利用卷積自編碼器的體壓分布數據重構及分析

中圖分類號：U461.4 文獻標志碼：A

Abstract：To address the noise issue in experimentally acquired body pressure distribution data，this study proposes a convolutional autoencoder-based data reconstruction method to enhance dataquality and usability.First， thebody pressure distribution data is normalized.And Gaussian noise is added to construct the training set.A convolutional autoencoder model is designed andused for feature extraction and denoising.Subsequently， experimentallycollected body pressure distribution data is utilized as the test set toevaluate the accuracyand stabilityofthe reconstruction results.Experimentalresults demonstrate that the model achievesa mean relative eor of0.010 with a standard deviation of O.O18across 98 testsamples，indicating high accuracy and stability.Finaly， thetrained model isapplied to process experimentallycolected body pressure data，revealing the variation patterns of pressure distribution metrics with seat positions.

Key Words：automotive seating systems;autoencoders;body pressure distribution ;sitting comfort

隨著汽車的普及化，越來越多的人傾向于使用汽車作為通勤和旅行的工具.因此，人們對汽車的需求已不僅僅停留在將其視為交通工具，駕駛的舒適性也變得日益重要1.對于汽車座椅來說，其舒適度直接關聯到乘客的身體健康和駕駛體驗.舒適度可以進一步細分為靜態舒適度和動態舒適度，靜態舒適度主要與體壓分布相關.體壓分布反映了座椅對人體各部分施加的壓力大小及其分布情況，它揭示了座椅的設計參數與人體特征之間的相互作用，從而體現了座椅的舒適度.Mastrigt等發現在汽車座椅靜態舒適性評估中，體壓分布對舒適性的主觀評價影響最為顯著，它最能體現座椅的舒適度.高開展等3發現體壓分布中平均壓力變化率和法向力變化率的均方根值與主觀不舒適性評分具有較強的相關性，可以表征汽車座椅的振動舒適性.Huang等4研究了不同腰椎支撐和駕駛速度條件下的壓力分布、腰椎支撐的存在和厚度對駕駛員舒適性的影響，發現體壓分布指標與駕駛員的主觀評價存在一定的相關性，能夠反映乘坐舒適性.彭強等5發現汽車座椅調節會影響體壓分布，利用方差分析-同時主成分分析方法對正交實驗的數據進行分析，得到了座椅調節對體壓分布的影響規律.

體壓分布數據的采集后處理同樣至關重要.若數據中混雜有噪聲、異常峰值或缺失值，將對后續體壓分布數據的提取產生不利影響.因此，對體壓分布數據進行預處理是重要且必要的.

神經網絡具有強大的數據表達和映射能力.其中，自編碼器神經網絡結構的輸入和輸出是維度完全相同的數據，能夠達到圖像重構的目的.目前，自編碼器在眾多領域已經取得了顯著的效果和貢獻.醫學中樊夏玥等提出基于深度卷積自編碼器和空間配準進行神經元形態相似性度量，該方法能高效、精確對比神經元形態數據，通用性強.工程學中，Wei等利用三維傾斜圓盤流場數據集建立三維卷積自編碼器模型，發現該模型能夠很好地重建流場.王逸宸等[8使用卷積自編碼器處理含噪重力數據，并對其進行了驗證，結果表明，卷積自編碼器能夠有效地重構含噪重力數據.Fainstein等9使用自動編碼器處理復雜的時空數據，通過一個低維混沌的對流問題和一個具有周期動力學的鳥類發聲器官證明了自編碼器可以保留數據的相空間表示.

本文以含有噪聲的體壓分布數據為輸入，以去除噪聲的重構體壓分布圖像為輸出，建立卷積自編碼器模型，通過實驗采集體壓分布數據，以實驗數據為測試集進行測試，提取體壓分布指標進行分析.

1模型原理

1.1卷積自編碼器

隨著深度學習技術的不斷發展，越來越多的學者將深度學習與工程學科相結合，為解決工程問題提供了新思路.自編碼器是由Bourlard等[\"0于1988年進行了詳細的闡述之后，被廣泛應用于處理高維數據、數據降維的問題上.

自編碼器是一種特殊結構的神經網絡模型，有著無監督學習的特點，其輸人和輸出的張量形狀完全相同.目前基于傳統的自編碼器也有很多不同的形態，例如Vincent等1提出的降噪自編碼器、Masci等[12]提出了卷積自編碼器.卷積自編碼器是一種可以對圖像進行壓縮和重構的深度學習模型，可以從圖像中學習到有用的特征，并且可以用于圖像降噪、分割、生成等任務.

卷積自編碼器的結構大致如圖1所示，包含輸入、編碼網絡、解碼網絡和輸出四個部分.輸入圖像經過編碼網絡后生成表示隱含特征的圖像，將該圖像再輸入解碼網絡進行重構，得到輸出圖像.編碼和解碼網絡通過卷積層和反卷積層所連接.卷積操作是指使用多個二維的卷積核對輸入圖像進行卷積，生成對應數量的尺寸較小的特征圖.相對而言，反卷積則是使用相同數量的二維卷積核對特征圖像進行反卷積，合成一個尺寸較大的圖像作為輸出．不過反卷積與卷積有所不同，在進行反卷積之前需要對圖像進行0值填充，將其擴大，因此反卷積之后還需對輸出圖像進行裁剪，將其縮小.

1.2體壓分布數據重構

為了重構體壓分布數據，本文采用卷積自編碼器模型對其進行重構處理，其中體壓分布數據通過汽車座椅舒適性研究中的實驗采集，共有500個體壓分布樣本數據.體壓分布數據是從由多個傳感器組成的系統采集的，每個傳感器的輸出值反映了該位置人體與座椅接觸面的壓力大小.采集到的體壓分布數據閾值為 0.06N/cm² ，即從 0.06N/cm² 開始顯示，分辨率為 0.01N/cm² ，總數量為 48×48 ，即每行每列均為48個傳感器.

在模型搭建時，可以將體壓分布數據作為卷積自編碼器的輸入，進行特征提取和去噪.卷積自編碼器模型的輸入一般是RGB圖或者8位灰度圖.而采集到的體壓分布數據是具有實際物理含義的物理量，圖像數據僅包含無量綱的數值信息，未賦予實際物理單位，因此在進行訓練之前，需要將體壓分布數據進行歸一化處理，消除量綱，以便于帶入卷積自編碼器的輸入和輸出.歸一化處理之后，將體壓分布數據看作二維灰度圖像，其中每個傳感器相當于圖像的一個像素，每個像素值對應于一個傳感器的壓力值.

為了達成上述目的，需要將體壓分布數據的物理單位轉換為像素值的整數單位.設訓練樣本數據中的壓力最小值、最大值分別為 p_min?p_max ，然后通過如下公式進行歸一化處理：

式中： p^′?p 分別為輸入卷積自編碼器的體壓像素值、實際體壓值.在卷積自編碼器的輸出端，當我們利用模型得到重構后的體壓分布數據后，也需要使用相同的公式進行逆運算，將歸一化后的數據還原為原本的壓力數據.通過這樣的預處理，卷積自編碼器能夠適應不同的數據范圍，并保證數據的一致性.

將上述歸一化后得到的體壓分布數據作為輸入樣本進行訓練.使用回歸層作為輸出，在訓練過程中，利用模型實際輸出與輸入之差的平方和，即均方誤差（meansquare error，MSE），作為損失函數 L

式中： Y_i 是不含噪聲圖像中第 i 個像素值； f（x_i） 是預測圖像的第 i 個像素值； n 是像素總數.MSE的值越小，表示預測圖像和真實圖像越接近.為了最小化損失函數，綜合對比RMSProp優化器與Adam優化器對網絡的訓練效果.結果發現，在相同的網絡模型與訓練參數下，RMSProp優化器的訓練時間為87s ，MSE為3.1428，Adam的訓練時間為 90s ，MSE為3.2051.因此，選用訓練時間更短，驗證誤差更小的RMSProp優化算法進行迭代優化至損失函數收斂，得到優化完成的卷積自編碼器模型，后續將其用于重構體壓分布數據.

2卷積自編碼器模型

2.1卷積自編碼器模型的建立與訓練

為了實現最佳的重構效果，本文對卷積自編碼器模型的卷積核尺寸、數量以及神經網絡的學習參數進行了調整和測試，并最終選定了以下設計參數的卷積自編碼器模型結構.表1展示了網絡訓練參數，表2列出了網絡模型參數.特別地，卷積層3被用于調整通道數，而激活層Sigmoid則用于圖像的歸一化處理.

如圖2所示，體壓分布數據由 48×48 個均勻分布的壓力傳感器采集得到，每個傳感器的大小為邊長 1.27cm 的正方形.這些傳感器測得的數據都是壓力的數值，因此網絡的輸入和輸出都是 1×48×48 的張量，下一部分是編碼網絡.

編碼網絡由兩層卷積層構成，每個卷積層均使用了大小為 3×3 的卷積核，步長為1.編碼網絡第一層設置24個卷積核，輸入數據經過編碼網絡的卷積后，每個卷積核通過卷積操作能夠形成特征圖像，也就是提取出來的體壓分布圖像的局部特征，得到24個 48×48 的特征圖.將特征圖輸入編碼網絡的第二層，進行相同的操作，該卷積層設置了48個卷積核，得到 48×48×48 的特征圖集合，表示體壓分布中更高層次的特征.壓縮完成后，可以將這些特征帶人由兩個反卷積層組成的反卷積解碼網絡，經過解碼網絡中的兩次反卷積操作，可以將原本輸入的 48×48×48 的特征圖還原為 1×48×48 的張量，得到輸出的重構體壓分布圖.

本研究選用10名試驗人員，包括5名50百分位人員、5名95百分位人員.在同一座椅的不同駕駛位置進行體壓分布數據采集，實驗臺架如圖3所示，通過調節座椅高度、前后距離和靠背角度來改變體壓分布數據，從而確保實驗采集得到250個不同的座椅靠背和坐墊的體壓分布圖像，將一共500張體壓分布圖像作為訓練集.將含噪體壓分布圖像輸入網絡進行訓練，直至損失函數收斂.

體壓分布數據在采集時會由于壓力墊的部分折疊或者試驗人員的衣物而產生不均勻噪聲，其值通常位于 0.06～0.10N/cm² ，如圖4（a）所示.而采集到的體壓分布數據約為 0.2N/cm² ，如果不去除噪聲壓力可能會導致部分體壓分布指標失真.為了提高模型的魯棒性，在原始圖像中隨機添加幅度大小為每幅圖形平均壓力的 5%～15% 的高斯噪聲，圖4（b）為10% 的高斯噪聲，添加的高斯噪聲幅值范圍為0～0.4N/cm² ，該范圍既覆蓋了實際采集噪聲的典型值 0.06～0.10N/cm² ，也能模擬潛在極端噪聲（如0.4N/cm². .選擇該范圍是為了避免噪聲過大而影響模型學習特征，或噪聲過小而不足以提升模型的魯棒性，如果僅使用原始圖像進行訓練，模型在遇到不同噪聲水平時可能無法有效去除噪聲.因此，通過這種策略，模型得以對含有噪聲的圖像進行精確預測.

2.2模型測試

為了驗證該模型的重構效果，本文通過實驗采集了不同身高、體重的7位人員的7組體壓分布數據.為了確保數據質量，在采集過程中會人為控制體壓分布數據，以避免產生噪聲數據，因此為了驗證模型效果，在測試集的體壓分布數據中隨機加入平均壓力的 10% 的高斯噪聲，得到98個測試樣本，圖5為部分樣本數據.

引入噪聲是為了檢驗模型的泛化能力和魯棒性．所選用的 10% 高斯噪聲能夠覆蓋大多數常見的噪聲類型，確保模型在實際應用中能夠有效地重構體壓分布數據，即便數據中存在一些不可預見的噪聲.將測試樣本輸入卷積自編碼器模型中進行重構，并統計測試重構輸出結果的相對誤差，計算公式如下：

式中： 分別為重構體壓分布壓力值和體壓分布原始壓力值； N 為總像素個數，在本文中為 48×48= 2 304.

測試集重構結果的相對誤差如圖6所示，圖中顯示了模型在98個測試樣本上得到的相對誤差的頻率直方圖，以及相對誤差的箱型圖.可以看出，相對誤差呈現出近似正態分布的形狀，大部分誤差集中分布在-0.01＼～0.02之間，相對誤差的均值和標準差分別為0.010和0.018，可見卷積自編碼器模型在重構體壓分布數據方面具有較高的準確性和穩定性.

為了分析卷積自編碼器模型的重構性能，選用測試集中一個體壓分布圖像進行分析，如圖7所示，圖7（a）、（b）、（c）分別為含噪體壓、原始體壓和重構體壓分布圖.可以看出，對于重構的體壓分布來說，自編碼器模型能夠很好地去除圖像中添加的高斯噪聲和圖像原來存在的噪聲，并且較為完整地恢復了體壓分布的外形特征，梯度特征和壓力大小特征、以及輪廓、壓力過渡信息，同時，在確保體壓分布保持原有的壓力分布情況和接觸面大小的基礎上，有效地減少了噪聲，并使壓力過渡更加平滑，過濾掉對體壓分布分析無用的細節信息.

此外，針對特定的壓力異常狀況，該模型具備將壓力分布調整至更正常狀態的能力.例如，在處理局部異常峰值時，模型會將其值向周圍區域分散；而在面對不規則斷層時，會利用鄰近數據輕微填補斷層處的空隙.這樣的處理方式能夠更好地反映出體壓分布對人體的直觀感受的影響.研究人員在對體壓分布數據進行觀察和計算的時候，由于其平滑的特點，體壓分布數據也更利于分析.

為了更直觀地展示和對比卷積自編碼器的重構效果，選取圖像處理領域常用的高斯濾波和中值濾波技術，對含有噪聲的體壓分布圖像進行處理.處理后的結果如圖8所示.

由圖8可知，經過高斯濾波處理的圖像僅保留了梯度信息，其效果并不理想；而經過中值濾波處理的圖像，雖然重構效果尚可，能夠展現出基本的邊緣輪廓，但同時也丟失了一些峰值和間隙細節，并且噪聲的清除并不徹底.相比之下，卷積自編碼器在去除噪聲的同時，能夠有效地保留重要的壓力信息.

卷積自編碼器模型在處理體壓分布數據上效果較好，主要是因為它結合了卷積神經網絡在圖像處理中的強大能力和自編碼器在數據降維和特征學習方面的優勢.它能夠有效地提取圖像中的局部特征和高層次抽象特征，并且在降維過程中有效壓縮重要信息.

2.3體壓分布指標數據測試

為了深入分析體壓分布數據，不僅需要觀察體壓分布圖像，還應當提取相關的體壓分布指標，以便進行客觀評價.體壓分布指標能夠反映體壓分布圖像中的一些特征，可以用來分析舒適性的好壞.本文選用總壓力、平均壓力、接觸面積作為體壓指標，

1）總壓力

總壓力指的是該部位所有壓力傳感器測得的壓力之和，單位是 N/cm² ，計算方法為：

2）平均壓力

平均壓力指在該部位中，壓力傳感器測得的總壓力除以總測量點個數，單位是 N/cm² ，計算方法為：

P_AP=P_TP/N

3）接觸面積

接觸面積指在該部位中，身體與壓力墊接觸的面積大小，可以通過傳感器的面積大小與有數據的傳感器數量的乘積獲得，單位是 cm² ，計算方法為：

A=S₀×N

式中： S₀ 表示傳感器的面積大小； N 表示有數據的傳感器數量.

為了更好地適應不同個體，選擇將每張圖像作為一個整體來進行特征提取，并未對圖像進行分區處理.選用測試集49個樣本中的坐墊和靠背體壓分布，分別計算重構體壓分布和含噪體壓分布圖與原始體壓分布圖的相對誤差大小，并統計為圖9所示數據.

由圖9可以明顯看到，含有噪聲的數據相對誤差較大.對于接觸面積來說，噪聲的加入導致接觸面積誤差過大；對于總壓力和平均壓力來說，含有噪聲的數據誤差大部分大于 20% .但是對于重構體壓分布的接觸面積、平均壓力來說，誤差大多為 5% 210% ，總壓力的誤差大多為 10%～20% .因此利用卷積自編碼器對體壓分布數據進行重構去噪后的數據能夠更好地提取出體壓分布的指標數據，并且在去除噪聲的情況下，保留不同個體的特征，提取出有效的體壓分布指標數據.

3體壓參數與座椅位置的關系

為了探究體壓分布數據與汽車座椅位置的關系，邀請一名95百分位的實驗人員來參與實驗.采用控制變量的方法進行兩組實驗，第一組實驗先將座椅高度固定在中間位置并保持不動，調節滑軌位置在 80cm 位置處，只將靠背角度從 80^° 調節到 100^° ，每 5^° 進行一次實驗采集.第二組實驗先將靠背角度固定在 90^° ，將座椅前后距離從 80cm 調節到 110cm 每 10cm 進行一次實驗采集，得到體壓分布數據.最后將得到的體壓分布圖像帶人卷積自編碼器中進行去噪處理，并提取出體壓分布指標，如圖10所示.

由于壓力指標的量綱不同，因此將體壓指標歸一化展示.觀察圖10可以發現，經過重構的體壓分布顯示，接觸面積和總壓力的指標通常會略有下降，但整體趨勢保持不變.此外，重構過程有效地剔除了原始數據中的噪聲，從而提供了更為精確的數據.

整體觀察重構后的數據，發現隨著靠背角度的增大，坐墊的接觸面積、總壓力和平均壓力總體呈逐步減小的趨勢，伴隨一些由于坐姿變化的波動.全行程變化率分別為： -6.38%，-18.30%，-12.72% ；靠背的接觸面積、總壓力和平均壓力都有所上升，變化率分別為 45.19%.65.05%.13.62% 而隨著前后距離的增大，坐墊的接觸面積、總壓力和平均壓力總體呈下降趨勢，伴隨一些由于坐姿變化的波動，變化率分別為： -11.56%_?-13.06%_?-1.69% ；靠背總壓力和平均壓力呈先下降后上升的趨勢，總體為下降趨勢，變化率分別為： -26.67% ） -22.27% ；靠背接觸面積總體呈現先上升后下降再上升趨勢，變化率為 -5.63%

體壓分布的重構也對體壓分布指標的提取有一定的改變.細致對比能夠發現，相對于原始的體壓分布數據，圖10（c）中的靠背接觸面積由于噪聲的存在原本呈現為基本不變的趨勢，但是通過卷積自編碼器模型重構后就還原成先增后減再增的趨勢.圖11為前后距離分別為 80cm 和 90cm 兩個位置的體壓分布對比圖.

對比前后距離為 80cm 處與 90cm 處的靠背體壓分布圖可以看出，圖11（a）中紅圈處表明， 80cm 處采集到較多的噪聲數據，從而導致其接觸面積較大.而自編碼器模型通過重構之后，其指標數據變為去除噪聲后的正常指標數值，具有參考意義.除此之外其他參數的一些趨勢也因為通過自編碼器的模型重構后有了更真實的效果.

4結論

本文利用卷積自編碼器對體壓分布數據進行了重構，旨在提升汽車座椅舒適性的評價效果.首先通過體壓分布數據的特點來確定數據處理方法，并設計了卷積自編碼器的網絡結構，通過訓練和測試驗證了其重構性能.實驗結果表明，卷積自編碼器模型能夠有效地去除體壓分布數據中的噪聲，恢復其原始特征，同時保持數據的一致性.此外，本文還利用重構后的體壓分布數據提取了體壓分布的指標，包括平均壓力、總壓力和接觸面積，并分析了其與原始指標的誤差情況，并利用該方法探究了體壓分布指標與座椅位置的關系變化.本文的研究為汽車座椅舒適性的評價提供了一種新的思路和工具，也為卷積自編碼器在其他領域的應用拓展了范圍.

參考文獻

[1] 唐繼堯，韋鴻建．汽車座椅靜態舒適性評價方法與應用[J]. 時代汽車，2022（8）：160-161. TANGJY，WEIHJ.Evaluation methodandapplication of static comfort ofcar seat[J].Auto Time，2022（8）：160-161.（in Chinese）

[2] MASTRIGTS H V，GROENESTEIJNL，VINK P，et al. Predicting passenger seat comfort and discomfort on the basisof human，context and seat characteristics：a literature review[J]. Ergonomics，2017，60（7）：889-911.

[3] 高開展，羅巧，張志飛，等，基于體壓分布的汽車座椅振動舒 適性評價[J]．汽車工程，2022，44（12）：1936-1943，1963. GAO K Z，LUO Q，ZHANG ZF，et al．Vibration comfort evaluation of vehicle seat based on body pressure distribution[J]. AutomotiveEngineering，2022，44（12）：1936-1943，1963.（in Chinese）

[4]HUANGQY，JIN XP，GAO MY，et al. Influence of lumbar support on tractor seat comfort based on body pressure distribution [J].PloS ONE，2023，18（4）： 1-17.

[5］彭強，袁歡，郭巍，等.汽車座椅體壓分布變化規律和調節策 略[J].機械設計與研究，2023，39（3）：185-192. PENGQ，YUAN H，GUO W，et al，Study on the law of automobile seat body pressure distribution andstrategyof Automobile Seat Adjustment[J].Machine Design amp; Research， 2023，39（3）：185-192.（in Chinese）

[6]樊夏玥，甄昊天，商增誼，等.基于卷積自編碼器與點云配準 的神經元形態相似性度量方法[J].中國生物醫學工程學報， 2023，42（1）：62-73. FAN X Y，ZHENH T，SHANG Z Y，et al.Similarity measurement of neuronal morphology based on convolutional autoencoder and spatial registration[J]. Chinese Journal of Biomedical Engineering，2023，42（1）：62-73.（in Chinese）

[7]WEIL，GUO X X，TIANXL，et al．Three-dimensional autoencoderfor the flow field reconstruction of an inclined circular disk[J].Ocean Engineering，2024，299：117284.

[8］王逸宸，柳林濤，許厚澤．利用卷積自編碼器重建含噪重力數 據[J].武漢大學學報（信息科學版），2022，47（4）：543-550. WANGYC，LIULT，XUHZ.Noisy gravitydata reconstruction usingthe convolutionalautoencoder ［J]. Geomaticsand Information Science of Wuhan University，2022，47（4）：543- 550.（in Chinese）

[9]FAINSTEIN F，CATONI J，ELEMANS C PH，et al.The reconstruction of flows fromspatiotemporal data by autoencoders [J].Chaos，Solitonsamp;Fractals，2023，176：114115.

[10]BOURLARD H，KAMP Y.Auto-association by multilayer perceptrons and singular value decomposition [J].Biological Cybernetics，1988，59（4/5）：291-294.

[11]VINCENT P，LAROCHELLE H，BENGIO Y，et al．Extracting and composing robust features with denoising autoencoders[C]// Proceedings of the 25th International Conference on Machine Learning.July5-9，2008，Helsinki，Finland.ACM，2008： 1096-1103.

[12]MASCIJ，MEIERU，CIRESAND，etal．Stacked convolutional auto-encoders for hierarchical feature extraction[C]// Artificial Neural Networks and Machine Learning-ICANN 2O11.Berlin， Heidelberg：Springer Berlin Heidelberg，2011： 52-59.