前后軸雙電機純電動汽車制動能量回收策略研究

中圖分類號：U469.72 文獻標志碼：B 文章編號：1001-2222（2025）03-0081-08

近年來，包括純電動汽車和混合動力汽車在內的新能源汽車銷量逐年增長，相關技術得到迅速突破。制動能量回收技術利用電機反轉發電的特性，在車輛減速制動時將機械能轉換為電能并儲存到電池中，以提高續航里程，具有良好的節能效果。

制動能量回收的關鍵技術主要包括充電電流的控制、前后軸制動力分配以及電機與機械制動力分配等。其中，充電電流可通過限制電機回收扭矩間接控制；前后軸制動力分配需滿足ECE法規要求且保證制動安全性；而電機與機械制動力的分配是近些年的研究熱點，合理的分配既能保證制動安全性，又能大幅提高能量回收率。黃開啟等提出一種兼顧駕駛風格及舒適性的制動能量回收方案，在提高能量回收率的同時充分考慮了制動舒適性。蘇亮等[2基于制動意圖分配前后軸制動力，在此基礎上對比了神經網絡算法、模糊控制算法和傳統回收控制策略三種方案，有效延長了續航里程。潘公宇等[3通過充分利用路面附著條件分配制動力，采用更多制動能量回饋給電池的方案，實現了不同制動強度下的高效能量回收。呂毅恒等4引入載荷識別技術，通過增加制動踏板力傳感器，降低了成本且保持了較高的能量回收效率。上述研究均針對單電機電動汽車的制動能量回收，而雙電機電動汽車的制動能量回收策略研究也有所進展。馬什鵬等[5]利用尋優的方法計算制動力矩分配系數，對電液制動力進行分配，顯著提升了能量回收率。孟令菊等采用模糊控制算法分配電液制動力，在循環工況下能夠有效回收能量，抑制電池SOC下降趨勢。

上述的能量回收策略研究主要針對單電機純電動汽車，針對雙電機純電動汽車的研究也僅涉及機械制動力與電機制動力分配，未涉及到雙電機協同優化問題。實際上，通過優化雙電機制動功率分配不僅能解決機電制動力分配問題，還能提高電機效率和能量回收率。因此本研究針對前后軸雙電機純電動汽車，綜合考慮制動安全性以及制動時雙電機協同優化控制，提出基于電機制動功率最優的能量回收策略，對制動力矩進行合理分配，并采用Cruise與Simulink在循環工況中仿真驗證其有效性。

1 制動力分配

車輛在制動時，前后車輪抱死情況可分為三種：1）前后輪同時抱死；2）前輪比后輪先抱死;3）后輪比前輪先抱死。情況1對地面附著條件利用較好，可避免后輪側滑，且僅在制動強度足夠大時才會喪失轉向能力；情況2制動穩定性好，但會降低車輛的轉向能力，對地面附著條件的利用率較低；情況3制動穩定性差，后軸極有可能會側滑，安全性較低，對地面的附著條件利用率也較低7]。

當前后輪同時抱死時，安全性較好，此時前后軸制動力的關系曲線稱為理想制動力分配曲線，前后軸制動力等于各自的附著力[8，即

式中： F_μ1 和 F_μ² 分別為前后輪制動力； φ 為路面附著系數； G 為車重力； F_zl 和 F_z2 分別為地面作用于前后輪的法向反作用力。

當前輪比后輪先抱死時，在不同路面附著系數下的前后輪地面制動力關系曲線稱為 f 線組，其表達式為

式中： F_Xb1，F_Xb2 為前后輪地面制動力； F_Z1 為地面對前輪的法向作用力； b 為汽車質心至后軸中心線的距離； h_g 為汽車質心高度； L 為汽車前后軸中心距。

當后輪比前輪先抱死時，在不同路面附著系數下的前后輪地面制動力關系曲線稱為 r 線組，公式9為

式中： F_Z2 為地面對后輪的法向作用力； a 為汽車質心至前軸中心線的距離。

為保證車輛在制動時的安全性和效率，歐洲經濟委員會對前后軸制動器的制動力提出了明確要求，當路面附著系數位于[0.2，0.8]時，車輛的制動強度應為

2制動能量回收策略設計

2.1基于模糊控制的制動能量回收策略

模糊控制常用于復雜非線性系統，具有良好的魯棒性。利用模糊控制的特性，可以將其應用于制動力分配[10-12]

模糊控制器的輸入為制動強度、車速和SOC，輸出為再生制動力矩占需求制動力矩的比例，即分配系數 k ，從而實現對制動力矩的分配。車速的論域為[0，150]，電池SOC的論域為[0，1]，制動強度z 的論域為[0，1]，分配系數 k 的論域為[0，1]，其隸屬度函數圖像如圖1所示。各輸入參數隸屬度函數均采用高斯函數，由參數 _σ，c 確定，如式（6）所示。

式中： σ 通常為正值； c 用于確定曲線中心。

輸出參數隸屬度函數采用三角形函數，由參數_a，b，c 確定，如式（7）所示。

式中：參數 α_a 和 Ψ_c 分別確定三角形的兩個底角位置；

參數 b 確定三角形的頂角位置。

去模糊化可以將模糊輸出集合轉換為具體的輸出值。采用質心法計算模糊輸出值，如式（8）所示。

式中： μ_xx（x） 是隸屬度函數； μ_x（x） 是隸屬度函數的橫坐標；積分范圍 A 為隸屬度函數的定義域。

圖2示出模糊規則。原則如下：當車速越高、制動強度越大、SOC越低時，電機所占制動力矩比例越高；當車速越低、制動強度越小、SOC越高時，電機所占制動力矩比例越低。此外，為充分保證制動安全性，在制動需求較大時，需適當降低電機制動比例。

基于上述模糊控制的輸入輸出及模糊規則的確定，可以根據需求制動力矩確定電機制動力矩的輸出，從而控制能量回收的強度。能量回收策略的具體流程如圖3所示：首先，將需求制動力按照I曲線分配給前后軸；其次，模糊控制器根據車速、電池SOC和制動強度 z 輸出電機制動力分配系數；最后，基于該系數計算得出機械制動力和電機制動力的具體值。

2.2基于電機制動功率最優的制動能量回收策略

該策略的核心在于通過實時監測電機的運行狀態，根據電機的扭矩、轉速和效率等信息，計算最大可回收功率點，并通過控制器調整電機的運行狀態，使系統在最佳狀態下運行，從而實現能量的最大化回收。

對于雙電機四驅電動汽車，前后兩個電機均可以提供制動力矩。為提高制動能量回收效果，需綜合考慮電機的最大制動力矩和效率。本策略以電機制動功率最優為目標，以電機扭矩和轉速為約束條件，通過尋優得到前后軸的電機制動力矩。

電機的機械功率 P 與扭矩 T 、轉速 n 之間的關系為

電機電能與機械能的能量轉換過程與電機的效率 η 有關，其有效制動功率如式（10）所示。

將前后電機的制動功率相加，得到總制動功率：

式中： P_b 為電機制動功率； T_f 和 T_r 分別為前后電機制動力矩； n_f 和 n_r 分別為前后電機轉速； η_f 和 η， 分別為前后電機效率。

使制動功率最優的目標函數為

f=max（P_b）

約束條件為

式中： T_f.max 和 T_r-max 分別為前后電機最大制動力矩；

n_f.max 和 n_r.max 分別為前后電機最大轉速。

采用遍歷尋優法對式（12）進行尋優，得到不同工況下的前后電機制動力矩分配系數（如圖4所示），進一步換算可得前后電機的制動力矩值。

如圖4所示，通過對電機制動功率尋優得到前后軸電機的制動力矩值，進而實現對前后電機的制動力矩分配。當電機不能滿足制動需求時，由機械制動

補償剩余制動力，前后軸總機械制動力可表示為

式中： F_h 為總機械制動力； F_req 為總需求制動力； F_m

為前后電機總制動力。

對于總機械制動力在前后軸的分配，主要有以下三種方式[13]：

（1）前軸機械制動力優先介入，若前軸機械制動力無法滿足制動需求，則由后軸機械制動力補償剩余制動力以滿足需求；

（2）后軸機械制動力優先介入，若后軸機械制動力無法滿足制動需求，則由前軸機械制動力補償剩余制動力以滿足需求；

（3）前后軸機械制動力共同介人對剩余制動力進行補充。

為保證制動時的安全性與穩定性，對于雙電機四驅純電動汽車，前后軸機械制動力同時介入是最佳方式，故本研究選用此方式，并將剩余制動力平均分配給前后機械制動力。

3 仿真分析

3.1整車參數及模型建立

整車參數參考某一車型，其具體參數值如表1所示。

常用的車輛仿真軟件主要包括AVL-Cruise、Carsim和Advisor等。AVL-Cruise軟件采用模塊化仿真，主要用于車輛動力性及經濟性仿真[14]。根據表1的整車參數，在AVL-Cruise軟件中建立了整車模型（如圖5所示）。為驗證本研究設計的制動能量回收策略的效果，在WLTC和CLTC工況下對能耗、SOC、能量回收率和續駛里程等進行了仿真分析。

圖6示出Simulink制動能量回收控制策略模型，可以通過AVL-Cruise軟件中DLL模塊實現兩者的聯合仿真[15]。

3.2 循環工況仿真結果分析

圖7、圖8分別示出兩種策略在WLTC和CLTC工況下的整車速度跟隨情況。從圖中可以看出，實際車速與需求車速基本保持一致，車速跟隨效果良好，表明所設計的兩種控制策略能夠滿足車輛行駛需求。

1）扭矩輸出情況當車輛在減速或制動時，車輪速度大于電機轉速，電機控制器會根據車輛狀態參數以及其他信息控制電機反轉。此時，電機從驅動狀態切換為發電狀態，一方面實現車輛減速或制動，另一方面將車輛的動能轉化為電能儲存到動力電池中[16-18]。圖9示出兩種策略在WLTC和CLTC工況下的電機扭矩輸出情況。當車輛進入制動能量回收模式時，電機扭矩由正扭矩轉變輸出負扭矩。由圖9可以看出，在功率最優控制策略下，電機輸出的負扭矩在多數情況下大于模糊控制策略下的負扭矩輸出值，因此在相同條件下，功率最優策略可以回收更多的能量，極大地提高了能量利用率。

2）能耗

能耗是評價電動汽車經濟性的重要指標[19]。圖10示出兩種策略在WLTC和CLTC工況下的能耗變化情況。由圖知，采用模糊控制策略的能耗增幅較為明顯，遠高于功率最優控制策略的能耗增幅。因此，功率最優控制策略能有效降低整車能耗，從而提高經濟性。表2列出兩種策略在WLTC和CLTC工況下的百公里能耗對比。可以看出：功率最優控制策略在兩種工況下的百公里能耗均低于模糊控制策略，在WLTC工況下低 22% ，在CLTC工況下低 32% 。

3）SOC變化情況

圖11示出兩種策略在CLTC和WLTC工況下的電池SOC變化情況。設定電池SOC初始值為80% ，仿真結果顯示，對于模糊控制策略，SOC值在兩種工況下分別從 80% 降至 78.11% 和 76.39% ，而功率最優控制策略下，SOC值分別從 80% 降至78.54% 和 77.55% 。從仿真結果可以看出，功率最優控制策略的末端電池SOC值更高。且在某些時刻，在功率最優控制策略下，由于電機制動比例增加，能使電池補充到更多的電量，SOC值明顯回升，體現出良好的能量回收效果。

4）續駛里程

圖12示出兩種策略在WLTC和CLTC工況下的續駛里程。由圖12知，WLTC工況下，功率最優控制策略和模糊控制策略的續駛里程分別為439km 和 345km ，CLTC工況下，兩種策略的續駛里程分別為 331km 和 228km 。可以看出，功率最優控制策略由于能量回收效果較好，能夠在制動時將足夠多的機械能轉化為電能儲存在電池中，從而提升了整車續駛里程。

4結束語

采用AVL-Cruise軟件搭建了前后軸雙電機純電動汽車模型，并針對此車型提出了兩種制動能量回收策略。一種是基于電機制動功率最優的制動能量回收控制策略：為充分發揮電機制動性能并提高能量回收效率，優先由電機提供制動力，當電機制動力不足時，由機械制動進行補充。對于前后電機制動力的分配，以電機制動功率最優為原則，在不同需求制動力和車速條件下進行尋優，確定前后電機制動力分配系數。另一種是基于模糊控制的制動能量回收策略：該策略利用模糊控制算法解決電機與機械制動力之間的分配問題，以電池SOC、車速和制動強度作為輸入，以電機制動力分配系數為輸出，實現動態分配。

通過AVL-Cruise和 Simulink在WLTC和CLTC工況下的聯合仿真，從電機扭矩輸出、整車能耗、電池SOC變化情況和續駛里程4個方面進行了分析。仿真結果表明：基于制動功率最優策略整體優于模糊控制策略，其電機負扭矩輸出值更高；在WLTC和CLTC工況下，百公里能耗分別降低22% 和 32% ；循環工況下電池SOC末端值更高；續駛里程表現更優。因此，針對本研究中的車型，電機制動功率最優能量回收策略在經濟性和節能效果上更具優勢，具有一定的實用價值。

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Abstract：Inordertocordinatethecontrolofelectro-hydraulicbrakingandenhanceoverallenergyefciency，twodifferent energyrecoverystrategies wereputforwardduringthebrakingenergyrecoveryofdual-motorpureelectricvehicles.Onestrate gywasutilizingafuzycontrolalgorithmthatperformsfuzzyinferencebasedonbrakingintensity，vehiclespeedandSOCto determinetheproportionof motorbraking force，theotherstrategywasobtaining front/rear motortorquedistributioncoeficients forvarious operating conditions through anoptimization approach basedon theoptimal motorbraking power principle. AVL-CruiseandSimulink software wereusedtobuildthevehiclemodelandenergyrecoverycontrolstrategy forco-simulation underWLTCandCLTCconditions.Theresultsshow thattheproposedoptimal energyrecovery strategybasedonmotorbrakingpowerhasagoodeffectinimproving vehicleeconomy，andissuperiortothefuzzycontrolalgorithmintermsof energy consumption，drivingrangeandenergyrecoveryefect.Especiallintermsofenergyconsumption，theenergyconsumptionper 100km of the optimization-based strategy achieves 22% and 32% reductions underWLTC and CLTC cycles versus fuzzy logic control，confirming substantial energy conservation advantages.

KeyWords：electric vehicle;energy recovery;braking torque;distribution;control strategy

[編輯：袁曉燕]