H型鋼柱撞擊全過程力學性能分析與損傷評估

中圖分類號：0383 國標學科代碼：13035 文獻標志碼：A

Analysis on mechanical performance and damage evaluation of H-section steel columns during and after impact process

XIE Zongwang12，WANG Rui1，2， WANG Yuheng12， ZHAO Hui ^1，2 ，LI Qian12 （1.CollegeofCivilEngineering，Taiyuan UniversityofTechnology，iyuanO3o24，Shanxi，China; 2.Shanxi KeyLaboratory ofCivil EngineeringDisaster Prevention and Control， TaiyuanUniversityofTechnology，TaiyuanO3oo24，hanxi，China）

Abstract：H-section steel columns have been widely employed in industrial buildingsand parking lots，etc.，whichare vulnerable tocrane-loading orvehiclecolisions.Based onabove backgroundandprevious experimental studies，the lateral impactmodelandresidual load-carrying capacitymodelare establishedbyusing Abaqus finiteelementsoftware toanalyze the performanceof H-section steel columns duringandafter impact loading.Firstly，theworking mechanism，includingthe deformationcaracteristics，stresevolutionadeergydipationisaled.Resultsiicatetatunderimpactlodngthe deformationpatterismainlydominatedbythe globaldeformation，withthelocaldeformationof theupperflangeandout-ofplane buckling ofthe web.The time history curve of impact force exhibits anobvious plateau phase，andthe existenceof the pre-axial compresionclearlyreduces the impactresistanceof thespecimens.Ingeneral，H-sectionsteelcolums prsent favorable ductity performance during impact loading.Subsequently，atotalof108 parametric models areconstructed，andthe effects of load parameters （impact mas，impact velocityandaxial load ratio），material parameter （steel yield strength）and geometric parameters （sectionalareaand specimen length）ontheimpact force，deformation，andresidual load-carrying capacityareemphatically studied.Theresultsshowthatas the impact mass，impactvelocity，and/orpre-axial loading ratio increase，both theglobal andlocaldeformationsofH-sectionstelcolumn willincrease，while theresidual load-carrying capacity willdecrease.Finaly，byconsideringthemulti-factorinteractions，theformulas forpredicting globaldeforationand local deformation during impact and theresidual load-carrying performanceafter impact areproposed by using response surface etod.Resultsshowthatpre-axialloadingisakeyfactorafecting globaldeformation，whiletheimpactvelocity mainlyectslocaldeformation.Inaddition，boththepre-axialloadingandimpactvelocitysignificantlyinteractwithother parameters.The proposed formulas can be employed forthe damage evaluationand designof H-section steelcolumns during the whole impact process and after impact event.

Keywords：H-sctionstel; impact-resistingperformance;resdualload-carryingcapacity;finiteelement （FE）analysis; plateau impact force; whole process analysis

H型鋼構件具有強重比高、抗彎能力強、易于連接等優(yōu)點，已在工業(yè)廠房和高層建筑中得到廣泛應用。然而，其在實際應用中容易遭受廠房吊裝載荷和車輛等撞擊作用。因此，有必要開展H型鋼柱抗撞性能分析及撞后損傷評估。

基于上述背景，Huo 等[]和Dantimo 等[2]通過開展落錘試驗對H型鋼梁在側向撞擊下的力學性能進行了研究，發(fā)現(xiàn)撞擊能量越高、撞擊持續(xù)時間越長，試件的局部屈曲越明顯。Al-Thairy等[3-6]對H型鋼柱在側向撞擊下的動態(tài)響應進行了有限元分析，重點研究了撞擊能量、撞擊位置和軸向載荷對試件損傷模式的影響，發(fā)現(xiàn)預加軸力狀態(tài)下H型鋼柱的抗撞性能隨著軸壓比的增大而顯著降低。Xiang 等7]對H型鋼柱開展了水平撞擊試驗，分析了二次撞擊下H型鋼柱的損傷模式和動態(tài)響應，并給出了考慮殘余能量的損傷后H型鋼柱抗撞性能評估方法。王蕊等8和Bai等開展了H型鋼撞擊后剩余承載力試驗，研究了撞擊能量、局部變形以及軸壓比對試件撞擊后剩余承載性能的影響，發(fā)現(xiàn)試件剩余承載力隨局部變形和軸壓比的增大而降低。2020—2023年，Zhao等[10]和Wang等[1]先后開展了16根H型鋼柱在軸力和撞擊耦合作用下的抗撞性能和撞后剩余承載性能試驗研究，發(fā)現(xiàn)撞擊下試件損傷模式表現(xiàn)為整體和局部變形，其中撞擊整體變形是影響撞擊后剩余承載力的主要因素。綜上所述，目前研究主要集中在撞擊下H型鋼的動態(tài)響應，針對撞擊后試件的損傷評估較少。此外，現(xiàn)有分析僅限于單因子影響下的抗撞力學性能，尚未考慮多因子交互作用下全過程分析及撞擊下變形和撞擊后剩余承載力的預測方法。

為此，本文中，，首先基于前期試驗[]，采用Abaqus軟件建立考慮軸力影響的H型鋼柱撞擊和剩余承載力有限元模型，并進行機理分析，重點探討載荷、材料和幾何參數(shù)對試件抗撞性能和剩余承載力的影響;然后，基于響應面分析法（response surface methodology，RSM），使用Design Expert預測多因子交互影響下的H型鋼撞擊變形和撞擊后剩余承載力。

1前期試驗概況[11]

對H型鋼柱撞擊全過程力學性能的分析基于Wang等[11]前期開展的側向撞擊和剩余承載力試驗，撞擊全過程加載路徑見圖1，其中 N 、 N₀ 和 N_r 分別為試驗中施加的軸向載荷、試件的初始承載力和撞擊后剩余承載力， F 和 F_m 分別為撞擊力和撞擊力峰值， t₁ 和 t₂ 分別為撞擊力達到峰值和撞擊結束時對應的時刻。試驗主要研究落錘釋放高度和軸壓比對試件抗撞性能和剩余承載性能的影響，試件截面尺寸見圖 2，b，h w_w 和 w_f 分別為H型鋼截面寬度、高度、腹板厚度以及翼緣厚度。不同試件的實驗參數(shù)和鋼材力學性能參數(shù)分別見表 1～2^[11]，n 為軸壓比， m 為落錘質(zhì)量，即撞擊質(zhì)量，u_h，m 為落錘最大速度，即撞擊速度， H 為落錘釋放高度， U 為撞擊能量， f_y^s 為靜態(tài)屈服強度， E 為彈性模量， f_u 為抗拉強度， ξ 為伸長率。獲得了H型鋼柱撞擊下及撞后的破壞模式及載荷與撓度曲線。

試件在撞擊下和撞擊后軸向加載下的破壞模式如圖 3^[11] 所示，表現(xiàn)為整體彎曲變形和受撞位置處的局部凹陷。隨著軸壓比的增大，試件變形加劇，腹板呈現(xiàn)明顯平面外屈曲現(xiàn)象。剩余承載力加載結束后，試件沿撞擊位置處繼續(xù)凹陷，跨中翼緣和腹板的局部變形不斷擴大，試件整體呈現(xiàn)彎曲破壞模式。

2有限元模型

2.1 模型建立

基于Abaqus/Explicit模塊建立H型鋼柱在側向撞擊下的有限元模型和剩余承載力模型，鋼材采用八節(jié)點縮減積分三維實體單元進行模擬，落錘采用四節(jié)點三維殼單元進行模擬[12]。使用彈簧單元對試

件施加軸力，通過預定義場將計算結果導入撞擊模型進行軸力-撞擊耦合分析。之后，將撞擊后的應力狀態(tài)導入剩余承載力模型，采用耦合約束對端部施加軸向載荷，當載荷下降至極限載荷的 85% 時判定H型鋼柱失效[9.13]。有限元分析流程如圖4所示。

2.2 材料本構

對鋼材采用五折線模型[14]，考慮鋼材的應變率效應[15]。采用Cowper-Symonds 模型[16]計算鋼材的動態(tài)屈服強度：

式中： f_y^d 為動態(tài)屈服強度； f_y^s 為靜態(tài)屈服強度； 為鋼材應變率; D 和 p 為應變率效應參數(shù)，其中 D=6844s^-1 （20 p=3.91^[17] 。

2.3邊界、接觸及網(wǎng)格劃分

撞擊模型如圖5（a）所示，通過平板鉸模擬簡支邊界，其中 u_x，u_y 和 u_z 分別為沿 x，y 和 z 方向的位移，r_x，r_y 和 r_z 分別為繞 x，y 和 z 軸的轉(zhuǎn)動角度。將落錘簡化為離散剛性平面，通過賦予落錘質(zhì)量和初速度實現(xiàn)撞擊載荷的施加，設置落錘與試件的切向摩擦因數(shù)為零，法向硬接觸。剩余承載力模型如圖5（b）所示，通過平滑分析步進行軸力加載。對受撞位置兩側各 225mm 范圍進行局部加密，加密區(qū)和非加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸分別為試件長度的1/140和1/70。此外，對翼緣和腹板厚度方向的網(wǎng)格敏感性進行分析，如圖6所示。整體上，厚度方向設置2層網(wǎng)格可保證較高的計算精度和計算效率[1.18]。

2.4 模型驗證

為驗證模型的可靠性，對Wang等[11]的6個模型進行了驗證。圖 7～8 分別為通過試驗和有限元模擬獲得的破壞模式、撞擊力 （F） 和跨中撓度 時程曲線對比。可以看出，撞擊過程可以分為振蕩、平臺和下降段，撞擊力迅速上升到峰值后不斷振蕩并進入相對穩(wěn)定的平臺期，撞擊力平臺值 F_plat 為：

式中： t₁ 為平臺期開始的時刻， t₂ 為平臺期結束的時刻。

考慮到撞擊力峰值易受撞擊能量、撞擊角度以及接觸面積等因素的影響，撞擊力平臺值 F_plat 常用于反映試件在撞擊載荷下的抗撞性能[19-21]。此外，圖9 給出了撞擊力平臺值 F_plat 、跨中撓度 和剩余承載力 N_r 有限元模擬值和試驗值的對比，三者有限元模擬值和試驗值的比的平均值 μ 分別為 0.92、0.97 和1.01，對應的標準值 s 分別為 0.003，0.002 和0.004。由于試驗誤差以及材料應變率效應參數(shù)的取值并非直接從試驗中獲得，造成有限元模擬值與試驗結果存在一定的偏差。總體上，有限元模型可以較好地預測H型鋼柱在撞擊下的動態(tài)響應和撞后剩余承載力。

3抗撞性能機理分析

3.1 撞擊全過程

在驗證模型可靠性的基礎上，對試件H-2.5-0.4進行側向撞擊全過程分析，圖10給出了試件撞擊力 F 、跨中撓度 、試件跨中速度 u_mid 和落錘速度 u_h 的無量綱時程曲線，下標 m 表示各參數(shù)的最大值。撞擊過程可分為振蕩段（A-C）、平臺段 （C-C^′） 和下降段 （C^′–D） 。

落錘接觸試件時，試件獲得能量并以一定速度向下變形，撞擊力迅速達到峰值（點 B ；隨后落錘與試件短暫分離，撞擊力在 2ms 內(nèi)不斷減小直至為零（點 B^′. ，在此過程中試件速度u_mid 達到最大后經(jīng)過短暫波動后不斷降低；隨后落錘與試件再次接觸，撞擊力第2個峰值出現(xiàn)，經(jīng)歷短暫振蕩后進入平臺階段，試件變形持續(xù)增大； 18ms 后，平臺期在時刻 C 結束，跨中撓度達

到最大， u_mid 和 u_h 穩(wěn)定減小至零；點 C^′ 后撞擊力迅速降低， u_mid 和 u_h 的方向發(fā)生變化，試件開始回彈向上運動，跨中撓度有所減小。試件與落錘共同運動 7ms 后達到時刻 D ，此時兩者完全脫離，跨中撓度達到穩(wěn)定。

3.2撞擊時程曲線和撞后載荷-撓度曲線

圖11給出了不同軸壓比下試件撞擊力 F 、整體變形 和局部變形 的時程曲線。整體上看，軸壓比的變化對撞擊力峰值的影響較小。隨著軸壓比的增大，撞擊力平臺值降低，撞擊持時延長，這主要是由于施加軸力引起的二階效應降低了試件的抗彎承載力。撞后軸向力作用下的載荷-撓度曲線如圖12所示，載荷與撓度在達到極限承載力之前呈線性變化，產(chǎn)生較小的側向位移。超過極限載荷后 N_r 下降較平緩，試件表現(xiàn)出較好的延性。此外，試件的剩余承載力隨著軸壓比的增大而降低。

3.3 軸向應力狀態(tài)與耗能

圖13為試件H-2.5-0.4在不同撞擊時刻的軸向應力狀態(tài)。當撞擊力達到峰值（點 B ）時，H型鋼柱受撞區(qū)域應力較大，端部應力變化不顯著。這主要是由于，H型鋼在縱向受力較小，應力波在縱向擾動小，導致壓縮和拉伸幅值較小。當撞擊力下降至波谷（點 B^′） 時，應力逐漸向兩端傳遞，試件下翼緣出現(xiàn)明顯的受拉屈服現(xiàn)象。試件撓度達到峰值（點 C^′ ），上下翼緣應力達到最大，同時上翼緣屈曲加劇。撞擊力降為零（點 D ），跨中撓度隨著試件的回彈變形而減小，應力水平降低。

圖14為試件在撞擊作用下塑性耗能 U_p 時程曲線和各部位耗能占比。可以看出，軸壓比的提高導致試件整體變形增大，塑性耗能提高。此外，試件上翼緣和腹板耗能占比上升，下翼緣的耗能占比明顯下降，這主要與施加軸力導試件局部變形加劇不利于載荷的傳遞有關。

4參數(shù)影響分析

在驗證模型可靠性的基礎上，開展更廣范圍的參數(shù)影響分析，共建立108個有限元模型，重點分析載荷參數(shù)（撞擊質(zhì)量 m 、撞擊速度 u_h，m 和軸壓比 n ）、材料參數(shù)（屈服強度 f_y^s ）和幾何參數(shù)（截面面積 A 和試件長度 L ）對H型鋼柱抗撞性能和撞后剩余承載力的影響。基本模型參數(shù)為： m=5 000kg u_h，m=4m/s n=0.2 ， f_y^s=420MPa A=17400mm² L=5m ，參數(shù)具體取值如表3所示。

4.1 載荷參數(shù)

圖 15～17 給出了撞擊質(zhì)量 （m） 、撞擊速度 （ν_h，m） 和軸壓比 （n） 對撞擊力平臺值 F_plat. 整體變形 、局部變形 A₁ 和剩余承載力 N_r 的影響。對比發(fā)現(xiàn)，隨著撞擊能量的增加， 和 A₁ 均呈增大趨勢。這主要是由于撞擊能量的增加使試件變形速率增大，動態(tài)載荷下材料的強度得到提高。當 n 增大時， F_plat 下降明顯，這與軸力產(chǎn)生的二階效應降低了試件的抗彎承載力有關。此外， N_r 隨著 ?_m 、 u_h，m 和 n 的增大而降低，這主要與撞擊載荷作用下產(chǎn)生較大變形有關。

4.2 材料參數(shù)

圖18為鋼材屈服強度 f_y^s 對撞擊力平臺值F_plat 、整體變形 、局部變形 A₁ 和剩余承載力N_r 的影響。可以看出，隨著 f_y^s 的增大， F_plat 和N_r 增大， 和 A₁ 減小。當 f_y^s 從 355MPa 提升到460MPa 時， N_r 提高了 38% ，可見提高 f_y^s 對試件的抗撞性能有利。

4.3 幾何參數(shù)

幾何參數(shù) A 和 L 的影響如圖19所示。可以看出，截面面積 A 的增大顯著提高了試件的抗撞性能。此外，隨著試件長度 L 的增大， F_plat 和 N_r 均呈下降趨勢，試件抗撞性能降低。 L 的增大導致由撞擊引起的初始彎矩和軸力引起的附加彎矩增大，二階效應對抗撞性能的削弱影響增大。

5基于響應面分析法的預測公式

響應面分析法（response surface methodology，RSM）可用于預測多因子交互影響下目標值的變化趨勢[22-25]。基于參數(shù)分析結果，采用Design Expert軟件分別對撞擊下試件的變形和撞后試件的剩余承載力進行預測，預測公式為：

式中： y 為目標值， x_i 為各因子， α₀，α_i 和 α_ij 為各分項系數(shù)， ε 為誤差值。

5.1 整體和局部變形預測公式

采用Box-Behnken響應面法（BBD-RSM）共設計54組試驗樣本以考慮多因子交互作用對試件撞擊下整體和局部變形的影響。以 和 為目標響應， m，ν_h，m，n，f_y^s，. A 和 L 為試驗因子進行響應面設計，各因子設計值與表3中參數(shù)取值保持一致，二階響應面模型分別為：

d_g=-290.887-234.702n+64.379ν_h，m+12.956L+0.017A-0.094f_y^?+13.725m+43.8nν_h，m+49.39nL-0.013nA+0.098n^? 5.77ν_h，mL-0.004ν_h，mA-0.086ν_h，mf_y^s+4.472ν_h，mm-0.002LA+1.8×10^-5Af_y^s-1.13×10^-3Am+403.832n² （A₁=-10.191-10.049n+11.284ν_h，m-14.257L+9.56×10^-4A+0.014f_v^s+6.897m+15.494nν_h，m-0.0991n^sA 0.002nA-9.92×10^-4ν_h，mA+2.420ν_h，mm-1.183Lm-4.24×10^-4Am+1.866L²+1.26×10^-7A² 式中： 和 A₁ 的單位均為 mm，m 的單位為 kg u_h，m 的單位為 m/s，n 無量綱， f_y^s 的單位為 MPa，A 的單位為mm²，L 的單位為 m 。

在響應面分析中，判定模型系數(shù) F_f 通常用于評價模型中各項因子的關聯(lián)性[25]。 F_f 越大，表示該模型中各因子關聯(lián)性越強，反之越弱。整體和局部變形公式的判定模型系數(shù) F_f 分別為115.01和60.51，模型Plt;0.0001 ，模型極顯著。決定系數(shù) R² 分別為0.982和0.956，兩者均大于0.90；校正決定系數(shù) R_adj² 分別為0.973和0.940，兩者均大于0.90;整體與局部變形的 R² 與 R_adj² 差值均小于0.2，模型精度較高。

圖 20～21 分別給出了交互作用對 和 A₁ 影響下的響應面及等高線圖。可以看出， n 是影響 的關鍵因子， n 與 A 和 n 與 L 的交互作用較強， F_f 值分別為51.22和43.69， Plt;0.0001 。此外，以 u_h，m 為關鍵因子的交互項 u_h，m×A 和 u_h，m×n 的 F_f 值分別為58.27和29.21， P 值均小于0.0001，對模型影響顯著。

圖22給出了整體和局部變形公式預測值與有限元模擬值對比結果。可以看出，兩者之比的均值μ 分別為0.96和0.98，標準差 s 分別為0.018和0.062，該模型可較好地預測試件撞擊下整體和局部變形。

5.2剩余承載力預測公式

將撞擊后試件的整體變形 和局部變形 引入相對損傷模型[26]，分別定義剩余承載力因數(shù)β_r=N_r/N_u， 位移因數(shù) β_g=A_g/L 和凹陷因數(shù) 建立 β_r 與 β_g 和 β₁ 的二階多項式：

β_r=1.024-24.235β_g-0.749β_l+301.344β_g²+3.865β_l²R²=0.957，R_adj²=0.951

圖23所示為 β_g 和 β₁ 對 β_r 的擬合曲面。可知， β_r 隨 β_g 和 β₁ 的增大而減小，當 β_g 從0.01增大到0.03時， β_r 減小了 28.9% ，當 β 從0.025增大到0.100時， β_r 減小了 37.7% 。撞擊后剩余承載力因數(shù) β_r 公式預測值和有限元模擬值對比如圖24所示，均值 μ 和標準差 s 分別為1.04和0.069，公式可較合理地預測了試件的剩余承載力因數(shù)。

6結論

對H型鋼柱在側向撞擊下的力學性能和撞后的剩余承載力開展了全過程分析，得到的主要結論如下。

（1）撞擊下，H型鋼柱破壞模式主要以整體變形和受撞區(qū)域的局部變形為主;剩余承載力加載過程中試件沿受撞區(qū)域繼續(xù)凹陷，整體變形加劇。

（2）撞擊力時程曲線呈現(xiàn)明顯的平臺段，軸向力的存在降低了試件的抗撞能力，撞擊持時延長，這主要與預加軸力引起的二階效應有關。隨著軸壓比的增大，試件的塑性耗能增大，同時上翼緣和腹板的耗能占比提高。在撞后軸向加載階段，載荷與撓度在達到極限承載力之前呈線性變化，超過極限載荷后下降較平緩，試件表現(xiàn)出較好的延性。

（3）隨著撞擊質(zhì)量、撞擊速度和軸壓比的增大，H型鋼柱的整體和局部變形增大，剩余承載力降低。此外，鋼材屈服強度的提高有效增強了試件的抗撞性能。

（4）通過響應面法分析發(fā)現(xiàn)，軸壓比和撞擊速度分別是影響整體和局部變形的關鍵因子，并與其他因子交互作用顯著。此外，剩余承載力因數(shù)隨整體和局部變形的增大而減小。考慮載荷、材料與幾何多參數(shù)交互影響提出的公式可較好地預測H型鋼柱在撞擊下的變形和撞后的剩余承載力。

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（責任編輯 張凌云）