基于粒子群算法的渦輪鉆具葉片優化

中圖分類號：TE921 文獻標志碼：A 文章編號：1000-7393（2025）-02-0179-07

Abstract：Turbodrillisiical powertoolfordeepdrilling，whiletistolfcechallenges inmeighetrqueandefiency requirementsofultra-deepwatercomplex drillngconditions.Inorder toimproveteperformanceofturbodrill，aO78urbdill statorandrotorbladeisfocused，ovelbladeoptimzatiomethodasproposedbycombningthid-orderBesselcureadprticle swarmoptimizationalgorithmtooptimizethethre-dimensionalspacemodelingoftheblade.CFDnumerical simulation demonstrated that the optimized curved blades achieved a torque increase of 0.85N?m andahydraulic efficiencyof 86.66% at the optimal working conditions，representing a 5.12% improvement over straight blades. Experimental results confirmed a torque gain of （204號 0.62N?m and ahydraulic efficiency of 69.07% ，representing a 5.18% enhancement. The research demonstrates that the new curved blade turbineconstructed bythe proposedoptimization methodhas higher torqueandefficiency.Analysisof theperformance improvement mechanismrevealed thattheoptimized blade geometryreduces leading-edge hydraulic losesandsecondary flows whiledecliingthe pressurediferentialsacrossthebladesurfaces.Thisresearch provides theoreticalguidancefortheoptimaldesign of turbodrill stators and rotors.

Key words： turbodrill; 3D blade profile; particle swarm optimization; torque; efficiency

0 引言

隨著油氣資源勘探開發不斷向縱深發展，深井和超深井越來越多[1]。相較于傳統水平井，深井、超深水復雜地層鉆井不僅增加了鉆進難度，而且降低了鉆具使用壽命，對鉆具系統提出了更高的技術要求[2]。

渦輪鉆具作為一種常見的井下動力鉆具，由渦輪節、支承節以及鉆頭三部分組成。渦輪節是提供動力的核心部件，由定子與轉子葉片組成，葉片的設計直接影響到整機的傳動效率和輸出性能。眾多學者從葉片型線造型方法方面持續開展研究。張先勇等［3］設計了一種沿徑向由外至內厚度逐漸變薄的葉片，通過CFD模擬發現，相同葉型下扭曲葉片比直葉片水力效率更高。張宇航等［4]將三維葉片分為5個截面，采用B樣條曲線連接圓弧、圓心的坐標構造出一種三維葉柵，通過數值模擬與水力循環試驗得出三維葉柵能夠提高渦輪鉆具水力效率的結論。張曉東等［5］將儒可夫斯基保角變換法與不同翼型結合，設計了5種翼型葉片，并開展了相關試驗和仿真研究。馮定等［6]基于等環量法對渦輪流動系數修正，設計了一種扭曲渦輪葉片，數值仿真發現其綜合性能得到提升，但在進行渦輪鉆具三維葉片設計時，面臨復雜的流體動力學問題［7]。傳統的設計方法計算復雜，無法準確預測流體在葉片表面的行為。在進行多目標優化時，由于葉片參數眾多且彼此之間相互關聯［8]，手動優化復雜且耗時；同時由于三維葉片的設計空間非常廣泛，手動探索容易錯過最佳設計點。針對以上問題，筆者提出采用機器學習方法對渦輪葉片進行優化設計。

近年來，機器學習在航空發動機渦輪葉片[9]、汽車發動機葉片、水力機械葉片等領域得到了廣泛應用。譚春飛等［10]利用BP神經網對渦輪轉子安裝角進行了優化，優化后的葉片水力性能提高了8.29% 。姜丙孝等[11］基于高維表示方法和支持向量機對離心泵扭曲葉片進行優化，使離心泵效率提高了 2.61% ，揚程提升了 0.82m 。金宗亮等[12］基于粒子群算法建立了優化模型，實現了多級靜葉角度同步尋優，減少了 50% 的測試組合。孔闖[13]利用粒子群優化與遺傳算法并結合CFD仿真，對低壓軸流風機葉片積疊線和截面葉型進行了優化，實現了葉片形狀的多目標優化，提高了風機效率和壓力性能。在機器學習中粒子群算法具有全局搜索能力強的優點[14]，在葉片樣本較少時相對于其他算法全局收斂性更強，更適合對渦輪鉆具扭矩和效率進行有效尋優［15」。

綜上，針對現有葉片優化設計周期長、參數選擇依賴經驗、多目標優化復雜等問題，提出采用粒子群算法對渦輪葉片進行優化設計。采用數值模擬與機器學習方法有效克服了傳統優化方法的局限性，縮短了設計周期，提高了優化效率，可實現渦輪葉片多目標優化。

1葉片的造型設計及仿真模型的建立

1.1平面葉片的造型

渦輪鉆具屬于軸流式水力機械。鉆井液從定子葉片前緣進入定子流道，隨后沿定子葉片后緣流向轉子葉片，通過定子葉片對鉆井液流速方向發生變化帶動轉子葉片旋轉，進而將流體動能轉化為鉆具機械能。在此過程中，鉆井液一方面隨轉子做圓周運動，另一方面則沿軸向運動流出葉片。由于早期計算機性能有限，無法對葉片內的復雜湍流場開展詳細數值分析，研究人員采用一元流動理論進行簡化［16]，將渦輪鉆具內部的流動通道視作由無數同軸圓柱面組成。由圖1可以看到，鉆井液在渦輪鉆具定轉子葉片內部的流動通道， D₁ 是流道外徑，D₂ 是流道內徑。選取處于中心位置圓柱面作為分析面，并將其展開到二維平面上。葉片中心截面的流動狀況代表不同徑向位置的流體行為，將實際三維速度分布近似為平均截面上的流動速度，從而將渦輪鉆具內部葉片設計簡化為二維截面葉片，并據此確定葉片結構參數。這種方法在計算葉片參數后，通過簡單徑向拉伸生成葉片。然而試驗表明以一元流動理論設計的葉片除中截面外的其他部位流體流動往往偏離理想流動狀態，導致鉆井液無法平滑進入流道，進而造成明顯的水力損耗。

圖1定轉子流道

Fig.1 Stator-rotor flow channel

在設計過程中，需根據渦輪設計參數及其幾何尺寸來確定葉片進出口速度三角形，并通過速度三角形關系來計算渦輪葉片其他相關參數。渦輪葉片的軸向速度系數 、環流系數 計算公式為

式中： c_z 為任意直徑 D 時液體軸向速度， m/s c_ul?c_u2 分別為直徑 D 時液體在轉子進、出口處沿圓周方向的分速度， m/s;Q 為渦輪流道流量， L/s;u_opt 為渦輪定子圓周速度， m/s n_opt 為渦輪無沖擊下轉速， r/min b 為渦輪流道寬度， m . φ 為葉片厚度影響斷面縮小系數； M 為輸出力矩， N?m ： ρ 為液體密度， kg/m³ 。

將 和 m_a 代入式（2），渦輪葉片結構角為

式中： a₁ 為定子入口結構角，°; a₂ 為定子出口結構角，°； β₁ 為轉子入口結構角，； β₂ 為轉子出口結構角，°； m_a 為沖擊度系數， m_a 取0.5。

由式（1）、式（2）可知，環流系數 與軸向速度系數 在不同半徑流道截面處隨半徑變化而不同。在理想設計中，不同截面處的定轉子出入口結構角也存在差異。因此，通過在葉片不同徑向位置處調整其出入口結構角，可有效提升渦輪的水力性能。葉片主要設計參數和葉片型線如表1、圖2所示。

表1葉片主要尺寸及安裝參數Table1Maindimensionsand installationparametersofblades

1.2葉片三維造型

葉片前緣通常是發生水力損失的起點，流體與葉片前緣發生碰撞和擠壓[17]，造成部分水力性能損失［18]。對葉片初步進行三維設計后，為使三維葉型各截面之間的建模過程更光滑，選取4個截面并采用三階貝塞爾曲線對各截面進行連接，如圖3所示。由圖3可以看出，通過三階貝塞爾曲線對三維葉片進行造型，藍線為以葉片前緣 P₀ 為基點的三階貝塞爾曲線， A₁ 是葉片外徑 D₁ 截面， A₂ 是葉片內徑 D₂ 截面，點 P_0?P_1?P_2?P₃ 是 A₁ 和 A₂ 之間流道半徑等距離劃分截面點。葉片前緣彎曲傾斜角θ 為三階貝塞爾曲線與葉片前緣徑向入口所形成的夾角，使用三階貝塞爾曲線開展渦輪鉆具葉片前緣入口角彎曲設計，通過改變傾斜角 θ 能夠改變貝塞爾曲線表征葉片的三維變化。貝塞爾曲線表達式為

圖2葉片型線示意圖Fig.2Blade profile diagram

式中： P_i 為葉片前緣彎曲傾斜角的第 i 個坐標; B_i，n（t）為古典伯恩斯坦基函數； n 表示貝塞爾曲線的次數。

圖3貝塞爾曲線葉片造型 Fig.3Bessel curve blade modeling

C（t） 為貝塞爾曲線，由參數 t 定義， t 的范圍在[0，1]之間。對參數 t 賦值并代入式（3）使參數 t 從0連續變化至1，集合繪制出完整的貝塞爾曲線。將前緣彎曲傾斜角范圍設定為 [-20^°，30^°] 。前緣彎曲傾斜角初始值為 0^° ，其尋優范圍 [-20^°，30^°] 。前緣彎曲傾斜角以 5^° 為步長建立葉片模型并進行分析，在4個控制點 P_0?P_1?P_2?P₃ 各獲得11個樣本，加上原始樣本，最終得到45個樣本。

1.3 網格無關性驗證

如圖4所示，對定子和轉子全通流道采用四面體網格劃分，并在關鍵區域（如葉片尖端、薄壁結構及部件連接區域）進行網格細化處理，同時在規則區域與不規則區域之間逐步加密網格，以保證計算的準確性和收斂性。通過精細調節邊界層網格數，確保壁面值滿足計算需求。最終網格總量為1050萬，進出口區域為735.5萬，轉子與定子分別為141.9萬，通道流域為28.6萬。通過網格無關性驗證發現，在此數量下，其計算時長、收斂性、準確性較好。

圖4流道網格模型 Fig.4Blade flow channel grid model

針對渦輪葉片內部復雜的剪切流動和旋轉流動特性，模型選用標準 κ-ε 湍流模型求解Reynolds平均N-S方程。在原始模型與優化模型中使用非定常計算，動靜域交界面采用FrozenRotor方法，壁面邊界條件設置為無滑移，求解精度為二階迎風格式，收斂殘差RMS設定為 10^-5 ，最大迭代步數為1000。

2基于粒子群算法的葉片最佳傾斜角尋優

粒子群優化算法是受鳥類群體運動啟發提出的一種群智能優化算法[19]。該算法由一群粒子組成，通過迭代搜索得到最優解，基于其最佳解尋找最佳位置，如圖5所示。

粒子運動軌跡表達式為

u_i+1=wν_i+c₁r₁（x_Pbest-x_i）+c₂r₂（x_Gbest-x_i）

d_is=x_Pbest-x_i

圖5粒子運動軌跡

Fig.5Particle motion trajectory

w=（w_max-w_min）d_is²/（d_is，max/2）²+w_min

d_is=x_Pbest-x_i

式中： u 為粒子速度， m/s;x 為粒子位置；下標 i 表示迭代數； u_i 為迭代 i 次粒子速度， m/s ： u_i+1 為迭代i+1 次粒子速度， m/s;w 為慣性權重因子，取值范圍[0.5，1]; w_max 為慣性權重因子最大值; w_min 為慣性權重因子最小值； c₁，c₂ 分別為個體認知因子和群體認知因子; r₁，r₂ 為介于0～1之間的隨機數; d_is 為迭代i 次粒子間距； d_is，max 為迭代 i 次粒子最大間距；c_lmin 為個體認知因子最小值; c_lmax 為個體認知因子最大值; c_2min 為群體認知因子最小值; c_2max 為群體認知因子最大值; x_Pbest 、 x_Gbest 分別為個體最優位置和群體最優位置。當 w 較大時，算法有著更好的全局搜索能力，當 w 較小時，算法有著更好的局部尋優能力。

根據上述原理，渦輪鉆具葉片尋優流程如圖6所示。通過改變葉片前緣彎曲傾斜角構建45組葉片樣本數據集，完成初始樣本的建模；經過數值模擬獲取樣本的扭矩和效率數據，建立樣本庫；初始化粒子群算法參數配置，設定種群規模為50，最大迭代次數50，并確定尋優范圍、學習因子等控制參數，初始化粒子群體并存儲初始解于樣本中；在優化過程中計算每個粒子適應度值，更新粒子個體最優位置和群體全局最優位置，記錄最優解；根據更新后的最優位置，搜索新粒子并生成下一代解，持續迭代優化。當滿足終止條件時，停止優化并輸出全局最優解；將獲得的最優參數應用于葉片模型，通過數值模擬和試驗驗證優化結果，評估優化方案的可靠性和實用性。

圖6葉片尋優流程 Fig. 6Blade optimization process

經過粒子群算法的迭代優化，渦輪鉆具水力效率與扭矩不斷提高。迭代31次后渦輪鉆具效率趨于穩定，優化后的前緣彎曲傾斜角控制參數 y₀ 為15.9^°，y₁ 為 18.9^°，y₂ 為 17.3^°，y₃ 為 20.3^° ，此時數值模擬渦輪葉片扭矩為 14.80N?m. ，原葉片扭矩為13.95N?m ，提高了 6.1% 。渦輪效率為 86.66% ，較原葉片高出 5.12% 。葉片模型如圖7所示。

圖7優化前后轉子葉片

3 結果與討論

3.1渦輪鉆具流場分析

數值模擬是研究渦輪鉆具流場特性的重要手段。通過數值模型能夠有效模擬復雜工況下葉片與流體之間的相互作用。對渦輪鉆具優化前后葉片在1000r/min 的壓力場與速度場進行分析。判斷粒子群算法對渦輪鉆具葉片優化的有效性。

從圖8可以看出，優化前葉片的壓力分布較為不均，在葉片前緣和中部區域存在高壓和低壓區域交替現象，壓力梯度較大。這種壓力分布不均勻性會導致流體沖擊損失增加，從而降低水力效率。優化后葉片整體壓力分布更加均勻，壓力面高壓區域的范圍擴大、低壓區域的范圍減小，使得葉片能夠更平穩地引導流體流動，減少流動分離和沖擊損失。優化后葉片在徑向前緣處表現出更好的壓力特性，前緣最大壓力從 0.055MPa 降至 0.051MPa ，壓降降低 7.27% 。壓力的下降伴隨著壓力分布的均勻性提升，有效減少了水力損失，使得流體在葉片通道內的流動更加順暢，同時減少了局部高壓區域的產生，降低了二次流損失。

圖8葉片優化前后壓力分布圖

Fig.8Pressure distributiondiagramof thebladebefore and after optimization

從圖9可以看出，優化前直葉片在葉片入口區域速度梯度較大，葉片前緣局部區域速度達到14ms_o 后緣處速度異常，導致流體在葉片表面流動時存在較大速度波動，容易產生回流。優化后三維葉片速度分布更為理想，葉片前緣入口區域速度梯度明顯減小，速度降至 11m/s ，整體速度降低了 10% 0表明優化后葉片前緣受到流體沖擊小于優化前，其整體速度分布更加均勻平滑，葉片在旋轉過程中受力更加均勻，葉片運動的穩定性得到了明顯提升。

圖9葉片優化前后速度分布云圖

Fig.9Velocity distributioncontour map of the blade before and after optimization

從圖10可以看出，液體進入流道經過定轉子區域后，沿著葉片運動速度增加，葉片前緣速度高于后緣速度，且吸力面速度增加明顯大于壓力面。優化后，吸力面前緣交點處速度突變率較小，不容易形成脫流，該位置速度也低于其他不同角度葉片，此時葉片速度更為均勻，受到的沖擊損失更小。

圖10葉片軸向速度分布Fig.10Blade axial velocity distribution

3.2 渦輪鉆具水力性能試驗

為驗證優化方法的有效性，開展渦輪鉆具水力性能試驗，實驗裝置如圖11所示。通過磁粉制動器對渦輪實驗裝置的動力輸出端施加不同的扭矩載荷，由扭矩轉速傳感器測量輸出扭矩和輸出轉速，并計算水力效率。

圖11渦輪鉆具實驗裝置

優化后渦輪鉆具葉片的性能曲線如圖12所示。由于數值模擬采用的理論模型與實際模型存在差距，導致會有部分能量損失，使數值模擬數據與試驗數據存在一定誤差。效率和扭矩的數值模擬與試驗結果的整體趨勢大致相同，表明數值模擬結果具有可靠性。

圖12優化后的彎葉片與直葉片的性能曲線 Fig.12Characteristics curves of curved blade and straight bladeafter optimization

與直葉片相比，粒子群算法優化后彎曲葉片扭矩和效率均有一定提升，在最佳效率點時，兩個性能參數分別提升了 6% 和 5.18% 。優化后的渦輪葉片扭矩從 10.33N?m 增至 10.95N?m ，該設計渦輪鉆具中共有190副渦輪節，總體增大 117.85N?m 扭矩；水力效率從 65.67% 增至 69.07% 。

4結論

（1）本文根據三維流動理論提出了一種新型的渦輪葉片優化設計方法。通過三階貝塞爾曲線構建幾何模型，結合粒子群優化算法對渦輪葉片前緣彎曲傾斜角進行優化。數值模擬結果表明，渦輪葉片優化后鉆井液在定轉子葉片中的回流區域減少，流道內的流動損失降低，同時葉片壓力面與吸力面之間的壓強差減少，使渦輪鉆具從鉆井液中獲得的能量增加。試驗數據表明，優化后渦輪葉片扭矩與水力效率相較于直葉片性能均有提高。該研究揭示了前緣彎曲角對渦輪扭矩和水力性能的影響規律，為復雜地層鉆井工程中渦輪鉆具的葉片優化設計提供了理論依據與技術支撐。

（2）在實際工況下渦輪鉆具葉片流動復雜，通過數值模擬與試驗提供樣本數量太小，算法模型容易陷入局部最優解中導致難以找到全局最優解；面對超深井鉆井過程中復雜多變的實際條件可能導致模型訓練不足影響優化效果，需要結合大量數據修正模型，進一步提高預測準確率。

（3）未來研究需考慮構建多級渦輪流場模型，引入數值模擬與人工智能算法相結合的智能分析方法，著重探究鉆井液在多副渦輪中的流動規律，特別是在井下高溫高壓環境下非牛頓流體的動態特性，綜合考慮扭矩輸出、水力效率、壓降等多種性能指標，實現葉片性能提升，推動渦輪鉆具在油氣勘探領域的廣泛應用。

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