新課標(biāo)視角下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略

在初中階段數(shù)學(xué)作為發(fā)展學(xué)生邏輯思維與問題解決能力的關(guān)鍵學(xué)科，對學(xué)生的認(rèn)知成長、思維培養(yǎng)及終身學(xué)習(xí)具有奠基作用[.為改變傳統(tǒng)知識點割裂的教學(xué)模式，大單元教學(xué)逐漸成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向.該模式強調(diào)以學(xué)科大概念、真實情境或項目任務(wù)為統(tǒng)領(lǐng)，通過跨章節(jié)、跨領(lǐng)域的知識整合，構(gòu)建系統(tǒng)化學(xué)習(xí)體系，同時立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)，設(shè)計包含基礎(chǔ)掌握、能力提升和思維拓展的階梯式教學(xué)目標(biāo)[2].在教學(xué)實施層面，注重以任務(wù)驅(qū)動激發(fā)學(xué)習(xí)動力，并采用多元評價體系，將過程性評估與結(jié)果性考核相結(jié)合，全面關(guān)注學(xué)生能力發(fā)展.在此背景下，本研究聚焦核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，系統(tǒng)探討初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的優(yōu)化策略，以期提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1梳理知識結(jié)構(gòu)，指向素養(yǎng)目標(biāo)

基于新課標(biāo)理念，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)從知識傳授向思維培養(yǎng)轉(zhuǎn)型，著力發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與實踐應(yīng)用能力.數(shù)學(xué)思維作為核心認(rèn)知素養(yǎng)，涵蓋邏輯推理、抽象思維、空間想象等關(guān)鍵能力，其培養(yǎng)意義已超越學(xué)科邊界，成為學(xué)生未來發(fā)展的核心競爭力[3].為此，初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)立足學(xué)科本質(zhì)，以核心概念為統(tǒng)領(lǐng)重構(gòu)課程內(nèi)容：首要任務(wù)是提煉學(xué)科大概念，即統(tǒng)攝多個知識領(lǐng)域、貫穿不同學(xué)習(xí)階段的樞紐性數(shù)學(xué)思想與方法，如數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的核心為“變量關(guān)系”，圖形與幾何領(lǐng)域的核心為“圖形變換”.

例如在人教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊幾何圖形初步教學(xué)中，教師需要確定素養(yǎng)目標(biāo)，包括：（1)空間觀念：建立三維圖形與二維表示的轉(zhuǎn)換；（2）幾何直觀：圖形識別、分析與繪制技能；（3）推理能力：初步體驗從實驗幾何到說理證明的思維進(jìn)階.系統(tǒng)梳理知識結(jié)構(gòu)并明確核心素養(yǎng)的培養(yǎng)定位需精準(zhǔn)對接新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求，將空間觀念、幾何直觀、邏輯推理等素養(yǎng)目標(biāo)具體化為可觀測的能力表現(xiàn)，使知識體系的邏輯性與素養(yǎng)發(fā)展的階段性形成有機統(tǒng)一，最終實現(xiàn)“知識掌握”與“素養(yǎng)培育”的協(xié)同共進(jìn).

2分析教材內(nèi)容，設(shè)立大單元教學(xué)主題

大單元教學(xué)是以單元知識體系為整體進(jìn)行系統(tǒng)化設(shè)計的教學(xué)模式，要求教師深入研讀教材內(nèi)容，全面把握各知識點的內(nèi)在聯(lián)系，通過科學(xué)整合與優(yōu)化重組構(gòu)建完整的知識框架.在教學(xué)設(shè)計過程中，教師需立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，提煉具有統(tǒng)領(lǐng)性的教學(xué)主題，并圍繞主題對原有知識內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組，形成層次分明、邏輯清晰的教學(xué)體系，從而為學(xué)生提供系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)指引，促進(jìn)其整體認(rèn)知能力的提升.

例如 以人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊三角形為例，本單元分為三課時，分別為“與三角形有關(guān)的線段”“與三角形有關(guān)的角”“多邊形及其內(nèi)角和”.整體分析，本單元知識編寫結(jié)構(gòu)特點是以幾何圖形基本概念、角的分類、線段的基本性質(zhì)為基礎(chǔ)，使學(xué)生理解三角形的高、中線、角平分線等特殊線段的定義及性質(zhì)，掌握三角形內(nèi)角和定理及其證明方法，并能夠運用定理解決與三角形角度相關(guān)的計算問題，如求未知角、判斷三角形的類型等.核心目標(biāo)為：（1)空間觀念：通過作圖理解三角形線段的空間位置關(guān)系；（2）幾何推理：從實驗幾何過渡到邏輯推理；（3）應(yīng)用意識：理解三角形穩(wěn)定性等特征在工程、生活中的應(yīng)用價值.據(jù)此，教師可綜合各課時知識點，設(shè)立本次大單元教學(xué)主題“三角形穩(wěn)定性、計算與證明”，圍繞該主題，教師可將教學(xué)步驟分為三個階段：階段1，借助多媒體向?qū)W生展示生活實際案例圖片，如地標(biāo)建筑等，激發(fā)學(xué)生探究興趣，組織學(xué)生動手搭建框架感知三角形特性，并梳理已有知識；階段2，分層次探究三角形線段的作圖方法與性質(zhì)，并采用實驗測量、撕角拼接等方式發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和規(guī)律，再過渡到邏輯證明；階段3，開展項目式學(xué)習(xí)，綜合應(yīng)用知識解決實際問題.讓學(xué)生經(jīng)歷完整的知識建構(gòu)過程，有效發(fā)展數(shù)學(xué)思維和問題解決能力.

3設(shè)計啟發(fā)性問題，串聯(lián)大單元教學(xué)內(nèi)容

啟發(fā)性問題設(shè)計應(yīng)遵循四大準(zhǔn)則：以問題為驅(qū)動促進(jìn)數(shù)學(xué)探究，依認(rèn)知梯度分層設(shè)計，兼顧多元呈現(xiàn)方式，倡導(dǎo)合作互惠.其中問題驅(qū)動旨在通過引導(dǎo)性問題激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，

例如在人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊一次函數(shù)大單元教學(xué)中，教師可從日常真實生活中挖掘問題素材，設(shè)計以下問題：平臺 A 月卡15元，配送費每單減3元；平臺 B 無月卡，配送費固定1元/單，哪家更劃算？引導(dǎo)學(xué)生基于一次函數(shù)建立費用模型，通過變量分析、圖象繪制和性質(zhì)研究，得出最優(yōu)使用方案.

又如，以人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊一元二次方程大單元教學(xué)為例，本單元分為三課時，分別為“一元二次方程\"“解一元二次方程\"“實際問題與一元二次方程”.教師可根據(jù)課時特點，將本次大單元主題設(shè)立為“一元二次方程的解題策略與實際運用”，再依據(jù)主題設(shè)計啟發(fā)性問題，如引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識方程階段，可設(shè)計模塊1問題：用24米長的籬笆圍矩形菜地，改變長或?qū)捰^察面積變化.任務(wù)1：若寬為5米，長如何表示？面積表達(dá)式是什么？任務(wù)2：

面積能否恰好為 35m² ？列出對應(yīng)的方程.任務(wù)3：你發(fā)現(xiàn)了什么類型的方程？引出 ax²+bx+c 的標(biāo)準(zhǔn)形式.本模塊的核心目標(biāo)首先是建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過真實情境讓學(xué)生直觀感知一元二次方程存在的意義，其次引導(dǎo)學(xué)生用變量表示數(shù)量關(guān)系，體會“未知參數(shù)與運算”的代數(shù)特征，并通過具體實例，明確一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，使學(xué)生可識別一元二次方程三要素：二次項、一次項與常數(shù)項，根據(jù)實際問題列出方程.在模塊的基礎(chǔ)上，再引入模塊2的問題：籃球出手高度為2米，拋物線方程為 h=- 0.4x²+2x+2. 任務(wù)1：求籃球拋出的最高點；任務(wù)2：計算籃球何時落地；任務(wù)3：若要投進(jìn)3米高的籃框，離籃框多遠(yuǎn)出手？模塊2問題的核心作用是使學(xué)生從“認(rèn)識方程”到“破解方程”，將模塊1所建立的方程模型轉(zhuǎn)化為可求解的數(shù)學(xué)工具，完成從抽象認(rèn)識到具體操作的跨越，并通過因式分解、配方及公式等不同解法的對比，展現(xiàn)解決同一問題的多元路徑，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性.模塊3：已知商場某商品原價為100元，據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每上漲5元，此商品銷量減少10件，基礎(chǔ)銷量為200件.任務(wù)1：假設(shè)漲價25元，則售價和銷量分別為多少？任務(wù)2：請寫出總利潤 y 與 x 之間的關(guān)系式.任務(wù)3：求利潤最大值.任務(wù)4：若成本價變?yōu)?0元，最優(yōu)方案如何變化？模塊3將前兩個模塊獲得的方程概念、解法等理論知識轉(zhuǎn)化為解決真實問題的能力，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.通過優(yōu)化類問題，如利潤最大、成本最低等，讓學(xué)生體驗運用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行理性決策的過程，使學(xué)生可以處理含多變量、約束條件的實際問題，提升綜合應(yīng)用能力.讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)建模過程，最終實現(xiàn)從“學(xué)會解方程”到“會用方程解決問題”的質(zhì)變，達(dá)成新課標(biāo)要求的“三會”目標(biāo)，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實.

4落實小組合作，提高學(xué)生團隊合作能力

小組合作通過團隊協(xié)作模式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力與探究興趣，在共同解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力、批判性思維與多元問題解決策略.

學(xué)生通過觀點交流與方案共建不僅能夠拓展思維視角、提升語言表達(dá)能力，更能發(fā)展包容不同見解的合作素養(yǎng)，最終實現(xiàn)知識建構(gòu)與社交技能的雙重提升.在初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)過程中，教師可通過任務(wù)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生開展小組活動.

例如在人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊圓大單元教學(xué)中，教師可分發(fā)圓形紙片、圖釘和繩子等學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐，如固定繩長畫圓、折疊觀察對稱性等，直觀理解圓的定義與基本性質(zhì)，進(jìn)而提出啟發(fā)性問題，如驗證半徑相等、對稱軸特征，并結(jié)合生活實例進(jìn)行分析，深化概念認(rèn)知.隨后，通過測量同弧所對圓周角與圓心角的度數(shù)關(guān)系，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并驗證“圓周角定理”，再以此為基礎(chǔ)延伸探究圓的條件、直線與圓的位置關(guān)系及切線性質(zhì)等知識，形成以任務(wù)鏈驅(qū)動的大單元學(xué)習(xí)脈絡(luò).這種基于實踐操作、數(shù)據(jù)觀察、合作論證的遞進(jìn)式探究，不僅能幫助學(xué)生建立完整的圓的知識體系，更能培養(yǎng)其幾何直觀、邏輯推理等核心素養(yǎng)，同時通過解決開放性問題，提升學(xué)生的團隊協(xié)作能力與創(chuàng)新思維.在小組合作中，教師需采用科學(xué)分組策略，均衡每組學(xué)生能力及性格，并明確組員角色，以促使小組合作順利開展.且適時給予學(xué)生指導(dǎo)，如3分鐘整體觀察各小組狀態(tài)，2分鐘介入1個小組的深度指導(dǎo)，1分鐘記錄共性問題和典型案例，以此提升小組合作的有效性.

5建立完善的學(xué)習(xí)評價體系，促進(jìn)素養(yǎng)發(fā)展

多元化評價指標(biāo)可引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等關(guān)鍵能力上的發(fā)展.教師可以借助個性化學(xué)習(xí)支持診斷個體學(xué)習(xí)軌跡差異，為分層教學(xué)提供數(shù)據(jù)依據(jù)，實現(xiàn)“評價一反饋”改進(jìn)的良性循環(huán).此外，多元化評價體系還可實時監(jiān)測單元目標(biāo)達(dá)成度，精準(zhǔn)定位教學(xué)薄弱環(huán)節(jié)，動態(tài)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度與策略，以此優(yōu)化教學(xué)實踐維度.且多維評價體系突破了傳統(tǒng)評價的局限性，改變單一筆試的片面性，關(guān)注高階思維的可視化，既關(guān)注“學(xué)會”的結(jié)果，同時更重視“會學(xué)”的過程，保障評價的合理性.多元化評價體系包括：（1）過程性評價.聚焦課堂參與、思維可視化、合作表現(xiàn)與實驗操作，具體涵蓋學(xué)生提問質(zhì)量、探究活動投入程度，解題路徑、小組角色擔(dān)當(dāng)、溝通協(xié)調(diào)能力與測量工具使用等.（2）階段性評價.指在單元教學(xué)各關(guān)鍵節(jié)點實施的模塊化測評，通過專項測試、探究任務(wù)等形式檢驗階段目標(biāo)達(dá)成度，為教學(xué)調(diào)整和學(xué)習(xí)改進(jìn)提供精準(zhǔn)依據(jù).（3）終結(jié)性評價.即在大單元教學(xué)結(jié)束時進(jìn)行，通過筆試、實踐作品和項目成果等形式系統(tǒng)檢驗學(xué)生核心素養(yǎng)的最終達(dá)成情況.（4）交互性評價.交互性評價是指通過師生互評、小組互評、家長反饋等多主體參與的評價方式，旨在促進(jìn)教學(xué)相長、激發(fā)反思意識并構(gòu)建協(xié)同發(fā)展的學(xué)習(xí)共同體.這種評價方式不僅關(guān)注學(xué)生知識的掌握，更重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思維、合作能力及創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，教師可通過多元化評價發(fā)現(xiàn)學(xué)生優(yōu)勢領(lǐng)域，從而提供差異化指導(dǎo).且過程性評價可讓學(xué)生體驗進(jìn)步，從而增強其自身學(xué)習(xí)自信與動力.自評互評的方式，可培養(yǎng)其認(rèn)知能力，從而實現(xiàn)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“教學(xué)評”一致性.

6結(jié)語

在新課標(biāo)視角下，初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐已取得明顯成效.這種教學(xué)模式通過整合知識模塊、創(chuàng)設(shè)真實情境任務(wù)，有效引導(dǎo)學(xué)生從單純解題轉(zhuǎn)向?qū)嶋H問題解決，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維、邏輯推理能力和創(chuàng)新意識，更為其未來高階學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ).對教師專業(yè)發(fā)展而言，實施大單元教學(xué)能顯著提升其課程整合能力、情境設(shè)計能力和因材施教水平.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)持續(xù)推進(jìn)教學(xué)創(chuàng)新，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，以更好地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展.

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