基于道路工況動態規劃策略的混動能量管理優化

中圖分類號：U469.7 文獻標志碼：B 文章編號：1001-2222（2025）04-0050-08

混合動力電動汽車（HEV）是一種高效節能的車型，在HEV中，整車功率需求根據能量管理策略在不同的動力源中進行分配，以提高動力總成的運行效率，從而降低油耗[1]。因此，HEV能量管理策略是整車燃油經濟性的關鍵影響因素之一。

HEV能量管理策略可以劃分為規則策略和優化策略兩大類[2]。基于規則的能量管理策略因其易開發、在線應用可行的特點最早應用于HEV，其主要思想是將發動機低效率、高排放的工作點轉移到高效率、低排放區域，從而獲得較好的燃油經濟性和排放性能。通常還可以將基于規則的能量管理策略進一步分為基于確定性規則和基于模糊規則的能量管理策略。基于規則的能量管理策略是一種啟發式方法，使用人類的先驗知識、專業知識和數學模型進行設計[3]。文獻[4]結合恒溫器能量管理策略，提出了采用直流母線電壓控制策略以改善混合動力汽車的燃油經濟性。為了保持發動機在高效工作區域運行，文獻[5]提出了并聯混合動力汽車的扭矩分配策略，并將其應用于商用車，使油耗降低了 10% 。模糊邏輯控制是一種自適應非線性控制方法，可以增強線性或非線性控制魯棒性[6。為了降低油耗和排放，文獻7將模糊規則策略應用于插電式混合動力汽車（PHEV）的能量管理，以確定發動機和電動機的工作點，結果顯示采用該策略有效減少了HC，CO， NO_x 和PM的排放。然而，規則策略不涉及極小化或優化，因此難以保證整車在所有工況下都具有最佳的燃油經濟性[8]。

基于優化的能量管理策略通過最小化成本函數來實現控制目標，在嚴格遵守約束條件的情況下進行優化。一般來說，HEV的燃料消耗或能源消耗被視為主要的控制目標，此外，還需考慮排放、電池SOC、驅動性能等問題。總的來說，基于優化的能量管理策略可以分為基于動態規劃（DP）[9或龐特里亞金最小值原理[1的全局優化策略，以及基于最小化等效燃料消耗[11-12]或模型預測[13]的瞬時優化策略。文獻[14-15]針對插電式串聯混合動力客車提出了一種基于DP的能量管理策略，以模式切換和功率分配作為控制變量，以SOC作為狀態變量，仿真結果表明該策略具有最優的燃油經濟性。文獻16建立了基于SOC的燃油等效消耗模型，考慮電量損失和制動能量回收的約束條件，通過計算內燃機油耗、電機功率和SOC三者之間的關系來確定與電機功率相關的燃油等效消耗。但這些方法都依賴于未來準確的駕駛工況信息來實現能量管理策略的優化。因此，優化策略在商業化HEV中尚未廣泛應用。為了獲得實用且優化的能量管理策略，文獻[17-18]中提出了結合規則策略和瞬時優化策略的混合能量管理策略，文獻[19]中基于DP的最優能量管理策略提取了有效的閾值和規則。然而，以上文獻中的HEV能量管理策略優化都是基于標準循環工況，未能充分考慮實際運行工況對整車燃油經濟性的影響。

駕駛工況信息對HEV的燃油經濟性具有重要影響。目前，傳統能量管理策略的設計主要基于標準駕駛工況，但實際的駕駛工況是多種多樣的，并且實際駕駛工況與標準工況之間存在顯著差異，導致經典能量管理策略無法在實踐中達到理論上的最優效果。為提高HEV在實際運行工況下的燃油經濟性，文獻[20]將標準循環各部分進行重組以構建不同的運行場景，文獻[21基于實測道路數據構建代表性循環工況，然后對HEV規則能量管理策略的參數進行優化。然而，由于實際條件的復雜性和隨機性，該方法的識別精度較低，使得所得工況與實際工況不同。

因此，本研究通過提取循環工況的特征參數，根據其相似性選取實際運行工況的代表性循環工況。在此基礎上，利用動態規劃建立的最優策略模型指導HEV規則策略的參數優化，實現基于循環工況標定的規則策略與實際運行工況匹配。最后，通過整車仿真模型對策略優化的效果進行了驗證。

1HEV動力學與能量管理策略模型

1.1整車動力系統結構

本研究車型動力系統結構如圖1所示。電機位于 C₀ 離合器和變速箱之間，構成P2并聯式混合動力系統。該動力系統主要包括發動機、電機、6擋雙離合變速箱和動力電池。發動機的額定功率和峰值扭矩分別為 100kW 和 220N?m 。電機的額定功率和峰值扭矩分別為 21kW 和 149N?m 。動力電池的容量和額定電壓分別為 6A?h 和 240V 。車輛整備質量和輪胎半徑分別為 1850kg 和 0.35m 。

圖1目標HEV動力系統結構示意

1.2動力學模型建立與驗證

1.2.1 車輛縱向動力學模型

整車動力學模型是模擬汽車的車速跟隨標準循環工況，對瞬時的車速進行微分得到加速度，以加速度和速度作為模型的輸人，依據汽車系統動力學輸出整車行駛時的驅動力矩與阻力矩，其計算公式為

η_T?i_T?i_f?（T_E+T_M）+T_b=

式中： η_T 為傳動系統效率； i_T 和 i_f 分別為變速器和減速器的傳動比； T_E 和 T_M 分別為發動機和電機的輸出扭矩； T_b 為制動力矩； m 為整車最大質量； δ 為轉動慣量轉換系數； ρ_a 為空氣密度； v 為車速； C_D 為空氣阻力系數；S為迎風面積。

1.2.2 發動機模型

HEV的能量來源為發動機和動力電池組，發動機可以驅動車輛，也可以帶動電機為動力電池組充電。綜合動力學、熱力學和流體力學等多個學科的知識理論，建立發動機的準靜態模型。發動機的輸出功率和轉速由能量管理策略確定，燃油消耗量為燃油消耗率對時間的積分，即

式中： ω_e 和 T_? 分別為發動機的轉速和扭矩； m_f 為發動機燃油消耗率。

1.2.3 驅動電機模型

在HEV中，驅動電機是主要部件之一。采用永磁同步電機的無傳感器矢量控制方法，既能減輕電機的質量和成本，又能免受噪聲困擾。當電機的轉速低于其額定轉速時，電機表現為恒定轉矩特性，電機的最大制動力不隨轉速的變化而變化；當電機的轉速高于其額定轉速，電機表現為恒定功率特性，當轉速增加時，電機最大制動力矩會降低，但電機的功率保持恒定。驅動電機的再生制動力可由以下公式計算：

式中： r 為汽車車輪半徑； i₀ 為主減速器傳動比； i_g

為變速箱的傳動比。

1.2.4 動力電池模型

電池SOC是評價HEV整車能耗的重要參數。由于電池本身是一個受環境影響較大的非線性電化學系統，通過詳細的數學模型計算電池的相關參數難度較大。因此，本研究基于具體的試驗數據建立較為成熟的電池Rint模型，用于計算電池電流、路端電壓和SOC。

其中，電池組功率 （P_b） 為

式中： V_out 為電池路端電壓； I_b 為電池回路電流。

電池組的路端電壓為

V_out=V_oc（SOC）-R_in（SOC）?I_b

式中： ：V_oc 為電池開路電壓； R_in 為電池內阻。電池開路電壓和內阻均可根據電池當前SOC和電池特性插值得到，如圖2所示。

式（4）與式（5）聯立可得電池電流的計算公式：

計算得到電池電流后，根據安時法可進一步計算電池SOC：

式中： SOC₀ 為電池初始SOC； C₀ 為電池容量。

1.3驅動能量管理策略

HEV規則策略優化主要針對整車驅動控制策略。根據發動機是否參與驅動，將整車驅動模式分為純電驅動和并聯驅動，兩者之間的模式切換條件

主要取決于車速 （v） 、電池荷電量（SOC）、變速箱輸入軸需求扭矩（ T_DCT ）以及變速箱輸入軸需求功率（P_DCT） 。

若式（8）中所有不等式均滿足時，整車驅動模式為純電驅動，即電機提供整車全部驅動需求功率。

式中： V_EV 為純電使能車速限值； ΔSOC_EV 為純電使能SOC限值； T_EV 為純電使能扭矩限值； P_EV 為純電使能功率限值。

若式（9）中任一不等式成立時， C_o 離合器接合，電機拖動發動機起動，整車運行模式由純電驅動切換到并聯驅動，發動機將提供需求扭矩的主要部分。

式中： V_HEV 為純電失效車速限值； SOC_HEV 為純電失效SOC限值； T_HEV 為純電失效扭矩限值； P_HEV 為純電失效功率限值。

在并聯模式中，當SOC低于經濟發電使能SOC限值時，發動機需求扭矩（ T_ICE） 由圖3所示發動機扭矩轉移MAP決定，HEV進入行車充電模式（EPG）。當 T_DCT 高于發動機外特性扭矩，且SOC大于電機助力使能SOC限值時，發動機輸出當前轉速下的最大扭矩，不足部分由電機提供，HEV進入電機助力模式（EMA）。其余情況下，發動機提供全部需求扭矩，HEV進入發動機單獨驅動模式（ICE_A）。

圖3發動機扭矩轉移MAP圖

當模式切換的控制參數在純電使能限值與純電失效限值之間時，整車驅動模式與上一時刻模式相同。純電使能限值和純電失效限值之間的緩沖帶可以避免因某一限值條件的波動而引起運行模式的頻繁切換。

2 工況相似度分析

2.1 工況特征參數的提取

本研究主要針對HEV驅動過程的燃油經濟性，因此從能耗角度提取工況的特征參數。

由汽車行駛方程可知，在不考慮坡度的情況下，整車輸出能量部分用于克服滾動阻力和空氣阻力，剩余的部分用于車輛加速。對于HEV，整車能量守恒關系如式 （10）～ 式（13）所示。

由圖1所示的研究車型動力系統結構可知，目標HEV的混合動力系統包含發動機和電池兩個動力源，因此，以一定行駛里程 （d） 下所消耗的燃油能量 （E_f） 與電池能量 （E_b） 之和表征整車能耗。如式（10）所示，整車能耗與單位里程下滾阻消耗能量（E_r） 、空氣阻力消耗能量 （E_a） 以及加速阻力消耗能量 （E_+k） 呈比例關系，比例系數為動力系統的效率（η_PT） 。式 （11）～ 式（13）中，整車整備質量 Ψ（m） 、滾阻系數 （c_r） 、空氣阻力系數 ）、車輛迎風面積（A）空氣密度 （ρ_a） 均為常數，所以單位里程下的滾阻消耗能量為常數，而單位里程下的空氣阻力消耗能量與加速阻力消耗能量分別取決于車輛運行工況的速度分布 （I_v） 和駕駛激烈程度 （I_A） 。

此外，相對于傳統車輛，HEV具有再生制動功能， E_b 實際上由驅動過程消耗電能及回收能量兩部分組成，而回收能量本質上來自于 E_+k ，因此，HEV在某一特定工況下的整車能耗主要取決于 η_PT，I_v 和 I_A 。

2.2 代表性循環工況的選取

在備選工況中，標準循環工況包含6種：CLTC-P，FTP75，LA92，NEDC，UDDS和WLTC。本研究以我國某中部城市的市區和郊區的實際運行工況為目標，因此將CLTC-P中1部和2部的組合工況（CLTC-P-12）作為上述標準循環工況的補充，如圖4所示。

圖4補充的備選工況

以不同駕駛員單日測試數據為一個樣本劃分研究車型在實際運行工況下的數據，根據式（14）和式（15）分別求取實測樣本和備選工況的 I_v 和 I_A 。

由于 I_v 和 I_A 兩個特征參數的量綱不同，同時兩者之間有一定的相關性，因此，需要對求得的數據作進一步處理，以準確表征備選工況與實測樣本的相似度。

為了消除量綱的影響，采用式（16）對實測樣本的 I_v 和 I_A 進行標準化處理，

式中： dc_ji 為第 j 個樣本的第 i 個特征參數； σ_i 為第 χ_i 個特征參數向量的標準差； Ω_m 為樣本個數。

特征參數標準化完成后，采用主成分分析算法消除標準化特征參數之間的相關性，得到的主成分如式（17）所示。

式中： Co_2×2 為特征參數的協方差矩陣。

至此，各備選工況與實測樣本的相近程度可由主成分之間的歐式距離直觀表示，如圖5所示。在圖5中，坐標中心為采用歐式距離迭代計算的實測樣本中心。從圖中可以看出，CLTC-P-12與實測樣本中心最近，說明CLTC-P-12能夠較好表征道路運行工況的速度分布及駕駛激烈程度。因此，選取CLTC-P-12為策略優化的循環工況，以提高研究車型在所選實際運行工況下的動力總成運行效率η_PT ，降低能耗。

圖5實測樣本與備選工況的相近程度

3基于動態規劃的能量管理策略優化

3.1基于動態規劃的最優化策略模型

基于規則的能量管理策略難以充分發揮HEV的節能潛力，而動態規劃（DP）是解決各種多階段決策過程全局最優化問題的有效方法，因此，采用動態規劃方法建立最優化策略模型，計算已知工況下整車燃油經濟性最低時發動機和電機之間的扭矩分配。

3.1.1 動態規劃原理

在離散時間域下動態規劃策略模型的狀態方程如式（18）所示。

x_k+1=f（x_k，u_k）

式中： x 為電池荷電狀態SOC，表征狀態變量； k 為離散計算的階段； u 為需求扭矩在電機和發動機之間的分配比例，表征決策變量。

最優化策略模型的要求為在維持SOC平衡的前提下使整車油耗最低，因此，選取燃油消耗量為扭矩分配問題中的指標函數，燃油消耗最小化的成本函數如式（19）所示。

式中： N 為已知工況的階段； L 為所處階段的瞬時油耗。

3.1.2 計算步驟

在狀態變量終正范圍的約束下，根據貝爾曼最優性原理從已知過程的最后一個階段開始，根據式（19）由后往前依次計算每個階段下所有狀態的最佳指標函數值和最優扭矩分配比例，在已知初始狀態值的情況下獲得特定工況的最佳控制策略 u^* 、SOC最佳變化軌跡以及最低油耗。

J^_k*=min{L（x_k，u_k）+J^_k+1*（x_k+1）} 。（20）式中： J_k^* 表示第 k 階段的燃油消耗最小值； J_k+1^* 為從 k 到 k+1 階段的一步轉移油耗。

3.2基于最優化策略模型的能量管理策略優化

目標HEV在混動模式下發動機和電機的扭矩分配策略對混動系統的運行效率起決定性作用，因此選擇該部分策略參數進行優化。

基于所選的CLTC-P-12工況，采用原規則策略和DP最優化策略模型分別進行仿真計算，兩種策略下的發動機工作點分布如圖6所示。可見，DP策略所得發動機工作點相對于原策略的發動機工作點優化效果較為明顯。

圖6發動機工作點分布對比

根據最優化策略模型在CLTC-P-12工況下的計算結果，對所選優化參數進行優化，獲得基于CLTC-P-12工況的優化策略（EMS_CLTC-P-12）。

首先，將并聯模式下的發動機扭矩轉移策略分為兩個部分：

（1）EMA，ICE_A，EPG三種混合驅動模式的切換條件，包含EMA與ICE_A之間的切換扭矩限值 T_Upp 以及EPG與ICE_A之間的切換扭矩限值TLow;

（2）EMA與EPG模式下的發動機扭矩轉移MAP。

進一步地，對并聯模式下的模式切換扭矩限值進行標定，所得優化參數如圖7所示。圖7中的T_Low 是在原規則策略的基礎上新增的EPG模式使能條件， T_Upp 將替代發動機外特性作為EMA使能條件之一。結合圖6中的發動機比油耗MAP可以看出，優化后的 T_Low 與 T_Upp 之間所界定的發動機單獨運行區域處于發動機較高效率區間，同時，將發動機的低負荷、低效率區域和高負荷、低效率區域劃為EPG與EMA區域，通過電機調節發動機工作點來提高發動機的運行效率。

圖7優化后的模式切換限值

最后，對EPG與EMA下的發動機扭矩轉移MAP進行標定，所得優化參數如圖8所示。

圖8基于最優化策略模型標定的發動機扭矩轉移MAP

由圖8a可以看出，EPG下，優化后的發動機扭矩轉移MAP相對于圖3中發動機扭矩轉移MAP，發動機扭矩提升幅度在發動機轉速低于2000r/min 時降低，而在轉速高于 2000r/min 時增高，這與圖6中發動機比油耗MAP所顯示的發動機高效區域相吻合。由圖8b可知，在EMA下，優化后的發動機扭矩轉移MAP限定的發動機扭矩較圖6中發動機外特性明顯降低，因此，需要電機的助力扭矩才能相應提高。

4 仿真驗證

研究車輛原有的經濟性仿真模型已在能量管理策略優化中應用，具有較高精度[15]。此外，實際操作中駕駛員采集數據復現實際運行工況難度較大，因此，采用仿真的方式驗證能量管理策略的優化效果。

在CLTC-P-12工況下進行仿真驗證，計算結果如表1所示。

表1在CLTC-P-12工況下的仿真結果對比

根據表1中原策略的仿真結果可知，在CLTC-P-12工況下，當初始SOC設為 53.2% 時，原規則策略與EMS_CLTC-P-12策略的SOC終止值與其初始值之差分別為 0.94%，-0.03% ，均滿足HEV對電量平衡的要求。由油耗結果分析可知，與原策略相比，EMS_CLTC-P-12策略對應油耗降低約 4% 。

為了進一步分析EMS_CLTC-P-12在實際運行工況下的優化效果，從實際運行工況中隨機截取5段時長超過7000s的實際運行工況進行仿真計算，截取的工況如圖9所示。

圖9從實際道路工況中隨機截取的5段行駛工況

實際運行工況下的仿真結果見表2。由表2可知，EMS_CLTC-P-12在實際運行工況下的油耗均低于原策略，節油率的變化區間為 1.6%～3% ，平均節油率為 2.16% 。基于所選代表性循環工況優化的規則策略降低了研究車型在實際運行工況下的油耗。

表2實際運行工況下的仿真結果

5 結束語

依據汽車行駛過程中的能量守恒公式提取工況特征參數，然后采用主成分分析算法消除變量之間的相關性，最后通過歐式距離直觀表達工況間的近似度，并選取了與實際運行工況近似度高的循環工況作為HEV策略優化的工況條件。采用動態規劃建立HEV最優化策略模型，通過最優化策略模型的計算結果指導規則策略的優化，完成HEV在所選循環工況下的規則策略優化。通過仿真對優化后的規則策略進行了驗證，結果表明，基于所選循環工況優化的規則策略能夠降低實際運行工況下的油耗。提出的基于工況特征參數指導實際運行工況下HEV規則策略優化的方法有效，可為HEV能量管理策略與運行工況的匹配提供參考。

參考文獻：

[1] REDDYA，NARAYANAK.Meta-heuristicsoptimization in electric vehicles-an extensive review[J].Renewable and sustainable energy reviews，2022，16o：112285.

[2] ZHANG P，YANFW，DUCQ.A comprehensive analysisof energy management strategies forhybrid electricvehiclesbased on bibliometrics[J].Renewableand sustainableenergyreviews，2015，48：88-104.

[3] BAYRAKAE，KANGN，PAPALAMBROSPY.Decomposition-based design optimization of hybrid electric powertrain architectures：Simultaneous configura tion and sizing design[J].Journal of mechanical design， 2016，138（7）：071405.

[4] HOSHINGV，VORAA，SAHAT，etal.Comparison ofeconomic viability of series and parallel PHEVs for medium-duty truck and transit bus applications[J]. Proceedings of the institution of mechanical engineers， Part D：Journal of automobile engineering，2o20，234 （10/11）：2458-2472.

[5]WANGW，SONGR，GUOM，etal.Analysis on compound-split configuration of power-split hybrid electric vehicle[J].Mechanismandmachinetheory，2o14，78： 272-288.

[6] PEIJZ，SUYX，ZHANGDH.Fuzzy energy management strategy for parallel HEV based on pigeon-inspired optimization algorithm[J].Science China technological sciences，2017，60（3）：425-433.

[7]MAK，WANG Z，LIUH，etal.Numerical investigation onfuzzy logic control energy management strategy of parallel hybrid electric vehicle[J].Energy procedia， 2019，158：2643-2648.

[8] XUF，SHEN T.Look-ahead prediction-based real-time optimal energy management for connected HEVs[J]. IEEE transactions on vehicular technology，2o20，69

（3）：2537-2551.

[9] LIN C C，PENG H，GRIZZLEJW，et al.Power management strategy foraparallel hybrid electric truck[J]. IEEE transactions on control systems technology， 2003，11（6）：839-849.

[10] KIMN，CHA S，PENG H.Optimal control of hybrid electricvehiclesbased on pontryagin'sminimumprinciple[J].IEEE transactions on control systems technology，2011，19（5）：1279-1287.

[11] 徐寧，樓狄明，譚丕強，等.電動公交客車增程器開關 控制策略和等效能耗最小化策略優化[J].汽車工程， 2018，40（12）：1377-1384.

[12]JIAOX，LIY，XUF，et al.Real-time energy management based on ECMS with stochastic optimized adaptive equivalence factor forHEVs[J].Cogent engineering，2018，5（1）：1540027.

[13] 張風奇，胡曉松，許康輝，等.混合動力汽車模型預測 能量管理現狀研究與展望[J].機械工程學報，2019， 55（10）：86-108.

[14] LIL，YANGC，ZHANGY，et al.Correctional DPbased energy management strategy of plug-in hybrid electric bus for city-bus route[J].IEEE transactions onvehicular technology，2014，64（7）：2792-2803.

[15] WEI S，ZOUY，SUNF，etal.A pseudospectral method for solving optimal control problem of a hybrid tracked vehicle[J].Applied energy，2017，194：588- 595.

[16]SUSANNAS，DEWANGGABR，WAHYUNGORO

O，et al.Comparison of simple battery model and thevenin battery model for SOC estimation based on OCV method[C]//2019 International conference on information and communications technology（ICOIACT）.[S.1.]：IEEE，2019：738-743.

[17] HUANGYJ，YINCL，ZHANGJW.Design of an energymanagementstrategyforparallel hybrid electric vehicles using a logic threshold and instantaneous optimization method[J].International journal of automotive technology，2009，10（4）：513-521.

[18] SKUGORB，DEURJ，CIPEKM，etal.Design ofa power-split hybrid electric vehicle control system utilizinga rule-based controller and an equivalent consumption minimization strategy[J].Proceeds of the institution of mechanical engineering，Part D：Journal ofautomobile engineering，2014，228（6）：631-648.

[19] NIDUBROLUK，DHAMIJAL，CHAUDHARYP，et al.An optimal rule based energy management system forahybrid electric 2-wheeler based on dynamic programming technique[C].SAEPaper 2019-26-0128.

[20] CAOJ，HE H，WEI D.Intelligent SOC-consumption allocation of commercial plug-in hybrid electric vehicles in variable scenario[J].Applied energy，2021， 281：115942.

[21] 高建平，丁偉，孫中博，等.基于道路工況優化的混合 動力公交車控制策略[J].浙江大學學報（工學版）， 2017，51（11）：2265-2275.

Abstract：Asthecorecontrolofhybridelectricvehicles（HEVs），nergymanagementstrategydirectlyectsthefueleonomyfehi cleunderoadconditions.Therelativecubicvelocityandpositivekineticeergywerefistselectedascharacteristicparameterstoprsent roadconditions.AdynamicmodelofHEVwasthenestablised，ncludingthelongitudinaldynamicsmodel，enginemodel，drieotor modelandoeodeleseieclcsureeddoiaisdac teristicparametersofconditionswereextractedtoevaluatetheenergyconsumptionofHEV.Meanwhile，thelowandmediumspdpor tionsofCTCreseletedasepresetativeccliconditiosfordconditiosasedontedegreeofparameteaproximatioFaly anoptimizationstrategymodelbasedondynamicprogrammingguidedtheoptimzationofHEVsrulebasedenergymanagementstrategy The simulation results show thatthe optimized energy management strategy reduces HEV fuel consumption by 1.6% to 3% under real road conditions.

KeyWords：hybrid electricvehicle;energymanagement strategy;roadcondition;characteristicparameter;dynamicprogramming

[編輯：潘麗麗]