磨料水射流破巖射孔孔道形成機制

中圖分類號：O347;TE248 國標學科代碼：13015;440.54 文獻標志碼：A

On formation mechanism of perforation channel during rock breaking by abrasive water jet

XU Peng， SHENG Mao， TIAN Kejun， TIAN Shouceng， HUANG Zhongwei， LI Gensheng （State Key Laboratory of Petroleum Resources and Engineering， China University of Petroleum （Beijing），Beijing 102249，China）

Abstract：Abrasivewater jet（AWJ）perforationisanefectivemeanforstimulation inoilandgaswels.However，the mechanism ofperforation formationand theregulationof its parameterremain poorlyunderstood.This study investigates the variation in holeshape duringAWJ perforation through aseries of experimental designs and analyses.Byanalyzing the variationinperforationshapewith injectiontime，therock-breakingdamagecausedbyAWJandtheflowcharacteristicsinthe perforation were quantitativelycharacterized.The results showthatthe process of perforation formation is govemed bythe couplingofthree physicaleffects.Theinflowincreasestheholedepthbyverticallyimpactingtheholetip，whilethebackflow enlarges thehole diameter by eroding the hole wall As the fluid mechanical energy disipates along the path，theevolution of theperforationslows downduring thelaterperforationperiod.Because therock breakingabilityofinflow is strongerthanthat ofbackflow，theratio of hole depth to hole diameterofAWJ perforation increases with the increase of injection time. Specifically，when the injection time ranges from 5s to 300s ，theratio increases from7to 28.The rock breakingability of the backflowdecreases fromthe tiptotheorifice，whereas the durationof the backflow’saction on the hole wall increases inthe samedirection.Underthecombined influenceofrock breaking abilityandrock breaking time，the holeevolves fromaconical shape to a spindle shape，and the degreeof spindle increases.Withthe increaseof injection time andhole depth，the fluid mechanical energy loss becomes more severe. The change rate of hole depth decreased to 11.3% and the change rate of hole diameter decreased to 4.3% .The evolution of the AWJ perforation became slow.

Keywords： abrasive water jet; rock breaking; perforation; fluid-structure interaction

磨料水射流射孔在油氣完井增產領域應用效果顯著，其原理是工作液攜帶一定濃度的磨料顆粒，經噴嘴加速后沖擊穿透井壁、破碎儲層巖石，形成具有一定深度和形狀的孔道[1-2]。孔道形狀顯著影響孔周應力分布、油氣滲流場、壓裂裂縫起裂等關鍵環節[3-4]，亟需深入研究孔道形成演化規律與力學機制，達到優化控制孔道形狀的目的。

關于磨料水射流破巖射孔孔道形狀，學者們已開展了大量研究。不同噴嘴尺寸、排量、圍巖應力和巖性下的射孔孔道形狀主要有圓錐狀和紡錘狀2種[5-8]。李根生等[]針對天然砂巖設置泵壓為 23MPa 、噴射時間為 34min ，得到了深度為 780mm 的紡錘狀孔道。Nakhwa等[10]針對頁巖露頭設置噴速為165m/s 、噴射時間為 10～12min ，得到了深度為 686mm 的紡錘狀孔道。李憲文等[針對中硬致密砂巖設置噴速為 200m/s 、噴射時間為 10～15min ，得到了深度為 180～240mm 的紡錘狀孔道。湯積仁等[2]針對灰巖設置泵壓為 15MPa 、噴射時間為 10s ，得到了圓錐狀孔道。Xue等[6針對煤巖設置泵壓為70MPa 、噴射時間為 40s ，得到了深度約為 60mm 的圓錐狀孔道。Huang等[13]針對頁巖設置噴射時間為10s， 泵壓為 70MPa 時得到了圓錐狀孔道，設置泵壓為 130MPa 時得到了紡錘狀孔道。綜上可知，當射流能量充足和噴射時間足夠長時，得到的孔道多為紡錘狀，當射流能量不足或噴射時間較短時，得到的孔道多為圓錐狀。

磨料水射流射孔形狀演化規律與射孔孔內磨料-水-巖石流固耦合作用有關，學者們已開展了大量磨料水射流破巖室內實驗和數值模擬研究。Li等[4]通過薄片鑒定和形貌掃描技術探究了巖石礦物組構對磨料水射流破巖表面粗糙度的影響。Mi等[15]通過像素法構建了考慮巖石非均質性的磨料水射流破巖數值模型，并探究了破巖過程中損傷裂紋的演化規律。Shangguan等[針對高溫花崗巖開展了磨料水射流沖擊實驗，并結合CT（computed tomography）掃描發現磨料對巖石的沖擊磨削作用是破巖的主要原因。Kaya等[17]研究了磨料類型對磨料水射流破巖的影響，發現石榴石、鋼砂和剛玉有較好的破巖效果。牛繼磊等[18通過開展室內實驗發現，磨料體積分數為 6%～8% 和磨料粒度為 0.4～0.6mm 時有利于磨料水射流深穿射孔。Qu等[19-20]通過掃描電子顯微鏡統計了不同實驗條件下磨料水射流沖擊破巖后磨料顆粒的破碎情況，還利用聲發射監測技術探究了磨料水射流沖擊破巖過程的能量耗散情況。Cai等[21]通過應變測量反演得到孔內軸向沖擊力是徑向沖擊力的2倍，發現射孔形狀與孔內入流、回流以及磨料的沖擊作用有關。Li等[22通過開展數值模擬研究發現，磨料水射流沖擊下巖石的破碎主要與射流的擴散作用有關。Xue等23通過開展射流破巖損傷數值模擬發現，隨著孔深的增大，射流能量耗散使得破巖損傷作用減弱。當前研究能夠得到特定巖性和噴射參數下的孔形特征，同時對磨料-水兩相流場特征、磨料和水射流的沖擊特性以及磨料水射流沖擊破巖損傷特性有了較系統的認識，但仍缺乏對射孔形狀演化過程的定量評價和孔形演化機制的深入探討。數值模擬聚焦磨料水射流沖擊巖石表面微秒級瞬間巖石損傷破碎機制，而磨料水射流射孔過程是磨料-水-巖石流固耦合作用累積幾十秒到上百秒的結果，遠比磨料水射流沖擊巖石表面要復雜。室內實驗中多采用形貌掃描測量表面粗糙度、掃描電子顯微鏡微結構觀察、CT掃描重塑三維結構、聲發射信號監測和巖石應力-應變監測等手段，能有效揭示磨料水射流破巖損傷機理，但磨料水射流射孔孔道形成機制的關鍵是孔內磨料-水兩相流體與孔壁巖石之間的雙向流固耦合作用引起的孔深、孔徑的變化，通過現有實驗監測手段難以捕捉這一復雜過程。

本文中，設計并開展磨料水射流射孔實驗，通過分析孔道形狀隨噴射時間的變化，定量表征磨料水射流破巖損傷和孔內流動特征，揭示出入流破巖加深孔道、返流破巖擴孔徑、沿程機械能耗散使孔道演化變緩的孔道形成機制，以期為磨料水射流高效射孔和孔道形狀控制提供理論基礎。

1磨料水射流射孔實驗

1.1裝置

如圖1所示，設計磨料水射流定點噴射破巖實驗來模擬真實環境，主要包括數控機床、高壓柱塞泵、水箱、磨料罐、噴嘴和控制系統，所選高壓柱塞泵型號為KMTSL-V-50，最高工作壓力為 380MPa ，額定排量為 3.8L/min 。實驗中，采用后混式磨料水射流，高壓柱塞泵將水從水箱輸送至水噴嘴，水經過水

噴嘴加速，高速水產生虹吸效應將磨料吸入混砂管，水和磨料在混砂管中進行能量交換，混砂管足夠長，磨料被充分加速且在空間均勻分布。后混式磨料水射流生成過程中，高壓柱塞泵內僅有水相且其密度恒定，這有利于工作時泵壓和排量的穩定，能夠有效避免射流不穩定造成的孔形畸變。此外，與前混式磨料水射流相比，后混式磨料水射流產生過程中高壓柱塞泵和噴嘴僅有水相通過，可以有效降低整個實驗系統的磨蝕損耗。本實驗配套的數控系統可實現精確到秒的設置，實驗開始前可預先設置泵壓和噴射時間，點擊開啟后泵壓自動達到預設值，持續噴射，噴射時間達到預設值后自動停泵，整個過程的時間誤差小于 1.0s. ，有利于開展精細化實驗研究。

礦場應用磨料水射流射孔通常采用 5.0～7.0mm 出口直徑的錐直型噴嘴，由于實驗系統的排量有限，考慮采用 1.0mm 出口直徑的錐直型噴嘴。薛勝雄[24]研究發現，不同噴嘴出口直徑的錐直型噴嘴的外流場滿足幾何相似。在幾何相似的基礎上，保證射流沖擊力一致，即可滿足力學相似，則實驗得到的孔形結果可等比例對標不同出口直徑的錐直型噴嘴的射孔結果。Huang等研究發現錐直型噴嘴產生的射流沖擊力與流體密度和噴速存在函數關系[13]，此外李根生等研究發現噴嘴出口流速是磨料水射流射孔的主控因素，因此保證實驗噴速與現場一致可滿足力學相似。如圖2所示，對磨料水射流射孔實驗系統的水力學參數進行標定，該實驗中設置泵壓為 100MPa ，對應噴嘴出口流速為 250m/s ，符合礦場應用中的噴嘴出口流速，磨料體積分數為 14% ，采用120目的石榴石作為噴射磨料（圖3），其真密度為3.8g/cm³ ，堆積密度為 1.8g/cm³ ，莫氏硬度為8.0。

1.2 方案

如圖3所示，所選巖樣材料為中硬致密砂巖，能夠代表常見的沉積巖儲層，巖樣為直徑 100mm 、高200mm 的圓柱體，密度為 2.5g/cm³ ，孔隙度為 12.6% ，滲透率為 0.198mD ，抗拉強度為 7.03MPa ，單軸抗壓強度為 88.0MPa ，彈性模量為 15.6GPa ，泊松比為 0.29 。通過薄片觀察，發現巖樣中石英、長石、巖屑和方解石的面積占比為 42% 、 8% 、 23% 和 15% ，面孔率為 12% ；粒徑為 15.6～62.5μm 的礦物面積占比為10% ，粒徑為 gt;62.5～125.0μm 的占 20% ，粒徑為 gt;125.0～250.0μm 的占 43% ，粒徑為 gt;250.0～500.0μm 的占 15% ，其他粒徑的占 12% ，主要粒徑在 60～160μm ，分選中等；顆粒之間多為點-線接觸，粒間溶孔發育，部分粒間孔被方解石充填并對碎屑顆粒進行孔隙式膠結；低倍鏡下未見裂隙，中、高倍鏡下見微裂隙，主要發育在碎屑顆粒內，以石英顆粒及巖屑顆粒內的微裂隙為主。綜上說明，巖樣無明顯的各向異性，具有良好的可重復性和對比價值。

除噴射時間外，其余實驗條件保持不變，為消除巖樣差異性對同組參數的影響，選擇在同一樣品上分別噴射 5，10，20，40，60，120，180，240 和 300s 。如圖3所示，為了避免已有射孔影響下一個射孔，設計 3×3 點陣，根據圣維南原理設計點與點的橫縱間距為 20mm ，該間距大于孔道最大半徑的5倍，且從實驗結果來看，孔道形狀規整，證明孔道之間互不影響破巖成孔結果。固定噴嘴出口到巖樣表面的距離為20mm 。為保證實驗結果的有效性，分別在2塊巖樣上重復實驗。實驗后挑選代表性樣品進行切割，需保證孔道軸截面相對完整。從孔口到孔尖間隔 10mm 測量不同孔深對應的孔徑，得到孔深-孔徑坐標。

1.3磨料水射流射孔形狀的定量表征

通過孔深-孔徑擬合函數 f（x） 對孔道尺寸（孔道深度 h₁ 、孔道平均半徑r、孔壁面積S和孔道體積 V 和形狀（長徑比 λ_dr 和紡錘度 λ_sd ）進行量化分析：

h₁=x

式中： x₁ 和 x₂ 為特定孔深， y 為孔道半徑， r_max 為孔道最大半徑， h₂ 為拋物線中點橫坐標， h₃ 為拋物線半長。 λ_dr 越大，孔道越偏向細長。 λ_sd 介于-0.5～0.5 之間，當 λ_sdlt;0 時，孔形為圓錐狀， λ_sdgt;0 時，孔形為紡錘狀，且 λ_sd 越大，孔形紡錘化程度越高。磨料水射流射孔孔道存在圓錐狀和紡錘狀2類情況，如圖4所示，圓錐狀磨料水射流射孔孔道特征是隨著孔深的增大孔徑逐漸變小，紡錘狀磨料水射流射孔孔道的特征是隨著孔深的增大孔徑先變大再變小，這2類孔形都可以擬合成拋物線即二次函數。

2磨料水射流射孔孔道的演化規律

2.1磨料水射流射孔孔道特征

為驗證實驗結果的可信度，圖5展示了2塊樣品磨料水射流射孔孔道形狀隨噴射時間的變化情況。噴射 5～300s，2 塊樣品的平均射孔孔深從 14.8mm 增大到 114.1mm ，誤差棒長 0.3～6.7mm;2 塊樣品的平均射孔孔口半徑從 2.4mm 增大到 4.0mm ，誤差小于 0.1mm 。由此證明，通過本實驗得到的磨料水射流射孔結果可信，選擇樣品1進一步開展孔形特征分析。

不同噴射時間下的孔道剖面形貌如圖6所示，可以看出：孔深 0～2mm ，即孔道入口均呈喇叭狀；隨噴射時間的增長，孔道主體由圓錐狀向紡錘狀發展;孔道表面平滑。

從孔口到孔尖，間隔 10mm 孔深測量孔道半徑，得到不同噴射時間的孔深與對應孔道半徑的關系，如圖7所示。對孔深 （x） -孔徑 （r） 關系 r=a₁x²+b₁x+c₁ 進行二次函數擬合，見表1，決定系數 R² 均大于0.94，擬合函數具有代表性。觀察圖7發現：隨噴射時間的增長，擬合曲線與坐標軸交點的坐標值變大，這與圖5得到的孔深、孔徑隨噴射時間增長而增大相對應;孔道形狀沿軸線旋轉對稱，擬合曲線變長，表明孔壁面積變大；擬合曲線與坐標軸圍成的面積變大，表明孔道體積變大;擬合曲線呈拋物線型，噴射初期，拋物線中點在第二象限，孔道呈圓錐狀，隨著噴射時間的增長，拋物線中點不斷右移，孔道由圓錐狀向紡錘狀發展。

2.2磨料水射流射孔孔道尺寸的變化

基于孔深-孔徑擬合函數，通過式 （1）～（4） 計算得到不同噴射時間下的孔道尺寸特征參數，如圖8所示。噴射時間由5s增長至 300s ，孔道深度由 18.99mm 增大至 125.07mm ，增大了5.6倍;孔道平均半徑由 1.45mm 增大至 3.33mm ，增大了1.3倍；孔壁面積由 172.58mm² 增大至 2615.66mm² ，增大了14.2倍；

孔道體積由 158.66mm³ 增大至 4996.67mm³ ，增大了30.5倍。觀察圖8發現，孔道體積隨噴射時間近似線性增大，孔道平均半徑的增大趨勢隨噴射時間的增長顯著變緩。

2.3磨料水射流射孔孔道形狀的變化

孔道形狀特征與孔深和不同孔深對應的孔徑隨噴射時間的變化差異有關。如圖9（a）所示，噴射時間由 5s 增長至 300s λ_dr 由7.31增大到27.96，增大了2.8倍，且 λ_dr 隨噴射時間的變化率逐漸降低，表現為孔道被不斷“拉長”且變化越來越緩慢。從圖9（b）可以看出，噴射時間由 5s 增長至 300s ，孔深變化率由 1.72mm/s 降至 0.19mm/s ，降低了 88.7% ，孔徑變化率由 0.0593mm/s 降至 0.0025mm/s ，降低了95.8% ，孔深變化率的降低程度 88.7% 小于孔徑變化率的降低程度 95.8% 。說明隨噴射時間的增長，射流對孔尖作用能力的降低程度要小于對孔壁的，再加上初始孔深變化率遠大于孔徑變化率，因此孔深變化率一直高于孔徑變化率，即射流對孔尖的作用能力一直強于對孔壁的作用能力，表現為孔道形成過程中其 λ_dr 不斷變大，孔道會一直向著相對細長而不是相對短粗的形狀發展。此外，隨噴射時間的增長，孔深變化率和孔徑變化率都不斷降低，因為噴射時間增長，孔深增大，射流衰減，射流對孔尖和孔壁的作用能力都不斷降低，因此孔道“拉長”程度漸緩。

如圖10（a）所示，隨噴射時間的增長， λ_sd 由 -0.5 開始不斷變大，變化越來越緩慢，噴射 300s 時 λ_sd 為0.37。噴射初期孔道為圓錐狀，隨著噴射時間的增長，孔道趨于紡錘狀。孔形的演化規律與不同孔深對應的孔徑隨噴射時間的變化差異有關，基于表1中不同噴射時間的孔深-孔徑擬合函數和圖8（a）中孔道深度與噴射時間的擬合函數計算得到不同深度的孔徑隨噴射時間的變化關系（圖10（b），并對不同深度的孔徑 （r） -噴射時間 ρ（t） 關系 進行冪函數擬合，見表2，決定系數 R² 均大于0.94，擬合函數具有代表性。表2中的冪函數系數 a₂ 均大于零， c₂ 介于 0～1.0 之間，則擬合曲線呈上升趨勢且越來越緩，意味著隨時間增長，特定深度的孔徑不斷增大且增大程度漸緩。特定深度的擬合曲線與橫坐標軸的交點對應的時間 b₂ 為孔深達到特定深度所需要的時間。從表2發現，隨噴射時間的增長，相鄰深度的 b₂ 的差變大。這意味著，隨著孔深的增大，增大單位孔深所需要的時間增長。這與孔深增大、射流衰減導致射流深穿能力下降有關， b₂ 隨噴射時間的變化使得圖10（b）中不同深度的擬合曲線從左到右依次排開，且相鄰深度的擬合曲線與橫坐標的交點間距不斷增大。從擬合函數特征上看，噴射時間 t 與 b₂ 的差接近1.0時，即孔徑擴大初期，此時 R 受 a₂ 的影響大，隨著噴射時間 t 的增長， R 受 c₂ 的影響大。從表2可知， a₂ 隨深度的增大呈減小趨勢， c₂ 隨深度的增大呈增大趨勢。因此，不同深度對應的擬合曲線的初始斜率隨對應深度的增大而減小，隨著噴射時間的增長，曲線斜率的降低程度隨對應深度的增大而變緩。由此出現圖10（b）中深度較淺的孔徑被相對較深的孔徑“反超”的現象。由于這種“反超”現象需要時間的積累，圖中噴射時間小于75s時未出現孔徑被“反超”的現象，孔徑隨深度的增大不斷減小，對應圖7中噴射時間較短時的孔深-孔徑擬合曲線呈單調遞減函數，且由上述對 b₂ 變化規律的分析得到隨著深度的增大，相鄰擬合曲線之間無論是橫向距離還是縱向距離都呈變大趨勢，因此，特定噴射時間下，從孔口到孔尖的單位深度對應的孔徑變化量不斷增大。對應圖7中噴射時間較短時的孔深-孔徑擬合曲線為下凹形，符合拋物線型二次函數，拋物線的中線在第二象限。因此，噴射時間較短時，孔道呈圓錐狀（圖6）。75s時，深度 5mm 的孔徑大于孔口直徑。110s時，深度 10mm 的孔徑大于深度 0mm 的孔徑，最大孔徑在深度 5mm 。 130s 時，深度 10mm 的孔徑大于深度 5mm 的孔徑，最大孔徑在深度 10mm 。以此類推，最大孔徑對應的深度不斷增大，孔形不再是圓錐狀，圖10（b）中的最大孔徑包絡線體現了不同噴射時間的最大孔徑和對應深度。當孔形不再是圓錐狀后，將孔道分成孔口到最大孔徑對應深度和最大孔徑對應深度到孔尖兩部分進行觀察。以噴射時間250s為例，此時最大孔徑對應深度為 30mm ，深度 30～95mm 的擬合曲線的間距隨深度的增大而增大，對應孔深-孔徑擬合曲線為下凹形，深度 0～ 30mm 的擬合曲線越靠近最大孔徑，包絡線越密集，即擬合曲線的間距隨深度的增大而減小，對應孔深-孔徑擬合曲線為上凸形。因此，噴射時間為 250s 時，對應的孔深-孔徑擬合曲線近似為拋物線型二次函數，且拋物線的中線在第一象限，孔道呈紡錘狀。噴射時間增長，孔深增大，不同深度對應的噴射時間-孔徑擬合函數的系數變化規律不變，孔道紡錘化程度不斷提高，同時由于孔深增大、射流衰減，紡錘化程度降低。

3討論

3.1磨料水射流射孔過程流固耦合作用機制

磨料水射流射孔孔道形成演化是磨料水射流破巖損傷特性與孔內磨料-水兩相流場共同決定的。圖11（a）對比了磨料水射流和水射流破巖效果，相同條件下，磨料水射流破巖體積是水射流破巖體積的9.8倍，因此磨料水射流中磨料的沖擊作用是其高效破巖的關鍵。破巖碎屑會對孔道壁面起到二次刮削的作用，圖11（b）顯示消耗磨料體積與破巖體積之比隨時間變化，且該比遠大于1，說明磨料水射流射孔所需的磨料體積遠大于破巖碎屑的體積，因此忽略破巖碎屑對結果的影響。結合圖3磨料和巖石微結構觀察和圖9（b）孔深、孔徑變化率進行分析，磨料水射流射孔過程中磨料顆粒持續沖擊巖石骨架，沖擊點附近巖石骨架顆粒之間的裂紋發展，裂紋達到一定規模后巖石發生破裂、破碎，這一認識與Xue 等的研究結果[23]一致。綜上可知，磨料水射流射孔過程中巖石破碎以磨料沖擊磨蝕作用為主。因此，孔內壁面近處磨料顆粒的沖擊力大小、方向、一定范圍內磨料顆粒的累積沖擊頻次是磨料水射流射孔孔道形成演化的關鍵因素。通過孔形變化規律可以反演孔內磨料-水兩相流與巖石之間的流固耦合作用，進而揭示磨料水射流射孔孔道形成演化機制。

磨料水射流射孔孔內存在由孔口到孔尖的入流和由孔尖返至孔口的返流，入流僅與孔尖局部接觸，返流與整個孔壁面接觸，孔道內部存在的流體相互作用導致流速衰減[25-26]。如圖12所示，將孔內一定范圍具有相近速度的磨料-水集合體作為基本力學單元，根據前人研究歸納磨料水射流射孔孔內有孔尖入流破巖、孔壁返流破巖和沿程流體機械能耗散3類流固耦合作用。孔尖入流破巖作用發生在孔道尖端，該范圍內磨料顆粒近乎垂直沖擊巖石表面，是孔深增大的主要原因。孔壁返流破巖作用發生在孔壁面，該范圍內磨料顆粒以小角度沖擊巖石表面，是孔徑增大的主要原因。沿程流體機械能耗散作用主要為入流、返流、孔壁巖石相對運動引起的流體湍動和磨料顆粒碰撞，造成流體的機械能向熱能轉化，削弱了磨料-水兩相流體的破巖能力，是入流和返流破巖能力減弱的根本原因。

隨噴射時間的增長，孔道變深，沿程流體機械能耗散加劇，入流和返流破巖能力減弱，孔道尺寸增大程度漸緩（圖8和9（b））；孔深方向和孔徑方向破巖的差異性促使孔形不斷變化，返流是人流經過孔尖破巖后剩余能量衍生的，因此入流破巖能力大于返流破巖能力，噴射 5～300s ，孔深隨噴射時間的變化率是孔徑隨噴射時間的變化率的 29～78 倍，隨著噴射時間的增長， λ_dr 不斷增大，孔深與孔徑之比由7增大到28;此外，隨著孔深的增大，沿程流體機械能耗散作用使流體破巖能力降低，孔深變化率由 1.72mm/s 降低至 0.19mm/s ，降低了 11.3% ，孔徑變化率由 0.0593mm/s 降低至 0.0025mm/s ，降低了 4.2% ，孔深變化率和孔徑變化率都不斷降低，表現為 λ_dr 的增長速率不斷降低（圖8）。不同深度的孔徑變化率能夠反映返流的擴徑能力，表2中系數 a₂ 和 c₂ 與返流流場分布規律有關，分析擬合函數特征（2.3節）發現，噴射時間t 與 b₂ 的差接近1.0s時，即孔徑擴大初期， R 受 a₂ 的影響大，隨著噴射時間 t 的增長， R 受 c₂ 的影響增強。a₂ 與靠近孔尖的返流流場有關，隨著孔深的增大，射流衰減，孔尖射流流速不斷降低，因此孔深越深，靠近孔道尖部的返流擴徑能力降低，表現為 a₂ 越小。 c₂ 與孔道近壁面的返流流場分布有關， c₂ 隨深度的增大呈增大的趨勢且 c₂lt;1.0 ，射流沖擊孔尖后會沿著孔壁從孔尖流向孔口，從孔尖流向孔口，由于沿程破巖消耗和湍流耗散作用，返流的能量隨孔尖至孔口流動的過程不斷減少，表現為流速降低，因此 c₂ 對應某一時刻特定深度的返流擴徑能力相對孔尖的返流擴徑能力的降低程度，因此深度越接近孔深， c₂ 越大且接近1.0。結合2.3節對圖10（b）的擬合函數分析，得到孔內射流隨孔深的增大不斷衰減、孔壁返流沿孔尖至孔口不斷衰減以及破巖損傷的時間累積效應是孔道由圓錐狀向紡錘狀變化的根本原因，且噴射時間越長、孔道越深，差異越顯著，表現為孔道紡錘化程度變大。

3.2孔尖入流破巖與孔壁返流破巖作用對比

由3.1節可知，孔尖入流破巖使孔深增大，孔壁返流破巖使孔徑增大，破巖體積是孔深和孔徑函數的積分（式（4）），因此，孔內巖石破碎是孔尖入流與孔壁返流共同作用的結果。為了區分這2類作用對破巖體積的貢獻，如圖13（a）所示，定義從 t₁ 到 t₂ 時刻由射孔孔道深度變化引起的破巖體積增加量為孔尖入流破巖主導部分，總的破巖體積增加量減去孔尖人流破巖主導部分為孔壁返流破巖主導部分。通過圖 13（b）分析7個時間段的破巖體積貢獻比，發現孔壁返流對破巖的貢獻至少占 89% ，最高可達 98% ，由此證明孔壁返流對破巖體積起主要貢獻。孔尖入流的破巖能力遠大于孔壁返流破巖能力，但是孔尖入流的作用面積遠小于孔壁返流的作用面積，由此推斷孔壁返流對破巖體積起主導作用。此結果詮釋了人流和返流的破巖能力隨噴射時間均顯著降低，而破巖體積隨時間呈近似線性變化（圖8）。

磨料水射流射孔孔周巖石損傷在孔尖處最明顯而在孔壁處不明顯[2]，該現象可以通過本文中得到的孔內流固耦合作用機制解釋。因為孔尖入流的破巖能力遠強于孔壁返流的破巖能力，而外部荷載下巖石的損傷-破裂-破碎是一個連貫過程，流體破碎巖石的能力也可以反映流體使巖石損傷的能力，因此，在磨料水射流射孔過程，孔尖巖石的損傷最嚴重，孔壁巖石的損傷程度遠低于孔尖。

綜上，通過觀察孔道演化規律和歸納孔內主要力學作用揭示了磨料水射流射孔孔道形成的流固耦合作用機制，有望為磨料水射流高效破巖射孔和優化控制射孔孔道形狀提供理論支撐。

4結論

磨料水射流射孔孔道是磨料-水-巖石流固耦合的結果。基于磨料水射流射孔實驗，對孔道演化過程的孔形參數進行了擬合和量化分析，得到的結論如下。

（1）揭示了孔道形成過程是3種物理作用耦合的結果，即：人流垂直沖蝕孔尖巖石加深孔道;反流以小角度沖蝕孔壁巖石達到擴徑的作用;沿程流體機械能耗散使得射孔后期孔道的演化變緩。

（2）由于人流的破巖能力遠強于返流的破巖能力，磨料水射流射孔孔道的孔深與孔徑之比隨噴射時間的延長而增大，噴射 5～300s. ，孔深與孔徑之比由7增大到28。

（3）磨料水射流作用下射孔孔道由圓錐狀到紡錘狀是一個連續變化的過程，返流的破巖能力由孔尖到孔口遞減，孔壁受返流沖蝕的累積作用時間由孔尖到孔口遞增，不同孔深處返流破巖能力和累積破巖時間的雙重影響使得孔道隨噴射時間的延長由圓錐狀向紡錘狀發展。

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（責任編輯 張凌云）