滑動螺旋副對駐車夾緊力的影響研究

2025-09-10 00:00:00李運動

專用汽車 2025年8期

中圖分類號：U462 收稿日期：2025-06-03

DOI： 10.19999/j.cnki.1004-0226.2025.08.016

Study on the Influence of Sliding Screw Pair on Parking Clamping Force

Li Yundong Bethel Automotive Safety Systems Co.，Ltd.，Wuhu 241009，China

Abstract：Intheactual designanduseofsliding screw pairs，thereisoftenacontradictionbetweenstroketransfereficiecyand load transferefciency.Baseonthiscontradiction，combined withproductdesignobjectives，theforce modelofslidingscrewpairs is establishedandcalulated.Thewaytoimprovetetransmisioneficiecyofdingsrewpairsisproposed.Athesametie，tecon cept of torque amplification coeficient is proposed，which provides a reference index for product design.

KeyWords：Sliding screw pair;Parking efficiency;Friction

1前言

在滑動螺旋副實際設計使用場景中，行程傳遞效率和載荷傳遞效率之間經常會發(fā)生矛盾。在螺旋傳動式綜合駐車中可采用滑動螺旋副來實現(xiàn)運動的變換并承受軸向負載。用滑動螺旋副進行運動變換和承受軸向載荷時，需要在規(guī)定的行程范圍內產生所需求的軸向夾緊力，這樣就需要平衡滑動螺旋副的行程傳遞效率和載荷傳遞效率這兩個設計參數(shù)，但行程傳遞效率高時，往往載荷傳遞效率就會下降[2-3]。滑動螺旋副的設計是駐車傳動機構設計的關鍵之一。當固定滑動螺旋副的行程傳遞能力后（即固定滑動螺旋副的導程），有必要分析滑動螺旋副的哪些參數(shù)對駐車效率和載荷傳遞效率的影響。

2駐車時滑動螺旋副傳動效率的數(shù)學模型

滑動螺旋副中的螺紋一般采用鋸齒形螺紋4。外螺紋結構的零件為駐車制動螺桿，內螺紋結構的零件為駐車制動螺套。駐車制動時，駐車制動螺桿為直線運動，駐車制動螺套為旋轉運動。間隙自調功能啟動時，駐車制動螺桿既有直線運動又有旋轉運動。下面將分析駐車制動時的數(shù)學模型。

圖1為螺桿與螺套配合后的受力分析示意圖，相關符號說明如下：

Q 為軸向載荷;入為駐車制動螺桿的螺旋升角； L 為駐車制動螺桿的導程； φ 為摩擦角 _;f 為摩擦力（螺桿相對螺套勻速爬升時摩擦力）； F 為螺桿在螺套上爬升時的驅動力 ;μ 為滑動螺旋副之間的摩擦因數(shù)： _B 為駐車制動螺桿駐車制動時的工作面的角度； R 為螺桿在螺套上爬升時受到的螺套反作用力合力（正向反作用力與摩擦力）； P 為滑動螺旋副的螺距； d 為滑動螺旋副的中徑； n 為滑動螺旋副的螺紋條數(shù)； L 為滑動螺旋副的導程。

圖1螺桿與螺套配合后的受力分析示意圖[5]

駐車制動螺桿的螺旋升角、導程和摩擦角表達式如下：

L=np

綜合駐車制動螺桿的螺紋為4頭鋸齒形螺紋，工作角為 β（3^°），則建立數(shù)學模型時需要對摩擦因數(shù) μ 和摩擦角 φ 進行修正。

當量摩擦因數(shù)：

當量摩擦角[2]：

從圖1可以看出，當駐車制動結構輸出的軸向載荷為 Q 時，作用在螺桿中徑處所需的驅動力 F=Q tan（λ+?^′）° 2

下面根據(jù)輸出功與輸入功的比值來建立滑動螺旋副的傳動效率數(shù)學模型。假設螺桿承受軸向載荷 Q ，當螺套勻速旋轉一周時，螺桿將相對螺套爬升一個導程的高度，此時螺桿輸出的功為：

從圖1的力學關系可以求出，當螺桿承受定載荷 Q 在螺套上爬升時，所需的作用在螺桿中徑處驅動力：

所需的輸入扭矩螺套勻速旋轉一周時輸入力所做的功：

W_⊕⊕λ=T_⊕⊕λ×2π=Fπd=Qtan（λ+?^′）×πd

故滑動螺旋副的效率：

在式（9）中，將滑動螺旋副的螺旋升角 λ 視為變量，當量摩擦角 ?^′ 視為常數(shù)，對 λ 求導，則可得到如下的公式：

令，則故當時，滑動螺旋副的傳動效率達到最高值，滑動螺旋傳動副的理論最大傳動效率：

從式（11）可以看出，滑動螺旋副的理論最大傳動效率與當量摩擦角 ?^′ 有關，滑動螺旋副的理論最大傳動效率隨著當量摩擦角 ?^′ 的增大而減小，當量摩擦角 ?^′ 為0時，滑動螺旋副的理論最大傳動效率可以達到最大（最大為 100% ）。

3當量摩擦因數(shù)對滑動螺旋副理論最大傳動效率的影響

從圖2中可以看出，當量摩擦因數(shù)對滑動螺旋副的理論最大傳動效率有著明顯的影響。當量摩擦因數(shù)為0.001時，工作角為 3^° 的滑動螺旋副的理論最大傳動效率可達 99.8% ；當量摩擦因數(shù)為0.08時，工作角為 3^° 的滑動螺旋副的理論最大傳動效率降為 85.2% ；當量摩擦因數(shù)為0.15時，工作角為 3^° 的滑動螺旋副的理論最大傳動效率降為 74.2% 。

圖2當量摩擦因數(shù)對滑動螺旋副理論最大傳動效率的影響

假設螺旋傳動式綜合駐車中的螺桿參數(shù)如下：螺距P=4mm ，中徑 d=12.75mm ，駐車制動時的工作角 β=3^° ，螺紋條數(shù) n=4 ，計算得到的螺旋升角 λ=21.774 ，滑動螺旋副之間的當量摩擦因數(shù) μ₁=0.150 2 （螺桿不進行PTFE處理），μ₂=0.080 1 （螺桿進行PTFE處理）。

則根據(jù)上述參數(shù)計算得到的滑動螺旋副的傳動效率分別為： η₁=68.3% （螺桿不進行PTFE處理時的效率）； η₂=80.6% （螺桿進行PTFE處理后的效率）。

這里，PTFE處理指的是表面涂敷特氟龍減磨涂層。

4螺旋升角對滑動螺旋副傳動效率的影響

通過上面的計算可知，通過減小滑動螺旋副之間的摩擦因數(shù)可以有效地提高滑動螺旋副的傳動效率，除了摩擦因數(shù)之外，滑動螺旋副的螺旋升角對傳動效率也有一定影響。

下面利用不同摩擦因數(shù)下的螺旋升角對滑動螺旋副傳動效率影響的曲線來表示螺旋升角對滑動螺旋副傳動效率的影響，如圖3所示。

從圖3中可以得到：

a.在當量摩擦因數(shù) μ^′ 一定的情況下，螺旋升角 λ 在一定的范圍內，滑動螺旋副的傳動效率呈現(xiàn)單調遞增（在螺旋升角 λ 的可取值范圍內，滑動螺旋副的傳動效率并非單調遞增，由于常用的滑動螺旋副的螺旋升角 λ 一般取值不會過大，關于螺旋副傳動效率的單調遞增區(qū)間本文不做詳細計算）。

b.螺旋升角對傳動效率的影響區(qū)間劃分為兩個區(qū)間，激增區(qū)間和緩增區(qū)間；在當量摩擦因數(shù) μ^′ 一定的情況下，滑動螺旋副的傳動效率在螺旋升角 λ 的一定范圍內，呈現(xiàn)激增特性；在緩增區(qū)間，隨著螺旋升角的增大，效率的增幅越來越小。

c.當量摩擦因數(shù)越小，越容易在較小的螺旋升角下取得較高的傳動效率。

5螺旋升角對駐車時所需驅動力矩的影響

通過上文的分析可知，當當量摩擦因數(shù)為定值時，螺旋升角在一定的范圍內，滑動螺旋副的傳動效率呈現(xiàn)單調遞增的趨勢，那么是否意味著在綜合駐車結構中，滑動螺旋副的傳動效率越高，其輸出的夾緊力就越大呢？下面就此問題進行分析。

從式（7）中清楚地表示出這樣的關系：當駐車夾緊力一定時，螺旋升角越大條件下），所需的驅動力矩就越大，以綜合駐車現(xiàn)有的駐車制動螺桿、駐車制動螺套為例，計算得到的螺旋升角與所需的驅動力矩的關系如圖4所示。

從圖4可以看出，隨著螺旋升角的加大，產生相同的軸向力所需的驅動力矩亦相應的增大，綜合駐車中以傳遞軸向力為主，因此螺旋升角的增大，對綜合駐車的夾緊力產生負面的影響。

6綜合駐車中滑動螺旋副選取

綜合駐車中螺旋升角的設計和選擇如下：

a.綜合駐車制動鉗中要保證滑動螺旋副具有自調功能，因此，滑動螺旋副不能夠自鎖，即螺旋升角大于當量摩擦角。

b.綜合駐車在駐車制動的過程中可以視為做功的過程，活塞端輸出夾緊力的過程中，制動塊會受力變形，鉗體會受力變形，駐車制動拉臂處的驅動力矩做功，轉換為活塞輸出力做功。當駐車制動時，活塞推動制動塊與制動盤貼合后，駐車制動拉臂轉動相同角度（設驅動力矩為常值），活塞輸出相同位移的情況下，傳動效率越高，活塞輸出的夾緊力就越高，但當最終達到穩(wěn)定狀態(tài)時，根據(jù)靜態(tài)時的受力分析可知 F=Qtan（λ+?^′），螺旋升角越大，產生相同的軸向力所需的驅動力矩就越大，這就形成矛盾的關系。綜合駐車中以考慮達到穩(wěn)態(tài)后的駐車夾緊力為主要設計目標，因此在螺旋升角的取舍上，盡量側重于選取較小的驅動力矩產生較大的軸向力這一目標。在力求實現(xiàn)這一目標的同時，需要考慮拉索的行程。如上所述，駐車制動過程亦即能量轉換的過程，若螺旋升角過小（最小不得小于當量摩擦角），會導致傳動效率降低，在活塞產生的夾緊力不變、駐車制動過程中活塞位移相同且驅動力矩相同的情況下，滑動螺旋副傳動效率越低，需要拉臂提供越大的轉動角度，因此在設計螺旋升角時需要同時考慮傳動效率和驅動力矩。