雙掛汽車列車載荷曲線計(jì)算和生成方法研究

中圖分類號(hào)：U469.5 收稿日期：2025-04-21 DOI： 10.19999/j.cnki.1004-0226.2025.06.015

Abstract：Thispaperanalyzestheloaddistributionofthespecialrailersindouble-trailerroad-trains，summarzesthdierences betweenthemandordinarytrailers，andderivesareasonablecurveexpresionthatisconsistentwiththeprincipleoftheloaddistributionurveofexistingcommercialvehicles.Byusingdigitalmeans，theloadarangementcurvesareautomaticallygeneratedbyusing the VBA language.

KeyWords：Double road train;Load distribution curve;VBA programming

1前言

隨著交通強(qiáng)國(guó)建設(shè)試點(diǎn)項(xiàng)目的逐步推進(jìn)，2024年開始，雙掛汽車列車已在江西贛州、內(nèi)蒙古鄂爾多斯等地成功進(jìn)行試點(diǎn)運(yùn)營(yíng)工作，這一創(chuàng)新運(yùn)輸模式的登場(chǎng)，為我國(guó)交通領(lǐng)域注入了新活力。作為交通強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的關(guān)鍵構(gòu)成，雙掛汽車列車憑借其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，正逐步展現(xiàn)出強(qiáng)大的發(fā)展?jié)摿ΓA(yù)示著在不久的將來(lái)，有望在更廣泛的區(qū)域得到推廣和應(yīng)用。

盡管目前雙掛汽車列車在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用受限于標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)，但隨著市場(chǎng)需求的不斷增長(zhǎng)以及車輛技術(shù)的日益成熟，相關(guān)交通法規(guī)標(biāo)準(zhǔn)將迎來(lái)進(jìn)一步的修訂與調(diào)整。在交通運(yùn)輸部的營(yíng)運(yùn)車輛安全達(dá)標(biāo)申報(bào)中，兩項(xiàng)營(yíng)運(yùn)車輛技術(shù)條件標(biāo)準(zhǔn)都對(duì)車輛的載荷布置曲線標(biāo)識(shí)進(jìn)行了詳細(xì)的要求，在標(biāo)準(zhǔn)中列出了計(jì)算公式[1-2]。企業(yè)和機(jī)構(gòu)都要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車輛的載荷布置曲線進(jìn)行計(jì)算、繪制與校核。王旭等[3]利用Python可以自動(dòng)化批量生成標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的載荷曲線文檔，幫助檢測(cè)機(jī)構(gòu)核對(duì)載荷曲線的正確性，實(shí)現(xiàn)了檢驗(yàn)報(bào)告出具的自動(dòng)化。但是由于標(biāo)準(zhǔn)未對(duì)雙掛汽車列車的特殊車型進(jìn)行分析，目前尚未有人提出雙掛汽車列車的載荷布置曲線的計(jì)算方法。

本文將針對(duì)雙掛汽車列車的5種車輛型譜進(jìn)行分析總結(jié)[4]，對(duì)具有代表性的車輛類型來(lái)進(jìn)行載荷布置曲線的計(jì)算分析，分析過(guò)程盡可能與已有標(biāo)準(zhǔn)一致，得到雙掛汽車列車的典型載荷布置曲線表達(dá)式，最終在WPS表格文件中利用VBA自動(dòng)化生成相應(yīng)的曲線。

2代表性車輛類型的確定

GB/T44082—2024《道路車輛汽車列車多車輛間連接裝置強(qiáng)度要求》標(biāo)準(zhǔn)修改采用IS018868：2013，給出了多掛汽車列車的車輛型譜（見表1）。標(biāo)準(zhǔn)的術(shù)語(yǔ)定義中，出現(xiàn)了JT/T1178.2—2019中未曾規(guī)定過(guò)載荷布置曲線計(jì)算方法的3種不同的掛車類型，分別為A型中置軸掛車、A型掛車和B型掛車。A型中置軸掛車和A型掛車的尾部裝有連接裝置，可以用來(lái)牽引中置軸掛車或半掛牽引拖臺(tái)；B型掛車的尾部裝有牽引鞍座，可以用來(lái)牽引另一輛半掛車。

根據(jù)歐美澳等地區(qū)的實(shí)際應(yīng)用情況，V型汽車列車（見表1）因?yàn)槠溲b卸貨不方便，效率不高，在當(dāng)?shù)貙?shí)際應(yīng)用都不多。因此本文后續(xù)的載荷布置曲線分析也暫時(shí)不考慮A型中置軸掛車，僅選用A型掛車和B型掛車作為代表性車輛類型，對(duì)兩種車輛分別進(jìn)行分析。

3載荷布置曲線計(jì)算

3.1力和物理符號(hào)

為了計(jì)算A型掛車和B型掛車的載荷布置曲線，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)定義，相關(guān)計(jì)算中使用的關(guān)鍵參數(shù)如表2所示。同時(shí)，這些變量也均在圖1和圖2上進(jìn)行標(biāo)注。

表2、圖1、圖2中 和 是新增的兩個(gè)參數(shù)，其他相關(guān)參數(shù)定義也都進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷模苑奖愀玫乩斫夂罄m(xù)的計(jì)算過(guò)程。

3.2空載狀態(tài)下車輛質(zhì)心位置

圖1和圖2中空載狀態(tài)下的車輛質(zhì)心位置的計(jì)算方程相同，均是以牽引銷處為支點(diǎn)，建立車輛空載狀態(tài)的力矩平衡公式如下：

m_?F×l₁-HA_?g×R=0

車輛空載質(zhì)心位置 （l₁） 為：

需要說(shuō)明的是，空載狀態(tài)下，不考慮掛車后部的牽引桿連接器或牽引鞍座的垂直載荷。

3.3載荷布置曲線計(jì)算公式

3.3.1牽引銷處最大承載限值曲線a

曲線 Ψ_a 是為了保證車輛滿載時(shí)牽引銷處的承載不

超過(guò)車輛設(shè)計(jì)值或國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)限值。求解方法是以等效后軸作為支點(diǎn)，建立整車的力矩平衡公式。

A型掛車的曲線 α_a 表達(dá)式：

B型掛車的曲線 α_a 表達(dá)式：

3.3.2后軸組最大承載限值曲線

曲線 b 是為了保證車輛滿載時(shí)后軸組的承載不超過(guò)車輛設(shè)計(jì)值或國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)限值。求解方法是以牽引銷處作為支點(diǎn)，建立整車的力矩平衡公式。

A型掛車的曲線 表達(dá)式：

B型掛車的曲線 b 表達(dá)式：

3.3.3最大允許裝載質(zhì)量限值曲線

最大允許裝載質(zhì)量由車輛生產(chǎn)企業(yè)確定，曲線 是數(shù)值為最大允許裝載質(zhì)量的一條水平直線，與其他4條曲線都應(yīng)該有交點(diǎn)。

3.3.4牽引銷處最小載荷曲線

曲線 d 是為了保證車輛滿載時(shí)的操縱穩(wěn)定性，牽引

銷處承載載荷不得小于車輛總質(zhì)量的一定百分比 S_Lα 。求解方法是以等效后軸作為支點(diǎn)，建立整車的力矩平衡公式。

A型掛車的曲線 d 表達(dá)式為：

B型掛車的曲線 d 表達(dá)式：

3.3.5后軸組最小載荷曲線e

曲線 Ψ_e 是為了保證車輛滿載時(shí)的牽引力和操縱穩(wěn)定性，后軸組承載載荷不得小于車輛總質(zhì)量的一定百分比 ST_? 。JT/T1178.2—2019的標(biāo)準(zhǔn)釋義指出掛車曲線 e 僅適用于雙掛或多掛模式5，因此，對(duì)于可以在后部牽引另一臺(tái)掛車的A型掛車和B型掛車，則有必要計(jì)算曲線e。求解方法是以牽引銷處作為支點(diǎn)，建立整車的力矩平衡公式。

A型掛車的曲線 e 表達(dá)式：

B型掛車的曲線 e 表達(dá)式：

3.4相似點(diǎn)和差異分析

至此，A型、B型掛車的載荷曲線中的 的表達(dá)式均已被推導(dǎo)出來(lái)，其與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中的牽引貨車、半掛車的載荷布置曲線表達(dá)式均有一定的差異：

a.A型掛車與牽引貨車表達(dá)式類似，包含的變量一樣，均包含 F_f± 和 l_# ，但是A型掛車與牽引貨車的 s 值定義有差異。大多數(shù)牽引貨車前軸在貨箱前壁內(nèi)側(cè)前方，此時(shí) s 值定義為正，而大多數(shù)半掛車的牽引銷在貨箱前壁內(nèi)側(cè)后方，這種相對(duì)位置的 s 值定義為正，與牽引貨車的相對(duì)位置情況正好相反。所以A型掛車與牽引貨車就是因?yàn)?s 值的正負(fù)定義相反導(dǎo)致了表達(dá)式的差異。

b.A型掛車與B型掛車表達(dá)式也有一定的相似性，主要差異是作用在兩種掛車后部牽引裝置的載荷表達(dá)符號(hào)定義不一樣：A型掛車公式中有 F_ff 和 l_? ，B型掛車公式中有 VA=# 和 。差異主要原因又分為以下兩點(diǎn)：

① 雖然兩種掛車均在后部裝有牽引裝置，但相應(yīng)的作用于后部牽引裝置上的載荷的國(guó)標(biāo)定義和要求都有所不同。對(duì)于A型掛車，其后部牽引GB7258一2017中定義的中置軸掛車時(shí)，作用于牽引裝置上的載荷 F_?? 不超過(guò)相當(dāng)于中置軸掛車最大質(zhì)量 10% 的載荷，最大不超過(guò)10000N，如果牽引的是GB/T44039.2—2024中定義的剛性牽引桿掛車，則 F_f 最大不超過(guò) 20000N 。對(duì)于B型掛車，其后部牽引的半掛車，作用于牽引鞍座承載面上的質(zhì)量 VA=# 不超過(guò) 16000kg

② 后部牽引裝置的位置也有不同，A型掛車的牽引裝置在貨箱后壁前方，B型掛車的牽引裝置在貨箱后壁后方，導(dǎo)致公式中 l_# 和 的正負(fù)號(hào)也相反。

4載荷布置曲線的自動(dòng)化生成

針對(duì)上面分析的兩種掛車載荷布置曲線，以表2中定義的 x 作為橫坐標(biāo)， m_Lx 作為縱坐標(biāo)，可以繪制出4組雙曲線，每組只保留縱坐標(biāo)大于0的那條曲線，即得到最終的4條曲線 。而4條曲線中的b和 d 的相交情況 ∴a 和 e 的相交情況已經(jīng)在參考的文章中已經(jīng)有了詳細(xì)的研究，本文就不再重復(fù)討論。

在WPS中自動(dòng)化繪制載荷布置曲線的步驟如下：

a.獲取掛車用于計(jì)算曲線的參數(shù)，利用WPS公式顯示出相應(yīng)的表達(dá)式計(jì)算過(guò)程，得到曲線 的最終雙曲線表達(dá)式，這些表達(dá)式最終可供檢測(cè)中心的主檢用來(lái)粘貼至報(bào)告中，圖3、圖4是按照表3的實(shí)例數(shù)值計(jì)算并輸出的兩種掛車曲線表達(dá)式，計(jì)算時(shí)先將質(zhì)量、力類型的參數(shù)數(shù)值都除以1000，將單位換算成噸（t）和千牛 （kN） ，最終的曲線顯示單位也為噸（t）。

b.在VBA中，同樣定義這4條雙曲線的最終表達(dá)式，每條曲線有2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。

c.根據(jù)車輛載貨區(qū)間的長(zhǎng)度以及車輛最大允許裝載質(zhì)量，分別判斷過(guò)程曲線圖和最終曲線圖的橫縱坐標(biāo)合理范圍，改變曲線的顯示范圍。

d.根據(jù)曲線斜率不均勻的分布一定數(shù)量的 x 值，與計(jì)算出來(lái)的 m_Lx 值組成數(shù)組，一共4組數(shù)組，與縱坐標(biāo)為固定值的曲線 ∣c∣ ，同時(shí)繪制成過(guò)程曲線圖，詳見圖5和圖6的上半部分。

e.計(jì)算出4條曲線的相交情況及交點(diǎn)橫坐標(biāo)分布在載貨區(qū)間內(nèi)的情況，繪制最終的曲線圖，詳見圖5和圖6的下半部分。

5結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)雙掛汽車列車的5種車輛型譜，總結(jié)出了兩種代表性車輛類型：A型掛車與B型掛車。推導(dǎo)出了兩種掛車的載荷布置曲線 a，b，d，e 表達(dá)式，分析出兩種掛車之間及其與牽引貨車的載荷曲線的差異主要來(lái)自：①2 個(gè)相對(duì)位置參數(shù)S和

"的正值定義不同； ② 雙掛列車后部掛車作用于第二單元掛車的載荷F掛和VA后掛的法規(guī)定義的不同。最終，在WPS表格文件中利用表格公式及VBA運(yùn)行宏成功的自動(dòng)化生成了兩種掛車的載荷布置曲線。以上結(jié)論在雙掛汽車列車的車型參數(shù)設(shè)計(jì)、法規(guī)檢測(cè)、用戶使用加載等過(guò)程中都具有一定的參考意義。

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?參考文獻(xiàn)：

[1]JT/T1178.1—2018營(yíng)運(yùn)貨車安全技術(shù)條件第1部分：載貨汽車[s].

[2]JT/T1178.2—2019營(yíng)運(yùn)貨車安全技術(shù)條件第2部分：牽引車輛與掛車[S].

[3]王旭，回春，王豫.載荷布置曲線研究以及數(shù)據(jù)處理分析[J].專用汽車，2022（11）：71-74.

[4]GB/T44082—2024道路車輛汽車列車多車輛間連接裝置強(qiáng)度要求[S].

[5]交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院.《營(yíng)運(yùn)貨車安全技術(shù)條件第2部分：牽引車輛與掛車》（JT/T1178.2—2019）釋義[M].北京：人民交通出版社，2019.

作者簡(jiǎn)介：

危巍，男，1992年生，工程師，研究方向?yàn)檎嚪ㄒ?guī)檢測(cè)。

劉馨澤洋（通訊作者），男，1992年生，工程師，研究方向?yàn)閷Ｓ密嚪ㄒ?guī)檢測(cè)。