數學大擂臺

“數學大擂臺”到底怎么“玩”呢？馬丁哥哥會定期在微信公眾號平臺“課堂內外小學” （掃描右邊的二維碼即可關注）向同學們征集數學難題、趣題，你的題目一旦被采用，你就會成為本期擂主，沒被選中的同學就成為攻擂者，與守擂者對擂。數學大擂臺，等你來挑戰！

守擂題目 一個長方體的長、寬、高是3個連續的自然數，已知這個長方體的體積是3360立方厘米，那么，這個長方體的表面積是多少平方厘米？

李奕軒

攻擂答案 假設中間的自然數為 n ，長方形的體積可以表示為：（ ⁿ⁺¹ ）×n×（n-1）=3360 ，由 3360=2⁵×3×5×7 ，算出 n=15 。那么，這個長方體的表面積為 2× （ 14×15+15×16+14×16）=1 =1348 （平方厘米）。

張晗鈺 江西省九江市鶴湖學校四（10）班

守擂題目 在自然數中，如果一個三位數等于自身的各位數字的立方之和，則這個三位數就被稱為“水仙花數”。如： 153=1³+5³+3³ 。你還能找出其他符合條件的水仙花數嗎？

王與舟 廣東省佛山市南海區南海中心小學502班

攻擂答案 我還能找出符合條件的水仙花數有370、371和407，因為370=3³+7³+0³ ， 371=3³+7³+1³ ， 407=4³+0³+7³ 。

李韞騏 江蘇省南通市海門區海南小學五（6）班

守擂題目 安奇奇和小酷龍分別從一圓形場地直徑的兩端點同時出發，以相反的方向勻速地繞此圓形場地運動。當小酷龍走了100米以后，他們第一次相遇；在安奇奇走完一圈前60米處又第二次相遇。這個圓形場地的周長是多少米？

楊哲祺 湖北省武漢市硚口區井岡山小學

攻擂答案 當兩人第一次相遇時，兩人共走完 圈的路程；當兩人第二次相遇時，兩人共走完 （圈）的路程。所以，從開始到第一、二次相遇所需的時間比為 1：3 ，因此第二次相遇時小酷龍行走的總路程為第一次相遇時行走的總路程的3倍，即 100×3=300 （米）。推出兩人第二次相遇時共行走了（1圈-60） 圈，求得1圈 =480 米，因此這個圓形場地的周長為480米。

葛思齊上海市靜安區彭浦新村第一小學三（4）班

除了水仙花數，數學中還有許多具有特殊性質的數字。例如完全數，它指的是一個數等于它的所有真因數（不包括自身）之和。數字6，28，496都是完全數，因為 6=1+2+3 ， 28=1+2+4+7+14 ，496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.

守擂題目 一個棱長為6分米的正方體木塊，在每個面的中心位置都有一個直穿對面的洞，洞口是邊長為1分米的正方形，這個木塊的表面積是多少？

徐華政 安徽省安慶市潛山市梅城中心小學503班

攻擂答案 先求出無洞的正方體的表面積為 6×6×6=216 （平方分米）；再減去6個洞口的表面積為 1×1×6=6 （平方分米）；然后計算出有洞后增加的表面積，3個洞原本增加 1×6×4×3=72 （平方分米），但3個洞相交部分多計算了1×1×6×2=12 （平方分米），實際增加的表面積為 72-12=60 （平方分米）；最后，計算出木塊的表面積為 216-6+60=270 （平方分米）。

常一禾河南省商丘市睢縣城郊鄉唐莊學校五（1）班

本期守擂題目均來自“小樹苗”郵寄到編輯部的“讀者評刊表（見第110頁）。同學們還可以通過掃描右側的二維碼，上傳趣題成為《數學大擂臺》的守擂者。