基于CPO-LSTM的頂吹爐粉塵濃度時序預(yù)測模型

中圖分類號：TP181;TF806.9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-3998（2025）03-0070-09

頂吹爐是一種冶金工業(yè)中用于金屬熔煉的設(shè)備，由于其熱效率好，操作靈活，在冶煉錫、銅等有色金屬中得到了廣泛應(yīng)用[1]，但是在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生大量粉塵。這些粉塵不僅對工人健康造成嚴(yán)重威脅[2，而且粉塵會直接影響到煙塵率，煙塵率是頂吹爐煙塵干重和投入物料干重的百分比，是頂吹爐熔煉過程中的一個重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，煙塵率上升，會使大量金屬進(jìn)人煙塵，增加返回品的數(shù)量，并且直接導(dǎo)致產(chǎn)品直收率的下降[3]。因此，對錫礦頂吹爐粉塵進(jìn)行預(yù)測和控制具有重要意義。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的粉塵濃度預(yù)測研究逐步成為主流[45]。國內(nèi)外眾多學(xué)者做了大量研究。顧清華等[結(jié)合汽車尾氣建立了灰狼算法優(yōu)化隨機(jī)森林的露天礦粉塵濃度預(yù)測模型。Wang Bo等[7采用改進(jìn)的遺傳算法建立了火電廠粉塵濃度預(yù)測模型。Yang Tongjun等[8采用創(chuàng)新數(shù)據(jù)驅(qū)動的集成學(xué)習(xí)方法，引人貝葉斯優(yōu)化方法-樹結(jié)構(gòu)Parzen估計器（Tree-StructureParzenEstimator，TPE）建立了隧道粉塵濃度智能預(yù)測方法。王和堂等9通過集成 Boost 和Bi-RNN建立了多特征因素下的綜掘面粉塵濃度預(yù)測模型。趙廣元等[10]利用粒子群算法優(yōu)化得到的最優(yōu)權(quán)值和閾值應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了綜采工作面的粉塵濃度預(yù)測模型。Chen Ying 等[1|提出一種基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）算法的COD濃度定量預(yù)測模型，將紫外（UV）和近紅外（NIR）光譜與數(shù)據(jù)級融合（DLDF）和特征級數(shù)據(jù)融合（FLDF）相結(jié)合。金磊等[12]提出了基于現(xiàn)場實際監(jiān)測數(shù)據(jù)構(gòu)建的 HA-RF-SHAP 粉塵濃度預(yù)測模型，確

定了露天煤礦粉塵濃度最影響因素。

雖然這些模型都取得了很好的預(yù)測效果，但是均未運用到頂吹爐粉塵濃度預(yù)測中。頂吹爐在生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生大量粉塵，而粉塵濃度是頂吹爐煙塵處理系統(tǒng)中的重要參考指標(biāo)[13]。本文提出一種基于冠豪豬算法優(yōu)化長短時記憶（CPO-LSTM）的時序預(yù)測模型來對頂吹爐粉塵濃度進(jìn)行預(yù)測，改善LSTM模型預(yù)測易出現(xiàn)過擬合導(dǎo)致預(yù)測不準(zhǔn)的問題。為了驗證模型性能，搭建粉塵濃度實驗平臺以模擬頂吹爐粉塵濃度環(huán)境，通過顆粒物傳感器測得濃度數(shù)據(jù)。最后通過實測值來驗證CPO-LSTM模型的預(yù)測準(zhǔn)確性，并與LSTM、DBO-LSTM、GWO-LSTM進(jìn)行預(yù)測結(jié)果比較，分析CPO-LSTM的精度和預(yù)測誤差。

1 基本原理

1.1 LSTM模型

長短時記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）是一種特殊的RNN（循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）結(jié)構(gòu)，LSTM能夠有效解決傳統(tǒng)RNN 在處理長距離依賴問題時出現(xiàn)的梯度消失或梯度爆炸問題[14I5]，適用于從時間序列中提取時序特征[16-17]，然而，它的計算成本高、資源消耗大，且難以并行處理，使得訓(xùn)練過程耗時且對硬件要求高，同時在復(fù)雜度高的模型中容易造成過擬合現(xiàn)象。LSTM的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

LSTM的計算公式下：

式中， f_t 是遺忘門， i_t 是輸人門， 是新單元狀態(tài)， c_t 為當(dāng)前時刻的單元狀態(tài)， h_t 是隱藏狀態(tài)， o_t 是輸出門， W 是輸入 x_t 的權(quán)重矩陣， 是前一刻隱藏狀態(tài) h_t-1 的權(quán)重矩陣， 為偏置向量， σ 是sigmoid函數(shù)， ? 表示逐元素乘積。

1.2冠豪豬優(yōu)化算法（CPO）原理

Abdel 等在 2024 年提出了冠豪豬優(yōu)化算法（CPO），一種新型的元啟發(fā)式算法[18]。CPO 模擬了冠豪豬（CP）的4種防御行為，分別是視覺、聲音、氣味和身體攻擊。這些行為按激進(jìn)程度排序，從溫和到極端。其中視覺和聽覺反應(yīng)了CPO的探索行為，氣味和身體攻擊反映了CPO的開發(fā)行為。視覺防御是指當(dāng)冠豪豬意識到捕食者時，會舞動它的尖刺狀羽毛，以此來嚇退捕食者；聲音防御是指當(dāng)捕食者靠近CP時，CP會制造噪音來威脅捕食者;氣味防御是指捕食者進(jìn)一步靠近CP時，CP會分泌惡臭，并且傳播到周圍區(qū)域，防止捕食者靠近它;身體攻擊是指當(dāng)捕食者離CP很近時，CP會用它的尖刺狀羽毛攻擊捕食者。

CPO的核心為循環(huán)種群減少技術(shù)（CPR），以保持種群的多樣性，同時加快收斂速度。CPR模擬了只有受到威脅的CP才會激活防御機(jī)制而不是所有的CP都激活。CPR在優(yōu)化過程中從種群中獲取一些CP，以加快收斂速度，并將它們重新回到種群中，以提高多樣性，避免陷人局部極小值

其中，T為決定循環(huán)次數(shù)的變量， Φ_t 為當(dāng)前函數(shù)求值， T_max 為函數(shù)求值的最大次數(shù)， N_min 是新生成種群中最小的個體數(shù)。

2 CPO-LSTM時序預(yù)測模型建立

對于頂吹爐粉塵濃度時序預(yù)測來說，傳統(tǒng)的LSTM模型容易出現(xiàn)過擬合情況并且需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，這會導(dǎo)致對預(yù)測數(shù)據(jù)的泛化能力變差，預(yù)測精度不高。為了解決這一問題提高頂吹爐粉塵濃度預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，本研究提出了一種混合模型，即CPO-LSTM。CPO-LSTM對傳統(tǒng)的LSTM 進(jìn)行

了改進(jìn)優(yōu)化，引人CPO算法優(yōu)化傳統(tǒng)的LSTM模型的超參數(shù)，包括學(xué)習(xí)率、隱藏層節(jié)點數(shù)和正則化參數(shù)，大大降低了數(shù)據(jù)量，極大程度上優(yōu)化了LSTM的過擬合問題。基本步驟分解如下。

2.1 數(shù)據(jù)處理

將通過頂吹爐實驗平臺所測的粉塵濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本研究采用的是歸一化處理，利用MATLAB中的Mapminmax標(biāo)準(zhǔn)化函數(shù)來對粉塵濃度的訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理如公式：

其中， X 是頂吹路粉塵濃度原始數(shù)據(jù)， X_min 是粉塵濃度數(shù)據(jù)中的最小值， X_max 是粉塵濃度數(shù)據(jù)中的最大值， X_n 是歸一化后的粉塵濃度數(shù)據(jù)。

先確定原始粉塵濃度數(shù)據(jù)的最大最小值再利用 Mapminmax 函數(shù)將原始數(shù)據(jù)歸一化到0＼～1范圍之間。確保在模型訓(xùn)練和測試過程中，數(shù)據(jù)的尺度保持一致，有利于提升頂吹爐粉塵濃度預(yù)測模型的性能和泛化能力。

2.2 LSTM模型構(gòu)建

構(gòu)建頂吹路粉塵濃度時序預(yù)測的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、LSTM層（隱藏層）、Relu激活層、全連接層和回歸輸出層。其中輸入層的作用是將序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為適合后續(xù)層處理的形式，本研究選取了10個粉塵濃度歷史數(shù)據(jù)作為自變量，即輸入層共包含10個神經(jīng)元;隱藏層的作用是在學(xué)習(xí)過程中保持和更新頂吹爐粉塵濃度的狀態(tài)信息，捕捉序列數(shù)據(jù)中的長期依賴關(guān)系;Relu激活層作用是使模型線性輸出轉(zhuǎn)換為非線性，從而增強(qiáng)模型對頂吹爐粉塵濃度復(fù)雜變化的學(xué)習(xí)能力，使其能夠更好地擬合輸入與輸出之間的關(guān)系;全連接層將前一層輸出連接到這一層的每個神經(jīng)元，確保了信息在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的有效傳遞和整合;回歸輸出層負(fù)責(zé)輸出最終的預(yù)測結(jié)果，即未來一段時間內(nèi)頂吹爐粉塵濃度的預(yù)測值。通過這樣的模型構(gòu)建，我們能夠?qū)崿F(xiàn)對頂吹爐粉塵濃度變化的精準(zhǔn)預(yù)測。

2.3 CPO算法優(yōu)化

在優(yōu)化LSTM模型時，CPO算法將LSTM模型的參數(shù)作為粒子，使用豪豬算法進(jìn)行優(yōu)化。豪豬算法通過迭代更新粒子的位置和速度，根據(jù)其四種防御機(jī)制來優(yōu)化LSTM的正則化系數(shù)、初始學(xué)習(xí)率、隱藏層節(jié)點數(shù)。這有效防止了粉塵濃度模型過擬合、加快了模型的收斂速度并使模型擁有最佳表達(dá)能力。

CPO 算法運用了循環(huán)種群減少技術(shù)（CPR），以保持種群的多樣性，同時加快收斂速度。CPR 技術(shù)模擬了只有受到威脅的冠豪豬才會激活防御機(jī)制，而不是所有的個體都激活。在優(yōu)化過程中，CPR從種群中選取部分個體以加快收斂，然后重新引入它們以提高多樣性，避免陷入局部極小值。

在探索階段，CPO算法采用視覺和聲音兩種策略，這兩種策略用于對不同區(qū)域進(jìn)行調(diào)查，致力于全局搜索，用于更新粒子的位置。視覺策略通過舞動尖刺狀羽毛來嚇退捕食者，而聲音策略則是制造噪音來威脅捕食者。具體表示如下。

視覺策略可表示為

其中， x_CP^t 為最佳CP位置。 y_i^t 為當(dāng)前CP與隨機(jī)CP之間生成的向量，表示為

聲音策略可表示為

其中， r₁ 和 r₂ 是 [1，N] 之間的兩個隨機(jī)整數(shù)， σ_τ3 是0和1之間生成的隨機(jī)值。

在開發(fā)階段，CPO算法采用氣味攻擊和身體攻擊兩種策略，這些策略用于對有潛力的區(qū)域進(jìn)行開發(fā)，致力于局部搜索，以優(yōu)化粒子的位置。氣味攻擊策略通過分泌惡臭來防止捕食者靠近，而身體攻擊策略則是用尖刺狀羽毛直接攻擊靠近的捕食者。具體表示如下。

氣味攻擊策略可表示為

其中， 為控制搜索方向的參數(shù)矢量， γ_t 為防御因子， S_i^t 為氣味擴(kuò)散因子。其表達(dá)式為

其中， ρ 是在0和1之間隨機(jī)生成的數(shù)值， t_max 是最大迭代次數(shù)， ? 是避免被零除的小值。

身體攻擊策略可表示為

其中， x_CP^t 是獲得的最佳解， α 是收斂速度因子， F_i^t 是影響第 i 個捕食者的CP的平均力。

2.4模型訓(xùn)練

使用優(yōu)化后的參數(shù)對LSTM模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過反向傳播算法來更新模型的權(quán)重和偏置。這一過程旨在通過不斷迭代，根據(jù)預(yù)測誤差來精細(xì)化粉塵濃度預(yù)測模型的內(nèi)部參數(shù)，以提高對頂吹爐粉塵濃度變化的預(yù)測精度。

2.5 預(yù)測

使用訓(xùn)練好的模型對未來的頂吹爐粉塵濃度進(jìn)行預(yù)測，并輸出預(yù)測結(jié)果。

CPO-LSTM頂吹爐粉塵濃度預(yù)測模型建模流程圖如圖2所示。

3 實驗準(zhǔn)備

3.1 實驗平臺搭建

為了模擬實際工況中頂吹爐的粉塵濃度情況，本研究設(shè)計搭建了粉塵實驗平臺，采集了粉塵濃度數(shù)據(jù)。該實驗平臺包括簡易頂吹爐模型、粉塵發(fā)生器、顆粒物傳感器、粉塵回收裝置和上位機(jī)等。設(shè)計了簡易的頂吹爐3D圖紙，并用不銹鋼材料加工成實物。采用了通信方式為RS485、供電 9～18V，PM₁₀ 的測量范圍為 0～1500μg/m³ 、質(zhì)量濃度數(shù)據(jù)分辨率為 1μg/m³ 、響應(yīng)時間小于 60s 的顆粒物傳感器來對粉塵濃度進(jìn)行測量。采用 1500‰ 功率且有強(qiáng)弱兩檔風(fēng)力的工業(yè)吹風(fēng)機(jī)模擬粉塵吹出的場景。在現(xiàn)實工況中，頂吹爐的操作溫度可達(dá)到數(shù)千攝氏度，而本研究構(gòu)建的實驗平臺未能模擬該極端高溫環(huán)境，因此存在模擬溫度與實際工況不匹配的局限性。粉塵實驗平臺示意圖如圖3所示。

本研究編寫了粉塵濃度時序預(yù)測的實驗程序。該程序采用了五層的LSTM網(wǎng)絡(luò)，具體的參數(shù)設(shè)置見表1。其中，種群數(shù)量、迭代次數(shù)、激活函數(shù)和優(yōu)化函數(shù)等因素對預(yù)測效果有著顯著的影響。本研究選擇了adam作為優(yōu)化函數(shù)，因為它具有很好的適應(yīng)性；同時，使用了relu激活函數(shù)來有效地執(zhí)行梯度下降策略。

3.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本研究通過建立的粉塵實驗平臺，獲取粉塵濃度的實驗數(shù)據(jù)。實驗采用由錫、鐵、碳等元素組成的混合粉末。在實驗進(jìn)行期間，以 15min 為時間間隔，通過實驗爐體模型上方的觀測孔，隨機(jī)注入質(zhì)量介于 10～100g 之間的混合粉末。然后采用功率為 1500‰ 的工業(yè)吹風(fēng)機(jī)，以隨機(jī)方式分別在強(qiáng)、弱兩檔風(fēng)力設(shè)置下，從爐子模型底部對混合粉塵進(jìn)行吹起操作，以模擬粉塵懸浮過程（粉塵的隨機(jī)加入和吹風(fēng)機(jī)強(qiáng)弱風(fēng)的隨機(jī)選擇是為了確保數(shù)據(jù)集的代表性和多樣性，有助于減少偏差，提高模型的泛化能力，并確保訓(xùn)練過程的有效性和公平性）。在爐子模型頂部出口，使用顆粒物傳感器對混合粉末的濃度進(jìn)行了監(jiān)測。此外，爐子模型頂部還設(shè)有粉塵收集裝置，用于將混合粉末重新收集。我們將顆粒物傳感器測得的 PM₁₀ 顆粒物濃度數(shù)據(jù)作為頂吹爐粉塵濃度的評價指標(biāo)。數(shù)據(jù)采集間隔設(shè)定為 15min ，共計采集了844組濃度數(shù)據(jù)，其中訓(xùn)練集占 70% ，測試集占 30% 。表2中展示了部分濃度數(shù)據(jù)。

4結(jié)果分析

4.1 評估參數(shù)選取

為了評估CPO-LSTM在頂吹爐粉塵濃度預(yù)測中的性能，選取均方根誤差（RMSE）、絕對百分比誤差（MAPE）、決定系數(shù)（ R² ）、皮爾遜系數(shù) （r） 來作為評估參數(shù)，各項指標(biāo)計算表達(dá)式分別如下：

其中， 為粉塵濃度預(yù)測值， ?_yi 為粉塵濃度真實值， 為平均值， n 為預(yù)測數(shù)據(jù)總量。RMSE和MAPE值越小表示模型的預(yù)測值越接近真實值， R² 是一個介于0和1之間的值，用于衡量模型對觀測數(shù)據(jù)的擬合程度。 R² 值越接近于1，表示模型預(yù)測精度較好。 r 值介于-1和1之間， r 越接近1表示線性相關(guān)程度越高。

4.2 模型性能測試

為了分析CPO-LSTM模型的性能，本研究對優(yōu)化前后的LSTM模型進(jìn)行對比分析。通過CPO對傳統(tǒng)LSTM的正則化系數(shù)、初始學(xué)習(xí)率、隱藏層節(jié)點數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前后參數(shù)見表3。從表中可看出，經(jīng)過CPO優(yōu)化后LSTM的正則化系數(shù)和隱藏層節(jié)點數(shù)變小了，而初始學(xué)習(xí)率變大了，這表明加人了CPO的LSTM模型擬合能力變強(qiáng)了，同時還有效降低了計算成本和網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度。這大大改善了LSTM的過擬合問題。

圖4為含20個bin的誤差直方圖，從圖中可看出優(yōu)化前的LSTM誤差范圍和誤差值都較大，經(jīng)過CPO優(yōu)化后的LSTM誤差范圍和誤差值都大大減小。這表明CPO極大的提高了傳統(tǒng)LSTM模型的預(yù)測精度。

3500 1LSTM誤差 120 ICPO-LSTM誤差一零誤差 零誤差3000100250080綠新 2000殺鮮 6015001000 40500 200B65443244 10 24023030誤差 誤差（a）LSTM誤差直方圖 （b）CPO-LSTM誤差直方圖

通過CPO對傳統(tǒng)LSTM模型進(jìn)行的優(yōu)化，并對其預(yù)測性能進(jìn)行了驗證。圖5展示了CPO-LSTM模型的預(yù)測效果，觀察結(jié)果表明，模型預(yù)測曲線與實際觀測曲線幾乎完全吻合，顯示出極高的預(yù)測精度。

4.3 模型對比分析

由于LSTM是處理序列數(shù)據(jù)的經(jīng)典深度學(xué)習(xí)模型，灰狼算法優(yōu)化長短時記憶（GWO-LSTM）和蜣螂算法優(yōu)化長短時記憶（DWO-LSTM）是通過優(yōu)化正則化系數(shù)、初始學(xué)習(xí)率和隱藏層節(jié)點數(shù)提升的性能模型。為了驗證本文提出的CPO-LSTM模型的可行性和有效性，將其與LSTM、GWO-LSTM、DWO-LSTM三種模型進(jìn)行對比，能夠突出本文提出模型在頂吹爐粉塵濃度預(yù)測中有更高的預(yù)測精度。所以將844組濃度數(shù)據(jù)按照 7：3 的比例劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本進(jìn)行實驗。通過 RMSE，MAPE，R² 和 r 四個指標(biāo)進(jìn)行性能評估，各模型預(yù)測結(jié)果見表4，預(yù)測結(jié)果對比和擬合對比如圖6、圖7所示。

從表4中可看出，CPO-LSTM的 R² 為0.9672超過了0.95，預(yù)測精度高。其RMSE和 MAPE 分別為4.3005和0.0747，誤差小。 r 為0.9843，線性相關(guān)性強(qiáng)，擬合度高。相較與其他三種模型，CPO-LSTM的RMSE值分別降低了 9.5%，18.9%.22.9% ，MAPE值分別降低了 78%43%.30% . R² 值分別提高了8.2%.6.5%.4.5%，r 值分別提高了 4.3%，3%，4% 。CPO-LSTM的各性能指標(biāo)都優(yōu)于其他三種模型。

此外，從圖6可以看出，CPO-LSTM的預(yù)測值相對于另外三種模型來說更加接近真實值。其預(yù)測值幾乎和真實值重合，其他三種模型的預(yù)測效果相對較差，當(dāng)粉塵濃度大于 110μg/m³ 時DBO-LSTM等模型的預(yù)測都有較大誤差，由此可見當(dāng)濃度太大時CPO-LSTM有更好的預(yù)測能力。

從圖7可以看出，CPO-LSTM模型相較于GWO-LSTM等三種模型來說，其擬合效果最好。其中LSTM模型擬合效果最差，隨著濃度的增加其誤差也變大。DBO-LSTM和GWO-LSTM模型在濃度較小時擬合度較好，但當(dāng)粉塵濃度大于 50μg/m³ 時其擬合效果較差。總體來說，CPO-LSTM各方面都優(yōu)于其他三種模型，能更好的預(yù)測頂吹爐粉塵濃度。

5結(jié)論

（1）本文提出了基于冠豪豬算法優(yōu)化長短時記憶（CPO-LSTM）的頂吹爐粉塵濃度時序預(yù)測模型，并采用該模型對粉塵濃度進(jìn)行預(yù)測，其 RMSE=4.3005，MAPE=0.0747，R²=0.9672，r=0.9843 。結(jié)果表明，結(jié)合了CPO的LSTM在頂吹爐粉塵濃度時序預(yù)測中有較高的精度。

（2）CPO-LSTM時序預(yù)測模型采用了CPO對LSTM的正則化系數(shù)、初始學(xué)習(xí)率、隱藏層節(jié)點數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，有效地解決了LSTM的過擬合問題，提高了LSTM的預(yù)測精度。

（3）將CPO-LSTM模型與LSTM、DBO-LSTM、GWO-LSTM模型進(jìn)行預(yù)測結(jié)果對比，結(jié)果表明CPO-LSTM時序預(yù)測模型在各方面都優(yōu)于三種對比模型，具有最好的擬合能力和最高準(zhǔn)確率。

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[責(zé)任編輯：張存鳳]

Abstract：In order to accurately predict the dust concentration of the top blowing furnace，this study used the crown porcupine optimization algorithm （CPO）to optimize the long short-term memory（LSTM） network，and proposed a time series prediction model of dust concentration in the top blowing furnace based on CPO-LSTM. A dust experimental platform was designed and built to obtain dust concentration data. The prediction performance of the LSTM model before and after CPO optimization was compared and analyzed，and the advantages of CPO in improving the overfiting problem were verified. The CPO was used to optimize the learningrate，the number of hidden layer nodes and the regularization coeffcient of the LSTM，and the best parameters were input into the LSTM network model to output the prediction results.The CPO-LSTM model was compared with three top-blowing furnace dust concentration time series prediction models， namely LSTM，gray wolf algorithm optimized long short-term memory（GWO-LSTM）and Dung Beetle Optimized Long Short-term Memory （DBO-LSTM）. RMSE of the dust concentration time series prediction model based on CPO-LSTM is （20 9.5% ， 18.9% ， 22.9% lower than that of LSTM，GWO-LSTM and DBO-LSTM，respectively. MAPE has decreased by 78% ， 43% ， 30% ，respectively ; R² has increased by 8.2% ， 6.5% ， 4.5% ，respectively. r has increased by 4.3% ， 3% ， 4% ，respectively. The results show that the time series prediction model based on CPO-LSTM can effectively predict the dust concentration of the top blowing furnace.

Key words：top blowing furnace； dust concentration；time series prediction；crown porcupine optimization algorithm（CPO）；long short-term memory（LSTM） ；optimize