城市軌道交通服務質量模型建立與分析

摘要：為了完善軌道交通網絡布局，聚焦城市主要公共交通方式的定位與優勢互補，文章將服務質量評價數據應用到機器學習算法模型中進行分析預測，提出一種基于主成分分析和隨機森林的PCA-隨機森林預測模型，將原始數據應用到模型中進行預測，計算出輸出值和真實值的RMSE值。通過模型對比分析，PCA-隨機森林預測的精度和預測結果最優，能夠及時發現問題，并提供改進措施，促進軌道交通健康發展，具有良好的應用價值。

關鍵詞：軌道交通；主成分分析法；隨機森林算法；PCA-隨機森林

中圖分類號：U293.22" " " " "文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）21-0022-03

開放科學（資源服務） 標識碼（OSID）

0 引言

隨著城市的發展，城鎮人口比例逐年上漲，同時城市軌道交通的發展也很迅速，在建和開通里程不斷增加[1-2]。根據中國城市軌道交通協會發布的數據顯示，中國城市軌道交通發展已由重建設向重運營轉變[3-4]。

城市軌道交通的服務質量直接影響人們的乘坐體驗，服務質量的降低會導致城市軌道交通乘客的流失，公共資源無法被充分利用，城市運行效率下降，城市的健康發展受到限制[5-6]。為了更真實地了解居民的乘坐滿意度，采用面對面的形式對乘客進行調查[7-8]。

本文通過評價和分析服務質量，采用機器學習算法，分別將原始數據應用到多個模型中進行預測，計算出輸出值和真實值的平均百分比誤差，同時分析模型變量重要性與各輸入變量的相對重要性，對不同民眾對服務質量的感知差異進行了具體分析，快速、準確地評價服務質量，發現問題，并提供改進措施，促進其健康發展。

1 理論研究

1.1 主成分分析法

主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）是一種對數據分析、壓縮、提取數據特征的數學統計方法[9-10]。PCA可消除評價指標之間的相關影響，幫助我們理解數據的內在結構，識別影響數據變化的主要因素，是一種非常有用的數據分析和特征提取工具。

PCA的核心思想是在降低變量數據集維數的同時，盡可能地保留數據集中變化，解決了由于數據量過大造成的信息堆疊問題，從而降低數據處理的難度，提高數據分析效率，更便于對數據結構的觀察與利用。主成分的原理則是將原始變量通過降維轉換成一組新的變量，每個新的變量都有其各自對應的特征值，且互不相關，并基本保留了原始變量中存在的大部分變化。

PCA原理是找出最能體現樣本之間差異的維度，以此降維。其基本思想是：將n維空間映射到k維上（k≤n），使得k維上的數據方差最大。

主成分分析法的運算步驟如下：

1） 數據標準化

假設[X∈Rnm]是原始數據，是樣本總數，是特征變量數，在進行分析前，需要將原始數據轉化為均值=0，方差=1的標準化矩陣[Xs]。

2） 計算特征向量

[C≈XTsXsn-1=U∧UT]" " " " " （1）

式中，[∧]為對角矩陣；[U]為所有特征向量矩陣。

3） 計算方差貢獻率

主成分的累計方差貢獻率計算公式分別如下所示，可用來衡量所得到的主成分F從初始數據中提取到的信息量：

[αi=λi/i=1mλi]" " " " " "（2）

[ηk=i=1kλi/i=1mλi]" " " " （3）

式中，[αi]為第[i]個特征值在整個矩陣中所占的比重，比重越大，說明此主成分對原始數據的解釋能力越強。

式中，[ηk]為前[k]個主成分的特征值之和在矩陣中所占的比重。

4） 構建新的特征向量矩陣

提取[k]個特征向量構建成[k]行[n]列的變換矩陣[P]：

[P=p1，p2，…pk，klt;m]" " （4）

5） 構建低維主成分矩陣[X]：

[X=XsP]" " " " " " （5）

1.2 隨機森林

隨機森林（Random Forest，RF） 是一種以決策樹為基本單元[11-12]，組成式的有監督的學習算法。隨機森林是基于Bagging算法框架下的一種集成學習的方法，它通過將多個弱學習器集成為一個強學習器來提高模型的性能。Bagging算法采用了樣本隨機和特征隨機兩種抽樣方式，能夠生成多個不同的訓練集和弱學習器，所得到的算法結果更具有魯棒性和穩定性。Bagging算法流程圖如圖1所示。

隨機森林主要用來研究分類型問題，但也可以處理回歸方面的問題，隨機森林回歸算法的流程步驟如下：

1） 利用有放回的抽樣方式，從[n]個樣本中抽取[M]個訓練樣本集合，并構建[M]棵決策樹。對于每個訓練樣本，其出現在袋外數據（未被采集到的數據OOB） 的概率為[（1-1/n）∧n]，當[n]趨于無窮大時，這個概率趨近于[1/e] （其中[e]為自然常數），用未參與訓練的數據能夠更全面地評估模型的預測。

2） 所抽取的M個訓練樣本集合在訓練CART模型節點時，從節點上的所有樣本特征中隨機選擇部分樣本特征，然后對CART進行分枝。

3） 程序運行結束的條件：每一個CART模型經過自上而下遞歸分枝，不斷生長，最后成為一個弱學習器，通過程序nestimators來限制森林中CART的數量。

4） 最終生成M棵決策樹（弱學習器）就組成了隨機森林回歸模型，模型的估計效果通過 OOB預測值與真實值比較進行評價，則：

[MSEOOB=i=1n（yi-yl）2n]" " " " （6）

[R2RF=1-MSEOOBσ2y]" " " " " （7）

式中，[yi]為真實值；[yl]為預測值；[σ2y]為預測值的方差。

2 模型建立

2.1 基于PCA的數據預處理

隨機森林算法最重要的是對Bagging框架參數和RF決策樹參數的構建與調整，不同參數的變化都會對模型的精度帶來影響：

1） 決策樹的個數

在一定規模內，決策樹個數越多，模型的性能就越好，但模型中決策樹數量越多，模型所需要的訓練時間也就越長。

2） 最大葉子節點數

隨著最大葉子節點數的增大，模型精度會隨之下降，但可以通過限制最大葉子節點數來約束決策樹的復雜度。例如，將軌道交通服務質量調查數據應用到隨機森林模型中可發現：當決策樹個數與最大葉子節點數固定在一個范圍時，決策樹個數達到某個固定值時，模型精度趨于平穩；當最大葉子節點數達到某個固定值時，模型的均方誤差最小。

3） 最大特征數

該參數決定了每棵決策樹選取多少個自變量用于建立模型。每棵決策樹之間的差異、模型的多樣性與最大特征數的變化正向相關，但擬合度反向相關。

其余參數如最大深度（max depth）、葉節點最小權重總值（min weight fraction leaf）等對模型精度也會有一定影響。

主成分分析法能夠從少數的變量中提取到盡可能多的有效信息，具體表達形式如下所示：

[F1=a11X1+a21X2+…+aF1XFF2=a12X1+a22X2+…+aF2XF?FF=a1FX1+a2FX2+…+aFFXF]" "（8）

式中，[Fi]與[Fj（i≠j，i，j=1，2，…，p）]不相關，即[CovFi，Fj=0]。[F1]為第一主成分，后續依次列推。

2.2 PCA-隨機森林

參照隨機森林的調參方法，本文主要針對決策樹的個數、最大葉子節點數、最大特征數和葉節點最小樣本數進行了調整。

例如，分別將軌道交通的六個新生成的主成分作為輸入變量應用到隨機森林模型中，當決策樹個數與最大葉子節點數固定在一個范圍時，決策樹個數達到某個固定值后，模型的精度趨于平穩；且模型的均方誤差最小。

3 模型對比分析

3.1 評價指標

本文選用平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）、均方誤差（Mean Square Error，MSE）、均方根誤差（RootMeanSquare Error， RMSE）四個參數評價模型。

1） MAE公式為：

[MAE=1ni=1n|yi-yi|]" " " " （9）

式中，[yi]為預測值；[yi]為真實值；[i]為預測個數。

2） MAPE公式為：

[MAE=1ni=1n|yi-yiyi|×100%]" " " （10）

3） MSE公式為：

[MSE=1ni=1n（yi-yi）2]" " " （11）

4） RMSE公式為：

[RMSE=1ni=1n（yi-yi）2]" " " （12）

3.2 對比結果

選取2023年1—12月原始客流數據集進行數據預處理，進行性能對比分析。不同模型的性能對比結果如表1所示。

由表1可得：PCA—隨機森林模型的均方差值優于隨機森林，預測結果最優，相較于隨機森林其處理非線性關系的能力更強，同時，PCA—隨機森林具有較強的魯棒性和較強的特征選擇能力。

4 結論

文章基于主成分分析法和隨機森林算法，提出的PCA—隨機森林預測模型，將服務質量評價數據應用到機器學習算法模型中進行分析預測，通過模型對比分析，PCA—隨機森林預測的精度和預測結果最優，能夠及時發現問題，并提供改進措施，促進軌道交通健康發展，具有較好的應用價值。

參考文獻：

[1] 周勇，韓洪凱，張帆.城市軌道交通協同公交銜接優化[J].中國科技信息，2024（23）：110-113.

[2] 范鑫.軌道交通車地無線通信系統應用需求及主要技術類型分析[J].無線互聯科技，2022（21）：11-13.

[3] 楊鑫宇.城市軌道交通運營管理評價指標體系探析[J].中國儲運，2023（11）：117-118.

[4] 陳征.城市軌道交通運營管理評價指標體系分析[J].大眾標準化，2021（5）：145-147.

[5] 王志剛，王慶，宋慶祥.城市軌道交通與常規公交換乘評價模型[J].電腦知識與技術，2020，16（12）：249-251.

[6] 王一峰，金箏，李起豪.服務型機器人在軌道交通的應用與乘客體驗提升研究[J].人民公交，2024（16）：75-77.

[7] 郭肇.城市軌道交通乘務工作優化研究與實踐探索[J].時代汽車，2024（15）：175-177.

[8] 虞朱嶸，朱從坤.軌道交通站點出入口服務區域劃分方法研究[J].內燃機與配件，2024（20）：110-112.

[9] 杜宇程，李會民，宋尚斌，等.基于主成分分析和聚類的營運車輛道路行駛工況構建研究[J].汽車科技，2024（4）：47-54.

[10] 李翠，黃侃，李霞.基于K近鄰與主成分分析的短時交通流預測[J].公路交通技術，2022，38（3）：138-144.

[11] 師小龍，陳浩林，王佳康，等.基于隨機森林的軌道交通成本關鍵要素辨識方法[J].中國高新科技，2022（6）：76-78.

[12] 吳興惠，周玉萍，邢海花.集成學習之隨機森林分類算法的研究與應用[J].電腦知識與技術，2020，16（21）：26-27.

【通聯編輯：梁書】