超高壓酸性氣井井筒壓力預(yù)測(cè)模型研究

中圖分類(lèi)號(hào)：TE938.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2025.04.002

Wellbore PressurePrediction Model forUltra-High Pressure SourGasWells

DONG Zonghao， YANG Jian， ZHANG Ting，YU Yang，SUN Fengjing，YANG Zhi （EngineeringTechnologyResearchIstituteofetroChinaSouthwestOilamp;GasFieldCompanyChengdu 61O31，Cina

Abstract： Some gas wells in northwest Sichuan feature ultra -high wellbore pressure and sour gas production，and sour gas changes the fluid component and affects mixture density，resulting in a decline in the calculation precision of the wellbore pressure.At the same time，ultra-high wellbore pressure has far exceeded most of the predicted range of welbore pressure drop models，so the applicability of these models remains to be explored， which is not conducive to accurately predicting welbore pressure drop and has a negative impact on engineering design. Therefore，the influence of ultra-high pressure on welbore flow was analyzed through a practical well，and the results show that temperature is the dominant factor in ultra-high pressure gas wels， which is different from conventional gas wells.The model and sour gas correction method for the calculation of deviation factor and viscosity are evaluated and optimized. According to the results，the Hall YarboughmethodcorrectedbyWacanbe usedasthemethod for calculating the wellbore deviation factor，and the L-G method corrected by Yang Jisheng canbeused as the method for calculating viscosity.Pressure models for four ultra-high pressure gas wells containing sour gasare evaluated and optimized.The average relative error of the Gray model is 0.91% ，with the highest accuracy.The model has a guiding significance for the prediction of production performance.

Key Words ： ultra-high pressure gas well; wellbore pressure drop; deviation factor; model evaluation

隨著我國(guó)氣田開(kāi)發(fā)與開(kāi)采的逐步深人，較常規(guī)氣井更難以開(kāi)采的高壓氣井、含酸性氣體的氣井將成為氣田進(jìn)一步開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。四川盆地西北部存在部分超高壓并伴隨酸性氣體的生產(chǎn)井，井筒壓力分布預(yù)測(cè)將成為其中的重點(diǎn)，井筒壓降的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是氣井生產(chǎn)動(dòng)態(tài)分析、排水采氣工程設(shè)計(jì)，增長(zhǎng)氣井穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)間的基礎(chǔ)[1]。酸性氣體將使井筒氣體密度等性質(zhì)發(fā)生改變，導(dǎo)致井筒壓力將產(chǎn)生變化，同時(shí)井筒超高壓對(duì)井筒流動(dòng)規(guī)律的改變還并不清晰，對(duì)于氣井生產(chǎn)的影響并沒(méi)有明確的認(rèn)識(shí)[2-5]。

對(duì)氣井井筒壓力的預(yù)測(cè)目前有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蜋C(jī)理模型。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪歉鶕?jù)兩相流動(dòng)的特點(diǎn)，結(jié)合氣液兩相流壓降模型和理論作適當(dāng)簡(jiǎn)化和假設(shè)[6-8]，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)擬合基本方程式中的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。機(jī)理模型是針對(duì)不同流型的流動(dòng)特征，運(yùn)用流體力學(xué)中的理論建立描述該流動(dòng)過(guò)程的模型。楊繼盛校正了H₂S 和 CO₂ 對(duì)天然氣視臨界參數(shù)的影響，提升了計(jì)算超高壓氣井井底壓力的能力[9。譚玉春等人通過(guò)能量守恒方程式、真實(shí)氣體狀態(tài)方程式，應(yīng)用解題思路得出推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型，較好地解決了在 70MPa 以上的超高壓氣井的應(yīng)用[10]。傅春梅等人考慮關(guān)井后井筒流體溫度的變化，建立生產(chǎn)時(shí)井筒溫度預(yù)測(cè)模型和關(guān)井后并筒溫度降落預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而提出了將井口壓力較準(zhǔn)確地折算到井底的方法[]。對(duì)于超高壓氣井高溫高壓存在酸性氣體的情況，單一的壓降模型難以準(zhǔn)確進(jìn)行預(yù)測(cè)。需要對(duì)酸性氣體進(jìn)行校正，同時(shí)考慮高壓和高溫對(duì)壓降的影響。

為了明確超高壓含酸性氣體氣井的井筒壓力分布，本文分析超高壓對(duì)于井筒的影響，考慮酸性氣體的影響，評(píng)價(jià)并優(yōu)選出偏差因子和黏度的最優(yōu)模型與校正方法，在此基礎(chǔ)之上通過(guò)生產(chǎn)常用壓力計(jì)算模型對(duì)實(shí)例井井筒壓力進(jìn)行評(píng)價(jià)從而得到超高壓含酸性氣體氣并井筒壓降計(jì)算最優(yōu)模型，為生產(chǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)提供了重要的技術(shù)支持，對(duì)四川盆地西北部氣田的開(kāi)發(fā)具有一定的指導(dǎo)意義[12-15]。

1超高壓酸性氣井井筒壓力預(yù)測(cè)模型

1.1井筒壓力模型

采用工程常用的7種模型，分別為Ansari模型、Beggsamp;Brill模型、Duns-Ros模型、Gray模型、Hagedorn-Brown模型Mukherjeeamp;Brill模型和Orkiszewski模型[16-20]，對(duì)4口實(shí)際生產(chǎn)井進(jìn)行誤差統(tǒng)計(jì)，壓力計(jì)算誤差統(tǒng)計(jì)如表1所示。由誤差統(tǒng)計(jì)表可知，Gray模型的平均相對(duì)誤差為 0.91% ，平均絕對(duì)誤差為 1.92% ，標(biāo)準(zhǔn)誤差為 2.38% ，在所選模型中誤差最小；其次是Ansari模型，平均相對(duì)誤差為 2.17% ，平均絕對(duì)誤差為 3.41% ，標(biāo)準(zhǔn)誤差為 3.58% 。

對(duì)超高壓酸性氣井井筒壓力模型選用Gray模型，壓降梯度計(jì)算方法如式（1）所示。

忽略動(dòng)能損失項(xiàng)的壓降梯度計(jì)算方法如式（2）所示。

式中：f為摩阻系數(shù)，量綱一； v_m 為混合物的速度， m/s d 為油管直徑， m;g 為重力加速度， m/s²;ρ_s 為滑脫流體密度， kg/m³;ρ_n 為無(wú)滑脫流體密度， kg/m³ 。

Gray模型對(duì)持液率的計(jì)算如式（3）所示。

式（3）中修正系數(shù) C 和無(wú)因次速度 v_R 的計(jì)算方法如式（4）＼～（5）所示。

式（4）中修正系數(shù) B ，速度管徑準(zhǔn)數(shù) N_v，N_D ，如式（6）＼～（8）所示。

式 （3）～（8） 中： σ_l 為液體的表面張力， mN/m;C，B 為修正系數(shù)，量綱一； v_R 為無(wú)因次速度，量綱一； N_v 為速度準(zhǔn)數(shù)，量綱一； N_D 為管徑準(zhǔn)數(shù)，量綱一 ₃ρ_l 為液體密

度， kg/m³;ρ_g 為氣體密度， kg/m³ v_sl 為液相表觀速度，m/s v_sg 為氣相表觀速度， m/s 。

1.2 酸性氣體偏差系數(shù)計(jì)算

對(duì)于超高壓的深井，高壓高溫直接影響偏差因子的計(jì)算，偏差因子計(jì)算的準(zhǔn)確性將直接影響井底壓力的計(jì)算，而現(xiàn)有的多種天然氣偏差系數(shù)的計(jì)算方法對(duì)應(yīng)的適用條件和應(yīng)用范圍存在差異，因此，需要評(píng)價(jià)現(xiàn)有天然氣偏差系數(shù)計(jì)算模型在高壓條件下的計(jì)算精度，以求縮小由于氣體偏差系數(shù)計(jì)算產(chǎn)生的誤差進(jìn)而產(chǎn)生工程計(jì)算中的累計(jì)誤差[21]

分析12口生產(chǎn)井中產(chǎn)出的氣體組成，分別采用Gopal法、Carlile-Gillett（C-G）法、Cranmer法、Hall-Yarbough（H-Y）法、HTP模型法計(jì)算酸性天然氣的偏差系數(shù)，并通過(guò)Wa法和GXQ法進(jìn)行校正，與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相比較以評(píng)價(jià)各種模型。流體參數(shù)組成如表2所示，偏差系數(shù)對(duì)比如表3＼～5所示。

C-G法的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差過(guò)大，故不能使用C-G法作為計(jì)算超高壓偏差因子的方法。除去C-G法，不同的偏差因子計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果相比較，計(jì)算平均相對(duì)誤差、平均絕對(duì)誤差以及標(biāo)準(zhǔn)誤差，偏差對(duì)比如表6所示。

通過(guò)上述的計(jì)算結(jié)果和偏差對(duì)比分析，表明不同計(jì)算方法和校正方法計(jì)算的偏差系數(shù)誤差是不一樣的。但從整體來(lái)看，計(jì)算酸性氣體的偏差系數(shù)選用校正方法校正后的計(jì)算值更加準(zhǔn)確可靠，精度的提高主要是考慮了酸性氣體中酸性組分對(duì)臨界壓力和溫度的影響，并提高了混合物的臨界壓力和臨界溫度，使得計(jì)算結(jié)果更為可靠[22]。綜合來(lái)看，使用Hall-Yarbough法和Wa修正得到的誤差最小（略小于Hall-Yarbough法和GXQ修正），適合于超高壓偏差因子的計(jì)算。

%

Hall-Yarbough對(duì)Standing-Katz圖版進(jìn)行擬合，得到關(guān)系式（9）：

Z=0.06125（p_R/ρ_rT_R）exp[-1.2（1-1/T_R）²] （9）式中： ?_：ρr 為擬對(duì)比密度，量綱一； p_R 為擬對(duì)比壓力，量綱一； T_Pr 為擬對(duì)比溫度，量綱一。

采用牛頓迭代法，得到關(guān)系式（10）：

Wicher-Aziz引人參數(shù) ε ，主要考慮了一些常見(jiàn)的極性分子 （H₂S，CO₂） 的影響，參數(shù) ε 的關(guān)系式為：

ε=15（M-M²）+4.167（N^0.5-N²）

式中： M 為氣體混合物中 H₂S 與 CO₂ 的摩爾分?jǐn)?shù)之和；

N 為氣體混合物中 H₂S 的摩爾分?jǐn)?shù)。

臨界參數(shù)的校正關(guān)系式為：

T_ei^′=T_ei-ε

p_ci^′=p_ciT_ci^′/T_ci

式中： T_ci 為組分的臨界溫度， K：p_ci 為組分的臨界壓力， kPa;T_ci^' 為組分的校正臨界溫度， K;p_d^′ 為i組分的校正臨界壓力， kPa 。

1.3 黏度計(jì)算

根據(jù)10口生產(chǎn)井中的氣體組成，分別采用L-G法和Dempsey法計(jì)算氣體黏度，并通過(guò)楊繼盛法和Standing法進(jìn)行校正，與測(cè)試結(jié)果相比較后進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。黏度對(duì)比如表7所示，L-G法及修正方法及D模型及修正方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖1＼～2所示。

不同預(yù)測(cè)方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的絕對(duì)平均偏差對(duì)比及相對(duì)精度因子（RPF），如表8所示。

由圖1＼～2可以看出，L-G法和楊繼盛校正更加貼近 45^° 角平分線(xiàn)，誤差較小。

L-G法所得黏度計(jì)算相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式為：

μ_g=10^-4Kexp（Xρ_g^Y）

Y=0.2（12–X）

式中 為地層天然氣的黏度， .mPa?s;K.X.Y 為修正 系數(shù)，量綱一 ;ρ_g 為地層天然氣的密度， g/cm³ M_g 為天 然氣分子量， ，kg/kmol;M_air 為空氣分子量， .kg/kmol;T 為地層溫度， K：γ_g 為天然氣的相對(duì)密度（空氣為 1.0） ; Z 為天然氣壓縮偏差系數(shù)，量綱一； R 為氣體常

數(shù)， MPa?m³/（kmol?K） 。

楊繼盛9主要是對(duì)L-G法經(jīng)驗(yàn)公式中的式（14）進(jìn)行非烴校正。

K^′=K+K_H2S+K_C02+K_N2

式中： K_Hs，K_CO2 和 K_N2 分別代表天然氣中 H₂S ） CO₂ 和 N₂ 存在時(shí)引起的附加黏度校正系數(shù)。

對(duì)于 0.6lt;γ_glt;1 的天然氣：

K_HS=Y_HS（0.000057γ_g-0.000017）×10⁴

K_co2=Y_co2（0.000050γ_g+0.000017）×10⁴

Ks₂=Ys₂（0.00005γ_g+0.000047）×10⁴

對(duì)于 1lt;γ_glt;1.5 的天然氣：

K_HJs=Y_H，S（0.000029γ_g+0.0000107）×10⁴

K_CO2=Y_CO2（0.000024γ_g+0.000043）×10⁴

K_N2=Y_N2（0.000023γ_g+0.000074）×10⁴ （25）式中： Y_H2S 為天然氣中 H₂S 的體積分?jǐn)?shù)， %;Y_CO2 為天然氣中 CO₂ 的體積分?jǐn)?shù)， %;Y_N2 為天然氣中 N₂ 的體積分?jǐn)?shù)， % 。

2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例井計(jì)算

2.1井筒壓力計(jì)算評(píng)價(jià)

以雙魚(yú)X133井為例，探究 H₂S 對(duì)井底壓力的影響，基本參數(shù)如表9所示。

對(duì)于含有 H₂S 的井而言，酸性氣體的含量將改變氣體密度，進(jìn)一步改變井筒壓降，使井底流壓發(fā)生變化，真實(shí)測(cè)壓數(shù)據(jù)與校正 H₂S 前后的流壓預(yù)測(cè)曲線(xiàn)如圖3所示，可以看出，進(jìn)行 H₂S 校正的壓力曲線(xiàn)的井底流壓要更大些，更貼近真實(shí)的測(cè)壓數(shù)據(jù)，計(jì)算的誤差更小，由于X133井 H₂S 含量為 0.393% ，含量較小，因此與未進(jìn)行HS校正的壓力曲線(xiàn)較為接近。

仍使用X133井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，不同模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖4所示，壓力實(shí)測(cè)值與Gray模型的計(jì)算曲線(xiàn)最為貼近，同時(shí)對(duì)于超高壓井，不同模型計(jì)算出的井底流壓大不相同甚至相差甚遠(yuǎn)，例如Gray模型與M-B模型預(yù)測(cè)結(jié)果相差近 10MPa 。

2.2 超高壓對(duì)井筒流動(dòng)參數(shù)的影響

為探究超高壓對(duì)井筒壓力的影響，使用X133井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，不同油壓條件下井筒的氣密度的影響如圖5所示。可以看出，油壓 10MPa 時(shí)井口處氣體密度為 74.2kg/m³ ，隨井深的增加密度逐漸增加。隨著井口油壓的逐漸增大，井口處氣體密度逐漸增大，而從單一曲線(xiàn)而言，氣體密度隨井深逐漸增大逐步變化為氣體密度隨井深變化較不明顯，再變化為氣體密度隨井深的增大而減小后增大。氣體密度受到壓力溫度兩個(gè)因素控制，當(dāng)井口油壓較小時(shí)，壓力從井口到井底變化幅度更大，此時(shí)氣體密度主要受到壓力的影響，氣密度隨井深升高而增加，相反，在高井口油壓時(shí)，壓力從井口到井底變化幅度小，當(dāng)氣體密度主要受到溫度的影響時(shí)，氣密度隨井深增加而降低。

不同油壓條件下井筒的氣流速如圖6所示，可以看出，低油壓時(shí)氣流速隨井深的增加而減小。隨著井口油壓的逐漸增大，井口處氣流速逐漸減小，而從單一曲線(xiàn)而言，氣流速隨井深逐漸減小逐步變化為隨井深的增大而略有增大。氣體體積系數(shù)在低油壓條件時(shí)受壓力影響更大，隨井深增加，體積系數(shù)減小，氣流速更小。高油壓條件時(shí)不能忽視溫度影響，因此導(dǎo)致隨井深增加氣流速增加的情況。

壓力對(duì)井筒壓降梯度的影響如圖7所示，隨著壓力的增加，井筒持液率增大。這主要是由于壓力增加，氣流速降低，攜液能力變差，井筒持液率增大，影響井筒氣液混合物密度，在單位距離上將造成更大的壓力損失。

2.3酸性氣體含量對(duì)井筒壓力計(jì)算的影響

保持其他流體條件不變，改變 H₂S 含量對(duì)井底流壓的影響如圖8所示，當(dāng)HS含量從0升高到 0.15% 的時(shí)候，井底流壓存在著上升的趨勢(shì)，井底壓力從75.18MPa 升至 76.35MPa ，升幅達(dá) 1.52% 。 H₂S 含量對(duì)井筒流壓的影響如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn) H₂S 含量越高，曲線(xiàn)越陡，計(jì)算井底流壓值越大。

3結(jié)論

1）綜合考慮超高壓、酸性氣體含量的影響，對(duì)偏差因子和黏度等物性參數(shù)進(jìn)行修正，形成了超高壓酸性氣井井筒壓力計(jì)算方法，優(yōu)選出Wa修正的Hall-Yarbough法計(jì)算井筒偏差因子，并選用楊繼盛修正的L-G法計(jì)算黏度，最后由Gray模型計(jì)算井筒壓力，對(duì)4口超高壓含酸性氣體井進(jìn)行壓力模計(jì)算，平均相對(duì)誤差為 0.91% 。

2）計(jì)算酸性氣體的偏差系數(shù)選用校正方法校正后的計(jì)算值更加準(zhǔn)確可靠，校正方法考慮了酸性氣體中酸性組分對(duì)臨界壓力和溫度的影響，并提高了混合物的臨界壓力和臨界溫度，使得計(jì)算結(jié)果更為可靠。

3）明確了超高壓對(duì)井筒流動(dòng)參數(shù)的影響規(guī)律。并筒超高壓將使井筒氣密度和氣體體積系數(shù)受溫度主控，氣密度隨井深增加而降低，氣流速隨井深增加而增加。

4）隨著壓力的增高，氣流速降低使得攜液能力下降，井筒持液率升高導(dǎo)致氣液混合密度增加，增大了壓降梯度。

5）明確了酸性氣體含量對(duì)井筒壓力的影響規(guī)律。在相同條件下，當(dāng) H₂S 含量從0升高到 0.15% 時(shí)，井底壓力從 75.18MPa 升至 76.35MPa ，升壓幅度

達(dá) 1.52% 。

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（編輯：馬永剛）