考慮交通擁堵的冷鏈配送路徑動(dòng)態(tài)優(yōu)化

關(guān)鍵詞：冷鏈配送；免疫遺傳算法；動(dòng)態(tài)決策；交通擁堵

中圖分類號(hào)：TP15；TP29 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-3695（2025）08-016-2364-10

doi：10.19734/j. issn.1001-3695.2024.12.0519

Dynamic optimization of cold chain distribution path and construction considering traffic congestion

Cao Jingjingla，Wei Jie2，Lei Ahuila，Han Pengla，F(xiàn)eng Zilila，Wang Mengjian ^1b? （204號(hào) （1.a.Scholsamp;gUdedatel，Ust; 2.SchoolofManagement，HuazhongUniversity ofScienceamp;Technology，Wuhan43oo74，China）

Abstract：Aimingattheproblemof traficcongestioncausedbytheuncertaintyandunpredictabilityof raficflow，whichaffectedtheeficiencyofcoldchaindistribution，thispaperproposedthecoldchainvehicleroutingproblemwithtimewindow considering traficcongestion（CCVRPTWCTC）andconducted theO-1integer programming model.Then，itproposed theimprovedimmune genetic algorithm byvariable crosover operation andadaptive perturbation operators，andnamed immune geneticalgorithmbasedonvariable cross descent （VCD-IGA）.Finall，itconducted experiments using actual distributiondata andtraficflowdatainthedistributionprocessofafreshfoodenterprise.Itconductedtheexperimentsthroughanautonomous informationsystemfordatainteractionandreal-timedynamicoptimizationof distributionpathsthroughtheproposed VCDIGA.The experiments show that the proposed dynamic decision leads to a 29.6% reduction in the total distribution cost and an 18% increase in the average logistics service level compared to the static decision.

Key words：cold chain distribution；immune genetic algorithm；dynamic decision-making；traffic congestion

0 引言

近年來(lái)，隨著人們生活消費(fèi)水平的不斷提高和電子商務(wù)的快速發(fā)展，冷鏈?zhǔn)袌?chǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，在實(shí)現(xiàn)食品多樣化的同時(shí)極大促進(jìn)了城市經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。而冷鏈物流作為冷鏈發(fā)展的主要基礎(chǔ)，也面臨著更高的要求和更多的挑戰(zhàn)。

冷鏈物流（coldchainlogistics）一般是指冷藏冷凍類食品在生產(chǎn)、倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸、配送、銷售到消費(fèi)者的全過(guò)程始終處于規(guī)定的低溫環(huán)境下，需減少食品因溫度變化造成質(zhì)量損耗的一項(xiàng)系統(tǒng)工程。目前，我國(guó)冷鏈物流存在體系不完整、先進(jìn)信息技術(shù)應(yīng)用缺乏和在物流成本中占比較高等問(wèn)題，其中成本占比高是關(guān)鍵問(wèn)題。相較于普通物流，冷鏈物流的全生命周期均被要求處于低溫環(huán)境，導(dǎo)致各項(xiàng)成本都需考慮制冷成本。因此，冷鏈物流的配送成本、倉(cāng)儲(chǔ)成本、庫(kù)存成本都較高，其中配送成本占總成本的 53% ，所占比例較大。同時(shí)，冷鏈配送環(huán)節(jié)存在易受交通環(huán)境因素影響、缺乏實(shí)時(shí)監(jiān)控、行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一等問(wèn)題，配送環(huán)節(jié)本身又是影響冷鏈物流整體效率的關(guān)鍵因素，直接影響最后的交付質(zhì)量。因此，配送環(huán)節(jié)的優(yōu)化一直為冷鏈物流研究的重點(diǎn)方向。

為提高冷鏈物流配送效率，高效規(guī)劃配送路徑，部分學(xué)者和企業(yè)均已開(kāi)始進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題研究。丁艷[針對(duì)多溫共配的冷鏈配送路徑優(yōu)化問(wèn)題，考慮配送過(guò)程中的時(shí)間窗約束、配送成本、配送風(fēng)險(xiǎn)等干擾因素，用量子比特描述配送道路的相關(guān)信息，構(gòu)建多溫共配情況下冷鏈配送車輛路徑優(yōu)化模型并求解。Deng等人[2]在構(gòu)建模型中綜合考慮車輛卸貨過(guò)程的溫度變化對(duì)生鮮產(chǎn)品質(zhì)量的影響、運(yùn)輸和冷藏過(guò)程的碳排放、客戶滿意度和實(shí)際的交通情況等構(gòu)建配送成本模型。在模型研究中，配送過(guò)程的動(dòng)態(tài)性一直是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前冷鏈配送過(guò)程中的動(dòng)態(tài)因素主要包括客戶需求和交通擁堵，其中針對(duì)客戶需求變動(dòng)影響配送的研究較多，而針對(duì)交通擁堵影響配送的研究較少。

在此類問(wèn)題的求解方法上，大多采用元啟發(fā)式算法進(jìn)行求解[3，4]。冷鏈配送路徑規(guī)劃問(wèn)題可歸類為車輛路徑問(wèn)題（vehi-cleroutingproblem，VRP）。該類問(wèn)題屬于NP-hard問(wèn)題，若采用精確算法求得最優(yōu)解需要耗費(fèi)大量時(shí)間和計(jì)算資源，因此無(wú)法滿足配送過(guò)程中的快速、高效的要求。元啟發(fā)式算法擁有求解速度快、質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效滿足企業(yè)實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中的各方要求。部分學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始運(yùn)用元啟發(fā)式算法求解冷鏈配送路徑規(guī)劃問(wèn)題，如粒子群算法（particleswarmoptimization，PSO）[5]、蟻群算法（ant colony optimization，ACO）[6]、遺傳算法（geneticalgorithm，GA）等[7]，并在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)營(yíng)中取得了很好的效果。免疫遺傳算法（immune genetic algorithm，IGA）是一種將人工免疫思想加入到GA的改進(jìn)GA算法，改善了GA的早熟現(xiàn)象[8]。經(jīng)過(guò)不斷改進(jìn)，IGA的算法效果有了一定的提升，但在VRP問(wèn)題的應(yīng)用仍有局限性。部分學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始嘗試用IGA求解旅行商問(wèn)題（travelling salesman problem，TSP）和VRP一類問(wèn)題[9，10]，但搜索能力有限和早熟現(xiàn)象仍然是IGA應(yīng)用于VRP問(wèn)題的一大阻礙，因此如何提高IGA求解VRP的性能依舊是值得研究的問(wèn)題。

近年來(lái)，隨著物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和人工智能等新興數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，極大地推動(dòng)了物流業(yè)的數(shù)字化轉(zhuǎn)型[1]。采用數(shù)字化技術(shù)，對(duì)物流各子系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，有利于實(shí)現(xiàn)物流全過(guò)程的數(shù)字化管理，提高供應(yīng)鏈物流服務(wù)水平和效率，降低成本。相較于一般物流來(lái)說(shuō)，冷鏈物流有較強(qiáng)的溫度、嚴(yán)格的時(shí)間窗等限制，在各個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)用信息化技術(shù)有利于保障商品質(zhì)量、提高配送效率并提升整體的服務(wù)質(zhì)量。因此，用數(shù)字化技術(shù)改造冷鏈物流各個(gè)環(huán)節(jié)成為重要趨勢(shì)，冷鏈物流配送環(huán)節(jié)則是數(shù)字化改造的重要部分。信息系統(tǒng)是數(shù)字化技術(shù)的一種形式，對(duì)企業(yè)提高經(jīng)濟(jì)效益、決策效率、客戶滿意度和企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力具有重要意義[12]。目前，學(xué)者和企業(yè)已經(jīng)意識(shí)到信息系統(tǒng)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)，不斷擴(kuò)大信息系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，以求提高物流服務(wù)水平和效率。田歆等人[13]提出了一種跨區(qū)域多業(yè)態(tài)零售大數(shù)據(jù)和商業(yè)智能系統(tǒng)框架體系，構(gòu)建了從數(shù)據(jù)分析到發(fā)布指令和信息反饋的完整信息系統(tǒng)，輔助實(shí)現(xiàn)全程商業(yè)自動(dòng)化；吳文李等人[14]設(shè)計(jì)了一種物料推薦系統(tǒng)，以物品為中心，以求解決信息冗余、物品檢索數(shù)量大等問(wèn)題。

盡管信息系統(tǒng)在物流領(lǐng)域的重要性已被發(fā)掘，且在倉(cāng)儲(chǔ)、運(yùn)輸?shù)任锪鳝h(huán)節(jié)已有一定的應(yīng)用[15，16]，但在冷鏈配送問(wèn)題上信息系統(tǒng)的應(yīng)用并不完備。在已有的配送信息系統(tǒng)中，監(jiān)測(cè)和定位為主導(dǎo)作用，一些能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)態(tài)規(guī)劃路線的信息系統(tǒng)也并未利用實(shí)時(shí)的交通流信息進(jìn)行實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃[17]。因此，本文從交通擁堵入手，利用已有的信息系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集設(shè)備，實(shí)時(shí)采集交通流信息，為冷鏈配送的動(dòng)態(tài)決策過(guò)程提供數(shù)據(jù)支持。

本文主要貢獻(xiàn)包括：a）提出一種考慮交通擁堵的帶時(shí)間窗的冷鏈車輛路徑問(wèn)題（coldchainvehiclerouting problemwithtimewindowconsideringtraffic congestion，CCVRPTWCTC），并構(gòu)建該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型；b）設(shè)計(jì)基于變交叉下降的免疫遺傳算法（immune genetic algorithm based on variable cross de-scent，VCD-IGA），并引入自適應(yīng)擾動(dòng)策略;c）利用提出的VCD-IGA對(duì)冷鏈配送過(guò)程進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)優(yōu)化，為車輛選擇擁堵系數(shù)較低的道路，以提高配送效率和客戶滿意度；d）進(jìn)行實(shí)例應(yīng)用分析，驗(yàn)證模型和算法的合理性和有效性，將靜態(tài)決策和動(dòng)態(tài)決策進(jìn)行比較，驗(yàn)證了在交通擁堵情況下，配送路徑規(guī)劃采用動(dòng)態(tài)決策的優(yōu)越性。

1考慮交通擁堵的多路徑配送路徑優(yōu)化模型

1.1 問(wèn)題描述

一般情況下，配送車輛路徑優(yōu)化問(wèn)題描述如下：在已知配送中心和各個(gè)客戶點(diǎn)的坐標(biāo)位置，以及各個(gè)客戶點(diǎn)的貨物需求量的情況下，綜合考慮車輛的裝載量、線路規(guī)劃的合理性，對(duì)車輛的數(shù)量和行駛路徑進(jìn)行規(guī)劃，每輛車從配送中心出發(fā)，按照規(guī)劃的路徑按時(shí)完成路線上各個(gè)客戶點(diǎn)的訂單后回到配送中心，通常以物流總成本最小或最短路徑最小為目標(biāo)。

交通擁堵會(huì)影響貨物送達(dá)的時(shí)間，而冷鏈物流相較于常溫物流對(duì)溫度的要求更高，客戶的要求也更為嚴(yán)格，通常會(huì)規(guī)定在一個(gè)準(zhǔn)確的交付時(shí)間區(qū)間內(nèi)送達(dá)，這就對(duì)配送規(guī)劃提出了更高的要求。同時(shí)由于生鮮商品本身易腐敗的性質(zhì)，也使得合理的路徑規(guī)劃顯得尤為重要。如何在保證滿足客戶的時(shí)間窗需求和極大保障商品質(zhì)量的前提條件下，以盡可能低的配送成本、最少的能耗和碳排放完成多客戶點(diǎn)的配送任務(wù)，成為亟需解決的問(wèn)題。

問(wèn)題：現(xiàn)有一個(gè)冷鏈配送中心和若干個(gè)客戶點(diǎn)，要求配送車輛按照每個(gè)客戶點(diǎn)的需求量為每個(gè)客戶點(diǎn)配送貨物，需要滿足在客戶要求的時(shí)間窗內(nèi)保障商品質(zhì)量，設(shè)計(jì)車輛的配送路線方案。

模型假設(shè)：

a）在配送過(guò)程中只有一個(gè)配送中心，所有車輛都必須從該配送中心完成裝載后才能開(kāi)始自身訂單的配送，任務(wù)結(jié)束后返回配送中心;

b）配送中心只有一種車型，它們的裝載量、車況、平均行駛的速度等均相同，忽略裝載量變化對(duì)駕駛速度的影響，統(tǒng)一用平均速度定義車輛配送過(guò)程的行駛速度，且車輛的數(shù)量滿足配送需求；

c）每筆訂單只有一個(gè)客戶點(diǎn)，且每個(gè)客戶點(diǎn)的位置坐標(biāo)均不相同，在訂單到達(dá)時(shí)，每個(gè)客戶的位置信息、需求信息、時(shí)間窗信息等同時(shí)獲取，無(wú)重復(fù)客戶點(diǎn)；

d）每個(gè)客戶有時(shí)間窗要求且只能由一輛車服務(wù)一次，即每個(gè)訂單只能由一輛車完成配送，不存在訂單拆分的情況；

e）每臺(tái)配送車輛可以承接多筆訂單，總重量和單個(gè)訂單對(duì)應(yīng)的商品重量均不超過(guò)車輛的額定載重；

f）車輛的到達(dá)時(shí)間即為交付時(shí)間，不疊加服務(wù)時(shí)間;

g）配送中心相應(yīng)商品的庫(kù)存充足；

h）配送車輛按指定配送路線進(jìn)行配送，不因外界突發(fā)因素導(dǎo)致車輛自主改變配送路線；

i）車輛在客戶服務(wù)時(shí)間不產(chǎn)生油耗；

j）車輛從一個(gè)客戶點(diǎn)到另一個(gè)客戶點(diǎn)可以通過(guò)多條道路實(shí)現(xiàn)。

參數(shù)定義：本文使用符號(hào)及說(shuō)明如表1所示。

1.2 物流服務(wù)水平分析

冷鏈物流對(duì)時(shí)間要求更為嚴(yán)格，因此送貨的準(zhǔn)時(shí)性可作為衡量物流服務(wù)水平的指標(biāo)。該指標(biāo)由客戶的滿意度來(lái)體現(xiàn)，如圖1所示，其中 [ET_i，LT_i] 表示客戶可以接受的時(shí)間范圍，[eT_i，lT_i] 表示客戶滿意的時(shí)間窗范圍。

圖1客戶時(shí)間窗Fig.1Customer time windows

用 S_i（AT_i） 表示 i 客戶物流服務(wù)水平，其中 AT_i 為配送車輛到達(dá) i 客戶的時(shí)間，則其在不同時(shí)間段抵達(dá)的物流服務(wù)水平可以表示為

用平均物流服務(wù)水平 S（T） 度量物流服務(wù)水平平均值，即

則物流服務(wù)水平最大化目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

表1符號(hào)及定義

Tab.1Symbolsand definitions

1.3數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.3.1 目標(biāo)函數(shù)

a）油耗成本。配送成本的最大組成部分就是油耗，特別是載著制冷設(shè)備時(shí)自重增加，油耗也會(huì)相應(yīng)增多，通過(guò)實(shí)際的調(diào)研和測(cè)算，設(shè)定單位距離油耗成本為 L ，則第 k 輛車總油耗成本可表示為

b）制冷成本。冷鏈物流運(yùn)輸過(guò)程中需要保持商品的溫度，保證商品的質(zhì)量，要求車輛內(nèi)配備制冷設(shè)備具備冷藏功能，因此會(huì)產(chǎn)生制冷成本。

（a）在途制冷成本，是指在運(yùn)輸途中為了保持商品的新鮮度，維持低溫環(huán)境需要的制冷成本，設(shè)行駛過(guò)程中配送車輛單位制冷成本為 C_m1 ，則總在途制冷成本可表示為

（b）卸貨時(shí)制冷設(shè)備，卸貨時(shí)由于車廂門處于打開(kāi)狀態(tài)，與外界直接連通，會(huì)造成內(nèi)外溫差大，造成冷氣流失，在溫度保持不變的標(biāo)準(zhǔn)下，務(wù)必會(huì)消耗更多的制冷劑，導(dǎo)致卸貨時(shí)的制冷成本增高。設(shè)卸貨時(shí)配送車輛中的制冷設(shè)備單位時(shí)間內(nèi)的消耗制冷成本為 C_m2 ，在此過(guò)程中發(fā)假設(shè)卸貨時(shí)間段為車輛到達(dá)客戶點(diǎn)和離開(kāi)客戶點(diǎn)的時(shí)間差，忽略驗(yàn)收等細(xì)小的時(shí)間差距。故卸貨時(shí)的制冷成本可以近似表示為

其中，卸貨時(shí)間表達(dá)式為

則總制冷成本可以表示為

c）貨損成本。貨物在運(yùn)輸過(guò)程中可能出現(xiàn)變質(zhì)的情況，造成商品價(jià)值減少，假設(shè)貨物運(yùn)輸過(guò)程的變質(zhì)速率為 η ，卸貨時(shí)段由于與外界接觸，卸貨變質(zhì)速率為 ε ，設(shè)貨物完好時(shí)品質(zhì)為 P，Q_i 表示車輛駛向 i 點(diǎn)的載重，貨物的配送時(shí)間為 χ_t ，冷鏈商品的時(shí)間敏感系數(shù)為 β ，則商品在配送過(guò)程中的品質(zhì)函數(shù)為

p_dam=Pηe^-βt

則貨損成本表示為

卸貨時(shí)間段的品質(zhì)函數(shù)為

總的貨損成本：

d）碳排放成本。隨著城鎮(zhèn)化水平的提高以及生鮮電商的蓬勃發(fā)展，車輛排放成為城市環(huán)境污染的重要組成部分。隨著國(guó)家提出新的碳交易政策，打造綠色物流成為物流發(fā)展的新趨勢(shì)，其中冷鏈物流作為物流中碳排放的主要來(lái)源。相較于普通物流，首先車輛的自重更大，油耗更大，碳排放成本在整個(gè)冷鏈配送成本中占一定比重，針對(duì)碳排放成本的計(jì)算，通過(guò)查閱相關(guān)資料，設(shè)定排放系數(shù) C_emi （即每單位距離對(duì)應(yīng)的碳排放成本）得到配送過(guò)程的總碳排放成本為

e）懲罰成本。每個(gè)客戶都有一個(gè)期望商品到達(dá)的時(shí)間窗，特別是針對(duì)于冷鏈物流商品，對(duì)商品質(zhì)量的要求會(huì)更高，對(duì)送達(dá)時(shí)間的把控也會(huì)更加嚴(yán)格，用戶的時(shí)間窗為[ eT_i，lT_i] ，其中， eT_i 表示客戶期望到達(dá)的最早時(shí)間， lT_i 表示客戶期望到達(dá)的最晚時(shí)間。時(shí)間窗信息在訂單到達(dá)時(shí)已知，由于在車輛實(shí)際的配送過(guò)程中可能會(huì)面臨線路上兩個(gè)客戶點(diǎn)的期望時(shí)間窗相隔較長(zhǎng)，那就會(huì)造成第二個(gè)客戶點(diǎn)的商品會(huì)提前送到，或者兩者的時(shí)間窗時(shí)間一致或者間隔較短，這種情況就會(huì)造成第二個(gè)客戶點(diǎn)的商品延遲交付，兩種情況都不是在客戶點(diǎn)期望時(shí)間窗內(nèi)送達(dá)，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本，而在時(shí)間窗內(nèi)送達(dá)就沒(méi)有懲罰成本。

根據(jù)特征的不同，時(shí)間窗可分為硬時(shí)間窗、軟時(shí)間窗和混合時(shí)間窗。（a）硬時(shí)間窗：配送車輛必須在客戶指定的時(shí)間窗范圍內(nèi)將商品送達(dá)，若早于最早時(shí)間或者晚于最晚時(shí)間點(diǎn)，用戶會(huì)選擇拒收，會(huì)產(chǎn)生巨大的懲罰費(fèi)用；（b）軟時(shí)間窗：配送可以早于或晚于時(shí)間窗規(guī)定時(shí)間送達(dá)，客戶不會(huì)拒收商品，對(duì)時(shí)間窗的要求不嚴(yán)格，但是會(huì)在一定程度上進(jìn)行懲罰，通常晚于時(shí)間窗時(shí)間送達(dá)的懲罰程度會(huì)大于早于時(shí)間窗時(shí)間送達(dá)的程度；（c）混合時(shí)間窗：在客戶時(shí)間要求中夾雜硬時(shí)間窗和軟時(shí)間窗兩種類型，例如對(duì)于一些時(shí)效性非常嚴(yán)格的商品或者急需的貴重商品，就會(huì)要求車輛在規(guī)定時(shí)間窗內(nèi)送達(dá)，對(duì)于時(shí)效性不強(qiáng)或者急需程度較弱的采用軟時(shí)間窗，在實(shí)際的配送過(guò)程中應(yīng)用較少。

考慮到冷鏈商品的實(shí)際配送要求，除非商品本身質(zhì)量存在問(wèn)題，通常人們不會(huì)選擇拒收商品，允許交付時(shí)間早于或者晚于時(shí)間窗的規(guī)定時(shí)間，因此在研究中采用軟時(shí)間窗。車輛早到或者晚到產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本，且懲罰成本的數(shù)額與車輛到達(dá)時(shí)間和期望到達(dá)時(shí)間的差距有關(guān)，呈線性關(guān)系，時(shí)間窗懲罰函數(shù)圖像如圖2所示。

圖2軟時(shí)間窗懲罰函數(shù)

Fig.2Penalty function for soft time windows

從圖2可以看出，車輛如果能在規(guī)定的時(shí)間窗內(nèi)送達(dá)則不會(huì)產(chǎn)生懲罰成本。如果車輛在 [0，eT_i] 時(shí)間段內(nèi)到達(dá)送貨點(diǎn)，是早于客戶時(shí)間窗最早達(dá)到時(shí)間點(diǎn)的，會(huì)產(chǎn)生懲罰費(fèi)用，懲罰系數(shù)為 r₁ ，費(fèi)用與實(shí)際到達(dá)時(shí)間和時(shí)間窗最早到達(dá)時(shí)間的差距成正比。同理，車輛的到達(dá)時(shí)間如果晚于 lT_i ，也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的懲罰成本，具體費(fèi)用與到達(dá)時(shí)間點(diǎn)與時(shí)間窗規(guī)定的最晚時(shí)間點(diǎn)之間的差距成正比。一般來(lái)說(shuō)，用戶會(huì)按照時(shí)間窗的安排接收商品，早于時(shí)間窗會(huì)更容易接受，晚于時(shí)間窗交付體驗(yàn)感更差，因此車輛早于時(shí)間窗送達(dá)和晚于時(shí)間窗送達(dá)的懲罰系數(shù)取值有所不同，取 ∣r₁∣lt;∣r₂∣ ，相應(yīng)的懲罰成本可以表示為

則總懲罰成本可以表示為

1.3.2 多目標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于在研究中考慮到優(yōu)化時(shí)會(huì)按照決策者對(duì)物流服務(wù)水平或總成本的傾向，所以本文選擇加權(quán)法對(duì)多目標(biāo)問(wèn)題求解。模型定義了物流平均服務(wù)水平目標(biāo)和總成本兩個(gè)目標(biāo)。為了建立合理的多目標(biāo)模型，需要統(tǒng)一目標(biāo)，因?yàn)槲锪鞣?wù)水平是求最大值，而物流總成本是求最小值，所以改變物流服務(wù)水平目標(biāo)函數(shù)為

物流總成本涵蓋了車輛油耗成本、制冷成本、貨損成本、碳排放成本和時(shí)間窗懲罰成本，其目標(biāo)函數(shù)為

由于物流服務(wù)水平與物流總成本的量級(jí)不一致，所以需通過(guò)在物流服務(wù)水平乘上轉(zhuǎn)換系數(shù) α ，增加物流服務(wù)水平的比重，保證其轉(zhuǎn)換成相同量級(jí)。同時(shí)，為了保證優(yōu)化的合理性并考慮決策者的偏好，設(shè)定權(quán)重系數(shù) δ 和

1.3.3 問(wèn)題模型

基于以上目標(biāo)，建立CCVRPTWCTC問(wèn)題的O-1整數(shù)規(guī)劃模型如下：

minZ=δαZ₁+（1-δ）Z₂

約束條件：

Q_k?Q，?k?Q

ET_i?AT_i?LT_i?i∈N

x_ik∈{0，1}?k∈K_v，i∈N

x_ijk^a∈{0，1}?k∈K_v，i，j∈N，a∈A

其中：式（18）表示目標(biāo)函數(shù)，由冷鏈配送過(guò)程所有客戶點(diǎn)的平均服務(wù)水平和車輛配送總成本，包括油耗成本、制冷成本、貨損成本、碳排放成本共同構(gòu)成；式（19）表示配送車輛的實(shí)際載重；式（20）表示車輛的實(shí)際載重不能超過(guò)車輛的額定載重量；式（21）表示各個(gè)客戶點(diǎn)的訂單只由一輛配送車輛完成，即訂單不拆分；式（22）（23）表示進(jìn)出各客戶點(diǎn)的車流量守恒；式（24）表示進(jìn)行配送作業(yè)的車輛數(shù)不能超過(guò)配送中心的總車輛數(shù)；式（25）表示每輛車均從配送中心出發(fā)，并最終返回配送中心；式（26）表示每輛車的行駛路徑和服務(wù)情況的一致性；式（27）是每個(gè)客戶點(diǎn)的時(shí)間窗約束；式（28）表示送貨時(shí)客戶點(diǎn)間只能選擇一條路徑；式（29）（30）表示決策變量的取值范圍。

2基于變交叉下降的改進(jìn)免疫遺傳算法

2.1 免疫遺傳算法

免疫遺傳算法（immunegeneticalgorithm，IGA）是將免疫理論（immunealgorithm，IA）和GA各自的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)的元啟發(fā)式優(yōu)化算法。GA具備隨機(jī)全局搜索能力，將IA的克隆選擇、克隆抑制等過(guò)程加入到GA中，對(duì)GA進(jìn)行改進(jìn)。GA會(huì)有早熟易陷入局部最優(yōu)的缺陷，通過(guò)IA的思想可以提高GA中的種群多樣性，避免早熟現(xiàn)象的產(chǎn)生，有效改善GA收斂速度慢等缺陷，提高全局搜索的速度及能力。

由于CCVRPTWCTC問(wèn)題屬于NP-hard問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)VCD-IGA求解該問(wèn)題，以快速得出滿意的配送方案，滿足企業(yè)實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)配送精確、高效的需求。算法流程設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3VCD-IGA流程Fig.3Flow ofVCD-IGA

本文對(duì)IGA中的交叉過(guò)程進(jìn)行改進(jìn)，采用變交叉操作代替原算法中單一交叉操作，以提高算法的局部搜索能力，其過(guò)程如下。

2.2.1交叉操作算子

如圖4所示，在兩個(gè)父代染色體中選擇相同的起始結(jié)束位置，將父代染色體1相同位置的基因復(fù)制到子代1的相同位置，再?gòu)母复旧w2上將子代1中缺少的基因按照順序填人。

1）順序交叉（order crossover，OX）

圖5匹配交叉算子

圖4順序交叉算子

Fig.4Schematic of the OX

交叉過(guò)程如下：a）隨機(jī)選定一對(duì)父代染色體中基因起止位置；b）生成子代1，相同起止位置的基因與父代相同；c）找出選中的基因在父代2中的位置，再將其余基因按順序放入子代1。

2）部分匹配交叉（partially-matchedcrossover，PMX）

2.2 變交叉過(guò)程

PMX類似于兩點(diǎn)交叉，隨機(jī)選擇相同的交叉區(qū)域。執(zhí)行交叉形成的兩個(gè)染色體中會(huì)有個(gè)別基因重復(fù)，為了產(chǎn)生有效的染色體，可以將交叉區(qū)域內(nèi)的基因設(shè)定匹配關(guān)系，對(duì)于交叉區(qū)域外的基因可以使用該關(guān)系的規(guī)則消除沖突。

a）隨機(jī)選擇一對(duì)父代染色體中交叉區(qū)域起始位置（圖5（a））;b）交換交叉位置的基因（圖5（b））；c）進(jìn)行沖突檢測(cè)，對(duì)交叉區(qū)域位置的基因，進(jìn)行建立匹配關(guān)系，形成映射關(guān)系，如圖5（c）所示。以7-5-2這一映射關(guān)系為例，第二步結(jié)果子代1存在兩個(gè)基因7，這時(shí)將其通過(guò)映射關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)榛?，依此類推至沒(méi)有基因沖突為止。最后所有無(wú)效子代都會(huì)經(jīng)過(guò)映射形成沒(méi)有基因沖突的有效子代，最終結(jié)果如圖5（c）所示。

3）循環(huán)交叉（cyclecrossover，CX）

如圖6所示，在父代1上隨機(jī)選擇一個(gè)基因，在父代2相同位置找到基因編號(hào)，在父代1中找到該基因編號(hào)的位置，重復(fù)上一步操作直到基因編號(hào)形成回環(huán)，環(huán)中左右所有基因即為兩個(gè)父代需要保留的基因，按照保留基因的位置生成兩個(gè)子代，子代1中缺失的基因從父代2中按順序填入，子代2中缺失的基因從父代1中按順序填入。CX的特點(diǎn)在于只需要隨機(jī)選擇一個(gè)位置即可得到多個(gè)交叉位置。

圖6循環(huán)交叉

Fig.6Schematic ofthe CX

2.2.2變交叉操作實(shí)現(xiàn)步驟

結(jié)合以上交叉算子，變交叉操作過(guò)程步驟如下：a）獲得原始解及對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度（親和度）值，對(duì)交叉操作進(jìn)行變化，其索引為讠 i?3 ，三種交叉操作），i的初始值為1;b）對(duì)原始解進(jìn)行第 i 個(gè)交叉操作，并計(jì)算適應(yīng)度（親和度）值，若子代適應(yīng)度優(yōu)于父代適應(yīng)度（親和度）值，轉(zhuǎn)至步驟c），否則， i=i+1 并轉(zhuǎn)至步驟b），直到 i=3 時(shí)，轉(zhuǎn)至步驟c）;c）保留三次交叉過(guò)程產(chǎn)生的適應(yīng)度（親和度）值最高的子代，并與父代比較是否有進(jìn)化，若有進(jìn)化，轉(zhuǎn)至步驟d）；步驟d保留子代。

2.3 自適應(yīng)擾動(dòng)過(guò)程

為進(jìn)一步提高算法的局部搜索能力和收斂速度，本文設(shè)計(jì)擾動(dòng)過(guò)程對(duì)交叉得到的子代進(jìn)行擾動(dòng)。采用 swap、insert、3-opt算子完成擾動(dòng)過(guò)程。

2.3.1 擾動(dòng)操作算子

1）swap

在得到的子代染色體中，隨機(jī)選擇兩個(gè)不相同的基因進(jìn)行交換，如圖7所示。

2）insert

在得到的子染色體中，隨機(jī)選擇一個(gè)基因，并將其插入到隨機(jī)位置，如圖8所示。

圖8insert算子Fig.8insert

3）3-opt算子

3-opt算法為一種路徑內(nèi)搜索方法。從原始的路徑中消除3條邊，然后新增3條邊，重新將路徑連接起來(lái)，共有8種（包含原始路徑）連接方式。如圖9所示，虛線為新增的3條邊。

圖93-opt算子Fig.93-opt

2.3.2 自適應(yīng)擾動(dòng)

結(jié)合以上操作算子，自適應(yīng)擾動(dòng)過(guò)程步驟如下：

a）對(duì)交叉后的解以概率 P_d 進(jìn)行擾動(dòng)。若概率大于 P_d 則選擇擾動(dòng)算子進(jìn)行擾動(dòng)。擾動(dòng)算子選擇原則：首先，每個(gè)算子初始選擇概率相同均為 1/3 ，每通過(guò)一個(gè)擾動(dòng)算子得到的解有進(jìn)化，則該算子選擇概率增加，增加概率為1/MaxG，其 MaxG 表示迭代次數(shù)，其余未被選擇算子概率減少 1/（2MaxG） ，保證三個(gè)算子總的選擇概率為1，每進(jìn)行一次擾動(dòng)都要更新每個(gè)算子的被選擇概率。到下一次擾動(dòng)時(shí)，按照算子的被選擇概率從大到小選擇，直至出現(xiàn)進(jìn)化解。

b）計(jì)算適應(yīng)度值，并保留擾動(dòng)后的解。

2.4 VCD-IGA步驟

基于IGA，單一交叉操作變?yōu)楦鼮閺?fù)雜的變交叉操作，并加入了擾動(dòng)策略，主要的步驟如下。

a）參數(shù)初始化，產(chǎn)生初始抗體種群。

b）對(duì)原始解（未進(jìn)行路徑分割）進(jìn)行路徑分割，得到車輛行駛路徑，計(jì)算親和度值并進(jìn)行排序。

路徑分割：隨機(jī)生成客戶點(diǎn)序列為原始解，根據(jù)每個(gè)客戶點(diǎn)的貨物需求量，對(duì)路徑進(jìn)行分割，得到車輛行駛路徑。具體分割策略可解釋為：設(shè)原始解（客戶點(diǎn)序列）為（1，2，3，4，5，6），客戶點(diǎn)（1，2，3）的貨物量之和小于貨車最大載重量，客戶點(diǎn)（1，2，3，4）的貨物量之和大于貨車最大載重量，則第一條路徑為（0，1，2，3，0），其中0為配送中心，若客戶點(diǎn)（4，5，6）的貨物量之和小于貨車最大載重量，則第二條路徑為（0，4，5，6，0），最終得到的分割后的車輛行駛路線為（0，1，2，3，0，4，5，6，0）。

c）選擇優(yōu)質(zhì)抗體進(jìn)行克隆操作。

d）對(duì)選擇兩個(gè)克隆體進(jìn)行變交叉操作，得到新抗體及其適應(yīng)度（親和度）值。e）對(duì)交叉后選擇的子代進(jìn)行擾動(dòng)操作.f）刷新種群，判斷是否滿足結(jié)束條件，若是，轉(zhuǎn)至步驟g），否則，轉(zhuǎn)至步驟b）。g）保留最優(yōu)抗體代表的車輛行駛路徑及其適應(yīng)度（親和度）值，算法結(jié)束。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)介紹

本文選擇某生鮮產(chǎn)品配送門店，對(duì)其一天的配送需求和配送情況進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)對(duì)照組實(shí)驗(yàn)，證明模型和算法的有效性。表2為各個(gè)客戶點(diǎn)的坐標(biāo)（保留一位小數(shù)），以及各個(gè)客戶點(diǎn)的需求量，單位是千米（ km） 。

表2客戶點(diǎn)坐標(biāo)及其需求量Tab.2Coordinates of customer points and requirements

本文采用某生鮮配送中心實(shí)際運(yùn)作過(guò)程的數(shù)據(jù)，同時(shí)為了保證結(jié)果的合理性和便于比較，對(duì)相關(guān)參數(shù)設(shè)定如表3所示。

表3初始化參數(shù)設(shè)置

Tab.3Value of parameters initialization

表4為13個(gè)客戶點(diǎn)之間的路徑距離及某時(shí)刻交通擁堵指數(shù)，路徑的編號(hào)是根據(jù)路徑的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)進(jìn)行排序。以表中第一行為例，（1，2）表示客戶點(diǎn)1到2的弧，即客戶點(diǎn)1到2的路徑，1號(hào)路徑 （d_1，2，2） 表示從客戶點(diǎn)1到2的第一條路徑長(zhǎng)度為 d_1，2 ，擁堵系數(shù)為2；2號(hào)路徑 （1.2d_1，2 ，3）表示客戶點(diǎn)1到2的第二條路徑長(zhǎng)度是1.2倍的 d_1，2 ，擁堵系數(shù)為3；3號(hào)路徑同理。表5為本文VCD-IGA參數(shù)設(shè)置。

在選擇路徑的過(guò)程中會(huì)根據(jù)路徑實(shí)時(shí)的交通擁堵情況，首先判斷交通擁堵指數(shù)是否小于4，若大于4直接說(shuō)明該道路為擁堵?tīng)顟B(tài)，不選擇該道路，如果小于4，則說(shuō)明路徑為暢通，若多條道路暢通則根據(jù)目標(biāo)選擇（擁堵系數(shù)與道路選擇在3.2節(jié)有詳細(xì)說(shuō)明）。

表4客戶點(diǎn)間各路徑距離及交通擁堵指數(shù)

Tab.4Distance and congestion index of each path between customerlocations

表5VCD-IGA參數(shù)設(shè)置

Tab.5ParametersofVCD-IGA

3.2 交通擁堵指標(biāo)分析

在智慧交通領(lǐng)域，信息系統(tǒng)可通過(guò)其動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)感知的特征和可視化技術(shù)實(shí)時(shí)地反映現(xiàn)實(shí)世界的交通情況，打通現(xiàn)實(shí)世界和虛擬世界的屏障。其應(yīng)用主要利用布局交通感知設(shè)備收集的數(shù)據(jù)，或直接從百度地圖等平臺(tái)獲取的交通流等數(shù)據(jù)，計(jì)算城市道路交通擁堵指數(shù)等影響道路通行或交通建設(shè)的指標(biāo)，進(jìn)而進(jìn)行交通仿真，搭建冷鏈配送管理平臺(tái)[18]，自動(dòng)優(yōu)化城市交通問(wèn)題，提高道路通行能力。

道路的交通情況可通過(guò)許多指標(biāo)表征，如交通運(yùn)行指數(shù)、道路通行能力、交通擁堵指數(shù)等。研究中主要考慮交通擁堵對(duì)配送過(guò)程路徑選擇的影響，交通擁堵是綜合反映道路網(wǎng)絡(luò)暢通情況的指數(shù)，影響其值的因素包括道路情況、交通情況和外部條件。道路情況例如車道數(shù)量、路面寬度、道路類型等；交通狀況指的是交通流量、行人、非機(jī)動(dòng)車干擾等；交通外部環(huán)境條件指的是除了交通和道路情況以外的自然環(huán)境，如地形、地物景觀、天氣等。這三方面綜合影響道路的通行能力，也影響著配送過(guò)程中訂單是否能夠及時(shí)的交付到客戶手中。因此，通過(guò)對(duì)道路的擁堵情況給出定量化的分析，作為是否選擇該道路的衡量因素。

由于城市的商業(yè)區(qū)和居民區(qū)過(guò)于集中，城市的道路擁堵也日益嚴(yán)重，如圖10所示。依據(jù)大量學(xué)者研究的交通擁堵計(jì)算公式，及北京交通發(fā)展研究院的劃分方法（https：//www.bjtrc.org.cn/Public/index.html），首先對(duì)交通指數(shù)展開(kāi)計(jì)算。根據(jù)指標(biāo)的等級(jí)劃分，交通指數(shù)取值為 0～10 ，分為五個(gè)級(jí)別（即暢通、基本暢通、輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶拢Ｆ渲校瑪?shù)值越高表明交通擁堵?tīng)顩r越嚴(yán)重，數(shù)值為0～2時(shí)，屬于暢通，速度約為 40km/h ；數(shù)值為2～4時(shí)，屬于基本暢通，速度約為37km/h ；數(shù)值為4～6時(shí)，屬于輕度擁堵，速度大約為 30km/h ；當(dāng)數(shù)值在6～8時(shí)，屬于中度擁堵，速度約為 20km/h ;數(shù)值為8～10時(shí)，屬于嚴(yán)重?fù)矶拢俣燃s為 10km/h 。

圖10實(shí)時(shí)路況圖Fig.10Real-time road map

在大多數(shù)情況下，實(shí)際的配送網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn) （i，j） 之間有多條路徑聯(lián)通，如圖11所示。每條線表示兩點(diǎn)間的不同通路，例如客戶點(diǎn)1和2形成的路徑數(shù)量為2，客戶點(diǎn)2和3形成的路徑為3，這在現(xiàn)有的配送網(wǎng)絡(luò)中更符合實(shí)際情況，通過(guò)衡量每條路徑的交通擁堵系數(shù)和路徑長(zhǎng)短情況來(lái)選擇配送路徑，減少因?yàn)榻煌〒矶聨?lái)的交付延遲和各項(xiàng)成本增加，提高整體的物流服務(wù)水平。

圖11多路徑Fig.11Multipath

多路徑選擇策略：為了保障整體物流服務(wù)水平，設(shè)定當(dāng)交通擁堵指數(shù)大于設(shè)定值 p=4 時(shí)認(rèn)定該道路擁堵不選擇該路徑，選擇其他擁堵因子更小的路徑，若遇到擁堵因子相同的，則取決于路徑長(zhǎng)短，假設(shè)交通擁堵因子小于4時(shí)，車輛的速度統(tǒng)一設(shè)定為 40km/h ，通過(guò)對(duì)實(shí)時(shí)交通擁堵的數(shù)據(jù)感知及分析，能夠?qū)崟r(shí)規(guī)劃客戶點(diǎn)間配送的較優(yōu)路徑，最大程度發(fā)揮信息技術(shù)在實(shí)際配送作業(yè)中的功能。表達(dá)式如式（31）所示。

其中： y_ij^a 表示從客戶點(diǎn) i 到 j 之間第 Ψ_a 條路徑的擁堵系數(shù)； x_ij^a 表示從客戶點(diǎn) i 到 j 之間是否選擇第 a 條路徑，是0-1變量。

本文使用的交通流數(shù)據(jù)屬于實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，每 30min 要更新每條道路的擁堵系數(shù)，并重新規(guī)劃配送路線。數(shù)據(jù)獲取與生鮮商店的運(yùn)作交互均在自主設(shè)計(jì)的信息系統(tǒng)中操作。該系統(tǒng)開(kāi)發(fā)在Unity3D平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)，邏輯控制選用C#語(yǔ)言，通過(guò)開(kāi)源工具與該生鮮商店和某位置服務(wù)類平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。獲取的交通流數(shù)據(jù)通過(guò)接口傳輸?shù)組ATLAB軟件中，在MATLAB軟件中完成擁堵系數(shù)的計(jì)算和配送路徑的實(shí)時(shí)規(guī)劃，同時(shí)Uni-ty3D平臺(tái)還可實(shí)現(xiàn)路徑規(guī)劃后的車輛配送全過(guò)程的可視化。

3.3 實(shí)例結(jié)果分析

將上述設(shè)定的數(shù)據(jù)代入構(gòu)建的模型，通過(guò)使用MATLABR2018b進(jìn)行優(yōu)化實(shí)驗(yàn)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了單獨(dú)使用IGA和GA作為對(duì)照組，用于驗(yàn)證提出的VCD-IGA的有效性，同時(shí)通過(guò)對(duì)無(wú)法感知交通擁堵情況下的靜態(tài)決策方案和實(shí)時(shí)感知交通擁堵情況下的動(dòng)態(tài)決策方案進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)決策方案的優(yōu)越性，得到以下結(jié)果。

3.3.1求解結(jié)果及對(duì)照分析

1）采用不同算法的優(yōu)化方案

為驗(yàn)證VCD-IGA的性能，本文分別采用VCD-IGA、IGA和一種改進(jìn)的離散鯨魚(yú)優(yōu)化算法（discretewhaleoptimization algo-rithmwithvariableneighborhood search，VDWOA）[19]對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，其中VDWOA是近期提出的結(jié)合變鄰域思想改進(jìn)的WOA，在求解TSP問(wèn)題中展現(xiàn)出了較好的性能。得出的路徑優(yōu)化方案如圖12所示，各算法得出的優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

由表6所示，VDW0A求得的配送總成本為279.5538元，IGA為277.3843元，VCD-IGA為276.5733元，三者中使用VCD-IGA的各項(xiàng)成本均低于其他兩組對(duì)照算法，且VCD-IGA的客戶滿意度最高，驗(yàn)證了該算法有效性和優(yōu)越性。圖13為采用VCD-IGA得到優(yōu)化方案的虛擬模型。

表6不同優(yōu)化算法結(jié)果對(duì)比Tab.6Comparison of results of different optimizationalgorithms

圖13VCD-IGA優(yōu)化方案虛擬模型 Fig.13Virtual model ofVCD-IGAoptimization

復(fù)雜度。從復(fù)雜度中可以看出，IGA一類算法與VDWOA的主要不同在于參與操作的個(gè)體數(shù)量和克隆體數(shù)量，當(dāng)克隆體數(shù)量較少時(shí)，IGA一類算法的復(fù)雜度并不高；而在VCD-IGA和IGA的對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，兩種算法的理論算法復(fù)雜度相同，因此兩者的復(fù)雜度主要與交叉和變異操作的復(fù)雜度有關(guān)，本文VCD-IGA增加了變交叉操作，操作復(fù)雜度并不高，對(duì)于求解本文涉及到的算例，并不會(huì)有明顯的實(shí)驗(yàn)時(shí)間的增加。

表7復(fù)雜度分析

Tab.7Analysis for complexity

3.3.2靜態(tài)決策與動(dòng)態(tài)決策結(jié)果分析

根據(jù)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在已知交通擁堵情況下，使用VCD-IGA能夠得到滿意方案，在下文中，將以該方案為初始規(guī)劃結(jié)果（圖15），探究交通狀況動(dòng)態(tài)變化下動(dòng)態(tài)優(yōu)化配送方案的必要性和有效性。

2）收斂性及算法復(fù)雜度分析

為驗(yàn)證VCD-IGA在收斂性上的優(yōu)越性，利用VCD-IGA、IGA和VDWOA對(duì)問(wèn)題進(jìn)行10次獨(dú)立求解實(shí)驗(yàn)，得到每種算法的平均收斂曲線如圖14所示。

圖14三種算法迭代對(duì)比

Fig.14Comparison of three algorithms iterations

從圖14可以看出VCD-IGA的求解能力最強(qiáng)，雖然IGA會(huì)比VCD-IGA稍提前收斂，但I(xiàn)GA會(huì)更快陷人局部最優(yōu)。可以認(rèn)為相較于IGA，VCD-IGA擁有較強(qiáng)的跳出局部最優(yōu)的能力，同時(shí)收斂速度也較快。相較于對(duì)比算法，VCD-IGA具有優(yōu)越性。本文也從算法復(fù)雜度對(duì)算法的性能進(jìn)行了分析，表7給出了VCD-IGA和對(duì)比算法的復(fù)雜度。

表7中： _;I 為最大迭代次數(shù)； P 為種群規(guī)模（抗體規(guī)模）； 為VCD-IGA和IGA中進(jìn)行操作的種群規(guī)模（一般地， 2）；A為克隆體個(gè)數(shù)； D 為問(wèn)題維度； O（T） 為目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算復(fù)雜度； O（L） 為復(fù)雜度最高的搜索算子在每次計(jì)算時(shí)的計(jì)算

圖12三種算法優(yōu)化路線

圖15初始規(guī)劃方案車輛路線 Fig.15Paths of initial planning program

在配送過(guò)程中，交通狀況的不確定性會(huì)使得方案發(fā)生變動(dòng)，在動(dòng)態(tài)決策中，會(huì)實(shí)時(shí)感知交通狀況的變化，實(shí)時(shí)地變動(dòng)路徑。而傳統(tǒng)的靜態(tài)規(guī)劃方案由于無(wú)法實(shí)時(shí)感知交通狀況的變化，通常只會(huì)按照初始規(guī)劃方案，按照路線安排，完成配送任務(wù)，所以使用VCD-IGA能夠得到優(yōu)化方案即為靜態(tài)決策下的配送方案，如表8、圖15所示。

表8初始規(guī)劃方案 Tab.8Initial planning program

假設(shè)在7：00時(shí)交通擁堵?tīng)顩r發(fā)生了變動(dòng)，即路徑之間的交通擁堵系數(shù)發(fā)生了變化，具體的數(shù)據(jù)變化如表9所示。

表97：00時(shí)客戶點(diǎn)間路徑交通擁堵情況

在動(dòng)態(tài)決策中，充分利用信息系統(tǒng)獲取路網(wǎng)的交通流等實(shí)時(shí)配送數(shù)據(jù)，獲取道路的交通擁堵系數(shù)，判斷在完成點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的配送過(guò)程中是否需要切換路徑以防正擁堵帶來(lái)的影響，因此在得到7：00后的交通擁堵數(shù)據(jù)后，配送中心會(huì)重新為車輛規(guī)劃路徑，選擇較為通暢的路徑。圖16為進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃后的路徑，1號(hào)車輛的客戶6到12的路徑和客戶7到5的路徑以及3號(hào)車輛的客戶4到3的路徑，均選擇了擁堵系數(shù)更小的2號(hào)路徑，減少擁堵造成的物流服務(wù)水平下降和物流總成本升高。

圖16交通擁堵情況下的配送路徑?jīng)Q策變化

Fig.16Decision changesin the distribution route under traffic congestion

如表10所示，在交通狀況發(fā)生變化后，如果按照靜態(tài)決策方案，配送中心不會(huì)因?yàn)閷?shí)時(shí)的交通流變化而改變初始規(guī)劃方案，那么在實(shí)際的配送中會(huì)出現(xiàn)擁堵情況。由于車輛配送的初始路徑方案中，擁堵點(diǎn)數(shù)為3個(gè)，且為嚴(yán)重?fù)矶侣范危詻](méi)有考慮交通實(shí)時(shí)變化的狀況，造成后續(xù)客戶的延遲配送，增加了各項(xiàng)成本。而采用動(dòng)態(tài)決策之后，較于靜態(tài)決策，配送總成本降低 29.6% ，平均物流服務(wù)水平提升 18% 。綜上可知，考慮交通擁堵變動(dòng)情況，對(duì)于配送路徑實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)規(guī)劃，可以大大避免由于交通狀況的不確定性帶來(lái)的成本增加，也驗(yàn)證了實(shí)時(shí)感知交通狀況在實(shí)際配送過(guò)程的重要性。

表10動(dòng)態(tài)決策與靜態(tài)決策的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

Tab.10Comparison of experimental results between dynamic and static decision making

3.3.3 敏感性分析

如前文所述，交通情況動(dòng)態(tài)變化是配送作業(yè)執(zhí)行過(guò)程中出現(xiàn)的較為常見(jiàn)和影響程度較大的動(dòng)態(tài)因素，研究其干擾下的配送作業(yè)具有一定的代表性和普遍性。因此，本節(jié)繼續(xù)研究不同干擾程度的動(dòng)態(tài)交通擁堵變化下，采用動(dòng)態(tài)決策和靜態(tài)決策對(duì)配送作業(yè)的影響，充分驗(yàn)證動(dòng)態(tài)決策在應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)干擾方面的有效性。由于動(dòng)態(tài)性對(duì)配送系統(tǒng)的干擾程度大小取決于動(dòng)態(tài)交通狀況發(fā)生時(shí)間，再加上優(yōu)化目標(biāo)是提高整體的物流服務(wù)水平和降低配送作業(yè)總成本，因此，本節(jié)通過(guò)觀察物流服務(wù)水平和配送總成本變化情況，對(duì)比分析交通擁堵變化發(fā)生在不同時(shí)間下動(dòng)態(tài)決策和靜態(tài)決策的效果。

不同時(shí)間出現(xiàn)的交通狀況變化更符合在實(shí)際配送作業(yè)的現(xiàn)實(shí)情況，因?yàn)榻煌顩r受到很多因素的影響，且由于客戶時(shí)間窗的差異，也使得車輛每天的行駛軌跡有差異，面臨的交通狀況也存在更多的不確定性。進(jìn)行交通擁堵發(fā)生在不同時(shí)間下的敏感性實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中除了各路徑交通擁堵指標(biāo)變化，其他數(shù)據(jù)保持一致，這樣可以直觀地觀察不同交通擁堵發(fā)生事件產(chǎn)生的效果，在具體的實(shí)驗(yàn)中輸入表9的信息，發(fā)生時(shí)間分別為 。

圖17表示在不同時(shí)間發(fā)生交通狀況變化對(duì)物流服務(wù)水平和總成本的影響情況，結(jié)果如下：

a）面向不同時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的交通變化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)決策和靜態(tài)決策產(chǎn)生的物流服務(wù)水平和總成本相差較大。這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因主要是，動(dòng)態(tài)決策會(huì)根據(jù)交通情況的變化，對(duì)后面的配送路徑進(jìn)行調(diào)整，在假設(shè)中發(fā)生動(dòng)態(tài)變化后就維持變化后狀態(tài)，則動(dòng)態(tài)的決策就有利于后續(xù)的作業(yè)，減少因?yàn)榻煌〒矶聨?lái)的各項(xiàng)成本的提高和服務(wù)水平的降低。而靜態(tài)決策依舊是按照發(fā)生變化前的交通狀況下的規(guī)劃開(kāi)展配送作業(yè)，在交通狀況發(fā)生變化后，初始規(guī)劃的路徑中出現(xiàn)更多擁堵路段，這樣就造成了后續(xù)的作業(yè)會(huì)面臨因擁堵帶來(lái)的車輛行駛速度變慢、無(wú)法按時(shí)交付導(dǎo)致成本增加，且按照假設(shè)，這種狀況會(huì)持續(xù)到配送作業(yè)完成。同理，如果動(dòng)態(tài)變化較晚出現(xiàn)，則在該變動(dòng)發(fā)生前，動(dòng)態(tài)決策與靜態(tài)決策方案的路徑一致，前期物流服務(wù)水平和配送總成本差異不大，動(dòng)態(tài)變化發(fā)生后兩者的物流服務(wù)水平和物流總成本會(huì)發(fā)生差異，因?yàn)榻咏渌妥鳂I(yè)完成，動(dòng)態(tài)變化的影響持續(xù)時(shí)間短，造成的差異就不大。

b）管理學(xué)啟示。交通擁堵是影響配送的主要因素，針對(duì)較早時(shí)間出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃的成本比不進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃的成本要低。并且在實(shí)際的配送過(guò)程中交通擁堵情況變化更為復(fù)雜，企業(yè)必須能夠具備交通感知和動(dòng)態(tài)優(yōu)化的能力，同時(shí)發(fā)展可視化功能也尤為重要，將強(qiáng)大的信息技術(shù)加入配送過(guò)程，實(shí)現(xiàn)透明可視化，能為配送人員提供配送指引的同時(shí)也便于企業(yè)進(jìn)行決策工作，更直觀地展示數(shù)據(jù)等信息，幫助管理者進(jìn)行調(diào)運(yùn)、異常訂單處理等重要決策，保證貨物及時(shí)性和準(zhǔn)確到達(dá)的同時(shí)為企業(yè)帶來(lái)更多的經(jīng)濟(jì)效益。

4結(jié)束語(yǔ)

本文在針對(duì)冷鏈配送路徑優(yōu)化問(wèn)題上，提出了CCVRPT-WCTC問(wèn)題，構(gòu)建了該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型。在模型中導(dǎo)入實(shí)時(shí)交通擁堵數(shù)據(jù)，構(gòu)建了以物流服務(wù)水平最大化和物流配送總成本最小化為目標(biāo)的綜合模型，其成本包含了油耗成本、制冷成本、貨損成本、碳排放成本和懲罰時(shí)間窗成本。并利用變交叉操作和自適應(yīng)擾動(dòng)因子對(duì)傳統(tǒng)的IGA進(jìn)行改進(jìn)，提出了VCD-IGA。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證該模型的可行性和算法的優(yōu)越性，相較于一般模型，該模型能準(zhǔn)確根據(jù)交通擁堵情況，作出實(shí)時(shí)調(diào)整，以最小的成本完成貨物的配送。實(shí)驗(yàn)表明，本文提出的基于交通流實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整配送路徑的決策，相較于靜態(tài)決策，配送總成本降低 29.6% ，平均物流服務(wù)水平提升 18% 。可以認(rèn)為，從信息系統(tǒng)中實(shí)時(shí)獲取交通流并為實(shí)時(shí)調(diào)整配送路徑提供指導(dǎo)的方案具有有效性。

同時(shí)本文仍存在的局限性包括：只考慮了一個(gè)配送中心的配送路徑規(guī)劃問(wèn)題，可以考慮更加復(fù)雜的情況，針對(duì)多配送中心配送；在考慮交通擁堵因素的同時(shí)考慮其他更多的動(dòng)態(tài)因素，例如不同客戶的需求變化、隨即動(dòng)態(tài)的新需求、客戶臨時(shí)改變交付時(shí)間對(duì)整體路線規(guī)劃方案產(chǎn)生影響；車輛出現(xiàn)故障以及車輛數(shù)量臨時(shí)增多，對(duì)整體車輛調(diào)度產(chǎn)生影響；所用的配送車輛為同質(zhì)車輛，可以考慮不同裝載量、不同車輛行駛速度的多車型車輛在冷鏈配送過(guò)程中的應(yīng)用對(duì)路徑規(guī)劃的影響。除了對(duì)問(wèn)題的深人研究，使用新興的人工智能算法如強(qiáng)化學(xué)習(xí)、大模型等算法對(duì)該類問(wèn)題進(jìn)行求解也是未來(lái)研究方向之一。

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收稿日期：2024-12-25；修回日期：2025-02-14 基金項(xiàng)目：湖北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2023BAB076）

作者簡(jiǎn)介：曹菁菁（1984—），女，湖北黃石人，副教授，碩導(dǎo)，CF會(huì)員，主要研究方向?yàn)槲锪飨到y(tǒng)大數(shù)據(jù)分析、港口系統(tǒng)數(shù)字孿生等；魏杰（2000—），男，河北唐山人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理、車輛路徑問(wèn)題、智能優(yōu)化算法等；雷阿會(huì)（1997—），貴州仁懷人，碩士，主要研究方向?yàn)槠髽I(yè)物流與供應(yīng)鏈管理、數(shù)字孿生;韓鵬（1999—），男，江蘇鹽城人，碩士，主要研究方向?yàn)閿?shù)字孿生、故障預(yù)測(cè)；馮子立（2001—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲锪餍畔⑾到y(tǒng)；王夢(mèng)簡(jiǎn)（1988—），女（通信作者），山東聊城人，助理研究員，主要研究方向?yàn)槲锪鞴芾怼a(chǎn)業(yè)政策、高等教育研究（janewangl988@126.com）.