多場耦合作用下深部煤層氣水平井裂縫擴(kuò)展及產(chǎn)氣規(guī)律
2025-09-05 00:00:00梁渝劉世奇桑樹勛張守仁張兵王小東
石油鉆采工藝 2025年2期
中圖分類號：TE377 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1000-7393（2025）-02-0224-11
Abstract：Inresponsetothekeyissuesofunclear fracture propagation paternsand productiondynamicsofdeecoalbedethane （CBM）horzontal welswithstaged fracturing intheShenfu block，thisstudyaimstorevealthefracturepropagationandgas production behaviorundermulti-fieldcoupling efects，providing theoretical supportfortheeficient developmentof deep CBM. Basedongeologicaldata，wellogging，fracturing，andproductiondata fromthe Shenfu block，numericalsimulation methodsare employed，using theBenxi Formation 8+9# coal as the research object.A gas-water two-phase flow fracturing-production integrated numericalsimulatothod，osideringdsotosotioectsiteow-solageodel，isods studyinvestigates thecontroloffracturigsectiondesignparameters （clusterspacig）andgeologicalparameters （stressdifference elastic modulusandPoisson’satio）onfracture propagationandevaluatestheefectsofreservoirfracturigonCBMdevelopment andoptimization ofthe fracturingscheme.The numerical simulationresultsshow thatthe HMD model is efectively applied tothe studyof fracture propagationand CBMdevelopment effects indeepCBMhorizontal welswith staged fracturing.Therankingof geologicalandegineeingpaametersintesofteirotrolovrfractures，froosttoleastifluetialisasfo：str difference gt; Poisson's ratio gt; elastic modulus gt; cluster spacing. After fracturing， the coal seam permeability and cumulative gas productioincreasedby67timsand5.18times，espectivelyompaedtobeforefracturigProductiosimulationresultsicate thatthhighest productionisachieved whenthefractureclusterspacingisbetween2Oand2.5meters.Thestudyreveals hefracture propagationpatesundermulti-fieldcouplingefects indeepCBMorizontalwels，providingvaluable insightsforoptimingdep coalbed fracturing schemes and evaluating development effects.
Keywors：deepcoalbedmethane;horizontalwell;stagedfracturing;fracturepropagation;gasproductionbehavior;numerical simulation
0 引言
中國深部煤層氣（煤層埋深大于 2000m 煤層氣）資源豐富[1]，是非常規(guī)天然氣勘探開發(fā)的重要方向與規(guī)模性增儲上產(chǎn)的重要領(lǐng)域[2]。據(jù)評估，深部煤層氣資源約為 40.71×1012m3 ，遠(yuǎn)超 2 000m 以淺煤層氣資源量[3]。目前，鄂爾多斯盆地東緣已成為深部煤層氣賦存的重要研究區(qū)，大寧一吉縣地區(qū)直井日產(chǎn)氣量突破 2×104m3 ，水平井日產(chǎn)氣量突破 10×104m3 [4]。臨興—神府區(qū)塊也已探明儲量規(guī)模超千億 m3 ，取得深部煤層氣勘探重大突破，日產(chǎn)氣量達(dá) 6×104m3[5] 。然而，目前深部煤層氣仍存在勘探開發(fā)程度低、發(fā)展規(guī)模小等問題，儲層改造效果的提升是深部煤層氣高效勘探開發(fā)的關(guān)鍵。
深部煤層具有高儲層壓力、高地應(yīng)力等特征［6]，因此水平井分段壓裂技術(shù)已成為深部煤層氣開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一[7]。由于深部地質(zhì)環(huán)境復(fù)雜，研究者常采用工程實踐、物理模擬等方法進(jìn)行水平井壓裂以及改造效果的研究。孔祥偉等［8]基于工程實踐資料，建立了煤層綜合可壓指數(shù)評價模型，實現(xiàn)了水平井壓裂位置和段數(shù)等設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化。劉川慶等［9]依據(jù)現(xiàn)場實踐，提出了煤層氣水平井分段壓裂方式、壓裂液體系優(yōu)選等壓裂方案設(shè)計思路。楊帆等［10]提出了深層水平井大規(guī)模極限體積壓裂技術(shù)，進(jìn)行了排量、分段布簇參數(shù)等設(shè)計，并開展了臨興區(qū)塊深煤層水平井大規(guī)模體積壓裂現(xiàn)場先導(dǎo)性試驗。張聰?shù)龋?1］通過水平井開發(fā)實踐，分析了水平井改造的施工排量、水平段長度等工程參數(shù)對水平井產(chǎn)能的影響。在深部煤層中，存在地應(yīng)力轉(zhuǎn)換、煤層氣解吸/吸附、應(yīng)力作用、氣-水兩相流動等多物理場耦合作用[12]，且由于現(xiàn)場工程實踐、室內(nèi)實驗成本較高，難以實時預(yù)測裂縫擴(kuò)展及產(chǎn)氣規(guī)律，數(shù)值模擬技術(shù)在研究深部煤層裂縫擴(kuò)展與改造效果方面發(fā)揮了重要作用。
針對深部煤層裂縫擴(kuò)展與產(chǎn)氣效果多場耦合數(shù)值模擬，研究者利用有限元、離散元等數(shù)值模擬方法開展了裂縫演化的影響因素分析，史小衛(wèi)等［13]采用三維有限元應(yīng)力模擬技術(shù)，研究了應(yīng)力差、簇間距影響下的裂縫發(fā)育模式，設(shè)計了水平井段簇方案。盧易新［14]基于擴(kuò)展有限元法，研究了水平井段間距對水力壓裂裂縫擴(kuò)展的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)裂縫間距大于 50m 后，相鄰裂縫之間產(chǎn)生的影響較小。Zhao等［15]采用擴(kuò)展有限元法研究了簇間距、段間距對應(yīng)力場、地層壓力、裂縫幾何形狀等的影響，結(jié)果表明 80m 的裂縫間距、 160m 的裂縫長度有利于次生裂縫系統(tǒng)的擴(kuò)展；同時，采用 15m （最佳）簇間距、 80m 段間距和每段兩簇的方案能夠形成均勻裂縫幾何形狀。Zhang等［16］結(jié)合分形理論和MATLAB-PYTHON-FEM平臺的交互式開發(fā)環(huán)境，構(gòu)建了水平井分段壓裂裂縫網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展的數(shù)值模型，分析了自然裂縫分形維數(shù)、壓裂液注入流量和原位應(yīng)力的不均勻系數(shù)等因素影響下的裂縫間應(yīng)力干擾。陳昊等［17]結(jié)合牽引分離準(zhǔn)則模擬與BK衡量準(zhǔn)則描述裂縫起裂與擴(kuò)展，說明了儲隔層最小水平主應(yīng)力差、抗拉強(qiáng)度差、泵注排量和黏度的增大有利于縫高和縫寬的擴(kuò)展。此外，眾多學(xué)者還研究了儲層改造后產(chǎn)氣效果，原俊紅等［18]采用COMET研究了水平段長度、壓裂縫條數(shù)與半縫長對產(chǎn)氣量的影響，進(jìn)行了壓裂參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。王小東等［19]結(jié)合現(xiàn)場工程數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬，研究了裂縫半長對日產(chǎn)氣量的影響，說明了兩者的正相關(guān)性。Zhang等［20]基于有限元法，研究了裂縫參數(shù)與產(chǎn)量的關(guān)系，表明煤層氣產(chǎn)量隨著裂縫半長和裂縫數(shù)量的增加而增加，當(dāng)裂縫半長為長短交錯分布時產(chǎn)量最高。Fu等［21]通過數(shù)值模擬，明確了水平井產(chǎn)氣量與煤層滲透率、含氣量和厚度的正相關(guān)性，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益評價模型，確定適宜開發(fā)壓裂水平井的地質(zhì)條件下限（滲透率 gt;0.28×10-3μm2 ，含氣量gt;12.8m3/t） 。Dong等［22］基于有限差分法和二分法，研究了裂縫數(shù)量、導(dǎo)流率和裂縫間距對產(chǎn)氣量的影響，指出在特定優(yōu)化區(qū)間內(nèi)，增加裂縫數(shù)量、提高導(dǎo)流率和增大裂縫間距，對提高產(chǎn)氣量具有積極作用。
上述研究表明，當(dāng)前煤層氣水平井裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬多探討水平井單段多簇模擬，產(chǎn)氣規(guī)律研究常采用人工預(yù)制規(guī)則的壓裂裂縫進(jìn)行產(chǎn)氣效果評價，壓裂-排采數(shù)值模擬大多分析單一工藝下儲層改造效果或裂縫影響下的煤層氣產(chǎn)氣效果，深部煤層氣分段壓裂的壓裂-排采一體化研究較少。為解決上述問題，本文考慮到深部煤層高地應(yīng)力條件，針對目前壓裂模擬尺度較小、深部煤層壓裂裂縫擴(kuò)展與壓裂與排采一體化研究較少的問題，提出了一種考慮煤層氣解吸/吸附的基于流-固-損傷的氣-水兩相流動的數(shù)學(xué)模型，并采用數(shù)值模擬方法研究水平井多段分簇的裂縫擴(kuò)展規(guī)律及地質(zhì)-工程因素對裂縫擴(kuò)展的影響，并評價壓裂改造后的產(chǎn)氣規(guī)律，實現(xiàn)壓裂方案優(yōu)化，以期為深部煤層氣高效開發(fā)提供參考。
1生產(chǎn)數(shù)值模擬模型
1.1HMD多場耦合數(shù)學(xué)模型建立
深部煤層主要由煤基質(zhì)和裂隙組成，但在壓裂、排采過程中，煤體的主要變形仍處于小變形范圍；深部煤層處于高圍壓狀態(tài)，拉應(yīng)力作用下煤體表現(xiàn)拉伸破壞特征，壓應(yīng)力作用下表現(xiàn)出剪切破壞特征，德魯克-普拉格準(zhǔn)則（D-P準(zhǔn)則）能夠描述深部三向應(yīng)力狀態(tài)下的剪切破壞特征；深部煤層的滲透率較低，裂隙為主要滲流通道，壓裂液主要在裂隙中運(yùn)移；排采過程中，煤層氣解吸后通過擴(kuò)散進(jìn)入裂隙，再沿裂隙進(jìn)行滲流排采?；谏鲜雒簩訐p傷以及煤層氣解吸-擴(kuò)散-運(yùn)移過程的合理性探討，提出HMD多場耦合數(shù)學(xué)模型的建模假設(shè)[23]：（1）煤層為雙孔單滲的線彈性材料，滿足小變形假設(shè)；（2）壓裂過程中只考慮壓裂液在裂隙中的運(yùn)移，遵循達(dá)西定律（Darcy定律）；（3）排采過程中煤裂隙水、煤層氣飽和，裂隙中氣-水遵循Darcy定律，而氣體解吸、吸附主要發(fā)生在煤基質(zhì)孔隙中，擴(kuò)散遵循菲克擴(kuò)散定律（Fick擴(kuò)散定律）；（4）煤體在地應(yīng)力、流體壓力等應(yīng)力作用下破壞符合損傷力學(xué)理論，服從最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則與D-P準(zhǔn)則。
1.1.1壓裂改造耦合數(shù)學(xué)模型
（1）變形控制方程。煤在流體壓力、地應(yīng)力作用 下發(fā)生變形，基于多孔介質(zhì)彈性理論可得出神府區(qū) 塊壓裂數(shù)學(xué)模型的應(yīng)力場方程為［24]
其中
G=E/[2（1+ν）]
α=1-K/Ks
K=E/[3（1-2ν）]
Ks=Es/[3（1-2ν）]
式中： G 為煤的剪切模量， GPa;ui，ij 為位移在 i 方向分量 ui 的張量； u 為煤的泊松比; uj，ji 為位移在 j 方向分量 uj 的張量； α 為Biot系數(shù)； pf，i 為裂隙壓力pf 在 i 方向的分量， MPa Fi 為體力 F 在 i 方向的分量，MPa; E 為煤的彈性模量， GPa;K，Ks 分別為煤的體積模量與骨架體積模量， GPa Es 為骨架彈性模量，GPa。
（2）流體運(yùn)移控制方程。煤層裂隙內(nèi)流體處于飽和狀態(tài)，基于質(zhì)量守恒方程與達(dá)西定律，裂隙中的流體流動方程為［25]
其中
uw1=-k?pf/μw1
式中： ρw1 為壓裂液密度， kg/m3 φf 為裂隙孔隙度；t 為時間，s; uwl 為壓裂液的流速， m/s;k 為煤體的滲透率， m2 μw1 為壓裂液的黏度， Pa?s. 
為質(zhì)量源項， kg/（m3?s） 。
（③）損傷演化方程。由于煤體處于深部地質(zhì)三向應(yīng)力環(huán)境，D-P準(zhǔn)則能夠較好地描述煤體的剪切破壞狀態(tài)，同時以最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則（描述煤體的拉伸破壞）作為煤體破壞準(zhǔn)則，引入損傷理論中的損傷變量 Dv 描述煤體的破壞情況為
其中，當(dāng)損傷產(chǎn)生時
F1=σ1-σ1=0
I1=σ1+σ2+σ3
J2=[（σ1-σ2）2+（σ2-σ3）2+（σ3-σ1）2]/6
εt0=σt/E0
εc0=σc/E0
式中： Dv 為損傷變量； F1 為判斷拉伸破壞的函數(shù)；F2 為判斷剪切破壞的函數(shù)； εt0 為拉伸破壞時的最大拉伸應(yīng)變; εc0 為剪切破壞時的最大剪切應(yīng)變； ε1. ε3 分別為最大主應(yīng)變與最小主應(yīng)變； σ1，σ2，σ3 分別為第一、第二、第三主應(yīng)力， MPa ： σt，σc 為最大抗拉強(qiáng)度與最大抗壓強(qiáng)度， MPa I1 為應(yīng)力第一不變量；θ 為摩擦角，°； c 為黏聚力， MPa;J2 為應(yīng)力偏量第二不變量; E0 為彈性模量的初始值， GPa 。
（4）耦合項。在壓裂過程中，煤體的彈性模量E可表示為［26]
E=（1-Dv）E0
在裂隙壓力、地應(yīng)力作用下煤的孔隙度 φ 可表示為[27]
其中
S=εv+pf/Ks
S0=εv0+pf0/Ks
根據(jù)立方定律，孔隙度 φ 與滲透率 k 的關(guān)系表達(dá)式為
式中： εv 為體應(yīng)變； εv0 為煤的體積應(yīng)變初始值；pf0 為裂隙初始壓力， MPa k0 為煤的初始滲透率，m2 φ0 為煤的初始孔隙度； ak 為滲透率損傷系數(shù)，取值為5.0。
1.1.2煤層氣排采耦合數(shù)學(xué)模型
（1）變形控制方程。隨著排采過程中煤層氣解吸，考慮有效應(yīng)力作用下的煤體變形以及煤層氣解吸引起的基質(zhì)收縮，式（1）可進(jìn)一步表示為
其中
εa=αsgVsg
Vsg=VLpm/（pm+pL）
式中： am，af 分別為基質(zhì)與裂隙的有效應(yīng)力Biot系數(shù)； pm，i 為基質(zhì)壓力 pm 在 i 方向的分量， MPa εa，i 為基質(zhì)收縮應(yīng)變 εa 在 i 方向的分量; asg 為氣體解吸引起的應(yīng)變系數(shù)， kg/m3 Vsg 為氣體解吸量， m3/kg VL 為朗格繆爾體積常數(shù)， m3/kg;pL 為朗格繆爾壓力常數(shù)， MPa 。
（2）流體運(yùn)移控制方程。在煤層氣排采過程中，考慮基質(zhì)煤層氣解吸、擴(kuò)散以及裂隙中的氣-水兩相流，煤基質(zhì)與裂隙內(nèi)的煤層氣質(zhì)量守恒方程可表示為[28]
其中
ρag=psMg/（RTs）
sg+sw=1
pf=sgpfg+swpfw
氣、水相對滲透率表示為［29]
式中： ρs 為巖石骨架密度， kg/m3 ρag 為標(biāo)況下氣體密度， kg/m3 φm 為基質(zhì)孔隙度； ps 為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，0.1MPa Mg 為氣體摩爾質(zhì)量， kg/mol R 為氣體摩爾常數(shù)， R=8.314J/（mol?K） ： Ts 為標(biāo)況溫度，273.15K; T 為溫度，K; τ 為氣體脫附時間，s; pfgfw 分別為裂隙中氣相壓力與水相壓力， MPa sg，sw 分別為氣相飽和度與水相飽和度； swr 為束縛水飽和度；sgr 為結(jié)合水飽和度。
（3）耦合項。考慮煤層有效應(yīng)力與煤層氣解吸對孔隙度與滲透率的影響，式（16的 S，S0 可分別擴(kuò)展為
S=εv+pf/Ks-εa
S0=εv0+pf0/Ks-εa0
式中： εa0 為基質(zhì)收縮應(yīng)變初始值，孔隙度與滲透率則由立方定律表示。
由式（1）～（19）可以表征壓裂過程中各物理場的動態(tài)耦合關(guān)系，在流體壓力、地應(yīng)力作用下煤體發(fā)生損傷破壞，同時，煤體的破壞、地應(yīng)力作用會影響滲流場的孔隙度、滲透率，而煤體破壞也會影響應(yīng)力場的彈性模量；將煤層壓裂損傷得到的應(yīng)力場、滲流場相關(guān)參數(shù)（孔隙度、滲透率、彈性模量）作為排采模擬的初始條件，排采過程中，流體壓力、煤層氣吸附/解吸會影響應(yīng)力場的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，而應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的改變又會影響滲流場的孔隙度、滲透率，最終由式（1）～（32）構(gòu)成了神府區(qū)塊HMD多場耦合數(shù)學(xué)模型。
1.2 幾何模型構(gòu)建
1.2.1 神府區(qū)塊地質(zhì)條件與工程背景
（1）區(qū)域地質(zhì)條件。神府區(qū)塊位于陜西省榆林市神木縣和府谷縣境內(nèi)，構(gòu)造位置地跨鄂爾多斯盆地伊陜斜坡東北段和晉西撓褶帶西北緣，整體為一個向西傾斜的單斜構(gòu)造。區(qū)塊內(nèi)含煤地層為本溪組、太原組以及山西組，自上而下共發(fā)育煤層13層，其中，本溪組是研究區(qū)的主煤層以及本次研究的目的層段，8+9#煤位于本溪組上段頂部，厚度一般為 4～10m ，局部最厚可達(dá) 16.9m 。注入/壓降結(jié)果顯示，儲層壓力為 15.88～20.05MPa ，測井解釋結(jié)果顯示， 8+9# 煤最大水平主應(yīng)力為 31.11～39.11 MPa，最小水平主應(yīng)力為 25.78～29.94MPa 。 8+9# 煤含氣量介于 14.61～18.73m3/t 之間。力學(xué)性質(zhì)方面，8+9# 煤彈性模量為 4.83～13.69GPa ，泊松比為 0.31～ 0.41[30]。
（2）研究區(qū)工程背景。神府區(qū)塊壓裂測試探井主要位于解家堡和欄桿堡三維區(qū)內(nèi)，共壓裂測試探井10口，合計20層，日產(chǎn)超過1萬 m3 的井有4口，本溪組本1段、太原組太2段和山西組山2段產(chǎn)量較高。以神府區(qū)塊深煤層水平井S1井為例，煤層厚度為 14.4m， ，水平段進(jìn)尺 1000m（2280～3280 m），煤層段長度 1000m ，煤層鉆遇率 100% 。為充分改造儲層，分12段進(jìn)行壓裂改造，每段2～4簇。
1.2.2 幾何模型構(gòu)建
建立神府區(qū)塊S1井水平井分段壓裂與排采的幾何模型。（1）利用COMOSLMultiphysics有限元軟件的幾何模塊中的實體、布爾操作與分割等功能，創(chuàng)建S1井地層簡化模型；（2）在地層模型中，根據(jù)壓裂、排采資料，設(shè)定煤層中的射孔段參數(shù)與排采參數(shù)。
依據(jù)神府區(qū)塊水平井與煤層參數(shù)資料，設(shè)定模型尺寸為 1200m×400m×14.4m， ，水平井段長為1000m ，共12段43簇壓裂，簇間距設(shè)定為 20m 鉆孔半徑為 0.108m ，水平井沿最小水平主應(yīng)力方向布置，幾何模型見圖1。在壓裂中，水平各簇設(shè)置流動邊界，外部為無流動邊界，初始儲層壓力為19.2MPa 。排采過程中，設(shè)置實際井底流壓為內(nèi)邊界條件。模型的 xy 面、 xz，yz 三面設(shè)置為輥支撐，其余邊界施加邊界載荷。為監(jiān)測壓裂-排采過程中的壓力變化，設(shè)置A-AB-B、C-C截線，分別沿第一個壓裂段內(nèi)兩簇以及水平井延伸方向布置。根據(jù)室內(nèi)實驗、現(xiàn)場工程獲取的臨興一神府區(qū)塊資料以及相關(guān)參考文獻(xiàn)，確定儲層壓力為 19.2MPa ，最大、最小水平主應(yīng)力分別為 38MPa，28MPa ，彈性模量為7.0GPa ，抗拉強(qiáng)度為 2.5MPa ，泊松比為0.35，孔隙度為0.03，滲透率為 0.70×10-3μm2 ，注入排量為16m3/min 。
圖1神府區(qū)塊水平井幾何模型
Fig.1Geometric model of horizontal well in Shenfu block
1.3 HMD數(shù)學(xué)模型驗證
基于建立的HMD數(shù)學(xué)模型與幾何模型，利用COMSOLMultiphysics軟件對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過壓裂數(shù)值模擬得到裂縫擴(kuò)展的流體場與應(yīng)力場相關(guān)參數(shù)（滲透率、孔隙度、彈性模量），將其導(dǎo)入排采數(shù)學(xué)模型中，研究煤層氣的排采效果，并與現(xiàn)場實測壓裂、排采數(shù)據(jù)對比驗證。對壓裂改造過程中的套壓曲線、壓裂改造后排采得到的日產(chǎn)氣量曲線進(jìn)行歷史擬合與對比分析（圖2），兩者的相對誤差分別為 10.75% ， 13.64% ，驗證了壓裂與排采模型的準(zhǔn)確性。誤差來源主要是壓裂-排采施工過程中檢修以及數(shù)值網(wǎng)格劃分精度等因素的影響。
圖2歷史擬合與模型驗證 Fig.2History matching and model validation
2基于HMD多場耦合的深部煤層壓裂裂 縫擴(kuò)展規(guī)律
2.1 深部煤層壓裂裂縫擴(kuò)展規(guī)律
神府區(qū)塊S1井深部煤層裂縫擴(kuò)展與裂隙壓力時空演化規(guī)律如圖3所示。其中損傷變量 Dv∈[0， 1]， Dv 為1表示完全破壞。壓裂液注入 25min 時，注入點(diǎn)A的壓力達(dá)到 17.98MPa ，此時損傷破壞集中分布于壓裂段各簇附近；隨著注入時間增至 75min 時，注入壓力增加到 60.5MPa 左右，煤層的裂縫系統(tǒng)呈現(xiàn)顯著各向異性擴(kuò)展特征，整體沿著最大水平主應(yīng)力方向擴(kuò)展；隨著注入時間繼續(xù)增加到125min，損傷區(qū)域繼續(xù)增加，在裂縫擴(kuò)展區(qū)域同時形成高壓力區(qū)，此時，壓裂區(qū)的滲透率達(dá)到 117.13×10-3 μm2 ，較初始滲透率提升167倍。截線A-AB-BC-C上的應(yīng)力分布如圖4所示，注入時間為125min時，A-A'和C-C這2條截線的應(yīng)力分布曲線呈現(xiàn)近似對稱的特征，在壓裂中心區(qū)域應(yīng)力達(dá)到最大值，且向兩側(cè)逐漸衰減，最終在遠(yuǎn)離裂縫影響區(qū)域時降至0。沿B-B截線方向的壓力分布整體較為均勻，維持在 40～50MPa 的范圍內(nèi)，但在每一簇的壓裂點(diǎn)位置上，壓力曲線呈現(xiàn)出明顯的尖峰特征，顯示出這些位置為高壓裂縫集中區(qū)。尖峰的出現(xiàn)表明壓裂液在分簇區(qū)域集中注入，造成該位置應(yīng)力迅速升高，而相鄰區(qū)域由于注入量較小或未形成有效裂縫，壓力則略有下降。隨著遠(yuǎn)離注入點(diǎn)，裂縫影響逐漸減弱，應(yīng)力也逐步衰減至 0MPa 。
圖4截線上的壓力分布Fig. 4Pressure distribution on the cross section
2.2壓裂裂縫擴(kuò)展的影響因素
壓裂裂縫擴(kuò)展受到工程因素（簇間距、壓裂液黏度等）、地質(zhì)因素（水平地應(yīng)力差、天然裂縫發(fā)育程度、彈性模量、泊松比）等影響，為了研究裂縫擴(kuò)展的控制作用，分析簇間距、地應(yīng)力差、彈性模量、泊松比影響下的裂縫擴(kuò)展情況。
2.2.1 射孔簇間距對裂縫擴(kuò)展的影響
水平井多段分簇壓裂時，簇間距大小影響著壓裂效果?？紤]到深部水平井分段壓裂施工簇間距的范圍，在保證其余地質(zhì)參數(shù)與工程參數(shù)恒定的條件下，對比簇間距分別為 15，20，25m 時的裂縫擴(kuò)展規(guī)律，結(jié)果如圖5所示。在 125min 時，簇間距為15m的各簇裂縫擴(kuò)展最大范圍（裂縫半長為 55m 較簇間距為 25m （裂縫半長為 74m） 時擴(kuò)展范圍更小。當(dāng)簇間距較小時 （15m） ，裂縫易發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)；當(dāng)簇間距較大 （25m） 時，各簇易沿最大主應(yīng)力方向明顯擴(kuò)展，表明各簇間存在的縫間干擾會對裂縫的擴(kuò)展起到抑制作用，增大簇間距有利于降低裂縫擴(kuò)展的干擾程度。
圖5不同簇間距下裂縫擴(kuò)展情況Fig.5Fracture propagation under different cluster spacings
2.2.2地質(zhì)參數(shù)對裂縫擴(kuò)展的影響
（1）地應(yīng)力影響下裂縫擴(kuò)展規(guī)律。深部煤層中，在天然裂縫和地質(zhì)構(gòu)造等因素的影響下，最大和最小水平應(yīng)力存在明顯差異，設(shè)定水平應(yīng)力差為5、10，15MPa ，研究裂縫擴(kuò)展規(guī)律與起裂壓力。由圖6可知，應(yīng)力差較小時！ （5MPa） 易在水平井附近形成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)應(yīng)力差增大到 15MPa 時，各簇裂縫沿著最大主應(yīng)力方向形成多條平行的裂縫（最大裂縫半長為 96m ，應(yīng)力差為 15MPa 時的煤層起裂壓力為 53.96MPa ，相較于 5MPa 時減小 20.6% ，表明應(yīng)力差為 15MPa 時更容易取得較好的改造效果。
（2）力學(xué)參數(shù)影響下裂縫擴(kuò)展規(guī)律。為了研究力學(xué)參數(shù)（彈性模量、泊松比）對裂縫擴(kuò)展的影響，分別設(shè)置煤層的彈性模量為 5，9，13GPa ，得到不同彈性模量下的裂縫擴(kuò)展情況（圖7。當(dāng)彈性模量從5GPa 增加到 13GPa 時，裂縫最大半長增大（裂縫最大半長為 87m ，且起裂壓力隨著彈性模量增加而增大，但變化幅度較?。ㄆ鹆褖毫υ黾?2.9% 。在彈性模量較大的煤層中，不容易發(fā)生變形，裂縫容易沿最大主應(yīng)力方向顯著擴(kuò)展。分析泊松比為0.20，0.30，0.40 時，裂縫擴(kuò)展情況的差異 （圖8）。隨著泊松比增大，裂縫最大半長增加（裂縫最大半長為 69m） ，且煤層的起裂壓力減小（從 69.14MPa 減小到 59.21MPa， ，減小幅度為 14.4% ，表明在較大的泊松比煤層中，更易在橫向產(chǎn)生變形與擴(kuò)展，從而更容易形成裂縫，對應(yīng)的起裂壓力相對較低。
圖6不同地應(yīng)力差下裂縫擴(kuò)展情況
圖7不同彈性模量下裂縫擴(kuò)展情況
Fig.7Fracture propagation under different elastic moduli
2.2.3 裂縫擴(kuò)展影響因素敏感性分析
為了進(jìn)一步分析地質(zhì)、工程參數(shù)對裂縫擴(kuò)展的影響程度，定義敏感性系數(shù)H，并將各參數(shù)對應(yīng)的敏感性系數(shù)歸一化到區(qū)間[0，1]，其表達(dá)式為
圖8不同泊松比下裂縫擴(kuò)展情況Fig.8Fracture propagation under different Poisson's ratios
式中： ΔL 裂縫最大半長的變化量，m； ΔP 為影響壓裂裂縫擴(kuò)展的參數(shù)的變化量； Pmax 為影響壓裂裂縫擴(kuò)展的參數(shù)的最大值。
裂縫擴(kuò)展影響因素敏感性分析結(jié)果見表1，根據(jù)分析結(jié)果，應(yīng)力差對裂縫擴(kuò)展的影響最為顯著，各參數(shù)的敏感性系數(shù)排序依次為：應(yīng)力差 gt; 泊松比 gt; 彈性模量 gt; 簇間距，當(dāng)應(yīng)力差較大（ （15MPa） 時，起裂壓力較低，裂縫更容易擴(kuò)展；較高的泊松比（0.4）會導(dǎo)致煤體壓縮時橫向變形增大，在裂縫擴(kuò)展過程中起重要作用；較大彈性模量（ 13GPa） 下裂縫的生成和擴(kuò)展需要更高的起裂壓力；相對于上述參數(shù)，簇間距對單裂縫擴(kuò)展的敏感性較低。
表1裂縫擴(kuò)展影響因素的敏感性系數(shù) Table1 Sensitivity coefficients of factors affecting fracture propagation
3壓裂裂縫擴(kuò)展對深部煤層氣井產(chǎn)氣規(guī)律 的影響
3.1 深部煤層氣井產(chǎn)氣規(guī)律
基于排采擬合結(jié)果，分析煤層氣開發(fā)過程中煤層的壓力分布特征，并沿A-A與C-C剖面繪制儲層壓力分布圖。由圖9可知，在儲層壓裂改造后，隨著排采時間增加，低壓力區(qū)范圍由僅裂縫周邊逐漸向煤層整體范圍擴(kuò)展。在排采約85d左右時，出現(xiàn)明顯的壓力降低區(qū)，排采過程中，煤層氣壓力沿裂縫方向 （即滲透率較高的區(qū)域）顯著降低，表明儲層改造有效提升了儲層的導(dǎo)流能力。由圖10（a）可知，距離排采中心越近的位置，壓力降低越明顯，而距離中心位置超過 150m 時，煤層氣排采對儲層壓力的影響顯著減弱，表明壓裂改造對儲層壓力分布的影響具有明顯的空間差異性。
為進(jìn)一步分析排采過程中儲層物性的動態(tài)變化，以壓裂改造第一段第一簇為例，結(jié)合式（19）的煤層滲透率與初始滲透率比值 k/k0 ，研究滲透率變化規(guī)律（圖10b）。在排采初期 （0～40d） ，由于井底流壓下降較快，導(dǎo)致煤層有效應(yīng)力占主導(dǎo)，滲透率顯著降低。隨后由于井底流壓短時回升后又大幅下降，應(yīng)力主導(dǎo)的煤體壓實效應(yīng)重新占優(yōu)，使得滲透率比值短暫上升后又進(jìn)一步下降至 0.945（83d） 。隨著流壓下降趨勢逐漸趨緩與排采的持續(xù)進(jìn)行，基質(zhì)收縮效應(yīng)與有效應(yīng)力共同作用下滲透率比值到200d微幅恢復(fù)至0.946，表明了滲透率動態(tài)演化是有效應(yīng)力作用與基質(zhì)收縮效應(yīng)共同作用的結(jié)果。
3.2壓裂改造對產(chǎn)氣效果的影響與壓裂方案優(yōu)化
對比壓裂改造與未壓裂改造條件下的儲層壓力特征（圖11），并分析A-A截線上壓力分布特征，在相同排采周期（365d）內(nèi)，未壓裂改造煤層中由于缺乏有效的人工裂縫網(wǎng)絡(luò)，儲層壓力降低主要依賴原始煤層基質(zhì)、裂隙滲透率，導(dǎo)致較小的壓降范圍（0～8MPa） 主要在井筒周圍約 50m 范圍內(nèi)，表現(xiàn)出明顯的局部壓降漏斗。相比之下，壓裂改造形成的高導(dǎo)流能力的裂縫網(wǎng)絡(luò)為儲層壓力傳播提供了優(yōu)勢通道，在相同時間內(nèi)壓降范圍擴(kuò)展至 150m 左右，擴(kuò)大的壓降范圍反映了壓裂改造對儲層滲流能力的良好改善效果。
圖9儲層壓力變化規(guī)律 Fig.9Variation of reservoir pressure
圖10排采過程中參數(shù)變化
圖11壓裂改造后與未壓裂改造的煤層氣儲層壓力變化 Fig. 11 Changes in coalbed methane reservoir pressure after and without fracturing
對比分析壓裂改造與未壓裂改造條件下的排采效果，至365d時壓裂后煤層氣日產(chǎn)量與累計產(chǎn)氣量均獲得明顯提升，日產(chǎn)氣量峰值 （2.14×104m3/d） 是未壓裂改造 4.36×103m3/d） 的4.90倍，累計產(chǎn)氣量 （4.57×106m3/d） 較未壓裂改造（ 8.83×105m3/d） 提高5.18倍（圖12a）。為實現(xiàn)壓裂設(shè)計方案優(yōu)化，分析不同簇間距下的累計產(chǎn)氣量（圖12b），當(dāng)簇間距由 15.0m 增加到 25.0m 時，各簇間距影響下的累計產(chǎn)氣量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在簇間距為20.0～22.5m 時累計產(chǎn)氣量相對較高，這是由于簇間距過小時存在的縫間干擾會限制裂縫的充分?jǐn)U展，從而影響產(chǎn)氣效果。當(dāng)簇間距過大時，將會導(dǎo)致整體儲層壓降范圍減小，同樣也會影響煤層氣的產(chǎn)氣效果。
圖12壓裂改造效果Fig.12The effect of fracturing
4結(jié)論
（1）提出了一種適用于深部煤層的流-固-損傷（HMD）多場耦合模型，較好地描述了深部環(huán)境中裂縫擴(kuò)展及煤層氣滲流的動態(tài)演化。該模型綜合考慮了煤層氣的吸附-解吸、應(yīng)力作用、流體滲流等關(guān)鍵因素，實現(xiàn)了煤層氣壓裂-排采一體化數(shù)值模擬。
（2）裂縫擴(kuò)展受地質(zhì)、工程因素影響，高應(yīng)力差0 15MPa） 對裂縫擴(kuò)展具有明顯主導(dǎo)作用，在地質(zhì)因素（應(yīng)力差、彈性模量、泊松比）影響下，起裂壓力分別降低 20.6% 、增加 2.9%. 、減小 14.4% 。
（3）儲層壓裂改造效果能夠顯著提高煤層氣產(chǎn)量，壓裂后煤層氣日產(chǎn)量與累計產(chǎn)氣量均得到明顯提升，壓裂方案優(yōu)化可有效提升煤層氣的動用程度。數(shù)值模擬過程中未考慮天然裂隙的影響與支撐劑的影響，可能導(dǎo)致研究結(jié)果存在一定誤差，需要進(jìn)一步研究含支撐劑條件下天然裂隙與壓裂裂縫的耦合作用，以評估其對裂縫擴(kuò)展與產(chǎn)氣效果的影響。
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［編輯李春燕］
