基于應力分析的軟硬交錯地層異形切削齒優選

中圖分類號：TE921 文獻標志碼：A 文章編號：1000-7393（2025）-02-0161-07

摘要：在軟硬交錯地層鉆井容易出現鉆頭工作狀態不穩定、使用壽命短等問題，為此，進行了鉆頭選型與地層適配性研究。建立了8種異形切削齒模型，以四川盆地沙溪廟組～須家河組～雷口坡組軟硬交錯地層為研究對象，通過有限元仿真方法分析了切削齒與地層相互作用過程的應力變化。研究表明：吃入應力主要受齒形控制，性能最優的齒形是新凸脊齒，其次是凸脊齒和三棱齒，性能最差的齒形是圓柱齒，鉆遇硬-軟地層組合的吃入應力高于軟-硬地層組合，且均是在硬地層中更高；連續切削階段的應力波動程度主要受異形齒的平面對稱性和立體結構控制，在軟-硬地層組合中，對稱性差的三棱齒、五邊形齒鉆遇軟地層應力波動更大，在硬-軟地層組合中，長的錐形齒鉆遇硬地層應力波動更大；綜合考慮吃入能力和切削穩定性，新凸脊齒是最優選擇，在硬-軟地層組合中，凸脊齒和三棱齒也可作為備選。研究結果得到了區塊內實鉆數據的驗證，并將為下一步PDC鉆頭異形齒優選提供依據。

Abstract：Drilingininterbeddedsoft-ardformationsoftenleads toisuessuchasunstablebitperformanceandshortsrviclife.To addressthis，esearchwasconductedonbitslectionandformationadaptability.Eighton-conventionalcutingtothmodelswere developed，andtressaratosdringteinteractioetweentethndforatiositeaxiaoXujaLeoupoitedded soft-hardformationsoftheSichuanBasinwereanalyzedusingfiniteelementsimulations.Thestudyrevealsthatpenetrationstressis primarilygoveedbytootheometry.Teptialgeometriesarethenwridgetothridgetooth，andtrangularprismtothhile thecylindricaltothperfosthostPeetratiostressinardsoftforationsequenesexceedstatinsoft-ardsequecs，ih highervalues observed inhardformations.Stressfluctuations duringcontinuous cutingaremainlycontrolledbythe planarsymetry and3Dstructueofo-convetioaleeth.Insof-ardsequenesasymmeric geometrisliketriangularprsandpentagalteth exhibitgreaterstssfuctatiosisoftfoatios.Iardsoftsqucslongatedocaltthgeerateighersssfucatio inhardformations.Consideringbothpenetrationcapabilityandcutingstabilitytenewidgetothistheptimalchoice，wileidge andtriangularprismtethareviablealterativesinhard-softsequences.Thefidingswerevalidatedbyfielddrllingdataadwil guide future optimization of PDC bit designs with non-conventional teeth.

Key words： interbedded soft-hard formations;drilling; PDCbit; rock breaking; cutting teeth; stress fluctuation

0 引言

在油氣鉆井中，PDC鉆頭是主流破巖工具，其性能優劣直接影響鉆井效率與成本控制。然而，在軟硬交錯地層鉆進時，由于地層巖性頻繁突變導致巖石力學參數（硬度、塑性、抗壓強度等）呈現數量級差異[1]，鉆頭切削單元面臨劇烈的動態載荷沖擊[2]。傳統PDC切削齒因結構單一難以適應此類非均質地層：鉆遇硬巖層時，切削齒吃入深度不足易引發表面拋光效應，加速齒面磨損；鉆入軟巖層時，吃入量過大易導致切削效率驟降與黏滑振動[3]。這種“硬巖啃不動、軟巖控不住”的矛盾現象，使得鉆頭頻繁處于非穩態工作模式［4]，進而誘發鉆具渦動、切削齒崩裂甚至斷齒失效等問題，直接導致機械鉆速下降 30%～50% 、單只鉆頭進尺縮短 40% 以上[5]。現有解決方案多依賴經驗性齒型匹配[6]缺乏對切削齒-地層動態相互作用機理的系統研究，成為制約高效破巖與鉆頭長壽化的技術瓶頸。

長期以來，國內外學者圍繞軟硬交錯地層鉆井破巖開展了大量研究工作。Cai等［7]研究發現PDC鉆頭在切削花崗巖時溫度升高程度是砂巖的7倍，會導致更大程度的磨損；王明華等［8]結合龍崗氣田鉆井提速應用成效，認為在軟地層中應降低鉆井液黏度、切力，提高排量，在硬地層中應適當降低鉆壓和排量。鑒于軟硬交錯地層破巖實驗往往難以開展，數值仿真便成了優化軟硬交錯地層鉆井參數的重要手段。例如，鄧思洪等［9]開展了PDC-牙輪混合鉆頭對軟硬交錯地層破巖特性的數值仿真；文國軍等［10]通過仿真分析PDC鉆頭在軟硬交錯地層中的鉆進破壞過程，得到了多參數下鉆頭受到地層反力變化趨勢及回歸模型。在切削齒優選或優化設計方面，多數研究是在已定型的鉆頭或切削齒上優化參數，例如，劉彬等[1I]開展了原位溫度壓力條件下自流井組地層-異形齒破巖模擬，優選出三棱齒的最佳后傾角為 20^° ，齒徑為 16mm 。目前還缺少針對切削齒優選的系統性研究。

為此，建立了8種常見切削齒與軟硬交錯地層相互作用的有限元模型，重點分析在軟-硬、硬-軟不同地層組合條件下，切削齒吃入地層階段和連續切削階段的應力變化，從而判斷切削齒在不同地層組合下，吃入軟地層和硬地層的能力，以及在其中連續切削時的穩定性，為軟硬交錯地層優選切削齒提供理論依據。

1切削齒-軟硬交錯地層相互作用有限元模型

1.1異形切削齒結構參數

圖1展示了成果研究過程，該理論方案的形成遵循系統化的工程研究流程，首先基于文獻調研和力學分析，確定不同齒形的最佳工作角度。具體來講，在鉆井作業中，PDC切削齒的主要切削結構參數包括齒形和工作角度，切削齒工作角度通常指側傾角γ和后傾角δ。側傾角y可使鉆頭產生外推力，在鉆井液清洗作用下有助于PDC切削齒巖屑排出，防止切削過程中在切削齒上堆積形成泥包，而后傾角 δ 的主要作用是在鉆遇硬地層時降低切削齒振動，有利于鉆進穩定。不同切削齒的最佳工作角度存在差異，為排除這一影響，通過文獻調研優選了不同齒形切削齒的最佳工作角度，結果見表1。

圖1軟硬交錯地層異形切削齒優選理論形成成果過程 Fig.1Achievements transformation course of optimization theory ofspecial-shaped cutting teeth in interbedded soft-hard formations

1.2單齒破巖有限元模型

采用SolidWorks軟件構建了 θl6mm 圓柱齒的三維模型，并進行了 0.2mm 倒角處理以降低應力集中［17]；采用分層技術進行地層建模，在沙溪廟組、須家河組與雷口坡組過渡處采用非均質網格，以確保界面力學連續性；最后，通過ABAQUS開展動態有限元仿真，利用顯式動力學分析模擬切削過程。選用 θl6mm 小型齒作為研究對象，建立切削齒-軟硬交錯地層相互作用三維模型，結果如圖2所示。軟硬交錯地層參數以四川盆地典型的沙溪廟組、須家河組、雷口坡組為例，切削齒鉆遇軟-硬交錯地層是指從沙溪廟組鉆至須家河組，鉆遇硬-軟交錯地層則是指從須家河組鉆至雷口坡組，圖中2mm處表示交錯地層中切削齒先接觸到的地層。地層力學參數見表2。

表1不同異形切削齒結構參數設置Table1 Configuration parameters of different shaped cutters

圖2切削齒-軟硬交錯地層相互作用三維建模示意圖 Fig.23D modeling diagram of cutter-soft and hard cross-formationinteraction

表2軟硬交錯地層模型巖石力學參數 Table2 Rock mechanicsparameters of soft and hard cross-bedding model

2軟硬交錯地層單齒吃入過程應力分析

以新凸脊齒在軟-硬交錯地層中進入軟地層為例，說明切削齒破巖過程應力變化的一般特征。由圖3可知，切削齒破巖可分為吃入地層和連續切削兩個階段。在吃入地層階段，應力隨著吃入深度的增加逐漸上升，達到峰值后即意味著完全吃入地層，對應的應力稱為吃入應力。進入連續切削階段后，由于切削齒與地層的相互作用相對穩定，不需要克服額外的吃入過程的阻力，應力值會降低到一定程度并在一定的范圍內波動。

圖3切削齒破巖過程應力變化一般特征 Fig.3General characteristics of stress change during rock breakingofcutter

2.1軟-硬地層單齒吃入過程應力分析

圖4展示了不同切削齒在軟-硬地層組合中的應力變化，當切削齒接觸軟地層時，由于軟地層力學性質較弱，切削齒受到的阻力主要來自巖石的變形阻力和黏滯阻力，切削齒可以較為容易地切入地層，因此初始應力較低。當進入硬地層時，由于其具有較高的彈性模量，在切削初始階段即出現較大的應力峰值。

圖4不同切削齒在軟-硬地層組合中的應力變化Fig.4Stress changes of different cutting teeth in soft-hardformationcombination

2.2 硬-軟地層單齒吃入過程應力分析

在硬-軟地層組合中，當切削齒首先作用于硬地層時，迅速達到較高的應力峰值，數值上與軟-硬地層組合中相近，但應力波動更為劇烈，如圖5所示。當進入軟地層后，吃入應力有一定程度的下降，應力波動程度依然高于軟-硬地層組合。這恰好證實了高怡等研究發現的軟地層對鉆具振動有抑制作用，硬地層對應振動程度更高［18」。

3 切削齒優選

由上述內容可知，不同切削齒在不同巖性組合地層中的響應特征具有差異，這是優選切削齒的基本根據，本文針對吃入應力和應力波動變異系數兩個指標來進行分析。吃入應力為吃入地層階段的最大應力值，應力波動變異系數為連續切削階段各時刻應力標準差與平均值的比值。吃入應力越大，說明切削齒侵入地層能力越強，有利于提速；應力波動變異系數越小，說明破巖越穩定。

3.1吃入地層應力峰值對比

圖6和表3展示了軟-硬地層組合中不同切削齒在軟地層和硬地層中的吃入應力。由圖6可知，吃入應力排名前三的分別是新凸脊齒、凸脊齒和三棱齒，新凸脊齒應力集中區域主要分布在棱脊處，說明其主要通過脊形結構與巖石接觸破巖，產生較大的載荷，以“犁削”形式吃入地層。凸脊齒應力集中區域主要分布在中心位置，越往邊部應力值越低，說明其破巖形式主要靠中心尖端位置吃入地層。三棱齒上應力分布較均勻，呈現出從中部到邊部逐漸降低的特點。除上述齒形外，吃入能力依次降低的是五邊形齒、元寶齒、圓臺齒和錐形齒。由表3可知，新凸脊齒吃入應力最高，在軟地層和硬地層中分別達到 781.5MPa 和 1 185.5MPa ；圓柱齒吃入應力最低，在軟地層和硬地層中僅477.9MPa和 549.5MPa 。

圖6軟-硬地層組合中不同切削齒吃入地層應力云圖

圖7和表4展示了硬-軟地層組合中不同切削齒的吃入應力，相較于軟-硬地層組合，各種齒形吃入應力均有升高。其中，新凸脊齒吃入應力最高，在硬地層和軟地層中分別為 1 236MPa 和 859MPa 分別是圓柱齒的1.27倍和1.97倍。吃入應力排名前三的依然是新凸脊齒、凸脊齒和三棱齒，應力集中特征與軟-硬地層組合并無太大差異。除上述齒形外，吃入能力依次降低的是五邊形齒、元寶齒、圓臺齒和錐形齒。由此可見，無論是在何種軟硬交錯地層中，齒形是影響切削齒吃入應力的主要因素。

表3軟-硬地層組合中不同切削齒最大吃入應力Table3 Penetration stress of different cutting teeth in soft-hard formation combination

圖7硬-軟地層組合中不同切削齒吃入地層應力云圖

Fig.7Stress contour maps of diffrent cutting teeth penetrating into hard-soft interbedded formations

表4硬-軟地層組合中不同切削齒最大吃入應力

3.2 切削過程應力波動對比

進一步對比不同齒形在軟硬交錯地層中連續切削階段的應力波動，以優選破巖更加穩定的異形齒，如表5和表6所示。

表5軟-硬地層組合中連續切削過程應力波動變異系數

Table 5Coefficient of variationof stress fluctuation in continuous cuting process insoft-hard interbedded formations

由表5可知，在軟-硬地層組合中，新凸脊齒在軟、硬地層中的應力波動變異系數分別為0.032和0.039，是所有齒形中的最優指標。針對凸脊齒和圓臺齒，在軟地層中破巖更加穩定，應力波動變異系數分別為硬地層的 50.9% 和 62.1% 。平面對稱性是影響應力波動的主要因素，例如三棱齒、五邊形齒這類非中心對稱的切削齒，則表現出在軟地層中波動更大，變異系數分別為硬地層的2.08倍和3.48倍。分析認為，軟地層巖石更易被切削齒破碎和去除，切削齒的切入和切出過程相對瀕繁，非中心對稱的切削齒在軟地層切削時，其不均勻的切削力分布導致每次切入和切出時，力的大小和方向變化更為明顯，應力波動更顯著。而在硬地層中，盡管切削齒上力的分布依然不均勻，但由于硬地層對切削齒的約束作用更強，使得切削齒的切入和切出過程不像軟地層中那樣頻繁和不規則，限制了其過度振動。

表6硬-軟地層組合中連續切削過程應力波動變異系數

Table6Coefficient of variationof stressfluctuation incontinuous cuting process in hard-soft interbedded formations

表6反映的則是在硬-軟地層組合中的情況，其中新凸脊齒、凸脊齒和三棱齒均表現出較好的破巖穩定性，軟地層中應力波動變異系數為 0.09～0.12 硬地層中應力波動變異系數為 0.064～0.159 。針對五邊形齒、元寶齒、圓臺齒、圓柱齒這類粗而短的齒形，在軟地層中應力波動更為顯著，變異系數分別是硬地層的1.42倍、2.41倍、2.06倍和3.36倍。立體結構是影響應力波動的主要因素，例如錐形齒這類尖而長的齒形，則在硬地層中應力波動更顯著，變異系數為軟地層的3.86倍。分析認為，粗而短的齒形在切削地層時，與巖石的接觸面積相對較大，軟地層破碎所需能量相對較低，切削齒在切削時容易出現頻繁的微小調整。由于齒的形狀特點，這些調整會引起應力在較大接觸面積上的重新分布，從而導致較大的應力波動。反之，尖而長的齒形在切削地層時，與巖石的接觸面積相對較小，在軟地層中切削比較穩定，但在硬地層中，由于巖石強度更高，齒尖受到更大阻力，齒身部分會受到更大的扭矩作用，致使其發生更大的應力波動。

3.3切削齒優選結果

根據不同切削齒在軟硬交錯地層中的吃入應力對比，可將新凸脊齒、凸脊齒和三棱齒作為優選結果。考慮破巖穩定性時，若是針對硬-軟地層組合，三種切削齒均可；若是針對軟-硬地層組合，應將新凸脊齒作為主選。

4現場實鉆資料驗證

為驗證仿真結果，統計分析了同區塊不同齒形PDC鉆頭在沙溪廟組～須家河組 ～ 雷口坡組層段的實鉆數據，單趟鉆進尺和機械鉆速如圖8所示，可以看出，新凸脊齒在保障機械鉆速的同時，單趟鉆進尺也最高，此外按綜合性能依次是凸脊齒、三棱齒、圓臺齒和圓柱齒。與本文仿真結果高度一致。

圖8不同異形齒在軟硬交錯地層中的單趟鉆進尺和機械鉆速對比

Fig. 8Comparison of single-run footage and rate of penetrate ofdifferent special-shaped teeth in interbedded soft-hard formations

5結論

（1）建立了不同異形切削齒-軟硬交錯地層相互作用有限元模型，從切削齒應力變化的角度來看，單齒破巖可分為吃入地層階段和連續切削階段。在吃入地層階段，吃入應力迅速增大到峰值，該值越大說明吃入地層能力越強；在連續切削階段，應力在小范圍內波動，波動程度越小，說明破巖越穩定。

（2）齒形是控制吃入應力的決定性因素，吃入應力排名前三的分別是新凸脊齒、凸脊齒和三棱齒，圓柱齒吃入應力最低。鉆遇硬-軟地層組合的吃入應力高于軟-硬地層組合，且均是在硬地層中更高。

（3）連續切削階段應力波動程度的影響因素包括異形齒的平面對稱性和立體結構。在軟-硬組合地層中，對稱性差的三棱齒、五邊形齒鉆遇軟地層的應力波動更大；在硬-軟地層組合中，立體結構尖而長的錐形齒鉆遇硬地層的應力波動更大。

（4）綜合吃入應力和應力波動變異系數，新凸脊齒是最優選擇，其優越性能得到了現場實鉆的機械鉆速、單趟鉆進尺2個指標的對比驗證。在硬-軟地層組合中，凸脊齒和三棱齒也可作為備選。

參考文獻

[1]ZHU Xiaohua，LIU Yunhai，TONG Hua.Analysis of reamer failure based on vibration analysis of the rock breaking in horizontal directional driling [J].Engineering Failure Analysis，2014，37：64-74.

[2]YANGL，SHARAFISAFA M，SHENL.On the fracture mechanism of rock-like materials with interbedded hard-soft layers under Brazilian tests [J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics， 2021， 116：103102.

[3]ZHANG Jiawei， CUI Meng， WANG Qing， et al. Experimental study on rock drilling Vibration of PDC bit in interbedded formations [J]. Geoenergy Science and Engineering，2025，244： 213452.

[4]張春江，王紅波，蔡茂盛，等.夾層砂巖中斧形齒的破巖優勢分析 [J].機械設計與制造工程，2025，54（1）：74-78. ZHANG Chunjiang，WANG Hongbo，CAI Maosheng， etal. Analysison rock breaking advantages of axe teeth in sandwich sandstone [J].Machine Design and Manufacturing Engineering， 2025， 54（1）： 74-78.

[5]馬開華，侯立中，張洪寶.中國石化海外油氣田鉆井完井技術現狀 與發展建議[J].石油鉆探技術，2018，46（5）：1-7. MAKaihua，HOULizhong，ZHANGHongbao.Drillingamp; completion technologies of sinopec overseas oilfields： Status quo of technologyamp; development suggestions [J].Petroleum Driling Techniques，2018，46（5）： 1-7.

[6］陳新海.巴彥河套新區異形齒PDC鉆頭研究與應用［J］.鉆探工 程，2022，49（5）：127-135. CHEN Xinhai. Research and application of special-shaped tooth PDC bits in Bayanhetao New Area [J].Driling Engineering， 2022， 49（5）： 127-135.

[7]CAI C， ZHANG P，XIE S，et al. Rock breakage and temperature variation of naturally worn PDC tooth during cutting of hard rock and soft rock [J]. Geoenergy Science and Engineering，2023， 229： 212042.

[8]王明華.新型鉆井提速工具在龍崗氣田軟硬交替地層中的成功應 用[J].天然氣工業，2015，35（7）：80-84. WANG Minghua.Application of novel speedup drilling tools in alternate layers of soft and hard rocks in the Longgang Gas Field， Sichuan Basin [J].Natural Gas Industry，2015，35（7）： 80-84.

[9]鄧思洪，但斌斌，容芷君，等.混合鉆頭對軟硬交錯地層破巖特性 的仿真研究[J].武漢科技大學學報，2022，45（1）：46-52. DENG Sihong， DAN Binbin， RONG Zhijun， et al. Simulation study on rock-breaking characteristics of hybrid drillbit in soft and hard interbedded strata [J]. Journal ofWuhan University of Science and Technology（Natural Science Edition），2022， 45（1）： 46-52.

[10]文國軍，張馮豆，賀鑫，等.基于Abaqus的軟硬交錯地層鉆進過程仿真及動態特性分析[J].地質科技通報，2023，42（5）：10- 19. WEN Guojun， ZHANG Fengdou， HE Xin， etal. Drllingproess simulation and dynamic characteristic analysis of soft-hardstaggered strata based on Abaqus [J].Bulletin of Geological Science and Technology，2023，42（5）： 10-19.

[11］劉彬，姚建林，喻可彬.原位條件 PDC 鉆頭破巖機理研究與現場 試驗[J].鉆采工藝，2023，46（4）：38-44. LIU Bin， YAO Jianlin， YU Kebin. Research of rock breaking mechanism and field test under in-situ conditions [J].Drilingamp; Production Technology，2023，46（4）：38-44.

[12]陳多禮.PDC 齒切削力數值分析與建模[D].成都：西南石油 大學，2014. CHEN Duoli.Numerical analysis and modeling of PDC tooth cutting force [D].Chengdu： Southwest Petroleum University，2014.

[13］熊超.錐形 PDC 齒破碎花崗巖機理研究［D].北京：中國石油 大學（北京），2022. XIONG Chao.Study on mechanism of conical diamond element breaking granite[D].Beijing：China University of Petroleum （Beijing），2022.

[14］官楊.太和含氣區大井眼段難鉆地層原位破巖機理及高效鉆頭 研發[D].成都：成都理工大學，2022. GUAN Yang. Investigation on the failure mechanism of rocks in large borehole sections in gas-bearing areas of Taihe under in-situ conditions and the development of drill bit with great efficiency [D].Chengdu： Chengdu University of Technology，2022.

[15]溫博，張春亮，吳昊，等.異形齒切削破碎頁巖的試驗與數值模擬 研究[J].石油機械，2024，52（1）：11-19. WEN Bo， ZHANG Chunliang，WU Hao， et al. Experiment and numerical simulation on shale cuttingand breaking of special-shaped cutter [J] .China Petroleum Machinery，2024，52（1）： 11-19.

[16]劉笑傲，鄒德永，王慶，等.基于離散元法的礫巖地層三棱齒切削 破巖數值模擬[J].特種油氣藏，2022，29（4）：149-155. LIU Xiaoao， ZOU Deyong， WANG Qing， et al. Numerical simulationof rock breakingby triangular prismatic cutter inconglomerate formation based on discrete element method [J].Special Oil amp; Gas Reservoirs， 2022， 29（4）： 149-155.

[17]魏秀艷，赫文豪，史懷忠，等.三軸應力下三棱形 PDC 齒破巖特 性數值模擬研究[J].石油機械，2021，49（9）：17-23，32. WEI Xiuyan， HE Wenhao，SHI Huaizhong， et al. Numericalsimulation study on rock breaking characteristics of prismatic PDC cutter under triaxial stress[J].China Petroleum Machinery，2021， 49（9）： 17-23，32.

[18]高怡，毛艷慧，楊一，等.導向鉆具振動特性分析[J].現代電子 技術，2021，44（9）：157-161. GAO Yi， MAO Yanhui， YANG Yi， etal. Analysisof steering drilling vibration characteristics [J].Modern Electronics Technique，2021，44（9）： 157-161.

（收稿日期：2024-11-09；修回日期：2024-12-21）