運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)提升初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的策略

在當(dāng)前教育改革背景下，數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)已成為教學(xué)重點(diǎn)，而評(píng)價(jià)方式是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵因素.魯教版初中數(shù)學(xué)教材注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和實(shí)際應(yīng)用能力培養(yǎng)，而傳統(tǒng)評(píng)價(jià)體系側(cè)重結(jié)果考核，難以捕捉學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展過程.表現(xiàn)性評(píng)價(jià)關(guān)注學(xué)生在真實(shí)情境中的數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)過程性和多元性，與魯教版教材注重探究式學(xué)習(xí)理念高度契合.本文通過調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)行評(píng)價(jià)實(shí)踐中存在評(píng)價(jià)維度單一、真實(shí)情境缺失等問題，嚴(yán)重制約了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展.針對(duì)魯教版教材中數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容特點(diǎn)，本研究探索兩類評(píng)價(jià)實(shí)施策略，試圖構(gòu)建更適合初中生認(rèn)知特點(diǎn)的評(píng)價(jià)體系，為數(shù)學(xué)教師提供具體可行的教學(xué)評(píng)價(jià)路徑，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力與思維品質(zhì)的整體提升.

1表現(xiàn)性評(píng)價(jià)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀及問題

1.1當(dāng)前初中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系的局限性

魯教版初中數(shù)學(xué)教材注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用意識(shí)，但現(xiàn)行評(píng)價(jià)體系與這一教育理念存在明顯脫節(jié).教學(xué)實(shí)踐中，絕大多數(shù)教師仍以分?jǐn)?shù)作為評(píng)判學(xué)生數(shù)學(xué)能力的唯一標(biāo)準(zhǔn)，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)過程中思維方式的演變.

例如 學(xué)生學(xué)習(xí)魯教版七年級(jí)“實(shí)數(shù)”章節(jié)中的估值問題時(shí)，往往被要求給出精確答案而非合理估計(jì)，違背了數(shù)學(xué)思維的本質(zhì).試卷答案的標(biāo)準(zhǔn)化使教師難以捕捉學(xué)生在處理幾何圖形變換、函數(shù)圖象分析等問題時(shí)的動(dòng)態(tài)思考過程.調(diào)查顯示，在較多的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師評(píng)價(jià)占據(jù)絕對(duì)主導(dǎo)地位，學(xué)生參與評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)極為有限.這種評(píng)價(jià)體系固化了教師的教學(xué)模式，使課堂淪為解題技巧訓(xùn)練場，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣逐漸減弱，思維活力被抑制，數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)淪為空談，最終導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展與課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)之間的實(shí)質(zhì)性斷裂.

1.2 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的實(shí)施障礙分析

部分?jǐn)?shù)學(xué)教師習(xí)慣于傳統(tǒng)試卷評(píng)價(jià)方式，缺乏設(shè)計(jì)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)任務(wù)的經(jīng)驗(yàn)和技能，

例如魯教版教材“函數(shù)\"“幾何證明”等單元內(nèi)容抽象度高，部分教師難以設(shè)計(jì)既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)又能真實(shí)評(píng)估學(xué)生能力的表現(xiàn)任務(wù).在實(shí)際課堂教學(xué)中，45分鐘的教學(xué)時(shí)間結(jié)構(gòu)無法滿足表現(xiàn)性評(píng)價(jià)所需的觀察與反饋時(shí)間，教師難以在教學(xué)任務(wù)完成的同時(shí)進(jìn)行有效的過程性評(píng)價(jià).學(xué)校評(píng)價(jià)制度仍以期中、期末考試為主導(dǎo)，教師即使嘗試實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，其結(jié)果在學(xué)生最終成績中所占比重有限，影響了師生參與積極性.家長和學(xué)生對(duì)傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)的依賴形成心理障礙，質(zhì)疑表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的客觀性和公平性.學(xué)校缺乏記錄與整理學(xué)生表現(xiàn)的有效工具，增加了教師工作負(fù)擔(dān).教育行政部門評(píng)價(jià)政策與表現(xiàn)性評(píng)價(jià)理念間的不協(xié)調(diào)也制約了創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式的推廣，使表現(xiàn)性評(píng)價(jià)在提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面的作用難以充分發(fā)揮.

2運(yùn)用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)能力的策略

2.1表現(xiàn)性評(píng)價(jià)要聚焦于數(shù)學(xué)思維過程的可視化

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)要聚焦于過程，要從關(guān)注終結(jié)性結(jié)果轉(zhuǎn)向?qū)徱晫W(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)與能力生成的動(dòng)態(tài)發(fā)展，對(duì)這一過程進(jìn)行深入理解與評(píng)判.這種評(píng)價(jià)方式汲取了建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和形成性評(píng)價(jià)的理念.依據(jù)建構(gòu)主義觀點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)理解源于其在與環(huán)境、任務(wù)及已有經(jīng)驗(yàn)交互中主動(dòng)建構(gòu)意義；形成性評(píng)價(jià)則要求在教學(xué)中持續(xù)收集學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)信息，用以調(diào)整教學(xué)并提供反饋，推動(dòng)學(xué)習(xí)深化.對(duì)過程的評(píng)價(jià)力求揭示學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)的完整思維路徑：從理解題意、聯(lián)結(jié)舊知到選擇策略、執(zhí)行運(yùn)算，乃至監(jiān)控反思與表達(dá)論證.要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，“數(shù)學(xué)思維過程的可視化”成為關(guān)鍵.教師需要設(shè)計(jì)能引導(dǎo)并外化學(xué)生內(nèi)隱思維的評(píng)價(jià)任務(wù)與工具.

例如以魯教版\"方程與不等式”單元為例，教師可要求學(xué)生采用“結(jié)構(gòu)化解題日志”或“思維導(dǎo)圖分析”，除最終解，詳盡記錄審題分析、嘗試的解法及其取舍緣由、遇到的困難與突破，以及對(duì)解題過程和結(jié)果的反思.教師評(píng)價(jià)的重心隨之轉(zhuǎn)向?qū)徱晫W(xué)生策略選擇的合理性、邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、概念理解的深度及元認(rèn)知調(diào)控能力.這種審視有助于準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)難點(diǎn)，為后續(xù)的針對(duì)性教學(xué)與個(gè)體化輔導(dǎo)奠定基礎(chǔ).

過程性評(píng)價(jià)的全面性與有效性，還需結(jié)合“情境化的任務(wù)設(shè)計(jì)”與“多主體的協(xié)同評(píng)價(jià)”來保障.情境化任務(wù)設(shè)計(jì)需借鑒情境學(xué)習(xí)理論，倡導(dǎo)將數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)置于貼近學(xué)生生活或未來應(yīng)用的真實(shí)問題場景，讓數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值得以顯現(xiàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力.

例如學(xué)習(xí)魯教版“函數(shù)”內(nèi)容時(shí)，可設(shè)置“最佳出行方案規(guī)劃”或“商品銷售利潤優(yōu)化”等項(xiàng)自式評(píng)價(jià)任務(wù).學(xué)生在任務(wù)中需經(jīng)歷數(shù)據(jù)搜集、信息處理、建立數(shù)學(xué)模型、運(yùn)用函數(shù)分析變量關(guān)系、預(yù)測趨勢直至決策論證的完整流程.評(píng)價(jià)的關(guān)注點(diǎn)超越了模型構(gòu)建的數(shù)學(xué)準(zhǔn)確性本身，延伸至學(xué)生在復(fù)雜情境中識(shí)別、提取和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的綜合能力，這種能力直接印證了數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析及應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)狀況.同時(shí)引人學(xué)生自評(píng)與同伴互評(píng)機(jī)制，能夠構(gòu)建起多主體協(xié)同評(píng)價(jià)格局.借助清晰具體的評(píng)價(jià)量規(guī)，可引導(dǎo)學(xué)生參照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行自我檢視與相互評(píng)議.比如，在幾何證明學(xué)習(xí)中，組織學(xué)生互評(píng)證明思路的邏輯鏈、論據(jù)的充分性與表達(dá)的規(guī)范性.這樣不僅有助于減輕教師評(píng)價(jià)負(fù)擔(dān)，而且學(xué)生在評(píng)價(jià)同伴的過程中能深化對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的理解，提升批判性思維與數(shù)學(xué)交流能力，踐行“評(píng)價(jià)即學(xué)習(xí)”的理念.可見，思維可視化、情境化設(shè)計(jì)與多主體協(xié)同的融合應(yīng)用，使得基于過程的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)能更真實(shí)、系統(tǒng)地追蹤并促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的逐步養(yǎng)成.

2.2 多元化表現(xiàn)性評(píng)價(jià)工具的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

要準(zhǔn)確把握初中生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展?fàn)顩r，單一的評(píng)價(jià)工具是不夠的.初中數(shù)學(xué)學(xué)科具有復(fù)雜性與綜合性，教師需要借助一系列精心設(shè)計(jì)的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)工具對(duì)學(xué)生進(jìn)行多角度、多層面的考查.評(píng)價(jià)工具的設(shè)計(jì)應(yīng)遵循幾項(xiàng)關(guān)鍵原則：其一，追求任務(wù)的真實(shí)性，盡可能模擬學(xué)生在現(xiàn)實(shí)世界或未來學(xué)習(xí)中可能遇到的數(shù)學(xué)應(yīng)用情境，使評(píng)價(jià)活動(dòng)本身具有學(xué)習(xí)價(jià)值.其二，確保認(rèn)知復(fù)雜性，任務(wù)應(yīng)能激發(fā)學(xué)生運(yùn)用高級(jí)思維技能，而并不是機(jī)械記憶或簡單程序操作.其三，建立清晰具體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，明確界定不同表現(xiàn)水平的特征，為評(píng)價(jià)提供客觀依據(jù)，為學(xué)生的努力指明方向.其四，強(qiáng)調(diào)與學(xué)習(xí)目標(biāo)的緊密切合，確保每個(gè)評(píng)價(jià)工具都直接指向特定的數(shù)學(xué)能力及其構(gòu)成要素.評(píng)價(jià)工具的形態(tài)需要突破傳統(tǒng)紙筆測驗(yàn)的局限，拓展至涵蓋觀察記錄表、學(xué)習(xí)檔案袋、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)、開放式表現(xiàn)任務(wù)、師生訪談、概念圖繪制、數(shù)學(xué)日記或解題日志，以及學(xué)生自評(píng)與同伴互評(píng)量表等.這種工具的多樣性有助于捕捉學(xué)生在不同情境、不同任務(wù)下的數(shù)學(xué)行為，拼湊出更為完整、立體的素養(yǎng)圖譜，比如通過項(xiàng)目評(píng)價(jià)展現(xiàn)數(shù)學(xué)建模能力，借助解題日志洞察邏輯推理過程，利用檔案袋追蹤數(shù)學(xué)抽象水平的提升.

多元評(píng)價(jià)工具的有效應(yīng)用，關(guān)鍵在于將其無縫融人日常教學(xué)實(shí)踐，而非僅僅作為總結(jié)性評(píng)判手段.這意味著評(píng)價(jià)活動(dòng)應(yīng)伴隨學(xué)習(xí)過程展開，成為促進(jìn)學(xué)生理解深化與能力發(fā)展的有機(jī)組成部分.

例如在教授魯教版\"圖形的相似”時(shí)，可設(shè)計(jì)一項(xiàng)“校園地圖繪制與縮放”的項(xiàng)目式任務(wù)，學(xué)生需實(shí)地測量、選擇比例尺、運(yùn)用相似知識(shí)繪圖并闡述原理，評(píng)價(jià)貫穿項(xiàng)目始終，考查其空間觀念、應(yīng)用意識(shí)與問題解決能力.

又如，教師在組織學(xué)生合作探究“一元二次方程根的判別式”內(nèi)容時(shí)，可運(yùn)用觀察記錄表，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生提出猜想、進(jìn)行驗(yàn)證、歸納結(jié)論的邏輯思維過程以及在小組討論中的交流表達(dá).數(shù)學(xué)日記則可鼓勵(lì)學(xué)生定期反思特定概念（如“無理數(shù)”的理解）的學(xué)習(xí)心得、困惑與感悟，顯露其數(shù)學(xué)理解的深度與個(gè)人思考.概念圖的繪制與修改，則能直觀呈現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)及其動(dòng)態(tài)變化.

要成功實(shí)施多元表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，教師須具備相應(yīng)的設(shè)計(jì)、組織、觀察、分析與反饋能力.專業(yè)的培訓(xùn)與持續(xù)的教研活動(dòng)，對(duì)于提升教師駕馭這些評(píng)價(jià)工具的專業(yè)素養(yǎng)至關(guān)重要.通過系統(tǒng)規(guī)劃與靈活運(yùn)用多樣化的表現(xiàn)性評(píng)價(jià)工具，數(shù)學(xué)教師能夠獲得關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展的有效證據(jù)，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2.3表現(xiàn)性評(píng)價(jià)結(jié)果的反饋與教學(xué)調(diào)適

表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的價(jià)值，并不僅僅體現(xiàn)在評(píng)價(jià)活動(dòng)本身，其核心在于后續(xù)評(píng)價(jià)結(jié)果的有效反饋及相應(yīng)的教學(xué)調(diào)適.反饋?zhàn)鳛樵u(píng)價(jià)與學(xué)習(xí)間的紐帶，旨在促進(jìn)學(xué)生的自我認(rèn)知與學(xué)習(xí)改進(jìn)，超越簡單的分?jǐn)?shù)傳遞.有效的反饋須具備及時(shí)性、具體性和建設(shè)性，應(yīng)清晰關(guān)聯(lián)學(xué)生在任務(wù)中的具體行為與思維過程，教師進(jìn)行反饋時(shí)應(yīng)依據(jù)評(píng)價(jià)量規(guī)指出學(xué)生的優(yōu)長與不足，并給出可行的改進(jìn)建議.

例如 以數(shù)學(xué)建模項(xiàng)目報(bào)告為例，教師在反饋時(shí)應(yīng)超越“模型構(gòu)建有誤”的籠統(tǒng)判斷，深入剖析是學(xué)生對(duì)變量關(guān)系理解有偏，還是數(shù)據(jù)處理方法失當(dāng)，并啟發(fā)學(xué)生探尋修正策略.反饋形式的選擇也應(yīng)靈活，可融合書面評(píng)語、師生對(duì)談、同伴互評(píng)等方式，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與反饋的解讀與反思，借此提升學(xué)生元認(rèn)知與自主學(xué)習(xí)水平.對(duì)數(shù)學(xué)能力層面的反饋需要特別關(guān)注，目的是讓學(xué)生清晰地了解自身在邏輯推理、數(shù)學(xué)表達(dá)、策略創(chuàng)新等方面的當(dāng)前水平與潛在發(fā)展空間.

教學(xué)調(diào)適是表現(xiàn)性評(píng)價(jià)作用的延伸與體現(xiàn)，它促使數(shù)學(xué)教師根據(jù)評(píng)價(jià)揭示學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)教學(xué)策略與內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化.通過系統(tǒng)分析評(píng)價(jià)結(jié)果，可幫助教師識(shí)別班級(jí)在特定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力上的普遍性難點(diǎn)或認(rèn)知誤區(qū).若觀察到多數(shù)學(xué)生在開放探究中難以提出有效猜想，這便啟示教師應(yīng)在后續(xù)教學(xué)中強(qiáng)化探究性思維引導(dǎo)與實(shí)踐.評(píng)價(jià)結(jié)果也能揭示學(xué)生間的個(gè)體差異，為施行差異化教學(xué)奠定基礎(chǔ).教師可依據(jù)學(xué)生在不同任務(wù)中的表現(xiàn)，組織學(xué)習(xí)小組協(xié)作解決問題，或?yàn)椴煌綄W(xué)生匹配個(gè)性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容與挑戰(zhàn)，以適應(yīng)其發(fā)展步調(diào).例如，數(shù)學(xué)抽象能力較強(qiáng)的學(xué)生可接觸更復(fù)雜的概念辨析，運(yùn)算尚需加強(qiáng)的學(xué)生則獲得針對(duì)性的技能練習(xí).依據(jù)評(píng)價(jià)證據(jù)做出的教學(xué)決策，能提升教學(xué)的針對(duì)性與適應(yīng)性.這有助于形成“評(píng)價(jià)—反饋—調(diào)適—再評(píng)價(jià)”的良性循環(huán)，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的深度培育及教師專業(yè)教學(xué)能力的提升.

3結(jié)語

本研究探討表現(xiàn)性評(píng)價(jià)對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的作用及實(shí)踐策略.針對(duì)魯教版教材具體內(nèi)容，研究發(fā)現(xiàn)思維可視化評(píng)價(jià)幫助學(xué)生在幾何證明過程中表達(dá)推理路徑；情境化評(píng)價(jià)使學(xué)生在函數(shù)應(yīng)用任務(wù)中展現(xiàn)建模能力；多元主體參與改變了傳統(tǒng)單向評(píng)價(jià)限制.典型案例顯示，學(xué)生使用數(shù)學(xué)日志記錄能夠很好地體現(xiàn)解題思路變化，通過項(xiàng)目評(píng)價(jià)展示數(shù)據(jù)分析能力，在建模任務(wù)中體現(xiàn)函數(shù)思想應(yīng)用.這種評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從結(jié)果導(dǎo)向轉(zhuǎn)向過程探究，在實(shí)際問題情境中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量.值得注意的是，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)實(shí)施仍面臨教師專業(yè)準(zhǔn)備和時(shí)間資源限制，評(píng)價(jià)技術(shù)支持系統(tǒng)開發(fā)將是解決評(píng)價(jià)實(shí)施難題的關(guān)鍵途徑，學(xué)校層面評(píng)價(jià)制度調(diào)整同樣需要深入探索，以促進(jìn)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)在日常教學(xué)中的常態(tài)化應(yīng)用.

【本文系淄博市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題一般課題“核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究\"（課題編號(hào)：2023ZJY016）的研究成果】

參考文獻(xiàn)：

[1袁熊斌.數(shù)學(xué)能力下初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的研究[D」武漢：華中師范大學(xué)，2023.

[2]孔登源.核心素養(yǎng)視角下的數(shù)學(xué)中考試題測評(píng)研究[D]無錫：江南大學(xué)，2022..

[3」呂慧玲.利用“幾何畫板”提升初中學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)[D].武漢：華中師范大學(xué)，2021.

[4]賈璞.初中學(xué)生數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評(píng)模型研究[D].重慶：西南大學(xué)，2021.