考慮同軸度的汽車發動機曲軸孔鏜削工藝參數節能優化

中圖分類號：TH161DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2025.06.015 開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Processing Parameter Energy-saving Optimization for Boring Automobile Engine Crankshaft Holes Considering Coaxiality

ZHANG Dengyong LI Congbo* WU Shaoqing ZHANG You LI Chengyuan State Key Laboratory of Mechanical Transmission for Advanced Equipment，Chongqing University， Chongqing，400044

Abstract： To address the issues of the coaxiality value of the automobile engine crankshaft holes was too large or even out of tolerance after boring，and the low energy eficiency of boring processes， a study of processing parameter energy-saving optimization for boring automobile engine crankshaft holes was conducted considering coaxiality. The influencing factors of coaxiality in boring crankshaft holes were analyzed and the coaxiality value prediction models were established based on the finite element methods and support vector machine regression algorithms. Then，the energy consumption characteristics of boring crankshaft holes were analyzed，and a boring parameter optimization model was established aiming at specific energy and maximum coaxiality value. The improved multi-objective dragonfly algorithm was used to solve the model and the optimal combination of processing parameters to balance energy eficiency and coaxiality was determined. Finally，the case study indicates that after the optimization，the maximum coaxiality value is reduced by 10.81% ，and the specific energy is reduced by 4.61% ，which verifies the effectiveness of the optimization model.

Key words： automobile engine crankshaft hole;coaxiality； energy-saving optimization； processing parameter；boring

0 引言

汽車發動機曲軸孔作為發動機的核心關鍵部件及曲軸的唯一承載體，其加工精度很大程度上決定著發動機的性能和使用壽命，因此，實際生產中對曲軸孔的精度要求很高。此外，曲軸孔鏜削加工過程還有能耗高、能效低的特點，其單個機床每日耗電超 40kW?h ，但加工能效卻不足30%^[1] ，可見其節能潛力很大。因此，研究并優化曲軸孔的加工精度及加工能效具有重要意義。

針對發動機上孔的加工精度問題，國內外學者進行了大量研究。在加工精度建模方面，ZHANG等2]提出了一種多尺度精度模型，可同時在宏觀和微觀上推導缸孔加工后的尺寸精度和表面紋理。AFZAL等[3]提出了一種混合驅動模型，該模型通過神經網絡來校正和補償分析模型的誤差，提高了缸孔精加工粗糙度模型的精度。在工藝參數優化方面，VIEIRA等4將鏜孔加工的進給速度、切削速度和夾具位置作為變量，并考慮刀具的懸伸和直徑，基于進化算法對孔的粗糙度和圓度進行了優化。SINGH等[5]考慮孔的表面粗糙度和刀具磨損，以進給速度、主軸轉速和刀具直徑為變量，基于響應面法進行了工藝參數優化。以上研究多是針對普通孔系或缸孔，少有學者針對曲軸孔開展研究。對發動機而言，曲軸孔同軸度影響著曲軸孔與曲軸的裝配精度，繼而影響發動機穩定性。若曲軸孔同軸度值過大，投入使用后會導致曲軸跳動、軸瓦抱死等故障，因此，需要對曲軸孔同軸度展開研究。

針對數控機床加工能耗問題，國內外學者大多通過建立工藝參數優化模型展開研究。ZHAO等[基于多目標灰狼算法提出了柔性加工工藝參數能效優化方法，最終選取的最優加工刀具和工藝參數組合降低了 26.3% 的加工能耗。XIAO等[構建了數控加工工藝參數優化模型，其最優解減短了加工過程的總時間，降低了總能耗和加工成本。CHEN等構建了面向廣義能效的工藝參數和加工刀具集成優化模型，并進行了求解，最終結果減少了 10.97% 的能量足跡和 7.96% 的生產時間。以上研究多是將能耗和效率進行協同優化，精度僅作為約束，而在實際加工中由于環境、人員以及加工系統的精度等各種不確定因素，加工精度容易超過約束范圍，從而導致不滿足生產需求，因此，在進行能耗優化時以加工精度作為目標開展協同優化具有很大潛力。

關于能耗和加工精度協同優化的研究，已有學者開展了初步討論。黎宇嘉等[8基于有限元法和多目標粒子群優化算法（MOPSO）探討了表面粗糙度和能耗與工藝參數的關系，并構建了表面粗糙度和能耗的代理模型。SAHINOGLU[9]建立了切削參數與能耗和粗糙度的數學方程，并采用多種優化方法確定了最優切削參數，在一定程度上降低了粗糙度和能耗。以上研究表明，綜合考慮能耗和加工精度的優化研究潛力巨大，但目前該方面研究不夠深入，缺少一個從分析到預測再到協同優化的全過程系統性研究。

綜上，本文提出了考慮同軸度的汽車發動機曲軸孔鏜削工藝參數節能優化方法。

1曲軸孔鏜削同軸度影響因素

同軸度是一種用以表征加工后孔或軸的實際軸線相對于基準軸線的符合程度的位置精度。國標中通過最小包容法來評定同軸度，如圖1所示，當被測孔或軸的實際軸線與基準軸線的最大偏差值即同軸度值沒有超過最小包容區域時，則評定同軸度合格，若超過則評定同軸度不合格（參考標準GB/T1182—2018）。

在曲軸孔鏜削加工過程中，缸體由夾具夾緊在工作臺上，加工時主軸帶動線鏜刀執行旋轉運動，機床將缸體曲軸孔基準軸線與刀桿基準軸線對齊后由工作臺帶動缸體沿刀桿軸向執行進給運動，且曲軸孔5個孔同時進行鏜削，一次走刀完成加工。圖2所示為曲軸孔鏜削精加工過程，可知，曲軸孔作為典型的同軸孔系，被分為5個間斷孔，平行等距排列在缸孔兩側，曲軸孔按進給方向從1到5排序，圖中 P 點為某一加工時刻刀具與3號孔的接觸點， F_x、F_y、F_z 分別為該點受到的切向、徑向和軸向切削力。在曲軸孔鏜削時，線銼刀刀頭不斷與曲軸孔進行碰撞、擠壓、碎裂，本質是切削力的作用，其中，切向切削力 F_x 和軸向切削力 F_z 負責完成材料去除工作，對曲軸孔同軸度值幾乎無影響，而徑向切削力 F_y 垂直于曲軸孔內表面，是導致曲軸孔產生徑向加工變形，從而導致曲軸孔鏜削后出現同軸度值偏高甚至超差的最主要因素。

圖3所示為徑向切削力 F_y 對曲軸孔同軸度值的具體影響。圖3a為曲軸孔鏜削示意圖，在圖3a中 P 點處取曲軸孔徑向剖面圖（圖3b），假設曲軸孔銼削加工時的理想鏜削軌跡和曲軸孔基準軸線為 T_p 和 V_a ，由于徑向切削力 F_y 的影響，加工時使得 T_p 偏離理想位置形成實際鏜削軌跡 T_p^′ 造成曲軸孔的加工變形，從而導致加工后曲軸孔各截面圓心偏離 V_a 形成實際軸線 V_a^′ 。對該曲軸孔的同軸度公差帶取軸向截面如圖3c所示， V_a^′ 中各截面圓心偏離 V_a 的距離為該截面的同心度值ξ ，其中最大偏離值即最大同心度值 便是該曲軸孔的同軸度值 ，若 φ_t 超過生產加工規定的同軸度要求即圖中的同軸度公差帶 Ψ_e （即 φ_：gt; 0.5e ），就會導致同軸度值超差。

Fig.3The influence of radial cutting force on the coaxiality value of crankshaft hole

為了保證曲軸孔鏜削后同軸度值不超差，需對曲軸孔鏜削加工時的徑向切削力 F_y 進行深入分析。曲軸孔鏜削加工過程中的徑向切削力

F_y=η_FF_x

式中： f 為進給速度； a_p 為徑向切削深度； v_c 為切削速度，m/s，v_c=πDn/（60×1000）;n 為主軸轉速； D 為線鏜刀最大直徑， 為與工件材料和切削條件有關的系數，可查閱文獻[10]得到； η_F 為與刀具材料、刀具參數、工件參數、切削位置等有關的系數。

由式（1）、式（2）可知，加工時的切向切削力F_x 由工藝參數決定，且 F_y 與 F_x 之間存在比例關系 η_F ，在本文刀具和缸體結構參數確定的情況下， η_F 主要由切削位置決定[11]。又由于同軸度受徑向切削力影響，因此，本文主要研究曲軸孔銼削同軸度受工藝參數和切削位置兩方面的影響。

具體問題描述如下：曲軸孔鏜削加工時，工藝參數為 （n，f，a_p） ；切削力比例 η_F-qj 代表切削位置，從而反映不同切削位置處的刀桿剛度， q 表示曲軸孔序號，本文曲軸孔由5個孔組成， q=1，2 ，^{3，4，5，j} 表示在各曲軸孔上選取的多個測量截面，一共 n 個截面， j=1，2，…，n 。同時還綜合考慮實際加工中的定位、裝夾等隨機性誤差 γ_q 對曲軸孔同軸度值的影響。

此外，曲軸孔同軸度值 φ_i 是曲軸孔各孔同軸度值 φ_t-q 中的最大值，各孔同軸度值 φ_t-q 則為該孔的最大同心度值 maxξ_qj ，因此，可將曲軸孔同軸度值 φ 表示為工藝參數 （n，f，a_p） 、切削力比例7F-qj和隨機性誤差γ的函數，即

2 曲軸孔鏜削同軸度值預測模型

根據上述工藝參數和切削位置對同軸度的影響規律，開展工藝參數優化研究來控制同軸度超差，這需要較多的實驗數據來支撐優化研究，而通過實驗測量只能獲得曲軸孔的最大同軸度值，數據的量和維度太少。本文選擇ABAQUS軟件展開仿真實驗，通過仿真獲得的曲軸孔加工數據建立曲軸孔鏜削同軸度值預測模型，通過大量的預測數據來支撐優化模型建立。

2.1 曲軸孔鏜削加工有限元仿真

仿真過程主要包括構建幾何模型，劃分網格，設置材料屬性，確定分析類型、接觸類型和邊界條件，最后輸入工藝參數開始仿真并進行后處理，仿真流程如圖4所示，具體流程如下： ① 使用SolidWorks軟件建立缸體曲軸孔及線鏜刀等幾何模型； ② 對模型采用偏置屬性劃分網格，確定最優網格數量，并設置網格為C3D8R六面體單元； ③ 設置模型的密度、彈性模量等材料屬性，并選用J-C模型[12]構建材料的本構模型和切削分離準則； ④ 設置模型的接觸類型為通用接觸，摩擦因數為0.2以及刀具為彈性體且考慮裝夾力；⑤ 采用顯式動力學分析來進行曲軸孔鏜削加工仿真實驗； ⑥ 記錄各組工藝參數下各曲軸孔加工時的徑向切削力值 F_y 和加工后測量截面上各采樣點的坐標 （x，y） 。

2.2 切削力比例計算及同心度值擬合

1）切削力比例計算。將不同工藝參數組合下仿真加工后采集的各孔各測量截面的徑向切削力 F_y 與該參數下通過式（1）計算得到的切向切削力 F_x 的比值進行算術平均擬合，得到各孔各測量截面的切削力比例值 η_F-qj ：

式中： F_x-g 為基于式（1）求得的第 g 組工藝參數下的切向切削力； F_y-g-qj 為第 g 組工藝參數下進行仿真實驗后采集的曲軸孔第 q 個孔第 j 個截面的徑向切削力。

2）同心度值擬合。通過2.1節仿真獲取的采樣點坐標只能反映曲軸孔的加工變形情況，為了更直觀地分析鏜削加工后曲軸孔同軸度情況，本文通過最小二乘法對同一測量截面上的采樣點坐標進行擬合得到該截面同心度值。具體流程如下：讀取仿真加工后曲軸孔測量截面上采樣點的坐標值 （x_?，y_?）（p=1，2，…，m，p 表示在各測量截面上選定的采樣點），并建立最小二乘實際圓方程：

R²=（x_p-x₀）²+（y_p-y₀）²=

x_?²-2xx_?+x²+y_?²-2yy_?+y²

其中， （x_o，y_o） 和 R 為仿真加工后實際圓的圓心和半徑。將式（5）化為矩陣形式：

由式（6）即可求得加工后該截面實際圓心坐標（x_o，y_o） 。同時，設該截面基準圓心坐標為 （x_a ，y_a） ，則該截面同心度值

最后，對曲軸孔各孔選定相同的多個截面進行測量，則擬合得到各曲軸孔同軸度值為

φ_t-q=max（λ_qj）

q=1，2，3，4，5j=1，2，…，n

2.3 基于支持向量機回歸的同軸度值預測模型

利用最小二乘法擬合得到各孔同軸度值后，本文采用支持向量機回歸（SVR）來描述工藝參數、切削位置和同軸度值之間的關系[13]。將工藝參數數據集 S={n，f，a_p} 和切削力比例 η_F-qj 融合，作為輸入數據集 x_i={（n，f，a_p，η_F-qj），i=1 2，…，h} 。然后引入拉格朗日乘子 α_i 和 α_i^* 求解，得到基于仿真數據的曲軸孔各孔各截面同心度值預測模型：

式中： K（x_i，x） 為核函數，本文采用徑向基函數（RBF）作為核函數； x 為核函數的中心； γ_s 為核函數系數； c 為懲罰因子。

由第1節分析可知，在機床、刀具和輔助設備等工藝條件相同的情況下，仍有隨機性誤差對同軸度有一定影響，且隨機性誤差對同軸度的影響難以通過具體的參數或模型表示，因此，本文將工廠使用的經驗工藝參數下的歷史數據與仿真數據對比擬合來獲得各孔的隨機性誤差 γ_q 。同時，考慮到零件損耗、環境以及人工等因素也會對機床切削加工產生影響，本文還加入高斯噪聲 ε（ε～） N（μ，σ²） ）來模擬加工時的不確定性[14]。

本文綜合考慮基于仿真數據的同心度值預測模型、各曲軸孔上的隨機性誤差 γ_q 以及模擬實際加工中不確定性的高斯噪聲 ε ，最終曲軸孔各孔各截面同心度值預測模型為

ξ_qj（ρ_x）=f_ξ（ρ_x）+γ_q+ε

q=1，2，3，4，5j=1，2，…，n

本文發動機曲軸孔由5個孔組成，每個孔上取相同的 n 個截面進行測量，因此，對式（10）進行轉換，得到最終曲軸孔鏜削各孔同軸度值預測模型為

φ_t-q（x）=maxξ_qj（x）

3面向同軸度與能效的汽車發動機曲軸孔鏜削加工工藝參數優化

3.1 多目標優化模型

3.1.1 決策變量

對于曲軸孔鏜削加工過程，機床型號、缸體材料、刀具屬性以及切削位置等因素都會對同軸度和能效產生影響，但實際加工中，除工藝參數以外的其他因素均已確定，在優化過程中不再考慮。因此，本文選取主軸轉速 n 、進給速度 f 和徑向切削深度 a_p 三個工藝參數作為決策變量。

3.1.2 優化目標

在前文分析中已確定同軸度值作為優化目標之一，而通過閱讀國內外文獻以及在本文實際研究過程中發現，同軸度精度提高會導致加工能效的降低，使得能耗成本增加。基于此，本文通過信噪比對比分析了 n_?f_?a_p 三個工藝參數對同軸度值和比能的影響規律，如圖5所示，三個工藝參數對同軸度值的影響程度為 a_pgt;fgt;n ，對比能（SEC）的影響程度為 fgt;ngt;a_p 。變量水平不同對優化目標有不同影響，且部分工藝參數對兩個優化目標的影響規律也不同，反映出了比能和同軸度之間存在明顯沖突關系，因此，需要將能效作為優化目標，通過優化獲得合理的最優變量。

3.1.2.1 能效目標函數

數控加工中心在鏜削曲軸孔時所消耗的能耗包括啟動、待機、換刀、空切、切削5個時段的能耗[1]。在實際加工中，機床啟動時間極短，能耗很小，換刀能耗固定且不受工藝參數影響，因此，本文忽略這兩個時段的能耗，主要針對待機、空切、切削時段能耗進行優化，并選取比能作為能效目標。各個時段能耗分析如下。

1）數控加工中心待機能耗 E_st 。待機能耗為機床啟動但主軸和各進給軸未啟動時的能耗，其功率一般為定值。本文將待機功率取定值計算，表示為

式中： P_st 為待機功率； t_st 為待機時間。

2）數控加工中心空切能耗 E_air 。主軸穩定旋轉、工作臺軸向進給但未切削工件所產生的能耗即空切能耗。空切能耗主要受轉速影響。空切能耗 E_air 表示為

式中： P_air 為空切功率； t_air 為空切時間。

3）數控加工中心切削能耗 E_c 。刀具切削工件時所產生的能耗即切削能耗。切削能耗受工藝參數影響很大，工藝參數不同，切削能耗也就不同。切削能耗 E_c 表示為

式中： P 。為切削功率； t_c 為切削時間。

基于上述分析，曲軸孔鏜削加工過程能效目標函數為

式中： V 為物料去除體積。

3.1.2.2 同軸度目標函數

由第1節可知，曲軸孔同軸度值是否出現超差由其5個孔中的最大同軸度值 φ_t-max 決定，因此用 φ_t-max 表征汽車發動機曲軸孔鏜削同軸度。同軸度值與各種工藝條件、裝夾方法以及工藝參數相關。實際加工中，工藝條件和裝夾方法已經確定，切削位置也固定，各孔同軸度值主要由工藝參數決定，因此，同軸度目標函數為

φ_t-max=max（φ_t?q（n，f，a_p），q=1，2，3，4，5）

3.1.3 約束條件

實際的曲軸孔鏜削加工受加工環境和加工條件的限制。如，鏜削的工藝參數主要受設備、刀具自身性能的限制，需要控制在設備和刀具制造商提供的參數范圍內；鏜削過程中的功率、切削力等則受數控加工中心本身的性能閾值約束。具體約束條件如下：

式中： 分別為數控加工中心主軸所允許的最小與最大轉速； f_min?f_max 分別為數控加工中心所允許的最小與最大進給速度； 分別為數控加工中心所允許的最小與最大徑向切削深度； Δ 為總加工余量： a_p^r?a_p^f 分別為半精加工和精加工的徑向切削深度； η 為數控加工中心功率的有效系數； P_max 為數控加工中心額定功率；F_cmax 為數控加工中心的最大切削力。

綜上，建立綜合考慮能效和同軸度的曲軸孔鏜削加工工藝參數多目標優化模型如下：

3.2基于改進蜻蜓算法的多目標優化模型求解

多目標蜻蜓算法（multiobjectivedragonflyalgorithm，MODA）在DA基礎上融人了Pareto支配關系，引人外部檔案以保存非劣解，并采用輪盤賭法和自適應網格法從外部檔案里為蜻蜓選擇食物和天敵位置[15]。但MODA在初始化時，蜻蜓的步長和位置是隨機的，會對算法的收斂精度和尋優效率有影響，因此，本文引入精英反向學習策略（elite opposition-based learning，EOBL）同時搜索可行解和精英反向解，比較兩者的適應度，選擇最優解作為下一代，進一步提高種群的多樣性以及算法的尋優性能和收斂精度。最終提出EOBL-MODA算法，算法流程如圖6所示。

4案例分析及驗證

4.1 實驗設備及條件

為了驗證所提方法的有效性和可行性，本文在重慶某發動機制造廠的MAZAKHCN6000ST數控加工中心上開展曲軸孔加工實驗。如圖7所示，機床額定功率 88.3kW ，功率有效系數0.8；實驗所用線鏜刀長 537.7mm ，直徑 48mm ，刀桿材料為合金鋼，刀頭材料為硬質合金YG8；待加工缸體型號為H15RT，曲軸孔部位內徑小于48mm ，寬 18mm ，兩孔間距 82mm ，材料為鋁合金YL113；各材料屬性如表1所示。加工過程采用主軸旋轉帶動刀具旋轉，缸體沿軸向進給走刀。

基于正交試驗法設計 L₁₆（4³） 曲軸孔鏜削加工仿真實驗，各因素水平如表2所示。仿真模型的網格數共365359；各組實驗都加工到曲軸孔內徑為 48mm ；仿真結束后，記錄每組工藝參數下各曲軸孔的徑向切削力值 F_y 和各測量截面上各采樣點的坐標 （x，y） ；最后，對仿真數據進行處理，以獲得各孔各測量截面的切削力比例 η_F"及在每組工藝參數組合下的同心度值 ξ 。其中，選取各曲軸孔寬度為 3、7、11、15mm 處的截面圓周作為4個測量截面，各截面圓周上選取8個對稱的采樣點，測量位置的選取如圖8所示。

表2仿真實驗各因素水平表

4.2 同軸度值預測案例分析

4.2.1 數據準備

為保證有充足的同軸度值預測模型訓練數據，本文開展了16組仿真實驗，每組實驗采集選定的20個測量截面的徑向切削力值 F_y 和各測量截面上選定的8個采樣點的坐標 （x，y） ，并采用2.2節數據擬合方法對采集的仿真數據進行擬合，得到16組工藝參數下鏜削仿真加工后曲軸孔5個孔的同軸度值 φ_t-q ，如表3所示，其中各孔的同軸度值為該孔4個測量截面的最大同心度值。

4.2.2 預測結果及對比

為保證模型訓練效果，將16組工藝參數下共320條數據用于訓練，每組參數均包含20個測量截面的同心度值。同時，將工廠所使用的經驗工藝參數下的歷史數據與其仿真數據進行對比并擬合，得到各曲軸孔的隨機性誤差分布為 γ₁～ N（0.000 21，0.002 12²） ， γ₂～N （0.00024，0.0031² ， γ_?4～ N（0.000 22，0.003 01²） ， γ₅～N （0.00017，0.0021² ）。另外，為驗證同軸度值預測模型的精度，將 n=850r/min，f=75mm/min，a_p=0.13 mm 的仿真實驗值與模型測試值進行對比，結果如圖9所示。

表3各組工藝參數下曲軸孔5個孔的同軸度值

由圖9可知，曲軸孔鏜削后20個測量截面處同心度值的模型預測值與仿真實驗值的變化趨勢基本吻合，所有數據均在 95% 置信區間內，并且絕對百分比誤差均小于 5% ，表明本文所建立的曲軸孔鏜削同軸度值預測模型是有效的。

此外，為了驗證本文基于SVR建立的同軸度值預測模型的準確性，將其與使用高斯過程回歸（Gaussian process regression，GPR）和徑向基函數（radialbasisfunction，RBF）建立的模型進行對比分析，同樣采用上一段所使用的工藝參數組合進行測試，測試結果如圖10所示，評價指標如表4所示。由圖10和表4可知，本文SVR同軸度值預測模型有更好的擬合效果；同時，均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAD）和決定系數R² 均優于GPR和RBF，且 R² 值更接近于1，體現了本文模型的優越性和準確性。

4.3 工藝參數節能優化案例分析

4.3.1 能效模型構建

本文采用數據驅動構建曲軸孔鏜削加工能效模型。基于實際加工經驗，將待機功率和待機時間設為定值，并采用RBF、響應面法（responsesurfacemethod，RSM）和克里金法（Kriging）三種方法來擬合空切功率和切削功率，以建立兩個時段的能效模型。用于建立能效模型的數據集共64條，如表5所示，均采集實際加工中的數據，數據集的輸入為工藝參數，輸出為功率值，選取15% 數據集作為測試集。使用測試集測試三種方法建立的能效模型，評價指標如表6所示。

由表6可知，以空切功率為目標時，基于Kriging的能效模型在RMSE、MAD、 R² 上優于另外兩種模型；同理，以切削功率為目標時，RBF能效模型更優。綜上，選擇Kriging和RBF方法分別構建空切能效模型和切削能效模型。

4.3.2 工藝參數優化結果及分析

本文采用MATLAB編寫優化算法，改進的多目標蜻蜓算法的參數設置如下：蜻蜓種群數量N_pop=200 ，最大迭代次數 T_max=150 ，Pareto解集 N=20 。求解后，得到的Pareto解集如圖11紅色點集所示。在Pareto解集中，綜合對比最大同軸度值最小的解、比能最小的解和綜合最優解，即第1、第20和第10點。第1個點雖然最大同軸度值小，但比能偏大，不符合加工需求；最后一個點雖然比能小，但最大同軸度值過大，超過生產加工所允許誤差范圍。綜合比較，選擇第10個點作為考慮同軸度的曲軸孔鏜削工藝參數節能優化的最優解。同時，為驗證本文多目標優化算法的有效性，將以比能和最大同軸度值為目標的多目標優化結果與單獨優化比能、單獨優化最大同軸度值以及經驗方案進行對比，結果如表7所示。

由表7可知，綜合優化與經驗方案相比，主軸轉速和徑向切削深度減小較多，進給速度增大較多，最終最大同軸度值降低了 10.81% ，比能降低了 4.61% 。此外，與單獨優化比能相比，最大同軸度值降低了 35.92% ，但比能增大了 3.41% 。與單獨優化最大同軸度值相比，比能降低了 8.91% ，但最大同軸度值增大了 33.33% 。由此可知，對最大同軸度值或比能開展單目標優化都存在不足之處，會造成另一目標的逆向增長，不利于實現綜合控制。因此，本文綜合考慮比能和最大同軸度值兩個目標，選擇綜合優化方案作為本文最優工藝參數組合，以此在滿足曲軸孔鏜削加工同軸度的生產需求的前提下，盡可能提高加工能效。

此外，為驗證所提出EOBL-MODA算法的優越性，將其與多目標粒子群算法（multiobjec-tive particle swarm optimization，MOPSO）、二代非支配排序遺傳算法（non-dominated swarm ge-neticalgorithms-II，NSGA-II）以及多目標蜻蜓算法（MODA）進行對比，4個算法的Pareto解集如圖11所示。由圖11可知，MODA的Pareto解集分布性相對還行，但整體而言，其收斂性較差；其次是NSGA-II和MOPSO，這兩種經典算法的Pareto解集都比較逼近EOBL-MODA，有著不錯的優越性；所提出的EOBL-MODA與其他三種算法相比，得到的Pareto解集最優。

另外，選取了超體積（hypervolume，HV）和反世代距離（inverted generational distance，IGD）作為評價指標，當HV越高且IGD越低時，說明算法的收斂性和多樣性越好，對比結果如圖12所示（實線為HV，虛線為IGD）。由圖12可知，EOBL-MODA算法相比于其他幾種算法，收斂速度更快且HV和IGD的值更好，說明EOBL-MODA算法在收斂性和多樣性方面具有一定的優勢。因此，所提出的EOBL-MODA算法在求解本文汽車發動機曲軸孔鏜削同軸度和能效協同優化問題上優于其他算法。

4.4 實驗驗證

為驗證仿真數據能否真實反映實際加工情況，在重慶某發動機制造廠的MAZAKHCN6000ST數控加工中心上進行了實驗驗證，選取表7方案1、2、3的工藝參數組合作為驗證數據集，各方案下均開展了3次實驗，每次實驗均采集并計算得到比能和最大同軸度值，最后各方案分別取3次實驗的平均值。

曲軸孔鏜削加工實驗中，通過將HIOKI3390功率分析儀與機床電氣柜相連來采集機床運行時各時段功率數據。在實驗完成后，通過產線上的MARPOSS質量檢測機檢測曲軸孔同軸度合格與否，并在檢測完成后輸出曲軸孔5個孔中的最大同軸度值 φ_t-max 。測量現場如圖13所示。實驗結果如表8所示。

結果表明，在三種方案中，最大同軸度值的最大誤差率為 8.08% ，最小誤差率為 5.3% ，平均誤差率為 6.4% ，均小于 10% ，說明了仿真數據可以較為準確地反映真實曲軸孔銼削加工后的同軸度值。同時，比能在三種方案下的實驗結果誤差率均小于 5% ，表明了所建立的汽車發動機曲軸孔鏜削同軸度值預測模型以及面向同軸度與能效的工藝參數優化模型的可靠性較高，能夠比較準確地反映真實加工情況，能對汽車發動機曲軸孔鏜削加工的比能和同軸度值實現可靠的預測和優化。

5結論

1）本文分析了曲軸孔鏜削同軸度影響因素，建立了基于有限元和SVR的曲軸孔銼削同軸度值預測模型。該模型綜合考慮了工藝參數、切削力比例和隨機性誤差對同軸度的影響。

2）基于實際數據構建了數據驅動的能效模型，并建立了以工藝參數為變量，能效和同軸度為目標，加工工藝條件為約束的工藝參數優化模型，最后利用改進的多目標蜻蜓優化算法進行求解。

結果表明，綜合優化實現了能效和同軸度的協調最優。通過實驗驗證了本文模型的可靠性。

本文在研究考慮同軸度的汽車發動機曲軸孔鏜削工藝參數節能優化時并未考慮機床老化和刀具磨損的影響，因此，下一步工作的重點是考慮機床老化和刀具磨損的影響，開展汽車發動機曲軸孔鏜削工藝參數節能優化研究。

參考文獻：

[1]CHEN Xingzheng，LI Congbo，YANG Qingshan， et al.Toward Energy Footprint Reduction of a Machining Process[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering，2021，19（2）：772- 787.

[2]ZHANG X， ZHOU Z，YAO Z，et al. Analytically Predicating the Multi-dimensional Accuracy of the Honed Engine Cylinder Bore[J]. Journal of Tribology，2020，142（9）：091201.

[3] AFZAL B， ZHANG X，SRIVASTAVAA K. Enhanced Hybrid Model to Predict the Surface Roughness of Honed Cylinder Bore[J]. Journal of Tribology，2022，144（1）：011201.

[4]VIEIRAJT，PEREIRARBD，FREITASSA，et al.Multi-objective Robust Evolutionary Optimization of the Boring Process of AISI 4l3o Steel[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2021，112：1745-1765.

[5]SINGH M，DHIMAN S， SINGH H，et al. Optimization of Modulation-assisted Drilling of Ti-6Al-4V Aerospace Alloy via Response Surface Method[J]. Materials and Manufacturing Processes，2020，35 （12）：1313-1329.

[6]ZHAO X，LIC，CHEN X，et al. Data-driven Cutting Parameters Optimization Method in Multiple Configurations Machining Process for Energy Consumption and Production Time Saving[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing—Green Technology，2022，9：1-20.

[7] XIAO Y，JIANG Z，GU Q，et al. A Novel Approach to CNC Machining Center Processing Parameters Optimization Considering Energy-saving and Low-cost[J]. Journal of Manufacturing Systems，2021，59：535-548.

[8] 黎宇嘉，黃兵，魯娟，等.基于有限元模擬的 Ti6 Al4V銑削過程參數多目標優化[J].中國機械 工程，2021，32（13）：1555-1561. LI Yujia，HUANG Bing，LU Juan， et al. Multiobjective Optimization of Cutting Parameters in Ti6Al4V Milling Processes Based on Finite Element Simulation[J]. China Mechanical Engineering，2021，32（13）：1555-1561.

[9]SAHINOGLU A. Investigate Energy Efficiency， Cutting Force and Surface Roughness in Hard Turning of AISI Sl Steel for Sustainable Manufacturing [J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part C：Journal of Mechanical Engineering Science，2024，238（7）：2772-2781.

[10]艾興，肖詩剛.切削用量簡明手冊[M].3版.北 京：機械工業出版社，1994. AI Xing，XIAO Shigang. Concise Manual of Cutting Parameters[M]. 3th edition. Beijing：China Machine Press，1994.

[11]盧秉恒.機械制造技術基礎[M].4版.北京：機械 工業出版社，2017. LU Bingheng. Foundation of Mechanical Manufacturing Technology[M].4th edition. Beijing：China Machine Press，2017.

[12]ZHANG Y，YAO S，HONG X，et al. A Modified Johnson-Cook Model for 7Nol Aluminum Alloy Under Dynamic Condition[J]. Journal of Central South University，2017，24（11）：2550-2555.

[13]NAJM S M，PANITI I. Predict the Effects of Forming Tool Characteristics on Surface Roughness of Aluminum Foil Components Formed by SPIF Using ANN and SVR[J]. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing， 2021，22：13-26.

[14]ZHU HT，GENG G Q，YU Y，et al.Probabilistic Analysis on Parametric Random Vibration of a Marine Riser Excited by Correlated Gaussian White Noises[J]. International Journal of NonLinear Mechanics，2020，126：103578.

[15]MIRJALILI S. Dragonfly Algorithm：a New MetaHeuristic Optimization Technique for Solving Single-objective， Discrete， andMulti-objective Problems[J]. Neural Computing and Applications， 2016，27（4）：1053-1073.

（編輯袁興玲）