動態(tài)粒子群算法的茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化設計

摘要：為了更好地提高茶葉理條機的傳動性能與茶葉的加工質(zhì)量，降低機器在工作過程中的噪聲與振動，文章提出了一種改進的猴子跳躍機制粒子群算法，對茶葉理條機參數(shù)進行優(yōu)化。仿真結果表明，優(yōu)化后的參數(shù)顯著降低了噪聲和未茶率，提高了成條率，且算法的收斂速度和優(yōu)化時間均優(yōu)于其他算法。因此，新改進的優(yōu)化算法對提高茶葉理條機的工作性能與延長機器的使用壽命具有重要意義。

關鍵詞：茶葉理條機；參數(shù)優(yōu)化；粒子群算法；猴子跳躍機制

中圖分類號：TP391" "文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）16-0030-05

開放科學（資源服務） 標識碼（OSID）

0 引言

茶葉理條機是制作綠茶成形的關鍵設備之一[1]。理條機操作工序?qū)τ谥谱骶G茶的外形品質(zhì)和內(nèi)在質(zhì)量都起著重要作用。茶葉被放在U型槽鍋中進行制作，多次拋起的茶葉在多種內(nèi)外力的作用下發(fā)生相應的物理及化學變化[2]，從而成功地進行了理條。目前，茶葉理條機的傳動機構主要以曲柄連桿機構為主[3]。然而，曲柄連桿機構在運動過程中，傳動角不僅反映了驅(qū)動力對理條機槽鍋運動的有效利用程度[4]，也是衡量理條機機構傳動效率的重要參數(shù)。槽鍋左右滑動的運動方式會對理條機造成較大的振動，因此傳動角對理條機的工作效率、工作噪聲以及機器振動有著較大的影響。傳統(tǒng)的優(yōu)化方法是通過該機器的行程來優(yōu)化設計傳動角，設計完畢后再通過茶葉理條機驗證是否符合實際需求[5]。另一種優(yōu)化方法是通過幾何畫圖的方法設計優(yōu)化傳動角。然而，這幾種傳統(tǒng)優(yōu)化方法所得到的結果具有很大的不確定性，有時難以符合實際需要。

近年來，人們開始對智能優(yōu)化算法進行研究，例如粒子群優(yōu)化算法、遺傳算法、蟻群算法等，它們都是一種非確定性優(yōu)化的群體智能算法[6]。這些算法不僅具有解決不同非線性問題的魯棒性和全局最優(yōu)性的特點，還具有不依賴所求問題模型的可并行性和高效率等特性。這些優(yōu)點引起了國內(nèi)外人們研究及廣泛應用的熱潮[7]。李兵等[8]用蟻群算法解決理條機的工作性能及提高茶葉的成條質(zhì)量；王小勇等[9]把遺傳算法應用于制作茶葉工序，其效果比傳統(tǒng)優(yōu)化算法優(yōu)越得多，主要原因在于茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化是一種多目標復雜函數(shù)的優(yōu)化問題，啟發(fā)式智能優(yōu)化算法比較適合于該問題求解，因此它才成為當前主要優(yōu)化研究的方向。這些算法相對于精確求解的算法，可以取得較好的結果[10]。但大量研究結果表明，這些算法有時會陷入局部極值，出現(xiàn)“早熟收斂”現(xiàn)象[11]，導致優(yōu)化結果精度不高、準確性較差、搜索速度慢等缺陷，影響茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化速度，找到的最優(yōu)茶葉理條機參數(shù)不是最優(yōu)解。為此，本文提出了一種動態(tài)猴子跳躍機制粒子群優(yōu)化算法的茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化方法。首先對尋優(yōu)過程中粒子群體進行動態(tài)分組，然后對不同分組采用不同的動態(tài)慣性權重非線性模糊函數(shù)，以加快其搜索速度和求解精度；對陷入早熟的群組介入猴子跳躍機制，使其跳出局部最優(yōu)。以此來平衡粒子群優(yōu)化算法的全局和局部之間的搜索能力，提高粒子群算法的優(yōu)化質(zhì)量。最后，本文將動態(tài)猴子跳躍機制的粒子群優(yōu)化算法應用于茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化中，實驗數(shù)據(jù)顯示，動態(tài)猴子跳躍機制的粒子群優(yōu)化算法可以迅速高效地找到茶葉理條機的最優(yōu)參數(shù)，提高其工作性能，延長機器的使用壽命，具有一定的應用價值。

1 基本粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法[12]是由J. Kennedy和R. C. Eberhart模擬鳥群覓食的一種群體智能優(yōu)化算法。具體描述如下：

假如粒子群優(yōu)化算法在一個[k]維幾何空間中，有一個確定的集合[S]，其表達式如式（1） 所示：

[S=s11...s1i...s1m" ?" " " " " ?" " " " "?" "sj1...sji...sjm?" " " " " ?" " " " " ?sk1...ski...skm]" "（1）

式中：[m]表示最大粒子數(shù)，第[i]個粒子個體在解區(qū)間的位置表示如式（2） 所示。

[Si=Si0Si1?Sik]" " " "（2）

通過在目標函數(shù)中引入[Si] ，可以得到粒子的適應度，Sij表示第i個粒子個體在第k維空間的位置。定義粒子在t時刻的瞬間速度如式（3） 所示：

[Vi=Vi0Vi1?Vik]" " " "（3）

當粒子群每次迭代時，粒子的速度將由下面公式（4） 來更新：

[Vg+1ik=wVgik+σ1r1（Sgak-Sgik）+σ2r2（Sgbk-Sgik）] （4）

在公式（4）中，[σ1]和[σ2]是初始化加速度常數(shù)，g是粒子群更新代數(shù)。此外，[r1]和[r2]是兩個相互獨立隨機函數(shù)，[w]是權重因素變量，且[w=1.2=w0]，[Vgik]表示第i個粒子個體在第k維空間位置的速度，當粒子群每次被迭代時，粒子群的位置由公式（5）進行更新：

[Sg+1ik=Sgik+Vg+1ik]" " " （5）

2 動態(tài)猴子跳躍機制的粒子群優(yōu)化算法

動態(tài)猴子跳躍機制的粒子群優(yōu)化算法的原理是：針對粒子群算法在處理高維復雜非線性函數(shù)時出現(xiàn)的“早熟收斂”現(xiàn)象，以及由于基本粒子群優(yōu)化算法的慣性權重系數(shù)是固定常數(shù)等缺點，引入猴子跳躍機制，使陷入局部最優(yōu)的粒子群快速跳出并達到新的最優(yōu)點，從而使種群繼續(xù)進化。其次，引入非線性動態(tài)權重系數(shù)能夠較好地協(xié)調(diào)和平衡粒子群的全局搜索能力和局部搜索能力，提高算法的收斂效率。

2.1 猴子跳躍的機制

為避免粒子群優(yōu)化算法在尋優(yōu)過程中易陷入“早熟收斂”狀態(tài)的現(xiàn)象，本文引入猴群算法的猴子跳躍過程。把陷入局部最優(yōu)的所有粒子個體的當前位置賦值給同樣規(guī)模的猴子，并以當前粒子群體的重心位置作為猴群跳躍的支點。每只猴子以一定的跳躍參數(shù)朝指定的方向或反方向跳躍，從而跳躍到一個新的搜索領域，以達到逃離局部最優(yōu)的目的。猴子跳躍機制跳出局部最優(yōu)的具體步驟如下：

設群體規(guī)模為N，K為實際函數(shù)的維數(shù)，第[i]只猴子跳躍過程如下：

1） 在實際問題區(qū)間[c，d]中隨機產(chǎn)生一個跳躍步長控制參數(shù)[σ]，其中區(qū)間[c，d]被稱為翻區(qū)間，c，d的大小根據(jù)實際問題的搜索空間而定；

2） 設[yj=xij+σ（ypj-xij）]，支點ypj為：

[ypj=1Ni=1Nxij，j∈[1，2，...，k]]" " " （6）

若隨機產(chǎn)生的[σ≥0]，則這只猴子朝指定的支點方向跳躍，即以[ypj]為支點， 以[yj] 來更新算法的位置。反之，[σlt;0]，如果朝相反的遠離方向跳躍，則以[ypj']為支點， 以[yj=y'pj+σ（y'pj-xij）] 來更新跳躍算法的位置。

3） 在區(qū)間[c，d]中，若[y=（y1，y2，...，yn）]滿足[f（yi）lt;f（xi）]，則[xi=yi]，否則轉回步驟（1） 、（2） ，直到找到可行的[yi]。

注意：上式中[y'pj=1Ni=1Nxij-xij]。

2.2 動態(tài)權重參數(shù)的調(diào)整機制

在基本粒子群優(yōu)化算法中，權重參數(shù)[w]是一個定值，不能靈活地調(diào)整，這種優(yōu)化算法在全局和局部之間的搜索關系受到限制。為了提高在路徑優(yōu)化過程中的有效性，本文根據(jù)多目標約束優(yōu)化的特性，在處理多維復雜分布優(yōu)化函數(shù)的過程中，改變了基本粒子群優(yōu)化算法的權重因子。

這是因為在典型基本優(yōu)化算法的進化前期，權重系數(shù)較大，有利于增大算法尋優(yōu)速度，使其快速找到最優(yōu)解，提高收斂效率。而在進化后期，由于當前粒子局部最優(yōu)解比較靠近全局理想解，如果權重系數(shù)仍然較大，粒子的速度將保持不變，導致可能的后果是：每個粒子在搜索過程中要么達不到最優(yōu)解位置；或者可能超過最優(yōu)解位置。

這將使粒子群處于徘徊狀態(tài)，從而導致算法無法收斂。如果在進化后期，粒子速度變小，并且此時粒子距離最優(yōu)解較近，小的權重將使速度變小，這樣大大提高了粒子群個體恰好到達或更接近最優(yōu)解位置的概率，從而使粒子更有可能快速找到最優(yōu)解。

為此，本文將權重[w]變成一個隨著迭代次數(shù)增加而逐步縮小的動態(tài)可變非線性權重因子。本文權重系數(shù)因子的具體設置如下：

在算法優(yōu)化前期，需要較強的粒子個體的自我學習，即具有較強的全局搜索性能，因此權重因子要較大，以便于更快地搜索到群體最優(yōu)解，并提高算法收斂速度。一般情況下，權重因子在 （[0.8， 1.2]） 之間為最佳，此時算法權重應使用公式（8） 計算。到了算法搜索后期，尤其是當離目標最佳值較近時，所需的搜索范圍相對較小，主要強調(diào)粒子群體的社會信息學習，即具有較強的局部搜索能力，因此這時需要較小的權重因子，并且逐漸減小，以便于更快更精確地找到全局最優(yōu)解，此時應使用公式（9） 來提高算法的收斂精度。動態(tài)權重參數(shù)調(diào)整的依據(jù)見文獻[13]，文中有詳細的證明與論證。

借鑒文獻[14]的自適應分組思想，將整個粒子群分為 3 部分，不同的分組采用不同的權重參數(shù)，具體操作步驟如下：

設粒子群[i]的適應值為[yi]，群體最佳適應值為[yg]，所有種群適應值的平均值為[yp]，其公式表示如下：

[yp=1ni=1nxij]" " " " " "（7）

求出[yi≥yp]的粒子個體的平均適應值[ysp]；依據(jù)[yi]，[yp]，[ysp]， 將優(yōu)化過程的粒子群分為3組。各組將按照不同的權重系數(shù)分別進行優(yōu)化。

1） 將[yi≥ysp] 的粒子群體作為第一組，將使用式（8） 動態(tài)調(diào)整權重因子參數(shù)。

[w（n）=w（n）-（w（n）-wmin）×yi-yspyg-ysp]" " （8）

2） 若[yspgt;yi≥yp]，則為第二組，其權重因子參數(shù)保持不變，即[w（n）=w0]。

3） 若[ypgt;yi]，則為第三組，利用猴子跳躍行為過程代替粒子群速度和位置的更新過程，并采用以下公式（9） 、（10） 進行自適應調(diào)整權重因子參數(shù)。

[wn=wmin+（wmax-wmin）×δ（n）]" "（9）

[δn=δ0×ε×1e1nNmax-n]" "（10）

上式中，[n]為當前迭代數(shù)， [Nmax]為總迭代數(shù)，[ δ0]為實際情況設定的常數(shù)，[δ0∈rand[0，1]]，且權重因子w隨著尋優(yōu)次數(shù)的增大而減少，可通過改變[ε]的大小來調(diào)整其變化速率，從而能夠更好地協(xié)調(diào)全局與局部之間的平衡優(yōu)化，[wmax=1.2]，[wmin=0.8]。

第一組粒子群[yi]的值較佳，幾乎接近全局最優(yōu)值，需要加強個體自我學習，所以需要有很小的權重因子；第二組粒子群的[yi]一般，用固定權重參數(shù)；第三組粒子群個體[yi]較差，算法先用猴子跳躍過程來尋優(yōu)，把搜索到的位置再用粒子群算法進行優(yōu)化，并引入新的自適應權重因子函數(shù)，從而跳出局部最優(yōu)值，提高算法的搜尋效率及精度。

3 動態(tài)粒子群的茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化

3.1 茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化數(shù)學模型

在理條機制作茶葉過程中，由文獻[14]可知，動件行程速度變化系數(shù)K在 1.02～1.30范圍時，茶葉制作效果較好。機器的傳動角越大，越有利于理條機的工作，其轉動結構如圖2所示。

[a=Hsinβ+θ-sinβ2sinθ]" " " "（11）

[b=Hsinβ+θ+sinβ2sinθ]" " " " （12）

[e=Hsinβ+θsinβsinθ]" " " " （13）

[cosγmin=sinβ+θ-sinβ-cos2β+θ-cosθsinθ+β+sinβ]" （14）

[θ=πK-1K+1]，則[x=[a，b，e，H，k，β]T]

式中：a為曲柄長度（mm） ；b為連桿長度（mm） ；e為偏心距（mm） ；H為滑塊行程（mm） ；[θ]為極位夾角（rad） ；[β]為輔助角。本文依據(jù)文獻[14]中已經(jīng)論證和證明有效的目標函數(shù)F（x）來設置，并求出其最大值，其具體設置如下：

設最小傳動角γ取最大值函數(shù)為：

[F（x）=maxγmin（x）]" " " "（15）

S.T： [g1=γmin-40≥0]，[g（2）=H-100gt;0]， [g（3）=130-Hgt;0]， [g（4）=K-1.02gt;0] ， [g（5）=1.30-Kgt;0]， [g（6）=βgt;0]， [g（7）=π2-θ-βgt;0] ， 根據(jù)前三個等式得出如下公式。

[g（8）=a-Hsin（β+θ）-sinβ2sinθgt;0]

[g（9）=Hsin（β+θ）-sinβ2sinθ-agt;0]

[g（10）=b-Hsin（β+θ）+sinβ2sinθgt;0]

[g12=e-Hsin （β+θ）×sinβsinθ]

[g13=Hsin （β+θ）×sinβsinθ-egt;0]

上述公式中，g（a）表示約束函數(shù)，具體參數(shù)說明及意義見文獻[15]。

3.2 評價茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化標準

1） 末茶率：它指茶葉加工過程后，由于揉捻工藝使部分茶葉變成碎末，需將這部分茶葉末篩去，然后求出茶葉末與鮮葉的百分比。末茶率的值越大，則茶葉獲得率越低。具體測量方法如下：將一定質(zhì)量的鮮茶樣品倒入已接好篩底的40目篩上，上蓋篩蓋，旋轉50圈后，取篩底粉末稱重，計算末茶率。末茶率的具體測定公式如式（16） ：

[g=τjτ×100]%" " "（16）

式（16） 中，[τj]做j次實驗求出篩下茶葉碎末質(zhì)量的平均值，[τ]是鮮茶葉樣品的總質(zhì)量。

2） 成條率：它是茶葉加工過程后分離出成條葉質(zhì)量與鮮茶葉總質(zhì)量之間的比率。具體測量方法是將一定質(zhì)量的鮮茶樣品進行加工后，在上述測量方法中分離出成條葉并稱量其質(zhì)量，求出n次平均值，其成條率的具體計算公式如式（17）：

[α=ρjρ（1-g）×100%]" " " " （17）

式（17） 中，[ρ]做j次實驗求出成條葉質(zhì)量的平均值，[ρ]是做j次實驗鮮茶葉樣品的總質(zhì)量。

3） 噪音的測定：它是按照GB/T3768-1996測量噪音國際標準的規(guī)定，采用文獻[15]中相同的方法進行噪音平均值的測量。測量次數(shù)為50，最后得到噪音的平均值。其制茶噪聲的測定詳細步驟如下。

①樣品準備。在制茶過程中，使用到揉捻機、烘干機、理條機等。首先需要對這些設備進行噪音測試。其次，確保測試環(huán)境安靜，避免外界噪音干擾。

②設備校準。校準上述設備的噪音測試儀器：使用前需要對聲級計等噪音測試儀器進行校準，確保測量數(shù)據(jù)的準確性。

③數(shù)據(jù)采集。設置測試點：在制茶車間的不同位置設置測試點，以全面評估噪音分布。記錄噪音水平：使用聲級計等專業(yè)儀器，記錄不同工作狀態(tài)下的噪音水平。例如，可以分別記錄揉捻機、烘干機等設備在運行時的噪聲值。

④結果分析。整理數(shù)據(jù)：將采集到的噪音數(shù)據(jù)進行整理，計算平均值、最大值等關鍵指標。通過以上步驟，可以有效評估和控制制茶過程中的噪音，提高工作環(huán)境的質(zhì)量，以此作為噪音的評價。

3.3 算法實現(xiàn)

改進粒子群優(yōu)化算法的主要思路是：根據(jù)種群搜索結果劃分為3組，適應值最差的那組采用猴子跳躍尋優(yōu)取代早熟粒子群個體，從而實現(xiàn)算法的快速尋優(yōu)，其具體算法實現(xiàn)如下：

1） 算法初始化。初始化群體規(guī)模為N，維數(shù)為K，最大迭代次數(shù)為Tmax，權重因子參數(shù)為wmax，wmin。

2） 根據(jù)前面的動態(tài)分組方案對粒子群進行分組。適應值優(yōu)于ysp的為第1組，適應值處于ysp和yp之間的為第2組，適應值次于yp的為第3組。

3） 第一組的粒子群體利用權重參數(shù)公式（10）計算，第二組粒子群體用固定值計算，隨后根據(jù)公式（4）和（5）更新自己的位置。

4） 針對第三組粒子群體，采用猴子跳躍過程幫助粒子群體跳出局部最優(yōu)，并用[yj=xij+σ（ypj-xij）]或[yj=y'pj+σ（y'pj-xij）]進行位置更新，然后將得到最優(yōu)位置賦值給粒子群，并用公式（4） 、（5） 和式（7） 動態(tài)調(diào)整跳躍權重參數(shù)以進行尋優(yōu)。

5） 判斷收斂條件是否滿足，若滿足則輸出結果，不滿足則從步驟（2） 重新開始。

3.4 仿真實驗及驗證

本文用VC++6.0編程，處理器為Intel Core i5-4590 CPU@3.30 GHz，內(nèi)存為4 GB，運行在Windows 7.0的操作系統(tǒng)環(huán)境下進行驗證。算法參數(shù)設計如下：[σ1=σ2=1.5]，慣性權重系數(shù)設置為[w0=1.2]，種群規(guī)模為20，Tmax= 100，[ωmax=（c-d）/4]，[wmin=0.001]，[ε=10]。

為了檢驗實驗的正確性，在河南省信陽市雀山茶廠進行了驗證試驗，原料為采自信陽地區(qū)的炒青揉捻葉。為了對比與其他算法的優(yōu)劣，本文分別以公式（15）、（16）、（17）作為測試該算法性能優(yōu)劣的適應度函數(shù)，并求出該理條機最小傳動角的最大值、成條率、未茶率，同時還進行了理條機的噪音測量，并將優(yōu)化結果與文獻[15]中的三種負荷預測模型的結果進行對比，本文算法對理條機相關參數(shù)優(yōu)化結果見表1。

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，本文改進的粒子群優(yōu)化算法的未茶率為4.2%，傳統(tǒng)優(yōu)化算法的未茶率為8.1%，而遺傳優(yōu)化算法的未茶率為7.2%。可見，本文算法的制茶性能得到了大幅度提高。從工作環(huán)境來看，本文算法的制茶噪音大大降低，成條率上升至97.5%。這說明茶葉理條機的傳動機構直接影響了理條機的工作性能和茶葉品質(zhì)。

上述優(yōu)化數(shù)據(jù)結果顯示，理條機的最小旋轉角度的最大值由原來的71.1度優(yōu)化為75.2度，最小傳動角和工作行程的增大使極位夾角減小，這符合物理學規(guī)律。最小傳動角的增大顯著提高了理條機從動件運動力的有效利用程度和傳動質(zhì)量，有利于提高機構在運動過程中的平穩(wěn)性，并減小理條機在運動過程中的振動與噪音。因此，在工作性能的優(yōu)化同時也促進了成條率的提高。此外，極位夾角的減小則會削弱理條機的急回特性，使從動件在正反兩個行程過程中有效避免速度的快速突變，從而減少茶葉加工中的碎葉，降低未茶率，進一步提高茶葉成條率。

為了測試改進粒子群算法（IPSO） 的優(yōu)越性，采用粒子群算法（PSO） 、遺傳算法（GA） 和蟻群算法（ACO） 與其進行對比仿真。每個種群算法均運行100次，取其平均值作為最終結果。所有算法的仿真測試結果如表2和圖3所示。

從表2和圖3可知，改進的粒子群算法在茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化的尋優(yōu)成功率達97%，高于蟻群算法的收斂成功率95%。并且，本文改進算法的尋找最佳茶葉理條機參數(shù)的平均尋優(yōu)時間最少。對比結果表明，改進粒子群算法不僅提高了茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化的成功率，還縮短了尋優(yōu)時間。

通過實驗得知，改進粒子群算法在搜索性能和茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化能力方面優(yōu)于其他算法，主要原因在于改進的粒子群算法將慣性權重因子由原來的靜態(tài)固定常數(shù)改為非線性隨機變化的因子。該因子能夠隨群體動態(tài)分組自適應地發(fā)生變化，最初有利于速度的增大，隨著迭代次數(shù)的增加而變小，這有助于平衡局部搜索和全局搜索之間的關系，加快搜索速度。此外，引入猴子的跳躍機制能夠克服“早熟收斂”現(xiàn)象，并能及時擺脫粒子群優(yōu)化算法陷入局部最優(yōu)位置的困境，找到新的最優(yōu)解，從而提高了算法的收斂精度，增強了茶葉理條機參數(shù)優(yōu)化的搜索效率。因此，本文算法能夠更快地找到茶葉理條機的最佳優(yōu)化參數(shù)，改進粒子群算法可以幫助企業(yè)更好地設計下一代理條機，以進一步提高茶葉質(zhì)量。

4 結論

本文利用猴子跳躍機制的粒子群優(yōu)化算法建立了茶葉理條機的參數(shù)優(yōu)化數(shù)學模型，通過最大化最小傳動角適應度函數(shù)的求解，能夠高效快速地求出理條機工作性能的最佳參數(shù)。仿真數(shù)據(jù)顯示，對理條機的結構進行優(yōu)化設計是可行的，基于猴子跳躍機制的粒子群算法的理條機參數(shù)優(yōu)化模型為新一代理條機的未來設計提供了理論參考，具有延長理條機使用壽命和提高加工茶葉質(zhì)量的積極意義。然而，本文算法的改進僅針對粒子群算法的結構方面，沒有增加其他策略或算法的融合，這樣更有利于算法性能的提升，因此這是未來研究的方向。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】