基于Battese&Coelli(995)模型的糧食生產技術效率模型構建及其投入產出影響分析

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Construction of aTechnical EficiencyModelforGrainProductionand Analysis of Input-output Impacts Basedonthe Bateseamp; Coelli（1995）Model

CAI Chang- ju¹ LIYum² ，ZHENG Jiang et al（1. Guizhou Province Water Conservancy Science Research Institute，Guiyang，Guizhou 550002;.GuizouProvicialWateronservancyrojectConstructionQualityadafetyCenterGuiyag，Guzouoo;3.Pearlier Water Resources Research Institue，Guangzhou，Guangdong 510000）

AbstractObectie]Underthalcotextofoloicalcivlatioonstrucioandstrctwaterresocemanagent，tisudito revealthedriingmehanssofgaiproductoechalecyinGuzoProvquatfthimpactofgationwateroduco eficiency，andprovidesientificfoundationsforoptimizingagriculturalwaterresourcealocation.Method]Basedontheatese amp; Coelli （1995）model，translgstochasticfrotierproductionfuctioasonstructedPaneldatafroGuzouProvince（-Ol8）eat ed，incorportiutaosshcalowalerls，odterdele screnedusingLikeodRatiLR）tests.Techcaliencwasmeasuredudertwenrioswit/witoutigationwater）dco influencingefcencylossereanald.Result]TeaveragetechicalfncyofgainproductioinGuizourangedbetwnO.02 and O.851 6.Irrigation water improved efficiency by 1.4% ，butexcessive irrigation led to a negative coefficient（-O.O40 5）.Technical inefficiencydomiaedl.Keysddgatiesihbohatiatidroos tivecoelatiosiertlitdgcuraloutputsaeRegioalsparitssicatiageide est mechanization level，while Bijie had the lowest. Irrigation coverage reached 47. 2% in Qiandongnan but only 16. 08% in Bijie. Extreme weather events（e.g.，the Southwest China drought） caused an 8. 3% efficiency decline after 2O11.[Conclusion] Guizhou should enhance watersavingidudcdt， sownareaptiiohaioupgadsndopucureadustsaecommeddtovecoesoceostratsd sustainable grain production growth.

KeywordsEconomerics;Effectiveutilzationcoeffcintoffrmlandirigationwater;Stochasticfrontierproductionfunction

為了破解日益嚴重的資源、環境、生態問題和經濟社會發展困境，黨的十八大將生態文明建設提升到戰略層面，納入社會主義現代化建設總體布局，突出全面促進資源節約，加強水源地保護和用水總量管理，推進水循環利用，建設節水型社會。該研究針對目前灌溉用水效率指標測算方法周期長、工作量大等特點，以農業生產技術效率工作對象，吸收計量經濟學方法，構建農業生產技術效率測算模型，選取影響農業生產技術效率的各種因素，評估農業投入與產出影響因素，為后續開展農田灌溉用水效率評價作準備。

1研究綜述

生產效率測度一直是經濟學研究的重要議題，各國學者在不同歷史階段結合方法論創新展開了系統性探索。早期研究以國際比較為核心，Kawagoe等[1通過構建總生產率指數對跨國農業部門進行橫截面分析，揭示出同一經濟發展階段國家間勞動生產率差異較小。在方法論層面，Farrell突破傳統指數局限，提出包含全部投人要素的生產效率評估框架，為后續研究奠定理論基礎。隨著運籌學方法應用深化，Charnes等[3在1977年實現重要突破：CCR模型首次將數學規劃引入效率評估，構建起數據包絡分析（DEA）的基本框架；同期提出的BCC模型通過規模收益可變假設擴展了方法適用性，使得DEA成為生產效率研究的標準化工具。這一方法創新推動實證研究向縱深發展，Armade[4基于DEA框架對77國農業部門展開系統評估，首次實現全要素生產率指標的跨國可比測算。進人21世紀，研究方法呈現多元化趨勢。Shanmugam等[5]針對印度250個農業區的面板數據，創新性應用隨機前沿分析（SFA）進行技術效率估計，克服了傳統方法的確定性邊界缺陷。Ogundari則通過多元回歸分析法對非洲農業效率研究進行系統性梳理，基于442項前沿研究的證據鏈，首次定量識別出影響效率演變的關鍵驅動因素。這些方法論創新不斷拓展研究邊界，為政策制定提供了動態評估工具和實證依據。

國內農業生產效率研究呈現方法創新與地域深化并進的特征。在方法學層面，學者們結合中國農業特征對主流范式進行適應性改進：王兵等率先引入SBM方向性距離函數與Luenberger生產率指標，構建1995—2008年省級農業效率動態評估框架;史常亮等[8]發展固定效應SFA-Malmquist指數法，有效處理省級面板數據的異質性；劉戰偉等[則整合SBM與GlobalMalmquist方法，實現全要素生產率測算的系統優化。同一時期，葛靜芳等[\"]基于FP指數方法的長周期（1985—2013年）省際TFP測算，為比較研究提供歷時性基準。研究視角的創新體現在投入要素的拓展，如曲昊月等[1]將農業生產性服務納入投入指標體系，構建35個經濟體的多維效率評估模型。區域研究層面，葉文忠等[12]改進超效率CCR模型對長江經濟帶11省展開精細化分析，余玉敏等[13]則聚焦河南省域尺度探討效率驅動機制。

該研究以農業生產技術效率為工作對象，提出Batteseamp;Coelli（1995）驗證方法，通過應用Batteseamp;Coelli（1995）模型建立農業生產的技術效率模型，為后續開展實測灌溉水有效利用系數變化趨勢比較作準備。具體內容如下：農業生產技術效率模型構建。計量經濟學中的Batteseamp;Coelli（1995）模型具有宏觀性，通過廣泛收集貴州省及各市統計年鑒、農村統計年鑒及水資源公報等，選取農業生產活動的投入指標和產出指標，同時構建基于計量經濟學理論的農業生產隨機前沿生產函數模型（SFAP）或數據包絡分析法（DEA）分別計算農業生產技術效率。

2 研究區概況

貴州省地處 103^°36^′～109^°35^′E?24^°37^′～29^°13^′N ，作為西南地區重要地理樞紐，處于湘、桂、滇、川、渝4省1市環抱之中，東西跨度約 595km ，南北縱距約 509km 。全省土地總面積17.62萬 km² ，約占全國陸地面積的 1.84% ，分屬長江、珠江兩大水系，其中長江流域占 65.7% ，珠江流域占 34.3% 。作為典型的內陸山地省份，其自然稟賦特征顯著：喀斯特地貌發育形成獨特生態景觀，亞熱帶季風氣候帶來溫潤環境，礦產資源與生物多樣性富集，同時作為多民族聚居區，融合了豐富的民族文化傳統。

統計數據顯示，貴州省現有蓄水工程20316處，總庫容為30.86億 m³ （未包括以發電為主水庫庫容），有效灌溉面積38.95萬 hm² ；引水工程58456處，有效灌溉面積27.54萬 hm² ;提水工程165處，有效灌溉面積3.75萬 hm² 。按規模來分：貴州省現無大型灌區，中型灌區236處，有效灌溉面積31.33萬 hm² ；小型灌區15871處，有效灌溉面積60.10萬 hm² 。

3模型建立

3.1模型選擇 當前隨機前沿生產模型主要有ALS模型（1977年）CSS模型（1990年）LS模型（1993年）Batteseamp;Coelli（1992年）模型和Batteseamp;Coelli（1995）模型。ALS模型作為基礎框架，首次分離隨機誤差與技術非效率，但僅適用于截面數據且無法分析效率動態變化；CSS模型通過時間效應函數改進面板數據適應性，但其“技術差異即效率差異”的隱含假設忽略外部環境差異，導致解釋力受限；LS模型采用非參數方法提升靈活性，但計算復雜且對數據時間跨度要求苛刻，難以推廣；Batteseamp;Coelli（1992）模型引入技術非效率的時變指數衰減假設，但未將效率差異與外部驅動因素（如政策、管理）關聯，無法解釋效率差異根源；Batteseamp;Coelli（1995）模型突破性地將技術非效率均值與外部解釋變量結合，支持一步法估計生產函數與效率驅動因子，同時兼容面板數據的動態效率分析。

選取Batteseamp;Coelli（1995）模型的根本原因在于：其直接關聯技術非效率與外部變量，滿足驅動因子量化需求；通過時變非效率項適應長期面板數據（2001—2018年），避免靜態偏差；參數 驗證產出差距主要由管理缺陷而非隨機誤差導致，與研究結論一致；同時，超越對數函數與Fron-tier程序支持復雜交互效應的實證分析，契合貴州農業生產的異質性場景，顯著優于其他模型的強假設局限。

3.2模型數據查閱貴州省統計年鑒、各市州統計年鑒、貴州省水資源公報、各市水資源公報，收集整理貴州省以及各市在2001—2018年農業有關統計數據，采用此時間段數據主要有以下3個方面原因：一是政策背景契合性，2001—2018年覆蓋了貴州省生態文明建設與水資源嚴格管控的關鍵政策周期。黨的十八大將生態文明提升為國家戰略，貴州省作為生態脆弱區，此階段的水資源管理政策對糧食生產效率影響顯著；二是極端氣候事件代表性，2011年西南大旱導致貴州省糧食生產技術效率下降 8.3% ，研究需包含災前災后對比，分析災害對效率的長期影響；三是數據完整性，貴州省水利基礎設施在2000年后加速發展，此時間段可完整反映灌溉用水與機械化投入對效率的動態作用。當然，選取該時間段數據也存在時效性不足、政策性響應滯后、氣候變化趨勢不及時等缺陷，但出于農業年報、水資源公報等數據發布延遲，超越對數函數需長期面板數據保證參數穩定性，新增數據可能因統計口徑變化破壞時序可比性等因素考慮，還是選取2001—2018年數據開展分析。

隨機前沿模型用到的原始數據序列見表1，包括生產要素投入（勞動力規模、機械動力總量、化肥施用折純量）、土地資源利用（農作物總種植面積、糧食作物播種面積、有效灌溉面積）水資源管理（灌溉用水量）產出效益指標（糧食總產量、農業產值、農林牧漁業總產值）4類指標。

3.3模型構建根據技術效率的兩種定義可知，隨機前沿方法包括隨機前沿生產函數（stochasticfrontieranalysisbasedonproduction）和隨機前沿成本函數（stochastic frontier analy-sisbasedoncost）。前者是用來描述在生產投人不變的條件下實際產量與前沿面產量之間差距的模型，后者是描述在市場價格和技術水平不變的條件下達到相同產出的最小成本和實際成本差距的模型。而技術非效率表示實際生產活動和前沿面生產活動的差距，即生產活動的最大潛力。該研究采用隨機前沿生產函數描述糧食生產的技術非效率情況

表1投入產出指標的量綱

根據相關性分析結果和假設檢驗，采用Batteseamp;Coelli（1995）模型，即超越對數隨機前沿生產函數，建立2001—2018 年貴州省糧食生產技術效率模型（考慮灌溉用水量）：

式中： Y 為糧食總產量（萬t）； L 為機械動力總量（億W）； H 為化肥施用折純量（萬t）； M 為糧食作物播種面積（萬 hm² ）；W 為灌溉用水量（億 m³ ）； T 為時間變量，2001—2018年分別為 1～18;i 為地市序號， 1，2，…，9;t 為年份，2001—2018年分別為 1～18;β_?0～β_?20 為解釋變量的系數，為待估參數； 和 V_it 含義同前所述。

技術非效率模型見式（2）：

U_it=δ₀+δ₁LJNJ+δ₂FLBL+δ₃DJHF+δ₄LJMJ+δ₅AR+δ₆IR+

式中：LJNJ為勞均機械動力總量（KW/人）;FLBL為非糧作物種植面積占農作物總種植面積的比例 （%） ;DJHF為地均化肥施用折純量 （ kg/hm² ）;LJMJ為勞均糧食作物播種面積

（ ×10³hm²， 萬人）；AR為農業產值占農林牧漁業產值的比重（%） ;IR為灌溉面積比例，糧食灌溉面積/糧食作物播種面積 （%） δ_?1～δ_?6 為常數項和解釋變量系數。

技術效率計算公式如下：

式中 為標準正態分布的累積密度函數； E 表示求數學期望。

4假設檢驗

隨機前沿生產函數的形式有很多種，因此，在計算之前要進行模型的選擇。先將模型形式設定為包容性強大的超越對數隨機前沿函數，通過假設檢驗對各種生產函數形式進行排除和選擇，最后通過檢驗的函數形式將用于技術效率的研究。

采用最大似然比檢驗（LR檢驗）法，確定函數形式。廣義似然比統計量計算公式如下：

λ=-2ln[L（H₀）/L（H₁）]

式中： L（*） 為似然函數； H₀ 和 H₁ 分別為零假設和備擇假設； λ 為廣義似然比統計量。

表2假設檢驗結果

Table2 Hypothesis testing results

5糧食生產技術效率計算

5.1全省效率指標統計此次選擇對糧食生產技術效率產生影響的因素有勞均糧食作物播種面積（LJMJ）、勞均機械動力總量（LJNJ）、地均化肥施用量折純量（DJHF））、非糧作物播種面積比例（FLBL）農業產值占農林牧漁業產值的比重（AR）灌溉面積比（IR），具體的指標值見表3。

表3影響技術效率的指標值（貴州省平均）

表3結果顯示，勞均機械動力總量、非糧食作物播種面積比例、地均化肥用量和灌溉面積比例呈現出逐年上升的趨勢，勞均糧食作物播種面積和農業比重在一定水平范圍內波動變化。

5.2市級行政區效率指標值統計2001—2018年影響各市糧食生產技術效率的指標的平均值見表4。如表4所示，貴陽市勞均機械動力總量最大，其次是六盤水市，畢節市農業生產機械化水平最低。貴陽市非糧食作物播種面積比例最高，六盤水市最低。安順市地均化肥用量最大，其次是貴陽市，黔東南州最小。遵義市勞均糧食作物播種面積最大，其次是銅仁和畢節市，安順市最小。畢節市農業比重占比最大，其次是貴陽市，黔西南州農業比重最小。在灌溉面積比例方面，黔東南自治州值最大，其次是安順市，畢節市值最小。

表4影響技術效率的指標值（市多年平均）

Table4Multi-year average values of technical effciency indicators（city-level）

5.3不考慮灌溉用水量的模型估算該研究運用超越對數隨機前沿生產函數分別在考慮灌溉用水量和不考慮灌溉用水量2種情況下，選取2001—2018年的相關指標的數據構建基于面板數據的隨機前沿生產函數模型和效率損失模型，首先不考慮灌溉用水量計算糧食生產技術效率，其參數估計結果見表5。

不考慮灌溉用水量為解釋變量時，各市州2001—2018年平均的糧食生產技術效率分布如圖1所示。

不考慮灌溉用水量時，2001—2018年貴州省平均的糧食生產技術效率變化趨勢如圖2所示。

選取2005、2009和2015年貴州省各市州的糧食生產技術效率分布狀況進行分析，如圖3所示。

表5前沿函數和效率函數估計結果

Table5 Frontier function and efficiency estimation results

從圖3對比貴州省各市州2005、2009及2015年糧食生產技術效率走勢，大部分市州在這3個代表年間糧食生產技術效率呈現出先增加后減小的趨勢。分析其原因：在對貴州省糧食生產技術效率起負面影響的因素中，勞均糧食作物播種面積（LJMJ）呈逐漸下降的趨勢。而對糧食生產技術起正面影響的因素中，地均化肥使用量（DJHF）呈逐年增長的趨勢，農業比重（AR）基本保持在一定水平波動，總體呈增長趨勢。考慮西南大旱災的特殊氣象條件，因此貴州省各市州在2005、2009和2015年這3個代表年間糧食生產技術效率呈現先增長后下降的趨勢。

圖2貴州省平均技術效率2001一2018年際分布（隨機前沿法，不考慮灌溉用水量）

Fig.2Annual technical efficiency trends in Guizhou Province during20o1-2018（stochasticfrontiermethod，irrigation wateruse excluded）

5.4考慮灌溉用水量的模型估算考慮灌溉用水量，選取2001一2018年的相關指標的數據構建基于面板數據的隨機前沿生產函數模型與效率損失模型，參數估計結果見表6。

圖3各市代表年糧食生產技術效率分布（不考慮灌溉用水量） Fig.3Grain production technical efficiency of each city and prefectureinselected years（irrigationwateruseexcluded）

考慮灌溉用水量為解釋變量時，各市州2001—2018年平均的糧食生產技術效率分布見圖4。

考慮灌溉用水量時，2001—2018年貴州省平均的糧食生產技術效率變化趨勢如圖5所示。

選取2005、2009和2015年貴州省各市縣和自治州的糧食生產技術效率分布狀況來進行分析，如圖6所示。

由圖6可知，與不考慮灌溉用水量時選用代表年進行各市州糧食生產技術效率分布圖趨勢基本一致，貴州省大部分市州在這3個代表年份糧食生產技術效率呈現先增長后下降的趨勢。分析其原因：對糧食生產技術起正面影響的因素中，地均化肥使用量（DJHF）呈逐年增長的趨勢，農業比重（AR）基本保持在一定水平波動，總體呈增長趨勢，在對貴州省糧食生產技術效率起負面影響的因素中，勞均糧食作物播種面積（LJMJ）呈逐漸下降的趨勢。而又由于西南大旱災，使得2011年后糧食生產技術效率大幅下降，因而貴州省各市州在2005、2009和2015年這3個代表年份糧食生產技術效率呈現先增長后下降的趨勢。

表6隨機前沿函數與效率函數估算結果（考慮灌溉用水量）

Table 6Stochastic frontier function and efficiency function estimation results（including water use

圖5貴州省平均技術效率2001—2018年際分布（隨機前沿法，考慮灌溉用水量）

圖6各市代表年份糧食生產技術效率分布（考慮灌溉用水量） Fig.6Grain production technical efficiency in cities and prefectures of Guizhou Province in selected years（irrigation included）

6結論

從表5和表6的參數估計結果可以看出，影響糧食總產量的因素中，考慮灌溉用水量與不考慮灌溉用水量時化肥折純量對糧食總產量的影響是不同的。當不考慮灌溉用水量時，化肥折純量對糧食總產量有小幅度正向影響；而當考慮灌溉用水量時，化肥折純量對糧食總產量則有小幅度負向影響。由此說明在現有的生產技術條件下，通過化肥的投入已經難以使得糧食生產技術效率再得以提升，與此同時甚至還會造成化肥的浪費，需要加大對勞動力和播種面積的投人力度來實現糧食生產技術效率的提高。

在表5和表6中， γ 值均近似等于1，說明貴州省2001—2018年糧食實際生產狀況與理論最優生產狀況的差距幾乎全是由于技術效率所引起的，計算統計誤差的影響較小，因此未來貴州糧食生產發展要在生產效率方面引起更多重視。

由表5和表6的平均糧食生產技術效率對比得知，當考慮了灌溉用水量后，糧食生產技術效率提高，說明灌溉用水的技術水平發揮程度可以起到提高糧食生產技術效率的作用。但是，灌溉用水量的系數為負，說明貴州現有條件下灌溉用水的投入過剩，已經造成了水資源浪費，需合理減小灌溉用水量的投入。

由表5和表6的效率損失影響因素的系數估計結果可以看出，勞均糧食作物播種面積（LJMJ）、勞均機械動力總量（LJNJ）非糧食作物播種面積比例（FLBL）、灌溉面積比例（IR）指標對糧食生產技術效率呈負相關，地均化肥折純量（DJHF）和農業比重（AR）對糧食生產技術效率呈正相關，表明提高這2項指標值可以相應提高糧食生產的技術水平發揮程度，這點和實際生產情況是完全相符的。

圖2描述了在不考慮灌溉用水量時，貴州省9個市州在2001—2018年平均糧食生產技術效率的變化趨勢，糧食生產技術效率呈現出波動變化但總體上升的趨勢，變化出現了2001—2010和2011—2018年2個上升期，產生斷層的原因是西南大旱災這一極端的氣象情況。圖5表述了在考慮灌溉用水量時，貴州9個市州在2001—2018年平均糧食生產技術效率的變化狀況，變化趨勢與不考慮灌溉用水量時基本一致，且平均技術效率有所上升，但程度有限。因此應當從提高灌溉用水技術效率出發，研究提高糧食生產的技術效率的途徑，從而實現提高糧食總產量的目標。

參考文獻

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