基于速度預測的雙電機耦合PHEV能量管理策略研究

中圖分類號：U469.7 文獻標志碼：B 文章編號：1001-2222（2025）04-0042-08

傳統內燃機車輛的大規模使用導致了空氣污染、全球氣候變暖和石油資源快速消耗等一系列問題。混合動力汽車（HEV）因為具有低能耗、低排放和較長續航能力的優點，逐漸成為汽車領域研究與發展的重點方向[]。HEV一般具有兩種或以上的動力源，其中最常見的是油電混合結構一在傳統內燃機的基礎上增加動力電池與電機部件，使車輛更具高效性[2]。插電式混合動力汽車（PHEV）作為HEV的一個子類，配備有更大容量的電池并可通過外部電網充電，能夠以純電狀態完成短途行駛，當PHEV電池電量耗盡或進行長途行駛時，可切換至混合動力模式[3]。通過結合合適的能量管理策略，可以在不同工況下優化發動機與電機之間的功率分配，使動力系統部件盡可能運行在高效區間，從而提升燃油經濟性與排放性能。因此，制定高效的能量管理策略對PHEV性能優化具有關鍵作用。

目前，能量管理策略大致可分為規則驅動策略和優化驅動策略。規則驅動策略通過事先設定的規則來分配能量，具有計算過程簡便、響應迅速的優勢，但其魯棒性差，在復雜或頻繁變化的工況下難以實現最優性能。基于優化的方法利用不同的優化算法調整功率分配，根據優化范圍可分為全局優化和瞬時優化。全局優化能量管理策略是基于已知的駕駛工況和未來行駛信息，采用優化算法計算最優控制變量值，即全局最優解，但由于全局優化較為依賴工況信息且計算復雜，難以在線應用。瞬時優化策略則側重于基于當前時刻信息進行局部最優決策，兼顧實時性與性能表現，主要包括等效消耗最小化策略（ECMS）[4]和模型預測控制（MPC）策略[5]。

MPC是一種在線控制方法，通過滾動時域優化，實時地依據系統的當前狀態和未來短期預測信息求解優化問題，從而生成最優控制輸人序列。但是，其性能優劣很大程度上取決于對未來駕駛工況的準確預測[。為提高速度預測的準確性，X.SUN等[提出了一種將長短期記憶網絡（LSTM）與MPC相結合的能量管理策略，該策略充分發揮了LSTM在處理時間序列數據中的優勢，并通過實際駕駛數據驗證了其有效性。M.LI等8應用深度神經網絡（DNN）進行車速預測，與傳統的徑向基函數神經網絡（RBFNN）相比，DNN在車速預測方面具有更高的預測精度。基于上述研究，本研究提出了一種融合卷積神經網絡（CNN）與LSTM的車速預測模型，并采用蜜獲優化算法（HBA）對模型的超參數進行優化調整。將預測結果引入隨機模型預測控制（SMPC）框架中，利用動態規劃（DP）算法，以發動機油耗最小化為優化目標，在預測時域內求解最優發動機扭矩控制序列。

1混合動力汽車系統模型建立

1.1傳動系統建模和整車參數

研究對象為雙電機耦合PHEV（乘用車），其傳動結構示意如圖1所示。整車傳動系統包括發動機、電機1、電機2、行星齒輪組和動力電池組等。行星齒輪組可解耦發動機轉速和扭矩，從而實現較高的燃油效率。其中，電機1通過太陽輪與行星齒輪機構相連，電機2通過固定減速齒輪與行星齒圈相連。在電池電量充足的情況下，系統有3種純電動模式：電機1單獨工作、電機2單獨工作和兩電機同時工作。當SOC低且車輛低速運行時，離合器C1接合、C2分離，發動機驅動電機2進行發電；當電池電量不足且車輛處于較高速度行駛時，離合器C1與C2均接合，發動機與電機動力通過齒圈傳遞。本研究采用的PHEV的相關參數見表1。

圖1雙電機耦合PHEV傳動結構

表1PHEV主要參數

1.2 發動機模型

發動機作為PHEV的關鍵動力源之一，其模型的準確性直接影響到車輛的燃油經濟性和能量管理策略的效果。鑒于本研究建立的發動機模型旨在支持能量管理策略，且無需模擬發動機內部的動態過程，只需根據輸入的發動機扭矩和轉速來計算燃油消耗量，故選擇穩態仿真模型。經過參數匹配，在Advisor軟件中選取了合適的發動機型號。圖2示出所用發動機的萬有特性曲線。

圖2發動機萬有特性圖

通過穩態建模中的插值查表方法，可以獲得發動機燃油消耗率與扭矩及轉速之間的關系，見式（1）。

b_eng=f（n_eng，T_eng）

式中： b_eng 為燃油消耗率； T_eng 為發動機扭矩； n_eng 為發動機轉速。根據轉速和扭矩，發動機的輸出功率為

進一步，根據燃油消耗率與功率，可確定單位時間的燃油消耗量 ：

需要注意的是，發動機扭矩 T_eng 和轉速 n_eng 應始終處于其外特性曲線的有效工作范圍內：

T_eng-min（n_eng）?T_eng?T_eng-max（n_eng），

n_eng-min?n_eng?n_eng-max.

式中： T_eng-min（n_eng） 和 T_eng-max（n_eng） 分別為特定轉速下發動機允許的最小和最大扭矩。

1.3 電機模型

在電量充足時，電機是PHEV主要動力來源，同時還承擔減速和制動過程中的能量回收任務。雙電機構型由一臺主驅動電機和一臺輔助電機組成：主電機主要負責車輛驅動，輔助電機則工作在能量回收、發動機輔助起動和低速行駛等工況。通過引入雙電機系統，可以更好地滿足整車功率需求，還能使發動機工作在高效區域，從而提升燃油經濟性[9]。為保證建模精度、提升仿真運算效率，本研究采用了基于查表的插值方法，在建模過程中主要關注電機轉速、輸出扭矩與效率之間的映射關系。

經過參數匹配，在Advisor軟件中選取了合適的電機型號，在電量充足時用于驅動車輛，在電量不足時切換為發電狀態為動力電池補充能量。電機效率通過轉速和扭矩的二維插值查表計算，其效率分布如圖3所示，計算公式見式（6）。

η_m=f（n_m，T_m）_c

式中： η_m 為電機效率； T_m 為電機扭矩； n_m 為電機轉速。當電機扭矩為正值時為驅動狀態，扭矩為負值時為發電狀態。兩種狀態下的電機功率可通過以下公式計算：

電機在驅動模式下的功率輸出為

電機在發電模式下的電功率為

圖3電機效率MAP圖

1.4 動力電池模型

動力電池是PHEV的核心能量源，尤其在純電動模式下。但其充放電過程復雜，為簡化建模過程，可忽略內部電化學反應，通過安時積分法簡化為數學模型。

式中： I_bat 為電池電流； U_oc 為電池開路電壓； R_int 為電池等效內阻； P_bat 為電池充、放電功率； η_bat 為電池效率； SOC_t 為 Ψ_t 時刻電池荷電狀態； SOC₀ 為初始時刻電池荷電狀態。

2未來車速預測

車輛未來運行狀態的預測依賴于歷史信息與當前時刻信息。歷史信息為在時間窗口 T_h 內采集到的車速序列 {v_t-Th，…v_t-1} ，從中提取其均值、方差和加速度等頻域特征；當前時刻信息為目標工況的瞬時車速 v_t 及加速度 a_t 等；未來狀態通過在預測時域內用車速預測模型對車輛未來運行情況進行預測得到。預測精度直接關系到能量管理策略的實現效果和車輛整體性能，因此，正確選擇車速預測方法至關重要。本研究提出了一種基于CNN-LSTM框架的速度預測方法[10]，并利用蜜獾優化算法（HBA）對神經網絡的超參數進行優化，以提升預測性能。

2.1基于HBA-CNN-LSTM的速度預測

2.1.1 CNN-LSTM模型

卷積神經網絡（CNN）具有強大的特征提取能力，廣泛應用于處理具有空間結構的數據，可以有效解析復雜數據的拓撲結構[11」。在速度預測場景中，CNN能夠從駕駛數據中提取空間特征，并結合其他深度學習模型捕捉數據的時間依賴性，從而顯著提升預測精度。

一維卷積層（ConvlD）通過沿時間軸滑動核窗口對輸入序列執行卷積操作，有效解析底層時間信息。卷積操作是CNN的核心，通過計算局部區域的加權和實現特征提取。其數學表達式為

式中： ?f 為輸人信號； g 為卷積核； ?_t 為時間或空間位置。

ReLU（RectifiedLinearUnit）是常用的激活函數，其公式為

ReLU（x）=max（0，x），

長短期記憶網絡（LSTM是一種特殊的遞歸神經網絡（RNN），能夠有效預測時間序列。通過引入門結構，LSTM克服了傳統RNN中梯度消失的問題，具備較強的時間依賴建模能力[12]。圖4示出LSTM的結構，狀態單位 C 可以保存長期狀態。在當前時刻 χ_t 有3個輸入：輸入值 x_t ，前一刻的輸出值 h_t-1 ，以及前一刻的狀態單位 C_t-1 。計算后，網絡得到在當前時刻的輸出值 h_t 和細胞狀態 C_t 。LSTM具備輸入門、輸出門和遺忘門三種門控制細胞狀態 C ：遺忘門的作用是判斷保留多少前一時刻C_t-1 的單元狀態到 C_t ；輸入門負責決定保留多少 x_t 到 C_t ；輸出門的作用是判斷當前時刻輸出值 h_t-1 中有多少狀態信息在 [h_t-1，x_t] 被保留。

圖4LSTM結構圖

結構圖中每個參數的公式如式（15）所示。

式中： f_t，i_t，O_t 分別為遺忘門、輸入門、輸出門的輸出值； σ 為各個門控機制的狀態； W 為對應的參數。

CNN-LSTM混合模型中，車輛的速度和加速度數據作為時間序列輸入模型。輸入數據首先通過CNN層提取出局部時間特征，然后提取出的特征被傳遞到LSTM層，建立這些特征的時間依賴關系，以捕捉長時間跨度的趨勢和模式。最后，LSTM層的輸出經過全連接層，生成對未來速度的預測結果。

2.1.2基于蜜獾算法的CNN-LSTM超參數優化

蜜獾優化算法是一種模擬蜜獾靈活覓食策略的群體優化技術，具有全局尋優能力和局部精細搜索能力，能夠在多維搜索空間中高效解決優化問題[13]

X_i=[x_i1，x_i2，…x_iD]，

式中 Ω_：X_i 為第 i 只蜜獲的位置向量； D 為問題的維度。

系統性能通過目標函數來衡量，適應度函數的表達式為

Fitness=Min（C_new）

在探索階段，蜜獾會根據某些概率在搜索空間中隨機移動以發現新的可能的食物源。其位置更新公式如下：

X_i^new=X_i+β?（Best-X_i）+

γ?（Neighbor-X_i）

式中： β 為開發參數，控制向最優位置靠近的步長；γ為另一個開發參數，控制向鄰居位置靠近的步長；Neighbor為蜜獾群體中的鄰居位置。

計算新位置的適應度值，并根據適應度值更新群體中的位置和最優解。

若參數同時滿足停止要求和邊界條件，則選擇最優控制信號。

蜜獾算法流程圖如圖5所示。

圖5蜜獾算法流程圖

蜜獾算法可用于優化CNN-LSTM框架中的超參數，如最優隱藏單元數目、最優最大訓練周期、最優初始學習率等。HBA-CNN-LSTM的框架見圖6。

圖6 HBA-CNN-LSTM結構圖

2.2車速預測結果分析

選用NEDC、US06、UDDS、WLTC工況作為訓練工況，上述工況的互補性可有效避免訓練偏差，如圖7所示。測試集選用某地區用戶實際駕駛數據（駕駛工況見圖8），用于驗證策略在真實場景中的泛化能力。

圖7訓練車速

圖8測試車速

為了量化評估預測模型的性能，本研究采用了4種統計指標對當前預測時刻的單步預測誤差進行評價，分別為 R² 、均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE和均方誤差MSE，其數學表達式如下：

式中： 為預測值； y_i 為實際值； 為實際值的平均值； n 為樣本點數量。

將預測時域設置為 3s，5s，10s 和 15s ，使用HBA-CNN-LSTM模型進行車速預測，其預測結果如圖9和表2所示。

結果表明，隨著預測時域的延長，預測誤差指標RMSE、MAE和MSE逐漸增大，擬合度 R² 隨之變差。但是過短的預測時域在短期預測中可能無法充分捕捉車速數據中的趨勢和周期性特征。因此，將預測時域設置為 10s ，可保證預測時間足夠長。

表2不同時域下速度預測結果精度比較

圖10示出不同車速預測模型在預測時域為10s時的對比結果。可以看出，各模型的預測趨勢基本一致，預測車速結果較為接近。但HBA-CNN-LSTM擬合程度最好。表3列出不同預測方法的仿真結果。從表3可以看出，HBA-CNN-LSTM模型的 R² 為0.9806，優于其他預測模型的擬合度；同時RMSE、MAE、MSE分別為 2.351 6km/h =1.7167km/h，5.5301（km/h）² ，均低于其他預測模型，表明HBA-CNN-LSTM模型具有最佳的預測精度，因此選取其作為后續SMPC算法中的預測模型。

圖10不同預測模型的速度預測結果

表3不同預測模型的速度預測結果精度對比

3基于隨機模型控制的能量管理策略研究

PHEV能量管理策略的關鍵在于高效協調電機與發動機的功率輸出，以提升整車燃油經濟性。模型預測控制（MPC）作為一種滾動時域優化方法，在控制領域得到廣泛應用，其通過局部優化逐步逼近全局最優。然而，傳統MPC通常假設系統擾動固定不變，導致系統缺少魯棒性和擾動性。隨機模型預測控制（SMPC）引入了隨機擾動與系統不確定性，動態考慮時變擾動信息[14]，能有效解決這一問題。SMPC通過對隨機過程進行采樣預測未來系統狀態，并依據樣本集優化控制決策，從而有效提升策略的魯棒性。基于上文構建的HBA-CNN-LSTM車速預測模型，進一步提出了一種基于車速預測的SMPC能量管理策略[15]

3.1 隨機模型預測控制器設計

SMPC通過實時更新車速預測信息并滾動優化輸出控制變量，動態調整發動機與電機功率分配，優化車輛運行性能。圖11示出基于車速預測模型的SMPC能量管理策略框架。

在SMPC框架的具體表達如下：

x（k+1）=f（x（k），u（k），d（k）），

y（k）=h（x（k），u（k），d（k））

本研究中，將SOC設置為狀態量， x（k）= SOC（k） ；將發動機扭矩 T_eng 、電機2轉速 ω_MG2 設置為控制量，表示為 u（k）=[T_eng（k），ω_MG2（k）] ；將車輛所需的運行功率視為隨機擾動，表示為 d（k）= P_dem（k） ；將燃料消耗量設置為輸出量，表示為y（k）=[fuel（k）]^T 。SMPC能量管理策略的工作過程如下。

1）預測模型構建，通過HBA-CNN-LSTM模型預測車輛未來運行狀態，以歷史車速和加速度為輸入，生成未來時域內的狀態預測結果；

2）優化問題設定，基于預測的車輛狀態，確定時域內功率需求，構建目標函數并施加參數約束，采用優化算法求解約束優化問題；

3）滾動優化執行，在每個時刻，將最優控制序列的首個控制量施加于車輛，引起狀態變化；在下一時刻基于新狀態重新預測和優化，逐步生成全局工況下的最優解序列。

3.2基于動態規劃的 SMPC求解

動態規劃（DP）在能量管理策略中的應用通常依賴于對車輛行駛工況的先驗信息。為滿足DP求解的基本條件，SMPC通過預測未來有限時間范圍內的行駛工況，將全局優化問題分解為局部尋優。隨后，利用DP算法在預測時域內進行逆向推導與正向優化求解，生成最優控制序列并作用于車輛系統。通過重復這一過程，逐步實現全局工況下的近似最優解。

將電池SOC作為狀態變量，系統狀態轉移方程為

SOC（k+1）=SOC（k）-

式中： P_MG1，P_MG2 分別為電機1、電機2的功率。

以燃油消耗最小為優化目標，構建 k 時刻預測時域的最優值函數：

式中： L 為瞬時優化函數； 為油價；fuel（k）為某階段油耗； a（SOC（k）-SOC_f）² 為該模型的懲罰函數。為提升求解效率并保證合理性，需施加以下約束條件：

3.3 仿真分析

為驗證基于HBA-CNN-LSTM車速預測模型建立的SMPC能量管理策略的有效性，以5個用戶行駛工況作為測試工況，分別對SMPC策略、DP策略和CD-CS策略進行仿真試驗。SOC初始值和終止值分別設定為0.7和0.4，預測時域設定為 10s =采樣時間步長取1s。仿真過程中，記錄3種策略下的SOC變化、燃油消耗量，以及發動機工作點分布情況，結果見圖12和圖13。

如圖12和圖13所示，CD-CS策略下，SOC先迅速下降，隨后圍繞設定終止值0.4波動，呈現出明顯的電量消耗（CD）和電量維持（CS）兩個階段。燃油消耗在CD階段較平緩，CS階段則快速上升。相比之下，DP算法通過全局優化實現了電量與燃油的合理分配，使SOC平穩下降并在結束時準確達到設定值，同時燃油消耗逐步上升，展現了良好的優化效果。SMPC策略結合參考軌跡和約束條件，對能量分配進行合理優化，SOC呈線性下降并在行程結束時達到目標值，燃油消耗隨行程逐步增加，整體性能接近DP算法，顯著優于CD-CS策略，兼具經濟性和實用性。

圖12不同策略下的SOC變化

圖13不同策略下的累計燃油消耗量

圖14示出3種策略下發動機的工作點分布。CD-CS策略由于缺乏適應性，其工作點分布較為分散，且較多落在低效率區域，導致燃油經濟性較差。DP算法通過全局優化，在已知工況條件下實現了最佳運行效果，發動機工作點集中分布在高效率區域。SMPC策略的工作點同樣大部分集中在高效運行區域，但因對未來行駛信息的預測存在一定局限性，使得少量工作點分布在低效率區，與基于規則的能量管理（CD-CS）策略相比，SMPC策略下的整車經濟性得到了顯著的提升。

圖14不同策略下發動機工作點

由表4可知，在相同的行駛工況下，CD-CS策略由于基于固定規則制定，其動態適應性較差，無法根據行駛工況合理分配整車能量，燃油消耗較高。而DP策略是全局優化策略，燃油消耗最低，相較CD-CS策略減少了 14.293% 。基于 HBA-CNN-LSTM車速預測模型的SMPC策略可以預測未來行駛工況并優化整車能量分配，其燃油消耗相比CD-CS策略減少了 10.491% ，略多余DP策略，具有良好的實際工程應用前景。

表4不同能量管理策略經濟性比較

4結束語

本研究對雙電機耦合驅動PHEV的電機、發動機等主要動力部件進行了理論建模。在與GRU、CNN、LSTM、CNN-LSTM等預測模型對比后，選擇預測精度更高的HBA-CNN-LSTM車速預測模型對未來車速狀態進行預測。在提出的預測模型基礎上，針對用戶工況構建隨機模型預測控制問題，以SOC為狀態變量，以發動機扭矩與電機2轉速為控制變量，通過DP優化算法在預測時域內進行求解尋優，并對SOC范圍進行約束以減少搜索空間，從而顯著降低計算量。從仿真結果可以看出，基于HBA-CNN-LSTM車速預測模型的隨機模型預測能量管理策略能夠通過不斷的局部尋優逐步逼近全局最優，與基于CD-CS規則的能量管理策略相比，燃油消耗降低 10.491% ，充分證明了該策略在改善PHEV經濟性方面的有效性，為混合動力汽車經濟性優化提供了新的方法和思路。

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