基于無人機多光譜估算冬小麥作物系數

中圖分類號：S127 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4440（2025）06-1169-10

Abstract： Crop coefficient（ K_c ）is a critical parameter for quantifying crop water requirements，and its eficient and timelyacqusitionisssntialforoptimizing irigationmanagementandimprovingagricultural wateruseeficiency.Intisstudy， winterwheatwastakenastheresearchobject，andthecropcoeficientofwinterwheatwasestimatedbyusing thedualcropcoefficientapproachrecommendedbytheFoodandAgricultureOrganizationoftheUnited Nations（FAO），combinedwith theobserved winterwheat growth parameters（plantheight，，leafarea index）.Thecorrelationbetweeneightcommonvegetationindices （normalizeddiferencevegetationidex，renormalizeddiferencevegetationindex，soil-adjustedvegetationindex，rasfoed chlorophyllabsorptioinectaceindex，hacedvegetationindex，reennrmalizeddierencevgetatinindex，atiovege

tationindex，differencevegetation index）and K_c derived fromFAO-recommended methodswas analyzed at different growth stages（jointing，heading，and flowering periods） usingmultispectral imageryacquired throughunmannedaerial vehicle（UAV）remote sensing.According to the coefficient of determination （R²）， ，the appropriate vegetation index was

selectedto establishthecropcoeffcient estimationmodel.Cropcoeffcientvaluesestimatedbythe model werecomparedwith thoseobtainedbytheFAO-recommendedalgorithm.Theresultsshowedthatthenormalizeddiffrencevegetationindex（ NDW ）， renormalized difference vegetation index（ RDVI ），soil-adjusted vegetation index（SAVI）and transformed chlorophyll absorption in reflectance index （ TCARI ）had a good correlation with K_c during jointing stage to flowering stage. The crop coefficient estimation model of winter wheat based on TCARI/RDVI was more accurate. The root mean square errors （ RMSE ） at jointing stage， heading stage and flowering stage were 0.14 ，0.12 and O.15，respectively.The model effciency coefficients（ EF ）at jointing stage，headingstageandfloweringstage wereO.66，O.88and0.71，respecively.Thecropcoeficient distributionmapgenerated bythismodel can provide a scientific basis for reasonable irrigation of winterwheat.

Key words：winter wheat；unmanned aerial vehicle（UAV）；multispectral；crop coeficient；vegetation index

作物蒸散量（ET）包括土壤蒸發和植被蒸騰，是農田水分消耗的重要途徑，亦是制定合理灌溉制度的基礎[1-2]。農田作物蒸散量的測定通常利用蒸滲儀進行，但由于其價格較高，生產中常用土壤水量平衡法和Penman-Monteith（PM）模型等進行作物蒸散量的估算[3]。PM模型以能量平衡為基礎，綜合考慮了影響作物蒸騰和土壤蒸發的諸多要素[4]，但PM模型計算量大，聯合國糧食及農業組織（FAO）建議采用參考作物蒸散量 （ET₀ ）和作物系數 （K_c） 對作物蒸散量進行估算[5]。FAO-56雙作物系數法是一種比較簡便和常用的作物系數估算方法[6-8]。常規的作物系數估算需要對作物生長狀況和土壤水分條件進行一系列測定才能實現，這給區域尺度作物系數的估算帶來了難度。由于作物系數與冠層植被覆蓋度息息相關，這給利用遙感手段進行作物系數的估算提供了可能[9-]。Gontia等[12]采用衛星遙感技術，以印度西孟加拉邦為研究區，分析了歸一化植被指數（NDVT）和土壤調節植被指數（SAVI）與冬小麥生長季逐月作物系數的相關性。Kam-ble等[13]利用MODIS衛星數據，分析了美國大平原地區的NDVI與作物系數的關系，并將其用于作物蒸散量的估算。Mokhtari等[14基于Landsat7和MODIS數據及地表植物葉面積指數 （LAI） 觀測資料，反演了伊朗各農作物的作物系數。DeJesusMarcial-Pablo等[15」的研究結果表明，去除地物背景后的無人機影像能較精確地估算玉米作物系數。

目前，利用衛星遙感數據反演農田作物系數已取得較多成果，但衛星遙感數據的觀測頻次和分辨率均無法完全滿足生產需求。因此，近年來基于成本低廉、機動靈活、時效性強、時空分辨率高等無人機遙感在農業生產中的應用得到了開展[16-17]。張瑜[18基于無人機多光譜遙感數據與地面觀測數據，建立了機地協同的玉米作物系數估算方法。韓文霆等[19]利用無人機多光譜遙感數據，建立了干旱脅迫條件下基于植被指數的玉米不同生育期作物系數估算模型。目前，利用無人機遙感估測冬小麥作物系數的研究還相對較少。鑒于此，本研究擬基于無人機多光譜影像和實測小麥長勢數據，采用經氣象、覆蓋度修正的雙作物系數法對拔節期至成熟期的冬小麥作物系數進行估算，旨在為水資源的利用和管理提供依據，促進中國智慧農業的發展。

1材料與方法

1.1 研究區概況

冬小麥試驗田位于市邱縣古城營鎮東杜林疃村（ 116^°05^′E，36^°53^′N ，海拔 17.94m ）。整個試驗區（圖1）由水泥道路分隔為北區和南區，北區與南區農田面積均約為 0.29km² 。試驗區位于溫帶大陸性季風氣候區，年平均日照時間為 2539.2h ，年平均降雨量為 524.6mm ，年平均氣溫為 13.0^qC ，試驗區種植制度為冬小麥和夏玉米輪作。試驗于2022年11月-2023年6月進行。11月3日進行冬小麥播種，播種方式為撒播，2023年6月14日收獲。灌溉方式為溝灌，在冬小麥返青期和拔節期進行2次灌溉，水分供應充足。按當地常規生產進行肥料管理。試驗期間的平均氣溫為 9.5^°C 、平均風速為 2.1m/s 、平均相對濕度為 60.0% 、降雨量為 141.5mm 。

1.2 數據來源

1.2.1無人機影像獲取2023年4月16日（拔節期）4月30日（抽穗期）和5月7日（開花期）正午前后（11：00-13：00）利用搭載MS600PRO多光譜相機（深圳翔農創新科技有限公司產品）的大疆M300RTK無人機（深圳大疆創新科技有限公司產品）進行多光譜遙感影像獲取。多光譜相機有6個波段（B1～B6），各波段參數見表1。無人機起飛前進行白板矯正，飛行速度為 5.6m/s ，飛行高度為150m ，航向和旁向重疊率分別為 80% 和 70% 。

將獲取的無人機多光譜影像，運用YusenseRef軟件完成輻射定標，采用PIX4d軟件對定標好的圖像進行拼接，得到6個單波段影像。使用ENVI5.3軟件對這6個單波段影像分別進行波段運算和圖像增強，改善圖像可視化效果，以便更好地分析。

1.2.2地面實測數據獲取根據地形條件，采用均勻布點的原則，在研究區域中選取41個采樣點（圖2）。在冬小麥拔節期（4月16日）、抽穗期（4月30日）和開花期（5月7日），每個采樣點內隨機選取5株小麥，進行小麥株高和葉面積測量（圖3）及 1m² 內莖糵數的計數。

1.2.2.1冬小麥株高測定使用卷尺測量小麥植株高度。對未抽穗小麥，株高為地面至主莖莖尖的長度；對抽穗小麥，株高為地面至主莖穗尖的長度。

1.2.2.2冬小麥葉面積指數估算測定5株取樣小麥每張綠葉的長度與最大寬度，利用公式（1）進行采樣點葉面積指數的計算[20]：

式中， LAI 為采樣點的葉面積指數， L_tj 為第 χ_t 株第 j 葉片的長度（ cm） ， B_tj 為第 χ_t 株第 j 葉片的最大寬度（ cm ）， m 為取樣株數（ m=5 ）， n_t 為第 χ_t 株的總綠葉片數， ?_Sρ 為 1m² 內冬小麥莖蘗數， M 為取樣5株的累計莖蘗數，10000為單位換算系數。

1.2.3氣象數據獲取從中國氣象資料網（http：//data.cma.cn/下載2023年1-6月省市邱縣冬小麥生長期的氣象資料，包含日降水量、溫度、風速等。

1.3植被指數計算方法

植被指數是衡量地表植被狀況的指標。其中，歸一化植被指數（NDVI）能較好地表征植被的生理生態特征，比值植被指數（RV7）能較好地表征植被覆蓋度、生物量和生長狀態，土壤調節植被指數（SAVI）能有效抑制土壤背景的干擾，增強型植被指數（EVI）能有效克服植被指標的飽和度，綠色歸一化植被指數（GNDVI）能較好地表征植被冠層顏色，差值植被指數（DVZ能較好地表征植被覆蓋度的變化，重歸一化植被指數（RDVT）能減少高植被覆蓋時的飽和問題，并提高低植被覆蓋時的敏感性，轉化葉綠素吸收反射指數（TCARI）主要用于葉綠素含量監測、植被冠層光合作用效率和脅迫狀態評估。本研究利用上述植被指數來表征植被狀況，并進行作物系數的反演，其算法見公式（2）＼～公式（8）[16.21-26]：

TCARI=3[（Rededge-Red）-0.2（Rededge-Greeb）×

式中， Green，Red，Rededge，NIR 為綠光、紅光、紅邊、近紅外等波段的反射率，分別對應B2波段、B3波段、B4波段和B6波段。 L 為土壤調節系數，取值為0.5。

1.4作物系數的估算方法

1.4.1FAO推薦的作物系數估算方法根據FAO-56雙作物系數法，在標準狀態下，冬小麥播種期、抽穗期和成熟期的基礎作物系數（ K_cb，tab ）分別為0.15，1.10，0.30^[6] 。在此基礎上，可得冬小麥整個生育期逐日的標準狀況基礎作物系數（ ?K_cb，tab 。然后，結合氣象條件、冬小麥株高 ，LAI， 水分脅迫等參數進行 K_cb，tab 的修正，得到實際的冬小麥作物系數。具體算法見公式（10）＼～公式（16）[5，17]：

$$K_c=K_cb+K_e=K_s×K_cb，a+K_e

式中， K_cb 為基礎作物系數； K_cb，adjust 為經過氣象因素修正的基礎作物系數； K_cb，tab 為標準狀況下基礎作物系數； u₂ 為平均風速（ Ω_m/s ） R_H，min 為最小相對濕度（%）z₀ 為各生育期平均株高 τ（m） ： K_cb，a 為 LAI 修正后的基礎作物系數； K_c，min 為裸土最小作物系數，本研究中取值為 0.15^[6] LAI 為實測葉面積指數； K_e 為土壤蒸發系數； K_r 為土壤蒸發衰減系數； K_c，max 為最大作物系數 ;f_ew 為裸土和濕潤土所占的比重 ;f_c 為植被覆蓋土壤表面的有效面積比； K_s 為水分脅迫系數，本研究中，小麥返青期和拔節期經過2次灌溉，灌溉充足沒有明顯水分脅迫， K_s=1 。 K_c 為作物系數。

1.4.2基于植被指數的作物系數估算方法作物系數 ：K_c ）與植被指數間關系密切，參照Er-Raki等[27]提出的方法，進行冬小麥 K_cb 的估算。估算方法如下：

式中， NDVI_max 和 NDVI_min 為冬小麥生育期內最大和最小的NDVI值。根據無人機采集數據，確定NDVI_max 為 0.88，NDVI_min 為 0.14 。依據FAO-56雙作物系數法建議，冬小麥最大基礎作為系數為1.10。

參照Johnson等[28]的研究結果，利用植被覆蓋度 （f_c） ，計算土壤蒸發系數 f_c 。計算方法如下：

K_e=c×（1-f_c）

式中，參數 c 受土壤表面濕潤過程發生的時間間隔和大氣蒸發能力（ ET₀ ）的影響，本研究中為簡便計，取值為0.4。

同時，根據 Er-Raki 等[27]得到的植被覆蓋度與NDVI關系式，進行植被覆蓋度的估算：

f_c=1.18×（NDVI-NDVI_min）

當發生水分脅迫時，引入作物水分脅迫系數（Crop water stress index， CWSI）^[29] 對基礎作物系數

進行訂正。即：

K_s=1-CWSI

進一步，根據Zhang等[30]構建的基于植被指數

（TCARI/RDVI和TCARI/SAVI）的CWSI估算模型，即可實現基于遙感的作物系數反演。CWSI的估算方法如下：

結合公式（17）～公式（22），再利用公式（16），即 K_c，2 ），其表達式為：可得到基于遙感的2種作物系數估算方法（ K_c，1 和

1.5 模型精度評價

本研究以決定系數（ ?R² ）、均方根誤差（RMSE）、模型性能指數 （EF） 為模型評估指標。本研究中隨機選取樣區20個采樣點數據作為訓練樣本，基于線性回歸方法構建 K_e 估算模型；利用剩余的樣本作為驗證集，評價模型精度。RMSE值越趨近于 0，R² 和EF 值越趨近于1，模擬效果愈佳。

式中， P_i 和 Q_i 分別為預測值和真實值， 和

分別為預測值和真實值的平均值， N 為樣本數。

2 結果與分析

2.1拔節后冬小麥作物系數的變化

拔節期至成熟期冬小麥的基礎作物系數（ K_cb ）、土攘蒸發系數 （K_e） 及作物系數 （K_c） 隨播種后天數的變化情況如圖4所示。從圖中可以看出，冬小麥基礎作物系數在拔節期（播種后153d）至抽穗期（播種后167d）逐漸增大，開花期 K_cb 達到最大值并且持續一段時間;開花結束（播種后192d）后隨著冬小麥 LAI 的減少， K_cb 呈線性下降趨勢。拔節期至開花期，由于作物覆蓋率較高，土壤蒸發相對較低，因而此時土壤蒸發系數 K_e 較小。開花后，隨著作物覆蓋度逐步下降和降雨量的增加，土壤蒸發系數 K_e 波動性增加。拔節期至抽穗期，作物系數 K_c 呈增加趨勢，抽穗期至開花期維持在一個較高水平，開花后 K_c 開始快速下降。

不同時期，作物水分脅迫系數（CWSI）的空間分布特征如圖5所示。從圖中可以看出，2種作物水分脅迫系數計算方法（ CWSI₁ 和 CWSI₂ ）得出的結果基本一致，均能較好地體現試驗田內作物水分脅迫狀況。拔節期（播種后 153d 試驗田塊西部和南部CWSI較高，說明這部分地塊的小麥普遍處于較高的水分脅迫狀態，而其他地塊的小麥水分脅迫系數較低；抽穗期（播種后167d）試驗地塊西部的CWSI降低，說明該地塊小麥水分脅迫狀況有所緩解，而南部的高CWSI范圍有所擴大，說明該地塊受到水分供應不足或蒸散消耗加劇的影響；開花期（播種后174d）南部地塊的高CWSI范圍進一步擴大。3個時期，北部地塊的CWSI相對較低，說明這部分地塊的水分供應狀況良好。

A1、B1、C1分別為拔節期、抽穗期和開花期作物水分脅迫系數（ CWSI₁ ）;A2、B2、C2分別為拔節期、抽穗期和開花期作物水分脅迫系數（ CWSI₂ ）

2.2冬小麥植被指數與FAO推薦方法估算的作物系數 K_c 相關性

基于拔節期、抽穗期和開花期植被指數（ RVI， DVI，NDVI，GNDVI，RDVI，EVI，SAVI，TCARI） 和FAO推薦方法估算得到的作物系數 （K_c ）進行一元線性和一元二次回歸得到的 K_c 估算模型如表2。從表中可以看出，拔節期8種植被指數與FAO推薦估算的作物系數之間的一元線性回歸方程的決定系數（ ??R² ）為0.47～0.66 ，其中RDVI與FAO推薦方法估算的作物系數的相關性最好（ R²=0.66 ），GNDVI與FAO推薦估算的作物系數（ K_c^Δ，? ）的相關性最差（ R²=0.47 ）；NDVI，RDVI，SAVI，EVI 與FAO推薦方法估算的作物系數的 R² 均在0.63以上，說明紅光和近紅外波段的光譜變化能較好體現小麥冠層的作物系數。RVI、TCARI和GNDVI與FAO推薦估算的作物系數決定系數 R² 分別為 0.58，0.53 和0.47。抽穗期TCARI植被指數與FAO推薦方法估算的作物系數的相關性決定系數由拔節期的0.53提升到0.63，主要原因是此時期冬小麥對葉綠素吸收和轉化能力強，所以兩者之間的相關性提高。開花期8種植被指數與FAO推薦方法估算的作物系數的相關性均呈現下降趨勢，因為此時期冬小麥的覆蓋度高，植被指數與 LAI 相關性變弱，進而導致植被指數與作物系數的相關性變弱。與一元線性回歸模型相比，利用一元二次方程回歸建立的模型，其精度雖有提高，但提高效果不明顯。

上述結果表明，本研究建立的基于植被指數反演作物系數模型用到的4種植被指數 NDW，RDV， SAVI和TCARI與FAO推薦的雙作物系數法估算得到的作物系數相關性較好。

2.3冬小麥 K_c 估測效果

根據基于遙感的2種作物系數估算方法（ K_c，1 和 K_c，2 ）得到不同時期（拔節期、抽穗期和開花期）冬小麥作物系數估算值與根據FAO推薦的雙作物系數估算值比較結果如圖6所示。從圖中可以看出，拔節期 K_c，1 算法的RMSE和EF分別為O.14和

0.66，K_c，2 算法的RMSE和 EF 分別為0.17和0.61;抽穗期 K_c，1 算法的RMSE和 EF 分別為0.12和0.88，K_c，2 算法的RMSE和 EF 分別為0.14和0.54；開花期 K_c，1 算法的RMSE和 EF 分別為0.15和0.71，K_c，2 算法的RMSE和 EF 分別為0.19和 0.65 。上述結果表明，利用多光譜植被指數模型（NDVI和TCARI/RDVI）對冬小麥拔節期至開花期作物系數進行遙感監測是可行的。由于 K_c，1 算法具有更低的RMSE和更高的 EF ，本研究認為，利用 K_c，1 算法進行農田冬小麥作物系數的反演具有更好的效果。

2.4作物系數空間分布特征

利用 K_c，1 算法及空間多光譜數據得到的不同時期作物系數空間分布如圖7所示。從圖中可以看出，拔節期試驗地塊南部和西部的作物系數相對較低，而北部作物系數較高；抽穗期時總體特征變化不大，但西部的作物系數高于南部地塊；開花期作物系數呈現北高南低的特征。相比較而言，拔節期至抽穗期的冬小麥作物系數變化幅度大于抽穗期至開花期，原因可能是拔節期至抽穗期的多光譜調查取樣時間間隔14d，冬小麥冠層植被覆蓋度變化幅度較大，而抽穗期至開花期的多光譜調查取樣時間間隔

7d，冬小麥冠層植被覆蓋度變化幅度相對較小。3個時期反演的作物系數符合冬小麥作物系數變化的特征，這說明基于無人機多光譜遙感影像建立的 K_c 空間分布估測結果是可靠的。

3結論

不同時期冬小麥植被指數與作物系數的相關性存在一定的差異。總體而言，拔節期各植被指數與FAO推薦的雙作物系數 （K_c ）估算值的相關性高于抽穗期和開花期，而抽穗期各植被指數與 K_c 的相關性又高于開花期。

同一時期不同植被指數與作物系數的相關性存在差異。拔節期，與 K_c 相關性 R²gt;0.60 的植被指數由大到小依次為 RDVI，EVI，NDVI，SAVI，DVI ;抽穗期與 K_c 相關性 R²gt;0.60 的植被指數由大到小依次為TCARI，NDVI，RDVI，EVI，SAVI 綜合考慮，本研究選取 NDVI，RDVI，SAVI 和TCARI4種植被指數構建冬小麥 K_c 估算模型是合理的。

本研究基于TCARI/RDVI和TCARI/SAVI建立作物系數的2個估算方法（ K_c，1 和 K_c，2 ）對冬小麥作物系數進行了預測。結果表明， K_c，1 算法具有更低的均方根差（RMSE）和更高的性能指數 （EF） ，因此，生產中建議以此算法進行作物系數的預測和水分灌溉指導更加合理。

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（責任編輯：石春林）