良好解題習慣養成助力數學解題能力提升

新課標明確提出要進一步在初中數學課堂教學中強化對學生數學解題能力的培養，而良好的解題習慣是學生解題能力形成的重要基礎.初中數學教師要立足新課標的指引，全面通過各種有效的方法來逐步幫助學生養成良好的數學解題習慣，讓學生全面把握數學解題的規律，從而助力學生解題能力的持續提升和學科素養的全面培養.

1基于良好解題習慣培養的學生數學解題能力培養原則

1. 1 系統實施原則

學生良好解題習慣的養成，受到多種因素的影響，如個人的學習基礎、外部的環境氛圍等，學生數學解題能力的培養也同樣如此，因此教師要在基于良好解題習慣培養的學生數學解題能力提升過程中遵循系統實施原則，系統地考慮各方面因素，并結合學生的認知基礎制定合理的培養目標和規劃，明確不同階段的培養要求，全面將培養學生良好解題習慣和數學解題能力納人數學課程教育的全流程之中，確保系統性、整體性推進學生良好解題習慣培養工作的組織和實施[1]

1.2 循序漸進原則

學生良好解題習慣的養成和解題能力的培養不是一朝一夕可以實現的，教師不能急于求成，更不能揠苗助長，而要遵循循序漸進原則，全面在后續的數學課堂教學組織中結合學生的認知發展規律，按照由易到難、由淺入深的原則進行教學活動的安排和學習任務的布置.同時，還要立足學生的個體學習差異設置分層化的培養目標，給予差異化的學習指導，真正分階段、分步驟地強化對學生數學解題習慣和解題能力的培養.

1.3 反饋優化原則

通過及時進行學習反饋和策略優化，可以幫助學生找到自身解題過程中存在的薄弱環節，并進行有針對性的改進，從而提升對學生數學解題能力培養的有效性.初中數學教師要積極遵循反饋優化原則，全面在教學過程中借助課堂檢測、作業批改、個別輔導、互動交流等多種具體的方式，對學生的良好解題習慣養成情況、數學解題能力提升情況等進行細致化的了解，并分析學生解題過程中遇到的各種問題和不足，及時為學生制定具有較強針對性的改進策略，引導學生進行反思和修正，不斷完善自身的解題習慣和方法，從而發展學生的數學解題能力[2.

2基于良好解題習慣培養的學生數學解題能力培養策略

2. 1 注重示范引導

教師的示范和引導會對學生良好解題習慣的養成產生積極的促進作用.初中數學教師要進一步重視對學生的解題示范和引導工作，有效發揮自身的示范作用，并在教學過程中為學生清晰展示解題的思路，進一步規范解題的過程，讓學生結合示范引導進行解題模仿和實踐，逐步深化學生對解題方法與技巧的掌握，并最終養成良好的解題習慣，助力學生解題能力的逐步提升.

例如在教學“一元一次方程”這一小節內容時，教師可以展示如下案例：“某小賣部以10元的價格進入了一批貨物，其中每件商品的銷售單價為12元錢，每周可以賣出100件商品，勞動節為了促銷，小賣部決定降價，經調查，如果商品每降價0.1元，則每周可以多賣出1件商品，求每件降價多少元時，小賣部的銷售利潤最大.”之后，教師可以結合上述題目示范講解對應的解題步驟： ① 審題.在該環節引導學生明確題目中包含哪些已知條件，有哪些對應關系，理解銷售利潤與降價之間的對應關系. ② 設定未知數.教師可以引導學生結合已知條件，對未知數進行設定.上述題目中可以將每件商品降價的錢數設定為 x 元，結合關系可以得出售價為（12一x ）元，每周可以賣出的商品數量則為 （100+10x ）件. ③ 列舉方程.在該環節，教師可以引導學生結合已知關系列出對應的方程式，如結合銷售利潤計算的方法，列出求每周銷售利潤的方程，并將式子化簡為標準式. ④ 解方程，該環節教師可以引導學生運用所學習的一元一次方程的求根方法，將未知數 x 求出來. ⑤ 驗證.將所求得的未知數代人原方程式，核驗是否正確等.教師通過引導和示范，讓學生按照講解的步驟去進行相關題目的解答，并在模仿、歸納中逐步形成解題的范式，從而促進學生解題習慣和能力的培養[3].

2.2 強化分步訓練

學生良好解題習慣和解題能力的養成不是一朝一夕的事情，學生對解題規律的把握也不是一蹴而成的事情.因此，只有結合解題習慣培養的規律，進一步在初中數學教學中強化分步訓練，才能幫助學生更好地理解解題方法和技巧，提升學生解題的效率.初中數學教師要結合學生解題能力形成的特點，積極在教學中將復雜的解題過程有針對性地分解為多個分步驟，并對每個分步驟進行深入講解和剖析，這樣螺旋上升式地進行解題訓練，才能讓學生逐步把握解題的基本步驟和規律，增強學生的數學解題能力.

例如在教學“幾何證明”這一小節內容時，教師可以借助具體題目強化分步訓練.如教師可以展示對應解題步驟，即理解題意 $$ 進行草稿圖示繪制$$ 尋找已知條件 $$ 進行結論推導 $$ 書寫證明過程$$ 進行檢查，并結合要求進行強化訓練.如在“理解題意”環節，教師可以展示如下題目—“證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”，并引導學生認真進行題自閱讀和分析，從而讓學生了解題目闡述了什么內容，題目中要求證明什么結論，查了哪些知識點.上述題目考查的就是理解直角三角形和斜邊中線的概念等知識點.教師要引導學生廣泛搜集對應的題目，并反復進行審題訓練，直到學生能夠準確地進行審題，理解題目的大意和要求，再進行下一個解題步驟的訓練.下一個解題步驟是“進行草稿圖示繪制”，教師則可以要求學生結合題目，畫出題目中的直角三角形，并對斜邊上的中線進行標記，真正實現分步驟解題訓練，促進學生良好解題習慣的養成和解題能力的提升.

2.3 開展錯題反思

通過開展錯題反思，可以幫助學生精準找到自己解題過程中存在的不足之處，及時糾正存在的各種解題錯誤.初中數學教師要進一步在課堂教育中組織開展多種形式的錯題反思工作，積極鼓勵學生建立個人錯題本，并對錯題本上記錄的各種錯題進行認真研究，分析錯題的原因，總結解題中的經驗教訓，并在此基礎上引導學生進行有針對性地查漏補缺，從而促進學生良好解題習慣的培養和解題能力的不斷提升.

例如在教學“函數應用”這一小節內容時，教師可以引導學生建立個人錯題本，將平時在函數題目作答中出現的錯誤進行搜集，并按照一定的主題進行整理和梳理，同時定期對這些題目進行分析.首先，要分析錯題原因.在該環節要求學生分析自己所做錯的題目考查的是什么知識點，錯誤的原因是什么.其次，總結經驗教訓.教師可以引導學生結合錯題原因，總結經驗錯題的教訓.如做題時總是粗心大意，則后續在解題過程中做到認真、細致，并在解答完成之后進行驗算和梳理，避免類似問題的再次發生.如存在審題偏差的問題，則在后續的解題過程中多閱讀幾遍題目，并抓住題目中的關鍵字眼，明確審題的步驟，確保審題正確.最后，強化訓練.教師要引導學生結合題目錯誤類型，搜集契合要求的題目進行有針對性的強化訓練，并在強化訓練過程中進行總結和歸納，梳理解題方法、步驟和注意事項，真正避免同樣的錯誤再次出現4.

2.4 實施限時訓練

很多學生在解題過程中存在拖延、時間觀念淡薄等問題，這種習慣使得很多學生在考試或者比賽中不能完成所有的運算題目，影響到最終的成績.因此，初中數學教師要在教學過程中合理引入限時訓練，即結合學生的實際情況，在解題過程中設置一定的時間限制，要求學生必須在規定的時間內完成相應的解題任務，進而讓學生形成良好的解題時間觀念，逐步提升學生解題的效率.

例如在教學“統計與概率”這一內容時，教師可以設計契合該模塊教學主題的成套的練習題目，如設計包含計算中位數、平均數、眾數、方差等統計量，以及計算概率等題目.同時，結合學生的學習基礎、學習能力等，設置合理的答題時間，如一套題目的作答時間限制在30分鐘.另外，教師可以結合學生的作答情況，對答題限制時間進行動態化調整.如果大部分學生都不能在規定時間內完成練習題目的作答，則說明給定的時間太短，在后續的練習過程中則要適當增加時長.按照上述的學習要求開展一系列有針對性的訓練，可以逐步提升學生解題速度和效率.此外，教師在限時訓練過程中要貫徹“因材施教”教育思想，對學困生和基礎學生，則要適當增加答題時間，經過一段訓練再減少答題時間，真正在限時訓練中培養學生的時間觀念，促進學生答題水平的提升.

2.5 進行合作學習

傳統的解題能力培養往往不注重學生之間的互動交流，使得學生的解題思路閉塞，學習視野不夠開闊，在一定程度上影響到學生對數學解題規律的把握.初中數學教師要積極地結合學生解題過程中存在的問題，進一步通過引入合作與探究式學習法，引導學生以小組為單位一起探索解題的方法和技巧，共同進行解題思路的歸納和整理，并在集體討論中對解題過程中遇到的各種問題進行系統化分析和針對性解決，從而逐步開闊學生的解題視野，激發學生的解題思維，促進學生更好地把握解題的規律，提升學生的數學核心素養.

例如在教學“一元一次不等式”這一小節內容時，教師可以將學生劃分為幾個獨立的解題討論小組，引導學生在小組內分別就一元一次不等式相關題目的解答方法、技巧進行開放式交流，相互分享解題思路和方法，共同探討問題解決方案.例如，對于一元一次不等式類題目，可以讓學生分別分析審題的技巧、答題的方法、解題的步驟、不同的解題策略等，并選派代表進行討論成果的展示.教師則可以結合學生的討論情況及時給予學生有針對性探究學習指導，并結合案例為學生進行問題梳理和示范講解，真正在合作學習中提升學生解題能力[5.

3結語

總而言之，養成良好的解題習慣是提升初中學生數學解題能力的重要基礎和前提.初中數學教師要在遵循系統實施、循序漸進和反饋優化等原則的基礎上，持續探索培養學生良好解題習慣的具體方法和策略，并在后續的數學課程教學實踐中合理采取注重示范引導、強化分步訓練、開展錯題反思、實施限時訓練、進行合作學習等具體策略，來逐步培養學生良好的數學解題習慣，進一步提升學生的數學解題能力.

參考文獻：

[1]孫崇美.初中數學解題能力培養教學創新策略芻議[J].學苑教育，2023（31）：19-21.

[2]林潔華，梁建新.淺析提高初中學生數學解題能力的有效途徑[J].考試周刊，2023（30）：82-85.

[3]謝紅霞.初一中等生數學解題能力調查研究[D].蘇州：蘇州大學，2021.

[4]張金奎.基于解題模式教學培養學生解題能力[J].新智慧，2021（5）：119—120.

[5]王梅生.培養初中生數學解題能力的策略研究[J].新課程，2019（2）：203.