采用高光譜技術的川西礦區周邊土壤鉻含量反演模型

中圖分類號：X53（271） 文獻標志碼：A 文章編號： 1000-5013（2025）04-0462-08

Inversion Model of Soil Cr Content Around Western Sichuan Mining Area Using Hyperspectral Technology

WANG Guangyu1 ， YANG Bin1，2，3， WEI Tianyi ¹ ，ZHUO Sijie1，CHEN Zhuoer1，SHA Yingchao1

of Environment and Resource，Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621olo，China;2. Mianyang Science and Technology City Division，National Remote Sensing Center of China， Southwest University of Science and Technology，Mianyang 621o1o，China；3.Sichuan Tianfu New Area Innovation Research Institute， Southwest University of Science and Technology，Chengdu 61o299，China）

Abstract：To rapidly detect heavy metals pollution in the soil around caused bymineral resource exploitation and transportation，the soil around the copper mine in western Sichuan was taken as the research object. The original spectral reflectance was processed by fractional-order differentiation from O to1（an interval of 0.2）， and the minimum absolute shrinkage and selection operator （LASSO） algorithm was used to screen the characteristic bands of the transformed spectrum. Inversion models of Cr content（mass ratio）were constructed using ridge regression，support vector regression，adaptive boosting algorithm， back propagation neural network，and gated recurrent unit （GRU） algorithms. The research results showed that，compared to the original spectra，the maximum correlation coefficient increased by 5% and 9% respectively after O. 2-order and O.4-orderdifferentiation，and the selected feature bands were concentrated in the near-infrared spectral region. The best prediction model was O.4 GRU with determination coeficients of O.799 2，root mean squared error of 4.875 O，and residual predictive deviation of 2.3Oo. This model could accurately predict soil Cr content.

Keywords： soil；western Sichuan mining area; Cr content；spectroscopy analysis；hyperspectral inversion;

fractional-order differentiation;

土壤作為陸地生態系統的重要組成部分，與生態系統其他部分不斷循環轉化[1]。埋藏在土壤之下的礦產資源不僅推動了工業化發展，也對地方經濟做出巨大貢獻。礦產開采過程中的不當排放會導致重金屬進入土壤，危害土壤環境[2。這些進入土壤的重金屬富集后，隨著降雨、地質活動等因素遷移、擴散至周邊土壤、地下水和地表水中，并流入食物鏈，對動植物健康和生態環境構成巨大威脅[3]。

根據《全國土壤污染狀況調查公報》統計，工礦業是造成土壤污染或超標的重要原因之一，其中，重金屬為代表的無機污染物超標點位占全部超標點位的 82.8% 。目前，關于礦區的生產、廢棄物排放和能源消耗的公開數據缺乏，導致人們不了解礦區周邊的受影響狀況[4]。傳統的土壤重金屬含量（質量比）獲取方法主要基于實驗室化學分析，不僅耗時、耗力，還需要專業的儀器設備，很難大規模、動態、快速地進行檢測[5]。高光譜技術具備高效、可大范圍監測等優勢，成為土壤重金屬監測的研究熱點。近年來，土壤高光譜反演的研究熱點集中在光譜前處理、反演模型優化等方向。李武耀等6發現相較于原始光譜，分數階微分處理的光譜對土壤有機質含量的反演效果更好。丁啟東等聯合分數階微分與光譜指數對土壤中水分及有機質含量進行估算，水分的模型精度和機質的模型精度分別為0.970和0.983。Zhang 等8利用深度森林 2021算法構建了土壤重金屬 Cr，Zn 含量預測模型，該模型表現出較高的預測精度。Ye等[9提出了一種結合地理加權回歸與極端梯度提升算法的新模型，并將其應用于土壤重金屬As 含量的反演研究。基于此，本文采用高光譜技術對川西礦區周邊土壤鉻含量反演模型開展研究。

實驗材料與方法

1.1 研究區概述

研究區位于四川省甘孜藏族自治州九龍縣，地處攀西平原與青藏高原的過渡地帶，地形切割強烈。區域氣候冬季干燥寒冷，夏季溫涼多雨，降水充沛，溫度差較大，四季不分明，并且擁有較長的日照時間，同時植被覆蓋率較大。該區域的主要土壤類型包括高山寒漠土、黑氈土、山地暗棕壤、棕壤10]。

1.2 土壤采集與光譜測定

研究區采樣點分布圖，如圖1所示。

研究區采樣深度為 0～20cm ，將采集到的土樣在實驗室中自然風干、研磨過篩、去除雜質。按四分法將樣品分為兩份，一份通過ICP-OES型電感耦合等離子體發射光譜儀測定總鉻含量;另一份使用（美國SpectralEvolution公司）PSR-25OO 型光譜儀測定光譜數據，光譜儀的光譜范圍為 350～2500nm ，其中， 350～1000nm 波段的采樣間隔為 1.5nm 1 001～2 500nm 波段的采樣間隔為 6nm 。每個土壤樣本測定5次光譜，取平均值作為樣本的最終光譜反射率。原始光譜中 350～399.2401～2500nm 兩個邊緣波段信噪比較低，因此，剔除這兩個邊緣波段[112]。采用光譜化學特性共生距離（SPXY）算法將 51個土壤樣本按 2：1 劃分為訓練集和驗證集。

1.3 光譜預處理

光譜采集誤差不可避免受隨機因素影響，為了降低噪聲的影響，需要對光譜數據進行必要的預處理[13]。采用多項式平滑（SG）對光譜數據進行平滑去噪，從而提高光譜數據的信噪比。為達到壓縮波段、消除相鄰波段間冗余信息的目的，將平滑后的光譜進行 10nm 的光譜重采樣，獲得經過處理的原始光譜反射率 （R） 。分數階微分（fractional-order differentiation，FOD）將整數階微分推廣到任意階，其對光譜反射率的細節變化更為敏感，利用MATLABR2023a軟件對 R 進行 0～1 階微分（步長為0.2）。目前，分數階微分的定義主要有 Grunwald-Letnikov（G-L）、Riemann-Liouville（R-L）、Caputo 三種形式。已有的研究表明，G-L定義在處理一維光譜數據時是有效的，并且運行過程簡單易行。G-L 的定義[14-15]為

式（1）中： x 為自變量； v 為微分階數， v=0 為原始光譜， v=1 則為一階微分； Γ 為Gamma 函數; D 為微分的上下限差。

1.4 特征波段選取

為了消除冗余和無關信息、減小模型復雜度、加快模型運算速度，采用最小絕對收縮和選擇算子（LASSO）算法對 R 及光譜數據（經過FOD 處理后）進行特征波段提取。LASSO 算法篩選特征變量是在回歸模型的損失函數中引人一個L1正則化項，將不相關或冗余的特征系數壓縮為零，只保留對目標變量有顯著影響的特征。

1.5 反演模型構建與評價

1.5.1反演模型選取5種機器學習模型作為反演模型，分別為嶺回歸（Ridge）、支持向量機回歸（SVR）、自適應提升算法（AdaBoost）、反向傳播神經網絡（BPNN）和門控循環單元（GRU）算法。

Ridge 是一種改良的最小二乘估計法，通過在損失函數中添加正則項來提升模型可靠度。模型中的 α 值設定在 10^-3～10^3[16] ，使用交叉驗證法確定最佳 α 值。

SVR 是支持向量機的一個重要分支，通過將問題映射到高維空間，在高維空間尋找一個線性分離的超平面，從而實現建模。分別構建基于RBF核與Linear核的SVR模型，懲罰系數 C 設定為 0.001～ ^100，Γ 設置為 10^-6～10^[17] ，采用網格搜索對 C 和 Γ 進行尋優。

AdaBoost算法是將多個弱回歸器進行線性疊加，通過不斷迭代調整每個弱分類器的權重，從而提升整體模型的性能。以決策樹回歸器作為模型的基學習器，學習率設置為 0. 001～1 、學習器數量設置為 1～150^[18-19] ，最佳參數通過反復訓練獲取。

BPNN 是深度學習領域中最基本、常用的算法之一，其核心在于通過梯度下降法更新神經網絡的權重和偏置，從而優化整體性能。隱含層的激活函數為tansig，輸出層的函數選擇purelin，利用 trainlm函數完成訓練，輸入層個數由特征波段數決定，輸出層個數為1。隱含層節點數 （M） 通過經驗公式得出[20-21]，即

式（2）中： m 和 N 分別為輸人層和輸出層個數； a 為［0，10]之間的任意數。

GRU算法是循環神經網絡（RNN）的變種，其與長短期記憶網絡（LSTM）相似，都是通過門控制單元解決 RNN中不能長期記憶等問題，同時相較于LSTM，GRU 網絡架構更為簡化[22]。模型的學習率為0.0Ol，激活函數為ReLU，訓練中使用Adam優化器，最大迭代輪數為 400^[23-24] 。1.5.2精度評價選擇決定系數 （R² ）、相對分析誤差 （ε_PD ）和均方根誤差 ?ε_RMS ）在驗證集上評價模型精度。對于模型的評價采用如下現有評價標準。

1）優秀模型為 ·

2）良好模型為 0.9gt;R²gt;0.82，3.0gt;ε_PDgt;2.5 ！

3）近似模型為 0.82gt;R²gt;0.65，2.5gt;ε_PDgt;2.0

4）具有一定的估算能力的模型為 0.65gt;R²gt;0.50，2.0gt;ε_PDgt;1.5 ·

5）不具備估算能力的模型為 R²lt;0.50，ε_PDlt;1.5^[25-26]

3個參數的具體定義分別為

式 （3）～（5） 中： y_i 為樣本重金屬鉻含量的實測值變量； 為對應的預測值變量； 為實測值均值變量； n為預測樣本數; σ_e 為樣本重金屬鉻含量實測值的標準差。

2 實驗結果與分析

2.1土壤重金屬 Cr 含量

土壤重金屬 Cr 含量統計特征值，如表1所示。表1中： 為鉻含量最大值； 為鉻含量最小值； 為鉻含量平均值； σ 為標準差。

由表1可知：研究區內鉻含量最大值為 220.13mg?kg^-1 ，平均值為 106.83mg?kg^-1 ，鉻含量平均值高于四川省背景值 （73.7mg?kg^-1）^| [27]及全國背景值 （61mg?kg^-1）^[ 28]，部分點位的鉻含量高于國家標準GB 15618-20184 土壤環境質量-農用地土壤污染風險管控標準（試行）》中有關農業用地的風險篩選值 （150mg?kg^-1 ）。

2.2鉻含量相關分析與特征波段提取

不同FOD處理下光譜與鉻含量的相關系數，如圖2所示。圖2中： r 為相關系數； ∣r_max∣ 為最大相關系數絕對值； Δ_v 為階數；λ為波長。

由圖2可知：光譜經0.2階、0.4階微分后，其最大相關系數較原始光譜有一定提升，但隨著階數的增加，相關性下降明顯； R 階、0.2階、0.4階、0.6階階微分在 1900nm 附近有較高的相關性，而0.8階和1.0階微分在 2 000～2 400nm 相關性更強。特征波段數量，如表2所示。表2中： λ_45/iF 為特征波長。

由表2可知：特征光譜涵蓋了可見光和近紅外波段，但更多的特征波段集中在近紅外光譜區 （780～ 2 500nm ）。特征波段集中在近紅外區是因為不同光譜變化下該區域都有更高的相關系數，并且在前人的研究中， Cr 的特征波段更多的位于該區域[29-30]。

2.3 反演模型精度評價

土壤重金屬 Cr 含量反演模型精度評價，如表3所示。

由表3可知：最佳的預測反演模型為0.4 階的GRU（O.4-GRU），其 R2"值、 εRMS"值、 εPD"值分別為0.7992、4.8750、2.300，該反演模型能較為準確地出土壤重金屬 Cr 含量；效果最差的反演模型為1.0階的SVR（1.0-SVR），其 R²、ε_PD 極低，不具備估算能力；從光譜變換角度來看，0.2、0.4階微分能明顯地提升反演模型精度;從模型的角度來看，線性Ridge與其他幾種非線性反演模型的性能存在一定差距；5種反演模型中，GRU的性能更為優異，表明該反演模型在小樣本非時序數據下也有很好的性能。

不同光譜變換預測散點圖，如圖3所示。圖3中： 為預測值； 為實測值。

由圖3可知：經0.2階、0.4階、0.6階階微分處理的反演模型預測值更貼近 1：1 線，而經0.8階和1.0階微分變換所構建的反演模型，大部分都不理想，許多預測點偏離 1：1 線。因此，較低階的FOD處理能更好地突出光譜細節，基于較低階微分光譜構建的反演模型具有更好的預測性能，而較高階的微分光譜可能更強調光譜的細節變化，甚至放大噪聲，導致構建出的預測反演模型性能欠佳。

3 結論

以川西某銅礦周邊土壤作為研究對象，篩選出不同光譜變換方法的特征波段，建立土壤重金屬Cr含量高光譜反演模型，并分析對比不同模型的優劣，得出以下3個結論。

1）研究區內重金屬Cr含量高于四川省背景值及全國背景值，部分點位的鉻含量高于國家農業用地風險篩選值。相較原始光譜，經過0.2階、0.4階微分變換后最大相關系數有一定提升，并且經0.4階微分處理后的光譜與土壤重金屬鉻的相關性最高。6種光譜變換方法的特征波段主要集中在近紅外光譜區。

2）構建出的 Cr 含量最佳反演模型為0.4-GRU，其 R²、ε_PD 分別為0.7992和2.300，該模型能較為準確地預測出土壤重金屬Cr含量。在5種模型中，GRU的預測性能最佳，表明其在小樣本非時序數據下的應用潛力。光譜的FOD變換能明顯地提升模型精度，特別是較低階FOD 變換構建的模型有更好的預測能力。

3）高光譜數據基于實驗室實測光譜，并沒有與遙感數據結合，導致實驗結果缺乏一定的普適性。希望以后的研究中能將地面光譜與遙感影像結合，建立適用于大范圍土壤重金屬污染定量評估的模型。

由于采樣點個數的限制，模型性能是否充分發揮也需進一步驗證。后續研究可通過擴大采樣點數量，并對不同類型和不同重金屬污染程度的土壤進行研究，探索出兼顧普適性和可靠性的反演方法。

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（責任編輯：陳志賢 英文審校：方德平）