基于置信度估計的GPS軌跡擬合方法研究

中圖分類號：TP319 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）20-0161-04

Abstract：WiththewidespreadapplicationofGPStechnologyinmodernlife，itisparticularlyimportanttoaccurately estimatetheconfidenceofGPSdataandachievehigh-qualitytrajectoryfiting.Thisresearchproposesamethodthatcombines GPSconfidenceevaluationwithdynamictrajectoryfiting.Trough hierarchical processng，directioncoectionandpolyomial fitingofGPSdatatheacuracyandrobustnessoftrajectoryfitingaresignificantlyimproved.Researchshowsthatthismethod canefectivelyreducepositioningerrorscausedbyvehiclestandstll，signalolusionandmultipathefectsincomplex environments.Inthe experiment，theroot-mean-square error（RMSE）of the fiting curve was reduced by 15% ，while the accuracy of trajectory matching was increased from 91.1% to 93.02% ，reflecting the superiority of this method in terms of accuracyandcalculationeficiency.Thisachievementprovidesstrongsupprtforappicationsinfieldssuchasinteligent transportation，autonomous driving and high-precision map construction.

Keywords：trajectoryprocessing;GPStechnology;confidenceassessment;trajectoryfiting;dynamicalgorithm;intellent transportation; autonomous driving

全球定位系統（GPS）作為現代導航和定位的核心技術，在交通、物流、位置服務等領域發揮著關鍵作用。然而，GPS測量數據往往受到衛星星歷誤差、大氣層延遲、多路徑效應等多種因素的影響，導致定位精度存在不確定性。這種精度波動會直接影響路網匹配、軌跡重建、偏航檢測等實際應用場景的可靠性。

準確評估GPS數據的置信度對提升定位服務質量具有重要意義。首先，它能夠為不同應用場景提供精度參考，幫助系統做出更合理的決策；其次，結合置信度信息的軌跡擬合算法可以更好地過濾異常值，生成更加平滑和準確的軌跡。因此，研究GPS測量值的置信度估計方法并設計相應的軌跡優化算法，對提升定位服務的可靠性和實用性具有重要的現實意義。

1"GPS置信度估計

1.1 定義與重要性

置信度估計是對GPS位置精度和可靠性的量化評估，基于分析影響測量的因素，如衛星數量、信號強度和觀測環境，從而生成反映數據可信程度的置信度指標。由于環境影響，全球導航衛星系統（GNSS）經緯度信息的精度存在顯著差異。在網絡定位、路網匹配、路線匹配、偏航判定和車輛數據記錄等場景中，基于GNSS信號誤差和置信度的多樣化處理策略至關重要。

1.2 GPS置信度分級與處理策略

1.2.1 GPS質量低

根據對GPS軌跡的可視化分析和評測，置信度特征對于識別漂移點和方向錯誤點表現出較高的準確率。因此，在檢測到GPS質量較低時，建議針對低質量數據采取單獨的處理策略以優化路網匹配和路線匹配的結果。具體措施如下。

1）擴大搜索范圍。在匹配時增加搜路范圍，避免因位置偏差導致匹配到不正確的路段。

2）調整匹配參數。針對低置信度點調整關鍵參數，以提高匹配的魯棒性。

1.2.2 GPS質量高

對于GPS質量高的點，其位置信息具有較高可信度，通常與正確路網的連接距離較近。建議優化匹配方法如下。

1）減小搜索范圍：適度縮小路網匹配的搜索范圍，以降低運算量，提高匹配效率和準確率。

2）設置兜底策略：針對容錯場景設定防御性策略，避免高置信度點偶然匹配錯誤導致結果偏差。

1.2.3 GPS質量中

對于置信度難以判斷或處于中間范圍的點，建議將其默認歸類為質量中等，并沿用原有處理策略。這些中等質量點無需額外調整，以確保算法的通用性和穩定性。

1.3置信度評估模型

1.3.1 評估流程

目前GPS置信度特征通過分析位置信息與速度方向信息的差異來判斷GPS質量，具體步驟如下。

1）窗口設置。確定9個點的窗口長度。

2）推導位置。從第一個點開始，利用速度和方向推導至下一個點，連續推導到第9個點（共推導8次）。

3）距離計算。計算推導點位置與第9個實際GPS位置之間的距離。

4）歸一化處理。將距離除以前8個點速度的平均值進行歸一化，若平均值小于0.5，則按0.5計算，以防值過大。

5）質量判斷。若歸一化前的偏差距離大于20，或歸一化后特征大于4，則質量差（ flag=-1 ）；若歸一化后特征小于0.5，則質量好（ flag=1 ）

1.3.2 GPS質量低策略

GPS質量低可能由位置不準、方向不準或兩者均不準確引起，需要進一步分類處理

1）位置不佳。若位置質量判定為低，如點間方向角變化或距離與速度關系超出設定閾值，則歸為此類。

2）僅方向不佳。若位置質量高，但方向與軌跡連線的夾角超過閾值，則歸為此類。為增強檢測，該類點

通常連續出現時會動態縮小閾值。

3）若方向夾角無明顯差異，則分類為位置不佳。

1.3.3 GPS質量高策略

當GPS置信度特征值小于0.5時，判斷GPS質量為高。此狀態下，位置可能存在一定的偏差，但方向信息通常較為準確。

1.3.4 GPS質量中策略

GPS執行度默認值為中。除了前文提到的特征值處于中間的點會被判斷為中之外，其他一些情況下不確定的點也會被設為質量中等。

2 軌跡擬合方法

2.1軌跡擬合技術概述

軌跡擬合技術是一種將離散GPS點轉化為平滑連續路徑的數學方法，主要用于提高定位精度并呈現移動對象的真實軌跡特征。其廣泛應用于軌跡匹配及無人駕駛。

由于GPS質量差異，其方向信息可能不準確。本文算法通過軌跡擬合近似估算軌跡點方向。常用方法包括線性擬合、多項式擬合和樣條插值，不同算法優劣各異，選擇合適方法對結果質量至關重要

2.2 基于置信度的軌跡擬合

針對GPS質量中或低的點，可通過方向修正提高數據可靠性。當緩存窗口內存在方向修正點時，應優先采用修正后的方向值更新軌跡，從而有效提升匹配精度。

在軌跡擬合中，通過置信度指標對軌跡點進行加權處理：

1高置信度點賦予更大權重，增強其對擬合曲線的影響，使結果更貼近真實軌跡。2）動態調整權重，根據實際數據質量分配權重，提升算法的魯棒性與靈活性。

2.3 軌跡擬合算法

針對一系列軌跡點，我們為每個點確定時間窗口并進行篩選。若篩選后的軌跡點滿足擬合條件（數量足夠且時間位置合適），則進行軌跡擬合。擬合完成后，計算擬合曲線在中心點的切線方向，作為該點的方向。算法細節如下。

2.3.1 軌跡點窗口

目前使用的時間窗口為8s，軌跡點以1s頻率采樣，共包含9個點。我們利用窗口內點的信息來計算第5個點（中心點）的方向。

2.3.2 篩選和判斷

過濾規則：去除速度小于等于0的點，此類點位置不可靠，易導致方向誤差。

篩選條件：滿足速度大于 0.2m/s ，accuracy小于等于10，且擬合點總數大于等于5（中心點前后均需大于等于2點）。

角度閾值篩選：根據點間距離設定過濾閾值見表1。

X_N×1=T_N×4A_N4×1+E_N×10

其中最小二乘解為

A=（T^TT）^-1T^TX

即得 x（t） ，同理可擬合 y（t） （系數為 b_i ）。

最后，在（x，y）的坐標系內，用aretan2（d，d求切線的方向角。

其中arctan2的定義如圖1所示。

2.3.3 處理步驟

1）初始點選擇。取緩沖區的前3個點作為起始點s 中點 m 和尾點 e ，通過窗口滑動遍歷所有軌跡點。

2）方向差計算。

計算 sm 連線與 me 連線之間的方向差。

如果方向差小于設定閾值，當前中點 m 為“好點”，窗口滑動，更新 s，m 和 e 。

如果方向差大于閾值，判斷 ?_m 為“壞點”，固定 s 向后移動 m 和 ρ_e 重新計算方向差。

3）重復校驗。

由于新的中點 m^′ 同時是上一個窗口的尾點 e ，所以在每次滑動窗口并找到新的 m^′ 滿足閾值條件后，還需對上一窗口中的 ?_m 進行再次校驗：

新的中點 m^′ 同時為上一窗口的尾點 ρ_e ，對上一窗口的 m 進行校驗。

如果上一窗口 ?_m 符合當前 sm 與 me 的方向差閾值，則 m^′ 為“好點”；若不滿足，則繼續向后滑動 m 和 ρ_e 進行評估。

2.3.4 曲線擬合

首先，將經緯度轉換為局部的ENU坐標系（東-北-天坐標系）。目前采用三次多項式函數擬合位置：對于轉換后的坐標 （x，y） 和時間 χ_t ，使用最小二乘法分別擬合 x（t） 和 y（t） 的三次函數，求得相應的系數。

假設共有 N 個點 Φ（t₁，x₁），（t₂，x₂），…，（t_N，x_N） ，設 x（t）=a₀+a₁t+a₂t²+a₃t³. ，則有

簡化表達式為

3算法實現與實驗結果

3.1 實驗設計

為全面評估所提方法的性能，本研究設計了涵蓋多種場景的GPS軌跡數據集：

1）城市道路數據。包含高樓密集區、十字路口及環形路段，測試建筑物遮擋及多徑效應影響。2）高速公路數據。涵蓋直線段、彎道和互通立交，驗證高速移動場景下的軌跡擬合效果。3）山區道路數據。包括連續彎道和隧道出入口，測試復雜地形對GPS信號的影響。

每類數據集要求見表2。

3.2 評估指標

為全面評估算法性能，采用以下指標。

1）軌跡擬合精度：均方根誤差（RMSE）。

2）匹配準確率：路網匹配正確率。

3.3 結果分析

3.3.1 整體性能指標

基于1500條實測軌跡數據的評估結果表明，本文提出的算法在多個關鍵指標上均取得顯著提升。

實驗結果見表3。

3.3.2 曲線擬合效果分析

通過實驗數據的可視化分析（圖2），可以觀察到算法在不同場景下的表現，

從圖2可以得出， x（t） 曲線展現出良好的連續性，y（t） 曲線在保持軌跡特征的同時有效抑制噪聲， y-x 曲線反映出算法對高頻擾動的魯棒性。

4討論

本研究提出了一種結合GPS置信度評估與動態軌跡擬合的方法，并驗證了其對定位精度與軌跡重建的有效提升，主要成果如下。

4.1置信度分級策略的有效性

3級分類（高、中、低）顯著提升數據處理精度。

針對低質量點，擴大搜索范圍與動態參數調整減少漂移干擾;高質量點優化權重分配，提升精度并降低計算復雜度。

4.2 動態軌跡擬合的優勢

動態權重調節平衡高、低質量點影響，確保軌跡平滑。實時方向校正提高復雜道路場景的穩定性。

4.3加權模型的性能提升

三次多項式擬合算法使RMSE降低 15% ，軌跡擬合準確率從 91.1% 提高至 93.02% 。

時間均衡機制解決采樣不均問題，優化擬合表現。

綜上所述，該方法提升了軌跡生成的精度與魯棒性，具備良好的多場景適應性，為智能定位提供了新思路，但特殊場景的優化仍需進一步探索。

5結論

本文提出了一種結合GPS置信度評估的軌跡擬合方法，融合分級處理、方向修正和加權多項式擬合技術，顯著提升了軌跡擬合的精度與魯棒性。

通過實驗，本方法有效解決了車輛靜止、信號遮擋及多路徑效應導致的定位誤差。其中，低質量點通過擴大搜索范圍、動態權重調整及滑動窗口篩選減小干擾；高質量點通過優化匹配參數和減少計算范圍提升了效率與精度。

實驗結果表明：

1）擬合精準性方面，RMSE降低 15% ，顯著增強誤差校正能力；2）軌跡匹配準確率從 91.1% 提高至 93.02% ，增幅1.92% 。

總體而言，該方法在準確性與魯棒性上實現了平衡，可擴展至高精度地圖、無人駕駛導航等領域，為智能定位與導航技術發展提供了有力支撐。

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