多機場終端區航線網絡抗毀性分析

中圖分類號：V355；[U8] 文獻標志碼：A本文引用格式：彭瑛，葉文婕，王婷婷，等.多機場終端區航線網絡抗毀性分析[J].華東交通大學學報，2025，42（3）：67-76

Resilience Analysis of Multi-Airport Terminal Area Route Networks

PengYingl2，YeWenjiel2，Wang Tingting12，Cheng Yansong （1. College of Civil Aviation，Nanjing University ofAeronautics and Astronautics，Nanjing Jiangsu 21106， China; 2.StateKeyLaboratoryofAirTrafficManagementSystem，Nanjing UniversityofAeronauticsandAstronautics， Nanjing Jiangsu 210006，China; 3.The SecondResearch Institute of CAAC，Sichuan Chengdu 610041，China）

Abstract： This study uses the Guangzhou terminal area and the Zhuhai terminal area as examples，applying complex network methods to construct route network models for each.The network topology is analyzed in detail using indicators suchasnodedegree，degree distribution，betweeness centrality，clusteringcoefficient，network diameter，and average path length.Basedon this analysis，node importance is identified usingdegree centrality，betweenness centrality，and theKBKNR algorithm.Additionally，scenariosof randomattacksand deliberate destruction are designed，and network eficiencyand connectivityare used as metrics to evaluate the resilience of the route networks.The experimental results show that under random attcks，the Zhuhai terminal air route network demonstrates greater resilience compared to the Guangzhou terminal air route network. Conversely，under intentional attacks，the Guangzhou terminal air route network exhibits stronger resilience.Moreover， degree centrality attacks are more likely to cause network colapse compared to betweenness centrality attacks and KBKNR attacks，indicating that nodes with high degree centrality should be prioritized for protection as critical nodes.

Key words： terminal area route network; topological structure; node importance; resilience Citation format： PENG Y， YE W J， WANG TT，et al. Resilience analysis of multi-airport terminal area route networks[J].Journal ofEast China JiaotongUniversity，2025，42（3）： 67-76.

機場終端區是機場運營的核心部分，負責管理進離港航班，確保其安全、高效地起飛和降落。終端區內的進離港航線形成一個復雜的網絡結構，這種網絡由多個節點和邊組成，其中節點代表航路點，邊代表航空器在這些節點之間的飛行路徑。隨著航線網絡規模的逐漸擴大，節點之間的聯系愈加緊密，線路故障、蓄意破壞等突發事件極有可能導致節點失效甚至網絡癱瘓。因此，研究終端區航線網絡的拓撲結構與抗毀性，對提高終端區網絡的穩定性和運行效率具有重要意義。

目前國內外學者對網絡特性及抗毀性進行了大量研究。在網絡特性方面，大量研究發現我國航空網絡具有小世界、無標度特性[5；在抗毀性分析方面，Albert等最早結合網絡的拓撲結構研究其抗毀性；Qi等對不同領域的抗毀性概念進行解構，將評估抗毀性的方法分為定性和定量測量，為網絡抗毀性的測量和評價提供了詳細的方法框架;Zhang等通過仿真實現了多場景下不同策略的無人機抗毀性評估；孔建國等采取隨機攻擊、度中心性、中介中心性和接近中心性等策略，量化對比西南地區管制扇區網絡在不同攻擊策略下的抗毀性變化；Liang等基于復雜網絡理論研究了空域扇區網絡的特征及其抗毀性，表明網絡的抗毀性隨攻擊策略的不同而變化。

在航空運輸網絡方面，曾小舟等1率先對航空網絡的抗毀性進行研究，基于節點度值大小對機場進行蓄意攻擊，進而評判不同機場對網絡穩定性的影響；Lordan等2通過比較低成本航空公司與全服務航空公司，證明前者的網絡更為穩定；Yang等[13]針對春節期間形成的航空運輸網絡，研究該網絡在面對各種故意攻擊策略時網絡的抗毀性變化。此后，學者們開始從隨機攻擊和蓄意攻擊兩個方面分析航空網絡的抗毀性[1419]，并提出了相應的優化策略。

綜上所述，大多數學者的研究集中在機場網絡、航空網絡以及空域扇區網絡的抗毀性方面。關于多機場終端區航線網絡抗毀性的研究較為缺乏。此外，學者們在研究中往往忽略了節點在蓄意攻擊情境下的重要性。針對以上不足，本文選取了珠三角機場群中的4個機場，構建了廣州終端區與珠海終端區航線網絡模型[2，從節點的近鄰、全局路徑以及網絡位置3個角度分析了節點的重要程度，設計了3種不同的蓄意攻擊方式，并對比分析了兩個網絡在隨機攻擊和蓄意攻擊下的抗毀性。本研究為多機場終端區航線網絡的關鍵點識別和未來規劃提供參考依據。

1多機場終端區航線網絡模型

正常狀態下，航空器在終端區內飛行時遵循固定的路徑，因此本文以終端區內的航路點和進離港航線為基礎，構建網絡模型。定義多機場終端區航線網絡為 G ，其表達式為 G=（V，E） 。其中：V={ν_i，i∈N} 為網絡 G 的節點集，代表終端區內的航路點， N 為網絡總結點數; E={e_ij，i≠j，i，j∈N} 為網絡 G 的連邊集，代表航空器在終端區內的飛行路徑，其中 e_ij=（ν_i，ν_j） ，表明邊為有向邊。

2網絡拓撲結構及抗毀性分析

2.1網絡的拓撲結構指標

從節點度、度分布、介數中心性、網絡直徑、平均路徑長度、平均聚集系數2等方面對終端區航線網絡的拓撲結構進行分析。拓撲結構在一定程度上也能反映網絡的抗毀性。

2.1.1 節點度與度分布

節點的度 k_i 是指與節點 i 直接相連的所有邊的數量。一般情況下，節點度值大小與該節點對網絡的影響程度呈正相關。網絡的平均度 表示網絡中節點之間的連通程度。節點的度分布 P（k） 是指任意一個節點的度為 k 的概率，其中 k 為正整數。

2.1.2 節點的介數中心性

節點 i 的介數中心性 C_?B（i） 表示該節點在最短路徑上被經過的次數占最短路徑數的比例，反映了

該節點在網絡中與其他節點的銜接程度，節點 i 的介數中心性計算式如下

式中： g_js（i） 為節點 j 與節點 s 之間的最短路徑經過節點 i 的數量； g_js 為節點 j 與節點 s 之間的最短路徑數量。

2.1.3 網絡直徑和平均路徑長度

網絡直徑 D 為網絡中任意兩節點間最短路徑的最大邊數，平均路徑長度 L 為網絡中任意兩節點間距離的平均值。通常情況下，平均路徑越短，節點連接越緊密。 L 的計算式如下

式中： d_ij 為節點 i，j 之間的距離。

2.1.4 聚集系數

網絡的聚集系數 C 為整個網絡的聚集系數用于衡量網絡中節點之間連接的緊密程度。計算式如下

式中： N_i 為與節點 i 相鄰節點之間實際相連的邊數； k_i 為節點 i 的度值; C_i 為節點 i 的聚集系數。

2.2 網絡的抗毀性分析方法

終端區網絡通常處于正常運行狀態，但在突發事件如惡劣天氣、航空器損壞、設備故障或蓄意破壞的情況下，可能會導致節點失效甚至網絡癱瘓當終端區網絡受到外部干擾或內部結構變化時，其維持正常運行的能力稱為終端區網絡的抗毀性。

2.2.1 抗毀性分析表征指標

本文選取網絡效率和網絡連通度兩個指標對終端區網絡的抗毀性進行分析，基于這兩個指標定義網絡癱瘓。

1）網絡效率 EE 反映了節點間的連通性和傳輸效率，計算式為

2）網絡連通度 S 。定義 s 為最大連通子圖比例，網絡連通度可以反映網絡受攻擊前后其拓撲結構變化和受損程度，計算式為

式中： N^′ 為網絡受到攻擊后最大連通子圖的節點

數量。由于終端區網絡為全連通，不存在單個或不連通的節點，故初始網絡連通度為1。

3）網絡癱瘓。當網絡效率下降到初始值的15% 以下，同時網絡連通度下降到初始值的 20% 以下，網絡即被認為處于癱瘓狀態。

2.2.2 網絡攻擊策略

復雜網絡通常面臨兩種危機：隨機攻擊和蓄意攻擊。隨機攻擊是指網絡中的節點以一定概率被隨機破壞；蓄意攻擊是指節點按照不同重要度從高到低依次失效。本文的攻擊策略如圖1所示。

隨機攻擊—基于某種概率隨機刪除節點

攻擊-

策略 -基于節點的度中心性值從大到小依次刪除節點蓄意攻擊- 基于節點的介數中心性值從大到小依次刪除節點1 基于節點的KBKNR值從大到小依次刪除節點

1）隨機攻擊：隨機刪除網絡中的點；2）度排序攻擊：按照網絡中節點的度中心性大小排序依次刪除節點；3）介數排序攻擊：按照網絡中節點的介數中心性大小排序依次刪除節點；4）改進K-shell（KBKNR）算法排序攻擊：考慮網絡分層、鄰居節點和次鄰居節點3個角度，在K-shell算法的基礎上對其進行改進[22-24]，計算各個節點的殼值 k_s ，根據節點的綜合度 Z_i 得到最終排序。綜合度計算方式為

Z_i=k_i+μ_i×d_i

式中： n_i 為節點 i 兩步領域內連接的節點數； μ_i，d_i

為中間變量。

2.2.3 抗毀性分析步驟

終端區航線網絡抗毀性分析包括3個步驟

1）選擇網絡攻擊策略。對網絡進行隨機攻擊和蓄意攻擊失效處理

2）計算抗毀性分析表征指標。計算不同攻擊策略下的網絡效率和網絡連通度，進而判斷網絡何時癱瘓。

3）網絡抗毀性分析與評估。分析網絡在不同攻擊策略下以及不同網絡在同一攻擊策略下表征指標的變化趨勢，以評估終端區航線網絡的抗

毀性。

3 實例分析

珠三角機場群共有7個機場，表1呈現了2023年該機場群中各機場的旅客吞吐量和飛機起降量。

圖2展示了廣州終端區與珠海終端區空域結構，其中包含進港點、離港點以及各機場的相對位置關系等信息。廣州白云機場隸屬于廣州終端區，而深圳寶安機場、珠海金灣機場和惠州平潭機場則隸屬于珠海終端區。這兩個終端區地理位置相鄰，各自的總吞吐量級別類似，但廣州終端區以廣州白云機場為主，珠海終端區有3個機場互相影響，同時廣州白云機場與深圳寶安機場、深圳寶安機場與香港機場、珠海金灣機場與澳門機場之間也存在共用部分空域的情況。基于這些特點，本文選取廣州終端區與珠海終端區進行網絡結構與抗毀性的分析。

3.1終端區航線網絡拓撲圖

本文根據廣州終端區和珠海終端區進離港航線數據，應用Python編程軟件、NAIP和NetworkX庫，縱向對比分析廣州終端區航線網絡與珠海終端區航線網絡的拓撲結構和抗毀性。

首先，參照前文介紹的建模方法，構建廣州終端區航線網絡 G_? ，珠海終端區航線網絡 G₂ ；其次，對比分析兩個網絡的拓撲結構；最后，對比分析隨機攻擊和蓄意攻擊下網絡的抗毀性。

G_? 和 G₂ 的拓撲結構如圖3所示。 G_? 共有124個節點，160條邊； G₂ 共有107個節點，141條邊。與 G₂ 相比， G₁ 的內部結構更加復雜。這是由廣州白云機場本身地理位置優越所決定，該機場航線覆蓋范圍廣，并且作為主要的樞紐機場，負責大量的中轉航班和聯程航班，因此其終端區航線網絡相較于珠海終端區航線網絡會更為復雜。

3.2 網絡拓撲結構分析

3.2.1 節點度與度分布

G_? 網絡平均度為2.58， G₂ 網絡平均度為2.64，即平均每一個節點與其他2個節點相連接。從圖4可以看出，無論是廣州終端區還是珠海終端區，節點度值為2的節點在網絡中占比較高，這表明兩個終端區的多數航路點均與兩個其他航路點相連，構成了基本的網絡結構。其中，廣州終端區航線網絡中少部分節點度值為9和12，這些節點具有較高的通達性，能夠直接連接到網絡中的許多其他節點，因此可以將其視為網絡中的關鍵節點；同理，珠海終端區航線網絡中也存在一些度值較高的節點，甚至有部分節點的度值高達15，可以看出這些節點對整個網絡也至關重要。

通過對比分析可以看出，雖然兩個網絡的平均度接近，但珠海終端區航線網絡的部分節點連接性更強，這種差異可能會影響兩個終端區在應對突發事件和流量高峰時的表現，在后續網絡抗毀性的研究中會進一步體現出來。

3.2.2 節點的介數中心性

圖5為 G₁ ， G₂ 網絡中各節點介數中心性分布情況。

在廣州終端區航線網絡和珠海終端區航線網絡中，大部分節點的介數中心性集中在[0，0.01]，占比超過 80% ，高介數中心性值的節點比例較低，且節點的介數中心性值相差較大，表明網絡的脆弱性較明顯。在廣州終端區航線網絡中，大部分節點的介數中心性較低，網絡結構較為集中。網絡的穩定性可能依賴于少數高介數中心性的節點，這些節點如果失效，可能會對網絡造成較大的影響。相比之下，珠海終端區航線網絡不僅存在高介數中心性的節點，而且在中低介數中心性區間也有更多的節點分布，這表明其網絡結構相對更分散和均衡，在應對節點失效或攻擊時具備更好的抗毀性。

3.2.3 聚集系數

經計算得到 G_? 網絡的平均聚集系數為0.044，G₂ 網絡的平均聚集系數為0.041，兩個網絡的平均聚集系數都較低。從網絡結構上看，兩個網絡均未形成大量緊密連接的小集群，網絡更注重全局連通性而非局部緊密連接；從平均聚集系數的角度來看，低聚集系數的網絡通常局部冗余較少，整體連通性更多依賴于網絡中的關鍵節點，因此在關鍵節點受到攻擊時，網絡更容易崩潰

此外，廣州終端區航線網絡的平均聚集系數略高于珠海終端區航線網絡，盡管差異不大，但這表明在廣州終端區航線網絡中存在某些節點之間有更多的局部連接，節點之間的連接更加緊密。這種微小的差異可能是由于廣州終端區航線網絡在某些區域有更密集的航班調度需求所致。

3.2.4 網絡直徑和平均路徑長度

G_? 網絡直徑 D₁=21 ，即在廣州終端區航線網絡中，距離最遠的兩個航路點之間需要經過21個航路點，平均路徑長度 L₁=7.81 ，表明網絡中任意兩個航路點之間的連接需要經過7個航路點； G₂ 網絡直徑 D₂=12 ，即在珠海終端區航線網絡中，距離最遠的兩個航路點之間需要經過12個節點，平均路徑長度 L₂=5.088 ，表明網絡中任意兩個航路點之間的連接需要經過5個航路點。

從網絡直徑和平均路徑長度可以看出，廣州終端區航線網絡直徑較大，平均路徑長度較長，表明節點之間的連接效率相對較低，信息傳遞和資源分配需要經過更多的中間節點，整體效率較低。然而，這種結構在應對局部節點失效時表現出更好的靈活性和抗毀性；相比之下，珠海終端區航線網絡直徑和平均路徑長度均較小，表明節點之間的連接更為緊密，信息傳遞效率更高。但這意味著網絡對關鍵節點的依賴性更大，需要特別關注這些節點，以確保網絡在高負載或故障情況下的穩定性。

3.3 網絡抗毀性分析

3.3.1 蓄意攻擊

在對網絡進行蓄意攻擊時，本文使用了度排序攻擊、介數排序攻擊以及KBKNR排序攻擊這3種方式。

度排序攻擊基于節點的度中心性，通過移除網絡中度中心性高的節點，評估網絡在關鍵連接點被破壞時的脆弱性，這種攻擊方式能快速識別和移除對網絡整體結構影響最大的節點。介數排序攻擊基于節點的介數中心性，由于介數中心性高的節點在信息流通中起重要橋梁作用，因此這種攻擊方式能揭示和移除對信息傳遞和流通影響最大的節點。KBKNR排序攻擊基于改進的K-shell算法，通過考慮節點在網絡中的層級結構及其鄰居節點的特性來識別和攻擊關鍵節點，KBKNR排序攻擊能綜合評估節點的重要性，識別和移除對網絡核心結構影響最大的節點。初始網絡狀態下不同方法得到的節點重要度排序如表2、表3所示。

由表2、表3可知，在廣州終端區航線網絡中，按照度排序、介數排序和KBKNR排序得到的節點重要性排序差異較大，但TAN和GG423這2個航路點在3種排序方式下排名均靠前，可以初步判斷這兩個節點是網絡的關鍵節點；在珠海進近終端區航線網絡中，3種排序方式下得到的節點重要性排序較為一致，可以初步推斷GLN、ZUH、NLG和VI-PAP這4個航路點為網絡的關鍵節點，在對這幾個節點進行攻擊時網絡效率和連通度可能會出現較大變化。

圖6展示了TAN和GG423兩個航路點在廣州終端區航線網絡中的具體位置，圖7展示了GLN、ZUH、NLG和VIPAP4個航路點在珠海終端區航線網絡中的具體位置。

根據圖6、圖7以及飛行計劃數據中航班的計劃航路信息可知：在廣州終端區航線網絡中，TAN和GG423位于網絡的核心位置，分別連接了多條航線，作為樞紐點顯著增強了整個網絡的穩健性和可靠性。在珠海進近終端區航線網絡中，ZUH位于核心位置，連接了多條航線，發揮了重要作用；GLN主要負責長距離航線的連接，在延伸網絡覆蓋范圍方面至關重要；NLG作為次級樞紐，增強了區域內航線的靈活性；盡管VIPAP連接的航線較少，但其在延伸網絡范圍和覆蓋遠距離航線方面具有一定的重要性。

結合表2、表3中節點的重要程度排序以及它們在網絡中的位置可知，這些節點是網絡中的關鍵節點，在不同位置和層級上對整個網絡的連通性和穩定性起到了關鍵作用。

在蓄意攻擊下， G₁，G₂ 網絡效率和網絡連通度分別如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9可知，隨著節點刪除數量的增加，網絡效率和網絡連通度均呈下降趨勢。對于廣州終端區航線網絡，在度排序攻擊下，網絡效率和網絡連通度的下降速率最快。刪除TAN、POU、SHL這3個節點后，網絡效率和網絡連通度均降至初始值的一半。根據表2可知，這3個節點的度中心性值居于前列，表明它們在網絡中連接了大量其他節點。因此，刪除這3個節點會導致網絡效率和連通度顯著下降。在KBKNR排序攻擊下，刪除到第6個節點GG423后，網絡效率和網絡連通度發生大幅下降，隨后曲線變化趨于平緩，這是由于GG423是網絡的關鍵節點。由此可見，刪除網絡中的關鍵節點更容易導致網絡崩潰，應優先對這些節點進行保護。

對于珠海終端區航線網絡而言，3種攻擊方式下，刪除前4個節點后，網絡效率和網絡連通度均發生了顯著變化。此后，在度排序攻擊和介數排序攻擊下，網絡效率和網絡連通度的變化趨于平緩，沒有出現顯著下降；然而，在KBKNR排序攻擊下，累計刪除7個節點后，網絡效率和網絡連通度再次波動，隨后下降趨于平緩。此外，刪除30個節點后，介數排序攻擊下的網絡效率和連通度值要高于度排序攻擊和KBKNR排序攻擊，表明珠海終端區航線網絡在介數排序攻擊下具有更強的抗毀性。

表4和表5分別展示了廣州和珠海終端區航線網絡在不同攻擊方式下遭受不同次數攻擊后網絡癱瘓時對應的網絡效率和網絡連通度值。當網絡效率下降到初始值的 15% 以下，并且網絡連通度下降到初始值的 20% 以下時，網絡處于癱瘓狀態。

由表4、表5可得：在度排序攻擊下，廣州終端區航線網絡在遭受17次破壞后幾乎完全失效，而珠海終端區航線網絡在遭受14次破壞后網絡已經處于癱瘓狀態；在KBKNR排序攻擊下，廣州終端區航線網絡在遭受27次破壞后幾乎完全失效，而珠海終端區航線網絡在遭受18次破壞后網絡已處于癱瘓狀態；在介數排序攻擊下，廣州終端區航線網絡在遭受30次破壞后，網絡仍保持一定的連通度，而珠海終端區航線網絡在遭受30次破壞后網絡已處于癱瘓狀態。由此可見，在蓄意攻擊下，無論使用哪種攻擊方式，廣州終端區航線網絡的抗毀性均優于珠海終端區航線網絡。

3.3.2 隨機攻擊

在隨機攻擊下， G_? 、 G₂ 網絡效率和網絡連通度分別如圖10，圖11所示。

從圖10可以看出，廣州終端區航線網絡的網絡效率隨著節點刪除數量的增加逐漸下降。在刪除

6個節點后，網絡效率顯著下降，隨后下降趨勢較為平緩，在刪除約12個節點后網絡效率由初始的0.18下降至0.08，下降了 55.6% 。相比之下，珠海終端區航線網絡更為穩定，網絡效率下降速度相對較慢，未出現大幅度驟降。即使在刪除24個節點后，網絡效率僅由初始的0.24下降為0.19，下降了 20% 。

從圖11可以看出，初始狀態下兩個網絡的連通度均為1。然而，廣州終端區航線網絡在刪除17個節點后，網絡連通度由初始的1下降至0.38，并在刪除26個節點后網絡連通度降為0.27，整體下降了73% 。相比之下，珠海終端區航線網絡的連通度下降趨勢較為平緩，沒有出現大幅度的驟降，直至刪除30個節點后，網絡仍然保持一定的連通性。

綜合以上分析可以得出結論：在隨機攻擊下，廣州終端區航線網絡的網絡效率和網絡連通度下降速度較快，網絡表現出較弱的抗毀性，而珠海終端區航線網絡在面對隨機攻擊時，能更好地維持網絡效率和網絡連通度，顯示出更強的抗毀性，這可能得益于其分散和冗余設計的網絡結構。

4結論

1）根據拓撲結構分析結果可知，廣州終端區航線網絡結構較為復雜，覆蓋范圍廣，節點間的連接效率相對較低，高介數中心性節點在網絡中起重要作用，網絡的穩定性依賴于少數關鍵節點。相比之下，珠海終端區航線網絡結構更為緊湊，節點之間的連接更加緊密，信息傳遞效率高，具有較好的網絡冗余度和容錯能力。

2）根據抗毀性分析結果可知，在隨機攻擊下，珠海終端區航線網絡表現出更強的抗毀性，而在蓄意攻擊下，廣州終端區航線網絡的抗毀性更強。這種差異主要源于兩者不同的網絡結構。在隨機攻擊下，由于節點刪除的任意性較強，廣州終端區航線網絡節點之間的連接不夠緊密，因此網絡在遭受攻擊時抵御干擾的能力較差。在蓄意攻擊下，根據度中心性、介數中心性以及KBKNR值得到的節點重要度排序結果以及它們在網絡中的地理位置可知：珠海終端區航線網絡的關鍵節點為GLN、ZUH、NLG、VIPAP。當這些關鍵節點遭受攻擊時，網絡效率和連通度會大幅下降，從而導致網絡的抗毀性較弱。

3）相較于介數排序攻擊和KBKNR排序攻擊，度排序攻擊對兩個網絡的影響更大，應將度中心性高的節點作為關鍵節點進行優先保護。

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第一作者：彭瑛（1978一），女，講師，博士，碩士生導師，研究方向為空中交通管理。E-mail：py423@sina.com。

通信作者：葉文婕（2002一），女，碩士研究生，研究方向為空域規劃與管理。E-mail：1156524361@qq.com。

（責任編輯：姜紅貴）