某型精確制導迫彈對輕型裝甲車輛的毀傷效果研究

中圖分類號：E924；TJ31 文獻標志碼：A

引用格式：，，，等.某型精確制導迫彈對輕型裝甲車輛的毀傷效果研究[J].指揮控制與仿真，2025，47（4））：99-108.XUX，YANGLL，WANGXK，etal.Studyonthedestructiveefectofacertaintypeofprecisiongudedmortarshellonlightamoredvehicles[J」.CommandControlamp;Simulation，2025，47（4）：99-108.

Abstract：Thevalueof modern guided munitions，suchasartileryshells，mortarshells，missles，etc.，tocombattargets is mainlyreflectedinthedamageeffectonthetarget.Intispaper，basedonthepracticalproblemofinsuficientdamagefficiencyofconventionalmortarsonlightarmoredvehicles，thedamage efectsofmortarfragmentsandshock wavesonlightarmored vehiclesandcombatantsunderstaticanddynamic blasting modesarecalculatedbyclasical damagetheory，andverified by BMP-3 armored vehicles.It shows that 90.2% of the fragments formed by warhead explosion are in the range of _0.1g （2號 -6g ，which are normally distributed in space，most of which are concentrated in the range of 60^°-105^° ，and the effective kiling radiusofpersonneltargetsreaches221m.Inaddition，intherangeof3mfromtheammunitionhitpoint，theshock waveformedbythe warhead explosioncancause damage to machine guns，fire periscopes，driver periscopes，reversing mirrors，rearperiscopes，tracks，inducers，walking wheels，drivewheels，antennas and other components，whichprovides a certain reference for precision-guided projectiles to strike light armored targets.

Keywords：guided mortar；light armored vehicle；damage effect

現代制導彈藥，如炮彈、迫彈、導彈等對作戰目標的價值主要體現在對目標的毀傷效果上，而彈藥對目標的毀傷效果與戰斗部自身威力、彈體姿態、打擊角度、速度、炸點位置、爆炸時機、起爆高度等以及目標易損特性（結構、材料、特性等）等諸多因素息息相關[2-5]。因此，開展彈藥的動態（綜合）毀傷效果評估對彈藥的創新發展、設計與優化（彈道、戰斗部、引信等）及有效使用至關重要，對充分發揮武器裝備的毀傷與戰斗性能、提高作戰水平具有重大現實意義。

為實現科學且貼近實際的毀傷效果評估，當前研究從戰斗部毀傷機理分析[6-8]、目標易損性分析[9-12]毀傷概率模型研究[13-15]、彈目交會和引戰配合[16-18]等方面著手，并吸收其他學科領域成果[19-20]，通過軟件數值模擬[21-22]現場試驗驗證[23-25]等手段開展武器彈藥的毀傷效果評估及其方法研究。但是，現有的研究僅停留在對非精確制導迫彈的毀傷效果方面，相較于命中率更高、毀傷效果更好的精確制導迫彈，從理論、仿真和實驗方面對其毀傷效果的研究卻很少，并且對毀傷效果的研究需要涉及多個領域，很難實現全面覆蓋。

本文針對某精確制導迫彈對輕型裝甲車輛開展毀傷分析研究，該型制導迫彈利用激光技術提升適配火炮的精確打擊能力，主要用于對敵偵察車、指揮車、輕型裝甲車輛、火力點等重要點目標實施精確打擊。研究圍繞戰斗部毀傷元計算、目標易損性分析、毀傷判據、毀傷分析等內容開展，為后續研究提供相應參考。

1 毀傷元計算

戰斗部通過在終點爆炸形成大量破片毀傷元和沖擊波毀傷元實現戰斗部威力，對目標造成毀傷效果。毀傷元的計算是量化戰斗部威力和毀傷評估的前提。

1.1戰斗部靜爆破片場

戰斗部在終點爆炸形成的大量破片毀傷元以一定初速和方向向四周飛散，形成破片場。量化破片場的參數主要包括破片的數目、質量及其分布、初速、飛散角及在不同距離處的破片空間分布密度等。

將戰斗部沿軸向剖分成若干單元環，并做如下假設：

各單元環服從筒形彈破碎規律；

根據筒形彈試驗，當長徑比大于2～3時，端部效應的影響可忽略不計；

假設在同一飛散方向上的破片初速相同;

本文先逐個計算單元體的破片場分布，而后通過單元體疊加計算出整個戰斗部的破片場，最后通過運動分析和空氣阻力下的速度衰減計算，得到不同距離處的破片空間分布密度。

（1）單元體破片數目

戰斗部爆炸后，對于某個單元體，形成大小不均的破片總數為

式中， M 為單元體金屬殼體的質量 （kg）：μ 為單元體形成破片的平均質量，可用如下公式確定：

其中， K 為試驗系數（ k=5.194 ）： Φ_t 為單元體殼體平均壁厚 （m） ： d 為單元體平均內徑 （m） ： c 為單元體內炸藥質量 （kg） 6 M 為單元殼體質量 （kg）σ;T_s 為戰斗部殼體材料破碎性系數； T_e 為炸藥當量系數。

（2）單元體破片數量分布

根據 Mott 公式，破片隨質量的數量分布服從如下規律：

式中 I（m） 為破片數量分布概率函數； N（?m） ）為質量大于等于 Ω_m 的破片累計數量； λ 和 α 為常數，對于薄壁戰斗部分別取1/2和2，對于厚壁戰斗部分別取1/3和6。

（3）單元體破片速度

單元體破片的平均初速由Gurney公式計算

式中， V₀ 為破片初速 （m/s） ； 為炸藥Gurney系數（ m/s） ，對于RL-F炸藥，其值根據爆速估算約為2795m/s ： C/M 為單元體的炸藥和殼體質量比。

由于戰斗部端部稀疏波效應影響，戰斗部兩端速度低，中間速度高，因此，引入函數 F（Z） 對Gurney公式進行修正，修正后的破片初始速度為

其中，

式中， Z 為破片初始軸向位置 （m） ，起爆點位置處 Z= 0;R 為裝藥半徑 Π（m）;L 為裝藥長度 Π（m） ;

破片向外運動過程中受到空氣阻力作用（重力影響忽略不計）而以一定的初速作直線減速運動，速度衰減服從以下規律：

V_ι=V₀?e^-Kι

式中，

其中， V₀ 為破片初速（ m/s ） c 為破片的阻力系數（自然破片取 c=1.5 ） ;ρ₀ 為空氣密度（ kg/m³ ）； m 為破片質量（kg）;l 為破片運動距離 Π（m） V_ι 為破片運動距離 ξ_l 處時的速度 為破片平均迎風面積 （m²） ，常用如下公式計算：

其中， k 為破片形狀系數，不規則破片 k 取 （4.5～5）× 10^-3 。

（4）單元體破片空間分布規律

戰斗部爆炸形成的破片空間分布規律近似呈正態分布，破片的密度分布函數為

式中， φ 為飛散方向與彈軸的夾角，稱為飛散方向角； 為空間分布的中心方位角， σ 為正態分布的均方差（對于自然破片通常取為 5^° ）。

中心方位角主要與起爆位置有關，可用Taylor公式計算：

式中 Δ_，β 為爆轟波陣面與單元殼面之夾角； D 為裝填炸藥的爆速； V₀ 為破片初速。

分布在 （φ，φ+Δφ） 內的破片初速，可用平均的方法求得

其中， V_0i 為第 i 個單元體形成的破片初速； N_i^′（φ） 為第 i 個單元體形成的分布在 （φ，φ+Δφ） 內的破片數。

通過對若干單元體破片進行積分疊加計算，最后得到整個戰斗部的破片平均質量、破片數目和破片平均初速。

1.2戰斗部動態破片場

（1）動態破片速度

戰斗部爆炸后，形成動態的破片飛散錐。可以通過靜態破片錐疊加彈藥速度得到。如圖1所示，破片靜態的最小和最大飛散方位分別為：

φ_min=φ₀

φ_max=φ₀+Δφ

其中， φ_?0 為破片的飛散傾角， Δφ 為破片靜態飛散角。

疊加戰斗部終點速度后，可得破片動態區間角為：

其中， v₀ 為戰斗部爆炸后形成破片的靜態初速度， v_m 戰斗部終點速度。以上參數 φ_?0 和 Δφ 為設計參數，其他參數均為已知參數。

破片的初始絕對速度為

其中， φ 是戰斗部靜爆時破片初速和戰斗部軸線的夾角。不同飛散區間內破片的動態速度是不同的，它們是飛散角 φ 的函數。

（2）動態破片速度衰減

毀傷元離開炸點之后，和目標的交會過程中，由于運動距離較近，不考慮重力的影響，只考慮空氣阻力的影響，近似認為毀傷元作直線減速運動，其速度衰減規律為：

式中， D 為破片的絕對飛行距離； a_?H 為高度 H 上破片的速度衰減系數，其值為

a_H=a₀ΔH（H）

其中， a₀ 為水平面上的毀傷元速度衰減系數，ΔH（H） 為高度修正函數，其表達式為

圖1破片動態飛散角示意圖 Fig.1Schematic diagram of dynamic scatteringangleof fragments

求出破片射線和目標面的交點，并求出破片運動到該交點的距離 D ，即可根據下式計算破片到達此面的相對速度為

破片和目標面交會時，運動的時間為

1.3 戰斗部沖擊波

沖擊波的破壞作用與沖擊波參量（超壓、沖量、正壓時間）有關，戰斗部爆炸形成的沖擊波峰值超壓為

其中，A為經驗系數； W^′ 為戰斗部等效裸裝藥的TNT當量質量 （kg）;R 為距爆點的距離 （m） 。

考慮殼體破碎及拋射破片消耗的能量，形成沖擊波的戰斗部等效裸裝藥質量為

其中， W 為戰斗部實際裝藥質量； M 為戰斗部殼體質量； α 按如下公式取值：

2 毀傷判據

2.1破片對人員毀傷判據

威力是戰斗部的重要戰技指標之一，反映了戰斗部性能的優劣。目前國內外常用的殺傷威力指標有兩個：一是扇形靶密集殺傷半徑；二是球形靶殺傷面積。本文基于扇形靶殺傷半徑評估戰斗部對人員殺傷威力。

根據扇形靶的含義，在距戰斗部質心分別為 4m，8 m，12m，16m，20m 和 24m 距離處設置 60^° （或 30^° ）的扇形靶板，計算命中靶板的殺傷（或有效）破片數。根據扇形靶密集殺傷半徑的定義，殺傷破片是指命中靶板同時又能穿透靶板（ 25mm 厚松木板）的破片，并且兩塊嵌入板內的未穿透破片折算為一塊殺傷破片。則命中靶板的殺傷破片數 n_e 為

n_e=N（R）?η

η 為判斷破片是否有效的一個系數，

式中， E 為破片著靶時的動能，它與破片的質量和速度有關，可表示為 2m2 為穿透松木靶板的臨界動能（通常取98J）； E_jb 為能夠嵌入松木靶板內部的破片臨界動能（這里取49J）。

2.2破片對靶板的侵徹判據

在對目標進行處理時，把目標的關鍵部件都簡化為具有一定厚度面組成的幾何形體，如果破片能穿透部件面，認為破片對部件有毀傷能力。破片對靶板的侵徹，用極限穿透速度的形式來表示，如果破片的速度大于極限穿透速度，認為該破片為有效破片，否則為無效破片，不予考慮。破片穿透目標靶所需的極限速度為

式中， Φ_t 為部件面的厚度（cm）； A_f 為破片穿靶最大截面積（ cm². ： m_f 為破片質量 Ψ（g）：β 為破片入射角; C₁，C₂ 、C₃、C₄ 為常數，對鋼目標 C₁=6.601，C₂=0.906，C₃= - 0.963，C₄=1.286 ，對鋁（ 2A12T4 ）目標 C₁=1.324 C₂=0.927，C₃=1.995，C₄=1.098

如果不是上述兩種材料，按照強度方法將目標面材料等效為硬鋁厚度。

其中， t_c 為部件材料厚度； σ_ι 為部件材料強度； σ_?Al 為硬鋁強度， Ψ_t 為等效硬鋁厚度。

破片侵徹靶板的剩余速度為

其中， m_s 為沖塞質量， m_f 為破片質量 為破片撞擊靶板的速度； v_c 為靶板的極限穿透速度。在計算沖塞質量時，沖塞直徑取破片直徑的1.2倍（根據相關試驗結果統計得到的經驗值）。

破片穿過一層靶板后，對下一層靶板的侵徹利用此剩余速度重復上述過程，在此假設破片穿過一層靶板后破片的質量和運動方向不變。

2.3沖擊波對部件的毀傷判據

當彈藥炸點和目標部件的距離很小時，爆炸效應也是一種殺傷作用。一般認為目標部件存在沖擊波超壓臨界值下限和沖擊波超壓臨界值上限兩個臨界值，沖擊波傳到目標部件時的超壓大于部件所能承受的臨界超壓上限時，部件完全毀傷，即部件毀傷概率為1；超壓小于部件所能承受的臨界超壓下限時，部件不被毀傷，即部件毀傷概率為0；超壓大于部件所能承受的臨界超壓下限而小于部件所能承受的臨界超壓上限時，部件部分毀傷，且毀傷概率可由上下限對應的毀傷概率線性插值得到，沖擊波對部件的毀傷概率為

其中， ΔP_m 為作用于部件上的沖擊波超壓； P₁ 和 P₂ 分別為部件毀傷超壓臨界下限和上限。

根據相關文獻[26]，當車輛密封性良好時，沖擊波在侵入車輛時會損耗絕大部分能量，從而難以毀傷車輛內部關鍵部件和乘員；而對于車輛外部部件，當沖擊波超壓大于 0.15MPa 時，沖擊波將對部件產生毀傷，超過 0.3MPa 時，將對部件造成嚴重毀傷，因此，取0.15MPa 和 0.3MPa 作為車輛目標外部關鍵部件的超壓臨界下限和上限。

3典型輕型裝甲車輛目標易損性分析

本文以蘇聯BMP系列的第三代產品BMP-3步兵戰車開展典型輕型裝甲車輛目標易損性研究和等效模型構建。

BMP-3步兵戰車的裝甲防護系統分為車體裝甲和炮塔裝甲，裝甲厚度示意如圖2所示，材料均為裝甲鋼。

圖2BMP-3步兵戰車裝甲厚度示意圖

Fig.2Schematic diagramofarmor thickness for BMP-3 infantry fightingvehicle

參考當前坦克毀傷級別的劃分，即運動（M）、火力（F）、探測（A）、乘員（C）、通訊（X）和災難性（K）等6個毀傷級別，本文主要分析步兵戰車的M級、F級和C級毀傷。M級毀傷指的是戰車癱瘓，不能進行可控運動且不能由乘員當場修復；F級毀傷指的是戰車主要武器喪失功能，或是由乘員無力操作造成，或是由于武器或配套設備損壞，不堪使用且不能由乘員當場修復；C級毀傷指的是運輸的士兵受到攻擊，一定比例的運輸士兵喪失戰斗能力。將戰車劃分為武器、火控、動力、乘員等4個主要系統，并將各系統的部件劃分為要害部件和惰性部件，其中，將其毀傷可以造成戰車某種級別毀傷的部件稱為要害部件，自身毀傷不會造成戰車某種級別毀傷的部件稱作惰性部件。

以破片入射方向元器件（或部件）的易損面積與所在艙體（或部件）的呈現面積之比視為破片在特定人射方向下對部件的毀傷概率，并考慮破片對部件存在多個人射方向的隨機性，并將多個破片入射方向的毀傷概率平均值視為該部件的易損性系數。

通過對各部件進行毀傷樹分析和易損性系數計算，得到了各要害部件對應的毀傷級別、易損性系數、等效材料和等效厚度等，如表1所示。

表1各要害部件對應的毀傷級別及易損性系數

Tab.1The damage level and vulnerability coefficient correspondingtoeachcritical component

BMP-3步兵戰車的幾何外形模型和要害部件模型如圖3所示。

圖3BMP-3步兵戰車的易損性模型Fig.3Vulnerability Model of BMP-3 Infantry Fighting Vehicle

4戰斗部毀傷分析

4.1 破片毀傷元

（1）破片場分布

本文研究的戰斗部質量 17kg ，殼體材料為

58SiMn ;裝填RF-L 炸藥 3.15kg ，炸藥密度 1.65g/cm³ ，屬于自然破片彈。本文將殼體沿軸向劃分15個單元截面進行計算與積分，得到戰斗部爆炸后形成的破片質量及空間分布，如圖4所示。

圖4戰斗部爆炸后形成破片的質量分布

Fig.4Mass distribution of fragments formed after the explosion of thewarhead

戰斗部爆炸形成的破片（ 0.1Σ_g 以上）1890枚，破片平均質量 2.38g 。由圖4可以看出，計算得到的破片質量大部分集中在 0.1g～6g 區間中，數目占比約為90.2% ;大于 6g 的破片數目占 9.8% 。

本文計算了各個單元爆炸后形成破片的初速，戰斗部爆炸后圓柱部的速度為 1866.2m/s ，戰斗部頭弧部及彈底的破片初始速度小于圓柱部的破片初始速度。

戰斗部爆炸后形成的破片近似分布在球面上，不同的飛散區間內破片數目不同，如圖5所示，破片的空間分布近似呈正態分布，分布中心角約為 92.5^° ，破片大部分集中在 60^°～105^° 的飛散角度范圍內。

（2）破片對人員密集殺傷半徑

某型殺傷爆破戰斗部引信作用方式為慣性碰炸引信，戰斗部長度為 320mm ，戰斗部前端距頭部距離為366mm ，故戰斗部中心距彈丸頭部距離為 526mm 。

根據本文計算得到的破片初速、質量分布以及空間分布，作者計算了戰斗部爆炸后在不同距離處周向（ 60^° 范圍內）靶板上的有效破片數（嵌入靶板的破片2枚折算為1枚），計算結果以半徑為橫坐標，以有效殺傷破片數為縱坐標，畫出有效破片數計算結果的 N（R） 折線圖，然后做 N=4.18R 的斜線，該斜線與N（R）折線的交點即為扇形靶的有效殺傷半徑。結果如圖6所示，戰斗部的有效殺傷半徑為 。

圖5戰斗部爆炸形成破片的空間分布Fig.5The spatial distribution of fragments formed by the explosion of the warhead

（3）破片對裝甲侵徹能力

由于炸點距目標較近，破片的撞擊速度按照1800m/s 估算，不同質量破片的侵徹能力如圖7所示。

從圖7中可以看出，破片穿透裝甲的臨界厚度正比于破片質量。根據破片的穿透能力及裝甲車輛不同位置處的裝甲厚度，可以得到 0.85g 以上的破片能夠穿透車底裝甲， 1.4g 以上的破片能夠穿透車身后裝甲， 2.1g 以上的破片能夠穿透車身頂裝甲， 4.1g 以上的破片能夠穿透炮塔頂裝甲， 13g 以上的破片能夠穿透首上裝甲， 39g 以上的破片能夠穿透車身側裝甲、炮塔側裝甲、炮塔后裝甲。

圖6扇形靶殺傷半徑計算結果

Fig.6Calculation results of the killing radius of fan-shaped targets

圖7破片質量與穿透裝甲鋼板（616裝甲鋼）厚度之間的關系

Fig.7The relationship between fragment mass andthicknessofpenetratingarmor steel plate （616armorsteel）

4.2 沖擊波毀傷元

（1）沖擊波超壓值

本文計算了殺爆戰斗部爆炸后形成沖擊波超壓隨距離的變化曲線，結果如圖8所示。根據彈藥的命中精度，戰斗部炸點距目標的距離大部分小于 3m ，此處的超壓值約 0.3MPa 。

（2）沖擊波對目標外部部件的毀傷分析

當沖擊波的超壓大于 0.3Mpa 時能夠對裝甲目標的外部部件造成毀傷，由于彈藥的命中精度高，炸點與目標的部件很近，由圖7的沖擊波計算結果可知，當距炸點的距離小于 2.9m 時，沖擊波的超壓大于0.3ΔMpa 。所以，當炸點距目標的距離小于 2.9m 時，能夠對機槍、火力潛望鏡、駕駛員潛望鏡、倒車鏡、后潛望鏡、履帶、誘導輪、行走輪、驅動輪、天線等外部部件造成毀傷。

圖8沖擊波超壓隨距離的變化曲線 Fig.8The variation curve of shock wave overpressurewithdistance

5 結束語

本文以殺爆戰斗部對輕型裝甲車輛目標造成嚴重毀傷等級要求為導向，分析了殺爆戰斗部的毀傷模式，構建出綜合毀傷評估體系；選取步戰車作為輕型裝甲車輛的代表，進行了目標易損性分析；根據防護特性設計出模擬目標，提出測試方案并進行試驗驗證，并且從結構損傷、破片損傷、生物毀傷、沖擊波超壓等方面對殺爆戰斗部的動態威力毀傷情況進行了評估分析，主要有以下三點結論：

（1）戰斗部爆炸形成約1890枚破片（大于0.1g），平均質量 2.38g ，初始速度（圓柱部）為 1866.2m s。破片的空間分布呈正態分布，大部分集中在 60^°～ 105^° 的飛散角度范圍內，對人員目標的有效殺傷半徑為 22.1m 。

（2）戰斗部爆炸形成的破片中， 0.85g 以上的破片能夠穿透車輛底裝甲（垂直入射），占比約 47.6% ，且隨著破片質量的增加，能夠對BMP-3步兵戰車不同部位的裝甲進行穿透毀傷。

（3）戰斗部在彈藥命中點爆炸，形成的沖擊波超壓 峰值在 3m 范圍內大于 0.3MPa ，能夠對機槍、火力潛 望鏡、駕駛員潛望鏡、倒車鏡、后潛望鏡、履帶、誘導輪、 行走輪、驅動輪、天線等外部部件造成毀傷。

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（責任編輯：胡前進）