以終為始，整體架構(gòu)

1引言

在“雙減”政策深入推進(jìn)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育要求不斷提高的背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)的重要性愈發(fā)凸顯.華師初中大版數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富，知識(shí)點(diǎn)邏輯性強(qiáng)，但傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)常存在目標(biāo)模糊、內(nèi)容碎片化、形式單一等問題，難以滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)與全面發(fā)展需求.“以終為始，整體架構(gòu)”的單元作業(yè)設(shè)計(jì)理念強(qiáng)調(diào)從育人目標(biāo)出發(fā)，以系統(tǒng)思維統(tǒng)籌規(guī)劃作業(yè)體系，打破課時(shí)界限，整合教學(xué)資源，使作業(yè)成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與素養(yǎng)提升的重要載體.本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討該理念在華師大版初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑與效果.

2傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)存在的問題

2. 1 作業(yè)自標(biāo)偏離課程標(biāo)準(zhǔn)

傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)往往缺乏對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的深度解讀，目標(biāo)設(shè)定局限于課時(shí)知識(shí)點(diǎn)的鞏固，忽視了單元整體要求與核心素養(yǎng)培育.如華師版七年級(jí)上冊(cè)“有理數(shù)”單元，作業(yè)多聚焦于有理數(shù)運(yùn)算，未能體現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)等素養(yǎng)目標(biāo)的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)掌握零散，難以形成系統(tǒng)性認(rèn)知

2.2 作業(yè)內(nèi)容碎片化嚴(yán)重

以課時(shí)為單位的作業(yè)布置方式，使各知識(shí)點(diǎn)作業(yè)缺乏內(nèi)在邏輯聯(lián)系.在華師大版八年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形”單元，矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定作業(yè)相互獨(dú)立，學(xué)生難以自主梳理特殊四邊形間的關(guān)系，無法構(gòu)建完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，影響知識(shí)遷移與綜合應(yīng)用能力發(fā)展.

2.3 作業(yè)形式單一枯燥

作業(yè)形式以書面計(jì)算、證明題為主，缺乏實(shí)踐性與探究性.華師大版九年級(jí)上冊(cè)“解直角三角形”單元中，需要學(xué)習(xí)測(cè)量實(shí)際物體高度、距離等內(nèi)容，若僅通過書面練習(xí)鞏固，學(xué)生難以體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)用性，易產(chǎn)生學(xué)習(xí)倦怠，不利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新思維.

2.4 忽視學(xué)生個(gè)體差異

“一刀切”的作業(yè)布置方式未考慮學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力差異.初中華師大版數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不同學(xué)生對(duì)知識(shí)接受程度不同，統(tǒng)一作業(yè)要求導(dǎo)致學(xué)困生負(fù)擔(dān)過重、學(xué)優(yōu)生發(fā)展受限，無法滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求.

3“以終為始，整體架構(gòu)”單元作業(yè)設(shè)計(jì)的理 論基礎(chǔ)

3.1 逆向教學(xué)設(shè)計(jì)理論

該理論主張從預(yù)期學(xué)習(xí)成果出發(fā)，逆向規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)與評(píng)價(jià)方式.在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中，“以終為始”即先明確單元教學(xué)最終目標(biāo)，再逆向設(shè)計(jì)作業(yè)任務(wù)，確保作業(yè)設(shè)計(jì)與教學(xué)目標(biāo)一致，促進(jìn)學(xué)生達(dá)成預(yù)期學(xué)習(xí)成果.

3.2 系統(tǒng)論思想

系統(tǒng)論強(qiáng)調(diào)事物的整體性、關(guān)聯(lián)性與層次性.整體架構(gòu)的單元作業(yè)設(shè)計(jì)將作業(yè)視為有機(jī)整體，統(tǒng)籌規(guī)劃目標(biāo)、內(nèi)容、形式與評(píng)價(jià)，使各要素相互協(xié)調(diào)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)系統(tǒng)最優(yōu)化，助力學(xué)生整體把握知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效果.

3.3 最近發(fā)展區(qū)理論

維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論指出學(xué)生存在現(xiàn)有水平與潛在發(fā)展水平.單元作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)依據(jù)學(xué)生實(shí)際，設(shè)置具有適當(dāng)難度梯度的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過努力跨越最近發(fā)展區(qū)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的進(jìn)階.

4初中華師大版數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐

4.1 明確單元作業(yè)目標(biāo)

4.1. 1 基于課程標(biāo)準(zhǔn)分解目標(biāo)

深人研讀新課標(biāo)，結(jié)合單元教學(xué)內(nèi)容，將課程標(biāo)準(zhǔn)要求細(xì)化為可操作、可評(píng)價(jià)的作業(yè)自標(biāo).如華師版七年級(jí)上冊(cè)“整式及其加減”單元，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，將作業(yè)目標(biāo)設(shè)定為：能準(zhǔn)確識(shí)別整式類型并進(jìn)行加減運(yùn)算；通過作業(yè)培養(yǎng)運(yùn)算能力與符號(hào)意識(shí)；運(yùn)用整式知識(shí)解決實(shí)際問題；養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

4.1.2 結(jié)合教材與學(xué)情確定目標(biāo)

分析教材編排邏輯與知識(shí)重難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力，調(diào)整作業(yè)目標(biāo).以華師大版九年級(jí)上冊(cè)“一元二次方程”單元為例，考慮到學(xué)生已有方程學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，在鞏固解法知識(shí)基礎(chǔ)上，增加數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程求解，并針對(duì)不同水平學(xué)生設(shè)置分層目標(biāo).

4.2 優(yōu)化單元作業(yè)內(nèi)容

4.2. 1 整合教材資源構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

打破課時(shí)界限，系統(tǒng)整合單元知識(shí)點(diǎn).在華師版八年級(jí)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的整理與初步處理”單元，設(shè)計(jì)“班級(jí)學(xué)生身高數(shù)據(jù)分析”綜合作業(yè)，涵蓋數(shù)據(jù)收集、整理、描述與分析全過程，幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)處理各環(huán)節(jié)聯(lián)系，構(gòu)建完整知識(shí)體系.

4.2.2 融入生活情境增強(qiáng)實(shí)用性

挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，設(shè)計(jì)情境化作業(yè).如華師大版八年級(jí)下冊(cè)“平面直角坐標(biāo)系”單元，布置“繪制校園平面圖”作業(yè)，讓學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)系知識(shí)確定校園建筑位置，既鞏固知識(shí)，又培養(yǎng)實(shí)踐應(yīng)用能力與空間觀念.

4.2.3 設(shè)計(jì)探究性作業(yè)培養(yǎng)創(chuàng)新思維

針對(duì)學(xué)有余力學(xué)生，設(shè)計(jì)拓展探究性作業(yè).華師大版九年級(jí)下冊(cè)“圓”單元中，設(shè)置“探究圓內(nèi)接多邊形性質(zhì)”作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量、推理、證明等方式，自主探索多邊形內(nèi)角和、邊長(zhǎng)與半徑關(guān)系，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維與探究能力.

4.3 創(chuàng)新單元作業(yè)形式

4.3.1 多樣化書面作業(yè)

除傳統(tǒng)題型外，還可增加數(shù)學(xué)日記、小論文等形式.學(xué)習(xí)華師大版八年級(jí)上冊(cè)“勾股定理”后，讓學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記，記錄定理理解、生活應(yīng)用實(shí)例及學(xué)習(xí)感悟，鍛煉其數(shù)學(xué)表達(dá)與思維能力.

4.3.2 實(shí)踐操作作業(yè)

結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè).華師大版七年級(jí)上冊(cè)“圖形的初步認(rèn)識(shí)”單元，要求學(xué)生制作長(zhǎng)方體、圓柱等立體圖形模型，通過動(dòng)手操作直觀感受圖形特征，提升空間想象與動(dòng)手能力.

4.3.3 小組合作作業(yè)

布置小組合作任務(wù)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.華師版八年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形”單元中，可設(shè)計(jì)“探究平行四邊形判定方法”小組作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，通過實(shí)驗(yàn)、推理探究判定定理，并以PPT形式展示成果，促進(jìn)學(xué)生交流與知識(shí)共享.

4.4 實(shí)施分層作業(yè)

4.4.1 依據(jù)學(xué)生水平分層

根據(jù)學(xué)生成績(jī)、能力與態(tài)度，將作業(yè)分為基礎(chǔ)層、提高層、拓展層.基礎(chǔ)層作業(yè)側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)鞏固，如華師大版七年級(jí)下冊(cè)“一元一次不等式”單元，布置簡(jiǎn)單不等式求解與解集表示；提高層增加綜合性題目，如含參數(shù)不等式求解；拓展層設(shè)置探究性問題，如不等式組整數(shù)解問題.

4.4.2 作業(yè)內(nèi)容分層

同一作業(yè)主題設(shè)計(jì)不同層次任務(wù).華師大版九年級(jí)上冊(cè)“隨機(jī)事件的概率”單元，“擲骰子概率問題”作業(yè)分為：基礎(chǔ)層計(jì)算單次擲骰子特定點(diǎn)數(shù)概率；提高層計(jì)算兩次擲骰子點(diǎn)數(shù)和概率；拓展層設(shè)計(jì)公平擲骰子游戲并說明依據(jù)，學(xué)生按需選擇，滿足個(gè)性化需求.

4.4.3整體架構(gòu)，自主探究，增加學(xué)生自我分層新方法

作業(yè)有差異，不是為了將學(xué)生分為三六九等，而是為了讓學(xué)生在做作業(yè)的過程中找到成就感、體驗(yàn)感、幸福感.對(duì)于任務(wù)而言，主動(dòng)和被迫，效果是截然不同的，何況，我們的教育對(duì)象還是青春期的學(xué)生，他們對(duì)抗我們的理由有千萬種，都不在我們的思維范疇內(nèi)，在此基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主分層十分重要.在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，可分學(xué)生設(shè)置套餐或者自助餐.將分層的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，比如設(shè)置星級(jí)作業(yè)，基礎(chǔ)性知識(shí)一顆星，拓展性知識(shí)兩顆星，挑戰(zhàn)類三顆星，小組合作探索規(guī)律或應(yīng)用五顆星.每次作業(yè)時(shí)間30分鐘，備選八道一星題、六道二星題、四道三星題，兩道五星題.作業(yè)以獲得十顆星為標(biāo)準(zhǔn).學(xué)生可自由組合習(xí)題獲得星星，也可選擇套餐，如6道一星十2道二星，3道一星十2道二星 + 一道三星.

在引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化輸出方面，核心在于推動(dòng)學(xué)生深度參與一學(xué)生能獨(dú)立完成的任務(wù)，教師應(yīng)盡量放手.

教師自主分層的簡(jiǎn)易實(shí)踐可從課后習(xí)題入手，即便初三教學(xué)時(shí)間緊張、任務(wù)繁重，教師也可在習(xí)題卷上做好標(biāo)記，剔除機(jī)械重復(fù)性題目，明確劃分“必做習(xí)題”及“星級(jí)選做要求”.值得注意的是，教材書后習(xí)題本身已按 A，B，C 三組設(shè)置了不同難度層次，教學(xué)中可據(jù)此實(shí)施分層：先讓學(xué)生自薦組長(zhǎng)，再以“龍擺尾”方式由組長(zhǎng)挑選組員，形成三個(gè)自然小組；或結(jié)合學(xué)生日常表現(xiàn)、成績(jī)排名及個(gè)人意愿，將學(xué)生劃分為 A，B，C 三個(gè)層級(jí)組，對(duì)應(yīng)完成教材 A 、B，C 組習(xí)題，剩余習(xí)題作為各組選做內(nèi)容.

針對(duì)可能出現(xiàn)的“ C 組學(xué)生偏重探究類題目而忽視基礎(chǔ)鞏固，或因馬虎導(dǎo)致基本功不扎實(shí)”的情況，可結(jié)合“以學(xué)生講解為主”的日常教學(xué)模式加以化解：當(dāng) A 層次學(xué)生遇到問題時(shí)，可向同組內(nèi) B，C 層次的同學(xué)提問.這種設(shè)計(jì)既保留了教師自主分層的針對(duì)性，又通過同學(xué)間的互動(dòng)實(shí)現(xiàn)了不同層級(jí)的融合，讓分層教學(xué)在互助中更具實(shí)效.

4.5 完善作業(yè)評(píng)價(jià)

4.5.1 多元化評(píng)價(jià)主體

采用教師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)相結(jié)合方式.小組合作完成作業(yè)后，組內(nèi)互評(píng)合作表現(xiàn)與成果質(zhì)量；學(xué)生自評(píng)反思收獲不足；教師與家長(zhǎng)綜合評(píng)價(jià)，給予全面反饋.

4.5.2 多樣化評(píng)價(jià)方式

綜合定量與定性、過程與終結(jié)性評(píng)價(jià).評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)日記時(shí)，既給出等級(jí)（定量），又以評(píng)語肯定優(yōu)點(diǎn)、提出建議（定性）；實(shí)踐作業(yè)評(píng)價(jià)既關(guān)注成果（終結(jié)性評(píng)價(jià)），也考量操作過程中的參與度與創(chuàng)新表現(xiàn)（過程性評(píng)價(jià)）.

5實(shí)踐案例：華師大版八年級(jí)上冊(cè)“全等三角形”單元作業(yè)設(shè)計(jì)

5.1 作業(yè)目標(biāo)設(shè)定

知識(shí)與技能：掌握全等三角形判定定理（SSS、SAS等）與性質(zhì)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單推理證明.

數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)邏輯思維、空間觀念與推理能力.

問題解決：運(yùn)用全等知識(shí)解決實(shí)際測(cè)量問題.

情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度與探索精神.

5.2 作業(yè)內(nèi)容與形式

書面分層作業(yè)：基礎(chǔ)層為定理直接應(yīng)用證明題；提高層需綜合運(yùn)用多個(gè)定理；拓展層為開放性條件補(bǔ)充證明題.

實(shí)踐操作作業(yè)：制作三組全等三角形模型（對(duì)應(yīng)不同判定條件），錄制驗(yàn)證過程視頻.

小組合作作業(yè)：探究全等三角形在建筑中的應(yīng)用，制作PPT展示案例與原理.

5.3 作業(yè)評(píng)價(jià)實(shí)施

制定三維評(píng)價(jià)量表（知識(shí) 40% 、能力 30% 、態(tài)度30% ），采用自評(píng)—互評(píng)一師評(píng)模式.教師綜合各方評(píng)價(jià)，針對(duì)性點(diǎn)評(píng)，展示優(yōu)秀案例，反饋共性問題.

5.4 實(shí)踐效果

單元測(cè)試平均分提升8分，證明題正確率從65% 提升至 82% ，學(xué)生實(shí)踐與合作積極性顯著提高， 90% 學(xué)生表示對(duì)知識(shí)理解更深刻.

6 實(shí)踐反思與優(yōu)化方向

6.1 現(xiàn)存問題

部分教師作業(yè)設(shè)計(jì)能力不足，內(nèi)容整合與素養(yǎng)導(dǎo)向體現(xiàn)不夠；實(shí)踐類作業(yè)耗時(shí)與教學(xué)進(jìn)度存在矛盾；多主體評(píng)價(jià)流程繁瑣，反饋時(shí)效性待提高.

6.2 優(yōu)化策略

開展專題培訓(xùn)，提升教師設(shè)計(jì)能力；建立校內(nèi)資源庫(kù)，共享優(yōu)秀案例；靈活安排作業(yè)時(shí)間，將實(shí)踐作業(yè)與綜合課程結(jié)合；利用在線平臺(tái)優(yōu)化評(píng)價(jià)流程，實(shí)現(xiàn)快速反饋.

7結(jié)語

“以終為始，整體架構(gòu)”的單元作業(yè)設(shè)計(jì)理念在初中華師大版數(shù)學(xué)教學(xué)中具有顯著實(shí)踐價(jià)值.通過科學(xué)設(shè)定目標(biāo)、優(yōu)化內(nèi)容形式、實(shí)施分層作業(yè)與完善評(píng)價(jià)，有效解決傳統(tǒng)作業(yè)問題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果與核心素養(yǎng).未來需持續(xù)深化實(shí)踐，根據(jù)學(xué)情動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)高質(zhì)量發(fā)展，落實(shí)“雙減”政策要求與素養(yǎng)教育目標(biāo).

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