不同含水飽和度煤芯瓦斯解吸規律數值模擬研究

中圖分類號：S157 文獻標志碼：A 文章編號：2096-9902（2025）23-0062-05

Abstract：Inordertostudythegasdesorptionanddifusionlawofwater-containingcoalcore，basedonthedouble-pore structureofthe matrixporeandcracksystemofcoalsample，thegoverningequationofgas-liquidtwo-phaseflowin poresand cracksundercylindricalcordinateswasderived，andathree-dimensionalmathematicalmodelofgasmigrationinwater containing coalcorewasestablished.TheCOMSOLnumerical simulationsoftwarewasused toanalyzethegas desorption lawof coalcoreunderdiferent matrixwatersaturationandcrackwatersaturationconditions.Theresultsshowthatthegasdesorption amountandinitialgasdesorptionrateareinverselyproportionaltothematrixwatersaturation，andpostivelyproportonaltothe crackwatersaturation.Withtheincreaseofthematrixwatersaturation，thegasdesorptionamountandinitialgasdesorptinrate decreased by 28.9% and 89.2% ，respectively. With the increase of the crack water saturation，the gas desorption amount and initial gas desorption rate increased by 3.78% and 1.2% ，respectively.

Keywords： coal core;gas desorption; gas-liquid two-phase flow; water saturation; numerical simulation

明確煤芯瓦斯解吸擴散規律是精準測定煤層瓦斯含量的基礎[-3]，隨著礦井采深的不斷增大，煤層賦存條件更為復雜，煤層含水量也隨之改變，測定煤層氣含量時取出的煤芯往往含有一定量的水分，水分的存在會對瓦斯的運移產生顯著影響，因此研究含水煤芯瓦斯解吸規律對煤層瓦斯含量準確測定及開發應用具有一定指導意義[4-7]。

在描述瓦斯解吸擴散規律方面，國內外學者開展了大量試驗研究，根據瓦斯解吸量和瓦斯解吸速率曲線給出了多種描述瓦斯解吸過程的數學模型。德國學者文特等8利用吸附解吸試驗，研究了不同初始瓦斯含量、吸附平衡壓力條件下的解吸特性，并提出了文特模型。英國學者艾黎認為煤體中含有大量的裂隙，整個煤樣被大量裂隙分割成許多尺寸大小不一的塊體。基于這一假設，其提出了基于達西滲流定律的瓦斯解吸理論。姚有利等采用動態定壓解吸法進行瓦斯解吸試驗，指出了解吸速率與煤樣粒度之間關系的規律，建立了煤的瓦斯解吸量的數學模型。在含水煤瓦斯解吸方面，劉軍等研究發現含水煤樣中水分的存在對瓦斯解吸存在“水鎖\"效應。肖知國等研究了覆壓-注水作用下含瓦斯煤解吸特性，發現隨著水分的介入，煤樣累計瓦斯解吸量和初始瓦斯解吸速度變小，水分抑制了瓦斯解吸。林海飛等[13研究了多級脈沖超聲波激勵含水煤體瓦斯解吸特征，發現煤的瓦斯解吸量、解吸率與煤體飽水度呈正相關性。

瓦斯在含水煤層中運移機理的影響因素眾多，目前對含水煤芯瓦斯解吸擴散規律的認識仍然不夠深入。基于此，本文以煤樣基質孔隙與裂隙系統雙孔隙結構為基礎，考慮到煤體基質系統和裂隙系統中氣-液兩相流的運移規律，推導了柱坐標下孔隙與裂隙中氣-液兩相流動控制方程，構建了含水煤芯瓦斯三維運移數學模型，采用多物理場仿真軟件COMSOLMultiphysics對建立的模型進行了求解，研究不同含水飽和度對瓦斯解吸規律的影響。

1含水煤芯瓦斯三維運移數學模型

在模型建立過程中作如下基本假設： ① 煤體是由基質孔隙和裂隙組成的雙重孔隙結構，瓦斯氣體分子主要以吸附態儲存在煤基質表面，基質孔隙和裂隙系統存在少量游離瓦斯氣體，不考慮溶解態瓦斯氣體，忽略基質孔隙中瓦斯的滲流過程； ② 吸附態氣體由基質孔隙表面解吸后進入基質孔隙中，隨后在濃度梯度的作用下擴散進入裂隙系統； ③ 基質孔隙中的水及瓦斯以竄流的方式進入裂隙系統； ④ 瓦斯-水兩相在裂隙系統中的流動過程符合達西滲流； ⑤ 流體的解吸、擴散和滲流過程是等溫過程； ⑥ 煤基質為各向同性的多孔柱狀均質體。

1.1含水煤芯裂隙系統中氣-液兩相運移方程

煤芯基質孔隙系統中的氣液兩相流體在壓力梯度作用下，以竄流的方式進入裂隙系統，則根據質量守恒原理，柱坐標下單位時間內裂隙系統內的流體質量變化可以表示為式（1）

狀因子； D₀ 為初始擴散系數， m²/s;S_gm，S_gf 分別為基質與裂隙中的瓦斯氣體飽和度； 分別為基質與裂隙中的瓦斯體積系數。

在裂隙系統中，水分與瓦斯的滲流速度符合達西定律，如式（3）所示[15]

式中： 分別為裂隙內水分與瓦斯的密度， kg/m³ S_wf?S_gf 分別為裂隙內水分與瓦斯的飽和度； ?_f 為裂隙孔隙度; Q_wmf?Q_gmf 分別為從基質進入裂隙系統的水分與瓦斯竄流量， m³/（m³?min）;V_w，V_g 分別為水分與瓦斯在坐標內的滲流速度， m/s 。

式中： k_f 為裂隙滲透率， 10^-3μm²;μ_g 為瓦斯的動力黏度系數， Pa?_s;pgf 為裂隙中瓦斯的壓力。

基于Gilman amp; Kazemi方法及Fick定律，水分竄流量 Q_wmf 及瓦斯竄流量 Q_gmf 可以由式（2）表示[14]

聯立式（1）—（3）即可得到含水煤芯裂隙系統中氣-液兩相運移方程。

1.2含水煤芯孔隙系統中氣-液兩相運移方程

在基質孔隙內水分與瓦斯運移的質量守恒方程可由式（4）表示

式中： σ 為幾何因子， m^-2;ρ_wm 為基質內水分的密度，kg/m³;k_m 為基質滲透率， 為水的動力黏度系數，Pa?s;p_wm?p_wf 分別為基質與裂隙中水分的壓力， MPa;g 為重力加速度； H 為煤芯高度， m;F_g 為煤基質單元形

式中： m_w，m_g 分別為基質中水分與瓦斯的質量變化，且可由式（5）表示

式中： S_wm 為基質中的水分飽和度； ?_m 為基質孔隙度；B_wm 為基質中的水分體積系數； V_L 為Langmuir體積常數， m³/kg;P_L 為Langmuir壓力常數， MPa;ρ_gm 為基質內瓦斯的密度， kg/m³;ρ_s 為煤的真密度， m³/kg;p_gn.p_gf 分別為基質與裂隙中瓦斯的壓力， MPa 。

聯立式（2）（4）（5）即可得到含水煤芯孔隙系統中氣-液兩相運移方程

2幾何模型與數值模擬

建立了直徑為 20mm 高度 50mm 的三維圓柱體幾何模型，其采用自由剖分四面體網格的方法，同時對網格進行細化處理，總計12536個四面體網格，最小網格質量為0.2415，平均網格質量為0.6659，劃分后的網格分布如圖1所示。

采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics中系數性偏微分方程組和流體流動中達西滲流模塊對建立的模型進行求解，為研究不同含水飽和度對瓦斯解吸規律的影響，分別設置基質含水飽和度和裂隙含水飽和度為 0.1、0.3、0.5、0.7、0.8 和0.9，計算時模型的其他主要物理參數見表1。

3數值模擬結果分析

3.1基質含水飽和度對瓦斯解吸規律的影響

圖2為不同基質含水飽和度煤芯瓦斯解吸曲線。由圖2可知，含水煤芯瓦斯累計解吸量隨著基質含水飽和度的變大而降低，基質含水飽和度從0.1上升到 0.9，300min 瓦斯解吸量從 3.736mL/g 下降到2.653mL/g ，降低了 28.99% 。其中基質含水飽和度為0.1～0.8的煤芯瓦斯解吸量前期呈指數型快速增長，75min 瓦斯解吸量分別占 300min 累計瓦斯解吸量的 95.2%，91.5%，85.1%，72.7% 和 62.2% ，最高達到3.5503mL/g ，后期解吸曲線趨于平緩；基質含水飽和度為0.9的煤芯瓦斯解吸量前期呈勻速增長的趨勢，75min 瓦斯解吸量僅占 300min 累計瓦斯解吸量的46.8% 。隨著基質含水飽和度的增加，含水煤芯解吸量達到最大累計瓦斯解吸量的時間延后，基質含水飽和度為0.1的含水煤芯累計瓦斯解吸量在 75min 左右就達到了最大值，后期幾乎保持不變；基質初始含水飽和度為0.5的含水煤芯在解吸時間 200min 之后才開始趨于平緩，這是由于基質孔隙系統中水分子含量增加，使孔隙通道空間被堵塞，進而導致氣體運移的能力減弱，氣體解吸困難，瓦斯解吸量變小，相同含量的瓦斯逸散到外界的時間增加

圖2不同基質含水飽和度煤芯瓦斯解吸曲線

圖3為不同基質含水飽和度煤芯瓦斯解吸速率曲線，基質含水飽和度從0.1上升到0.9，初始瓦斯解吸速率從 0.213mL/（g?min） 下降到 0.023mL/（g?min） 降低了 89.2% 。基質含水飽和度為 0.1～0.8 的煤芯瓦斯解吸速率前期隨著基質含水飽和度的增加而降低，基質含水飽和度0.1的煤芯初始解吸速率為0.213mL/（g?min），100min 瓦斯解吸速率降低了83.02% ，其值為 0.036mL/（g?min） ，后期趨于平緩。其中基質含水飽和度為0.9的含水煤芯初始解吸速率為0.023mL/（g?min） ，瓦斯解吸速率基本保持不變。

圖3不同基質含水飽和度瓦斯解吸速率

3.2裂隙含水飽和度對瓦斯解吸規律的影響

圖4為不同裂隙含水飽和度煤芯瓦斯解吸曲線，裂隙含水飽和度由0.1上升到0.9，煤芯瓦斯最大解吸量從 3.6mL/g 增長到 3.736mL/g ，提高了 3.78% 。解吸初期，解吸曲線呈冪函數形式迅速上升，解吸中后期逐步平衡，瓦斯解吸量達到飽和。裂隙含水飽和度為0.9時，其 300min 瓦斯解吸量最大，前 75min 瓦斯解吸量從0快速上升到 3.56mL/g ，占 300min 瓦斯解吸量的 95.28% ；而當解吸到 150min 時，解吸量變為3.71mL/g ，此 75min 的變化幅度僅為 0.15mL/g 。

圖4不同裂隙含水飽和度瓦斯解吸曲線

圖5為不同裂隙含水飽和度煤芯瓦斯解吸速率曲線，不同含水飽和度的煤芯瓦斯解吸速率均呈冪函數曲線快速衰減，后期趨于平緩，最后趨于 0 裂隙含水飽和度為0.9時，前 75min 解吸速率從 .0.2165mL/（g?min） 迅速降低到 0.0466mL/（g?min） ，降低了 0.1699mL/（g?min） ，降幅達 78.47% 。而當解吸到 150min 時，解吸速率變為 0.0248mL/（g?min） ，此 75min 瓦斯解吸速率僅降低了 0.0226mL/（g?min） 。由瓦斯解吸曲線和解吸速率曲線可知，瓦斯解吸量到達最大時解吸時間基本一致。裂隙含水飽和度由0.1上升到0.9，瓦斯解吸速率提高了 1.2% ，整體上看，與基質含水飽和度相比，裂隙含水飽和度對煤芯瓦斯解吸影響較小。

圖5不同裂隙含水飽和度瓦斯解吸速率曲線

4結論

第一，基于煤體的基質孔隙和裂隙系統雙重孔隙結構，考慮到基質和裂隙中氣-液兩相流的運移規律，建立了含水煤芯瓦斯三維運移數學模型，研究了基質含水飽和度及裂隙含水飽和度對煤芯瓦斯解吸特征的影響；隨著基質含水飽和度的增加，瓦斯解吸量與初始瓦斯解吸速率逐漸減小，隨著裂隙含水飽和度的增加，瓦斯解吸量與初始解吸速率逐漸增大。

第二，基質含水飽和度從0.1上升到0.9，瓦斯最大解吸量從 3.736mL/g 下降到 2.653mL/g ，降低了28.99% ，初始瓦斯解吸速率從 0.213mL/（g?min） 下降到 0.023mL/（g?min） ，降低了 89.2% ;裂隙含水飽和度由0.1上升到0.9，煤芯瓦斯最大解吸量從 3.6mL/g 增長到 3.736mL/g ，提高了 3.78% ，初始瓦斯解吸速率提高了 1.2% ，基質含水飽和度對瓦斯解吸擴散的影響顯著強于裂隙含水飽和度。

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