橋梁項目液位邊緣追蹤與液位高度標定測量探究

中圖分類號：U446 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2025）23-0097-04

Abstract：Thisstudyaimstoexplorekeyissuesinliquidleveledgetrackingandliquidlevelheightcalibration measurementinbridgeprojects.Inordertoimprovethemeasurementaccuracy，twosubpixeldetectionalgorithms，includingthe commonsubpixelalgorithmandtheZernikemomentsubpixeledgedetectionalgorithm，areusedinthisstudy.Thesealgorithms haveverygoodaccuracyandreliabilty，andcangivefullplaytotheadvantagesofliquidleveledgetracking.Inaddition， throughdiscussonsonthecalibrationandmeasurementofliquidlevelheight，theresearchteamproposedasetofreliable methods.Infieldapplications，thesystemsignificantlyimprovestheaccuracyandstabilityofliquidlevelmonitoringinbridge projectsndprovidesreliabledatasupportforengineeringprojets.Thisresearchprovidespracticalsolutionsforliquidlevel monitoringinbrdgeprojects，providesvaluablereferenceforengineersandresearchers，andpromotesthereliabilityandsfetyof bridge projects.

Keywords：liquidlevel edge tracking;liquidlevel heightcalibration；bridge deflection;safety；algorithm

在橋梁工程中，液位監測十分關鍵，特別是對于液態介質（如水或燃料）在橋梁結構中的儲存和流動。液位監測不僅關乎工程的運行效率，還直接影響到結構的安全性和可靠性。其中，液位邊緣追蹤與液位高度標定測量是該領域的2個核心問題。液位邊緣追蹤指的是精確追蹤液體表面的邊緣，以便準確測量液位高度。傳統方法往往受到環境因素、表面形狀不規則等因素的干擾，導致測量結果不夠精準。因此，研究人員致力于開發新的技術和方法，以提高液位邊緣追蹤的準確性和可靠性。

相反，當液位低于水平中軸線并遠離相機時，形成下凹輪廓。當液位接近中軸線時，呈水平輪廓。這種變化表明液位邊緣特征在空間上，會隨著相對位置的變化而呈現出明顯的形態差異（圖1）。

1液位邊緣追蹤

圖1不同狀態下的液位邊緣形狀

1.1連通管液位邊緣特征分析

當液位高于水平中軸線并遠離相機時，液位邊緣形成上凸輪廓。其原因在于遠離相機的一側產生了遠近透視效應，使得液位在圖像中的表現為上凸形狀。

此外，液位邊緣的離水平中軸線的距離與凹凸程度兩者之間有著十分密切的關系。凹凸程度會隨著距離的增加而增大。如果液位震蕩、快速變化就會導致液位邊緣發生不同程度的異常情況，比如畸變、扭曲、斷裂。這是因為快速變化導致相機捕捉的圖像出現模糊或失真。理解這些畸變對于設計抗干擾性強的液位監測系統至關重要，以確保在動態環境中也能獲得準確的液位信息。

液位邊緣輪廓主要由上下兩邊緣線構成，而在這兩者中，下邊緣線相對更為穩定并且更為明顯。這為設計穩定的識別方法提供了重要線索，強調了下邊緣線在液位監測中的重要性。破壞狀態通常出現在豎直中軸線附近，但整體上仍可判斷液位位置。這表明即使在一些極端條件下，液位邊緣仍然具有一定的可識別性，為系統的魯棒性提供了基礎。

1.2基于邊緣特征分析的液位邊緣追蹤

基于邊緣特征分析的液位邊緣追蹤，是液位監測系統中的關鍵步驟，通過對液位邊緣的形態和特征進行詳細分析，采取一系列技術措施來實現對液位邊緣的精準追蹤。

研究人員要選擇合適的邊緣檢測算法，將邊緣信息確定，當前Sobel、Prewitt、Canny等都是常見的算法。這些算法對圖像進行卷積運算，突出了圖像中的邊緣信息。以Canny算法為例，其邊緣檢測的過程可以用以下公式表示

式中： G（x，y） 為梯度幅值； G_x（x，y） 為水平方向梯度；G_y（x，y） 為垂直方向梯度。為了提高邊緣檢測的精度。本次研究中，工作人員引入亞像素邊緣檢測算法，該算法的具體公式為

Z_nm（r，θ）=R_nm（r）?e^i?m?θ，

式中： Z_nm 為Zernike模態函數； R_nm（r） 為RadialZernike函數： _;r 和 θ 分別為極坐標中的徑向距離和角度；e為自然對數的底數； e^i?m?θ 負責處理角向信息，幫助捕捉邊緣的方向特征。

以液位邊緣形態特征提取聯通管液位邊緣的特征。通過分析邊緣的上凸、水平和下凹輪廓，以及凹凸程度隨液位離水平中軸線距離的變化，可以得到一系列特征參數，如液位邊緣的平均凹凸程度、最大凹凸程度等。針對液位輪廓消失問題，采用插值和濾波等技術手段來修復消失的輪廓，例如拉格朗日插值，其公式為

式中： P（x） 為插值多項式； x_i 與 y_i 均為已知點的坐標。

將上述算法整合為一個實時液位邊緣追蹤系統，引入適當的數據緩存和并行計算機制，以滿足實時性的要求。設計反饋控制機制，根據實際追蹤效果對算法參數進行實時調整，以適應不同液位條件下的變化。

1.3液位輪廓消失問題的分析及其處理方案

在液位上漲過程中，液位輪廓在水平中軸線一定距離范圍內頻繁消失，形成了易消失區間。產生這一現象的原因主要有2個方面： ① 輪廓水平且邊緣線細。當液位上漲至中軸線附近時，由于液體表面接近水平，液位輪廓變得水平，而邊緣線也變得相對細小。② 光照強度過高。同時，由于光照強度過高，特別是在液位輪廓水平時，由于表面光的反射，使得輪廓的特征強度減弱，甚至在某些情況下導致輪廓的局部消失。這2個因素的疊加導致了易消失區間的出現，使得傳統的圖像增強手段難以有效解決該問題。

為了解決液位輪廓消失問題，研究人員提出了以下處理方案： ① 在易消失區域的背部安裝平行光板和遮光片。平行光板的作用是通過改變光照的入射角度，減小光的反射和折射，從而降低液位輪廓消失的可能性。遮光片的作用是在輪廓水平且邊緣線細的情況下，通過阻擋過強的光照，減少局部液位輪廓消失。② 通過調整平行光板和遮光片的設計，使其能夠有效降低易消失區域的光場強度。這樣可以避免由于光照強度過高導致的液位輪廓消失問題。 ③ 利用水的導光性質，通過改變液體的折射率，提高液位邊緣輪廓的對比度。這可以通過在易消失區域引入一些導光性質良好的材料或者調整液體的物理特性來實現（圖2）。

通過以上方案的綜合應用，能夠有效地應對易消失區域的光學現象，提高液位邊緣輪廓的穩定性和對比度。這不僅有助于解決液位底部邊緣檢測器在易消失區域的性能問題，也確保了整個測量系統在液位上漲過程中的穩定性和準確性。

2 亞像素邊緣檢測算法

2.1常見亞像素算法介紹

常見亞像素算法在圖像處理領域中被廣泛應用，可以實現像素級別精度的提升，比如插值法、擬合法和矩方法都是常見的算法。

2.1.1 插值法

插值法是一種基于已知點之間關系的估計未知點值的方法，可以計算亞像素的精度。當前最近鄰插值、雙線性插值和雙三次插值是較為常用的3種方法，具體

為： ① 最近鄰插值。該方法簡單快速，對于每個未知點，選擇最近的已知點的值作為估計值。 ② 雙線性插值。基于周圍已知點的權重進行線性插值，考慮了相鄰點之間

的關系。 ③ 雙三次插值。通過考慮更多相鄰點的權重進行插值，提高了插值的精度，但也增加了計算復雜性。

圖2液位輪廓消失處理方案原理圖

2.1.2 擬合法

擬合法通過對圖像中的數據點進行數學擬合，得到一個數學模型，從而實現對亞像素級別的估計。最常見的擬合法是最小二乘法。該方法通過最小化殘差平方和，即已知點到擬合曲線的距離的平方和，找到最佳擬合曲線。這種方法可用于直線擬合、曲線擬合等。

2.1.3 矩方法（Zernike矩）

作為亞像素計算方法，Zernike多項式具有良好的局部性和正交性質，可以對輪廓特征進行描述。Zernike矩在圖像匹配、形狀識別等領域有著十分良好的應用，特別是在輪廓提取和邊緣檢測中具有優越的性能。

以上3種常見的亞像素算法在圖像處理中各自有其優勢和適用場景。插值法適用于圖像變換和放大縮小等場景，擬合法適用于曲線擬合和形狀分析，而Zernike矩則在形狀描述和輪廓分析方面表現出色。選擇合適的算法取決于具體應用的要求和圖像特性。本次研究中，工作人員選擇使用Zernike矩進行亞像素邊緣檢測。

2.2Zernike矩亞像素邊緣檢測算法

本次研究中，工作人員基于亞像素邊緣檢測理想階躍模型（圖3），設單位圓的中心點為 O（x，y） ，將液位圖像邊緣記作 L ，將中心點到邊緣的垂直距離記作l，像素點 O（x，y） 的亞像素坐標為 P（x_s，y_s） 。

圖3亞像素邊緣檢測理想階躍模型

目標圖像的 P 階 q 次圖像正交矩計算公式為

式中： f（x，y） 為原點 O（x，y） 的灰度值; V_pq^*（ρ，θ） 為多項式 V_pq 的復共軛； Z 為復數標量，表示圖像在特定“階數 p 、次數 q ”下的特征值;d為微分符號，代表積分中的微元，表示對變量 x 和 y 的微分； Z_pq 的離散條件可以按照下式進行計算

Z_pq^'=Z_pqe^-iqθ

亞像素邊緣檢測理想階躍模型順時針旋轉至 θ 角度時， Z_pq 與 Z_pq^′ 的關系為

V₀₀=1，V₁₁=x+iy，V₂₀=2x²+2y²-1

研究人員根據Zernike矩旋轉前后的關系，將V₀₀，V₁₁，V₂₀ 帶入以下公式，通過這種方式得到理想階躍模型4項參數。

式中： Im 為虛部； Re 為實部； Z₁₁ 為1階1次的Zernike矩陣。需要注意的是，由于該模型采用 N×N 模版時會出現放大現象，研究人員對 l 的參數進行調整，將其放大 N/2 倍，得到 P（x_s，y_s） 檢測公式

3液位高度標定與測量

3.1 液位高度標定

在液位監測系統的初始安裝階段，應選擇一個可靠的參考物體，例如標尺或液位計等，并將其與液位傳感器或相機安裝在同一平面上，以確保兩者之間的距離精確無誤。通過這種方式，可以獲取傳感器或相機與參考物體之間的真實距離，為后續的標定提供準確的參考。在實際應用中，可以利用已知的液位高度來進行標定。研究人員將液位調整到某一特定高度，然后記錄此時傳感器輸出的值。通過建立液位高度與傳感器輸出值之間的對應關系，就可以實現對液位的精確測量4。這種標定方法在已知液位高度的情況下非常有效，能夠提高液位測量的準確性。在標定過程中，需要考慮液體密度和溫度的影響。這些因素可能會對液位測量的準確性產生不可忽視的影響。因此，需要仔細記錄液體的密度和溫度信息，并根據這些因素對測量結果產生的影響進行修正。例如如果液體密度較大，液位的高度可能會比預期的要小一些；而如果液體溫度發生變化，液體的膨脹或收縮可能會導致液位產生誤差。為了更全面地評估傳感器的性能并確保測量結果的準確性與可靠性，進行多點標定是非常必要的。在液位的范圍內，選取多個不同的高度進行標定，以便建立更精確的液位-傳感器輸出關系模型。通過多點標定，可以更全面地評估傳感器的性能，并針對不同高度的液位進行校準。

3.2 液位高度測量

對于數字液位傳感器，其輸出通常為電壓、電流或數字信號。通過讀取傳感器的輸出值，并結合已進行的標定，可以直接得到液位高度的估計。此方法具有高精度和可靠性，并能適應不同的液體和環境條件。在工業生產、倉儲物流和日常生活等領域，數字液位傳感器被廣泛應用于液位的測量和控制。技術人員在采用相機測量液位的過程中，可以將液位信息通過圖像預處理、圖像處理、提取輪廓等步驟進行處理。在處理過程中，通過預處理能夠將圖像中的噪聲去除，實現圖像質量的提升。采用圖像分割技術將液體部分與背景分離，以便后續的邊緣檢測及輪廓提取。通過相機的焦距、視場角等參數，可以將圖像中的像素映射到實際液位高度，從而實現對液位的精確測量。視覺測量方法具有非接觸、高精度和實時監測等優點，被廣泛應用于工業自動化、智慧城市等領域。

4結束語

橋梁項目中，液位邊緣追蹤與液位高度標定測量為工程實施提供可靠的技術支持和數據基礎。精準追蹤液位邊緣可監控變化，保障橋梁結構的安全性和穩定性。液位高度標定測量可更準確地獲取液位信息，為工程的設計、施工和維護提供實用的數據支持。采用先進的液位邊緣追蹤技術可提高捕捉精度，為液位高度的準確測量奠定基礎。該探究滿足橋梁項目對液位監測的實際需求，為其他液位監測相關工程提供有益的經驗和技術參考。未來，研究人員將深化研究，優化液位邊緣追蹤與液位高度標定測量的方法，適應復雜多樣的橋梁工程需求。結合先進技術，提升液位監測系統的性能，為橋梁工程的安全管理和科學決策提供更可靠的支持。液位監測技術的不斷創新將成為保障工程質量和安全的重要保障，為社會交通運輸的可持續發展貢獻更多力量。

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