“一題多解\"在初中數(shù)學教學中的滲透途徑探究

1引言

隨著教育改革的不斷深化，初中數(shù)學教學不再單純將著眼點放在知識傳授上，而是更注重發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng).“一題多解”作為能夠促進學生大腦思維發(fā)展、提升解題能力的好方法，逐漸成為大家關注的對象.然而，在實際的數(shù)學課堂中，“一題多解”的應用面臨著不少難題，無法發(fā)揮出其所蘊含的價值.因此，探究“一題多解”在初中數(shù)學教學中的運用，對于推進教育改革、提升教學質(zhì)量十分重要.

知欲.探索不同的解題方法，既能夠滿足他們的探索需求，讓其感受到數(shù)學的獨特魅力，又能激發(fā)強烈的數(shù)學學習愿望，培養(yǎng)學習數(shù)學的積極性和主動性.當他們發(fā)現(xiàn)一道題目可以運用多種不同的思維進行解答時，會感到非常的自豪與興奮，進而產(chǎn)生學習數(shù)學的強烈欲望.同時，不同的解題方法也會運用到不同的數(shù)學概念、定理、公式.通過對不同方法的比較分析，能夠使學生更加清楚數(shù)學知識之間的相同點和不同點，建立起一個完整的數(shù)學知識系統(tǒng).

3“一題多解”在初中數(shù)學教學中存在的問題

3.1 教師對“一題多解”的價值認知不足

部分初中數(shù)學教師沒有認識到“一題多解”對培養(yǎng)學生數(shù)學思維與解題能力的重要性，只注重知識點的傳授與解題技巧的訓練，忽視對學生思維能力的培養(yǎng).在教學實踐中，教師往往只講述一種或幾種常見的解答方法，缺乏對學生思考與探究的引導.因此，學生既未能體會到多種解題方式，也未能真正理解不同的解法.“一題多解”的教學價值受教師傳統(tǒng)教學評價觀念的影響.他們更希望學生能在短時間內(nèi)得到正確答案，而不是在解題過程中發(fā)散思維.

2“一題多解”在初中數(shù)學教學中的意義 3.2教學方法單一且缺乏多樣性

“一題多解”有助于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力.數(shù)學思維包含邏輯思維、抽象思維、形象思維等多種類型，學生在探究一道題目多種解法時，要動用各種數(shù)學知識和辦法，剖析問題的條件和結(jié)論，開辟出不同的解題途徑.這一過程能夠鍛煉學生的思維靈活性和廣度，讓學生學會從多個角度看待問題，提升解決實際問題的能力[1].

同時，初中階段的學生有著強烈的好奇心和求在初中數(shù)學教學中，教師采用的教學方法比較單一，往往是教師講解，學生被動學習.在講解題目時，教師通常是一講到底，直接給出解法，隨后讓學生模仿練習，缺少引導學生自主探索、發(fā)現(xiàn)不同解法的過程[2.這種“填鴨式”的教學方式，極大地限制了學生的自主探索和創(chuàng)新思維，學生在學習過程中一直處于被動接受狀態(tài)，缺乏主動思考、發(fā)現(xiàn)不同解法的機會，學習的興趣和積極性難以被充分調(diào)動起來.

3.3缺乏系統(tǒng)的設計和規(guī)劃

“一題多解”教學需要教師進行系統(tǒng)設計和規(guī)劃，包括選題策劃、分組討論方式等.然而，部分教師在實施“一題多解”教學時，缺乏思考、設計，選取題目隨意，未考慮題目難度、針對性和代表性.教學過程安排不合理，教學環(huán)節(jié)銜接不緊密，課堂雜亂，學生不能集中精力開展“一題多解”探究.教學結(jié)束后，學生學習效果評價機制不完善，無法準確把握學生對不同解法的掌握程度和思維發(fā)展情況，從而無法具有針對性地調(diào)整教學計劃.

4“一題多解”在初中數(shù)學教學中的滲透策略

4.1 深化教師的價值認知

學生是學習的主體，學習是學生主動建構知識的過程，教師需引導學生從自身經(jīng)驗出發(fā)生成新的知識.因此，教師應引導學生結(jié)合已有經(jīng)驗和原有知識結(jié)構，以自主、合作、交流的方式建構新知識[3].而“一題多解”能為學生提供豐富的學習素材和探索空間，學生在探索不同的解題方法時，可有意識地重新整合所學知識，主動建構知識體系.這一教學模式符合多元智能理論，該理論認為每個孩子都具備獨特的智能優(yōu)勢和學習風格.“一題多解”能充分尊重學生的個性，在教學活動中能發(fā)揮學生的最大優(yōu)勢，讓學生在興趣愛好領域探索，增強自信心，促進全面發(fā)展.然而，部分教師在實際教學過程中對“一題多解”的價值認識不夠充分，只是將其視為拓寬學生解題思路的方法，未能認識到其在助力學生全面發(fā)展方面的深層次含義.因此，提高教師對“一題多解”價值的認知尤為重要.

初中數(shù)學教師應積極參與以“一題多解”教學價值為主題的培訓活動.培訓期間，專家借助理論講述和案例分析相結(jié)合的方式，幫助教師領悟“一題多解”在知識建構和個人發(fā)展方面的重要意義.培訓結(jié)束后，參與培訓的教師可在教學環(huán)節(jié)積極踐行相關理念.以“二元一次不等式組的應用”為例，教師不再拘泥于常規(guī)的列方程解法，而是采用生活場景：

“學校組織秋游，租用45座客車若干輛，仍有15人無座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則會多出一輛車，且其余客車剛好坐滿，求秋游的學生人數(shù).”教學中，教師按照學生水平層次開展分層指導.針對基礎較差的學生，引導其運用列表法梳理數(shù)量關系；針對思維比較活躍的學生，鼓勵其嘗試運用函數(shù)圖象法直觀展現(xiàn)變量關系.在個性化指導環(huán)節(jié)，學生探索出線段圖分析法、逆向推理法等新奇解法.教師制作“解法思維導圖”展板，定期展示學生的優(yōu)秀解題思路，助力學生鞏固“一題多解”實踐，逐步培養(yǎng)思維習慣.通過這樣的教學實踐，教師切實感受到“一題多解”給學生學習帶來的積極效果，進而加深自身的價值認識.學校可定期舉辦教師教學研討會，圍繞“一題多解”教學體會、學生反饋，從不同角度剖析教學過程中“一題多解”的價值體現(xiàn)，促使教師在交流碰撞中，更加全面、深入地認識到“一題多解”不僅能提升學生數(shù)學能力，還能培養(yǎng)創(chuàng)新意識、合作精神、克服困難的毅力等綜合素質(zhì)，不斷加強教師對“一題多解”價值的認識.

4.2創(chuàng)新教學方法豐富手段

探究式教學模式倡導問題引領，鼓勵學生依靠自主探究、合作交流等途徑獲取知識和技藝，培養(yǎng)學生的革新意識與操作能力.“一題多解”的教學進程與探究式教學理念非常契合.教師可設置具有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學生的探究欲望，讓學生在探索不同解法的過程中，主動尋找問題、剖析問題并解決問題[4].學生在小組合作時能夠彼此交流、互相學習、相互啟發(fā)，一同解決難題.在“一題多解”教學中開展小組合作學習，既能發(fā)揮學生的集體智慧，促進學生的思維碰撞，又能提升學習效率和水平.

以“概率統(tǒng)計”章節(jié)教學為例，教師可布置“校園抽獎活動策劃”項目式學習任務，讓學生運用概率知識設計公平的抽獎方案，并運用多種方法證明方案的可行性.例如，有的小組運用古典概型公式計算中獎概率，有的小組通過模擬實驗用頻率估計概率，還有的小組結(jié)合排列組合知識設計復雜抽獎規(guī)則.教師可借助虛擬仿真平臺，將學生的設計方案轉(zhuǎn)化為可操作的電子模型，讓學生直觀觀察不同方案下中獎瀕率的變化.通過項自實踐，學生不僅學會了概率計算的各種方法，還增強了數(shù)學建模和實際操作能力，真正做到“做中學、創(chuàng)中學”為豐富教學手段，教師還可借助在線教學平臺發(fā)布拓展學習資料.如概率在生活中的趣味視頻、著經(jīng)典概率問題探究文章等，供學生自主學習.同時，利用討論區(qū)功能，引導學生線上交流“一題多解”過程中發(fā)現(xiàn)的問題和困惑，打破時間與空間的限制，讓學生可以隨時隨地產(chǎn)生思維碰撞.此外，鼓勵學生將解題過程和思路制作成短視頻在班上展示，鍛煉學生的表達能力、總結(jié)歸納能力，全方位提升學生的學習體驗和學習效果.

4.3 加強系統(tǒng)設計規(guī)劃

任何事物都是一個有機的整體，系統(tǒng)的整體功能大于各部分功能之和.“一題多解”教學作為一項系統(tǒng)工程，需要教師從選題與教學目標確定、教學過程安排、學生評價反饋等方面進行系統(tǒng)性設計和規(guī)劃，使各個部分相互配合、相互協(xié)調(diào)，成為一個完整的系統(tǒng)，以實現(xiàn)最佳的教學效果，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和解題能力.

在“一次函數(shù)與幾何圖形綜合”教學時，教師可設計跨學科融合教學案例“無人機航拍校園：飛行高度與拍攝覆蓋面積的關系研究”.選題包含一次函數(shù)的圖象性質(zhì)、幾何圖形的面積計算、物理中的相似原理等.教學目標為掌握函數(shù)解析式的不同求解方法，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維和跨學科應用能力.教學過程分為三步：第一步是用無人機航拍視頻創(chuàng)設情境，引導學生建立數(shù)學模型；第二步是“解法擂臺賽”，讓學生獨立思考、查閱資料，運用待定系數(shù)法、圖象法、方程組法等求解函數(shù)關系；第三步是結(jié)合地理學科知識，分析不同高度下拍攝區(qū)域的幾何形狀變化.評價環(huán)節(jié)借助“三維評價表”，從解法多樣性、邏輯嚴謹性、學科融合度三個角度進行評價，將優(yōu)秀解法編進“跨學科解題案例集”，作為后續(xù)教學資源，持續(xù)改進教學過程.在系統(tǒng)規(guī)劃方面，教師需在教學前開展學情分析，按照學生的知識基礎、學習能力、興趣愛好，動態(tài)調(diào)整教學內(nèi)容的難易程度和表現(xiàn)形式，確保選題和教學目標符合學生實際[5.在教學中，教師需設置明確的階段性目標和反饋節(jié)點，隨時了解學生的學習進度和掌握情況.根據(jù)學生反饋不斷調(diào)整教學策略，確保教學過程的連貫性和有效性.教學結(jié)束后，應針對學生的學習成果展開評價.同時，對整個教學過程展開反思總結(jié)，找出教學環(huán)節(jié)中存在的問題與不足之處，如教學時間安排是否恰當、教學方法能否有效引發(fā)學生思考等，為日后教學優(yōu)化和改善提供幫助，持續(xù)完善“一題多解”教學體系，充分發(fā)揮其教學價值.

5結(jié)語

總的說來，“一題多解”在初中數(shù)學教學中具有不可替代的重要作用，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學核心素養(yǎng)具有重要意義.盡管當前初中數(shù)學“一題多解”教學存在諸多問題，但只要深化教師對“一題多解”教學的價值認識，創(chuàng)新教學方法，加強“一題多解”教學系統(tǒng)設計與規(guī)劃等策略的實施，就能充分釋放其在初中數(shù)學教學中的滲透作用.在以后的教學中，教師需不斷探索和創(chuàng)新，不斷改進“一題多解”教學模式，發(fā)揮其教學優(yōu)勢，為學生的數(shù)學學習和終身發(fā)展打下堅實的基礎.同時，教育研究領域也應進一步研究“一題多解”教學的相關理論和實踐問題，為“一題多解”教學改革提供更多借鑒.

參考文獻：

[1]蔡映霞.三類數(shù)學思想方法在一題多解教學的綜合應用[J].中學數(shù)學研究（華南師范大學版），2025（4）：15—17.

[2]李德美.借助分類討論思想，促進初中數(shù)學解題[J].數(shù)理天地（初中版），2025（2）：63-64.

[3]李丹.初中數(shù)學函數(shù)題解題策略研究[J].數(shù)理天地（初中版），2025（6）：75—76.

[4]康文倩.以解題為導向的初中數(shù)學深度學習實踐路徑探索[J].數(shù)理天地（初中版），2025（9）：10-11.

[5]陳奕濤.一題多解，一解多視—初中數(shù)學典型問題的多種視覺探解案例分析[J].數(shù)理天地（初中版），2025（4）：36-38.