高鐵站內機械絕緣節電場分布建模與仿真研究

中圖分類號：U284.25 文獻標志碼：A

Abstract：Clarifying the electric field distributioncharacteristicsof mechanical insulatedrail joints inhighspeed railway stations under working conditions is the key tosolving the insulation failureproblem.Based on the electrostatic field finite element method，the electric field distributionof the intact insulatedrail joint under steadystatevoltageand transientovervoltageiscalculatedconsidering thethickness，thematerialof the insulatedrail joint and the power supply mode，respectively，and the influence of different working conditions on the electric field distributionof theinsulatedrail jointisalsoanalyzed.Theposibledefectsof theinsulatedrail joint areanalyzed. The effectof bubbles，air gapandcarbonizationonthe electricfield distributionof the insulatedrail jointis studied. Theresults showthat the overallelectric field distributionof the insulatedrail jointis uneven.Partial discharges may occuratthe topsurface of the insulated rail joint undertransient overvoltage.The thicknessandthe power supply mode have acertain effecton theelectric fielddistributionofthe insulatedrail joint，andthe effctofdirectsupply is larger than that of auto-transformer（AT）power supply mode.The influence of bubbles on the electric field distribution is related to their locations，andair breakdown is prone to occur around bubbles，causing partial discharge.Carbonization has a greaterefecton theelectric fielddistributionof the insulatedrail joint.The carbonization depth changes the maximum value of thelocal electric field distribution intensityofthe insulated rail joint，and the influence ofcarbonization depth on the electric field intensityis greater inthe topregion than nthe waist and bottom areas.

Key words：mechanical insulated rail joint;electrostatic field;finite element method;defects;electric field

機械絕緣節在軌道電路中起著電氣絕緣和機械連接的作用.列車離開回流切斷點處絕緣節瞬間產生的電弧對絕緣節和鋼軌接頭造成損傷，嚴重影響行車安全.現有研究表明絕緣節兩端存在的高電位差2和暫態過電壓[3是形成電弧的主要原因.絕緣節表面的電位和電場分布對絕緣節的正常運行具有重要的影響，當沿絕緣節表面電場超過空氣擊穿場強時會產生局部放電，局部放電會對絕緣材料和鋼軌造成損傷.因此明確穩態電壓和暫態過電壓作用下機械絕緣節的電場分布是研究絕緣節電弧產生根源的一個重要內容.

電弧的存在使得絕緣節受到電、磁、熱、力等多種因素的影響，是整個軌道線路中的薄弱環節.絕緣節在生產、安裝及運行過程中會出現各種缺陷，了解缺陷對電場畸變的影響程度，能更好地探究絕緣節電弧燒損機理.

針對絕緣節電弧燒損問題，楊世武等4通過模擬測試確認了現場絕緣節處的高亮光就是電弧光.畢紅軍等2理論推導了絕緣節電位差，發現絕緣節兩端的電位差是形成電弧的主要原因.輪對經過絕緣節存在暫態過程，曹曉斌等3通過分析發現，絕緣節不僅承受著一定的穩態電壓還承受著較高的暫態過電壓.Li等5進一步分析得到高鐵站內移頻軌道電路的絕緣節也存在相同結論.據此，相關學者從降低絕緣節兩端電位差6和滅弧角度進行研究.蘇鵬飛等8研究了絕緣節碳化規律，得到絕緣節的碳化是一個量變的過程.張友鵬等基于磁流體理論建立絕緣節電弧多物理場耦合模型，深入研究了電弧溫度分布及電弧溫度對絕緣節的影響.目前針對電弧燒損絕緣節和鋼軌的問題，研究主要集中在電弧形成機理和電弧溫度場方面，鮮少從絕緣節電場角度研究絕緣節燒損問題.此外，存在缺陷的絕緣節在暫態過電壓作用下可能會使絕緣節電場發生畸變，造成局部放電等故障.

為此，本文以絕緣節為研究對象，基于靜電場有限元法對絕緣節分別在穩態電壓和暫態過電壓作用下的電場分布進行計算，考慮絕緣節厚度、材質和供電方式等工況，對絕緣節完好以及發生不同類型缺陷時的電場分布進行仿真計算，研究絕緣節電場分布以及缺陷對絕緣節電場的影響.研究結果將為進一步揭示絕緣節電弧產生機理提供理論基礎.

1分析方法

輪軌間電流被機械絕緣節切斷，造成拉弧[1].絕緣端板的電導率小[1]，暫態過程中電弧溫度保持相對穩定[5.9.12].此外，牽引電流頻率為工頻，其電磁波波長遠大于絕緣節厚度，電場在任一瞬間可近似為靜電場，因此，在不考慮電弧溫度影響時，將絕緣節在穩態電壓和暫態過電壓下的電場看作靜電場.根據麥克斯韋方程，高鐵站內機械絕緣節電場可以描述為[13]：

式中： E 為電場強度； D 為電通密度： _;ρ 為電荷體密度，絕緣材料需要滿足下列本構關系[14]：

D=εE

式中： ε 為絕緣節介電常數.

靜電場中電場強度 E 表示為電位梯度 abla? 的負值：

E=-??

絕緣節電場在內部滿足式（1）～式（4），邊緣滿足 邊界條件下進行計算.本文基于靜電場有限元法在 COMSOLMultiphysics中計算絕緣節電場.

2不同場景下絕緣節模型構建

高鐵站內絕緣節多采用膠接絕緣，膠接絕緣接頭由鋼軌、絕緣端板、絕緣夾板、絕緣套管、高強度螺母等組成[1]，如圖1所示.膠接絕緣接頭會受到縱向力、垂向力和側向力的作用，它們通過膠黏劑和絕緣端板從鋼軌傳遞到絕緣夾板.膠黏劑在力的作用下會發生應力、形變，而形變是通過分子的松弛行為實現的，即應力導致了極化[15]，這屬于結構力學的范疇.此外，膠接絕緣接頭一般是懸掛或者支撐接頭，支撐結構會影響絕緣節應力變化[1.本文重點關注絕緣節電場分布問題，暫不考慮電磁場結構耦合分析，只考慮接頭夾板長度范圍內的鋼軌接頭和絕緣端板.

為 60V 的穩態電位差2]和 46.234kV （持續約 0.1ms ）的暫態過電壓[3.5].為便于計算，取一側鋼軌為高電位，另一側鋼軌為零電位.絕緣節是用玻璃纖維增強的環氧樹脂制成的[]，其相對介電常數通過測試獲得，取3.1675.鋼軌是一種良導體，相對介電常數為無窮大，取 1×10^10[17] .空氣域設置為邊長 2000mm 的正方體，采用人工截斷邊界條件，并設置無限元域.

2.1.2不同供電方式下的模型

高鐵牽引網主要有AT（auto-transformer，自耦變壓器）供電和帶回流線的直接供電（后文簡稱直供）兩種方式[18].

考慮AT供電時絕緣節計算模型如圖3（a）所示.牽引網由接觸網、正饋線、保護線、鋼軌等組成，本文簡化接觸網結構，只考慮其橫向結構中的支柱和接觸線，并將接觸網電場近似為靜電場2.計算時對承力索、接觸線電壓設置為接觸網最高電壓 27.5kV 正饋線電壓設置為 -27.5kV ；保護線電壓設置為250V^[21] ;支柱采用H鋼柱，設置為零電位.

考慮直供方式[22時絕緣節計算模型如圖3（b）所示.回流線電位也設置為 250V. 模型中的各種設備型號如表1所示[23].兩種供電方式下空氣域均設置為邊長 20000mm 的正方體.

2.1絕緣節完好

2.1.1基礎模型

以 60kg/m 鋼軌及對應的絕緣節為研究對象，模型長度取 820mm ，其中，絕緣節初始厚度取 8mm ，鋼軌斷面與絕緣節之間密貼，其結構與計算模型如圖2所示.

當列車經過絕緣節時，絕緣節兩端存在著最大

2.2絕緣節存在缺陷

2.2.1氣泡缺陷

絕緣端板是一種環氧層壓制品，在環氧膠黏劑浸漬、滲透和流展到纖維增強材料的間隙的過程中易形成氣泡[24].這些體積微小且難以檢測的氣泡在絕緣節暫態過電壓這種高電壓、強電場的環境下，可能會引發空氣擊穿，導致局部放電現象.這會加速周圍絕緣材料的老化過程，進而導致絕緣性能的喪失，對行車安全構成威脅.

絕緣節內部存在的氣泡缺陷局部模型示意圖及氣泡參數如圖4所示.根據坐標 （x，y，z） 對氣泡位置進行描述.編號上面不帶撇的代表原始氣泡位置，帶撇的代表位置發生變化后的氣泡位置.編號為1～4的氣泡位于絕緣節頂部，5位于腰部，6～7位于底部.氣泡設置為半徑 1mm 的球體.

受一定的載荷時，絕緣端板與鋼軌接頭之間會出現氣隙，即鋼軌與膠黏劑界面發生脫黏.

假設鋼軌接頭與絕緣端板之間已全部脫膠出現氣隙，氣隙缺陷局部模型如圖5所示.由于鋼軌端面與絕緣端板之間應密貼，氣隙不應大于 1mm ，因此，本文建立氣隙大小為 0.5mm 和 1mm 的兩個模型.

2.2.3碳化缺陷

絕緣節電弧高溫沿著絕緣節縱深方向呈下降分布，且絕緣節承受的溫度隨著電弧發生次數、電弧電流而發生變化，這使得絕緣節發生不同程度的碳化.此外，絕緣端板材料為有機物中的熱固性樹脂，這種高分子聚合物在電弧高溫下會發生熱分解[25]，分解產物積累形成碳化路徑.

本文用碳化深度來度量絕緣節碳化程度，絕緣節碳化局部模型如圖6所示.其中， h_t 為相對于絕緣節頂部發生的碳化深度，單位 mm 由于絕緣節結構不規則，計算絕緣節頂部、腰部和底部不同位置的電場.碳化部分的相對介電常數取 7×10^4[17]

2.2.2氣隙缺陷

絕緣節在鋼軌線路上屬于薄弱環節，它在列車載荷作用下會發生破壞，且破壞一般是從膠黏劑層、被黏物和膠黏劑與被黏物的界面區三個環節中的薄弱環節開始[15].Beaty[16]通過測試發現膠接接頭在承

3結果及分析

穩態電壓作用下，計算圖2模型得到圖7所示的沿鋼軌中心位置縱向切面上的等位線分布及絕緣節電場分布.

暫態過電壓作用下的分布規律與圖7一致，只是幅值不同.由圖7可知，當絕緣節兩端加載一確定的電壓時，絕緣節厚度方向上每一橫截面都是等位面.絕緣節整體電場分布不均勻，頂部和底部邊界上電場強度較大，且在厚度方向上呈現兩邊大、中間小的情況；腰部電場分布較均勻，這主要與絕緣節幾何結構不規則有關.

根據絕緣節電場分布云圖，提取圖8所示絕緣節厚度范圍內頂部 以及底部 EE1?FF1 四條線段上的數值進行分析，得到穩態電壓、暫態過電壓分別作用下的最大電場強度值 E_waE_za ，如表2所示，

由表2及對絕緣節厚度范圍內若干個不同位置處最大電場強度的不完全統計可知，最大場強出現在兩側，即模型的 406mm 和 414mm 處，且在相同位置處，在暫態過電壓條件下，電場強度顯著高于穩態電壓下的水平.

絕緣節在一定電壓作用下的靜電場，理論上可簡化為理想的平行板電容器模型[13]，由此得到兩鋼軌接頭間的電場強度 E（t） 為：

式中： U_m 為絕緣節兩端的最大電壓值； d 為兩鋼軌接頭之間的距離； ω 為角頻率； e_z 為沿 z 軸方向的單位矢量；t為時間.

考慮絕緣節電弧溫度分布，后續分析中主要對AA1所在路徑上的電場進行分析.穩態電壓作用下，AA1所在路徑上的電場分布如圖9所示.絕緣節所在位置的電場強度相較于兩端鋼軌有較大變化.考慮到絕緣節結構不規則，計算得到厚度范圍內的平均電場強度為 8.082kV/m ，根據式（5）可得絕緣節最大電場強度為 7.5kV/m ，仿真誤差為 7.76% .誤差主要來源于絕緣節的特殊結構以及網格剖分離散處理和人工截斷邊界.

暫態過電壓下，絕緣節厚度范圍內的平均電場強度為 6.228kV/mm ，大于空氣擊穿理論值 3kV/mm ，絕緣節頂部端面處可能會發生表面放電現象，放電持續一定時間后，絕緣節將會在電弧高溫、場強作用下發生碳化沉積[26]，造成絕緣節碳化.

3.1材質和厚度對絕緣節電場的影響

文獻[16]指出，為了增加絕緣端板的抗壓強度、減小應力，絕緣端板可使用陶瓷材料.同時，納米復合材料的加人可有效降低絕緣材料的電導率，提高器件的交流擊穿強度[2.為此，本文探討了采用陶瓷材料以及符合標準要求的環氧樹脂材料作為絕緣節，對絕緣節電場進行計算.陶瓷的相對介電常數取 6^[20] ：

我國高鐵站內絕緣節厚度通常為 6～10mm^[11，28] 考慮不同材質及厚度，比較穩態電壓、暫態過電壓分別作用下絕緣節AA1路徑上的平均電場強度值 E_wv?E_zv 如表3所示.

由表3可知，材質對絕緣節電場強度的影響較小.絕緣節厚度范圍內的平均電場強度隨著厚度的增加而減小，這與式（5）結果一致.在規定的標準厚度范圍內，不論選擇哪種材料，在暫態過電壓條件下，其平均電場強度均會超過空氣的擊穿場強，在絕緣端面處易發生空氣擊穿，導致局部放電.

3.2供電方式對絕緣節電場的影響

為確保不同供電方式下絕緣節電場分布計算結果的準確性，首先需要計算AT和直供這兩種不同供電方式下的電場分布.鋼軌取 820mm ，無絕緣節；各導線長度取 4100mm .為了與鏡像法計算結果比較，未考慮支柱；鋼軌對地電位取 250V ，空氣域大小同

2.1.2節中空氣域的設置.AT供電方式下電場分布如圖10所示，其與文獻21結果對比如表4所示.

根據圖10和表4可知，距地面高度為 2～5m 范圍內的仿真結果與鏡像法計算結果[21]基本一致，差異主要源于牽引網中各導線的參數以及鋼軌型號的不同.

AT供電方式下，考慮支柱后AA1路徑上的電場分布如圖11所示.由圖11可知，接觸網在鋼軌表面的電場強度約為 14.342kV/m 此外，電場在軌道線路兩端呈現出一個突變后快速衰減.

為消除鋼軌長度、位置以及各導線長度對電場計算結果的影響，對不同長度、位置下的電場進行仿真，發現鋼軌長度、位置和導線長度對AA1上的平均電場強度影響很小，因此模型中鋼軌和導線長度是合理的.

帶回流線直供下接觸網電場分布與無回流線直供方式的分布規律一致，且幅值更小[21].

3.2.1穩態電壓下供電方式對絕緣節電場的影響

穩態電壓下，分別計算圖3（a）、圖3（b）所示模型的電場分布，AT供電方式下AA1路徑上的電場分布如圖12所示，直供下的電場分布情況與圖12一致.

對比圖11和圖12可知，當軌道線路上存在絕緣節時，絕緣節厚度范圍內AA1路徑上的電場強度會發生突變.不同供電方式下，絕緣節厚度范圍內AA1路徑上的電場強度變化情況如圖13所示.

由圖13可知，同一穩態電壓下，從 406mm 到

414mm 的絕緣節厚度范圍內，考慮不同供電方式影響時的電場強度明顯大于不考慮供電影響時的，且絕緣節電場強度逐漸降低.同時相較于不考慮供電方式影響時的電場強度，直供下絕緣節處的電場強度比AT供電方式下的大.這是因為，相同條件下，距離地面同一高度同一位置處的電場強度，直供下的比AT方式下的大[21].仿真過程中設置鋼軌和絕緣節頂端距地面高度為 1000mm ，相同高度條件下，直供下的電場強度比AT下的大.

3.2.2暫態過電壓下供電方式對絕緣節電場的影響

暫態過電壓下，分別計算圖3（a）圖3（b）所示模型的電場分布，AT供電下AA1路徑上的電場分布如圖14所示.相對于鋼軌頂端平均電場強度，絕緣節處最大突變量約為 6kV/mm ：直供下的電場分布情況與圖14一致.

不同供電方式下，絕緣節厚度范圍內AA1處的電場強度變化情況如圖15所示.

由圖15可知，考慮AT供電時，絕緣節厚度范圍內AA1處的平均電場強度比不考慮牽引供電系統影響時的低.在考慮直供的情況下，沿鋼軌縱向距離從407mm 到 412mm ，絕緣節電場強度大于不考慮供電的情況，但是距離大于 412mm 時電場強度比另外兩種情況下的小.考慮直供的情況下，絕緣節電場在厚度兩側位置的變化梯度更大.

無論是否考慮牽引供電系統的影響，暫態過電壓下絕緣節處的電場強度均大于 3kV/mm ，這使得絕緣節表面易發生局部放電，造成絕緣節損傷.

3.3氣泡缺陷對絕緣節電場的影響

基于前文分析結果，考慮到絕緣節在穩態電壓下處于弱電場環境中，針對絕緣節缺陷對電場分布的影響，本文主要分析暫態過電壓作用下的影響.

有無氣泡時絕緣節電場分布如圖16所示.圖17為底端氣泡處于不同位置時，絕緣節局部電場分布圖.由圖16可知，氣泡對絕緣節整體電場分布影響不明顯，但改變了最大場強大小以及最大場強出現的位置，最大電場強度出現在氣泡及其附近位置.對比圖17可知，位置1的氣泡對該區域電場分布的影響小于位置2的.圖17中位置1和位置2分別代表初始氣泡位置和氣泡在生產過程發生變化后的位置.這說明絕緣節厚度底部縱向兩側位置的氣泡比靠中間位置的氣泡對其附近區域電場分布的影響大一些.

處于不同位置的氣泡與氣泡周圍電場強度最大值的關系如圖18所示.

由圖18可知，氣泡對最大電場強度的影響程度與其位置有關，氣泡改變了氣泡周圍最大電場強度，最大畸變量可達 22.86% .當氣泡位置靠近絕緣節厚度兩側位置，此時的最大電場強度較氣泡位于內側位置處的稍大.存在氣泡缺陷時，因氣泡及其周圍電場強度大，易發生空氣擊穿造成局部放電，雖然單次放電能量不大，但是多次局部放電產生的累積效應會使絕緣材料老化并使缺陷擴大，加劇放電，最終造成絕緣擊穿[29-30]，影響絕緣性能.

3.4氣隙缺陷對絕緣節電場的影響

存在氣隙時絕緣節電場分布如圖19所示，對比 圖19與圖16（a）可知，絕緣節承受的電場強度隨著 氣隙的增大而下降.這是因為氣隙的存在增大了兩 鋼軌端面之間的距離，由式（5）可知電場強度會 減小.

3.5碳化缺陷對絕緣節電場的影響

對圖6模型中的 h_t 取不同值，計算得到絕緣節電場分布如圖20所示.

不同碳化深度下絕緣節最大、最小電場強度如圖21所示.

用 h_t=0mm 和 h_t=176mm 分別代表絕緣節未碳化和完全碳化.對比圖20＼～圖21與圖16（a）可知，絕緣節發生碳化，不管碳化深度如何，都會改變絕緣節電場分布.碳化深度改變了絕緣節局部電場強度的最值.由于絕緣節碳化是一個量變過程8，僅頂部發生碳化時，絕緣節上的最大電場強度先降后升再降，最大電場強度達 11.003kV/mm ，畸變量為 35.94% 絕緣節的碳化相當于在靜電場中引入了一個導體，根據電磁場基本原理[13]，導體表面的電場線垂直于導體表面，這使得絕緣節頂部局部位置出現場強最大值.當碳化深度達到腰部中間位置即 h_t=97mm 時，最大與最小電場強度相差約 0.1kV/mm ，雖然最大電場強度減小，但是提高了絕緣節整體承受的電場強度.當碳化深度增大至底部時，最大電場強度整體小于碳化前的.當完全碳化后，絕緣節相對介電常數大，這使得絕緣節承受的最大、最小電場強度基本相等.因此，碳化對絕緣節電場的影響較大.

4結論

1）穩態電壓和暫態過電壓作用下絕緣節整體電場分布不均勻，頂部和底部邊界上電場強度較大，且在頂部和底部厚度方向上呈現出兩邊大、中間小的情況，腰部電場分布較均勻；絕緣節厚度處電場強度較兩端鋼軌接頭會發生大的突變.

2）無論絕緣節采用陶瓷材料還是玻璃纖維增強的環氧樹脂材料，由于相對介電常數相差不大，對其電場強度的影響小.增加絕緣節厚度會減小其電場強度.兩種供電方式對絕緣節電場都有影響，直供方式的影響大于AT供電.

3）完好絕緣節在暫態過電壓作用以及帶回流線直供工況下，絕緣節端面處易發生空氣擊穿造成局部放電，影響絕緣性能.絕緣節若存在缺陷，在氣泡及氣泡周圍，特別是當碳化范圍在絕緣節頭部時，缺陷位置處電場強度畸變量大，更易發生局部放電.

4）氣泡對電場分布的影響與其位置有關.相較于氣泡和氣隙兩種缺陷，碳化對絕緣節電場的影響比較大，碳化導致絕緣節最大場強的畸變量達到35.94%

參考文獻

[1］榮德礎．高鐵軌道電路鋼軌膠接絕緣節燒損問題研究[J]．鐵路通信信號工程技術，2020，17（增刊1）：1-6.RONGD C.Studyon burning problem ofrubber-bondedinsulation joints oftrack circuits for high-speed railways[J].Railway Signallingamp; Communication Engineering，2O20，17（Sup.1）：1-6.（in Chinese）

[2］畢紅軍，趙幸，張敏慧．高鐵站內絕緣節兩端電位差的分析計算[J]．北京交通大學學報，2013，37（5）：151-156.BIHJ，ZHAO X，ZHANG M H. Analysis of potential differenceof mechanical insulating joint in high-speed railway station[J].Journal of BeijingJiaotongUniversity，2013，37（5）：151-156.（inChinese）

[3］曹曉斌，唐逢光，何祥照，等．不同類型機械絕緣節快速暫態過電壓產生機理[J]．中國鐵道科學，2020，41（1）：85-91.CAOXB，TANGFG，HEXZ，etal.Generationmechanism offasttransient overvoltage in different typesof mechanicalinsulation joints[J].China Railway Science，2O20，41（1）：85-91.（in Chinese）

[4］楊世武，姜錫義，王星暉，等．高速鐵路站內絕緣節和鋼軌燒損模擬測試及研究[J]．鐵道學報，2013，35（10）：82-88.YANGSW，JIANGXY，WANG XH，et al.Study andsimulation tests of burning damage to insulation jointsand rails inhigh-speedrailway stations[J]．Journal of the China RailwaySociety，2013，35（10）：82-88.（inChinese）

[5]LIJL， ZHANG YP， ZHAO B.Analysis and suppression study oftransient overvoltage of mechanical insulated rail joint in high-speedrailwaystation[J].Journal ofApplied ScienceandEngineering，2024，27（9）：3143-3152.

[6]楊世武，李奕霖，陳海康，等．基于高速鐵路典型車站牽引供電系統仿真模型的降低絕緣節兩端電位差方案[J]．中國鐵道科學，2016，37（2）：70-77.YANGSW，LIYL，CHENHK，etal.Solutiontoreductionofpotential difference on both ends of insulation joint based onsimulation model of traction power supply system in typical stationof high speed railway[J]．China Railway Science，2O16，37（2）：70-77.（inChinese）

[7]楊廷方，羅屹豪，周西杰，等．電磁式滅弧空氣炮理論研究[J].湖南大學學報（自然科學版），2023，50（4）：193-199.YANGTF，LUOYH，ZHOU XJ，et al． Theoretical research onelectromagneticarcing air cannon[J]. Journal of HunanUniversity（Natural Sciences），2023，50（4）：193-199.（inChinese）

[8] 蘇鵬飛，譚麗，溫潤.高速鐵路輪軌電弧燒損絕緣節的研究[J].鐵道學報，2022，44（8）：36-41.SU PF，TAN L，WEN R. Research on high-speed railway wheelrail arc burned insulation joint[J]. Journal of the China RailwaySociety，2022，44（8）：36-41.（inChinese）

[9］張友鵬，鄭澤榮，李軍麗，等．高鐵站內機械絕緣節燒損碳化與鋼軌表面溫升研究[J].中國鐵道科學，2023，44（3）：155-163.ZHANGYP，ZHENGZR，LIJL，et al. Studyonburning lossand carbonization of mechanical insulation joint and temperatureriseof rail surface in high-speed railway station[J].ChinaRailway Science，2023，44（3）：155-163.（inChinese）

[10］肖嵩，朱濤，段君璋，等．高速列車過絕緣節輪軌間拉弧機理分析及抑制[J].鐵道學報，2024，46（6）：46-55.XIAO S，ZHU T，DUAN JZ，et al． Mechanism analysis andsuppression of arcing between wheel and rail of high-speed trainoverinsulated joints[J]．Journal of the China Railway Society，2024，46（6）：46-55.（in Chinese）

[11］鋼軌膠接絕緣接頭：TB/T2975—2018[S].北京：中國鐵道出版社，2018：1-9.Bonded insulated rail joints：TB/T2975—2018[S]. Beijing：ChinaRailwayPublishingHouse，2018：1-9.（in Chinese）

[12］劉志明．京滬高鐵電弧灼傷鋼軌和絕緣節問題的研究[D].北京：北京交通大學，2014：3-31.LIU Z M. Research on electric arc burning damage to rails andinsulationjointsofbeijing-shanghai high-speed railway[D].Beijing：Beijing Jiaotong University，2014：3-31.（in Chinese）

[13］倪光正.工程電磁場原理[M].3版.北京：高等教育出版社，2016.NI GZ.Principle of engineering electromagnetic field[M].3rd ed.Beijing：Higher Education Press，2016.（in Chinese）

[14]TANG YJ，GAOGQ，LIU K，et al．Electric field distribution andperformance optimization of high-speed train cable terminal withinternal defects[J]．Engineering Failure Analysis，2O23，151：107360.

[15］王孟鐘，黃應昌.膠黏劑應用手冊[M].北京：化學工業出版社，1987： 42-111.WANGM Z，HUANGY C.Adhesive application manual[M].Beijing：Chemical Industry Press，1987：42-111.（in Chinese）

[16]BEATYP.Experimental testing procedures to investigate andimprove insulated rail joint designand life cycle[D].Sheffield，YorkshireandtheHumber，UK：UniversityofSheffield，2015.

[17］曹雯，欒明杰，申巍，等．絕緣子芯棒碳化對其電場分布特性的影響[J]．電機與控制學報，2018，22（11）：89-95.CAOW，LUAN MJ，SHENW，etal.Effectsofcarbonizationofinsulator core rod on properties of electric field distribution[J].Electric Machinesand Control，2018，22（11）：89-95.（inChinese）

[18］夏炎．UIC國際鐵路標準IRS 60682《高速鐵路設計標準-供電》制定研究[J].電氣化鐵道，2020，31（增刊2）：1-5.XIAY.Study on the formulation of UIC international railwaystandard IRS 60682 “Design standard of high-speed railway-power supply”[J].Electric Railway，2020，31（Sup.2）：1-5.（inChinese）

[19］劉仕兵，劉威，宋陵燦，等．AT供電方式下高鐵站臺空間電場分布研究[J]．計算機仿真，2022，39（1）：111-115.LIU SB，LIU W，SONG L C，et al. Research on spatial electricfield distribution of high-speed railway station under AT powersupply mode[J].Computer Simulation，2022，39（1）：111-115.（in Chinese）

[20］趙珊鵬，張友鵬，姚曉通，等．接觸網腕臂絕緣子電場分布建模與仿真研究[J]．鐵道學報，2017，39（9）：59-66.ZHAOSP，ZHANGYP，YAOXT，etal.Modelingandsimulationofelectricfielddistributionofcantileverinsulatorsforcatenary[J]．Journal of the China Railway Society，2O17，39（9）：59-66.（in Chinese）

[21］趙震.不同供電方式鐵路電牽引系統工頻電磁場計算與分析[D].北京：鐵道部科學研究院，2001：23-65.ZHAOZ. Calculationand analysisofpower frequencyelectromagnetic fieldsinrailwayelectric tractionsystems withdifferent power supply modes[D].Beijing：Research Institute oftheMinistry ofRailways，2001：23-65.（in Chinese）

[22]曹曉斌，王滿想，朱傳林，等.重載鐵路直接供電方式下牽引回流分配及影響因素[J].中國鐵道科學，2021，42（4）：137-144.CAO X B，WANG M X， ZHU C L，et al. Traction return currentdistribution and influencing factors under direct power supplymodeofheavy haul railway[J].China Railway Science，2021，42（4）：137-144.（in Chinese）

[23］李群湛，賀建閩.牽引供電系統分析[M].3版.成都：西南交通大學出版社，2012：70-75.LI Q Z，HE JM. Analysis of traction power supply system[M].3rd ed.Chengdu：Southwest Jiaotong University Press，2012：70-75. （in Chinese）

[24]俞翔霄，俞贊琪，陸惠英．環氧樹脂電絕緣材料[M]．北京：化學工業出版社，2007：184-185.YUXX，YU ZQ，LUHY. Epoxy resin electrical insulatingmaterial[M].Beijing：Chemical Industry Press，2007：184-185.（in Chinese）

[25]唐昭暉，許志紅，葉驍勇.交流故障電弧作用下電纜碳化的實驗與仿真研究[J].中國電機工程學報，2024，44（23）：9496-9506.TANGZH，XUZH，YEXY. Experimentaland simulationstudyoncable carbonizationunder AC fault arc[J].Proceedings of theCSEE，2024，44（23）：9496-9506.（in Chinese）

[26]張芊，韓旭濤，張哲銘，等.固體絕緣內部氣隙缺陷尺寸和位置對其局部放電特性的影響[J].高電壓技術，2019，45（4）：1313-1322.ZHANGQ，HANXT，ZHANGZM，etal. Influences of internalvoid defect dimension and position on partial dischargecharacteristicsin the solid insulation[J].High VoltageEngineering，2019，45（4）：1313-1322.（in Chinese）

[27]ZHOU LJ，ZHANGHB，QUAN SW，et al.Electric-thermalfield analysis for EPR on-board cable terminal using stress tubemodified by ZnO nonlinear material[J]. IEEE Transactions onTransportation Electrification，2024，10（2）：3913-3926.

[28]LI JL，ZHANG YP，ZHAO B，et al. Research and analysis oncontact resistance of wheel and insulated rail joint in high-speedrailway stations[J].Electronics，2023，12（6）：3073-3082.

[29］王紫君.高壓直流電纜中間接頭電熱耦合仿真及局部放電試驗研究[D].武漢：華中科技大學，2022：11-62.WANG Z J. Research on electro-thermal coupling simulation andpartial discharge experimental of high voltage cable joint [D].Wuhan：HuazhongUniversity of Science and Technology，2022：11-62.（in Chinese）

[30]陳芳，榮娜，胡曉.直流電壓下局部放電數值模擬方法研究綜述[J].絕緣材料，2024，57（4）：1-12.CHENF，RONG N，HU X.Review of numerical simulationmethods for partial discharge underDC voltage[J].InsulatingMaterials，2024，57（4）：1-12.（inChinese）