基于模糊故障樹的垂直升降式立體車庫升降系統可靠性分析

王岳恒，馬殷元

(蘭州交通大學 機電工程學院，蘭州 730070)

0 引言

垂直升降式立體車庫以其占地面積小，存取效率高的優勢，在城市繁華地段和人口密集場合應用越來越多[1]。升降系統是垂直升降式立體車庫的重要組成部分，用于車輛在入口與存放點之間的垂直運載，往往會因為機械或電氣故障，導致無法正常升降等故障，使立體車庫無法正常運行。立體車庫運行的安全可靠性不僅影響到車庫的正常運行，還可能對車輛以及人員造成嚴重的安全威脅[2]。因此對升降系統可靠性進行分析十分有必要。

現有的故障樹分析將事件發生概率視為一精確值，然而立體車庫是一個復雜的機電系統，在實際應用中，很難確定事件發生故障概率的精確值。包括人為失誤，一些故障發生頻率較低導致無法獲得大量的統計數據，系統建模不精確[3]，這些原因都導致很難得到故障發生概率的精確值。

立體車庫故障發生概率具有模糊性和不確定性，適合采用模糊數學理論來解決。本文以垂直升降式立體車庫升降系統為例對系統進行可靠性分析，得出升降系統發生故障的頂事件和底事件的模糊故障率，克服了事件發生故障的不確定性，同時計算底事件的概率重要度并進行排序，為故障診斷順序指明方向。

1 垂直升降式立體車庫升降系統

1.1 垂直升降式立體車庫工作原理

垂直升降式立體車庫也稱作塔式立體車庫或者電梯式立體車庫，優點在于整體占地面積小，單位面積可存放車輛多，因此主要用于城市繁華地段、高檔小區、醫院等車位需求量大且用地緊張的場景。

垂直升降式立體車庫整體框架為鋼結構，層數較高，兩側為停車位，中間為升降通道。車庫主要由機械框架、升降裝置、橫移裝置、控制系統等部分組成[4]。其中機械框架為整個車庫停車的載體，升降裝置的作用是將車輛提升或下降到目的層，橫移裝置的作用是將車輛泊入或泊出車位，控制系統是整個車庫動作的核心，通過采集輸入信息，分析處理后，輸出提示或命令[5]。

1.2 升降系統

垂直升降式立體車庫升降系統是整個系統運行的主要輸送載體，在車庫整體運行中起著非常重要的作用。垂直升降式立體車庫，升降可以采用鋼絲繩傳動或鏈傳動，升降平臺也有多種。本文以常見的梳齒交換鋼絲繩傳動式為例進行分析，那么升降系統一般由升降電機、鋼絲繩、升降臺、電氣系統組成，其中升降電機用于提供傳輸動力，鋼絲繩是中間介質，升降臺為車輛上下升降的載體，電氣系統用于提供電信號與控制。

2 垂直升降式立體車庫升降系統故障樹的建立

故障樹的建立是故障樹分析中的重要一環。通過對以往的立體車庫出現故障情況的整理，以升降系統故障為頂事件，以機械故障和電氣故障為中間事件，進而深入分析出底事件，從而構建出合理的垂直升降式立體車庫升降系統故障樹模型。如表1為對導致升降系統故障的事件并進行了編碼。圖1為升降系統的故障樹。

表1 升降系統故障事件編碼表

圖1 升降系統故障樹

3 模糊故障樹

3.1 模糊故障樹概念

模糊數學理論最早是由美國專家Zadeh于1965年提出，其提出的背景是，在當時普通的集合無法描述元素模糊的歸屬問題，而模糊集合可以解釋集合中的元素歸屬不明確問題，可以將元素的絕對隸屬度相對化、模糊化，簡而言之，可以將事件發生概率由精確值變為由概率區間化表示，即用模糊數來表示[6]。用模糊數來表示，可以更大程度的反應生產、生活中事件發生概率的不確定性，而不同條件下的概率值，可以用模糊隸屬函數來表示，從而更加切合實際的反應出事件發生的概率，具有更強的適用性[7]。

模糊故障樹就是將故障樹分析法和模糊數學理論結合，將故障樹對定值的分析推廣到對不確定性的問題的解決，使得故障樹分析法使用更加寬廣。對模糊故障樹進行分析時，先用故障樹分析法進行故障診斷分析，再用模糊數計算得到模糊概率[8]。

這樣在處理存在模糊性的故障時，工作人員就不用知道事件出現故障的精確概率值，降低了問題的處理難度，得到的結果和工程實踐更加的接近，結果可靠度的也更高。

3.2 模糊概率表示

美國專家Zadeh給出了模糊集合的定義：

設在論域U給定了一個映射:

那么稱A為U上的模糊集，UA為A的隸屬度。

本文采用較為常用的三角模糊數來對故障樹進行分析，三角模糊數A的隸屬函數為[9]：

坐標圖如圖2所示：

圖2 三角模糊數A的隸屬函數坐標圖

記A=(m,α,β),其中m為A的均值，α、β分別為A的置信上下限，α、β分布區間越大，則A越模糊，當α=0，β=0時，A有確定值，為非模糊數。假設λ(0≤λ≤1)為模糊數A的置信水平，則模糊數A可表示為區間數：

設有事件1、2,事件1、2的故障率為模糊數F1、F2，則有：

則事件1、事件2的與門和或門輸出概率分別為：

1）與門結構

2）或門結構

通過式(2)和式(3)的與門與或門的計算公式，可以用于計算故障樹模型中頂事件發生的概率。

3.3 模糊重要度

故障樹分析的一個重要指標就是重要度，通過分析底事件發生故障的重要度，就可以分析出系統的薄弱環節，可以為系統改進指出明確方向。在計算時，有概率重要度、關鍵重要度等分析計算方法[10]，本文采用概率重要度分析計算方法。概率重要度是基本事件發生與否，系統故障概率的減少量[11]。

設故障樹分析中，設第i個底事件Xi的概率重要度表示為I(Xi)，系統頂事件的故障概率表示為PT。Xi=1表示事件Xi發生故障,Xi=0表示事件Xi不發生故障。則底事件Xi的概率重要度可表示為：

4 垂直升降式立體車庫升降系統模糊故障樹分析

4.1 頂事件故障概率

結合查閱的資料以及專家經驗[12]，分析得出升降系統故障樹的基本故障率均值m和置信上下限α、β，如表2所示。

表2 各基本事件概率估計

假設各事件相互獨立，則各事件邏輯關系式如下：

由以上可得：

由式(1)，對基本事件X1～X9作λ截集可得：

用截集λ表示的函數可表示系統頂事件發生概率[13]，由式(3)、式(8)可得升降系統不能工作的概率FT可用截集λ表示為：

當λ=1時，FT=0.1023,即在不考慮各個基本事件所發生故障的模糊性時，升降系統無法正常工作的概率為10.23%；當λ=0時，其概率在[0.0763,0.1271]之間，表示在充分考慮了基本事件發生故障的模糊性時，升降系統不能正常工作的概率在7.63%到12.71%之間變化。該結果是一定量結果，為整個系統的故障分析提供了依據。

4.2 底事件重要度

根據概率重要度計算方法，由式(4)可得到各事件的概率重要度。中間事件的概率重要度為I(M1)=0.0194,I(M2)=0.083。因此中間事件對頂事件影響的排序為IM2＞IM1。進而對中間事件M2進行分析。得出事件M2各底事件概率重要度如下表3所示。

表3 事件M2各底事件的概率重要度

由表3可以得出事件M2各底事件的概率重要度排序為:I6＞I4＞I7=I8＞I5＞I9。由概率重要度分析可知，出現故障可能性最大的依次是傳感器故障、升降電機故障、控制線路故障、通信故障等。如果出現故障，可按該順序檢查各零部件是否發生故障，可幫助維修人員快速查找故障。如果要提高升降系統的可靠性，可按上述順序改進部件的可靠性，以改進系統。

5 結語

本文分析了垂直升降式立體車庫的基本原理，并建立了升降系統的故障樹，運用模糊數學理論，并結合歷史數據和專家經驗，得出升降系統發生故障的概率在7.63%到12.71%之間變化，這一結果與精確的概率值相比，更符合實際情況。

運用概率重要度計算方法，計算出各事件的概率重要度，得出對升降系統發生故障產生影響的各底事件重要度排序，這為工作人員進行維修或改進提供了指導方向。