基于模糊數學法的運營期隧道病害狀態綜合評價分析

中圖分類號：U457+.2 文獻標識碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.03.039

文章編號：1673-4874（2025）03-0138-04

0 引言

近年來，我國在國防、水利及交通等領域修建了大量的隧道工程，其在國防設施建設、提升水利資源利用效率和改善交通運輸中發揮著重要作用。然而，隧道的修建會打破原有的地質體平衡，導致隧道周邊的圍巖體應力狀態發生變化，且隧道開挖會改變周邊地下水的分布和流動狀態，致使滲流場發生變化。在隧道運營期間，地質體的應力調整和地下水的滲透壓調整也將對隧道襯砌及洞內構筑物產生影響。這些因素的綜合作用可能導致隧道產生裂縫、滲漏、結構變形和材料劣化等病害，因此對隧道病害進行有效檢測和評價是確保其長期安全運營的關鍵。

在施工期間，隧道病害主要涉及圍巖穩定、瓦斯、毒氣和施工安全等，這些因素具有高度不確定性和復雜性，傳統的定量評價方法難以全面反映多種因素的影響[1-3]。因此，模糊數學理論逐漸得到廣泛應用，有學者利用模糊理論建立了瓦斯和毒氣風險的模糊評價模型，通過模糊集和模糊算子處理復雜的氣體濃度數據，評估施工安全風險[4]；將模糊理論用于評估施工過程中的安全風險因素，如人員操作、設備狀態和環境條件等，但該研究并未形成系統的評價方法，主要依賴于單個或少數幾個因素的模糊評價[5。另外，將模糊理論用于處理圍巖應力、變形和破壞不確定性的現有研究，大多集中在施工階段的初期，缺乏對整個施工過程的系統評價。相比于施工期間，運營期間的隧道病害更為復雜和多樣化，包括襯砌裂縫、滲漏、結構變形和材料劣化等，然而由于缺乏系統的評價指標和方法，評價結果的準確性和可靠性受到限制。鑒于此，本文通過高精度的檢測設備和技術獲取隧道結構的病害數據，基于模糊數學方法，并選擇適宜的模糊算子處理多因素的復雜性和不確定性，提出一套系統的隧道病害模糊評價方法，將其用于實際隧道病害案例，以驗證模型的有效性和可靠性，旨在為我國國防、水利、交通領域的隧道建設和管理提供科學依據。

1 研究方法

模糊數學法（FuzzyMathematics）是一種用來處理不確定性和模糊性的數學工具，其核心在于克服傳統數學（特別是經典集合論）在處理自然語言和現實生活中不可避免的模糊性時的局限。經典集合要求一個元素對集合的隸屬關系必須是“非此即彼”的（即0或1），而模糊數學通過引入“隸屬度”概念，允許元素對集合的隸屬關系介于 0～1 ，以反映元素的模糊性。

1.1評價指標體系的構建

在隧道工程中，病害的形成往往并非單一因素的獨立作用，而是由多種因素耦合作用的結果。例如：地質體的不斷演變會導致隧道內的應力重新分布，從而引發沉降、裂縫等病害；施工技術、施工材料質量等也會對隧道的長期穩定性產生影響；施工方法不當也可導致襯砌變形，影響整體結構的安全。為了準確評估隧道的穩定性，必須全面考慮各影響因素，構建一套多層級評價指標體系（如表1所示），系統反映病害特征。

為了有效反映隧道病害的狀況，還需要結合各項指標值進行四級劃分，從而建立相應的評語集 V={ν₁ 良好， u₂ 一般， u₃ 差， V₄ 極差}。

1.2 指標權重的確定

由于隧道通常位于特定的地質體內，每個地質環境都有其獨特性，包括巖層結構、地下水分布、地應力等，這些因素的綜合作用使得每條隧道面臨的環境條件各異，所以也不可能有一套完全適用于所有隧道的穩定性評價標準。為了科學合理地評價隧道的穩定性，研究使用專家估計法來確定評價指標的權重。該方法是一種基于經驗的主觀評估方法，適用于多樣且復雜的工程問題，能更好地契合隧道穩定性評價要求。具體而言，專家會基于自身經驗和知識，綜合評定各項指標的重要程度，賦予相應的權重打分。為了使專家的主觀評估更加客觀和可操作，還需要對權重值進行量化處理，由此建立的權向量如下：

W=（ω₁，ω₂，…，ω_m）

式中： ω_i —評價指標 i 所占的權重，并滿足 ω_igt;0 且 .

1.3構造模糊關系矩陣

從表1指標層中的評價指標開始，針對每個指標進行單因素分析，確定各指標在評語集 V 中的隸屬度。例如，對于“內襯裂縫”指標，可以通過專家評估或實際檢測數據，確定其在“良好\"\"一般\"“較差\"“極差\"中的隸屬度。在完成指標層的單因素評價后，逐級向上一級進行迭代計算。例如，對于系統層因素“洞體病害”，需要綜合其下屬的二級指標（如內襯裂縫、滲漏水等）的隸屬度，加權計算出該因素的綜合隸屬度。通過以上逐級迭代，可以形成目標層的模糊關系矩陣 R ，其表達式為[]：

式中： r_ij ——評價指標i關于等級 j 的隸屬度。例如： r₁₁ 為內襯裂縫在“良好”等級中的隸屬度， r₁₂ 為內襯裂縫在“一般\"等級中的隸屬度，依此類推。

1.4隧道病害綜合評價

在完成模糊關系矩陣的計算后，通過選擇適合的模糊合成算子（包括最大-最小、加權平均、乘積合成算子），將各級指標的綜合評價結果進行整合，以得到最終的模糊綜合評價結果 B 。根據隧道病害的評價需求和數據特性，研究選擇加權平均算子“·”，將各指標權向量 A 與模糊關系矩陣 R 進行運算合成 [7-8] ，從而得到模糊評價結果 B .

根據模糊綜合評價結果 B 最終評價對象的總體等級，例如若 B=（b₁，b₂，b₃，b₄） ，且 b₃ 是最大值，則被評價的隧道病害總體上屬于第3等級。

2 實例分析

2.1 工程概況

在西南地區的公路交通網絡中，山嶺隧道作為連接不同地區的重要基礎設施，其穩定性、安全性對于保障交通暢通和行車安全至關重要。然而，隨著時間的推移，許多隧道在長期運營過程中不可避免地會出現各種病害，影響其功能的正常發揮。南寧某山嶺隧道屬雙向二級公路隧道，左洞起止樁號為 2K28+058～ZK33+510. 全長為5 452m ；右洞起止樁號為 ，全長為5 425m ；設計行車速度為 100km/h ，路基寬度為26m ，隧道斷面如圖1所示。隧址區域的地質構造較為簡單，主要為無明顯斷層的穩定地層，隧道所經過的地質條件相對穩定，層理清晰分明。然而，該隧道在投入使用后的15年內，經現場檢測分析，隧道內陸續出現以下不良病害：大范圍的襯砌滲漏水問題，不僅影響隧道的使用環境，還會造成混凝土襯砌的破壞和材料腐蝕；部分襯砌結構出現裂縫，這會影響結構的承載能力，甚至加劇滲漏水問題，形成惡性循環，最終影響隧道的整體安全性。因此，有必要通過科學的評價，全面了解隧道當前的病害情況及其對結構穩定性的影響，為后續的修復和加固工作提供科學依據。

2.2數據的獲取

在對隧道病害進行綜合評價時，采用科學合理的檢測方法和技術是確保評價結果準確性和可靠性的關鍵。具體檢測方法如下：

（1）內襯裂縫。選擇具備豐富經驗和專業知識的檢測人員，通過自視檢查內襯表面，使用手電筒等照明工具輔助，觀察裂縫的出現情況，記錄裂縫的位置、長度、寬度及走向。（2）滲漏水。檢測人員在洞體內表面仔細觀察，特別是在接縫和裂縫處，查找滲漏跡象，記錄滲漏點的位置、滲漏量及滲漏形式（如滴水、流水等）。（3）襯砌異形。檢測人員使用高精度三維激光掃描儀對襯砌進行全面掃描，獲取高精度的三維數據，通過專業軟件對掃描數據進行分析，識別不規則區域，記錄異形區域的面積和位置。

（4）內襯表面病害（蜂窩麻面）。檢測人員直接觀察內襯表面，查找蜂窩麻面等病害，記錄病害的位置、面積

及嚴重程度。

（5）抗壓強度。使用鉆芯機從洞體襯砌中抽取混凝土芯樣，確保芯樣具有代表性，并將樣品送至試驗室，使用壓力試驗機進行抗壓強度測試，記錄測試結果。

（6）洞體面積收縮情況。檢測人員使用高精度激光掃描儀對洞體進行全面掃描，獲取初始三維模型，通過相應的軟件計算檢測前后的洞體面積差異得出收縮率。

（7）襯砌厚度完整性。使用地質雷達設備對襯砌進行非破壞性檢測，獲取襯砌內部的電磁波反射數據，通過專業軟件對檢測數據進行分析，識別薄弱區域，記錄襯砌厚度和位置。

在實際操作時，由于該隧道穿越的地層較長，地質、應力和水文環境在各段可能存在較大差異，籠統的全段評價難以準確反映各段的實際情況。因此，本研究對特定區段 21×29+058～21×29+078 和 rK29+042～YK29+ 062進行詳細的檢測和評估，并進一步計算各項指標評價等級的隸屬度，即在總體中的占比，如表2所示。

由表2可知，對于隸屬度，內襯裂縫指標主要集中在“較差\"等級，占比達到 53% ；滲漏水指標也是在“較差”等級占比最高，達到 58% ，說明隧道存在較嚴重的滲漏水問題；襯砌異形指標在“一般\"和“較差\"等級占比相近，分別為 31% 和 46% ，表明襯砌異形問題較為普遍；內襯表面病害指標在“極差”等級占比最高達到 51% ，說明隧洞內襯表面病害情況較為嚴重；抗壓強度在“良好\"和“一般\"等級合計占比為 73% ，表明抗壓強度整體較好；洞體面積收縮率在“較差\"等級占比最高達到 56% ，說明該問題較為突出；襯砌厚度完整性在“較差”等級占比為42% ，說明襯砌厚度存在一定程度的缺陷。

為了全面評估隧道的病害情況，基于表2各指標的隸屬度，運用模糊理論構建模糊矩陣，對于洞體病害、抽芯取樣、內襯輪廓、地質雷達檢測模糊矩陣如下：

2.3專家打分法確定權重

研究使用專家打分法來確定各項指標的權重。邀請9位在隧道工程領域具有豐富經驗的專家，通過問卷或面談等方式進行權重評估，這些專家具備實地考察和故障診斷的能力，能夠為具體的病害指標打分。明確評分標準，將評分范圍設定在0（無影響） ～1 （極大影響），專家根據每個指標對隧道整體穩定性的影響程度進行打分。匯總各專家的評分結果進行統計分析，并采用加權平均法將不同專家的權重進行綜合得出最終的權重。根據專家的評分，得到該隧道的準則層權重向量為 W= [0.28，0.35，0.22，0.15]，以及指標層權向量 W₁= [0.36，0.20，0.28，0.16]、 W₂= [1小 W₃=[1] 、 W₄=[1] 從而反映各個病害指標在評價中的重要程度。

2.4隧道病害評價分析

為了確保模糊綜合評價能夠真實反映隧道病害的實際狀態，本文結合隧道工程實際情況，選擇加權平均算子，通過相乘和相加的方式得到更為準確和合理的綜合評價結果。運用加權平均算子對洞體病害、抽芯取樣、內襯輪廓、地質雷達檢測進行模糊評價：

B₃=W₃?R₃=

B₄=W₄?R₄=[0.270.250.420.06]

在此基礎上進一步建立準則層指標評價矩陣：

同理運用加權平均算子對隧道病害進行整體模糊評價：

為了評定隧道的病害等級，研究采用最大隸屬度準則選取 B 中數值最大的等級作為最終的評價結果，即 B 中的最大值為0.38，其所對應的等級為“較差”，因此最終評定 21×29+058～21×29+078 和 r×29+042～r×29+ 062段隧道的病害等級為“較差”。

2.5 對策建議

基于 K23+G46～K24+426 段隧道病害情況，為了確保隧道的安全運營和結構的長期穩定，研究提出以下有針對性的對策建議：

（1）加固與修復措施。使用高強度水泥砂漿或環氧樹脂對裂縫進行封閉和填充，防止裂縫進一步擴大，并對嚴重裂縫進行局部加固處理，如增設鋼筋網或增加襯砌厚度。通過清理隧道內積水，對滲水點進行定位并封堵，采用新型防水材料（如聚氨酯防水涂料、高分子防水卷材等）進行防水處理，提升隧道整體的防水性能。此外，使用Klemm錨固技術對異形部分進行加固處理，通過局部修復或重砌恢復襯砌的正常幾何形狀。

（2）長期監測與維護。在隧道內部安裝傳感器和監測設備，實時監控隧道內的變形、應力、應變等關鍵參數，建立數據采集和分析平臺，定期對監測數據進行分析，及時發現病害征兆。同時，制定詳細的檢查計劃，定期對隧道進行全面檢查，重點關注可能出現病害的區域，對發現的問題及時進行記錄和處理，防止小問題演變成大病害。

（3）運營管理調整。在進行加固和修復工作期間，必要時進行交通管制，限制車輛通行，確保施工安全，可以通過交通提示和引導，減少對日常交通的影響，確保社會交通的正常運行。在病害治理期間，適當調整隧道的運營時間，避開高峰期進行施工，減少對運營的影響。

（4）建立預防措施與應急預案。定期對隧道進行維護和保養，以保持隧道結構的清潔和干燥，加強隧道周邊環境監測，防止外部因素（如地質變化、地下水位變化等）對隧道結構的影響。同時，制定詳細的應急預案，針對可能出現的突發情況（如地質災害、結構破壞等）進行預演和演練，確保應急物資和設備的充足，及時響應和處理突發事件，減少災害損失。

3結語

隨著我國大量隧道工程的建設，對隧道的病害檢測和狀態評估顯得尤為重要，而傳統的定量評價方法在面對多種不確定因素時，無法全面反映隧道病害的實際情況，因此采用模糊數學理論建立系統、科學的評價模型尤為必要。

本文通過對西南某山嶺隧道的具體案例進行分析，提出了基于模糊關系矩陣的綜合評價方法，對隧道內的裂縫、滲漏水、襯砌異形及其他病害進行多因素評估得到有效的模糊評價結果。研究表明，采用加權平均算子結合最大隸屬度原則可以更準確地反映隧道的病害等級，最終該段隧道的病害評定為“較差\"等級。針對評價結果，本文提出一系列措施，包括加固與修復、長期監測、運營管理調整以及應急預案的建立，從而有效改善隧道的病害情況，延長其使用壽命，為隧道建設和管理提供科學依據。

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