基于跨學科視角的初中數學主題學習的作業設計與實施

數學主題學習是指圍繞特定數學概念或知識領域開展的系統性、整合性的學習活動，其核心是通過真實情境、問題驅動或跨學科融合方式，幫助學生深度理解數學本質并發展其綜合運用能力[.初中數學學習是銜接小學數學算數基礎與高中數學抽象思維的關鍵節點，旨在培養學生的抽象思維與邏輯思維，提升學生數學實際運用能力[2].而跨學科則是指以數學為核心，整合科學、藝術等學科的知識與方法，通過真實問題或項目任務，提升學生綜合運用數學思維解決復雜問題的能力，對學生后期發展具有重大價值.在基于跨學科視角的初中數學主題學習作業設計中，教師需對教學目標進行精準錨定，明確主題學習目標及跨學科能力培養目標，突出數學與其他學科的融合，深化不同學科知識間聯系，讓學生在解決數學問題的過程中，也能夠運用其他學科知識與技能[3].

例如在魯教版初中數學一次函數作業設計中，可以設計有關物理運動的問題，例如，如何在不同傾斜角的下滑時間，繪制傾斜角度與下滑時間的函數圖象等，讓學生運用物理知識對問題進行分析，不僅可以加深學生對一次函數知識點的理解，還可以培養其綜合及跨學科思維能力.教師同時需注重實際應用，讓學生在真實情境中綜合運用數學能力與跨學科視角解決復雜問題.主題作業設計需立足學生個體差異，構建多元化任務體系，使學生在完成過程中能夠充分發揮自身優勢與興趣潛能，同時注重培養批判性思考、團隊協作與表達交流等核心素養.

確立核心主題

在設計跨學科融合主題作業方案前，教師需通過教師團隊的跨學科協作研討確立核心主題，確保這一主題兼具多學科融合特性及問題驅動性，既能覆蓋相關學科知識要素，又能有效激發學生的探究興趣，恰當的主題才可保障后續初中數學跨學科教學的順利開展.教師團隊在確立主題時，應當系統整合各學科課程標準的關鍵知識點與核心素養目標，深入挖掘學科間的內在關聯，同時需結合學生認知興趣與當下社會熱點，選擇與學生實際生活密切相關的主題內容.針對這一點，教師可通過問卷調查、小組討論等方式精準把握學生學情，從而設計出既能融通跨學科知識，又能培養學生高階思維能力的主題學習方案，最終實現知識遷移與核心素養協同發展的教學目標，

例如在魯教版初中數學主題作業設計中，教師團隊通過討論，將主題確定為概率與遺傳，對家族特征遺傳進行分析.首先需確定各學科的目標數學：（1）掌握概率計算方法；（2）理解頻率與概率關系；（3）數據統計與圖表繪制.生物：（1）了解顯性、隱性遺傳規律；（2）學會分析簡單家族遺傳圖.信息技術：以Execel表格對數據進行處理.在確定核心目標后，則可設計具體任務，首先可讓學生調查自己家族三代人中某一特征，如單雙眼皮、身高等，之后讓學生以樹狀圖對特征遺傳進行分析，并對比班級實際數據統計概率，思考“為什么實際比例與理論概率存在差異性？”最后讓學生用Execel表格制作家族遺傳特征條形圖及顯性、隱性特征占比餅圖.此設計將抽象的數學概念轉化為實際科學問題，讓學生深入掌握概率運算的同時，增強對初中生物學習中遺傳基因知識點的理解，有效提升學生綜合應用能力.

2 強調跨學科融合

為有效實現跨學科融合目標，初中數學教師可與其他學科教師合作，共同制定跨學科任務與項目.

例如在魯教版初中數學跨學科主題作業設計中，教師可結合數學幾何、物理學及美術知識，設計有關“橋梁設計”的問題.首先需確定各學科核心目標，數學：（1）計算不同幾何圖形面積、周長；（2）分析三角形、拱形的穩定性.物理：（1）理解壓力、張力的分布規律；（2）初步理解結構承重原理.美術：繪制橋梁設計草圖.后根據教學目標設計任務，基礎任務需教師提供平板橋、桁架橋、拱橋的示意圖，讓學生觀察三種橋梁，并提出問題：“哪種圖形組成的結構最穩定？為什么”以及“計算示例桁架橋中所有三角形的內角和”，此問題目的是讓學生通過對比不同幾何結構穩定性，驗證三角形內角和定理的意義，強化“三角形是最穩定平面圖形”的數學證明，在完成基礎任務后，可讓學生通過小組合作的方式完成進階作業，以三角形結構為基礎，用冰棒棍或吸管搭建迷你橋梁，將硬幣作為載體，測試并記錄橋梁的承重能力.此任務是引導學生發現幾何形狀與物理承重性的關系，為后續力學分析學習奠定基礎.在初中數學主題學習作業中實施跨學科融合可打破學科壁壘，幫助學生構建完整的知識網絡，并同步發展學生數學建模能力與跨學科思維，學生獲取的不僅是數學知識，更是面向未來的綜合素養.

3 立足真實情境

在真實問題解決過程中，單一學科的知識與方法往往存在局限性，教師應當將現實情境合理融入主題作業設計中，選擇可培養學生實踐能力、體現多學科融合特點的課題，從而充分發揮跨學科主題作業的探究價值，促進學生跨領域知識體系、實踐技能及思維能力的綜合發展.基于初中數學跨學科主題設計的核心理念，作業主題應當具備動態生成、協作互動和自主建構三大特征.（1）在呈現形式上要實現動態創新，即以數學概念為錨點，通過多媒體技術整合多學科元素進行立體化展示；（2）在項目內容上保持動態拓展，同一數學知識點可衍生出多樣化的探究活動，如三角函數既可通過物理實驗“利用日影測算樓高”呈現，也能以歷史專題\"勾股定理的發展歷程與應用圖譜\"為載體；（3）在發展維度上實現動態延伸，可根據學生認知水平靈活調整主題難度，通過階梯式跨學科任務激發學生學習動力.協作性特征表現為從個體作業向團隊寫作轉變，讓學生在合作探究中深刻理解數學知識的跨學科應用價值，并通過分工合作提升自身的團隊協作能力.自主性特征則體現在教師賦予學生更多決策權，鼓勵其基于主題自主設計個性化探究方案，在此過程中拓展學生跨學科視野，提升學生創新思維能力.

例如在一般的“勾股定理”課后作業設計中，教師通常將作業主題確定為“勾股定理練習”及“勾股定理鞏固與應用”等.而在勾股定理跨學科主題作業設計中，教師可將作業主題選定為“不同視角下的勾股定理”，并以此布置三個任務：（1）了解勾股定理的歷史發展脈絡，并進行總結；（2）探尋如何驗證勾股定理；（3）運用勾股定理相關知識測量教室外走廊的長度.相較于傳統作業，跨學科主題作業設計呈現出鮮明的三維特征：形式方面，可通過視頻演示、PPT展示等多媒體載體實現任務動態迭代，讓學生在調查歷史溯源、進行科學驗證及實地測量等多項情境中深化認知，展現主題設計的動態化；組織方面，可突破個體作業局限性，構建以小組探究為核心的協作模式，引導學生在合作中完成文獻研究、實驗操作及實地測量等多項任務，并在任務過程中培養團隊精神，增加自身的團隊協作能力；創新方面，能夠充分賦予學生自主權，鼓勵其基于書籍資料與生活觀察自主設計個性化探究方案，如結合建筑學原理創新測量方法或融人藝術元素可視化證明過程，充分體現跨學科作業的開放性和融合性特質.這種設計不僅實現了數學知識的實際意義，更培養了學生的數學探究精神及跨學科知識應用能力.

4 設計分層任務

因學生認知水平、學習能力等各有不同，故在初中數學跨學科主題學習作業中設計分層任務有助于所有學生都能通過作業了解自身學習水平.其次，通過階梯式任務，學生可根據自身能力進行答題，避免“一刀切”導致的挫敗感或無聊感.設計分層任務還可深化跨學科能力整合，基礎任務聚焦于數學核心，而高階任務則拓展至其他學科，發展學生批判性思維、創新能力及跨學科遷移能力.

例如在魯教版初中數學二次函數主題的作業設計中，可將任務劃分為基礎層與進階層.基礎層：給定二次函數 y=-2x²+8x+6. 任務1：化為頂點式，標出對稱軸和頂點坐標；計算拋物線與 X 軸交點；分析及方向開口最值.此項任務目的是幫助學生鞏固二次函數基礎知識.任務2：炮彈發射角度為 45^° ，初速度為 V₀=20m/s ，忽略空氣阻力.（1）建立豎直高度 h（m） 與水平距離 x（m） 的函數關系；（2）計算最大高度與射程；（3）繪制軌跡圖象.此任務的目的是讓學生認識物理中拋體運動的拋物線軌跡，理解水平速度與豎直加速度的獨立性.這種分層設計作業的方式，能讓基礎較弱的學生通過基礎性任務鞏固知識，逐步提升，能力較強的學生則通過高階任務避免機械重復練習帶來的枯燥感，從而提升其學習積極性.同時分層作業還可引導不同層次的學生在適合自身能力的任務中發展數學思維，教師也可通過學生作業任務完成情況，更精準地分析學生數學學習的薄弱點，以便后續更好地調整教學策略，提高課堂教學效率.

5 完善評價體系

在初中跨學科主題設計中，建立科學合理的多元化評價體系對于全面把握學生學習狀況、優化教學策略及培養學生核心素養具有關鍵作用.教師應當突破傳統單一筆試的局限，構建涵蓋多維度、多主體的綜合評價機制，通過過程性評價持續跟蹤記錄學生在課堂實踐活動中的具體表現，包括問題解決能力、數學思維過程及團隊協作水平等方面的動態發展.同時結合終結性評價，系統檢測學生通過單元學習后在知識掌握、技能運用和數學素養等方面的達成度，使教師能夠精準診斷教學效果并針對性調整后續教學計劃.更重要的是，要著力培養學生的評價主體意識，通過設計結構化的自評量表引導學生對自身學習態度、方法策略和知識漏洞進行深度反思，促使學生從被動接受評價轉變為主動參與評價，增強其學習內驅力.同時組織有效的同伴互評活動，讓學生在相互觀摩、交流反饋中發現思維差異、拓展認知邊界，在班級中營造合作共進的學習文化.這種將過程性與終結性評價相結合、自評與他評相補充的立體化評價模式，不僅實現了評價方式從單一到多元的質變，更通過評價數據的綜合運用形成了“教學一評價一改進”的良性循環，為提升課堂教學實效性和學生數學核心素養的全面發展提供了持續而有力的支撐.

6 結語

基于跨學科視角的初中數學主題學習作業設計，不僅打破了傳統學科壁壘，更讓學生在真實情境中體驗數學的廣泛應用價值.通過融合科學、物理及藝術等多學科領域，數學作業不再局限于抽象的計算與證明，而是成為培養學生綜合思維、創新能力和問題解決能力的重要載體.在實施過程中，教師需注重學科間的有機銜接，確保數學核心素養的培養不偏離主線，同時激發學生的探索興趣.作業設計應兼顧開放性與結構性，既給予學生自由探究的空間，又提供清晰的思維支架，使不同認知水平的學生都能在跨學科實踐中獲得成長.

參考文獻：

[1]于彬，王盈爍，高振卿.初中數學“跨學科一項目式”作業探究—以“‘新時代好少年’評選”主題作業的設計與實施為例[J].教學月刊（中學版）（教學參考），2025（3）：21—25.

[2]陳露璐.基于跨學科視角的初中數學主題作業設計與實施[J].家長，2024（5）：25—27.

[3]范生娜.深度學習理論下初中數學單元主題作業設計與實踐——以《線段的最值》為例[J].福建教育學院學報，2021，22（6）：25—26.