基于LCVAE-CNN的多任務室內Wi-Fi指紋定位方法

Multi-task indoor Wi-Fi fingerprinting positioning method basedonLCVAE-CNN

WuShixun，ZengXinrui?，XuKai，Lan Zhangli，ZhangMiao，Jin Yue （Schoolof Information Scienceamp;Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 40074，China）

Abstract：Indor Wi-Fireceivedsignal strengthindicator（RSI）fingerprintingwidelysupportslocation-basedservices. However，itfaceschallengessuchasthediffcultyofdatacolectionandsevereRSIfluctuationscausedbydynamicenvironmentalchanges，which hinderachieving high-acuracylocalization.Toimprove localizationaccuracyunderdatascarcityand dynamic environments，thispaper proposedadual-encoder structurethatindependentlyprocessedRSIdataandlocationcoor dinates.Thestudyintroducedageographicinformationlossfunctionandconstructedalocationconditionalvariationalautoencoder（LCVAE）model togenerate fingerprint data with geographicaccuracy，enhancing the localization model’sperformance.Aditionally，theresearchdesignedasharedconvolutional neuralnetwork（CNN）feature extractionlayer，ntegrating bothclasificationandregressionfunctions，andpresentedamultitask indoor Wi-Fifingerprintpositioning methodbasedon LCVAE-CNN.Experimental resultsshow that theproposed LCVAE-CNN methodachieves aflorclasification accuracyof 98.80% and a mean positioning error（MPE） of 6.79 meters on the UJIIndoorLoc dataset，and 97.22% and 5.44 meters respectivelyonthe Tamperedataset.Comparedtofiveexisting methods，theapproach improvesfloorclassificationaccuracyby atleast 1.9 percentage points and reduces MPE by a minimum of 19% ：

Key words：indoor positioning；LCVAE；CNN；data augmentation

0 引言

基于位置的服務（LBS）在導航、物流、游戲、人員跟蹤等領域發揮著重要作用。室內定位服務因GPS信號弱且不穩定，通常利用Wi-Fi、藍牙、RFID和UWB等技術提供位置信息。其中，基于Wi-Fi的室內定位尤為受歡迎，因其無須額外硬件支持，成本低且易于實現[1]。Wi-Fi定位通常采用離線構建接收信號強度指示（RSSI）指紋數據庫，在線匹配的指紋定位方法。其在數據稀缺、環境動態變化和設備差異等場景下，定位性能會顯著下降[2]

近年來，深度學習技術的快速發展為室內定位帶來了新的發展。例如，遞歸神經網絡（RNN）[3]、堆疊自編碼器（SAE）[4]和卷積神經網絡（CNN）[5]在處理RSSI信號的高維特征和噪聲方面表現出色。然而，這些模型通常依賴于大量標記數據，數據采集成本高且難以適應復雜多樣的室內環境[6，7]。室內定位場景中，數據稀缺和環境動態變化是導致定位精度下降的主要原因。為解決這些問題，生成模型如生成對抗網絡（GAN）[8]和變分自編碼器（VAE）[9]被引人到指紋定位系統中，用以擴展指紋數據庫并增強模型對新環境的適應能力。Njima等人[1]提出了一種基于GAN的RSSI數據增強方法，該方法利用少量真實標記數據生成假RSSI數據，并通過半監督學習預測生成數據的偽標簽，從而擴展了指紋數據庫；Qian等人[11]提出了一種基于VAE的半監督學習模型，分為兩個階段：無監督學習階段學習輸入數據的潛在分布，有監督學習階段利用潛在分布與少量標注數據共同訓練預測模型，以提高定位準確性。這些方法通過從有限的標記數據中生成新樣本，顯著增強了模型對環境動態變化的適應能力。然而，傳統VAE方法在生成數據的地理準確性和特征提取能力上存在明顯局限[12]。例如，RSSI和坐標信息的數值范圍和分布差異會導致模型生成的指紋數據缺乏地理意義，從而限制定位精度。針對這些不足，本文提出基于位置條件變分自編碼器（LCVAE）的生成模型，通過引入雙編碼器結構分別處理RSSI和地理坐標信息，確保生成數據的特征獨立性與一致性。地理信息損失函數進一步優化了生成數據的空間分布特性，加權機制則有效平衡了樣本特征學習中的偏差，從而顯著提升了生成數據的地理準確性和實用性。結合多任務CNN模型的分類和回歸能力，進一步提高了樓層分類和位置預測的精度與效率。主要貢獻如下：

a）提出基于LCVAE的生成模型，引入雙編碼器結構和地理信息損失函數，有效提高生成數據的地理準確性，并通過數據匹配機制解決樣本不均衡問題。

b）設計基于多任務CNN的定位模型，利用卷積層提取RSSI數據的空間和頻率特征，實現高效的樓層分類和坐標預測。

c）在UJIIndoorLoc[13]和Tampere[14]兩個公開數據集上進行了廣泛實驗，與五種現有方法相比，所提方法在定位精度和魯棒性方面均表現出顯著優勢，展示了其在復雜室內環境中的應用潛力。

1LCVAE-CNN指紋定位方法

LCVAE的設計核心是針對數據稀缺和環境動態變化問題，通過生成具有地理準確性的指紋數據來增強定位模型的性能。雙編碼器結構的設計動機在于RSSI和地理坐標信息的數值范圍和分布差異。RSSI特征稀疏且易受噪聲影響，而坐標信息需要高精度的空間分布表達。通過分別對RSSI特征和地理信息進行編碼，可以確保生成數據中兩類特征的獨立性和一致性，避免傳統VAE中因特征混淆導致的模糊輸出。LCVAE-CNN指紋定位方法的整體方案如圖1所示，分為離線和在線兩個階段。離線階段的原始指紋數據庫數據通過數據預處理和標準化過程以適應后續模型訓練的需求，應用LCVAE模型對預處理后的數據進行增強，生成具有指定樓層的新指紋數據，旨在通過增加數據多樣性來增強模型泛化能力。進一步的數據匹配和指紋選擇優化指紋數據庫。最后使用增強后的指紋數據訓練多任務CNN定位模型。在線階段，實時的Wi-Fi指紋數據被送人預先訓練好的定位模型，輸出樓層和位置信息，為用戶提供即時定位服務。

1.1 數據預處理

數據預處理是數據分析和機器學習早期階段的基礎，使用多種技術進行數據清理、縮放、編碼等[15]。為了針對指定樓層生成附帶坐標標簽的指紋數據，首先需要進行數據清理，從數據集中刪除不相關的特征，如用戶ID和空間ID等，專注于對定位影響顯著的特征，即保留經度、緯度以及樓層和建筑ID等數據。為了適應模型的需求，將樓層和建筑ID提取為新的特征“樓層_建筑物”，如：建筑物ID1、樓層0，組合成新樓層標簽01，并對其進行獨熱編碼處理。然后對RSSI值和位置坐標（經度和緯度）分別進行歸一化處理，將RSSI值和坐標數據線性縮放到0和1之間，以確保它們在模型中具有相同的影響力。具體地，歸一化公式為

其中： Ψ_x 是原始數據； x^′ 是歸一化后的數據。為了確保數據的一致性，在歸一化操作后存儲用于轉換的參數以便反歸一化時能夠恢復原始數據。

1.2 LCVAE數據增強

本研究提出了一種LCVAE生成模型用于數據增強。LCVAE通過雙編碼器結構從少量標記RSSI數據中提取特征，結合地理信息損失函數生成帶有地理意義的虛擬指紋數據，大幅降低了采集工作量。此外，生成數據的空間分布特性經過優化，更加接近真實數據分布，確保了生成數據的高質量。加權機制在模型訓練過程中動態調整特征權重，有效降低了環境動態變化（如障礙物、人員流動等）對RSSI特征學習的干擾，增強了模型在復雜室內場景中的魯棒性。有效提高了生成定位數據的地理準確性和實用性，解決了室內定位中數據稀缺和不平衡的問題。該模型結構如圖2所示，包括LCVAE的編碼和解碼部分。

1.2.1 LCVAE 編碼模型

LCVAE編碼模型包含兩個分離的編碼器，分別針對RSSI數據和地理坐標數據進行處理。每個編碼器通過多層全連接網絡，包含批量歸一化、LeakyReLU激活函數和dropout層，來提取和編碼輸入數據的特征。RSSI數據為 N×M 的矩陣，其中N 是參考點（RP）的數量，即樣本數， M 是無線接入點（WAP）的數量。其表達式為

其中： R_i，j 表示第 j 個WAP的第 i 個樣本的RSSI測量值。

地理坐標數據 C=（C₁，…，C_N），C_i=（LON_i，LAT_i） 為第 i 個RP的地理坐標， Y 為樓層和建筑條件信息。編碼的作用是將輸入數據 X=（R，C） 映射到潛在空間變量 Z 的分布。潛在變量 Z 的后驗分布 q（Z∣X_i） 通常假設為高斯分布[16]，使其盡量接近標準正態分布 q（Z），q（Z|X_i） 由輸人數據 X 通過神經網絡計算得出：

logq（Z|X_i）=logN（Z;μ（X_i），σ²（X_i））

其中 是神經網絡參數化的函數。定義兩個編碼器 E_R 和 E_c ，分別從 R 和 c 中學習特征表示，這些表示進一步用于LCVAE模型中。兩個編碼器 E_R 和 E_c 的輸出分別為

（μ_R，i，logσ_R，i²）=E_R（R）

（μ_C，i，logσ_C，i²）=E_C（R）

通過獨立處理RSSI和地理坐標數據，可以更細致地探索每種數據的內部結構和相關性，無須擔心兩種類型的特征在早期階段混合可能帶來的噪聲或信息損失。從RSSI和地理坐標編碼器得到的特征被用來估計各自的均值和對數方差，這些參數定義了潛在變量的高斯分布，潛在變量 Z_?R 和 Z_c 通過重參數化從這些分布中采樣得到：

其中： ε 是從標準正態分布采樣的噪聲。

除了輸人數據 X 外，編碼器和解碼器的每一層也會接收到一個額外的條件信息 Y^[17] 。在LCVAE中，每個條件信息 Y 均通過一個線性層計算出具體的潛在空間均值 μ_Y，i ，同時維持方差恒定。這一設計使得模型可以針對不同類別的輸入調整其潛在變量的均值，而不改變其分布的方差，從而在保證生成樣本多樣性的同時，提高特定條件下的數據生成質量。得到潛在變量 Z_R，i 和 Z_c，i 后，將其與輸人的條件 Y 進行拼接得到編碼器輸出Zy，io

1.2.2 LCVAE解碼

LCVAE 解碼的任務是將編碼器輸出的潛在空間變量 Z_Y，i 映射回原始數據空間 X ，使得生成的模擬樣本 X^′=（R^′，C^′） 盡量接近原始輸入 X ，可以表示為

X^′～p（X|Z;θ）

其中： θ 表示解碼器的參數，表征了解碼過程的具體計算方法。這一過程涉及一個概率生成模型，允許從概率分布中采樣，以獲得接近真實數據分布的新樣本。在訓練過程中， θ 的優化是通過最小化損失函數來實現的。這不僅幫助模型更準確地學習數據的底層結構，還確保了生成的數據與原始數據在統計特征上保持一致性。模型的解碼器包含一個全連接網絡從聯合潛在變量和條件信息中重構原始輸入數據。解碼器網絡逐級放大特征維度，最終輸出原始維度的數據。

1.2.3損失函數

為了保證LCVAE模型生成數據的質量，本文結合重構損失和KL散度損失，提出了一個新的損失函數 L ，并且引入加權機制，旨在應對數據分布的不均衡問題。通過動態調整生成模型中不同特征的權重，模型能夠更加靈活地學習特征分布，從而有效平衡稀疏數據和密集數據之間的偏差，進一步提高生成數據的質量。其數學表達式如下：

L=α?L_recon（X^′，X）+β?L_KL（X，Y）+L_geo（C^′，C）

其中： L_recon 為重構損失，是衡量模型解碼器輸出 X^′ 與原始輸入數據 X 之間差異的指標； α，β 分別為重物損失， KL 散度損失的權重因子。在LCVAE中，解碼器基于隱變量 Z_Y，i 和條件變量 Y 重構輸人數據。重構損失確保了解碼器能夠有效地利用隱變量來復現原始輸入數據，從而學習到數據有用特征和結構，公式如下：

在實際應用中，求解 L_recon 的解析表達式具有一定的挑戰性。由于均方誤差直接影響模型在特定任務（如預測、分類或生成）上的表現，一般使用均方誤差來代替式（10），具體的公式為

其中： |?| 是二維范式； R_i?R_i 分別是原始和重構數據的第 i 個樣本RSSI矢量 C_i?C_i 分別是原始和重構數據的第 i 個樣本位置坐標矢量。

L_KL 為 KL 散度損失，用于度量隱變量 Z 的后驗分布q（Z∣X_i） 與先驗分布 q（Z） 之間的差異，其公式為

KL散度的引入有兩個目的：一是保證隱變量分布的正則化，防止過擬合；二是推動后驗分布逼近先驗分布，從而使模型具備更好的泛化能力。通過這種方式，KL散度損失幫助模型在學習期間探索更多潛在的有效表示，增加生成的多樣性。由于LCVAE模型需要每一個類的樣本都有一個專屬的均值，本

模型的KL散度公式為

L_KL=L_KL，R+L_KL，C

地理信息損失函數 L_geo 的引入旨在解決生成RP坐標地理準確性不足的問題。通過在損失函數中加人位置坐標的約束項，模型在生成數據時能夠更好地保留真實數據的空間分布特性，提高定位的精度和魯棒性。為確保生成的坐標數據 c^′ 在地理位置上盡可能接近真實坐標 c ，并且在空間分布上也是合理的，使生成數據更具有地理意義，更加適用于定位任務，其數學表達式如下：

其中： i是第 i 個樣本中生成坐標與真實坐標之間的歐幾里德距離； γ 控制基本損失的相對重要性; λ 控制中心偏移懲罰的影響力。

為了使生成的坐標不僅在單個樣本上準確，還在整體上接近真實坐標的中心，引入一個中心偏移懲罰項。該項懲罰生成坐標遠離真實坐標中心的行為，主要用于單個建筑數據生成，表達式如下：

這種設計的目的是平衡個體樣本的精度和生成樣本的集群效果，以提高整體預測的準確性和實用性。LCVAE的損失函數可以幫助生成模型不僅重構數據點，還能學習數據的分布特性，使生成的數據在地理信息上更具可信度和實用價值。在實際應用中，室內環境可能因建筑結構復雜、障礙物遮擋等因素影響信號傳播。地理信息損失不僅可以幫助模型學習如何在這種變化中維持高精度定位，而且能夠引導模型優先學習減少實際應用中最關鍵的誤差一地理位置誤差。這可以幫助模型在學習過程中更有效地調整參數，提高學習效率。

1.3 數據匹配

在多層或多建筑的數據集中，當原始數據集中添加了更多的生成指紋時，分類模型的準確性會降低[18]。為了確保輸入到定位模型中的數據在每層樓均勻分布并且具有準確性，本文提出了一種數據匹配算法。該算法將模型設置為評估模式，以防止在數據增強過程中模型權重發生改變。對于每個指定的樓層標簽Y，算法首先從樓層列表 F 中識別出該樓層對應的數據索引，然后從這些索引中隨機選擇指定數量的樣本數S，最終生成的數據總數為 SxF 。這一隨機選擇允許重復，確保即使在數據量較少的情況下也能滿足樣本數量的需求，這在數據量較少的情況下尤為重要。選定的樣本通過模型進行前向傳播，生成新的數據。這一過程不涉及反向傳播，因此不會對模型參數造成影響。

在數據匹配階段，算法逐個處理每個選定的樣本。對于每個樣本，其RSSI測量值和坐標數據被送人模型以生成新的數據點，同時樓層標簽保持不變。生成的樣本與原始樣本的樓層標簽合并，形成完整的數據記錄得到生成數據集 D_gen ，從而為定位模型提供更為均衡和準確的訓練數據。具體算法描述如下：

算法1數據匹配算法

輸入：模型（LCVAE），R（RSSI數據）， c （坐標數據），Y（樓層標簽）， F （樓層列表），S（每個樓層的樣本數量）。

輸出： ：D_gen（ （生成數據集）。

將模型置于評估模式初始化生成數據集 D_gen for每個 Y in F do：

在 Y 中找到當前樓層的索引，記為‘F_index'if當前樓層有數據then：從‘F_index'中隨機選擇 s 個索引，記為‘selected_indices’for每個索引in‘selected_indices’do：提取相應的 R 和 c （20使用模型生成新的數據點 （R^′，C^′） 將預測輸出 R^′，C^′， ）作為增強數據點加入到列表 D_gen end forend ifend forretum 生成數據集 D_gen （204號

1.4指紋選擇

在真實指紋和生成指紋之間選擇合適的距離也很重要[18]。通過篩選出生成指紋的代表性指紋，可以有效地減少噪聲和干擾。本研究利用K-D樹對真實及生成的指紋數據點進行空間接近性過濾，以提高數據集的質量。這種方法的核心在于利用歐氏距離作為度量標準，從而確定生成的數據點與原始數據點的空間接近程度，得到刪選后的數據集 D_sel 。首先輸入原始數據集 D_ori=（R，C，Y） 和生成數據集 D_gen=（R^′，C^′，Y） ，使用 D_ori 中的地理坐標 C_i=（LON_i LAT_i ）來構建一個 K-D 樹，該樹結構能夠快速執行最近鄰查詢。接著設定了一個距離閾值 r ，用于篩選與原始數據點接近的生成數據點 C_i^'=（LON_i^' ，LAT_i^' ）。之后，對生成數據集中的每個點進行最近鄰查詢，返回在指定閾值內的原始數據點的索引。通過遍歷查詢結果，篩選出符合條件的生成數據點，并根據這些索引從 D_gen 中提取出符合要求的數據點，形成 D_sel 。合并 D_sel 和 D_ori 形成最終的增強指紋數據庫。具體算法如下：

算法2指紋選擇算法輸入： ??D_ori（? 原始數據集）， D_gen（ 生成數據集）， ，r （距離閾值）。輸出 ??D_sel（? 選擇數據集）。從 D_ori 中選擇地理坐標構建K-D樹設置臨近閾值 r←5 使用 r 查詢 D_gen 中距離小于等于閾值的最近點Indices—tree.query_ball_point（ D_gen .values， r ）初始化選擇列表為空列表for每個 i，idx 在枚舉（indices）do：if idx≠0 Selected_indices.append（i）endifend forD_selD_gen .iloc[selected_indices]retum選擇數據集 D_sel

1.5 多任務CNN模型

本研究設計了一個基于深度學習的多任務CNN模型，專門用于處理室內定位的分類和回歸問題，結構如圖3所示。

使用單一深度學習模型處理這兩個任務的主要優勢在于，它能夠在分類和回歸任務之間共享底層特征的學習，從而提高泛化能力并更有效地利用計算資源。通過采用多任務方法，減少了對獨立模型的需求，這簡化了部署過程并降低了整體模型的復雜性，同時在兩個任務上都能取得具有競爭力的性能。該模型的輸入層接收一個維數為 （M，1） 的RSSI值數組，該數組經過兩層卷積層處理，其中每個卷積層后跟一個最大池化層和一個dropout層，以增強模型對輸入數據中噪聲的魯棒性。通過這些卷積層，模型可以有效捕捉到信號的空間和頻率特征。在卷積層之后，將來自CNN的二維層平坦化為一維特征，然后連接到網絡分為兩個獨立的任務分支：分類分支和回歸分支。分類分支旨在預測設備所處的具體樓層，而回歸分支則預測設備的精確坐標（經度和緯度）。分類分支由全連接層構成，并使用softmax激活函數輸出各樓層的概率。回歸分支同樣由全連接層構成，但最終層使用線性激活函數直接輸出坐標值。模型的訓練過程中，采用了Adam優化器，并設置了一個適中的學習率。Adam結合了AdaGrad和RMSProp的優點，使其特別適合涉及大型數據集的問題，如本工作所考慮的那樣。這確保了在保持計算效率的同時有效地處理RSSI數據的復雜性和高維性質。為了應對過擬合，在分類分支的全連接層中加入了dropout層，但在回歸分支中去掉了dropout層。因為在分類任務中dropout層會防止過擬合，但是對于絕對位置定位這類回歸任務dropout層會丟失掉一些重要的特征信息，所以在回歸分支中并沒有dropout層，并通過早停（earlystopping）策略來終止訓練過程，防止訓練損失的進一步降低。

在訓練階段，使用分類損失和回歸損失的組合來同時優化兩個任務。模型的性能通過驗證集上的損失和精度來評估，確保了其在未見數據上的泛化能力。通過多任務CNN模型，展示了深度學習在處理復雜室內定位問題時的有效性，尤其是在處理具有高維特征空間的RSSI數據時。

2 實驗結果與分析

實驗在配備AMDRyzen77840HSCPU和32GB內存的Windows11系統上進行，使用PyCharm開發環境和Python3.9編程語言實現，主要依賴庫包括PyTorch、TensorFlow 和 Scikit-learm。

2.1 數據集描述

本文研究的定位結果基于UJIIndoorLoc[13]和 Tampere[14]兩個公開數據集，這些數據集不僅是經典的室內定位數據集，同時也代表了真實的實例應用場景。UJIIndoorLoc數據集采集于多建筑、多樓層的復雜環境中，包含動態浮動環境變化（如信號反射、障礙物移動等）;而Tampere數據集則是在單建筑的動態干擾場景下采集，具有實際應用的代表性。UJIIndoorLoc數據集是由西班牙瓦倫西亞的JaumeI大學研發，專為室內定位系統的開發和評估而設計。從不同設備和用戶的933個RP中收集21049個Wi-Fi指紋樣本，其中19938個指紋被劃分為訓練集，剩下1111個指紋作為驗證集，涵蓋了多個建筑物內的多個樓層。每個數據點包括了來自520個WAP的RSSI數據，以及對應的地理位置信息，如建筑ID（0、1、2）樓層（ 0～ 4）、經緯度等。此數據集廣泛用于測試和比較各種基于機器學習的室內定位方法。Tampere數據集使用眾包策略在芬蘭坦佩雷大學一座五層大學大樓收集。通過21種不同的設備收集，共有4648個指紋，其中697個指紋被隨機分配為訓練數據，剩余3951個指紋被用作驗證集。每個指紋數據包括了來自992個WAP的RSSI數據，以及對應的地理位置信息。兩個數據集都從訓練集隨機均勻劃分 20% 的數據作為測試集，每個FP中未檢測到WAP的RSSI值默認為 +100dbm ，其數據集特征如表1所示。

為了全面評估模型的定位精確度，引入了平均定位誤差（MPE）作為衡量標準。該誤差通過計算真實地理坐標與預測地理坐標之間的歐氏距離來得到，如下所示。

其中： （LON_i，LAT_i ）和（ ?LON_i^'，LAT_i^' ）分別表示第 i 個測試樣本的真實地理坐標和預測地理坐標。

2.2 模型參數優化

2.2.1 多任務CNN模型參數優化

在多任務CNN模型的參數優化過程中，首先關注卷積核的大小和濾波器的數量，因為這兩個參數直接影響模型捕獲數據特征的能力。通過測試不同卷積核大小（3，5，7）和濾波器數量（64，96，128，256，512）的組合，以確定最優配置。如圖4所示，卷積核大小為3，濾波器數量為128時，模型在兩個數據集UJIIndoorLoc和Tampere上的MPE都表現較好。

由于dropout操作有助于防止模型的過擬合，通過在訓練過程中隨機丟棄一部分網絡連接，增加了模型的魯棒性。在確定了卷積核和濾波器數量的最佳配置后，需要進一步調優dropout因子。測試dropout因子從0.2到0.7的不同結果，如圖5所示，當dropout因子為0.5時，兩個數據集的樓層分類準確率和MPE都達到了相對較好的效果。

最終確定的多任務CNN模型參數如表2所示。通過這一系列優化步驟顯著提升了模型在不同數據集上的表現。

2.2.2 LCVAE模型參數優化

LCVAE模型包括專門用于編碼RSSI和坐標的編碼器，一個重新參數化機制以表示潛在空間，以及一個解碼器用于重構輸入。因此，優化器是決定模型訓練效率和穩定性的關鍵因素。為進一步分析LCVAE在數據稀疏條件下的表現，實驗中采用不同訓練數據比例進行了測試，結果如圖6所示。對于稀疏數據，RMSProp優化器相比Adam展現了更高的穩定性和精度提升，主要得益于其對梯度更新的動態調節能力。此外，與原始數據相比，無論訓練數據量為多少，LCVAE生成的增強數據均顯著提高了定位精度，尤其在稀疏數據條件下效果更為顯著。具體來說，在UJIIndoorLoc數據集上（圖6（a）），當訓練數據比例僅為 10% 時，原始數據的MPE高達 20.3m ，而通過LCVAE數據增強后，采用RMSProp優化器的MPE降低至14.1m ，減少了約 30.5% 。類似地，在Tampere數據集（圖6（b））上，訓練數據比例為 10% 時， RMSProp 優化器的MPE由原始數據的 25.2m 降低至 15.6m ，減少了約 38.1% 。這些結果表明，LCVAE生成的數據在稀疏數據條件下能夠顯著緩解訓練數據不足帶來的性能下降問題。

實驗進一步表明，隨著訓練數據比例的增加，RMSProp優化器的性能優勢仍然存在，這表明其在LCVAE生成數據的訓練中不僅適用于稀疏數據場景，同時也能在大規模數據下保持較高的穩定性和精度。這一結果突出了優化器選擇在LCVAE模型中處理稀疏數據及提升定位性能的重要性。

損失函數的權重對于LCVAE模型效果影響明顯。其中，對于重構損失通常要保證比較大的權重以確保模型能有效地學習數據的基本結構，設置 α=1 ;KL散度損失用于確保編碼后的潛在表示有良好的統計特性，通常權重較低，以防止它壓倒重構損失，導致模型生成的輸出質量下降，設置 β=0. 1 ；最后地理信息損失是特定于定位的應用，目的是確保模型輸出的地理坐標接近真實值。權重的選擇可以根據實際對位置精度的需求來調整。這個損失如果太大，可能會導致模型過度優化地理信息而忽視其他重要特征，設置適中的權重為 γ=0.5

在復雜的室內環境中，由于障礙物、信號反射和動態干擾，原始RSSI數據的地理分布特性會受到顯著影響，進而導致指紋數據庫中某些區域的地理信息丟失或偏移。這種分布偏差是室內定位精度下降的重要原因之一。LCVAE通過地理信息損失函數的約束機制有效緩解了這一問題，使生成數據能夠更好地保留原始數據的空間分布特性。從圖7中可以看到，生成的參考點與原始數據在各樓層及建筑物內部均具有一致的地理分布，進一步驗證了LCVAE模型在復雜環境中的適應性。

在UJIIndoorLoc數據集中，由于存在多個建筑和更復雜的物理結構，環境動態變化使RSSI特征分布更加不穩定。LCVAE通過地理信息損失約束生成的參考點分布，更好地適配多建筑環境中的實際地理特性。在Tampere數據集中，僅有一個建筑，RSSI信號的分布相對集中，通過引入建筑中心點懲罰項設置 λ=0.01 ，進一步均衡生成數據的分布，提升了生成數據在單建筑場景下的適用性。實驗結果表明，地理信息損失的引入顯著提升了生成數據的地理意義。

為進一步驗證所提地理信息損失函數的有效性，在Tampere數據集中設置地理損失函數權重 γ=0 ，如圖8（a）所示。生成的數據參考點沒有原來的地理分布。當設置地理損失函數權重 γ=0.5 時，如圖8（b）所示，生成的參考點和原來相似卻不同。這表明地理信息損失函數能夠生成具有地理意義的數據。

通過持續的實驗和對比分析，最終確定LCVAE模型的主要參數如表3所示。

2.3 定位結果與分析

為了能夠直觀地展示樓層分類效果，同時也精確地揭示分類模型在不同樓層間的表現，本文所提LCVAE-CNN指紋方法在UJIIndoorLoc和Tampere數據集上的樓層分類混淆矩陣如圖9所示。從圖9（a）中的混淆矩陣可以看出，絕大多數樓層被正確分類，這表明模型能夠有效區分不同的樓層，具有高度的判別能力。然而，圖9（b）的混淆矩陣揭示了樓層0和1之間的一些分類誤差，揭示了在相鄰樓層的分類上可能需要進一步優化策略。

為了全面評估本文提出的LCVAE-CNN指紋定位方法性能，與五種現有最新方法進行了比較與分析，包括SAE-（20號 CNN^[4] 、CDAE-CNN[5]、HADNN[19]、EA-CNN[20]和 CNNLoc[21]在UJIIndoorLoc和Tampere數據集上的樓層分類準確率和MPE定位性能如表4所示。從樓層分類準確率上看，LCVAE-CNN方法在UJIIndoorLoc和Tampere數據集上分別高達98.80% 和 97.22% ，與現有最好的樓層分類相比，準確率分別提升了2.49和1.9百分點。此外，與未使用LCVAE的多任務CNN方法相比，樓層分類準確率有一定提升，尤其是數據量較小時其準確率提升更為明顯。從MPE上看，LCVAE-CNN方法在UJIIndoorLoc和Tampere數據集上分別為 6.79m 和 5.44m 與最高的定位精度相比，MPE分別提高了 19% 和 32% 。此外，LCVAE數據增強能夠顯著減小 MPE 。綜上所述，所提LCVAE-CNN方法不僅能夠提高樓層分類準確率，還能夠顯著提高定位精度。

進一步通過定位誤差的累積分布函數（CDF）進行性能比較。所有方法均在相同的訓練數據集上訓練，并在相同的測試集上評估。為減少不同預處理步驟可能造成的影響，CNN模型使用了簡單的樣本變換矩陣。圖10展示了這些方法在兩個數據集上的CDF性能。從圖10（a）中可以看出，LCVAE-CNN方法在所有位置誤差閾值上均優于其他對比方法，顯示出更精準的定位能力。這一性能優勢歸功于LCVAE在模型中的應用，其通過數據增強顯著提升了模型對環境的感知和定位能力。圖10（b）顯示，在數據更為稀疏的Tampere數據集中，LCVAE的數據增強效果尤為明顯，與其他方法相比，性能提升更加突出。這表明在數據稀疏的環境中，本文方法更能有效地提升定位精度。

為了全面評估所提LCVAE-CNN方法的綜合性能，本文對比了不同定位方法的訓練時間和運行時間，結果如表5所示。訓練時間測量了每種方法在相同數據集和硬件條件下完成模型訓練所需的總耗時。運行時間則基于每種模型處理100個測試樣本的平均耗時，通過重復預測100次并計算均值，確保了結果的穩定性和可靠性。

從訓練時間來看，LCVAE-CNN由于結合了生成模型和多任務學習框架，其訓練時間顯著高于其他方法，反映了模型的復雜度。然而，與其高訓練時間對應的是顯著的定位性能提升，這表明所提方法在復雜動態場景下具有較高的實用價值。相比之下，簡單網絡（如HADNN）訓練時間最短，但其定位性能遠低于LCVAE-CNN。從運行時間來看，盡管LCVAE-CNN的運行時間略高于不使用LCVAE的方法，但與其他一些復雜的CNN模型相比，顯示出更優的運行效率。LCVAE-CNN在保持高精度的同時，具備較高的計算效率，能夠滿足實際應用中的實時性需求。從表5可以看出，盡管LCVAE-CNN的訓練時間最長，但其定位性能和運行時間表現均衡，尤其在動態復雜環境中的精度優勢，使其成為高精度定位任務中的理想選擇。

3結束語

本文提出基于LCVAE-CNN的多任務指紋定位方法，通過LCVAE的雙編碼器和改進的損失函數，使得生成數據更加具有地理意義以及更加適用于定位任務，解決了室內定位中數據采集困難和環境動態變化帶來的挑戰，增強了定位模型的魯棒性。相較于現有的五種指紋定位方法，實驗結果表明本文方法在UJIIndoorLoc和Tampere兩個公開數據集上實現了顯著的性能提升，尤其在減少定位誤差和提高樓層分類準確性方面表現突出。

針對未來的研究，可進一步探索LCVAE架構中的潛在改進，例如通過更深層的網絡、改進的訓練算法或更復雜的損失函數來提升模型性能。同時，考慮將本研究擴展到更廣泛的室內環境應用，包括其他多層大型建筑和挑戰性的信號遮擋區域。此外，結合多種傳感器數據，如慣性測量單元（IMU）、超聲波和光學傳感器，可為室內定位提供更全面的環境感知能力。通過融合來自不同源的數據，可以顯著增強模型對于環境動態變化的適應性。

參考文獻：

[1]吳蔚，譚獻海，錢曉群，等，基于卡爾曼濾波的室內定位可信指 紋庫研究與實現[J]：計算機應用研究，2020，37（6）：1835- 1838.（Wu Wei， Tan Xianhai，Qian Xiaoqun，et al.Research and implementationof_trustedfingerprintlibraryinindoorlocalization based on Kalman filter[J]. Application Research of Computers， 2020，37（6）： 1835-1838.）

[2]Zhu Xiaoqiang，Qu Wenyu， Qiu Tie，et al.Indor inteligentfingerprint-based localization： principles， approaches and challenges [J]. IEEE CommunicationsSurveysamp; Tutorials，2020，22（4）： 2634- 2657.

[3]王甘楠，田昕，魏國亮，等．基于RNN的多傳感器融合室內定位 方法[J]：計算機應用研究，2021，38（12）：3725-3729。（Wang Gannan，Tian Xin， Wei Guoliang，et al. Multi-sensor fusion indoor localization method based on RNN[J]. Application Research of Computers，2021，38（12）：3725-3729.）

[4]Song Xudong，Fan Xiaochen， Xiang Chaocan，elal.Anovel convo lutional neural network based indoor localizationframework with Wi-Fi fingerprinting[J]. IEEE Access，2019，7：110698-110709.

[5]QinFeng，ZuoTao， Wang Xing.Cpos：Wi-Fifingerprintindoorpositioning system based on CDAE-CNN[J]. Sensors，2021，21 （4）： 1114.

[6]Li Chaosheng，Mao Yongyi.Improved indoor localization algorithm combining K-means clustering algorithm and Wasserstein generative adversarial network algorithm[C]//Proc of the19th International Conference onNatural Computation，Fuzzy Systems and Knowledge Discovery. Piscataway，NJ： IEEE Press，2023：1-5.

[7]Lee BH，Park K M，Kim YH，et al.Hybrid approach for indoor localization using received signal strength of dual-band Wi-Fi[J]. Sensors，2021，21（16）： 5583.

[8]Njima W，Bazzi A，ChafiiM.DNN-based indoor localization under limited dataset using GANs and semi-supervised learning[J]. IEEE Access，2022，10：69896-69909.

[9]Chidlovskii B，Antsfeld L. Semi-supervised variational autoencoder for Wi-Fi indoor localization[C]//Proc of Intermational Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation. Piscataway，NJ：IEEE Press， 2019： 1-8.

[10]Njima W，ChafiiM，Chorti A，etal.Indorlocalizationusingdata augmentation via selective generative adversarial networks[J].IEEE Access，2021，9：98337-98347.

[11] Qian Weizhu， Lauri F， Gechter F. Supervised and semi-supervised deep probabilistic models for indoor positioning problems[J].Neurocomputing，2021，435：228-238.

[12]Junoh SA，Pyun JY.Enhancing indoor localization with semicrowdsourced fingerprinting and GAN-based data augmentation [J]. IEEE Intemet of Things Joumal，2024，11（7） ： 11945-11959.

[13]Torres-SospedraJ，MontoliuR，Martinez-UsA，elal.Udor Loc： a new multi-building and multi-floor database for WLAN fingerprint-based indoor localization problems_[C]//Proc of International ConferenceonInorPositiongandIndoorNavigationPiscaaway NJ： IEEE Press，2014：261-270.

[14]Lohan E，Tores-SospedraJ，Leppkoski H，etal.Wi-Ficrowdsourced fingerprinting dataset for indoorpositioning[J].Data，2017，2 （4）： 32.

[15]TorresSospedraJ，MtoluR，TrilesS，etdl.Copreesive lysis of distanceandsimilaritymeasures for Wi-Fifingerprintingindoor positioning systems[J].Expert Systems with Applications， 2015，42（23）： 9263-9278.

[16]Kingma D P，Welling M. Auto-encoding variational Bayes[EB/ OL].（2022-12-10）. htps：//arxiv.org/abs/1312.6114.

[17] Sohn K，Yan Xinchen，Lee H. Learning structured output representation using deep conditional generative models_[C]//Advances in Neural Information Processing Systems. 2015： 3483-3491.

[18] Quezada-Gaibor D，Tores-SospedraJ，NumiJ，et al.SURIMI：su pervised radio map augmentation with deep learning and a generative adversarial network forfingerprint-based indoorpositioning[C]// Procofthe12thEEEInteatioalCofereceoIndorPostiong and Indoor Navigation.Piscataway，NJ：IEEE Press， 2022：1-8.

[19]Cha J，Lim E.A hierarchical auxiliary deep neural network architctureforlarge-scaleindorlocalizationbasedonWiFifingerprinting [J].Applied Soft Computing，2022，120：108624.

[20]Alitaleshi A， Jazayeriy H， Kazemitabar J. EA-CNN： a smart indoor 3D postioningscheme based on Wi-Fi fingerprintingand deplear ning[J].EngineeringApplicationsof Artficial Intelligence， 2023，117：105509.

[21]Jang'JW，HongSN.Indorlocalizatio with Wi-Fifigerpting using convolutional neural network[C]//Proc of the 1Oth International ConferenceonUbiquitousandFutureNetworks.Piscataway， NJ： IEEE Press，2018：753-758.