基于熱流固耦合的無油螺桿壓縮機流場數值模擬方法

中圖分類號：TQ051;TP391.9 文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2025）07-0133-03

Abstract： When the working speed of the oil-free twin-screw compressr rises，the higher working pressure requires a smallsealing gap in the working chamber.However，toosmall a sealing gap may cause the rotor to get stuck due to thermaldeformation and cause the operation failureof the whole machine.Therefore，the design of the sealing clearanceof the working chamberis atechnical difculty inthe designof this type of screw compresor.Inorder to solve this problem，athree-dimensional couplingsimulation model between the internalflow fieldandthesoliddeformationof the rotor was establishedthrough the weak coupling analysis method，based onthe hexahedral meshing technology and the conjugate heat transfer method.

Key words：oil-free screw compressor;conjugate heat transfer;thermal fluid structure coupling

在無油螺桿壓縮機設計前期，由于無油螺桿沒有噴液冷卻措施，所以在工作狀態下轉子腔內溫度分布極不均勻；其熱變形程度又往往和設計固有間隙在一個數量級，若在壓縮機設計時，忽略轉子熱變形和工作腔內流場間的相互影響，會大大降低設計結果的可靠性。基于此，國內外相關領域的學者也越來越把研究重點放在螺桿壓縮機的運行期間的工作間隙變化及其對運行特性的影響上。

1螺桿壓縮機熱流固耦合仿真模型

1.1 熱流固耦合控制方程

1.1.1 耦合分析方法

本文進行的數值模擬工作在Ansys平臺上進行，為了兼顧計算資源和仿真可靠性，使用基于弱耦合的雙向耦合方法對流動進行分離解耦[1]

該耦合方法相較強耦合方法，無需占用過量的計算資源，且又保證了計算的精度[2]。

1.1.2 流體控制方程

螺桿壓縮機的主要介質為工質氣氣體，遵循的基本方程如下所示：

（1）連續性方程。當流體為不可壓縮流體時，連續方程表達為：

式中： u 為速度矢量。

（2）動量方程：

式中： p 為流體靜壓; ρ 為微元體密度； μ 為流體動力黏度； g 為重力加速度； ρg 為微元體所受重力；F 為其他力： _;I 為單位矩陣。

（3）能量方程。

式中： T 為流體溫度； k 為導熱系數； c_p 為流體的定壓 比熱容： S_T 為粘性耗散項[3]

對于本文數值模擬所涉及的氣體為理想氣體，滿足理想氣體狀態方程：

p=ρR_gT

式中： R_g 為氣體常數。

（4）湍流控制模型：高速無油雙螺桿壓縮機滿足的湍流輸運方程的張量形式如下。

式中： Γ_/k 為湍動能的有效擴散系數； G_k 為湍流動能；Y_k 為湍動能的發散項； Γ_ω 為比耗散率的有效擴散系數； G_ω 為比耗散率項； Y_ω 為比耗散率的發散項；D_ω 為正交發散項； 為計算時根據實際情況定義的附加項，本文計算取作1.176。

1.1.3 固體控制方程

當求解的流體和固體域處于耦合狀態下時固體的控制方程可表達為：

式中： M_s 為固體質量矩陣； r 為固體位移； C_s 為固體 阻尼矩陣； K_s 為剛度矩陣； τ_s 為固體所受應力。

1.1.4 傳熱控制方程

在流體和固體耦合后，其換熱方程可表達為：

Q=hAΔt_m

式中： Q 為流固交界面上的換熱量； h 為當量傳熱系數；A為當量傳熱面積； 為換熱平均溫差。

1.1.5耦合控制方程

耦合求解時，需要將流場信息往固體域傳遞，求解固體域溫度分布。為減少數值傳遞時的誤差，本文使用共軛傳熱技術實現固體和流體之間的數據交互[4]：

q_w∣_solid=q_w∣_fluid

式中： q_w∣_solid 為固體表面上的熱流密度； q_w∣_fluid 為流體表面上的熱流密度； λ 為固體域上導熱系數； n 為固體在耦合面上的法線方向； h 為流體的對流換熱系數； T_?w，T_f 分別為耦合面及附近流體處的溫度。

1.2螺桿壓縮機熱流固耦合模型求解

1.2.1 模型假設

（1）螺桿壓縮機轉子外殼體受到冷卻液的充分冷卻，熱變形很小，可視作剛體；

（2）轉子材料為各向同性材料，在每個軸向截面，其熱變形是均勻的；

（3）因流場計算總時間很小，認為耦合迭代仍是在同一時刻內進行的。

1.2.2 熱流固耦合技術方案

基于上述基本方程和假設，提出本文采用的耦合技術方案其具體實施步驟為：

（1）先根據前兩節建立的流體計算模型和共軛傳熱模型分別得到瞬態流場數值模擬結果及在轉子表面的溫度和壓力分布；

（2）將上述物理量場分布作為物理邊界條件計算轉子固體上的熱力變形情況；

（3）將轉子的變形情況回代流體域專用網格生成軟件，根據其形變量重鑄流體域網格，對流場和固體變形場進行二次求解；

（4）如此反復，直至求解結果滿足預先設定的收斂要求后導出結果進行分析。

對于本文中的熱流固耦合計算，選定的流場迭代終止判據為：前、后兩次流場數值模擬得到的出口流量誤差在 5% 以內。至此，完成熱流固耦合模型的建立。

2熱流固耦合仿真模型的驗證

2.1 熱流固耦合仿真

2.1.1 幾何模型

表1提供了該螺桿空壓機的關鍵幾何參數。冷態間隙皆為在壓縮機非工作狀態下的間隙值，在壓縮機實際工作過程中，由于轉子的熱變形，實際工作間隙會發生變化。

2.1.2 熱流固耦合數值模型

（1）流場網格劃分及邊界條件。為了保證計算時網格Courant數在收斂性條件范圍內，劃分規整六面體網格，并讓轉子每轉過 1^° ，劃分一套網格，計算時在不同時刻導入相應位置的網格實現瞬態計算；而靜域為壓縮機的進出口流道處，這部分劃分非結構網格[5]。共計劃分60套旋轉流域六面體網格。網格生成成功后，需要通過網格無關性驗證以確保CFD計算的準確[6]

（2）固體域網格劃分及時間常數。劃分流域網格后，利用的CHT共軛傳熱技術，在流體域中引入固體域網格，實現在流場同固體域傳熱之間的耦合求解，劃分固體域網格時，由收斂性判據初步確定固體域網格尺寸為 6mm 。

固體轉子材料為鑄鋁，熱擴散系數[8]經查為8.58×10-m2/s。所以，固體域網格尺寸相較流體域粗糙一些，為了給計算保有收斂裕量，本文取結構域網格尺寸作 6.5mm 。

計算時引入時間尺度因子，可以在極短的計算時間內達到熱平衡下的溫度分布，時間尺度因子及隨時間步的變化關系如下所示：

式中： λ_ι 為時間尺度因子； t_step 為計算時間步長，為正整數。

本文計算中令時間尺度因子從10000開始呈階梯式下降，這是為了讓固體在計算初期快速得到趨近于穩態分布的解[7-8] 。

最后，將固體域和流域網格間通過共軛傳熱交界面連接起來，網格總數約240萬個。如前述，采用SSTk-ω 剪切壓力傳輸模型在前述條件進行仿真計算，流場收斂后，導入溫度和壓力邊界，計算并提取轉子熱、力變形量，將該值導入至網格專用劃分軟件中，重鑄流體域網格，開始流場復算[9-10]。直至收斂。

2.2 實驗驗證

2.2.1 測試樣機

本次用于模型實驗驗證的螺桿機為一臺高速無油螺桿空壓機，該測試樣機是為電功率為 70kW 的空氣壓縮系統配套使用。

2.2.2壓縮機性能測試結果

根據各個工況點測得的熱力性能，得到實驗條件下的空壓機性能圖譜如圖1所示。

由圖1可以看出，熱力性能參數都符合高速無油

螺桿壓縮機的典型規律，可以用于模型實驗驗證[12-13] C

2.3仿真同實驗結果比較

根據各條件下對比，在設計工況下，熱流固耦合條件下計算得到的各項熱力性能參數指標都與實驗條件測得的結果最為貼近，最大不超過 4% ，低于冷態和熱態計算的對應值，有力證明了耦合模型的可靠性[1415] 。各個工況點下的流場重新進行耦合模型計算。

在低、中、高轉速的各壓比范圍內，耦合模擬得到的數值均與實驗值高度吻合，本文所建立的熱流固耦合模型正確性得到最終驗證。

3結語

（1）基于六面體網格生成技術、共軛傳熱方法和弱耦合分析方法，建立了螺桿壓縮機的熱流固耦合仿真模型。該方法基于合理假設，通過流場壓力、溫度場和固體域熱、力變形量之間的反復迭代計算，實現了螺桿壓縮機內部流場和轉子固體變形之間的耦合模擬;

（2）搭建了高速無油螺桿壓縮機性能測試臺，測試了全工況下壓縮機的熱力學性能。將得到的性能數據同熱流固耦合模型的仿真結果在多個工況下進行了比較。結果表明，耦合仿真模型更為接近實驗結果，所建立的三維熱流固耦合模型可靠。

【參考文獻】

[1]周景芝，朱夷詩，章華，等.無油螺桿壓縮機的噪聲實驗研究[J].壓縮機技術.2021（5）：15-17.

[2] 朱世權，李海元，陳志華，等.基于雙向流固耦合的機載導彈分離動力學研究[J].工程力學，2017，34（10）：217-228.

[3] 朱夷詩，李敏，連小松.無油螺桿壓縮機反轉與預防研究[J].石化技術.2022，29（8）：66-68.

[4] 王一哲，張虎.干式螺桿壓縮機檢修技術的探討[J].中國設備工程.2022（1）：62-63.

[5] 何奮彪.基于遺傳算法化工領域往復壓縮機故障診斷分析[J].粘接，2022，49（8）：182-185

[6] 李久志.螺桿壓縮機系統析硫原因及解決措施J.化工設計通訊，2020，46（5）：94-95.

[7] 任純吉，趙鑫，王君，等.雙螺桿壓縮機大內容積比錐形轉子的設計與性能研究[J].壓縮機技術，2022（2）：15-20.

[8] 王君，孫卓輝，王增麗.基于螺桿設計的雙螺桿壓縮機虛擬仿真實驗教學系統構建［J].實驗室研究與探索，2021，40（12）：178-183.

[9] 陳啟宇，馬秀平，趙靜，等.基于HAZOP的化工機械設備安全評價指標體系研究［J.粘接，2020，41（3）：127-131.

[10] 張永利，涂鈺瀅，董毓斌.微波輻射作用下構造煤滲透率變化規律研究[J].太原理工大學學報，2022（6）：1004-1013.

[11] 彭守建，賈立，許江.疊置煤層氣系統合采滲透率動態演化特征及其影響因素J].煤炭學報，2020（10）：3501-3511.

[12] 蔡婷婷，馮增朝，姜玉龍.不同溫度應力下煤體蠕變中的滲流規律研究［J].巖石力學與工程學報，2018（S2）：3898-3904.

[13] 康永尚，孫良忠，張兵.中國煤儲層滲透率主控因素和煤層氣開發對策[J].地質論評，2017（5）：401-1418

[14] 陳啟宇，馬秀平，趙靜.基于HAZOP的化工機械設備安全評價指標體系研究[J].粘接.2020，41（3）：127-131.

[15] 何奮彪.基于遺傳算法化工領域往復壓縮機故障診斷分析[J].粘接.2022，49（8）：182-185.（木欄日責任編輯.蘇慢）