基于超圖和分層頻譜濾波器的序列推薦模型

中圖分類號：TP391.3 文獻標志碼：A 文章編號：1001-3695（2025）07-013-2018-07

doi： 10.19734/j. issn.1001-3695.2024. 12.0488

Abstract：Toaddress thedata sparsity problem prevalent insequence recommendationandthe noise isue caused byunexpected interactions between users and items，this paper proposed asequence recommendation model basedon hypergraph and hierarchical spectralflters（HYFTRec）：HYFTRec introducedthe hypergraph structure intosequence recommendation， captured thecomplex higher-orderrelationshipsbetween usersanditems through thehypergraphembedding module，and atthe sametimeutilizedthehierarchicalspectralfilterforeffctivedenoisinginthefrequencydomainforefectivedenoising，which improved theaccuracyandrobustnessofrecommendation.Inaddition，themodel incorporatedacomparative learning framework tooptimize the characterizationabilityof userbehaviorsequences.Through multipleexperimentalvalidationsonthree public datasets，HYFTRecdemonstratesadvantages intermsof keymetricshitrate（HR）and normalizeddiscountcumulative gain（NDCG），which significantlyoutperformsexisting sequencerecommendation models.Compared with the benchmark modelFMLP，HYFTRec improves 10.7% ， 10.8% ，and 7.6% in HR@ 10 metrics and 12.5% ， 13.7% ，and 7.3% in NDCG@10 metrics，respectively.These results verify the validity and superiority of the proposed model.

Key words：hypergraph；hierarchical spectral filter；contrast learning；sequence recommendation

0 引言

近年來，隨著推薦系統的廣泛應用，序列推薦逐漸成為研究的熱點領域[1＼～4]。序列推薦的目標是根據用戶的歷史行為序列，預測用戶接下來可能會交互的物品，為個性化推薦提供支持[5]。然而，在實際應用中，序列推薦面臨兩大核心挑戰：一方面用戶行為數據通常高度稀疏，特別是在冷啟動場景下，新用戶和新物品的交互信息非常有限，這極大地限制了模型對用戶偏好的學習能力；另一方面，在用戶行為序列中，可能存在大量意外交互或非興趣驅動的行為，這些噪聲數據會干擾模型的學習過程，降低推薦性能。

為了應對這些挑戰，現有研究主要依賴于深度學習方法和圖神經網絡，通過捕捉用戶行為序列中的轉移模式或物品間的二元關系來提高推薦效果。盡管如此，這些方法仍有其局限性：它們通常只關注物品之間的直接聯系，難以捕捉更復雜的高階交互信息。此外，現有方法在處理行為序列時往往缺乏有效的去噪機制，沒有充分利用頻域分析來過濾噪聲，這導致模型對用戶的真實偏好捕捉不夠準確。

為了解決上述問題，本文提出了一種基于超圖和分層頻譜濾波器的序列推薦模型（HYFTRec）。物品序列中的每個項目在嵌入層生成初始嵌入向量并添加位置編碼，再經層歸一化和dropout處理得到初始的序列表示。然后構建可學習的物品超圖依賴矩陣，將物品節點嵌入到超邊嵌入空間，通過轉置矩陣傳播超邊信息聚合高階交互信息，利用多層超圖消息傳遞機制捕獲更深層次關系。接著對項目特征進行快速傅里葉變換轉換到頻率維度，根據不同策略調整濾波器頻率區間去噪，再經逆快速傅里葉變換轉換回時域，還結合跳躍連接等操作提升網絡穩定性。前饋網絡對處理后的特征進行非線性變換增強模型能力。最后，通過聯合交叉熵損失和NT-Xent對比損失進行優化，前者優化推薦性能，后者增強序列表征。本文的主要貢獻包括：

a）將超圖引入序列推薦任務，設計了一個超圖嵌入模塊，從高階關系的角度改進了序列推薦的建模能力。

b）提出分層頻譜濾波模塊，利用傅里葉變換和可學習的頻譜濾波器，顯著緩解了用戶行為序列中的噪聲問題。

c）結合對比學習，通過融合損失優化序列表示，提高了推薦的精確性和魯棒性。

1相關工作

1.1序列推薦

序列推薦的早期研究集中在馬爾可夫鏈模型，通過刻畫物品間的轉移關聯來推斷用戶的下一個可能點擊目標。Fossil模型[8是這一領域的典型代表，該模型通過更高階的序列模式挖掘，提高了推薦系統的性能。這些方法為后續基于深度學習的序列推薦研究奠定了基礎。

隨著神經網絡的發展，Caser模型[9將嵌入矩陣視為圖像，并采用卷積操作提取局部序列模式，GRU4Rec模型1°將GRU應用于會話推薦，通過捕捉用戶的短期興趣來提高推薦的準確性。SR-GNN模型[1將序列建模為圖結構數據，以捕捉物品之間的轉換關系。SASRec模型[1]將注意力機制應用于序列推薦，展示了自注意力機制在下一個物品推薦任務中的有效性。此外，Yang等人[13]依據項目的不同權重，采取了多樣化的數據增強技術來創建對比視圖。SoftCSR模型[14]通過在用戶行為序列的連續表示上添加擾動向量，生成更多的對比樣本。這些模型在序列推薦任務中表現出了卓越的效果，但忽視了用戶行為序列中可能存在的噪聲問題。同時，雖然圖神經網絡的引入在一定程度上提高了序列推薦的性能，但其主要還是局限于捕捉二元關系和局部結構關系。

本研究提出的模型區別于傳統的序列推薦圖神經網絡方法，通過引入超圖框架，能夠更全面地捕獲用戶行為背后的復雜高階關聯。同時，該方法還從頻域角度出發，有效減輕了實際應用中由于用戶非預期交互引入的噪聲干擾。除此之外，筆者還開發了一套分層濾波策略，針對不同的頻率區域進一步降低噪聲，從而提升了模型的準確性。

1.2 超圖

超圖是圖論中的一個概念，它允許一個邊（超邊）與多個頂點相連接。如圖1所示，超邊連接了多個頂點。超圖模型最初在信息檢索和聚類任務中得到應用，體現出了在處理高階關系數據方面的優勢。近年來，隨著深度學習技術的發展，超圖神經網絡（HGNN）開始涌現，用于對超圖數據的嵌人學習。Feng等人[15]首次提出了HGNN，將超圖卷積操作引人深度學習框架，成功實現了高階關系的有效建模。在推薦系統中，超圖被用來建模用戶與物品之間的復雜交互關系。Li等人[]通過構建超圖來捕捉興趣轉換，并從微觀和宏觀層面解耦用戶意圖，從而有效處理動態耦合的用戶興趣和會話中的噪聲信號，最終生成特定意圖的表示以進行精準推薦。Zhao等人[1在多輪對話推薦領域進行了研究，通過在有限的交互輪次中詢問用戶的偏好特征和推薦商品，構建了動態超圖以模擬用戶的動態偏好，并利用強化學習技術來捕捉高階交互關系，從而實現了有效的會話推薦。本文首次將超圖引人序列推薦任務，設計了一個基于超圖的序列推薦框架，結合頻域分析對高階關系進行建模。

1.3 傅里葉變換

傅里葉變換是一種廣泛應用于信號處理領域的數學工具，能夠將離散的時域信號分解為正弦波，并用于合成周期信號。

通過離散傅里葉變換（discreteFouriertransform，DFT），可以將時間域中的采樣信號轉換為頻域。給定序列 {x₁，x₂，… ，使用式（1）將其轉換成頻域：

同樣，頻域表示可以通過逆DFT重新轉換回時間域信號：

在深度學習中，傅里葉變換同樣獲得了大量應用[18]。最近，傅里葉變換在序列推薦任務中的應用開始受到關注。一些研究通過頻域分析進一步挖掘用戶行為序列中的隱藏模式，例如噪聲過濾和周期性偏好建模。Zhou等人[19]開發了一個名為FMLP-Rec的多層感知器（MLP）增強型序列推薦模型。這個模型采用可訓練的全局濾波器處理不同頻率成分，在頻域中有效去除序列數據噪聲，同時捕捉用戶的頻率模式。

1.4 對比學習

對比學習是一種自監督學習方法，通過構建樣本對，最大化正樣本對的相似性并最小化負樣本對的相似性，從而學習數據的判別特征。CL4SRec模型[2]結合了傳統下一個項目預測任務和對比學習框架的多任務模型，通過從用戶行為序列中提取自我監督信號并采用三種數據增強方法，有效解決了數據稀疏性問題。CoSeRec模型[21]提出一種基于對比學習的序列推薦方法，利用數據增強生成不同視圖，并通過對比損失提升了用戶興趣建模的效果。RCL模型[22通過選擇相同目標序列作為強正樣本和相似序列作為弱正樣本，增強了序列推薦模型的訓練效果。

2本文方法

2.1 問題陳述

給定用戶和項目集合，分別用 U 和 I 表示。其中， u 屬于U ，表示一個用戶。 i 屬于1，表示一個項目。用戶總數和項目總數分別用 1U1 和 表示。每個用戶 u 的行為序列用 c 表示，C={i₁，…，i_n}_on 表示交互的數量。 i_k 表示用戶 u 交互的第 k 個項目。序列推薦的任務是預測用戶 u 在第 步可能交互的下一個項目。

2.2 模型結構

本文提出的HYFTRec模型主要由嵌入層、超圖嵌人模塊、分層頻譜濾波器、基于交叉熵與NT-Xent損失的聯合對比學習這四部分組成：a）嵌入層：基于用戶過往的交互記錄，為序列中的每個項目生成初始的嵌人向量，并輔以位置編碼以賦予序列中每個位置獨一無二的標識，進而把握序列的時間順序特性;b）超圖嵌入模塊：基于超圖結構建模用戶行為序列中物品之間的高階關系，采用多層超圖消息傳遞機制逐步提取超邊和物品節點的全局信息，從而捕獲復雜的高階交互特性；c）分層頻譜濾波器：利用快速傅里葉變換（fastFouriertransform，FFT）將交互序列從時間域映射到頻率域，然后通過分層的頻譜濾波器對不同頻率段的信號進行處理，以濾除噪聲。處理完畢后，然后使用逆快速傅里葉變換（inversefastFouriertransform，IFFT）將頻域數據重新轉換為時間域，從而得到凈化后的特征；（d）預測與聯合對比學習：通過聯合交叉熵損失和NT-Xent對比損失進行優化，生成最終的用戶表示，提升推薦的精確性與魯棒性，同時通過對比學習增強序列數據的判別能力并緩解數據稀疏問題。

HYFTRec的模型框架如圖2所示。

2.3 嵌入層

在嵌入層中，構建了一個物品嵌入矩陣 V∈R^|I|×d ，用于將物品的高維獨特表示映射到低維的稠密向量空間。對于長度為 n 的物品序列，可以通過查找操作從嵌人矩陣 ν 中提取相應的向量，得到輸入嵌入矩陣 X∈R^n×d 。與此同時，引入了一個可學習的位置編碼矩陣 $＼ b { ＼mathscr { Q } } ＼in ＼mathbb { R } ^ { n ＼times d }$ ，用于給序列中的每個位置提供獨特的位置信息。為了增強序列表示，將物品嵌入矩陣 X 和位置編碼矩陣 逐元素相加，得到初步的序列表示 Z∈ （204號 R^n×d 。層歸一化[23]和 dropout^[24] 被用于確保訓練過程的穩定性。最終，序列表示的生成公式為

Z=dropout（LayerNorm（X+Q））

2.4超圖嵌入模塊

在嵌入層的基礎上，通過超圖嵌人模塊進一步增強了物品序列的嵌人表示。引人超圖結構來捕獲物品之間的高階關系。超圖嵌入模塊通過構建超圖結構，捕獲物品之間的高階關系，并利用多層超圖消息傳遞層，逐步提取超邊與節點之間的全局信息。

構建一個可學習的物品超圖依賴矩陣 H∈R^d×h ，用于表示物品與超邊的連接關系。將物品節點嵌人映射到超邊嵌入空間，從而捕獲高階交互關系。物品嵌入矩陣 Z∈R^n×d 被映射到超邊嵌入空間，通過以下矩陣乘法計算得到物品到超邊的關系用式（4）表示：

E_h=Z?H

其中： E_h∈R^n×h 表示將物品節點投影到超邊空間的符號表達。

超邊信息通過轉置的超圖依賴矩陣 H^T∈R^h×d 傳播回物品節點，實現高階交互信息的聚合，用式（5）表示。

M=E_h?H^T

其中： M∈R^n×d 表示經過超圖消息傳遞后物品節點的嵌入表示。

為了捕獲更深層次的關系，設計了多層超圖消息傳遞機制。每一層都通過線性變換、激活函數和殘差連接實現，用式（6）表示：

其中： M_（l） 表示第 ξ_l 層的物品嵌人表示； W_l∈R^d×d 是第 ξ_l 層的可學習權重;LeakyReLU （?） 是激活函數； M_（l+1） 是第 l+1 層經過超圖消息傳遞后的物品嵌人表示。

2.5分層頻譜濾波器塊

為了在頻域中對嵌入矩陣進行去噪，堆疊多個分層頻譜濾波塊。分層頻譜濾波器塊由濾波器和前饋網絡兩部分組成。

2.5.1 濾波器

對項目特征實施快速傅里葉變換，從而將嵌入表示從時間維度轉換到頻率維度。設定第 l 層的輸人表示為 S_l∈R^n×d ，通過一維FFT變換，其頻域用式（7）表示：

O_l=f（S_l），O_l∈C^n×d

其中 ?f（?） 用于執行一維快速傅里葉變換，而 O_ι 則代表了信號S_l 的頻譜。鑒于頻率域的對稱性，僅需其中的一半頻率成分就能充分代表原始時間域信號的所有特征。轉換后，頻域表示的長度 T 為輸人長度 n 的一半，用式（8）表示：

T=?n/2?+1

在得到頻域表示后，通過分層濾波器實現對信號的去噪。在各個層級中，濾波器專門針對頻譜中的某些特定頻率范圍進行調整，以實現逐層提取頻率域的特征。對于第 ξ_l 層，其濾波過程的計算采用式（9）表示：

其中： ? 表示元素間的乘法操作； 代表經過調整之后的頻譜，Y_l∈R^m×d 是一個可學習的濾波器，主要作用是自動提取序列中的頻率特征。濾波器的頻率范圍由截斷比和當前層次 l 決定。

m=α?T

通過調整過濾器在頻域中的區間范圍來保留不同頻率成分，第 ξ_l 層中， O_l^ij 的計算公式表示為

O_l^ij=O_l[：，i;j，：]

其中： [i，j] 為當前層次的頻率區間。在頻域處理中，位于指定區間之外的頻率成分將被消除，即它們的值被設為0，而處于該區間內的頻率信號則被保留下來，不被修改。

為了更好地匹配用戶的不同行為模式，本文開發了兩種不同的頻率區間調整策略來動態確定區間上下界 i 和 _j，L 表示分層頻譜濾波器的層數，具體公式表示如下：

低頻到高頻移動（

高頻到低頻移動（

這些調整策略旨在迎合具有各種周期性特點的用戶行為模式，目的是在消除數據中的噪聲的同時，集中識別用戶的真正偏好。

經過過濾工序的頻譜信號，隨后會通過逆快速傅里葉變換（IFFT）轉換至其在時域中的原始表現形式，公式表示如下：

其中 ?f^-1（?） 表示一維IFFT運算； 為過濾后的時域特征。

為了進一步提升網絡的穩定性并緩解梯度消失問題，結合了跳躍連接、層歸一化以及dropout操作，用公式表示如下：

2.5.2 前饋網絡

前饋網絡對經過超圖嵌入模塊和分層頻譜濾波器處理后的特征進行進一步的非線性變換，以增強模型的表達能力和泛化能力。具體公式如下：

其中： K₁、b₁、K₂、b₂ 是可訓練的參數。結合殘差連接和層歸一化確保訓練過程的穩定性，如下所示：

2.6基于交叉熵與NT-Xent損失的聯合對比學習

在HYFTRec中，為了優化用戶行為序列的表征能力，本文設計了一種基于交叉熵損失和NT-Xent對比損失的聯合優化框架，旨在同時提升序列推薦的精確性和魯棒性。

交叉熵損失作為模型的主要監督目標，用于優化用戶對下一物品的預測概率。對于給定的用戶行為序列 S_t ，假設目標物品為 i_t+1 ，負樣本為 i_t+1^- ，預測分數分別為 （204號 （S_t，i_t+1） 和 i_t+1^- ），則交叉熵損失定義用公式表示：

其中： σ（x） 表示sigmoid函數，用于將分數差映射到概率空間；

i_t+1^- 是從用戶未交互過的物品中隨機采樣的負樣本。

為了進一步增強用戶行為序列表征的判別能力，引入NT-Xent對比損失。該損失的目標是通過構建正樣本對和負樣本對，優化序列增強視圖之間的相似性。

對于用戶行為序列 S_t ，通過隨機掩碼或擾動生成兩個增強視圖 和 。模型通過編碼器 f（?） 提取其表示 z₁ 和 z₂ ，對比損失定義用公式表示：

其中： sin（z_i，z_j） 表示余弦相似度； τ 表示溫度系數，用于控制對比學習的敏感度； 2N 表示包括增強視圖在內的所有樣本對數目。

最終聯合優化目標：

其中： L_CE 表示交叉熵損失，用于優化推薦性能； L_NT 表示NTXent對比損失，用于增強序列表征； 表示L2正則化項，用于防止模型過擬合； λ 表示控制對比損失的權重； β 表示控制正則化強度。

3 實驗與結果分析

3.1 數據集

在進行實驗時，研究團隊選擇了業界普遍采用的Amazon數據集[25]。從中特別挑選了三個不同的子類別來進行分析，這三個子類別分別是beauty、sportsandoutdoors以及toysandgames。在處理所有數據集時，首先，本文依據用戶的互動行為對數據集進行了劃分，并且保證了所有的互動記錄均依照時間順序進行了排序。本文對數據進行了篩選，排除了那些交互次數較少、不太受歡迎的商品以及那些交互記錄不足五次、參與度較低的用戶。表1給出預處理后的數據集相關信息。

3.2 評價指標

為了評估模型的性能，論文采用了幾種廣泛認可的指標，包括前 N 位的命中率（ HR@N） 前 N 位的歸一化折扣累積增益 NDCG@N）^[26 。這些評估標準在相關領域的先前研究中已被頻繁采用[19，27]。在HR 和 NDCG中，選取 N=5，10 進行實驗。在評估過程中，本文遵循了業界的常規做法[19.28]，將每個真實感興趣的項目與99個通過隨機抽樣得到的不感興趣項目進行配對比較。這種方法有助于更準確地模擬用戶的實際偏好，并評估模型在推薦系統中的區分能力。通過這種方式，能夠確保評估結果的可靠性和模型推薦質量的準確性。

3.3 實驗對比

為了證明方法的有效性，HYFTRec與以下模型進行了對比：

a）SASRec[12]：首次將注意力機制引入序列推薦的模型。

b） GRU4Rec^[10] ：提出了一種新型的基于RNN的會話推薦系統，該系統通過優化標準門控單元（GRU）來實現。它包括了對會話并行處理的能力、在小批量基礎上執行輸出抽樣，以及應用排序損失函數來提升性能。

c）Caser[9]：一種基于CNN的順序推薦方法，利用水平和垂直卷積來捕捉序列特征。

d） IOCRec^[29] ：首次在多意圖導向的對比學習框架下解決順序推薦中的去噪問題的模型。

e） HCCF^[30] ：通過超圖增強的跨視圖對比學習架構，同時捕捉局部和全局的協作關系，以增強基于GNN的協同過濾范式的區分能力。

f）SoftCSR[14]：通過引入對抗性對比損失和連續擾動向量，擴展了傳統的點級對比到區域級比較。

g）FMLP[19]：一個全MLP模型，借助可學習的濾波器進行強化，適用于順序推薦任務，能有效自適應減少頻域內的噪聲信息。

3.4實驗設置

HYFTRec模型是基于PyTorch框架實現的，并使用了NVIDIA4090GPU作為硬件支撐來實施模型的訓練過程。HYFTRec模型使用Adam優化器訓練300個epoch，并采用了早期停止策略。批量大小設置為512。模型的隱藏層大小設置為64，最大序列長度 n 設置為50。學習率設定為0.0001。

3.5 實驗結果與分析

本節展示了HYFTRec與其他實驗模型的對比實驗結果，其在三組數據集上的詳細性能評估列于表2＼～4。將最優結果加粗突出表示，次優結果用下畫線突出表示。

表中數據顯示，HYFTRec模型在所有評估維度上均表現出色，在三個數據集上的性能均優于其他對比模型。傳統方法如GRU4Rec和Caser在捕捉序列信息時的表現較為有限，原因在于它們無法有效建模高階關系。而基于超圖和頻譜分析的HYFTRec在捕獲復雜交互關系和去噪方面表現突出，這為推薦性能的提升提供了重要支持。

與傳統的基于序列建模的方法相比，HYFTRec展現出強大的優勢。例如，與SASRec相比，HYFTRec在beauty數據集上的 HR@5 提高了 24.95% ，在sports和toys數據集上分別提高了 29.51% 和 30.11% ;而在 NDCG@5 上的提升則分別達到29.25% （202 ，36.69% 和 40.09% 。這一結果表明，HYFTRec引入的超圖結構成功捕捉了用戶行為中復雜的高階關系，相比SASRec更全面地挖掘了用戶偏好模式。

對于基于對比學習的方法，例如SoftCSR和HCCF，盡管它們在增強用戶嵌入表示方面展現了不錯的效果，但在處理行為序列中的噪聲問題時仍然存在一定的不足。相比之下，HYFTRec在推薦性能上表現出了顯著的優勢。通過超圖嵌入模塊，HYFTRec能夠更加全面地捕獲用戶行為中的全局信息，而分層頻譜濾波器則有效地過濾了行為序列中的噪聲。這種結合使得HYFTRec在推薦的準確性和魯棒性上均取得了顯著提升，特別是在處理復雜數據場景時表現尤為突出。超圖結構的引入和頻譜分析的應用，為捕獲用戶真實行為模式提供了強有力的支持，使得模型在推薦效果上遠超傳統對比學習方法。

相比基于MLP的方法（如FMLP），HYFTRec的分層頻譜濾波模塊對噪聲的精細化處理使其在各數據集上均表現出色。例如，在beauty數據集上，HYFTRec的 HR@10 和 NDCG@10 分別比FMLP提高了 10.7% 和 12.5% ，這一顯著的性能提升來源于超圖捕獲高階交互關系的能力，以及頻域濾波對用戶真實偏好的高效建模。

綜上所述，HYFTRec在beauty、sports和toys數據集上均展現了卓越的推薦性能，充分證明了其在序列推薦任務中的優勢。通過結合超圖結構、分層頻譜濾波器和對比學習優化，HYFTRec有效解決了數據稀疏和噪聲問題，實現了在推薦準確性和魯棒性上的雙重提升。

3.6 推薦應用實例

如圖3所示，為HYFTRec在美容類產品背景下的推薦實例。用戶可視為購買者，物品可視為美容類的產品。用戶的交互序列為{20，21，22，23，4，24。其中數字表示物品的ID。然后交互序列，經過嵌入層，超圖模塊提取交互序列物品之間的高階性，分層頻譜濾波器進行去噪，以及對比學習，有效建模，實現對用戶的個性化物品推薦。HYFTRec模型輸出該用戶下一個可能交互的物品ID是12。HYFTRec 模型，對物品高階捕捉，該用戶交互的物品與物品12有著一定的關聯。相比基準模型FMLP，HYFTRec模型的評估指標更高，進一步驗證了HYFTRec模型在序列推薦任務中的有效性。

3.7超參數對模型效果的影響

本節內容聚焦于分析HYFTRec中三個核心超參數如何影響模型性能，分別是分層頻譜濾波器的層數 L₂ 、超圖超邊數num_hyperedges、學習率 lr ，同時在實驗中保持其他超參數最優。

3.7.1分層頻譜濾波器層數 L₂ 的影響

超參數 L₂ 不僅決定了分層頻譜濾波器的層數，同時也影響了濾波器的移動方式及其過濾范圍的確定。實驗結果如圖4所示。

在實驗中， NDCG@5 被用作評估指標，其他指標顯示出了和 NDCG@5 一致的趨勢。從圖4可觀察到，在beauty數據集上，當 L₂ 為2時，模型性能最佳;而在sports和toys數據集中，當 L₂ 為3時，模型性能達到最優。這說明不同數據集的最佳層級數 L₂ 存在明顯差異。這種現象可能源于不同數據集中的用戶行為模式存在差異，導致模型在捕獲有效時序信息時的最佳頻率范圍有所不同。因此，模型需要根據具體數據集的特點，動態調整分層頻譜濾波器的邊界范圍和移動方式，以更精準地提取用戶行為的特定周期特征，從而提升推薦性能。

3.7.2超圖超邊數 num_hyperedges的影響

實驗結果如圖5所示。

圖5展示了在不同num_hyperedges設置下，HYFTRec在三個數據集上的性能對比結果。在實驗中， NDCG@5 被用作評估指標，其他指標顯示出了和NDCG @ 5一致的趨勢。從圖5可以看到，這三個數據集，當num_hyperedges設置為32時模型性能最佳;隨著num_hyperedges的增加，模型性能在初期得到顯著提升，但當num_hyperedges超過一定值后，性能趨于平穩甚至略有下降。具體而言，對于beauty數據集，性能在較低的num_hyperedges設置下迅速增長，隨后趨于飽和;而在sports和toys數據集上，性能在適中的num_hyperedges值時達到最佳。

這種現象表明，適量的超邊數有助于捕捉用戶行為中的高階關系，但過多的超邊可能引人冗余信息，導致模型的表征能力下降。因此，對于不同的數據集，需根據用戶行為的復雜程度和數據稀疏性選擇適當的num_hyperedges值，以平衡模型的復雜度和性能。

3.7.3學習率 lr 的影響

實驗結果如圖6所示。

圖6展示了在不同學習率 （lr） 設置下，HYFTRec在不同數據集中的性能表現。在實驗中， NDCG@5 被用作評估指標，其他指標顯示出了和 NDCG@5 一致的趨勢。從圖中可以看到，模型的性能對學習率的變化較為敏感，模型在三個數據集上均在學習率設置為0.0001時取得了最佳性能。

3.8 消融實驗

為驗證HYFTRec模型的設計合理性，本文開展了消融實驗，對各個模塊的有效性進行了獨立評估。當從HYFTRec中分別移除超圖、分層頻譜濾波器和對比學習時，得到的變體模型分別包括HYFTRec-h、HYFTRec-f、HYFTRec-c，而完整模型為HYFTRec。消融實驗在三個數據集上進行，其結果如表5所示。

從表5中可以看出，完整的HYFTRec模型在所有數據集和指標上均取得了最佳性能，而去除任一模塊后，模型性能均出現不同程度的下降。其中，去除分層頻譜濾波器模塊（HYFTRec-f）對性能的影響最為顯著，表明分層頻譜濾波器在去噪和捕捉用戶行為中的頻率特征方面起到了關鍵作用。

另一方面，去除超圖模塊（HYFTRec-h）對性能的影響相對較小，但仍然顯著。超圖模塊的作用在于捕捉用戶與物品之間的高階關系，這對于復雜交互模式的數據集尤為重要。在去除對比學習模塊（HYFTRec-c）后，模型的性能也略有下降，表明對比學習在增強用戶行為序列表征的區分能力方面起到了輔助作用。

綜上所述，消融實驗結果表明，HYFTRec的各個模塊相互協作，共同提升了模型的推薦性能。其中，分層頻譜濾波器對性能的貢獻最大，而超圖模塊和對比學習模塊則分別從高階關系建模和序列表征增強的角度進一步提高了模型的推薦質量。

4結束語

本文提出了一種新的序列推薦模型HYFTRec，通過引入超圖結構和分層頻譜濾波器來提升推薦性能。模型創新性地結合了超圖建模和基于分層頻譜的可學習濾波器，對用戶行為序列中的高階關系和噪聲數據進行了有效捕捉與抑制。同時，通過對比學習增強用戶行為的表示能力，有效緩解了數據稀疏和噪聲問題。相比傳統方法，HYFTRec在多個數據集上均表現出顯著的性能提升。

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