基于跨學(xué)科理念的初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐\"領(lǐng)域以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為目標(biāo)，豐富教研方式，積極開(kāi)展項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng)。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是指學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)研究、應(yīng)對(duì)一個(gè)真實(shí)、復(fù)雜的問(wèn)題或挑戰(zhàn)，從而獲得知識(shí)和技能。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自主規(guī)劃和實(shí)施項(xiàng)目，整合多方面的知識(shí)，并最終以某種成果形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)收獲。筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容進(jìn)行了研究，總結(jié)出項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)流程如下。

一、確定項(xiàng)目主題

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)圍繞項(xiàng)目主題展開(kāi)，項(xiàng)目主題是對(duì)探究活動(dòng)和內(nèi)容的高度概括，設(shè)計(jì)項(xiàng)目時(shí)首先需要明確的是項(xiàng)目主題。選擇和設(shè)計(jì)主題的方式有三種類(lèi)型：從課標(biāo)和教材出發(fā)，設(shè)計(jì)合適的主題；借鑒已有優(yōu)秀案例設(shè)計(jì)主題；根據(jù)校情、學(xué)生的興趣設(shè)計(jì)合適的校本項(xiàng)目主題。

比如，在設(shè)計(jì)班徽的項(xiàng)目中，教師展示第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)會(huì)徽中包含的進(jìn)位制、弦圖、螺線、中心對(duì)稱(chēng)、河圖、洛書(shū)等數(shù)學(xué)元素。會(huì)徽中隱藏的舉辦年份以“八卦\"隱含的八進(jìn)制與二進(jìn)制的形式呈現(xiàn)，這個(gè)內(nèi)容可以關(guān)聯(lián)“數(shù)與代數(shù)\"領(lǐng)域的“數(shù)與式\"主題，適合在七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)引人，項(xiàng)目主題確定為：班徽設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)一進(jìn)位制。會(huì)徽中的弦圖和螺線可以關(guān)聯(lián)“圖形與幾何\"領(lǐng)域的“圖形的性質(zhì)”主題，適合在八年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)引入，項(xiàng)目主題確定為：班徽設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)一勾股定理。會(huì)徽中的中心對(duì)稱(chēng)可以關(guān)聯(lián)“圖形與幾何”領(lǐng)域的“圖形的變化”主題，適合在九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)中心對(duì)稱(chēng)時(shí)引入，項(xiàng)目主題確定為：班徽設(shè)計(jì)中的數(shù)學(xué)一—中心對(duì)稱(chēng)。

二、制定項(xiàng)目目標(biāo)

項(xiàng)目目標(biāo)要具有五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一要承載學(xué)科知識(shí)，明確學(xué)生通過(guò)項(xiàng)目應(yīng)掌握的學(xué)科知識(shí)、方法和技能；二要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)提出具體要求；三要含有驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題；四要指導(dǎo)活動(dòng)的開(kāi)展；五要具有成果導(dǎo)向，清晰界定項(xiàng)目完成后的具體成果。一般用“通過(guò)（經(jīng)歷）X，能（會(huì)）Y，發(fā)展（提高，體會(huì)）Z的格式撰寫(xiě)項(xiàng)目目標(biāo)。其中，X是數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程；Y是學(xué)生應(yīng)會(huì)解決的問(wèn)題（即顯性目標(biāo)，也就是具體的知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)）；Z是數(shù)學(xué)思維方法及數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力（即隱性目標(biāo)）。

三、規(guī)劃項(xiàng)目流程

（一）選擇項(xiàng)目情境

在現(xiàn)實(shí)情境中構(gòu)建項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，是初中數(shù)學(xué)\"綜合與實(shí)踐\"領(lǐng)域?qū)嵤┲械闹匾h(huán)節(jié)。為了確保項(xiàng)目的有效性和價(jià)值性，設(shè)計(jì)項(xiàng)目情境時(shí)要遵循一定的原則

首先，要遵循真實(shí)性原則。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的模式強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的真實(shí)性，與生活和學(xué)習(xí)息息相關(guān)，是真正有意義的探索。其次，遵循啟發(fā)性原則。項(xiàng)目情境的設(shè)計(jì)應(yīng)該能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，引導(dǎo)他們主動(dòng)思考、積極探索，來(lái)激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題的能力。再次，要遵循開(kāi)放性原則。項(xiàng)目情境應(yīng)具有足夠的開(kāi)放性和靈活性，允許學(xué)生從不同角度、不同層面去思考和解決問(wèn)題，打破學(xué)科的界限，追求更高層次的學(xué)習(xí)；不設(shè)固定的答案，給予學(xué)生一定的思維空間。

（二）設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題

問(wèn)題性是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，是驅(qū)動(dòng)學(xué)生參加項(xiàng)目式活動(dòng)的主要?jiǎng)恿Αｒ?qū)動(dòng)性問(wèn)題是整個(gè)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)需要最終解決的主要問(wèn)題，也是驅(qū)動(dòng)整個(gè)項(xiàng)目確立、探究、完成的關(guān)鍵。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的進(jìn)行過(guò)程，主要就是驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的解決過(guò)程。因此，確定驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題，是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)中至關(guān)重要的一步。由于驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題比較復(fù)雜，教師在設(shè)計(jì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的過(guò)程中要將核心驅(qū)動(dòng)問(wèn)題分解成一個(gè)個(gè)子驅(qū)動(dòng)問(wèn)題。通常情況下，對(duì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題進(jìn)行可行性拆解，問(wèn)題系列可以按照“驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題一關(guān)鍵問(wèn)題一啟發(fā)性問(wèn)題”的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

（三）制訂學(xué)習(xí)活動(dòng)計(jì)劃

為確保項(xiàng)目的順利進(jìn)行并取得預(yù)期效果，項(xiàng)自式學(xué)習(xí)中，應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)的規(guī)劃，一般分為三個(gè)階段。

第一階段：設(shè)計(jì)方案。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下確定選題，明確問(wèn)題，然后分組、分工，規(guī)劃項(xiàng)目活動(dòng)等。

第二階段：具體實(shí)施。進(jìn)行實(shí)地考察，在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并轉(zhuǎn)化為需要解決的關(guān)鍵性數(shù)學(xué)問(wèn)題；通過(guò)對(duì)問(wèn)題條件和預(yù)期結(jié)論的分析，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，合理使用數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，借助數(shù)學(xué)模型得到設(shè)計(jì)方案；根據(jù)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行合理規(guī)劃，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的合理性，及時(shí)進(jìn)行修正，最終得到最佳設(shè)計(jì)方案。

第三階段：成果交流、評(píng)價(jià)與反思。各小組向全班展示自己的設(shè)計(jì)成果，詳細(xì)介紹設(shè)計(jì)思路;教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)；其他小組進(jìn)行提問(wèn)和評(píng)價(jià)，提出改進(jìn)建議；師生共同討論活動(dòng)的改進(jìn)、成果的改善以及活動(dòng)是否可以延伸等，以多種形式展示設(shè)計(jì)成果

（四）研制學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)量規(guī)

形成制定量規(guī)的意識(shí)并且制定標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的量規(guī)，能為學(xué)生提供清晰的努力方向和及時(shí)的反饋，幫助學(xué)生在優(yōu)化成果的過(guò)程中有明確的目標(biāo)和預(yù)期達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)進(jìn)步。

按照評(píng)價(jià)行為的主體來(lái)劃分，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中的學(xué)生評(píng)價(jià)可以由學(xué)生、教師、家長(zhǎng)、專(zhuān)家等多個(gè)主體組成，具有多元性。

按照評(píng)價(jià)方式來(lái)劃分，有教師評(píng)價(jià)、生生評(píng)價(jià)、自評(píng)、檢測(cè)題評(píng)價(jià)等，既要有過(guò)程性評(píng)價(jià)，又要有終結(jié)性評(píng)價(jià)，也可以有家長(zhǎng)的評(píng)語(yǔ)。

按照評(píng)價(jià)內(nèi)容來(lái)劃分，既包括對(duì)成果是否滿(mǎn)足項(xiàng)目目標(biāo)的判斷，又包括對(duì)核心素養(yǎng)、問(wèn)題解決策略、合作交流技能的表現(xiàn)評(píng)估。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)有量化的、系統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系，為了保證評(píng)價(jià)的公平性和客觀性，針對(duì)項(xiàng)目實(shí)施，采取評(píng)價(jià)表進(jìn)行評(píng)分。

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展注入新的活力，使學(xué)生用所學(xué)的多學(xué)科知識(shí)和技能解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了“做中學(xué)”“用中學(xué)\"“創(chuàng)中學(xué)”的教學(xué)目的。通過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)體系，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加深人和系統(tǒng)，不斷地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流，抽象能力、推理能力、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等核心素養(yǎng)得到了有效提升，解決問(wèn)題、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和創(chuàng)新思維等能力也得到了提高。