基于主成分分析和神經網絡聚類的城市坡道行駛工況研究

主題詞：坡道行駛工況主成分分析SOM神經網絡 聚類分析性能測試中圖分類號：U469.11 文獻標志碼：A DOI：10.19620/j.cnki.1000-3703.2024090

Investigation ofUrban Ramp Driving CycleBasedon Principal Component Analysis and Neural Network Clustering

SongYuzhen'，Wu Zhimin’，YinXiaofeng'，LeiYulong2，LiangYiming' （1.Stitute ofAutomotive Enginering，Xihua University，Chengdu 61Oo39;2.NationalKey Laboratoryof Automobile Chassis Integration and Bionics，Jilin University， Changchun ）

【Abstract】Aiming at the issue of lacking slope information in urban driving cyclesused for vehicle performance evaluation，this paper proposes a methodfor Urban Ramp Driving Cycle （URDC）construction basedonSelf-Organizing Map （SOM）neural network.Typicalroaddrivingdata withurbanrampcharacteristicsiscollectedusing theaverage traficflow method.Afterpre-processing，thedataissegmentedintoshorttrips，and2O parametersrepresentingroadoperation characteristicsareselectedasthefeature parametersof theshorttrips.Thedimensionalityof these feature parameters is then reducedviaprincipalcomponentanalysis，followedbyclusteringtheshorttripsanalysisusinga SOMneural network. Accordingtotheprincipleofsmoothrampconnection，short trips with highcorelationareselecedtoconstructanurbanramp drivingcyclethat includesboth speedand slope information.Theresultsof automatictransmisionoperated in slope performancetestindicatethattheconstructeddrivingcyclecanreflectthedrivingcharacteristicsofvehiclesonroadwithurban ramp features，whichcanbeusedasthebenchmark driving cycleforperformance testof vehicledrivingonurbanramps.

Key words： Ramp driving cycle， Principal component analysis， SOM neural network， Cluster analysis，Performancetest

【引用格式】宋宇臻，吳智敏，陰曉峰，等.基于主成分分析和神經網絡聚類的城市坡道行駛工況研究[J].汽車技術，2025（5）：47-54.SONGYZ，WUZM，YINXF，etal.Investigationof UrbanRampDriving Cycle BasedonPrincipal ComponentAnalysisandNeuralNetwork Clustering[J].Automobile Technology，2025（5）： 47-54.

1前言

目前，國內外車用性能測試基準的行駛工況多采用速度-時間曲線表達，由于缺少坡道信息，難以反映車輛在坡道特征道路上的行駛特性，進而影響車輛坡道行駛性能評估結果的準確性[1-3]。我國山地、高原國土面積占比近 60% ，位于此類地區的城市交通具有明顯的坡道特征，因此，城市坡道行駛工況（Urban RampDrivingCycle，URDC）的構建具有重要意義。構建行駛工況常使用基于馬爾可夫鏈和K均值聚類等方法。在基于馬爾可夫鏈的方法方面，Yang等基于駕駛數據采用馬爾可夫鏈構建行駛工況，設計了多時間尺度的車速預測模型；姜平等5結合馬爾可夫鏈與相似性檢驗方法，構建合肥城區道路環境下的行駛工況；Topic等提出了基于四階馬爾可夫鏈的多維行駛工況綜合方法，驗證了系列特征參數誤差，生成的合成行駛工況與實測工況的統計特征分布一致性高。基于馬爾可夫鏈的方法，由于短行程起始段選擇無統一標準，導致計算難度增加，計算效率下降。

在K均值聚類方面，龔文軒運用基于K均值優化的聚類分析，構建了試驗城市乘用車的行駛工況，提高了該工況模型的精度；金思含等結合主成分分析與K-means ⁺⁺ 聚類算法，構建了符合所在市示范區交通特點的公共汽車的行駛工況；郭家琛等基于K-means ⁺⁺ 算法聚類，引入評價函數選擇聚類種類數，完成了福州市城市汽車行駛工況的構建。K均值聚類對初始值敏感，易收斂于局部最優解，當短行程片段較多時，極易因短行程分類不當導致工況的準確性下降。

除傳統聚類方法外，遺傳算法、主成分分析等方法同樣被應用于行駛工況的開發。孫文等基于實測數據采用數據統計學方法，根據彎道、坡道和限速工況的概率分布生成仿真道路和對應車速變化的概率分布，雖然引人了坡道變量，但車輛行駛工況缺少坡度信息。劉炳姣等[結合主成分分析和改進蟻群算法，減少了數據冗余維度，提高模型計算效率。Amirjamshidi等使用多目標遺傳算法構建各型卡車行駛工況，但對于特定的排放分析場景，多目標遺傳算法調參較為復雜，偏差累積較大。Nesamani等[13]利用實測車輛GPS數據反映真實交通特性，但缺少道路集合參數的集成。

自組織映射（Self-OrganizingMap，SOM）神經網絡在處理大規模數據集時，具有較強的計算性能和擴展性，適用于數據的主要特征提取和聚類。因此，本文利用SOM神經網絡分析進行短行程聚類，結合主成分分析，構建包含車速和坡道信息的URDC，通過某5擋機械式自動變速器（Automated Mechanical Transmission，AMT）換擋規律開展仿真測試。

2數據采集與預處理

本文URDC的構建流程如圖1所示。首先，采集具有典型坡道特征的城市道路行駛數據，并完成短行程劃分、特征參數的選取與計算；其次，對選取的特征參數進行主成分分析；然后，基于SOM神經網絡，將所有短行程聚類分為擁擠工況和順暢工況，同時從各類別中選取合適短行程；最后，綜合考慮短行程相關系數、坡道銜接平滑、相對誤差等因素，構建城市坡道行駛工況。

2.1 數據采集

使用VBOX主機，通過GPS信號實時采集車輛的位置、車速數據，通過慣性測量單元采集坡角數據，試驗系統如圖2所示。

選擇具有典型坡道特征的山城重慶市區（覆蓋各大主城區）道路，采集行駛工況構建基礎數據。經過路線初選、交通流量點布置與調查、平均車速計算，最終確定試驗路線全長 63.4km 。連續14日（包括10個工作日和4個非工作日）使用平均車流法進行數據采集[14，在每日早高峰（7：30＼～9：30）和晚高峰（16：30＼～19：30）時段內，分別完成2次全路線數據采集，在平峰時段和低峰時段（10：00＼～16：00）完成2＼～3次全路線數據采集。

2.2數據處理

2.2.1 短行程劃分

短行程指汽車行駛過程中，兩個相鄰怠速行駛狀態間行程，包含勻速、加速、減速、怠速4種狀態的運動學片段[15]，如圖3所示。

劃分短行程時，首先對數據進行濾波預處理，即去除不合理數據，篩選有效數據；再將預處理后數據劃分為一系列獨立短行程，各短行程信息包含車速及其對應的道路坡角；將所有短行程按順序編號，并計算每個短行程的時間長度，最終共獲得1314個短行程。

2.2.2 短行程特征參數計算

本文選取20個短行程特征參數，如表1所示。其中，平均坡角、上/下坡段平均坡角、上/下坡坡度標準差、上/下坡比例、平路比例為坡道行駛特征參數。

3數據分析方法

3.1 主成分分析

利用主成分分析方法，通過數學變換使特征參數降維，轉換成一組獨立的指標，使用相對較少的指標代表20個特征參數所含的道路及行駛信息。具體步驟如下：

a.特征參數矩陣構造。假設 x_ij 為第i個短行程的第j 個特征參數值，其中， i=1，2，…，n;j=1，2，…，m 。根據試驗數據 m=20，n=1314 ，特征參數矩陣 X 為：

b.特征參數矩陣標準化。標準化特征參數矩陣為：

式中： s_j 為第 j 個特征參數的標準差， 為第 j 個特征參數的樣本均值。

c.計算主成分相關系數矩陣為：

式中： r_u，v 為主成分相關系數， 、 分別為 z_u 和 z_v 的平均值， u_?v 為特征參數序號， E 為均值函數。

d.求解 R 的非負特征值及其特征向量。對每個非負特征值 λ_i 解方程組 Rl_i=λ_il_i， 分別計算特征值對應的特征向量 l_i°

e.確定主要主成分。計算主成分貢獻率為：

將各主成分按其貢獻率降序排列，前 q 個主成分的累計貢獻率 ψ_q 可表示為：

將前 p 個特征值大于 1，ψ_pgt;85% 的主成分作為主要主成分。

f.計算主要主成分得分。利用特征值對應的特征向量分量 l_hj（h=1，2，…，p;j=1，2，…，m） ，構造主要主成

分得分表達式：

主要主成分得分矩陣為：

g.主要主成分得分矩陣歸一化。將主要主成分得分矩陣歸一化至[0，1]區間，得到：

基于短行程劃分，按上述步驟 a～ 步驟e，計算各主成分的特征值、貢獻率和累計貢獻率，結果如表2所示。根據步驟e，將主成分特征值大于1、累積貢獻率達到86.217% 的前5個主成分作為主要成分。

主要主成分載荷矩陣如表3所示，其中，主成分載荷系數的絕對值代表主要主成分與各特征參數的相關性。主成分M1主要體現特征參數vmUm，rmaxam.aam.d（20 ;主成分 M2 主要體現特征參數 ；主成分 M3 主要體現特征參數 a_m，a，a_m，d，a_std，P_std，up ；主成分 M4 主要體現特征參數asda;主成分M5主要體現特征參數Pplin。

3.2SOM神經網絡短行程聚類

3.2.1 SOM神經網絡拓撲

SOM神經網絡由輸入層和競爭層組成，競爭層的節點與輸入層的節點全連接，如圖4所示。該網絡以無監督學習方式，通過自組織和競爭學習機制調整網絡權重，自主發現數據的內在結構，且該網絡對噪聲和片段數據具有較高的魯棒性，可使聚類分析更穩健。

3.2.2SOM神經網絡短行程聚類算法

根據主成分分析結果，通過聚類分析將具有不同行駛特性的短行程分為2類，分別形成擁擠行駛工況和順暢行駛工況。擁擠行駛工況中，汽車加、減速受限，平均速度和最大速度相對較低；順暢行駛工況中，汽車加、減速相對自由，平均速度和最大速度相對較高。

基于SOM神經網絡的短行程聚類分析流程如圖5所示，其主要步驟為：

a.初始化。當相鄰學習輪次均達到最大學習次數時，各類短行程數量差值的絕對閾值 Δn_end=10 ，退出學習過程，應連續滿足該閾值條件的學習次數為 K_end=4 從5個輸入神經元到2個輸出神經元的連接權值 ω_JM（J= 1，2，…，5;M=1，2） 隨機賦值，其中， J 為輸入神經元數量，M 為輸出神經元數量；學習率初值為 η（0）=1 ，鄰域強度初值為 N（0）=3 ，每輪學習的最大學習次數初值為 T₁= 300，最大學習次數上限為 T_max=10000 ，最大學習次數步長為 T_step=300 ，學習輪數控制變量為 r=1 。

b.令每輪學習次數控制變量為 t=0 ，短行程編號控制變量 K=1 。

c.輸人歸一化的主要主成分得分矩陣 F_K^*= [f_K1^*，f_K2^*，…，f_K5^*]， 計算 F_K^* 與輸出層神經元 M 的間距：

d.尋找獲勝神經元。選擇與輸入向量距離最小的輸出層神經元 w 作為獲勝神經元，即 d_Kw=min（d_KM） 。

e.調節權值。取鄰域強度 N_v（t）=round（N（0）×（1-t/T_r）） 其中，round為取整運算， T_r 為第 r 輪的最大學習次數。在第 （t+1） 次學習過程中，調節獲勝神經元及其鄰域強度N_w（t） 的鄰域內神經元的權系數為：

計算所有連接權值后，進行歸一化處理。

f.令學習次數 K=K+1 ，若 Kgt;n ，執行步驟 g ；否則，返

回步驟c。

g.若 tr-1 ，則令 t=t+1，K=1 ，執行步驟c；否則，統 計第 r 輪學習后的擁擠行駛工況數量 n₁（r） 和順暢行駛 工況數量 ，令 r=r+1 。

h.若 rgt;K_end+1 ，且對于 P=1，2，…，K_end 均滿足條 件： ，執行步驟j；否 則，令T，=T_+Tsepo

i.若 T_rgt;T_max ，執行步驟j；否則，返回步驟 Δb ，進行第（r+1） 輪學習。

j.結束學習并輸出聚類結果。

4城市坡道行駛工況構建

依據聚類結果，選取前、后短行程的銜接處，坡角差值的絕對值不超過 0.5^° 、平均相對誤差最低的工況作為城市坡道行駛工況，主要步驟如下：

a.聚類各類短行程，并按照相關系數由大到小排列，將相關系數不低于0.96的短行程作為候選。

b.在每類候選短行程中，根據構建候選工況中所需該類短行程數量進行組合，得到各類候選短行程的所有組合：

式中： n^′（M） 為第 M 類短行程數量， N^′（M） 為第 M 類短行程中相關系數超過0.96的短行程數量， t_sdd^*（M） 為第 M 類短行程時間長度總和， t_dc（M） 為第 M 類短行程組合預期持續時間長度。

c.針對兩類短行程，分別計算每類隨機組合中所有短行程時間長度和，選取偏差不大于該類短行程預期持續時長 5% 的組合作為候選組合。

d.排列各類候選組合，從不同類別中隨機選取，按照組別收尾銜接構成一個新工況，重復該操作，得到若干工況。

e.選取前、后短行程銜接處坡角差絕對值不大于0.5^° 的工況作為候選工況，包括速度-時間曲線及其對應的坡角-時間曲線。

f.將平均相對誤差最小的候選工況作為城市坡道行駛工況，如圖6所示，計算該工況的平均相對誤差：

式中： Δe_v（j） 為第 j 個特征參數值與該特征參數對應的總特征參數 v（j） 的相對誤差， m 為特征參數矩陣中特征參數的數量。

由式（12）計算可得em，=7.88%，不計νmax、amaxamin3個最值特征參數時， e_m，r=4.79% 。所建工況的平均相對誤差計算結果表明該工況能體現車輛在城市坡道道路上的行駛特性。

5 URDC應用驗證

為了驗證本文URDC的有效性，以該工況為基準，對某5擋機械式自動變速器（AutomatedMechanicalTransmission，AMT）換擋規律開展仿真驗證。

5.1坡道換擋規律制定

針對該AMT，使用文獻[16]方法制定多性能綜合最優坡道換擋規律。上坡時，部分坡角換擋規律如圖7＼～圖9所示，其中，圖7為動力性占優（動力性權值0.7、經濟性權值0.3）換擋曲線，圖8為經濟性占優（動力性權值0.3、經濟性權值0.7）換擋曲線；下坡時，以坡角和車速為控制參數，制定適應坡角變化的下坡換擋曲線，如圖9所示。

5.2 工況應用仿真

將URDC作為基準工況，使用MATLAB/Simulink建立坡道換擋規律仿真評價系統，如圖10所示。該系統包括循環工況、車速跟隨、發動機、AMT、整車縱向動力學等模塊。

使用坡道換擋規律仿真評價系統仿真驗證結果如圖11所示。所構建的城市坡道行駛工況跟蹤性能良好，在坡道行駛換擋方面，未考慮坡道換擋規律時，共進行換擋95次，而考慮坡道換擋規律后，僅換擋85次，換擋頻率顯著降低。在燃油經濟性方面，未考慮坡道的換擋規律的油耗為 0.4167kg ，而考慮坡道換擋規律油耗為 0.4063kg ，降低了 2.6% ，耗油量明顯降低。因此，本文構建的行駛工況可作為汽車城市坡道行駛性能測試的基準工況。

6結束語

為了彌補汽車性能測試基準工況缺失、坡道信息不足等問題，本文提出了一種基于SOM神經網絡的城市坡道行駛工況構建方法，構建了具有速度、坡角信息的城市坡道行駛工況。未來，可結合智能傳感與大數據技術，拓展數據采集范圍，獲取更多具有坡道特征的城市道路和復雜山地公路的行駛數據。同時，優化特征提取與降維的方法，進一步提升所建工況的適應性和精度。

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