非平穩(wěn)隨機激勵下電動挖掘機電池包振動特性研究

中圖分類號：TU621；TH113 DOI： 10.16579/j.issn.1001. 9669.2025.08.009

0 引言

隨著“雙碳”目標的提出和更嚴格排放標準的推行，電動挖掘機用電動機取代內(nèi)燃機，不僅能達到節(jié)能減排、減少使用成本的目的，還能降低工作過程中的振動與噪聲，而且在高原隧道等特殊工作場景比傳統(tǒng)挖掘機更具有優(yōu)勢[1]

電動挖掘機一般由工作裝置、回轉平臺、行走裝置、電動機、電池包、液壓系統(tǒng)等組成，電池包作為電動挖掘機動力來源，其運作性能直接影響到電動挖掘機的安全可靠性。研究表明，振動是影響電池包質(zhì)量的重要因素，振動不僅會影響電池包結構的可靠性，而且對電池包性能也有較大影響，因而，一些學者針對振動對電池包質(zhì)量的影響進行了研究。例如，蘭鳳崇等2提出了電池包裝配體精細建模方法，使所建立的模型能較好反映隨機振動下電池包的動態(tài)特性，為電池包結構的優(yōu)化設計提供了相關依據(jù)。WANG等[3]研究了不同頻率振動下的電池電化學性能以及電池循環(huán)性能，結果表明受振動后明顯出現(xiàn)電池容量減少和阻抗增加等電池性能惡化現(xiàn)象。LI等4為了實現(xiàn)電動汽車電池包的輕量化目標，對電動汽車電池包隨機振動下的應力與疲勞壽命進行了分析，并在此基礎上提出了電池包優(yōu)化設計方法。ZHANG等[5揭示了電池包的振動特性和疲勞特性與其結構件幾何參數(shù)之間的內(nèi)在關系，提出了一種基于深度學習的電池包振動應力和疲勞壽命預測方法。SHEN等通過廣義置信網(wǎng)絡（BroadBeliefNetwork，BBN）模型構建了基于振動信號檢測和定位鋰離子電池組中連接故障的方法，實現(xiàn)了對電池包連接故障的快速準確診斷。

然而，電動挖掘機的工作環(huán)境往往都比較惡劣，其運行工況也復雜多變，使得電動挖掘機在運行過程中所承受的激勵也十分復雜。目前，許多學者針對挖掘機的激勵特性進行了廣泛研究，研究表明，挖掘機不僅會承受沖擊激勵8和路面激勵的作用，當挖掘機包含液壓系統(tǒng)時還會承受柱塞泵壓力脈動激勵的作用。同時，學者們也對復雜激勵作用下的挖掘機振動特性進行了研究，并取得了一定的成果[1-13]。但這些研究均未考慮非平穩(wěn)隨機激勵對挖掘機振動特性的影響，也未針對電動挖掘機電池包的振動特性進行研究。電動挖掘機與其他類型挖掘機一樣，其工作環(huán)境也是十分惡劣的，在復雜工況下，電動挖掘機所承受的激勵有時會具有明顯的非平穩(wěn)特性。例如，在一定條件下，路面激勵往往具有顯著的非平穩(wěn)特性[14]。在非平穩(wěn)隨機激勵作用下，電動挖掘機電池包的振動往往也會具有顯著的非平穩(wěn)隨機特性，從而導致電動挖掘機電池包的振動特性更加復雜。

顯然，電池包的振動問題不僅嚴重影響到其自身的正常工作，更直接關系到電動挖掘機的安全、穩(wěn)定運行，因而深入開展電池包非平穩(wěn)隨機振動特性的研究，對確保電動挖掘機安全、可靠、高效運行是十分迫切的任務。本文以電動挖掘機電池包為研究對象，建立了非平穩(wěn)隨機激勵下電動挖掘機電池包動力學模型，探究了電動挖掘機電池包在非平穩(wěn)隨機激勵下的振動特性，并通過實例進行了分析和驗證。

1電池包激勵特性

1.1 路面激勵

路面激勵作為電動挖掘機的主要外激勵之一，是電動挖掘機在行駛工況下的主要激振源。根據(jù)隨機振動理論，車輛勻速行駛情況下，路面不平度可看作高斯各態(tài)歷經(jīng)平穩(wěn)隨機過程，此時路面產(chǎn)生的激勵為平穩(wěn)隨機激勵，且表示為[15]

式中， .N 為平穩(wěn)隨機激勵階數(shù)； A_n 為第 n 階幅值； ω 為平穩(wěn)隨機激勵圓頻率； t 為時間； ?_n 為相位角。

然而，由于電動挖掘機的工作環(huán)境一般都十分復雜，其工作時所受的路面激勵往往呈現(xiàn)顯著的非平穩(wěn)隨機特性[16]，而非平穩(wěn)隨機信號一般可通過調(diào)制函數(shù)來調(diào)制平穩(wěn)隨機信號得到，即非平穩(wěn)隨機路面激勵可表示為[17]

F_G（t）=g（t）x（t）

式中， g（t） 為一種慢變均勻調(diào)制函數(shù)，具體形式可體現(xiàn)為 ，其中系數(shù) a，b，c 視具體情況而定；x（t） 為平穩(wěn)隨機激勵信號，如式（1所示。

1.2柱塞泵壓力脈動激勵

柱塞泵作為電動挖掘機液壓系統(tǒng)中的動力源和關鍵部件，在工作時往往會產(chǎn)生較大的壓力脈動，柱塞泵壓力脈動激勵通過配流盤傳至端蓋，再經(jīng)由回轉平臺傳至電池包，導致電動挖掘機電池包產(chǎn)生劇烈振動。柱塞泵壓力脈動激勵[18]可表示為

式中， B₀?B_j?ψ_j 為相關傅里葉系數(shù) ;f_j 為柱塞泵壓力脈動激勵頻率，且

式中， r 為電動機轉速； z 為柱塞數(shù)量。顯然，由式（4）可知，柱塞泵壓力脈動激勵的基頻 （f₁=zr/60） 為電動機轉頻 （f₀=r/60） 的 z 倍。

柱塞泵是與電動機輸出軸端直接相連的。柱塞泵在運行過程中會受到許多偶然因素和環(huán)境因素的影響，例如，電動機的電磁參數(shù)及負載變化等，從而導致柱塞泵壓力脈動激勵不可避免地出現(xiàn)一些波動，有時還會使柱塞泵壓力脈動激勵呈現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)隨機特性。當柱塞泵壓力脈動激勵具有非平穩(wěn)隨機特性時，就會導致電動挖掘機電池包產(chǎn)生非平穩(wěn)隨機振動現(xiàn)象。

1.3 沖擊激勵

電動挖掘機在工作過程中，工作裝置和回轉平臺頻繁啟動與制動產(chǎn)生的沖擊激勵通過回轉平臺傳遞至電池包。沖擊激勵可表示為

式中， m_s 為產(chǎn)生沖擊激勵部件的質(zhì)量； Δv 為沖擊過程速度變化量； T_s 為沖擊激勵作用時間； τ_s 為沖擊激勵恢復系數(shù)，且 τ_s 取值范圍為[0，1]，根據(jù)產(chǎn)生沖擊激勵部件的具體情況而定。

一般情況下，電動挖掘機在工作過程中的沖擊部件質(zhì)量 m_s. 速度變化量 Δv 和作用時間 T_s 等參數(shù)都會受到許多環(huán)境因素及其他偶然因素的影響，從而導致沖擊激勵不可避免地出現(xiàn)一些波動，有時還會使沖擊激勵呈現(xiàn)出明顯的非平穩(wěn)隨機特性。當沖擊激勵具有非平穩(wěn)隨機特性時，同樣會導致電動挖掘機電池包產(chǎn)生非平穩(wěn)隨機振動現(xiàn)象。

1.4 激勵傳遞特性

在實際工作過程中，電動挖掘機整機所受激勵復雜，不僅包含行走過程的路面激勵，還包含柱塞泵壓力脈動激勵以及工作裝置和回轉裝置頻繁啟動與制動過程產(chǎn)生的沖擊激勵等。在各種復雜激勵作用下，電動挖掘機零部件會產(chǎn)生復雜振動，這些振動會通過零部件的耦合作用傳遞至電池包。為了更準確對電動挖掘機電池包振動特性進行分析，則有必要對電動挖掘機在復雜激勵作用下的振動傳遞特性進行分析。

電動挖掘機主要工況分為行走工況與定置工況。在行走工況下，路面激勵通過履帶和導輪將振動傳至回轉平臺，再通過減振元件傳至電池包，即路徑1。柱塞泵壓力脈動激勵通過油液管路傳至行走馬達，然后再由回轉平臺傳至電池包，即路徑2。定置工況，即挖掘機定置狀態(tài)下回轉或工作裝置工作工況，工作裝置和回轉平臺瀕繁啟停的沖擊激勵通過回轉平臺將振動傳遞至電池包，即路徑3。同時柱塞泵壓力脈動激勵通過軟管傳遞至回轉馬達或工作裝置液壓油缸。振動傳遞路徑如圖1所示。

2 電池包振動特性

2.1 電池包動力學模型

為分析電動挖掘機電池包的振動特性，有必要建立非平穩(wěn)隨機激勵下電池包結構有限元模型。電池包長度方向上、下分別設置6個節(jié)點，寬度方向上、下各設置3個節(jié)點，底部4條加強筋板中間各設置1個節(jié)點，即共設置32個節(jié)點，則可建立如圖2所示的電池包結構有限元模型。圖2中，每個節(jié)點分別包含3個方向位移，即沿 X 方向的位移、沿Y方向位移和沿 Z 方向位移，沿 X 方向的位移表示為 u_qi（i=1 2，…，32） ，沿 Y 方向的位移表示為 u_?νi（i=1，2，… 32），沿Z方向的位移表示為 u_wi（i=1，2，…，32） ，則電池包廣義位移向量可表示為

圖1振動傳遞路徑

U=[u_q1，u_ν1，u_w1，…，u_q32，u_ν32，u_w32]_o^T

圖2電池包結構有限元模型

Fig.2Finiteelementmodelofbatterypackstructure

根據(jù)電動挖掘機電池包的結構特點及其所承受的激勵特性，在所建立的電池包結構有限元模型基礎上，應用有限元法構建電動挖掘機電池包動力學方程，為

式中， M，C，K 分別為電池包質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣； 分別為電池包廣義位移向量、廣義速度向量和廣義加速度向量； F 為電池包所承受的外激勵向量，包括路面激勵向量、柱塞泵壓力脈動激勵向量和沖擊激勵向量等。

2.2 電池包固有特性

一般地，由式（6）可得到系統(tǒng)無阻尼自由振動方程，再由系統(tǒng)無阻尼自由振動方程，可得

式中， ω_n 為系統(tǒng)的固有頻率； A 為系統(tǒng)的模態(tài)向量。

根據(jù)式（7），可得系統(tǒng)的頻率方程，即

根據(jù)頻率方程（8），即可求得系統(tǒng)固有頻率 ω_n Ω再將所求得的系統(tǒng)第1階固有頻率 ω_n 代人式（7）中，就可得到系統(tǒng)的第1階模態(tài)向量 A^（l）

2.3 電池包動態(tài)響應

根據(jù)杜哈梅積分思想，可將任意激勵看作是一系列脈沖激勵的疊加，即系統(tǒng)的動態(tài)響應可以認為是這一系列脈沖激勵動態(tài)響應的疊加。因而根據(jù)杜哈梅積分法，系統(tǒng)的動態(tài)響應[20]可表示為

式中， m 為電池包質(zhì)量； F（t） 為電池包所受外激勵向量； ξ 為電池包的振型阻尼比； ω_D 為電池包有阻尼固有頻率，且 。

當作用在電動挖掘機電池包上的外激勵具有非平穩(wěn)隨機特性時，電池包的動態(tài)響應往往也具有非平穩(wěn)隨機特性。

2.4非平穩(wěn)隨機振動特性

對時間序列的平穩(wěn)性檢驗是對時間序列進一步研究的前提，平穩(wěn)性可通過時間序列是否存在單位根進行判斷。增廣迪基-富勒（AugmentedDickey-Fuller，ADF）檢驗是常用的一種單位根檢驗方法，則電池包振動響應帶趨勢項和截距的ADF單位根檢驗[21]可表示為

式中， ΔU_t 為 t 時刻樣本差分； ε 為常數(shù)項； β 為時間趨勢項； γ 和 φ_o 為回歸系數(shù)； ε_t 為隨機誤差項； R 為樣本容量； 和 分別為 γ 及其標準差 σ_γ 的估計值； t_γ 為參數(shù)γ 的統(tǒng)計量。

由式（11）計算 t_γ 值，得到 t_γ 值對應概率 p 值，將 p 值與某個顯著水平進行比較來評估序列平穩(wěn)性。一般地，原假設為 p 值大于某個顯著水平，存在單位根，時間序列是非平穩(wěn)的；備擇假設為 p 值小于顯著水平，不存在單位根，時間序列是平穩(wěn)的。

而針對非平穩(wěn)隨機過程中的峰值和頻率等其他統(tǒng)計量隨時間變化特點，可以通過功率譜密度來描述其能量隨時間和頻率變化，則電動挖掘機電池包振動響應功率譜密度[22]可表示為

S_UU（ω，t）=U（ω，t）?U（ω，t）^T

3 實例分析

以廣西某企業(yè)的電動挖掘機低速行走工況為例，分析電動挖掘機電池包在非平穩(wěn)隨機路面激勵下的振動特性。

電動挖掘機電池包箱體主體為Q345鋼，其余材料參數(shù)和幾何參數(shù)如表1所示。

表1電池包箱體材料和幾何參數(shù)Tab.1 Material and geometricparametersofbatterypack case

電池包箱體結構如圖3所示，箱體底部5處鏤空位置對應5個電池模組，根據(jù)電池包結構特點，其底部筋板下方分別安裝測點，并以該測點位置為研究對象進行振動特性分析。沿箱體兩個長度方向共有16個螺栓，以該16個螺栓為約束，5個電池模組通過等效質(zhì)量點代替，對電池包進行仿真分析。

3.1 模態(tài)分析

根據(jù)式（7）和式（8），可得到電動挖掘機電池包的固有頻率和振型。由于電動挖掘機在低速行走工況下的振動信號主要為低頻信號，這里針對電池包的前2階模態(tài)進行分析，其結果如表2所示。

表2電池包固有頻率和振型

Tab.2Natural frequencies and mode shapes of batterypack

由表2可知，電池包第1階固有頻率為 54Hz ，遠大于路面激勵頻率范圍，能夠有效避免路面激勵共振影響。

3.2 振動響應分析

封閉場地試驗是車輛測試中的有效手段，場景重復性高，測試結果較為真實。試驗時，挖掘機以低速在同一試驗基地行駛一段路程，顯然其路面情況是基本一致的。這里針對實測所得到的低速行駛下電池包振動信號其中一段進行分析，隨機截取 14～34s 處共20s的信號對路面激勵進行分析。截取路面信號如圖4所示。

由圖4可知，所測得的路面激勵信號包含了從低頻到高頻的多種頻率成分，且在信號采集過程中容易受到各種噪聲的影響。顯然，根據(jù)激勵傳遞特性可知，所測得的信號中包含由路面激勵傳遞到測點處的低頻成分，且頻率主要為 0.5～20Hz ；同時，所測得的信號中還包含由柱塞泵壓力脈動激勵傳遞到測點處的高頻成分，由于實例中電動機轉速 r=1800r/min 柱塞泵的柱塞數(shù)量 z=9 ，根據(jù)式（4）可知，柱塞泵壓力脈動激勵基頻為 270Hz 。因此，為了計算路面激勵作用下電池包任意點處的振動響應，進而將電池包測點處的振動響應仿真結果與現(xiàn)場所得到的振動響應實測結果進行對比分析，有必要將包含復雜噪聲成分的路面激勵信號進行重構以得到僅含路面激勵特征的信號。而小波變換能將信號分解為多種頻率分段，能夠?qū)π盘栠M行去噪和初步分解，再結合灰狼優(yōu)化（GreyWolfOptimization，GWO）算法優(yōu)化的變分模態(tài)分解（VariationalModeDecomposition，VMD）的參數(shù) κ 和 α ，提高VMD的效率及準確度。

為提取路面信號中有效的路面激勵成分，采用基于小波變換及GWO-VMD的信號處理方法對采集的路面信號進行分析處理。首先，由小波變換將路面激勵信號分解為不同頻率的模態(tài)分量（IntrinsicModeFunction，IMF）；然后，經(jīng)GWO-VMD信號分析方法對小波變換中含路面激勵的IMF再次分解并提取反映路面激勵特征的信號，具體信號分析處理流程如圖5所示。

首先，路面激勵信號經(jīng)過小波變換及GWO-VMD算法，即可得到其信號分解圖，如圖6所示。

然后，將高頻部分及其余噪聲部分去除，綜合選擇僅含路面激勵低頻成分的IMF，即可得到重構的路面激勵信號，如圖7所示。由圖7可知，重構的路面激勵頻率主要集中在 20Hz 及以下頻率段，符合路面激勵頻率范圍，表明重構的路面激勵信號能夠較好反映路面激勵特性。

通過式（10）式（11）的增廣ADF檢驗方法對圖4實測的路面激勵和圖7重構的路面激勵時域信號進行平穩(wěn)性檢驗，在 5% 的顯著水平下，即統(tǒng)計量臨界值為0.05，當檢驗統(tǒng)計量 t_γ 值的概率 pgt;0.05 時，無法拒絕原假設，認為該時間序列為非平穩(wěn)序列。計算結果如表3所示。由表3可知，統(tǒng)計量 p 值均大于0.05，表明提取的路面激勵和重構的路面激勵均具備非平穩(wěn)特性。

為提高路面激勵曲線的擬合速度，這里將路面加速度信號轉為位移信號，再進一步通過變點檢測方法和信號的波形頻率特征，對重構的路面位移激勵信號進行區(qū)間劃分，并結合式（2）的非平穩(wěn)隨機路面激勵表達式的構建方法對每一個區(qū)間的位移信號進行擬合，最后綜合得到試驗場地的路面激勵信號，路面位移激勵擬合曲線如圖8所示。對擬合的路面激勵信號曲線進行評估，擬合優(yōu)度 R²=0.9639 ，表明路面位移激勵擬合效果較好。

圖6信號分解圖Fig.6 Signal decompositiondiagram

表3路面信號平穩(wěn)性檢測

Tab.3Stationaritydetectionofroadsurfacesignal

圖7挖掘機路面重構信號

圖8 路面激勵擬合曲線

將擬合的路面激勵等效作用到圖2所示的電池包結構有限元模型底部節(jié)點，并通過式（9）計算得到電池包測點的振動響應仿真曲線，如圖9所示。

圖10所示為現(xiàn)場所測得的該測點的振動響應曲線。對圖9、圖10的振動響應結果平穩(wěn)性進行檢驗，結果如表4所示。由表4可知，仿真和實測的振動響應統(tǒng)計值 p 均大于0.05，無法拒絕原假設，說明電池包振動響應具有非平穩(wěn)特性。

圖9振動響應仿真結果

圖10實測振動響應

Fig.10 Measuredvibrationresponse

表4振動響應平穩(wěn)性檢測

Tab4Stationaritydetection of vibrationresponse

為進一步分析非平穩(wěn)路面激勵對電池包非平穩(wěn)振動響應的影響，通過（12）計算行走工況下電池包振動響應的功率譜密度（Power SpectralDensity，PSD），如圖11所示。由圖11可知，電池包振動響應峰值主要在 20Hz 以下，而 20Hz 以下則為路面激勵主要頻率范圍。同時，圖11中電池包振動響應的功率譜密度和頻率都隨時間有顯著變化，也反映電池包具有很強的非平穩(wěn)隨機特性。此外，在非平穩(wěn)路面激勵下，振動能量可能在短時間內(nèi)大量傳遞至電池包，易導致電池包箱體出現(xiàn)疲勞裂紋，并且非平穩(wěn)隨機振動還會影響電池包電芯的性能，使電芯出現(xiàn)容量下降和阻抗升高等現(xiàn)象，影響電芯壽命，進而降低電動挖掘機的續(xù)航里程和使用壽命。

圖11電池包振動響應功率譜

Fig.11 Power spectrum of battery pack vibration response

4結論

分析了電動挖掘機電池包所承受的外激勵特性，建立了非平穩(wěn)隨機激勵下電池包的動力學模型，探究了非平穩(wěn)隨機激勵下電池包的振動特性，并以某型號電動挖掘機為例，對電動挖掘機電池包在低速行走工況下的非平穩(wěn)隨機振動特性進行了分析和驗證。得到如下結論：

1）在一定條件下，電動挖掘機電池包所承受的路面激勵、柱塞泵壓力脈動激勵和沖擊激勵等激勵均具有非平穩(wěn)特性。2）基于小波變換及GWO-VMD的信號處理方法能夠較好地保留路面激勵的頻率特性和非平穩(wěn)特性。3）電動挖掘機電池包在低速行走工況下振動信號的功率譜密度具有明顯的時變性，反映電動挖掘機電池包在非平穩(wěn)隨機激勵作用下的振動特性具有明顯的非平穩(wěn)特性，使得振動特性變得更為復雜。4本文的研究工作為進一步研究非平穩(wěn)隨機振動環(huán)境下電動挖掘機電池包振動可靠性等問題提供了一定的參考。

參考文獻（References）

[1]李冰天，梅勇兵，黎庶，等.高海拔交通隧道電動新能源出渣裝備 應用模式探索[J].隧道建設，2023，43（S1）：544-549. LIBingtian，MEI Yongbing，LI Shu，et al.Exploration onthe applicationmodeof electric new energy slagging equipment inhigh altitudetraffictunnel[J].TunnelConstruction，2023，43（S1）：544-549.（In Chinese）

[2]蘭鳳崇，黃培鑫，陳吉清，等.車用電池包結構動力學建模及分析 方法研究[J].機械工程學報，2018，54（8）：157-164. LAN Fengchong，HUANGPeixin，CHEN Jiqing，etal.Studyon the method of structural dynamic modeling and analyzing of the EV's battery pack[J].Journal of Mechanical Engineering，2018，54 （8）：157-164.（In Chinese）

[3]WANG Z，ZHAO Q J，YU XY，et al. Impacts of vibration and cycling on electrochemical characteristics of batteries[J]. Journal of Power Sources，2024，601：234274.

[4]LI JY，HU GF，CHEN JJ. Analysis and optimization of fatigue caused byvibrations in the quick-replacement battry box for electricvehicles[J].WorldElectric Vehicle Journal，2023，14 （8）：226.

[5]ZHANG X X，PAN Y J，XIONG Y，et al. Deep learning-based vibration stress and fatigue-life prediction of a batery-pack system [J].Applied Energy，2024，357：122481.

[6]SHEN D X，LYU C，YANG D Z，et al. Connection fault diagnosis forlithium-ion battery packs in electric vehicles based on mechanical vibration signals and broad belief network[J].Energy， 2023，274：127291.

［7]向清怡，呂彭民，王朋輝.基于足尺加速試驗的挖掘機動臂疲勞 斷裂分析[J].機械強度，2023，45（5）：1233-1241. XIANG Qingyi，LYU Pengmin，WANG Penghui. Fatigue fracture analysis of excavator boom based on full-scale accelerated loading test[J].Journal of Mechanical Strength，2023，45（5）：1233-1241. （In Chinese）

[8]石向星，高春瑩，陳俊翔，等.全電控正流量液壓挖掘機啟動壓力 沖擊研究[J].液壓與氣動，2023，47（3）：138-145. SHI Xiangxing，GAO Chunying，CHEN Junxiang，et al. Research on start-up pressure shock of a fully electronically controlled positive-flowhydraulic excavator[J].Chinese Hydraulicsamp;Pneumatics，2023，47（3）：138-145.（In Chinese）

[9]孫樹磊，雷麗妃，黃海波，等.基于用戶作業(yè)工況的履帶式挖掘機 加速疲勞強化路面構建方法[J].機械工程學報，2022，58（16）： 319-328. SUN Shulei，LEI Lifei，HUANG Haibo，et al. Construction method foraccelerated fatigue reinforced pavement of crawler excavator based on user operating conditions [J]. Journal of Mechanical Engineering，2022，58（16）：319-328.（In Chinese）

[10]PANY，LIU R，BIN GF，et al. Vibration and noise reduction of phononic crystal structure laid on the noise transmission path of axial piston pump[J]. Applied Acoustics，2022，200：109075.

[11］吳迪，王神龍，李官運，等.實測數(shù)據(jù)與理論模型驅(qū)動的AdamsEDEM耦合仿真挖掘阻力研究[J].機械強度，2023，45（2）： 341-349. WU Di，WANG Shenlong，LI Guanyun，et al. Research on excavation resistance of Adams-edem coupling simulation driven by measured data and theoretical model[J]. Journal of Mechanical Strength，2023，45（2）：341-349.（In Chinese）

［12］李兆軍，陸明進，孫穎，等.基于動力學的液壓挖掘機舒適性預測 模型[J].機械設計與制造，2023（4）：6-10. LI Zhaojun，LU Mingjin，SUN Ying，et al.Prediction model of hydraulic excavator ride comfort based on dynamics[J].Machinery Designamp;Manufacture，2023（4）：6-10.（InChinese）

[13]蔡敢為，王芬，田軍偉，等．自動挖掘機的挖掘阻力函數(shù)研究[J]. 機械強度，2023，45（5）：1152-1158. CAIGanwei，WANG Fen，TIAN Junwei，etal.Researchon excavation resistance function ofautomatic excavator[J].Journal ofMechanical Strength，2023，45（5）：1152-1158.（InChinese）

[14]秦仙蓉，趙書振，沈健花，等.某中型履帶式挖掘機越障動力學建 模與分析[J].噪聲與振動控制，2018，38（6）：1-6. QIN Xianrong，ZHAO Shuzhen，SHEN Jianhua，et al.Obstacle crossing dynamic modeling and analysis of a mid-size crawler excavator[J].NoiseandVibrationControl，2018，38（6）：1-6.（In Chinese）

[15]夏均忠，馬宗坡，白云川，等.路面不平度激勵模型研究現(xiàn)狀[J]. 噪聲與振動控制，2012，32（5）：1-5，41. XIAJunzhong，MA Zongpo，BAI Yunchuan，et al.State of the research on model for road roughness excitation[J].Noise and Vibration Control，2012，32（5）：1-5.（InChinese）

[16]李杰，陳濤，郭文翠，等.汽車非平穩(wěn)隨機振動統(tǒng)計特性求解的一 種新方法[J].汽車工程，2021，43（6）：917-923. LI Jie，CHEN Tao，GUO Wencui，etal. A new method for solving the statistical characteristics of vehicle non-stationary random vibration[J].Automotive Engineering，2021，43（6）：917-923.（In Chinese）

[17]孫博，葉澤毅，阮偉東，等.一次強風作用下大跨度橋梁主梁非平 穩(wěn)抖振可靠性分析[J].振動與沖擊，2024，43（7）：144-154. SUNBo，YEZeyi，RUANWeidong，etal.Reliabilityanalysisof non-stationary buffeting of large-span bridge girder under a strong windaction[J].Journal ofVibrationand Shock，2024，43（7）：144- 154.（In Chinese）

[18]李兆軍，黃鈺鈺，孫穎，等.柱塞泵壓力脈動對液壓挖掘機振動特 性的影響[J].液壓與氣動，2021，45（2）：77-84. LI Zhaojun，HUANG Yuyu，SUN Ying，et al.Effect of thepiston pumppressure pulsation on the vibration characteristics of the hydraulic excavator[J].ChineseHydraulicsamp;Pneumatics，2021， 45（2）：77-84.（In Chinese）

[19]LITH，LIUFX，LI ZJ，etal.Analysis and experimental investigation of vibration characteristics of rotary platformof hydraulic excavatorundercomplex working conditions[J].Shock andVibration，2021，2021（1）：4469251.

[20]霍慧，陳國海，王文培，等.平穩(wěn)/非平穩(wěn)激勵下中厚圓柱殼隨機 振動響應的基準解[J].力學學報，2022，54（3）：762-776. HUO Hui，CHEN Guohai，WANG Wenpei，et al. Benchmark solutions of random vibration responses for moderately thick cylindrical shells under stationary/nonstationary excitations[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2022，54 （3）：762-776.（In Chinese）

[21]左秀霞.帶高次趨勢項的ADF單位根檢驗[J].數(shù)量經(jīng)濟技術經(jīng) 濟研究，2019，36（1）：152-169. ZUO Xiuxia.ADF unit root test with high order trend term[J]. The JournalofQuantitativeamp; Technical Economics，2019，36（1）：152- 169.（In Chinese）

[22]張步云，戴濤，TANChinan，等.懸架系統(tǒng)振動特性的非平穩(wěn)虛擬 激勵法研究[J].振動、測試與診斷，2022，42（2）：227-234. ZHANG Buyun，DAI Tao，TAN Chinan，et al.Non-stationary pseudo excitation method for analyzing vibration characteristics of suspension system[J]. Journal of Vibration，Measurementamp;Diagnosis，2022，42（2）：227-234.（In Chinese）

Abstract：In practical operation，the loadsborne byelectric excavatorsoften exhibit significant non-stationaryrandom characteristics，leadingtocomplexvibrationphenomenaofthebaterypack，whichdirectlyaectsthesafeandreliable operationofthebatterypack.Toaddressthisisse，thecharacteristicsofroadexcitation，plungerpumppressure pulsation excitation，andimpactexcitationonelectricexcavatorsundercomplex workingconditions were investigated.Thevibration transmissionpathsundervarious excitations wereanalyzed，adynamicmodelofthebaterypackwasestablished，thevibration characteristicsofthebaterypackundernon-stationaryrandomexcitationwererevealed，andcasestudies wereconductedfor analysisandverification.Theresearch shows that reconstructingroad excitation signalsbasedonwavelettransformand Grey Wolf Optimization-Variational Mode Decomposition（GWO-VMD）signalanalysisalgorithmcaneffectivelyreflect the characteristicsofroadexcitation.Theroadexcitationbornebyelectricexcavatorsunderdrivingconditionsexhibitssignificant non-stationarycharacteristics.Under non-stationaryrandomexcitationssuch asroad excitation，the baterypackof electric excavatorsproducescomplexandchangeablevibrations，whosepowerspectral densityofdynamicresponsechanges significantlywithtime，showingobvious non-stationaryrandomcharacteristics.This studyprovidesareferenceforthesafeand reliableoperationofbatterypacksin electricexcavators.

Key Words：Electric excavator; Battery pack; Non-stationary; Random excitation; Vibration characteristic

Corresponding author：ZHAO Ming，E-mail： zhaom@liugong.com

Fund： Guangxi Science and Technology Major Program （AA23062072，AA24206034）

Received：2024-11-22 Revised： 2024-12-24