WHT-OFDM調(diào)制解調(diào)算法的FPGA優(yōu)化與實(shí)現(xiàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：TN929.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編碼：1672-7274（2025）07-0056-03

FPGA Optimization and Implementation of WHT-OFDM Modulation and Demodulation Algorithm

ZHANG Jingjing （Fuzhou Software Vocational and Technical College，F(xiàn)uzhou 35o213， China）

Abstract： Orthogonal Frequency Division Multiplexing （OFDM） is widely used in broadband mobile communicationdue to its high spectrum utilizationand resistance to multipath fading.However，in high-speed mobile environments， OFDM systems willface time-domain selective fading between subcarriers，which prevents some subcarriers from being correctly recovered，resulting indata lossand increasing thesystem's errorrate.Bycombining Walsh Hadamard Transform （WHT） with OFDM， WHT-OFDM technology can utilize the orthogonality property of WHTto reduce interference between subcariers， thereby improving the robustness of the system in high-speed mobile environments.This technology integrates the orthogonal signal procesing capabilityofWHTand thehigh frequency efficiency of OFDM，providing a more reliable solution for broadband wireless communication.

Keywords：WHT-OFDM;wirelesscommunication;signal modulation

在無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中，一般都是在基帶處理環(huán)節(jié)進(jìn)行資料的調(diào)制與解調(diào)。FPGA具有良好的并行性和可重配置性，是實(shí)現(xiàn)基帶信號(hào)處理的理想平臺(tái)[1]。本項(xiàng)目的研究成果并為其在無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用奠定理論和技術(shù)基礎(chǔ)。

R（k，t）=sgn（sin（2^kπt））k=0，1，2，...，n

sgn函數(shù)的表達(dá)式可以根據(jù)輸入值的正負(fù)來(lái)返回相應(yīng)的符號(hào)。具體來(lái)說(shuō)，sgn函數(shù)的定義為

WHT-OFDM原理

WHT-OFDM（WHT-OFDM）是將沃爾什-哈達(dá)瑪（Walsh-Hadamard）和正交頻分復(fù)用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM）相融合而成的一種多載波調(diào)制方式[2]。沃爾什-哈達(dá)瑪變換（WHT）是國(guó)際著名數(shù)學(xué)家J.L.Walsh提出來(lái)的，在功率譜分析、語(yǔ)音、圖像等方面具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。小波變換是一種類(lèi)似于傅里葉變換的非正弦波的正交變換。

哈達(dá)瑪變換實(shí)質(zhì)上是建立在沃爾什函數(shù)之上的沃爾什變換的特殊形式，Rademacher函數(shù)是構(gòu)造沃爾什函數(shù)最基本的單位，也就是所謂的R函數(shù)[3]。可以將Rademacher函數(shù)的數(shù)學(xué)公式表達(dá)為

2 WHT-OFDM調(diào)制器設(shè)計(jì)

2.1擾碼模塊

在數(shù)字通信領(lǐng)域，如果發(fā)送的數(shù)據(jù)中存在連續(xù)的“0”或“1”，這種現(xiàn)象可能會(huì)干擾接收端的數(shù)據(jù)解調(diào)過(guò)程，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確判決數(shù)據(jù)符號(hào)，進(jìn)而影響系統(tǒng)的誤碼率[4。為了解決這一問(wèn)題，可以在數(shù)據(jù)傳輸前對(duì)其進(jìn)行加擾處理。擾碼技術(shù)的核心在于，在不增加數(shù)據(jù)冗余的情況下，通過(guò)改變數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)“打亂”數(shù)據(jù)。實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)擾碼的擾碼器是基于具有線(xiàn)性反饋功能的移位寄存器。這種寄存器能夠根據(jù)特定的反饋規(guī)則，生成偽隨機(jī)序列。

根據(jù)圖1所示，擾碼過(guò)程涉及將擾碼器內(nèi)部的第4位和第7位數(shù)據(jù)進(jìn)行XOR（異或）運(yùn)算，然后將這個(gè)結(jié)果與輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行XOR操作，以此生成擾碼數(shù)據(jù)。每當(dāng)有新數(shù)據(jù)輸入時(shí)，擾碼器的狀態(tài)會(huì)隨之更新。更新的規(guī)則是：將第4位和第7位數(shù)據(jù)的XOR結(jié)果作為新的最低位數(shù)據(jù)反饋到擾碼器中，以此更新擾碼器的內(nèi)部狀態(tài)。

圖1擾碼器原理圖

這種設(shè)計(jì)使得每次數(shù)據(jù)輸入都會(huì)觸發(fā)擾碼器狀態(tài)的變化，確保了數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和不可預(yù)測(cè)性。

2.2卷積編碼模塊

信道編碼可以提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?，減少信道噪聲和干擾對(duì)通信質(zhì)量的負(fù)面影響。這一過(guò)程通過(guò)在原始信息中加入額外的監(jiān)督碼元來(lái)實(shí)現(xiàn)，接收端則利用這些監(jiān)督碼元與信息碼元之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則來(lái)檢測(cè)并糾正錯(cuò)誤，從而增強(qiáng)傳輸?shù)姆€(wěn)定性。

常用的信道編碼技術(shù)包括線(xiàn)性分組碼、卷積碼、低密度奇偶校驗(yàn)（LDPC）碼和里德-所羅門(mén)（RS）碼等。其中，卷積碼因其出色的糾錯(cuò)能力而被廣泛采用。它能夠應(yīng)對(duì)隨機(jī)錯(cuò)誤以及短時(shí)間內(nèi)的連續(xù)錯(cuò)誤，這是因?yàn)榫矸e碼是一種具有記憶功能的編碼方式，其監(jiān)督碼元不僅依賴(lài)于當(dāng)前組的信息碼元，還與之前的信息碼元相關(guān)聯(lián)。

卷積碼的靈活性體現(xiàn)在可以根據(jù)特定的糾錯(cuò)需求調(diào)整其結(jié)構(gòu)，以適應(yīng)不同的數(shù)據(jù)傳輸速率。卷積碼能夠有效處理傳輸過(guò)程中可能出現(xiàn)的隨機(jī)錯(cuò)誤和突發(fā)錯(cuò)誤，同時(shí)，其編碼結(jié)構(gòu)的可調(diào)性允許根據(jù)具體的傳輸需求來(lái)優(yōu)化性能。

2.316-QAM調(diào)制模塊

在OFDM系統(tǒng)中，為獲得較高的頻譜利用率，必須先對(duì)輸入比特流進(jìn)行編碼，然后再對(duì)其進(jìn)行反向快速傅里葉變換（IFFT）調(diào)制，再將已編碼的數(shù)據(jù)調(diào)制轉(zhuǎn)換成復(fù)碼元。針對(duì)不同的數(shù)據(jù)傳輸率要求，OFDM系統(tǒng)可采用正交調(diào)幅（QAM）、BPSK（PhasePhaseShiftKeying，BPSK）等多種調(diào)制模式，只對(duì)載波的相位、幅值進(jìn)行調(diào)整，而不影響子載波間的正交性5]。QAM調(diào)制策略不僅提高了頻譜的利用效率，而且通過(guò)利用載波的幅度和相位信息，增加了傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量。

2.4訓(xùn)練序列生成模塊

2.4.1短訓(xùn)練序列生成模塊

短訓(xùn)練序列以10個(gè)相同碼元構(gòu)成的每個(gè)符號(hào)后由16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成，進(jìn)行時(shí)域分析。在頻域分析中，采用12個(gè)子載波來(lái)傳送被稱(chēng)為QPSK調(diào)制的偽隨機(jī)碼[6]。

在Verilog環(huán)境下，利用Vavado軟件對(duì)其進(jìn)行了綜合與模擬試驗(yàn)，得到了一系列的仿真結(jié)果。在圖2中，short_re為短訓(xùn)練序列符號(hào)的實(shí)數(shù)部分，short_im為虛數(shù)部分，并且shortdv為用于輸出的數(shù)據(jù)的同步信號(hào)（short_dv）。本文通過(guò)將ROM中的短訓(xùn)練序列進(jìn)行10次連續(xù)輸出，得到一個(gè)長(zhǎng)達(dá)8μs、160個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的短訓(xùn)練序列。圖2所示的是一個(gè)短訓(xùn)練序列碼元連續(xù)輸出10次，對(duì)應(yīng)的輸出時(shí)間為8微秒，證明了該模塊的設(shè)計(jì)是正確的。

圖2仿真結(jié)果

2.4.2長(zhǎng)訓(xùn)練序列生成模塊

在硬件實(shí)現(xiàn)方面，與短訓(xùn)練序列的產(chǎn)生一樣，對(duì)大的訓(xùn)練序列進(jìn)行了預(yù)定義。這樣，已經(jīng)經(jīng)歷了64點(diǎn)IFFT過(guò)程的長(zhǎng)訓(xùn)練順序碼元可以被存入ROM中，以8位寬的數(shù)據(jù)格式進(jìn)行讀取。由于在長(zhǎng)的訓(xùn)練序列之前還有1.6微秒的保護(hù)區(qū)間，也就是隨后的32個(gè)數(shù)據(jù)，因此，32～63地址的數(shù)據(jù)先輸出為保護(hù)區(qū)間[7]。接著，將ROM中保存的長(zhǎng)訓(xùn)練序列碼元依次連續(xù)2次地輸出，從而得到一個(gè)完整的長(zhǎng)訓(xùn)練序列。

利用Verilog技術(shù)對(duì)長(zhǎng)訓(xùn)練序列生成模塊進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)，并利用Vivado軟件對(duì)其進(jìn)行了全面的模擬，long_re為長(zhǎng)訓(xùn)練序列碼元的實(shí)部，long_im為虛部，long_dv為同步信號(hào)，用于數(shù)據(jù)輸出。在長(zhǎng)訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)中，先把長(zhǎng)訓(xùn)練序列碼元存入ROM，再用計(jì)數(shù)器來(lái)控制輸出次序，先把ROM中的32位數(shù)據(jù)輸出為保護(hù)區(qū)間，再把ROM中的全部數(shù)據(jù)全部依次連續(xù)輸出兩遍，從而生成一個(gè)生長(zhǎng)訓(xùn)練序列。這樣，長(zhǎng)訓(xùn)練序列，其長(zhǎng)度為8μs，其中包括兩個(gè)有效OFDM符號(hào)的長(zhǎng)度（每個(gè)3.2μs）和一個(gè)長(zhǎng)型保護(hù)間隔的長(zhǎng)度（1.6μs）。

3 WHT-OFDM解調(diào)器設(shè)計(jì)

3.1幀同步模塊的設(shè)計(jì)

幀同步模塊包括：控制模塊，數(shù)據(jù)緩沖模塊，延時(shí)相關(guān)計(jì)算模塊，自相關(guān)計(jì)算模塊，幀檢測(cè)模塊。時(shí)延相關(guān)運(yùn)算模塊需對(duì)16個(gè)鐘之前的數(shù)據(jù)做交叉相關(guān)操作，所以在進(jìn)行輸出與緩存的過(guò)程中，數(shù)據(jù)緩沖模塊需對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行16個(gè)循環(huán)的延時(shí)處理。在控制模塊發(fā)送一個(gè)輸出標(biāo)記信號(hào)之后，將緩存中的數(shù)據(jù)進(jìn)行輸出。其中，所述時(shí)間延遲相關(guān)運(yùn)算模塊進(jìn)行所述nC值的運(yùn)算，所述自相關(guān)運(yùn)算模塊進(jìn)行所述nP值的運(yùn)算，所述幀探測(cè)模塊利用所述納米與所述M進(jìn)行比較，從而決定所述數(shù)據(jù)幀的所述開(kāi)始及所述結(jié)束位置，并且所述啟動(dòng)與終止標(biāo)記信號(hào)傳送至所述控制模塊，從而對(duì)所述數(shù)據(jù)緩沖器模塊的所述輸出進(jìn)行控制。

在數(shù)據(jù)緩沖部分，本文使用了兩個(gè)移位寄存器，分別處理延時(shí)和數(shù)據(jù)緩沖。在此基礎(chǔ)上，將各層的輸入資料經(jīng)各層級(jí)的延時(shí)后，再分別傳送至?xí)r延相關(guān)運(yùn)算及自相關(guān)運(yùn)算模組，且緩存資料，待收到輸出標(biāo)記信號(hào)時(shí)，方可開(kāi)始將所快取的資料輸出[8]。自相關(guān)運(yùn)算模塊對(duì)目前的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行自相關(guān)操作，而延時(shí)相關(guān)計(jì)算模塊則需對(duì)前16個(gè)循環(huán)的數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，所以要用16比特的移位寄存器才能完成該功能。因?yàn)檠訒r(shí)相關(guān)運(yùn)算要用到2個(gè)短的訓(xùn)練序列碼元，這時(shí)數(shù)據(jù)緩沖模塊已輸出32個(gè)數(shù)據(jù)，所以要用另外的移位寄存器來(lái)完成第2個(gè)數(shù)據(jù)緩沖，以保證在收到輸出標(biāo)記信號(hào)之前，數(shù)據(jù)不會(huì)過(guò)早地從寄存器輸出。另外，為了防止誤差發(fā)生，第2個(gè)移位寄存器的緩沖序列被設(shè)為48。

3.2卷積譯碼模塊

在WHT-OFDM系統(tǒng)中，為了保證信息的可靠傳送，必須先進(jìn)行譯碼，才能恢復(fù)原信息。在該方案中，利用卷積碼和2個(gè)移位寄存器的深度，使得該編碼器存在4個(gè)可能的工作狀態(tài)。每次輸入新的數(shù)據(jù)，就會(huì)更新編碼器的狀態(tài)，生成相應(yīng)于當(dāng)前狀態(tài)的編碼輸出。（2、1、2）卷積碼和譯碼算法是一種比較簡(jiǎn)單的硬件實(shí)現(xiàn)方式。

卷積編碼器的每一個(gè)態(tài)可由兩個(gè)不同的通道切換，而每一個(gè)態(tài)則分別由兩個(gè)不同的碼輸出所對(duì)應(yīng)。舉例來(lái)說(shuō)，若該編碼器的目前狀態(tài)為S0，則該編碼器在輸入信息1時(shí)為11，且該狀態(tài)將被變換成S2；如果輸入的信息是0，那么編碼器就會(huì)輸出00，而這個(gè)狀態(tài)就不會(huì)改變。

該編碼器可以通過(guò)增加信號(hào)的冗余來(lái)輔助接收方發(fā)現(xiàn)和修正可能出現(xiàn)的差錯(cuò)，進(jìn)而提升整個(gè)通信系統(tǒng)的可靠性[9]。

3.3解擾碼模塊

解擾碼模塊的正確實(shí)現(xiàn)對(duì)于保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性和通信系統(tǒng)的正常工作至關(guān)重要，為避免發(fā)射信號(hào)中出現(xiàn)“0”“1”等連續(xù)信號(hào)，對(duì)信號(hào)解調(diào)產(chǎn)生干擾，所以在解調(diào)時(shí)需要進(jìn)行解擾碼運(yùn)算，才能恢復(fù)原來(lái)的數(shù)據(jù)。

為保證數(shù)據(jù)能夠得到適當(dāng)?shù)慕鈹_碼，解碼器的初始狀態(tài)必須與擾碼器的初始狀態(tài)一致。所以，在設(shè)計(jì)去擾代碼模塊時(shí)，需要將加擾代碼模塊中的模擬文件進(jìn)行復(fù)用，從而達(dá)到去擾代碼的目的。在Vivado軟件中對(duì)加擾代碼模塊進(jìn)行了整合，并以加擾模塊的輸出為輸入，對(duì)其進(jìn)行了模擬試驗(yàn)。

通過(guò)這種方式，可以確保在解調(diào)器端能夠準(zhǔn)確地還原出發(fā)送端的數(shù)據(jù)，從而提高通信系統(tǒng)的整體性能和可靠性。

4結(jié)束語(yǔ)

本研究提出了一種WHT-OFDM基帶解調(diào)器的設(shè)計(jì)，并依據(jù)解調(diào)器的功能需求將其分解為幀同步、卷積解碼和解擾碼等模塊。對(duì)這些模塊的工作原理和設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了詳盡的分析與討論，并使用Verilog編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了各個(gè)模塊的電路設(shè)計(jì)。在Vivado軟件平臺(tái)上，對(duì)設(shè)計(jì)好的模塊進(jìn)行了綜合，隨后通過(guò)輸入測(cè)試數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)每個(gè)模塊進(jìn)行仿真測(cè)試。最終，通過(guò)仿真結(jié)果來(lái)確認(rèn)各模塊的功能是否按預(yù)期工作。通過(guò)這一流程，確保了WHT-OFDM基帶解調(diào)器設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性和有效性，為后續(xù)的實(shí)際應(yīng)用和進(jìn)一步的研究提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這種模塊化的設(shè)計(jì)方法不僅提高了設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性，也便于后期的維護(hù)和升級(jí)。

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