基于PSR模型的陜西省水資源脆弱性評價

關鍵詞：水資源脆弱性；PSR模型；熵權法；模糊集對分析法；陜西省中圖分類號：TV213.4 文獻標志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2025.08.019引用格式：，，，等.基于PSR模型的陜西省水資源脆弱性評價[J].人民黃河，2025，47（8）：115-122.

Evaluation of Water Resources Vulnerability in Shaanxi Province Based on the PSR Model

YANG Shengmao ^1，2 ， YANG Yinke1，2，SUN Jianfeng ^1，2 ，YUE Bin3（1.College of Water Resources and Environment， Chang'an University， Xi'an 710O54，China;2.KeyLaboratoryofGroundwaterHdrologyandEcologicalEfectsinAridRegions，MinistryofEducation，Xi'an7Oo4，Chna;3.Gansu Hydrological Station，Lanzhou 730o0o，China）

Abstract：IndertounderstandthewateresourcesulnerabilitytatusofShanxiProvince，anevaluationidexsystemasblasedon thePresure-State-Response（PSR）modelUtilizingstatisticaldatafromShaanirovincefrom213to222，thefuzystpairaalysis methodwasapldtoasessthevnerabilitygradeofitsateresouesByanalyingteelatioshpsetweenindivalindcatosand thevulnerabilitefiolssellssiioleabilitdoeallseabli lyingcausesofangesinwatersoucesulnerabityeretorouhlyinvestgatedesultsdemostratetattulneabilityfater resourcesinShaaniProvinceasgraduallydecreasedfroheextremelyfragilelevelin13toteightlyfragilelevelin2，andeateresourcessiuationhasbencontiuouslyimprovig.Thevulnerabilitylevelsofthecriterialayeindicatorsandtheulnerabilitylevelsof thecriterialaeaegenalyosistentihteangingrdsoftompreesieunerablitylevelsoftstem，ndteabilitylevelsrespondingtoteciterialayeelosesttotecomprehensivevulnerabitylevelsofShaanxiProvinceBasedonteidentifiedwaterresourcesablitatudiusaiosodseosd，ingblisngrnityagt integratingpressedentifatioatelwagdsicesos；dioatingaultitakederveaceodelolin government，market and society for addressing water resources vulnerability.

Key words：waterresources vulnerability；PSR model;entropyweight method;fuzysetpair analysis method;Shaanxi Province

0 引言

現階段，我國水資源仍存在空間分布不均，與人口、生產力布局以及土地等其他資源要素不匹配，時間分配不均，天然來水與用水需求過程不匹配，水質污染等一系列問題，加之氣候變化造成的極端天氣和旱澇變化，使得我國水資源系統的脆弱性更加突出[1-3]在國家推行“一帶一路”和“西部大開發”的大背景下，研究陜西省水資源脆弱性，對于維持其水資源動態平衡、提高水資源承載力具有重要意義。

水資源脆弱性是指水資源系統面對各種外部和內部影響時的穩定性和彈性[4]。水資源脆弱性評價需要綜合考慮水資源系統的物理、生態、社會、經濟等多個方面的因素，并采用系統性的方法和科學的指標進行[5-6]。通過開展水資源脆弱性評價，可以更好地識別當地水資源系統的薄弱環節和風險源，為相關部門和決策者提供參考。

水資源脆弱性評價模型主要有壓力-狀態-響應（PSR）模型[、驅動力-壓力-狀態-影響-響應（DPSIR）模型[8]、暴露度-敏感性-適應性（VSD）框架[9]等。其中，PSR 模型由Friend A M和RapportDJ提出，后被聯合國環境署應用于人地關系、環境評價中[10]，該模型能清楚地表達外界干擾對某系統造成壓力而導致其狀態發生改變以及人類為減小這種改變帶來的損失而做出響應[11]

目前，水資源脆弱性評價比較常用的方法有模糊綜合指數法[12]、突變級數法[13]、物元分析法[14]、模糊集對法[15]等。其中，模糊集對法是一種能夠對不確定性問題進行系統分析的方法，其思想是將兩個具有一定關系的事物進行集合化處理，采用聯系度方法對事物的內在聯系進行刻畫[16]。因此，筆者基于陜西省2013—2022年指標數據，采用PSR模型構建水資源脆弱性評價指標體系，并利用模糊集對法評價陜西省水資源脆弱性等級，以期為水資源規劃與管理提供參考。

1評價指標體系構建與脆弱性等級劃分

1.1 評價指標體系構建

傳統的評價指標體系不能很好地反映水資源脆弱性與各指標之間的關系，且在量化時易受單一指標數據影響而導致評價結果失真；而PSR模型能反映壓力、狀態和響應之間的關系，從而能更清晰表征研究自標和影響因素的因果關系[17]，故本文利用PSR模型構建陜西省水資源脆弱性評價指標體系。壓力層選取表征氣候變化和人類活動的指標，狀態層選取表征自然資源和人類社會的指標，響應層選取對策和措施方面的指標。考慮研究區特征和數據可獲得性，按照全面性、獨立性、代表性和科學性等原則[18]，選取13 個評價指標，構建以陜西省水資源脆弱性評價為目標層，壓力、狀態、響應為準則層的評價指標體系（見表1）。13個評價指標屬性根據與水資源脆弱性的關系分為正向和負向，正向指標值越大則脆弱性等級越高，負向指標值越大則脆弱性等級越低

表1陜西省水資源脆弱性評價指標體系

Tab.1Vulnerability Evaluation Index System for Water Resources of Shaanxi Provinc（

1.2水資源脆弱性等級劃分標準

參考原彩萍等[15]的研究，將水資源脆弱性劃分為不脆弱（I級）輕脆弱（Ⅱ級）、中脆弱（Ⅲ級）重脆弱（IV級）和極脆弱（V級）5個等級。參考職璐爽[19]的研究，并根據陜西省經濟社會狀況和自然資源特征確定指標等級劃分標準，將各個指標值等距離散化后得到不同水資源脆弱性等級臨界值（設為 K₁，K₂，K₃ 和K₄ ）。對于正向指標（ K₁4， ），分級區間為I級（ [? K₁ ）、 I 級 （K₁，K₂] 、Ⅲ級 （K₂，K₃] ！ IV 級 （K₃，K₄] 、V級（gt;K₄ ）；對于負向指標（ K₁gt;K₄ ），分級區間為 ΔV 級（ ∣lt;

K₄ ）、 IV 級 [K₄，K₃） 、Ⅲ級 [K₃，K₂） ！ I 級 [K₂，K₁） 、I級 （20 （?K₁ ）。水資源脆弱性等級劃分標準見表2。

表2水資源脆弱性等級劃分標準

Tab.2 Classification Standard of Water Resources Vulnerability

2 研究方法

2.1 熵值法

1）構建判斷矩陣。選取 n 個計算年份，每個年份有 m 個評價指標，根據評價指標值 x_i，j 構建判斷矩陣 X ：

2）指標標準化處理。為消除各指標量綱不同的影響，對判斷矩陣中的各元素進行標準化處理，公式為

式中： r_i，j 為標準化后的指標值， 分別為指標 j 的最大、最小初始值。

3）計算熵值。根據熵的概念，評價指標 j 的熵計算公式為

式中： （2號

顯然，當 r_i，j=0 時， 無意義，因此將 f_i，j 的計算公式修正為

4）計算熵權。公式為

2.2 模糊集對分析方法

利用模糊集對分析方法進行水資源脆弱性評價的基本思路是將各年份指標值與對應評價指標等級臨界值構成一個集合，同時考慮各評價指標的權重大小以及評價指標分級標準的模糊性，通過模糊聯系度得出脆弱性評價結果[]，具體步驟如下。

1）計算不同年份各指標值 x_i，j 與對應指標臨界值的單指標模糊聯系度。將指標值 x_i，j 看作集合 X= {x_i，j} ，將評價等級劃分標準看作集合 B={b_k} （ k=1 ，2，…，5） ，并將這兩個集合視為一個集對 H=（X，B） 。模糊集對分析的原理是利用聯系度 μ 將這兩個集合的特性進行模糊表達。根據已有聯系度表達式并進行不確定項的擴展，得到指標 j 的第 i 年單指標五元模糊聯系度表達式：

μ_i，j=a_j+b_j，1I₁+b_j，2I₂+b_j，3I₃+c_jJ

式中： μ_i，j 為指標 j 第 i 年的單指標五元模糊聯系度， a 為同一度分量， b 為差異度分量， c 為對立度分量， I 為差異度分量系數， J 為對立度分量系數。

對于正向指標：

對于負向指標：

2）計算全指標第 i 年的綜合聯系度。公式為

g₄= ， ，則式（9）變為

μ_i=g₁+g₂+g₃+g₄+g₅

式中： μ_i 為全指標第 i 年的綜合聯系度， ω_j 為評價指標 X_j 的權重

3）根據加權平均模糊聯系度判別水資源脆弱性等級。為減小不確定系數 I 取值的主觀影響，結合置信度準則判斷水資源脆弱性等級：

h_k=g₁+g₂+…+g_kgt;λ

式中： λ 為置信度，取值范圍為[0.5，0.7]，本文保守估 計陜西省水資源脆弱性等級且兼顧分級的離散型，取 λ=0.6 ; h_k 為等級計算值，當 h_k-1k 時，水資源 脆弱性等級為k[20]

3研究區概況與數據來源

陜西省位于我國西北內陸地區，南北長約880

（x_i，j4）

km 東西寬 160～490km ，面積20.56萬 km² ，涉及黃河、長江兩大流域。陜西省地勢總體南北高中部低、西部高東部低。陜西省被北山和秦嶺劃分為北部陜北高原、中部關中平原、南部秦巴山區3個主要自然區域。截至2022年年底，全省常住人口3956萬人，水資源總量365.75億 m³ ，人均水資源量 924.78m³ 。陜西省多年平均降水量為 656.6mm ，時空分布差異明顯，時間上集中在夏秋季節，空間上集中在關中、陜南地區。陜西省地跨北溫帶和亞熱帶氣候區，呈現大陸季風氣候特征，南北氣候差異明顯。

本文所用數據均來源于《陜西統計年鑒》和《陜西省水資源公報》，其中無法直接獲取的數據通過其他已知數據計算得到。

4結果分析

4.1水資源脆弱性評價結果

基于2013—2022年陜西省13個指標的原始值，首先利用式（1）～式（5）計算其權重值，然后利用式（7）～式（10）計算單指標聯系度和第 i 年綜合聯系度，最后利用式（11）計算以及判斷陜西省各年份的水資源脆弱性等級。其各指標權重及分項權重見表3。

表3各評價指標權重

Tab.3 Weights of Evaluation Indicators

以2022年為例，計算單指標聯系度，結果見表4。由表4可知： g₁=0.537，g₂=0.146，g₃=0.057，g₄=0.189 g₅=0.071 ，代入式（10），得出2022年陜西省綜合聯系度μ₂₀₂₂=0.537+0.146I₁+0.057I₂+0.189I₃+0.071J_° 取 λ=0.6，根據計算結果 h₁=g₁=0.537，h₂=g₁+g₂=0.683 ，可知 h₁lt;λ2 ，故陜西省2022年的水資源脆弱性等級為Ⅱ級（輕脆弱）。

表42022年單指標聯系度

Tab.4Single Indicator Correlations of 2022

2013—2022年陜西省水資源脆弱性等級評價結果見表5。由表5可知：2013—2014年陜西省水資源脆弱性等級為V級（極脆弱），2015—2018年水資源脆弱性等級為IV級（重脆弱），2019—2020年水資源脆弱性等級為Ⅲ級（中脆弱）；2021—2022年水資源脆弱性等級為Ⅱ級（輕脆弱）。陜西省水資源由2013年的極脆弱到2022年的輕脆弱，說明近10a來水資源狀況逐漸變好。

表52013—2022年陜西省水資源脆弱性等級評價結果

；Evaluation Results of Vulnerability Grades of Water Resources of Shaanxi Province from 2013 t

4.2 脆弱性評價分析

4.2.1 指標層脆弱性對比分析

為了進一步分析陜西省水資源脆弱性變化受指標層因素的影響，繪制了不同年份各指標的脆弱性等級分布圖（見圖1）。由圖1可以看出：壓力層指標 P₁ ）P₂，P₄ 脆弱性等級不穩定，指標 P₃ 和 P₅ 基本上呈現脆弱性逐漸降低的趨勢；狀態層指標 S₁，S₂，S₃，S₄ 均大體呈現脆弱性等級逐漸降低趨勢，但指標 S₁，S₃，S₄ 在2022年均為重脆弱（IV級），指標 S_ν 和 S₃ 在2016年為極脆弱（V級）；響應層指標 R₁，R₂ 均嚴格遵循水資源脆弱性等級由高到低的趨勢，指標 R₃ 水資源脆弱性基本為輕脆弱（Ⅱ級）和中脆弱（Ⅲ級）（除2021年為極脆弱外），指標 R₄ 水資源脆弱性均在較高等級（只有2015—2016年脆弱性等級較低）。壓力層、狀態層、響應層各指標脆弱性的變化趨勢集中反映到陜西省綜合脆弱性等級上，而某些指標的脆弱性等級不穩定，反映在其 h_k 值的變化（見表5），如2017年 h_k 值減小，水資源脆弱性等級不變，原因是 P₁?P₂?P₄?R₄ 等指標脆弱性等級均為極脆弱（V級）。

圖1各指標不同年份的脆弱性等級分布

各指標的不同脆弱性等級累計占比見圖2。由圖2可以看出：壓力層指標 P₁，P₅ 的低等級（Ⅲ級及以下）累計占比均超過 50% ，指標 P₂，P₃，P₄ 的低等級累計占比則在 50% 以下；狀態層指標 S_ν 低等級累計占比為 20% ，指標 S₂ 低等級累計占比為 90% ，指標 S₃，S₄ 低等級累計占比為 40% ；響應層指標 R₁，R₂ 的高等級（IV、V級）、低等級累計占比均為 50% ， R₃ 的低等級累計占比為 90% R₄ 的低等級累計占比為 20% 。陜西省綜合脆弱性低等級累計占比為 40% ，高等級累計占比為 60% 。從總體來看，高等級的指標較多，說明陜西省水資源綜合脆弱性等級總體較高

4.2.2 準則層脆弱性對比分析

根據不同年份各準則層指標和所有指標的脆弱性等級累計占比（見圖3），分析各準則層對陜西省水資源脆弱性的影響。由圖3（a）可以看出：壓力層指標低等級的累計占比由2013年的 40% 降到2014年的 20% 后保持穩定直至2017年，2018—2019恢復為 40% ，2020年升至 100% ，2021—2022年均保持在 80% 。由圖3（b）可以看出：狀態層指標低等級的累計占比由2013年的0上升到2014年的 25% 后保持穩定直至2016年，2017年上升至 75% ，2018年又降至 25% ，2019年升至 100% ，2020年小幅回落至 75% ，2021年又升至 100% ，但2022年又回落至 25% 。由圖3（c）可以看出：響應層指標低等級的累計占比由2013—2014年的 25% 上升至2015—2016年的 50% ，2017年回落至 25% ，2018—2020年上升至 75% ，2021年再次回落至 50% ，2022年又恢復至 75% 。由圖3（d）可知：低等級指標的累計占比由2013年的 23.1% 一直持續上升至2020年的 84.6% ，2022年下降至 61.5% ，說明陜西省水資源脆弱性不斷降低，水資源狀況持續改善，但2021—2022年低等級指標的累計占比有所下降，主要是狀態層低等級指標數量減少。

圖3不同年份各準則層指標和所有指標的脆弱性等級累計占比Fig.3Cumulative Proportions of Vulnerability Grades ofEachCriterionLayerandAllIndicatorsinDifferentYears

4.2.3 準則層、目標層綜合對比分析

由式（9）式（10）和表3的分項權重得到準則層的脆弱性等級（見圖4），將指標層和準則層的脆弱性與系統綜合脆弱性等級進行對比分析。2013—2018年準則層脆弱性等級集中在I～V級，2019年之后出現下降趨勢，脆弱性等級主要集中在I～Ⅲ級，2022年狀態層的脆弱性等級為IV級，原因是狀態層的指標產水系數 S_ν 、水資源開發利用率 S₃ 、人均水資源量 S₄ 均為重脆弱（IV級）。對比準則層脆弱性和陜西省綜合脆弱性不難發現：若準則層有兩個或兩個以上脆弱性等級相同且兩等級相鄰時，則綜合脆弱性與其保持一致（2014年不符合的原因是狀態層 h_k=0.61 與 λ= 0.60相差甚微，可近似將其作為 ΔV 級）；若3個準則層各不相同，則其平均值與綜合脆弱性一致；響應層脆弱性變化趨勢與陜西省綜合脆弱性最為接近，說明陜西省為降低水資源脆弱性所采取的響應對策成效顯著。

圖4準則層脆弱性和綜合脆弱性對比

Fig.4 Comparison of Vulnerability Between Criterion Leveland Comprehensive Vulnerability

5 結論與建議

5.1結論

1）2013—2014年陜西省水資源脆弱性為極脆弱（V級），2015—2018年為重脆弱（IV級），2019—2020年為中脆弱（Ⅲ級），2021—2022年為輕脆弱（Ⅱ級）。陜西省水資源脆弱性由2013年的極脆弱到2022年的輕脆弱，可以明顯看出2013—2022年陜西省水資源狀態逐漸變好。

2）壓力層中的年降水量、人口自然增長率和人均用水量指標脆弱性等級不穩定，GDP增長率和萬元GDP用水量指標脆弱性得到明顯改善；狀態層中的森林覆蓋率脆弱性指標等級較低，產水系數、水資源開發利用率和人均水資源量指標脆弱性不穩定；響應層中的人均GDP和生態環境用水量指標脆弱性穩定下降，水利工程調蓄能力指標脆弱性整體較低，造林總面積指標脆弱性稍高。

3）2022年狀態層的產水系數、水資源開發利用率、人均水資源量指標脆弱性雖均為重脆弱（IV級），但由于采取了積極的應對措施，響應層的人均GDP、生態環境用水量、水利工程調蓄能力指標脆弱性為不脆弱（I級）或輕脆弱（Ⅱ級），因此2022年陜西省水資源綜合脆弱性為輕脆弱（Ⅱ級）。

4）準則層中的壓力層、狀態層和響應層的指標脆弱性累計占比雖在2013—2022年個別年份出現過高或過低的情況，但大體與綜合脆弱性變化趨勢一致。準則層脆弱性等級也同樣如此，且響應層的脆弱性等級最接近陜西省水資源綜合脆弱性等級。

5.2建議

1）突破傳統脆弱性修復思維，構建壓力識別-狀態預警-韌性響應三位一體的管理體系。針對產水系數、水資源開發利用率等波動性大的指標，建立水資源脆弱性動態自適應機制，當指標值逼近閾值時，自動觸發用水預警，實現從被動治理到主動適應的躍升。

2）創新政府-市場-社會多元的水資源脆弱性共治模式。政府層面完善跨部門協調機制，將水資源脆弱性指標納入地方政績考核；市場層面引入政府和社會資本合作模式推動水利工程調蓄能力建設，探索水生態產品價值實現機制；社會層面通過將河湖長制與公眾監督平臺相結合，引導企業、社區參與節水技術創新與水環境保護。

參考文獻：

[1] 李原園，李云玲，何君.新發展階段中國水資源安全保障戰略對策[J].水利學報，2021，52（11）：1340-1346，1354.

[2] 汪真真，方園，張震，等.氣候變化背景下區域生態水資源脆弱性評價方法研究[J].環境科學與管理，2024，49（5）：181-185.

[3] 夏軍，劉春蓁，任國玉.氣候變化對我國水資源影響研究面臨的機遇與挑戰［J].地球科學進展，2011，26（1）：1-12.

[4] 袁媛，鄭艷.國內外水資源脆弱性研究進展與展望[J].干旱區資源與環境，2022，36（7）：116-125.

[5] 朱逸凡.變化環境下西流松花江流域水資源脆弱性研究[D].長春：吉林大學，2023：39-42.

[6] 陳攀，李蘭，周文財.水資源脆弱性及評價方法國內外研究進展[J].水資源保護，2011，27（5）：32-38.

[7] MENBH，LIUH Y.WaterResources System VulnerabilityAssessmentof the Heihe River Basin Based on Pressure-State-Response（PSR）Model Under the ChangingEnviron-ment[J].Water Scienceamp; Technology：WaterSupply，2018，18（6） ：1956-1967.

[8] 楊法暄，鄭樂，錢會，等.基于DPSIR模型的城市水資源脆弱性評價：以西安市為例［J].水資源與水工程學報，2020，31（1） ：77-84.

[9］鄧紅衛，李藝.基于VSD-云物元模型的長沙市水資源脆弱性評價及障礙因子診斷［J].水土保持通報，2023，43（6） ：174-184，247.

[10]WALZ R.Development of Environmental Indicator Systems ：Ex-periences from Germany[J].Environmental Management，2000，25（6） ：613-623.

[11］范玲，王會肖，劉昌明，等.基于壓力-狀態-響應模型的新疆水資源脆弱性評價[J].南水北調與水利科技（中英文），2022，20（6） ：1052-1064.

［12]劉引鴿，楊雨欣，包江川，等.基于模糊綜合指數法的陜西省水資源脆弱性評價［J].水資源與水工程學報，2022，33（6） ：18-27.

［13］張蕊.基于突變級數法的山西省水資源脆弱性評價［J].水電能源科學，2019，37（4）：29-32.

［14］馬冬梅，陳大春.基于歐氏貼近度的模糊物元模型在水資源脆弱性評價中的應用[J].南水北調與水利科技，2015，13（5） ：1003-1007.

［15］原彩萍，劉原一，職璐爽.基于模糊集對法的山西省水資源脆弱性評價[J].水資源保護，2021，37（5）：112-116，130.

［16]黃彥號，陳伏龍，何朝飛，等.基于模糊集對分析的新疆水資源脆弱性評價［J].水資源與水工程學報，2023，34（4）：107-117.

［17］吳傳余.基于PSR和熵權模型的安徽省水資源安全評價[J].水利科技與經濟，2017，23（12）：53-57.

［18］馬艷.基于AHP的西安市水資源可持續開發利用模糊綜合評價[D].西安：長安大學，2008：25-28.

[19］職璐爽.廣東省水資源脆弱性評價[D].西安：西安理工大學，2018：31-33.

[20］吳凡，陳伏龍，丁文學，等.基于模糊集對分析-五元減法集對勢的新疆水資源承載力評價[J].長江科學院院報，2021，38（9） ：27-34.

【責任編輯 張華興】