人工智能賦能數學教學質量提升

一、研究背景

面對快速變化的教育環境，教師需要主動更新教育觀念，改進教學手段。教育改革呼呼教師要形成基于人工智能與數據分析的“數字意識、數字素養和數字行動”思維，提高運用現代技術進行學習評價的能力，促進教學模式變革。教師應該突破傳統教學的局限性，不再采用統一的教學方法，而是根據學生的個體差異，實現因材施教。通過數據分析，教師可以精準把握每個學生的學習狀況，為不同基礎水平的學生提供個性化的學習路徑和支持。

二、人工智能助力數學高質量教學設計方案

（一）教學難點的深層次問題分析

在人教版初中數學八年級上冊第十四章“整式的乘法與因式分解\"中，“平方差公式”是一個看似簡單實則深奧的知識點。傳統教學中，教師普遍認為這個公式較為容易，僅需機械記憶即可。然而，這種表面化的教學方式忽視了學生在認知和抽象思維層面的實際困難。學生在學習平方差公式時面臨諸多認知障礙。平方差公式涉及代數抽象，對于缺乏抽象思維能力的初中生來說，理解公式背后的數學本質具有挑戰性，往往難以將抽象的符號轉化為具體的數字。

（二）基于人工智能的教學生態系統構建

為有效應對這一教學難點，我們可以創新性地引入希沃平臺和平板設備，借助人工智能和大數據技術，構建一個全方位、精準化的教學生態系統。這種方法的核心目標是通過數據驅動，實現教學的個性化、智能化和高質量發展。

通過互聯網平臺設計針對性預習測試，教師可以全面收集學生的知識基礎數據，精準把握學習起點。大數據分析使教師能夠快速識別學生的知識盲點，了解班級整體學習水平，從而制訂更有針對性的教學策略。

（三）教學模式的創新價值

通過人工智能賦能，教學從單向知識灌輸轉變為動態、交互、智能的學習生態系統。這種教學模式的創新，不僅提高了教學質量，還培養了學生的數學思維和學習能力，為基礎教育的信息化轉型提供了有益探索。這種方法突破了傳統教學的局限，實現了從經驗驅動到數據驅動、從統一教學到個性化教學、從靜態評價到動態反饋的根本性轉變，標志著數學教育正在邁向更加智能、個性化和高效的發展階段。

三、方案實施

（一）課前收集數據，掌握學情

平方差公式作為初中數學中的重要知識點，教學質量直接影響學生的代數思維發展。為了全面、精準地把握學生的學習狀況，我精心設計了一套針對性的課前診斷方案，旨在通過數據驅動，優化教學策略。

1.診斷題目設計

本次診斷選取了5道涵蓋不同難度和類型的平方差公式應用題

（1）下列關于平方差公式 a²-b²=（a+b） （a-b）的應用，錯誤的是

A.（3+2）（3-2）=3²-2² B.（x+5）（x-5）=x²-25 C.（2x+3）（2x-3）=2x²-9 D.（-4+y）（-4-y）=16-y²

（2）若 （m²-n²）÷（m+n）=16 ，則 m-n 的值是（

A.8 B.16 C.32 D.64

（3）下列因式分解正確的是

A.x²-9=（x+3）（x-3） B.a²-16=（a+4_α）（a+4_α） C.4x²-25=（4x+5）（4x-5） （4）已知 a²-b²=35 ，且 a+b=11 ，則a和 ? 的值是

b=3 B.a=6，b=5 0.a=7，b=4 0.0=5，6=6

（5）下列變形中，不符合平方差公式的是（

A.x²-y²=（x+y）（x-y） （8.4x²-9=（2x+3）（2x-3） C.a²-16=（a+4）（a-4） 2.數據分析與解讀

通過對診斷數據（見表1）的深人分析，我發現學生在平方差公式學習中呈現出不同層次的認知特征。第1題， 92% 的高正確率表明學生對標準形式的平方差公式已有相對牢固的掌握，能夠準確識別和運用 a²-b²=（a+b）（a-b） 這一基本公式。然而，隨著題目難度的遞增，學生的應用能力開始出現明顯分化。第2題， 65% 的正確率反映出學生在涉及復雜運算和邏輯推理的題目中遇到了一定困難，這道題不僅需要運用平方差公式，還要進行代數變形和邏輯推理，對學生的抽象思維能力提出了更高要求。第3題，73%的正確率顯示學生在因式分解方面存在不穩定性，部分學生在處理稍微復雜的平方差公式因式分解時容易出現混淆，尤其是在處理系數和符號變化時。第4題，僅 58% 的正確率暴露出學生在解決綜合性數學問題時的薄弱環節。該題要求學生綜合運用平方差公式、代數變形和方程思想，對學生的數學建模能力提出了更高要求。第5題， 81% 的正確率表明大多數學生能夠基本區分平方差公式的正確應用，但仍有部分學生對平方差公式的本質理解不夠深人。這組數據清晰地勾勒出學生在平方差公式學習中的認知圖譜，既顯示了基礎能力相對扎實，又暴露了高階思維能力的發展瓶頸。

3.診斷結論與啟示

基于這份診斷報告，我深人剖析了學生在平方差公式學習中的核心問題：盡管學生的基礎知識掌握相對扎實，但對數學概念缺乏深入理解，在解決復雜問題和抽象思維方面呈現明顯的能力短板。這種診斷不僅僅是一次技術性的數據收集，更是教學改革的關鍵切入點。這種精準的數據分析可以構建更具針對性和個性化的教學策略，有效引導學生從被動接受知識轉變為主動探索數學概念的本質，提升其數學思維能力。教學設計的核心應當從單一的知識傳授轉向培養學生的邏輯推理、抽象思考和問題解決能力，真正實現數學學習從“會做\"到“會想”質的飛躍。

（二）基于數據分析精準設計教學

為全面診斷學生對平方差公式的掌握程度，教師設計了多維度習題組，包括因式分解、表達式計算、方程求解和選擇題。習題涵蓋了從基礎到復雜的多個層次，旨在全面考查學生的數學思維能力。

1.利用平方差公式因式分解。

（1）x²-9

（2）4x²-25

3 3）（x+3）²-（y+2）²

（4） 16a²-81b²

2.計算下列表達式。

（1） （7+3 （7-3）

（2） （x+5）（x-5）

（3） （20+1）（20-1） （20

（4） （3m+2n）（3m-2n）

3.若 a²-b²=48 ，且 a+b=14 ，求a和 ? 的值。 4.解下列方程。

（1）x²-25=0

（ 2）4x²-81=0 （3） （x+3）²-（x-2）²=0

5.選擇題：下列因式分解正確的是

A.x²-16=（x+4）（x-4） ）

6.一個長方形場地的長是寬的5倍。如果場地面積比原來大16平方米，求原長方形場地的寬。

課中檢測數據顯示，學生在不同難度的題目上呈現出顯著的正確率差異。基礎題目（第1＼～2題）正確率高達 87%-95% ，中等難度題目（第3＼～4題）正確率下降至 65%-72% ，而復雜變形題目（第5＼～6題）正確率更是低至 58%-61% 。這一數據清晰地揭示了學生在平方差公式應用中存在的知識盲點和思維障礙。

基于數據（見表2）分析，我構建了精準的教學干預策略。首先，明確平方差公式 a²-b²=（a+b）（a-b） 的三大應用條件：必須為兩項式、兩項均為平方形式、兩項符號相反。通過詳細闡述這些條件，學生可以建立對公式的深層次理解。教學重點聚焦于三個關鍵維度：因式分解技巧、公式的正向和逆向運用，以及復雜變形的處理。針對性訓練設計重點關注第5、6題的低正確率問題，采用了引入可視化教學模型和分步驟解析復雜問題的方法，旨在幫助學生逐步突破思維障礙。

教學目標不僅停留在知識傳授層面，還致力于深化概念理解、提升問題解決能力、培養抽象思維，最終激發學生的數學學習興趣。通過大數據精準定位學生的學習狀態，構建個性化學習設計，并動態調整教學策略，實現實時反饋和學習進展追蹤。通過數據驅動的精準教學，我期望實現知識系統性全面提升、數學思維能力深度發展，并持續有效地激發學生學習興趣。核心價值在于從傳統的知識灌輸轉變為能力培養，引導學生從被動接受知識轉向主動思考和探索。

（三）課中在線練習檢測與教學效果反饋

在數學教學中，大數據分析技術的引入為教學方法提供了革命性的變革，遵循簡約法則、宏觀法則和智慧法則，旨在構建一個能夠及時反饋教學效果的智能系統，幫助不同水平的學生獲得個性化的學習提升。

平方差公式的課中檢測設計圍繞多個維度展開，涵蓋了從基礎應用到復雜變形的多個層次。檢測題目精心選擇，不僅考查學生對公式的直接運用能力，還考驗其抽象思維和問題解決能力。平方差公式的一般形式為 a²-b²=（a+b）（a-b） ，這是檢測的理論基礎。因此課中檢測題自可以如下設計：

1.選擇能正確運用平方差公式 a²-b²=（a+b）（a-b） 的表達式 （ ）

A.x²+y² B.x²-y² （204C_?-x²-y² （204號 D.X²-Xy

2.多項式分解因式： m²-4=

A .（m+2）（m-2） B.（m+4）（m-4） C.（m-2）2 D_?（m+2）² （204號

3.數值計算： 75²-25²=

A.50 B.500

C.5000 D.7100

4.綜合因式分解： a²-a 分解因式正確的是（

A.a（a²-1） 2

C.a（a+1）（a-1） D.a（a-1）2

5.復雜因式分解： 3x²-12x 的結果是 B.3x（x+2）² C.3x（x²-4）

6.整體思維應用題： （2x+3）²-x² 的結果是（

A 3（x²+4x+3） B.3（x²+2x+3） C₁（3x+3）（x+3）

數據（見表3）分析顯示，前三題是直接應用平方差公式的基礎題目，學生表現優異，正確率高達93%～98% 。這表明學生已經基本掌握了平方差公式的基本運用。第4、5題要求學生結合提取公因式等方法，正確率為 80%-82% ，說明綜合性題目對學生仍有一定挑戰。第6題的設計尤為關鍵，它體現了對學生整體思維能力的考查。這道題是基于前期數據收集，針對學生薄弱環節精心設計的強化訓練題。這類題目不僅可以檢測學生的學習效果，還能培養其抽象思維和邏輯推理能力。在教學反饋中，我發現學生對平方差公式的因式分解已經建立了相對牢固的理解。然而，在面對需要多步驟思考和綜合運用的題目時仍存在一定的困難。在今后的教學中，我要更加注重培養學生的綜合思維能力，引導其從機械性計算向深層次理解轉變，對每一道題目、每一個知識點的細致分析，可以為每位學生量身定制學習方案，實現因材施教的教學理想。這種數據驅動的教學模式不僅提高了教學效率，更重要的是激發了學生的學習潛能。

（四）基于大數據的個性化學習路徑構建

在現代教育變革背景下，個性化教學已成為提升教學質量的核心策略。通過深人分析學生的學習行為和知識掌握程度，教師可以為每位學生量身定制學習路徑，實現因材施教的教育理想。平方差公式的個性化習題推送正是這一理念的具體實踐。

課堂檢測數據是個性化學習的基礎，通過全面收集學生的答題情況，構建精準的學習畫像。對于平方差公式這一知識點，系統將細致分析每位學生在不同題型中的表現，識別知識盲點和學習潛能。個性化習題推送遵循精準定位、梯度控制、全面覆蓋和趣味性的原則。大數據平臺通過智能算法，快速生成針對性極強的習題集。對于課堂檢測中第4、5題正確率較低的學生，系統將推送專門設計的習題。

這些習題包括結合因式分解提取公因數、平方差公式變形題和綜合應用題，旨在幫助學生突破知識難點。通過精準推送，學生可以有針對性地強化薄弱環節，逐步提升解題能力。從學生維度來看，個性化學習能夠精準定位個人知識盲點，幫助學生建立學習自信，提供差異化學習資源。對教師而言，這種方式可以實時追蹤教學效果，動態調整教學策略，提供更具針對性的輔導。個性化教學不僅是技術創新，更是教育公平和質量提升的重要路徑。大數據賦能可以打破傳統教學的局限，為每位學生創造適合的學習環境，激發學生的學習主動性和興趣

隨著人工智能和大數據技術的不斷進步，個性化教學將呈現更加精準的學習路徑、更智能的反饋機制和更個性化的學習體驗。這種教學模式將極大地提升教育效率，滿足不同學生的個性化學習需求。它不僅能夠提升學習效率，還能激發學生的學習潛能，真正實現因材施教的教育理想。大數據和人工智能技術將成為推動教育變革的關鍵力量，為每一位學生提供更加精準、高效的學習支持。

四、總結

在現代教育信息化的浪潮中，數學教學正經歷著深刻的技術變革。傳統的教學模式已難以滿足學生多元化的學習需求，大數據和人工智能技術為教學改革提供了革命性的可能。

隨著人工智能和大數據技術的持續發展，個性化教學將變得更加智能和高效。在大數據和人工智能的加持下，教育正變得更加智能、個性和高效。我相信，通過持續的技術創新和教育實踐，可以不斷改進教學模式，為學生提供更優質的教育資源。

（作者單位：阜南縣第一初級中學）

編輯：溫雪蓮