初中數學函數大單元教學策略研究

1引言

隨著教育改革的深人，傳統教學模式已經不能滿足現代教育需求，函數大單元教學應運而生.這種模式將函數知識有機整合，構建科學系統的教學體系，有助于提升函數教學的效率和質量.然而，當前部分數學教師在實施函數大單元教學時，仍面臨諸多挑戰：教學目標模糊、方法單一、評價缺乏創新等，導致實際效果與預期存在差距.因此，深入探究初中函數大單元教學策略，具有重要現實意義.

2初中函數大單元的概述

初中函數大單元教學是數學課程中的重要組成部分，采用突破傳統單一課時模式的教學方法.這種方法從整體角度出發，將函數相關知識點有機聯系，幫助學生構建完整的函數知識體系.大單元教學涵蓋函數的概念、基本性質、常見類型、圖象繪制分析及實際應用.教師在設計單元活動時需嚴格遵循課程標準，確保教學目標符合大綱要求，促進學生函數思維和應用能力的全面發展.這種教學模式的優勢在于打破知識點壁壘，展現函數概念的內在聯系，有利于學生形成系統的函數思維.它為教師提供了教學創新空間，允許靈活調整教學進度和內容深度，以適應不同學生的學習需求.

3初中函數大單元教學現狀

3. 1 教學目標模糊

明確的教學目標對于完成函數大單元教學至關重要，它能為教師指明方向，提升教學效率，并提供評估學生的標準.然而，當前部分數學教師在授課時仍墨守成規，缺乏清晰的函數教學目標.這導致函數大單元教學失去重點，無法為學生提供有力支持，難以達到預期效果.教師應根據教學要求，制定具體、可衡量的函數教學目標，并將其融人教學設計中.例如，可將目標分解為函數知識、函數應用能力和數學思維培養三個維度，明確每個單元要培養的具體能力.同時，教師還需注意函數目標的層次性和遞進性，確保各單元目標既相對獨立又有機銜接.通過設立明確目標，教師能更好地把握函數教學重點，學生也能明確學習方向，從而提高函數大單元教學的整體效果.

3.2 教學方式較為單一

函數大單元教學應采用多樣化策略，激發學生的學習興趣，推動學習方式從被動接受向主動探究轉變.然而，目前部分教師仍受傳統理念影響，過度依賴教學經驗，沿用灌輸式教學模式.他們對翻轉課堂、微課視頻、情境教學等創新方法認識不足，導致難以在函數教學中有效實施.這種單一的教學方式不僅無法提升學生的函數應用能力，還可能引發厭學情緒，影響教學效果.為了改善這一狀況，教師應積極學習新理念、新技術，嘗試多元化函數教學方法.例如，可利用信息技術創設生動的函數應用情境，設計探究性任務，組織小組合作學習，引導學生自主建構函數知識.同時，教師還可結合學生興趣，融入函數發展史、函數建模等內容，拓寬學生視野，培養函數應用意識和創新精神.

3.3 評價方式單一

教學評價是函數課堂的重要組成部分，有助于指出學生問題，明確改進方向.然而，當前部分教師的函數教學評價方式較為單一，效果欠佳.主要表現在：（1）評語籠統，如“很好”“不錯”等，缺乏對函數理解和應用的具體分析，難以為學生提供有效指導；（2）評價主體單一，以教師評價為主，缺乏師生互評、生生互評等多元形式；（3）評價語言生硬，易引起初中生的抵觸情緒，影響師生關系.

為優化函數教學評價體系，教師應采取以下措施：首先，制定科學的函數學習評價標準，涵蓋函數知識、應用能力、數學思維等多個維度；其次，采用多元評價方式，如過程性評價、函數應用能力評價等，全面反映學生成長；再次，注重評價的激勵功能，采用積極、具體的語言，幫助學生建立學習函數的自信；最后，鼓勵學生參與函數學習評價，培養其反思能力和責任意識，

4初中函數大單元教學策略

4.1 整體性教學設計：構建函數知識網絡

在初中數學函數教學中，整體性教學設計強調從宏觀視角把握知識的內在聯系，幫助學生建立系統化的認知結構.函數作為初中數學的核心內容，其知識體系具有鮮明的遞進性和關聯性，這就要求教師在教學設計中突破傳統單課時教學的局限，以函數概念的發展為主線，構建貫穿多個年級的知識網絡.

從教學實踐來看，八年級的函數教學是整個函數知識體系的奠基階段.

例如以“從正比例函數到一次函數”的教學為例，教師可以采用“溫故知新”的教學策略，通過設計遞進式的問題情境實現知識的自然過渡.在課堂導人環節，可以首先呈現簡單的勻速運動問題，引導學生復習正比例函數 y=kx 的概念和圖象特征.隨后，通過改變問題情境，引入更具現實意義的出租車計費問題，其中包含固定起步價和可變里程費，自然地引出一次函數 y=kx+b 的概念.這樣的教學設計既鞏固了已有知識，又在新舊知識之間建立了有機聯系，使學生能夠深刻理解函數概念的擴展過程.

在教學過程中，教師要特別注重引導學生進行比較分析.可以組織學生開展小組討論，通過繪制函數圖象、填寫對比表格等方式，探究正比例函數和一次函數在解析式、圖象特征、實際應用等方面的異同.這種比較學習不僅能夠加深學生對函數本質的理解，更能培養他們的數學思維能力.例如，通過觀察 和 _y=2x+3 的圖象，學生可直觀發現“一次函數圖象是由正比例函數圖象平移得到”這一重要規律，從而建立起對函數變換的初步認識.

4.2 情境化問題驅動：發展數學建模能力

將抽象的函數知識與學生的生活實際相結合，通過創設具有現實意義的問題情境，能有效激發學生的學習興趣，培養學生運用函數知識解決實際問題的能力.情境化問題驅動的教學策略，強調讓學生經歷“實際問題—建立函數模型—求解驗證—應用拓展”的完整過程，

例如在九年級“二次函數”的教學中，教師可設計“商品銷售利潤最大化”的現實情境開展教學.以一個具體的文具店銷售案例為切入點，提出核心問題：“某文具店銷售某款鋼筆，當單價為15元時，每天可售出60支；每漲價1元，日銷量減少2支.如何定價才能使每日利潤最大？”這個問題情境具有真實的商業背景，能夠引發學生的探究欲望.在教學過程中，教師需引導學生逐步將現實問題轉化為數學模型：首先確定變量關系，建立銷量與價格的函數關系式；然后根據利潤公式，推導出利潤關于價格的二次函數表達式；最后通過配方或利用頂點公式求出函數的最大值.這個完整的建模過程，使學生親身體驗了數學知識在解決實際問題中的強大作用.

為了更好地培養學生的建模能力，教師應當注重問題情境的層次性設計.在初始階段，可以提供結構完整、數據明確的問題，如上述文具店案例，幫助學生掌握基本的建模方法.隨著學習的深入，可以逐步增加問題的開放性，例如：“如果考慮庫存成本，利潤函數會發生什么變化？”或者“如果采取促銷策略，每降價1元可多售出3支，該如何制定價格策略？”這樣的變式訓練能夠拓展學生的思維，培養他們靈活運用知識的能力.

4.3探究式學習：通過實驗歸納函數性質

數學教育的本質不僅在于傳授知識，更在于培養思維方式.探究式學習作為一種以學生為主體的教學方式，強調通過實驗操作、觀察分析、歸納推理等過程，讓學生主動建構數學知識.

例如 以九年級“反比例函數”的教學為例，教師可以設計“探索雙曲線特性”的實驗探究活動.首先將學生分成若干小組，每組分配不同的函數解析式，如 等，要求他們通過列表、描點、連線的方式繪制函數圖象.在這個過程中，學生需要自主確定自變量的取值范圍，選擇合適的刻度比例，并仔細觀察圖象的特征.當各組完成繪圖后，教師引導學生開展討論：“這些圖象有什么共同特征？值的正負對圖象有什么影響？圖象是否與坐標軸相交？為什么？”通過這些問題，啟發學生歸納出反比例函數圖象的雙曲線特性、對稱性等關鍵性質.這種由具體到抽象、由特殊到一般的探究過程，遠比直接告知結論更能加深學生的理解.

為了深化探究效果，教師可設置進階性的探究任務.在完成基礎圖象繪制后，可以提出問題：“當 k 值增大時，雙曲線的開口會如何變化？”讓學生通過繪制 函數的圖象進行比較分析.還可以借助幾何畫板等動態數學軟件，直觀展示k 值變化對函數圖象的影響，幫助學生建立更完整的認知.在探究過程中，教師要特別注意引導學生思考現象背后的數學原理，如“為什么反比例函數圖象永遠不會與坐標軸相交？”這類問題能夠促使學生從代數表達式和函數定義的角度進行深入思考，實現從直觀認識到理性分析的飛躍.

4.4分層評價設計：兼顧基礎與創新能力

教學評價作為教學過程中的重要環節，其科學性直接影響著教學效果的達成.在函數教學中，傳統的單一評價模式已無法滿足學生個性化發展的需求.分層評價設計基于因材施教的教育理念，針對不同學生的學習基礎和認知特點，構建多元化的評價體系，既關注基礎知識的掌握，又重視創新能力的培養.

例如在八年級一次函數單元的評價設計中，教師可以采用“三維度分層評價”的模式.第一個維度是基礎性評價，主要考查學生對函數基本概念和性質的掌握程度，如要求學生完成函數圖象的繪制、解析式的求解等基礎題目.第二個維度是應用性評價，側重考查學生運用函數知識解決實際問題的能力，如設計“手機套餐費用比較”的實踐任務，要求學生建立函數模型并進行最優選擇.第三個維度是創新性評價，鼓勵學生發揮創造力，如“設計一個生活中的一次函數問題，并給出完整解答”這種分層評價體系不僅覆蓋了不同認知層次的教學目標，更讓每個學生都能在適合自己的層面上獲得成功體驗.

在實施分層評價時，教師需要特別注意評價方式的靈活性.可以采用“必做 + 選做”的任務組合，讓學生根據自身情況選擇合適的挑戰難度.例如，在一次函數單元測試中，設置基礎題（占 60% ）、提高題（占 30% ）和拓展題（占 10% ）三個層級，規定所有學生必須完成基礎題，其余題目可自主選擇.同時，評價形式也要多樣化.除了傳統的紙筆測試外，還可以引入實踐報告、口頭答辯、小組項目等多元評價方式.

5結語

初中函數大單元教學模式的構建是一項復雜的系統工程，需要教師在教學設計、方法創新和評價改革等方面進行全面優化.通過整體性教學設計構建知識網絡，運用情境化問題驅動培養建模能力，開展探式學習促進能力發展，實施分層評價設計兼顧基礎與創新.這些策略的有機結合，有助于突破傳統教學局限，提高函數教學的質量，推動大單元教學模式的有效落實，為學生未來發展奠定堅實基礎，

【本文系2024年度中山市教育科研立項課題一般課題《核心素養導向的初中數學函數大單元教學策略研究》（課題編號：B2024082）研究成果】

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