistencybetweenthesimulationandtheexperimentisverified throughthenoisetestoftheoptimized prototypeonthetest bench.

Key words：Permanent Magnet Synchronous Motor（PMSM），Order noise，Surrogate model， Multi-Objective optimization

【引用格式】牛文博，李彬，鄧建交，等.基于代理模型的車用永磁同步電機噪聲優化[J].汽車技術，2025（5）：55-62. NIU WB，LIB，DENGJJ，et al.NoiseOptimizationof Vehicle-usedPermanent Magnet Synchronous Motors Basedon Surrogate Model[J]. Automobile Technology，2025（5）： 55-62.

1前言

電動汽車振動噪聲特性與傳統汽車存在較大差異，由于驅動方式的改變，導致動力總成振動噪聲特性發生了根本性變化[1-3]。傳統動力總成中發動機會產生寬頻的振動噪聲，在這種頻率范圍寬、聲壓幅值大的背景噪聲掩蔽下，其他的一些單頻噪聲源（如變速器、發電機等）并不會引起突出的聲品質問題。而電動車電驅動總成由驅動電機、逆變器和減速器組成，會產生隨轉速變化的頻率單一的階次噪聲，這種典型的單頻噪聲在沒有背景噪聲掩蔽的情況下，即使聲壓幅值很低，也會引起用戶的強烈抱怨[4-5]。

目前多數汽車廠商使用永磁同步電機作為電動汽車的驅動電機，相比其他類型的電機，永磁同步電機具備體積小、功率密度高等優點。永磁同步電機的噪聲通常分為電磁噪聲、氣動噪聲和機械噪聲三大類-，而電動汽車驅動電機通常采用水冷或油冷方式，不會產生氣動噪聲，軸承等機械部件的精度較高，電機噪聲問題主要表現為電磁激勵產生的階次噪聲。噪聲階次與電機定轉子的極槽數、轉子的磁鋼分布、定子的繞線方式等有關，呈現出與極槽數倍頻相關的階次噪聲[8-9]。而逆變器在將電流從直流電轉變為交流電過程中，往往會在電流中產生與開關頻率相關的電流諧波，進而產生發散狀的電磁噪聲[0]

永磁同步電機噪聲為高頻輻射噪聲，根本解決途徑需要從電機本體入手。本文以某款電驅系統的驅動電機為研究對象，通過仿真方法分析電機噪聲影響因素，并開展電磁噪聲多目標優化及試驗驗證。

2電機噪聲影響因素分析

2.1 電機噪聲問題

本文的研究對象為一款匹配純電動汽車的后電驅系統，其中電機的基本參數如表1所示。在功能樣機開發階段，在半消聲室環境下對該款電驅系統進行了臺架噪聲測試，發現電機的24階噪聲、48階噪聲超過了開發目標，其五點平均階次噪聲曲線如圖1所示。40% 負荷下24階噪聲在電機轉速為 1000～2000r/min 時存在突出的峰值，而 100% 負荷下48階噪聲在電機轉速為 7000r/min 以上時明顯偏大。

2.2 電機噪聲機理分析

電驅系統的電機噪聲可按傳統的“源-響應\"分析方法進行激勵、結構和控制三方面因素的分析，關鍵影響因素如圖2所示。由于該電機的主要問題為24階噪聲和48階噪聲，與極槽數及其倍數相對應，因此判斷噪聲為電磁激勵產生。對于8極48槽電機，24階噪聲對應極對數的6倍頻，48階噪聲對應極對數的12倍頻或者槽數的1倍頻。電磁激勵主要由時空交變的氣隙磁場產生，產生電機輻射噪聲的力可以分解為定子徑向力、切向力、轉子轉矩波動和不平衡磁拉力。

定子徑向力理論公式和切向力分別如式（1）式（2）所示，轉子轉矩波動為切向力矢量和與轉子半徑的乘積，而不平衡磁拉力一般由偏心引起的額外氣隙磁密b_2?（α，t） 產生。

式中： p_r（α，t） 為徑向電磁力， p_t（α，t） 為切向電磁力， 為徑向氣隙磁密， b_t（α，t） 為切向氣隙磁密 ?，μ₀ 為真空磁導率， α 為轉子轉角，t為時間。

結構響應也是產生輻射噪聲的重要因素，文獻[12]＼～文獻[14]指出關鍵結構模態包括定子呼吸模態、總成彎扭模態和薄壁件模態等。另外，電流諧波的存在也會在氣隙磁場處產生以電頻率諧階次為主的電磁激勵，是不可忽視的重要因素。

2.3電機噪聲影響因素分析

2.3.1 電機輻射噪聲模型

針對該電機噪聲問題，建立電機輻射噪聲計算模型，分別在定轉子上施加不同載荷，包括定子徑向力 定子切向力 F_st， 轉子轉矩波動 T 以及轉子不平衡磁拉力F_Rr ，如圖3所示。用基于模態疊加的結構頻響及聲學傳遞向量方法計算電機輻射噪聲，電機模型、裝配狀態和聲場場點選取均與電驅臺架試驗保持一致，如圖4所示。

2.3.2 定轉子拓撲結構對噪聲影響

定轉子拓撲結構是影響電磁力的關鍵因素，氣隙磁場處產生的電磁力可由電磁模型計算得到。對電磁模型使用麥克斯韋張量法進行有限元計算，并對比虛功法和麥克斯韋張量法計算階次轉矩來驗證有限元模型網格的合理性。電機在正常工作條件下，永磁體在交變磁場中會持續受到力的作用，可將這部分力分解為作用在轉子上的徑向力和切向力，切向力作用在轉子上產生轉矩，而轉矩波動是軸系產生噪聲的根本原因之一。通常轉子上的徑向力是平衡的，因此合力為零，但偏心條件下會產生不平衡的磁拉力。圖5是在理想條件下計算的轉子24階和48階轉矩諧波，當電機處于拐點之前時，轉矩諧波恒定，24階轉諧波動約為轉矩的 4% ，當電機經過拐點進入恒功率區后，48階轉矩諧波明顯增大，最大約為轉矩的 14% ，從轉矩波動上反映了存在低轉速24階噪聲和高轉速48階噪聲風險。

除轉矩諧波外，也需要分析定子上的徑向電磁力，若徑向電磁力過大可能會激發相應頻率下的模態，尤其易激發定子的呼吸模態。計算的徑向電磁力通常為作用在定子齒部的時域力，需要通過二維傅里葉變換得到空間域和頻率域下的階次徑向力，通常用作用在定子齒頂圓上的麥克斯韋壓力表示。圖6為 40% 負荷24階徑向電磁力和 100% 負荷48階徑向電磁力，電機定子呼吸模態的頻率范圍通常為 6000～8000Hz，24 階對應轉速為 15000～20000r/min ，但該轉速不在常用范圍；48階對應轉速為 7500～10000r/min ，各段斜極徑向力及徑向力矢量和幅值均超過 20kPa 。

根據電機噪聲計算結果，進行各激勵力對噪聲貢獻量分析。圖7為各激勵力對24階噪聲的貢獻，由激勵貢獻量曲線分析可得，問題區域1由轉子轉矩諧波引起，問題區域2由定子上切向力引起。圖8為各激勵力對48階噪聲的貢獻，問題區域1由定子上切向力引起，問題區域2主要由定子上徑向力引起。

2.3.3 定轉子偏心對噪聲影響

定轉子偏心會導致氣隙周向不均勻，產生不平衡磁拉力。通常可分為靜偏心和動偏心兩類，靜偏心時電機的轉子軸心與定子的幾何中心不重合，但軸心位置固定，動偏心時轉子軸心位置隨著轉子旋轉而變化，如圖9所示。從圖10可以看出，靜偏心對低轉速24階、48階噪聲結果均有一定程度惡化，動偏心下，將產生新的調制階次[15]，即在24階或48階附近產生 24±1 階次或 48±1 階次，而原階次幅值不變。

2.3.4電流諧波對噪聲影響

上述計算分析均在理想電流條件下開展，而電機在實際工作中，三相電流會存在較多諧波成分。圖11為實測的電機某相電流中的5階次和7階次電流諧波曲線，可以看出整個轉速段5階次電流諧波較為突出。圖12為噪聲計算時考慮5階次和7階次電流諧波后的結果， 2500Hz 前低轉速段24階噪聲顯著提高，最高增大約為7dB（A）。

3電磁噪聲優化

根據上述分析結果，在進行電磁設計優化時，選擇40% 負荷工況下低轉速24階轉矩諧波和 100% 負荷工況下高轉速48階徑向電磁力作為優化目標。同時在后續優化樣機試制時通過尺寸公差控制偏心量，進而降低問題區間噪聲水平。

電磁多目標優化分為三步：首先創建參數化模型，使用拉丁超立方采樣方法隨機生成樣本，調用電磁有限元計算得到樣本信息（包括輸入參數和輸出結果）；然后使用克里金法創建代理模型，描述輸入參數與輸出結果間的關系；最后在代理模型基礎上，使用遺傳算法進行多目標尋優。工作流程如圖13所示。

3.1代理模型建立

3.1.1多樣本數據生成

在參數化的電磁模型基礎上，選擇優化參數并給定參數范圍，如表2所示。給定參數邊界后，使用拉丁超立方采樣方法生成樣本，其核心思想是將每個輸入變量的取值范圍劃分成若干個等概率的區間，并在每個區間內隨機抽取樣本，以保證樣本在整個輸入空間中均勻分布。通常樣本數量越多，訓練得到的代理模型精度越高，但樣本數量增加，意味著有限元計算時長增加。本文中，經由多輪不同樣本數代理模型訓練，最終選擇使用3000組樣本，訓練代理模型的精度及有限元計算時長均在可接受范圍內。任取3個參數，其樣本在參數空間的分布示例如圖14所示。優化參數定義完成后，根據優化自標制定需要提取的目標值，具體信息如表3所示。確定優化目標和約束條件后進行樣本計算，形成包含輸入輸出信息的樣本記錄表單。

3.1.2 參數相關性分析

創建代理模型前，首先計算參數與目標之間的相關性，用于粗略判斷參數對優化目標的影響，相關性信息如圖15所示。從圖中可以看出， 40% 負荷24階轉矩諧波與 100% 負荷48階徑向力的主要參數相關性趨勢大多相反，因此在優化方案篩選時，需要在兩個目標之間進行均衡。

3.1.3 代理模型建立及校驗

本文使用克里金代理模型[，克里金代理模型是一種用于近似復雜系統響應的數學模型，基于克里金插值方法，可以有效地預測未探測區域的響應。由于其基于高斯過程的特性，克里金方法不僅提供預測值，還能給出預測的不確定性，即預測值的方差，這是克里金代理模型的一個重要優勢。在模型訓練完成后，通過使用獨立的測試數據集來評估克里金模型的預測精度，圖16、圖17分別為24階轉矩諧波和48階徑向力的預測值與有限元仿真值對比。從校驗結果可以看出，24階轉矩諧波預測值與有限元仿真值吻合程度較高，驗證集中樣本仿真值與預測值最大偏差為 0.15N?m 。而48階徑向力，由于其強非線性以及相對較大的波動區間（2＼～40kPa） ，導致其預測值與有限元仿真值存在一定偏差，尤其是徑向力幅值較小時，驗證集中樣本仿真值與預測最大偏差為 2.2kPa ，因此在后續方案篩選時，需要考慮一定的設計余量。

3.2 多目標優化

在上述代理模型基礎上，使用遺傳算法[17-18]開展方案尋優。在本文中，選擇 100% 負荷工況48階徑向力和 40% 負荷工況24階轉矩諧波作為優化目標。將平均轉矩、齒槽轉矩、反電勢、反電勢畸變率作為約束條件，迭代結果如圖18所示。每代樣本數量為400個，共優化300代，平衡徑向力和轉矩諧波后，選取的優化方案48階徑向電磁力密度低于 4kPa ，降幅達到85% ；24階轉矩諧波與原方案相當，低于 2N?m ，如圖19、圖20所示。選擇優化方案需要在48階徑向力和24階轉矩諧波間進行均衡，本次方案選取主要偏向于降低48階徑向力，因為24階轉矩諧波可以通過諧波注入來降低，而48階徑向力主要依靠電磁拓撲結構優化。

3.3 方案仿真驗證

采用有限元方法對優化方案進行驗證，優化方案48階噪聲較原方案在低速區（小于 5000r/min 降低 3～ 5dB（A），高速區（大于 8000r/min 降低 18dB（A） ，如圖21所示，參照原方案測試結果，預計 100% 負荷48階噪聲能夠滿足目標； 40% 負荷24階噪聲在低速區與原方案相當，如圖22所示。結合偏心工況下和電流諧波激勵下噪聲計算結果，計劃通過優化樣機偏心控制和諧波注入解決。

4優化樣機臺架驗證

4.1 樣機臺架試驗

優化樣機試制時，對影響定轉子偏心的尺寸進行控制，保證定轉子偏心量不大于氣隙的 20% 。對優化樣機在半消聲室進行臺架噪聲測試，半消聲室背景噪聲?25dB（A） ，電驅系統輸出軸連接負載測功機，測功機控制電機轉速以 1.67r/min 速率增加。共布置5個傳聲器，分別布置在電驅系統上、前、后、左、右側，距離電驅系統外輪廓 1m ，指向外輪廓幾何中心。 100% 負荷48階噪聲明顯降低，高轉速段平均聲壓級峰值最多降低19dB（A） ，如圖23所示；低轉速段24階噪聲與原方案水平相當，如圖24所示；試驗結果與仿真預測一致。

4.2樣機諧波注入標定

針對24階噪聲，對優化樣機在 4000r/min 以下進行臺架諧波注入標定，注人的諧波電流幅值和相位如圖25所示，低轉速24階噪聲明顯降低，如圖26所示，達到開發目標要求。

5結束語

本文主要對某款電驅系統的噪聲開展仿真及優化。根據不同激勵貢獻分析，發現低轉速下轉矩諧波對階次噪聲占主要貢獻，而高轉速下徑向電磁力對電機階次噪聲占主要貢獻。定轉子偏心會產生不平衡磁拉力，電流諧波會增大轉矩波動，從而惡化低頻段電機階次噪聲。基于代理模型，開展永磁同步電機轉矩波動和徑向電磁力多目標優化，可對電機階次噪聲產生明顯的優化效果。

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（責任編輯 王 一）

修改稿收到日期為2025年3月18日。