互補盲點策略和U型Transformer的地震數據去噪

中圖分類號：TP399 文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695（2025）07-018-2056-08

doi： 10.19734/j. issn.1001-3695.2024.12.0516

Abstract：Randomnoisedenoisingcanefectivelyimprovesthesignal-to-noiseratio（SNR）ofseismicdata.Blindspot-driven unsuperviseddenoising methodsdonotrequirelabeleddataandcanautomaticallextractfeatures，buttheyignore noisecorrelations，leading tosuboptimalperformance.Toaddress thisisse，thispaperproposed thecomplementaryblindspotstrategy andU-shapedTransformerseismicdenoising framework（CBUTS）.Firstly，thecomplementaryblind-spotstrategyusedtrace maskingandrandommaskingforcomplementarysamplingtoefectivelyweakenthespatialconnectionsof noise.Secondly，visibleblindspotlossfunction integrateddenoisedresultsfromboth non-blindandblindspots，reducing informationlo.Finall， the Transformer-based U-shaped blindspotnetwork（STU-Net）enhancedthecaptureof globalandlocal features，further weakened thenoisecorrelations，andmore accuratelypredictedvalidsignals.Experimentalresultsshow that，compared to classicalandadvancedsupervisedand unsupervised methods，CBUTSachievesbeterperformance indenoising noiseand preserving thecontinuityofseismicevents.Analysisandcomparisonconfirmtheapplicabilityof the method toseismicdata denoising.

Keywords：seismic data denoising；unsupervised；blind spot strategy；Transformer

0引言

由于勘探環境和測量設備等因素的影響，地震數據在采集過程中不可避免地會引入隨機噪聲。受噪聲干擾的地震數據信噪比（SNR）較低，影響后續地震數據的處理和解釋。去除噪聲可以提升地震數據的質量，是地震數據處理的一個重要環節。

目前，去除隨機噪聲的方法主要有傳統方法和深度學習方法兩大類。傳統方法是根據地震數據的特性及各種先驗知識設計而成的[1，大體可劃分為三個大類。a）基于預測的濾波方法，如 f-x 反卷積濾波[2、t-x預測濾波[3]、非平穩預測濾波[4等。該類方法利用有效信號線性或擬線性生成預測濾波器來去除噪聲，但是其預測的結果受到參數選擇的影響[2]。

b）是基于稀疏變換的濾波方法，如傅里葉變換[5、小波變換[、Radon變換[7]等。該類方法能夠利用地震數據和噪聲在變換域的差異來去除噪聲，但當地震數據和背景噪聲處于同一頻率范圍時，難以區分信號和噪聲[8]。c）矩陣降秩的方法，如多通道奇異譜分析、阻尼多通道奇異譜分析1、阻尼降秩方法[1]等。該類方法利用地震數據的低秩特性，在降階過程中去除噪聲，去噪效果受限于去噪模型和超參數的選擇。以上方法受限于參數選擇、先驗知識及其有限的自適應能力，限制了它們在去噪領域的應用。

隨著深度學習廣泛應用于地震領域，基于卷積神經網絡（convolutionalneuralnetwork，CNN）的方法在復雜地震數據的去噪方面相較于傳統方法展現出明顯優勢。CNN在訓練過程中不斷優化模型參數，通過構建帶噪數據與有效信號之間的多維映射，自動提取特征，從而有效分離噪聲和信號。去噪卷積神經網絡（denoisingconvolutional neural network，DnCNN）[12在CNN的基礎上引人殘差學習，緩解深層網絡的梯度消失的問題，提高了地震數據的去噪效果。 U-Net^[13] 結合編碼-解碼結構，通過多層次特征提取，改善地震數據的去噪性能。這些方法都是基于有監督學習模型，需要大量標簽數據，而高質量的標簽數據往往難以獲取[14]

自監督學習無須干凈的標簽即可訓練，被廣泛應用于數據去噪。其中，noise2noise[14]通過從數據本身構建標簽，取得了與監督學習去噪相當的性能。基于noise2noise，開發了許多基于盲點策略去噪方法[15＼～17]，通過動態掩蔽和重建機制靈活去除噪聲。但這些方法在掩蓋數據時忽略了被遮蔽區域的結構信息，降低了去噪性能。blind2unblind[18]預設固定盲點并結合可見盲點損失函數降低了信息損失，但其固定掩碼方式缺乏靈活性。為了適應復雜的地震數據，可見盲點地震數據去噪框架（complementary mask unsupervised learning framework based onvisibleblind spot，CMVB）[19]在其基礎上提出了隨機互補掩碼策略，通過掩碼的隨機性，靈活學習復雜地震數據中的細節特征，提升了去噪效果。然而，以上方法假設噪聲獨立且隨機分布，忽略地震數據中噪聲空間相關性；且均采用基于CNN的網絡提取盲點信息，網絡受限于局部感受野難以捕捉數據中的長距離依賴關系[20]。這些局限性限制了模型的去噪能力。

為此，本文提出了一種結合互補盲點策略與U型Trans-former的地震數據去噪框架（unsuperviseddenoisingframeworkbasedonhybridmaskblindspotstrategy，CBUTS），以提升地震數據去噪能力。首先，考慮到不同掩碼方式對數據不同位置進行掩碼，能夠打破噪聲不同方向相關性[21]。因此，本文依據地震數據的特點，提出一種互補盲點策略，結合隨機掩碼和跡線掩碼生成多樣化的訓練樣本，避免噪聲在空間上聚集。其中，隨機掩碼通過引入隨機性，引導模型關注信號細節特征；跡線掩碼模擬地震數據跡線缺失，引導模型利用跡線間的相似性恢復地震信號。其次，Transformer無須假設噪聲分布，其全局感受野能夠捕捉全局特征[22]，更適合從具有長程依賴關系的地震數據中提取盲點信息。因此，本文提出了一種基于Transformer的U型分層結構的去噪網絡（Transformer-basedU-shapedseis-micdenoisingnetwork，STU-Net），其將局部擴張窗口多頭自注意力塊（local dilated windowed multi-head self-attention block，LDWTB）融入編碼器和解碼器中。該塊有效增加了網絡感受野，并結合擴張卷積的優勢，增強了對地震數據全局和局部特征捕獲能力。

本文貢獻如下：

a）提出一種數據采樣與重組方法。該方法針對地震數據的特點，設計跡線掩碼和隨機掩碼進行互補采樣，以削弱噪聲相關性。同時，通過提取預測的盲點結果，重建地震信號。

b）引入可見盲點損失函數，將盲點數據與非盲點數據相結合，以有效降低盲點策略造成的信息損失。

c）提出STU-Net，其核心模塊LDWTB由窗口多頭自注意力（windowedmulti-headself-attention，W-MSA）和局部增強擴張前饋網絡（localenhanceddilatedfeedforwardnetwork，LEDFF）組成。W-MSA通過劃分窗口捕捉信號的長程依賴提取全局特征并降低了傳統Transformer的計算復雜度；LEDFF通過改進傳統Transformer塊中前饋神經網絡（feedforward-neural-network，FFN）的線性結構并引入擴張深度卷積（dilateddepth-wisecon-volution，DDWC），提升了網絡局部特征感知能力。

1方法

圖1展示了CBUTS框架的實現流程。首先，在數據采樣階段，對地震數據互補采樣，生成多樣化的訓練數據；接著，通過去噪網絡STU-Net生成預測結果，提取關鍵信息重組得到盲點結果；最后，利用可見盲點損失函數整合盲點和非盲預測結果，優化訓練過程并引導網絡參數更新。經過CBUTS訓練后，地震數據使用推斷得到的STU-Net生成去噪結果。本章將具體介紹CBUTS三個重要部分：數據采樣與重組、可見盲點損失函數和STU-Net。

1.1 數據采樣與重組

盲點驅動的去噪方法假設噪聲獨立且隨機分布，而實際地震數據中的噪聲具有空間相關性。為削弱其相關性，CBUTS提出一種互補盲點策略進行采樣，分為數據采樣與重組兩個部分。

在數據采樣部分，設計了一種互補掩碼策略對地震數據預處理，其由跡線掩碼和隨機掩碼組成。首先，采用跡線掩碼隨機掩蓋單個訓練樣本 25% 的跡線。接著，對于剩余部分，采用兩種隨機掩碼的組合進行掩蓋。隨機掩碼的掩蓋區域與跡線掩碼掩蓋的區域互補，保證了掩蓋后的區域與訓練樣本的尺寸一致。互補掩碼能夠將噪聲分布在不同的樣本之間，避免噪聲在空間上聚集，減弱噪聲之間的空間聯系[21]。此外，跡線掩碼能夠幫助模型利用地震道之間的時空相似性進行信號恢復；隨機掩碼通過增加噪聲的不確定性，提升模型在復雜噪聲環境下的魯棒性。

在數據重組部分，從不同掩碼方法的預測結果中提取與掩碼位置相關的信息。并將這些信息合并，最終得到去噪后的結果。圖2描述了數據采樣與重組的工作流程，原始地震數據用y∈R^T×S 表示，其中 T 地震道數，S表示樣點數。

數據采樣的詳細步驟如下：

a）創建一個全0采樣矩陣 ，將 劃分個數為 T/ 2?×?S/2? 不重疊的 2×2 單元。在每個單元中，隨機將一半的元素置為1，另外一半元素保持為 0 。得到處理后的采樣矩陣 。在 中，0表示掩碼處理，1則不進行掩碼處理。

b）創建一個全1矩陣 I∈R^T×S ，則 的補充采樣矩陣為

c）將矩陣 I 中一定比例的元素列置為0得到采樣矩陣 和 I 得到采樣矩陣 I ） 。通過對 y 采樣得到 ，其中， ? 表示元素點積 ，y=y^（1）+y^（2）+y^（3） 。跡線掩碼比例對去噪效果的影響將在2.3節討論。經過數據采樣得到 （y^（1），y^（2），y^（3） ）。通過去噪器得到去噪結果 。

數據重組的詳細步驟如下：

a）在去噪結果 （f_θ（y^（1）），f_θ（y^（2）），f_θ（y^（3）） ）中提取對應的盲點結果 。具體來說 ，其中， 和 與采樣中的矩陣一致。

b）合并 ，形成完整的盲點結果 。

1.2基于可見盲點的損失函數

盲點策略通過掩碼操作在輸入數據中創建缺失區域，促使網絡在缺失信息的情況下進行重建。而盲點區域往往包含潛在的結構信息，忽視這些信息可能限制全局信息的有效利用，從而影響信號的準確恢復。

為了降低由盲點采樣帶來的信息缺失，引入可見盲點損失函數[18]，其將非盲點去噪結果 和盲點去噪結果 ， ）融合。其優化目標為

（1）其中： λ 為可調超參數，初值為1，終值為 20 。在訓練過程中 λ 的增大會逐步引人更多的可見信息。較小的 λ 值使模型主要依賴盲點去噪結果恢復信號；隨著 λ 增大，非盲點區域的權重增加，網絡開始結合更多可見信息進行信號恢復，從而提升模型對數據分布的學習能力。同時 作為參考結果，不進行梯度更新，確保網絡專注于盲點信息的恢復，避免非盲點區域干擾訓練過程，以提升模型的泛化能力。

考慮到在盲點向非盲點轉化的過程中，可能出現的不穩定的梯度變化，引入 L₂ 損失函數為

L₂ 能夠減少訓練的梯度波動，提高訓練穩定性。最終損失函數：

（3）其中 σ：μ 為固定超參數。

1.3 網絡結構

1.3.1 STU-Net

如圖3（a）所示，STU-Net為一種U型去噪網絡，其中編碼器和解碼器之間設有跳躍連接。具體來說，給定輸入數據 I∈ （204號 R^1×H×W ，其中1表示通道數， H×W 表示地震數據空間維度。STU-Net首先通過一個 3×3 卷積核和一個LeakyReLU層提取淺層特征，輸出尺寸為 R^32×H×W 。接著，經過四個編碼器，得到尺寸為 的低分辨率特征，每個編碼器包含一個 LD-WTB和一個下采樣層。每個下采樣層由一個 4×4 卷積核組成，降低空間維度并將通道數加倍，以便有效提取更深層次的特征。隨后，低分辨率特征通過一個LDWTB進行處理，此時窗口大小接近特征空間維度，LDWTB能夠捕獲全局的依賴關系。接下來，通過四個解碼器得到尺寸為 R^64×H×W 的特征，每個解碼器由一個上采樣層和一個LDWTB組成。每個上采樣層采用 4×4 轉置卷積，逐層將通道數減半并逐步恢復數據到原始采樣率。此外，跳躍連接能夠結合低層次的特征信息，有利于深層網絡學習更豐富的特征表示，并緩解梯度消失的問題。最后，通過 3×3 的深度卷積核進一步處理細化特征，得到最終去噪結果，尺寸為R1×H×W

1.3.2 LDWTB

基于CNN的去噪網絡通常受限于局部感受野，難以捕捉數據長距離依賴，當具有局部相關性的噪聲淹沒微弱信號時，網絡難以準確識別噪聲和信號。Transformer通過捕獲信號的全局相似性，有效打破噪聲空間相關性，進而識別并恢復微弱信號。然而，標準Transformer的全局計算方式存在兩個缺點：a）處理高分辨率地震數據時，計算復雜度顯著增加[23;b）全局信息建模忽略對局部細節信息的捕捉[24]。為了緩解這些問題，如圖3（a）所示，提出了局部擴張窗口多頭自注意力塊（LDWTB），能夠同時捕獲全局和局部特征，提升盲點信息的恢復能力。LDWTB由W-MSA和LEDFF組成，對于輸入特征 x 計算方式如下：

（4）其中： x^′，x^′′ 分別代表為W-MSA、LDWTB輸出特征。其使用殘差連接避免梯度消失并有效保留輸入特征。LN為層歸一化，有效提升網絡的穩定性。

過度強調全局信息可能模糊細節紋理與局部噪聲的邊界，導致去噪結果中產生虛假的相位信息。W-MSA[24]通過局部窗口計算自注意力，具有兩個優點：a）能夠在局部范圍內捕捉全局特征，精確建模全局信息并細致捕捉局部細節，從而更好地平衡信號恢復與噪聲抑制，提升去噪效果；b）局部化的多頭自注意力計算有效降低了計算復雜度，在處理高維數據時提高了效率。

W-MSA計算過程如圖3（b）所示。首先，將輸入特征 x∈ （204號 R^C×H×W 分割為 n 個大小為 p² 的窗口，其中 n=H×W/p² 。然后，通過層歸一化將每個窗口數據轉換為一維特征向量，重新表示為 x={x₁，x₂，x₃，…，x_n} ，其中 x_i∈R^p2×c 。接著， x_i 通過線性映射轉換為query ） 、value （V） ：它們的維度分別為 Q_i∈R^p2×c，K_i∈R^p2×c，V_i∈R^p2×c

其中 代表第 h 個頭可學習的映射矩陣;d_h=C/h 是第 h 個頭處理的特征維度。然后，通過并行計算 h 個頭的自注意力，第 h 個頭的輸出計算公式為

其中： B 是位置編碼； Q_i^h（K_i^h）^T 為 Q_i^h 和 K_i^h 通過計算點積得到相似度，相似度越高，權重越大； V_i^h 為輸入數據特征表示。為了避免生成不合理的權重，通過除以 穩定相似度的梯度變換，從而避免生成不合理的權重；通過softmax函數非線性運算和歸一化處理，使得模型強化有效信息并抑制不相關信息。最終與 V_i^h 加權求和得到第 h 個頭的輸出 o_i^h 。所有頭輸出通過拼接操作（concat）得到多頭自注意力機制的輸出 o_i=concat （o_i¹，…，o_i^h）W_i，W_i 用于將多頭輸出映射到新的空間， n 個窗口的輸入通過計算得到最終的輸出 o={o₁，o₂，o₃…，o_n} 。將其重構就可得到o∈RC×H×W

在傳統的全局自注意力機制中，輸入的每個位置都會與其他所有位置進行交互，計算復雜度為 O（（HW）² ）。W-MSA將輸入劃分為 n 個大小為 p² 的窗口進行計算，窗口內計算復雜度為 O（p²×p²） 。W-MSA的整體計算復雜度為 O（（HW/p²）× p⁴）=O（HW×p²） 。因此，處理高分辨率地震數據時通過窗口化注意力機制可以提升計算效率。

Transformer中的FFN對W-MSA進行特征提取，通過逐點線性變換處理每個輸入特征。然而，單一的線性變換缺乏上下文信息交互，而這些信息對恢復高分辨率信號至關重要。因此，提出LEDFF，通過增強局部特征提取和擴展感受野，促進更多相鄰數據的交互，具體表示為

其中： x∈R^C×H×W ;BN批量歸一化;GELU為激活函數;conv 為1×1 卷積核；DDConv代表 3×3 擴張深度卷積核。

如圖3（c）所示，LEDFF通過引入擴張卷積以提高特征提取能力。輸入 x ，首先采用 1×1 卷積提取淺層信息。然后，使用 3×3 擴張深度卷積核捕捉廣泛的局部細節特征，擴張卷積的計算公式如下：

s=d×（k-1）+1

其中： k 為卷積核大小； s 為 k 的等效感受野； d 為擴張因子。與傳統深度卷積相比，擴張深度卷積在保持計算效率的同時，擴大了局部感受野，從而提升了網絡對局部特征的敏感性，最后，1×1 卷積對特征進行細化，得到輸出 。

在前向傳播過程中，網絡通過BN對每個卷積層的線性輸出進行歸一化，穩定訓練并加速收斂，接著應用GeLU進行非線性激活，增強網絡的非線性表達能力，進一步提升復雜特征的捕捉能力。

2實驗

本章首先介紹訓練數據集，并解釋其在網絡訓練中的整合方式。接著，簡要說明本實驗中使用的評價指標。隨后，通過消融實驗分析了CBUTS對去噪性能的影響。最后，評估了CBUTS的有效性，不僅與 f-x 反卷積[2]和 DRR^[11] 等傳統方法進行了對比，還與noisy2noisy[17]、 CMVB^[12] 等無監督方法以及DnCNN[13]、U-Net[14]等監督學習方法進行比較。

2.1 數據集與訓練細節

本文使用來自開源平臺（https：//wiki.seg.org）的合成與野外地震數據。為提高數據集質量，訓練集以合成數據為主，并加入一定比例的真實數據，以增強模型泛化能力。由于地震數據規模龐大，將數據集劃分為符合網絡輸入要求的訓練樣本。表1詳細列出了合成訓練數據集的信息，包括數據名稱、樣本數量、地震道數、采樣點和采樣間隔等。表2展示了測試數據集的詳細情況。

實驗在PyTorch環境下進行，使用了配備36GB內存的NVIDIAGeForceRTX4090GPU平臺。網絡的訓練參數如表3所示，其中數據切片大小為 128×128 ，批量大小為16，迭代次數為100，學習率在訓練過程中從 10^-3 變化到 10^-4 ，并采用Adam優化器。超參數 η 設置為 ^1，λ 設置為20，達到了較好的去噪效果。

2.2 評價標準

為了定量評估不同方法在合成數據上的去噪性能。本實驗選擇信噪比（SNR）和結構相似度（SSIM）作為評價指標。信

噪比表示為

結構相似度表示為

其中： d 為干凈地震數據； d^* 為去噪后地震數據 ;μ_d 和 μ_d* 分別為 d 和 d^* 的平均； σ_d 和 σ_d* 為 d 和 d^* 的方差； σ_dd^* 為 d 和 d^* 的協方差； C₁=（Lk₁）² 和 C₂=（Lk₂）² 表示穩定性常數 L 為地震數據取值區間 ;k₂，k₁ 分別為0.01和 0.03 。

此外，通過局部相似性圖評估去噪效果，信號泄露越多，圖中顏色越紅。比較野外數據的去噪性能時，采用f-k頻譜分析識別信號的頻率成分，更好評估去噪效果。

2.3 消融實驗

為了驗證互補掩碼的比例、去噪網絡、LEDFF對去噪效果的影響，在測試數據集上進行了消融實驗，并使用SNR和SSIM進行評估。

當跡線掩碼比例過大時，波形中結構特征明顯的部分可能被過度掩蓋，從而導致預測結果不準確。因此選擇跡線掩碼比例為 10%～50% 進行消融實驗，隨機掩碼根據跡線掩碼比例互補性自動調整。表4展示了在測試數據集上的去噪性能。當跡線掩碼比例為 25% 左右時，SNR和SSIM都達到較佳的表現。這表明，在互補盲點策略中，通過跡線掩碼與隨機掩碼的互補采樣有效削弱了噪聲的空間聚集性，從而實現更優的去噪效果。

去噪網絡對去噪性能的影響：為評估STU-Net對去噪性能的提升，本文基于CNN的U-Net、SCU-Net，和基于Transformer的STU-Net進行對比實驗。圖4展示了CBUTS框架使用不同的網絡的效果，使用STU-Net時，SNR和SSIM均優于U-Net和SCU- ??Net 。驗證了STU-Net能夠利用局部信息和全局特征有效提取盲點信息，從而顯著提升去噪性能。

LEDFF對去噪性能的影響：為評估LDWTB中引入擴張卷積對去噪性能的提升，本文通過對比LEDFF和FNN進行對比實驗。圖5展示了在測試數據集上的去噪性能，使用LEDFF的去噪效果在SNR和SSIM指標上均優于FFN。進一步說明LEDFF通過引入擴張卷積，增強了相鄰信息的交互并改善了去噪性能。

2.4合成數據的去噪結果

首先，根據Marmousi2模型合成的地震數據進行實驗，并采用滑動窗口分割的切片數據來測試訓練效果。圖6（a）展示了所選Marmousi2數據的測試樣本。圖6（b）顯示了在原始數據中加入高斯噪聲后，生成信噪比為5dB的噪聲數據。

圖7（a）＼～（d）分別展示了不同方法在合成數據上的去噪效果。通過紅色標注區域可以發現，在圖7（a）中，DRR去噪的結果在微弱的信號被隨機噪聲淹沒時，提取有效的地震信號變得困難，導致細節信息無法準確恢復。圖7（e）中為DRR去噪之后的殘差圖，整體而言，雖然大部分噪聲被去除，但局部較強的信號出現存在丟失。圖7（b）使用noisy2noisy進行去噪，可以明顯觀察到提取的有效信號較弱且不連續。圖7（f）中殘差圖表明，噪聲未被有效去除，導致有效信號連續性較差。圖7（c）展示CMVB的去噪效果，結果清晰，但邊緣信息未有效恢復。圖7（g）為CMVB的殘差圖，可以發現，有少量有效信號殘余。圖7（d）展示了CBUTS去噪效果，紅色箭頭所指部分保留了原有的紋理信息，同時去除了隨機噪聲（見電子版）。

圖7（i）＼～（1）展示了DRR、noisy2noisy、CMVB、CBUTS的局部相似圖。圖7（i）和（k）區域大都顯示為綠色，說明大部分有效信號較好地保留，但少部分區域仍存在能量泄露。根據圖7（j）中noisy2noisy的局部相似圖的結果，較多區域顯示為紅色，表明在有效信號和去除的噪聲相似度較高，存在明顯的能量泄露。

圖7（k）存在少量區域為紅色，說明有效信號較好地保留。圖7（1）為CBUTS局部相似圖，顯示該方法能量泄露更低，表明信號保留更完整。

本文選擇采用DnCNN、U-Net經典的有監督方法進一步評估，以更好地對比去噪性能。為了比較這些方法在不同噪聲水平下的去噪結果，將不同等級高斯噪聲添加到合成數據集中。將去噪結果的SNR和SSIM作為評價依據。表5、6展示在不同噪聲水平下的去噪結果。CBUTS去噪結果中的SNR和SSIM高于其他方法。

2.5野外數據的去噪結果

為了驗證CBUTS實際應用效果，本次實驗采用野外示例來自四川的疊前數據。該數據共收集了30個炮點。圖8（a）顯示的是其中一個單炮信息，由384個地震道組成，每道有1536個采樣點，采樣間隔為 1mm 。通過觀察，野外數據受到各種復雜因素干擾，包含隨機噪聲和背景噪聲。這使得野外數據可解釋性較差。如圖8（b）所示， f-x 反卷積的整體噪聲抑制效果并不明顯。紅色邊框1中地震信號保留較弱，紅色箭頭所指區域紋理不清晰。圖8（c）顯示了DRR的結果。DRR成功去除大量背景噪聲，但同時存在部分有效信號跟隨背景噪聲一同去除。圖8（d）顯示了noisy2noisy的去噪結果，邊界框1中的一些殘留噪聲影響了事件紋理的平滑度，且箭頭所示區域有效信號連續性較差。圖8（e）顯示了CMVB的去噪效果。整體來看去噪效果清晰，但存在局部細節未被有效恢復，邊框1中區域證實了這個結論。圖8（f為CBUTS的去噪效果圖。在邊框1展示CBUTS抑制隨機噪聲的同時，同相軸更為連續。紅色箭頭所指方向也體現出地震信號的細節保留能力更好。

圖9（a）＼～（e）分別顯示了圖8中邊框2放大部分的不同去噪結果。圖9（f）～（j）分別顯示了不同結果去噪后的殘差。

f-x反卷積的去噪結果中，去噪效果較差，地震信號不連續。DRR去噪效果較為清晰，但從其殘差中發現，過多的微弱地震信號未被有效保留。noisy2noisy去噪效果中紋理保存較為完整，但其殘差中發現細節信息丟失。CMVB能夠保留能量較強的地震信號，但殘差中少量微弱地震信號無法保留。相比之下，CBUTS表現優異，在有效抑制隨機噪聲的同時，能夠清晰地保留有效信號的細節。

局部相似性，如圖10所示，用于計算去噪數據與殘留數據之間的相似性。圖10（a）＼～（c）表明， f-x 反卷積、DRR和noisy-2noisy方法都存在較高的能量泄漏。表明這些方法在保留有效信號方面效果不佳。圖10（d）顯示CMVB抑制能量泄漏方面表現較好。在圖10（e）中，相比于其他方法，CBUTS能夠有效降低能量泄露，在去除隨機噪聲的同時，更好地保持同相軸的連續性。

圖11（a）表示去噪之前的f-k頻譜圖，圖11（b）＼～（f）分別 噪結果的 f-x 頻譜圖。相比之下，CBUTS展示了該方法對去陌表示使用 f-x 反卷積、DRR、noisy2noisy、CMVB、CBUTS方法去 低頻和高頻的噪聲都取得了不錯的效果。

3結束語

本文提出了一種互補盲點和U型Transformer的地震數據去噪框架（CBUTS）。首先，提出一種互補掩碼盲點策略，其通過結合跡線掩碼和隨機互補掩碼對訓練樣本采樣，能夠有效削弱噪聲相關性，并引導模型關注不同的數據特性。其次，引入可見盲點損失函數有效降低了信息損失。最后，提出一種基于Transformer的U型盲點網絡STU-Net進一步削弱噪聲相關性，LDWTB是網絡的核心模塊，每個塊包含窗口多頭自注意力（W-MSA）和局部增強擴張前饋網絡（LEDFF）。其中，W-MSA通過對地震數據全局特征分析預測盲點信息；LEDFF對FFN改進并引入擴張卷積增強其地震細節信息的提取能力。實驗證明，CBUTS與經典以及先進的有監督和無監督方法進行比較，有效地去除隨機噪聲并保留有效信號。在未來的研究中，將考慮相干噪聲去除，以進一步提升去噪框架的泛化能力。

參考文獻：

[1］薛亞茹，蘇軍利，馮璐瑜，等．三維地震數據頻域無監督隨機噪 聲壓制方法[J]．石油地球物理勘探，2023，58（6）：1322-1331. （XueYaru，SuJunli，FengLuyu，etal.Anunsupervised random noisesuppression method in frequency domain for 3D seismic data [J].Oil Geophysical Prospecting，2023，58（6）：1322-1331.）

[2]Naghizadeh M，Sacchi M.Multicomponent f-x seismic random noise attenuation via vector autoregressive operators[J].Geophysics， 2012，77（2）：91-99.

[3]AbmaR，Claerbout J.Lateral prediction for noise attenuation by t-x and f- X techniques[J].Geophysics，1995，60（6）：1887-1896.

[4]Liu Guochang，Chen Xiaohong. Noncausal f-x-y regularized nonstationaryprediction filtering for random noise attenuationon 3D seismic data[J].JournalofAppliedGeophysics，2013，93：60-66.

[5]SacchiMD，UlrychTJ，WalkerCJ.Interpolationand extrapolation usingahigh-resolution discrete Fourier transform[J].IEEE Trans onSignal Processing，1998，46（1）：31-38.

[6]Guo Daifei，Zhu Weihong，Gao Zhenming，etal.Astudy of wavelet thresholdingdenoising[C]//Proc of the5th International Conference onSignal Processing Proceedings and the 16th World ComputerCongress 2000.Piscataway，NJ：IEEE Press，200O：329-332.

[7].Trad DO，Ulrych TJ，SacchiMD.Accurate interpolation with highresolution time-variant Radon transforms[J]. Geophysics，2002， 67（2）： 644-656.

[8]謝晨，徐天吉，錢忠平，等．基于多尺度卷積自編碼器的地震噪 聲智能壓制方法及應用[J]：石油物探，2024，63（1）：79-90. （XieChen，Xu Tianji，Qian Zhongping，etal.Anintelligent denoisingmethod based on multi-scale convolutional auto-encoder and its application[J].Geophysical Prospecting for Petroleum，2024， 63（1）：79-90.）

[9]Oropeza V，Sacchi M. Simultaneous seismic data denoising and reconstruction via multichannel singular spectrum analysis[J].Geophysics，2011，76（3）：25-32.

[10]HuangWeilin，WangRunqiu，ChenYangkang，etal.Damped multichannel singularspectrum analysis for 3D random noise attenuation [J].Geophysics，2016，81（4）：261-270.

[11]Chen Yangkang，HuangWeilin，Yang Liuqing，et al．DRR：an open-source multi-platform package for the damped rank-reduction method and its applications in seismology[J].Computersamp; Geosciences，2023，180：105440.

[12]Yu Siwei，Ma Jianwei，Wang Wenlong.Deep learning for denoising [J].Geophysics，2019，84（6）：333-350.

[13]Ronneberger O，Fischer P，Brox T.U-Net：convolutional networks forbiomedical image segmentation[M]//Navab N.，HorneggerJ， WellsW，et al. Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention-MICCAI 2015.Cham：Springer，2015：234-241.

[14]Lehtinen J，Munkberg J，Hasselgren J，et al.noise2noise：learning image restoration without clean data[EB/OL].（2018-03-12）. https：// arxiv.org/abs/1803.04189.

[15] Shao Dan， Zhao Yuxing，Li Yue，et al.noisy2noisy：denoise prestack seismic data without paired training data with labels[J].IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters，2022，19：8026005.

[16]Xie Yaochen，Wang Zhengyang，Ji Shuiwang.noise2same：optimizing a self-supervised bound for image denoising[EB/OL]. （2020- 10-22）. https：//arxiv.org/abs/2010.11971.

[17]Krull A，Buchholz TO，JugF.noise2void-learningdenoising from single noisy images [C]/1 Proc of IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattrn Recognition. Piscataway，NJ： IEEE Press， 2019：2124-2132.

[18]Wang Zejin，Liu Jiazheng，LiGuoqing，et al.Blind2unblind：selfsupervised image denoising with visible blind spots [C]// Proc of IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Piscataway，，NJ： IEEE Press，2022：2017-2026.

[19]Gao Lei，Liang Dongsheng，Min Fan.Unsupervised denoising for seismic data with complementary mask blind spot strategy[J].Journal of Applied Geophysics，2024，221：105307.

[20]Wang Zichun，Fu Ying，Liu Ji，et al.LG-BPN： local and global blind-patch network for self-supervised real-world denoising[C]// Procof IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. Piscataway，NJ： IEEE Press，2023：18156-18165.

[21]Zhang Dan，Zhou Fangfang，Jiang Yuwen，et al.MM-BSN：selfsupervised image denoising forreal-world with multi-mask based on blind-spot network [C]// Proc of IEEE/CVF Conference on ComputerVision and Pattern Recognition Workshops.Piscataway，NJ：IEEE Press，2023：4189-4198.

[22]Vaswani A，Shazeer N，Parmar N，et al.Attention is all you need [EB/OL].（2023-08-02）.https：//arxiv.org/abs/1706.03762.

[23]高磊，喬昊煒，梁東升，等．融合梯度預測和無參注意力的高效 地震去噪Transformer［J]．計算機科學與探索，2025，19（3）： 1342-1352.（Gao Lei，Qiao Haowei，LiangDongsheng，et al.An efficient seismic denoising Transformer with gradient prediction and parameter-free attention[J].Journal of Frontiers of Computer Science and Technology，2025，19（3）：1342-1352.

[24]Liu Ze，Lin Yutong，Cao Yue，et al. Swin Transformer： hierarchical vision Transformer using shifted windows [C]// Proc of IEEE/CVF International Conference on Computer Vision. Piscataway，NJ： IEEE Press，2021： 9992-10002.